Mục tiêu: Sau 2 tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: _ Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I.. Về kỹ năng: _ Rèn kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong c
Trang 1Tuần 10
Tiết CT 19 – 20
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I Mục tiêu:
Sau 2 tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:
Về kiến thức:
_ Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I
Về kỹ năng:
_ Rèn kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương
Về tư duy thái độ:
_Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm,tích cực trong ôn tập
_Chuẩn bị tốt cho tiết kiểm tra 45 phút
II Chuẩn bị:
* GV:_Chia nhóm học tập.
_Bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi ôn tập, bài giải một số BT
_Phấn màu, MTBT
* HS:_Bảng nhóm
_Làm các câu hỏi ôn tập và BT ôn tập chương, MTBT
_Xem lại các dạng BT của chương
III Hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ôn nhân đơn thức – đa thức (10 phút)
_Nêu câu hỏi và yêu cầu kiểm
tra:
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn
thức với đa thức
HS2:* Sửa BT 75 tr 33 SGK
* Sửa BT 76a tr 33 SGK
_HS chú ý yêu cầu kiểm tra
_HS1 phát biểu quy tắc
_HS2 sửa BT 75
_HS2 sửa BT 76
HS1: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
HS2: Bài tập 75 tr 33 SGK :
a) 5x2 (3x2 – 7x + 2)
= 15x5 – 35x3 + 10x2
b) 32 xy (2x2y– 3xy + y2)
= 34 x3y2– 2x2y2 + 32 xy3
* Bài tập 76 tr 33 SGK:
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2 – 2x + 1) – 3x)(5x2 –
- 2x + 1)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 –
- 3x
Trang 2Giáo án Đại số 8
HS3:* Phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức
* Sửa BT 76b tr 33 SGK
_Gọi HS nhận xét
_GV nhận xét và ghi điểm
_HS3 phát biểu quy tắc
_HS3 sửa BT 76
_HS nhận xét phát biểu và bài làm của bạn
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
HS3:* Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
* Bài tập 76 tr 33 SGK:
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x(3xy + 5y2 + x) – 2y(3xy + + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3- – 2xy
= 3x2y - xy2 + x2 – 10y3– 2xy
Hoạt động 2: Ôn về HĐT đáng nhớ và PTĐTTNT (35 phút)
_Y/C HS viết 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ
_Kiểm tra vở của một số HS
Treo 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ lên bảng
_Gọi 2 HS lên bảng sửa BT 77 tr
33 (SGK)
_Theo dõi bảng, sửa sai ngay nếu
cần thiết
_Gọi HS nhận xét
_Nhận xét, sửa chữa
_GV ghi đề bài tập 78 ở bảng
_HS cả lớp viết 7 hằng đẳng thức vào vở
_2 HS lên bảng mỗi HS viết 3;
4 HĐT và phát biểu bằng lời
_HS nhận xét bài làm của bạn
_HS cả lớp làm vào vở
a) M = x2 + 4y2 – 4xy
x = 18 và y = 4
M = (x - 2y)2
= (18 - 2.4)2
= 102 = 100 b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
x = 6 và y = -8 N= (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2xy2 – y3
= (2x – y)3
= [2.6 – (-8)]3
= (12 + 8)3
= 203 = 8000 _HS khác nhận xét bài bạn
_HS đọc đề bài tập và nêu phương pháp giải từng bài
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B)(A - B) (A + B)3= A3 + 3A2B+ 3AB2 +B3
(A - B)3 = A3 - 3A2B+ 3AB2 - B3
A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB+ B2)
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB+ B2)
Bài tập 77 tr 33 SGK:
a) M = x2 + 4y2 – 4xy x = 18 và y = 4
= (x - 2y)2
= (18 - 2.4)2
= 102 = 100 b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
x = 6 và y = -8 = (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2xy2 – y3
= (2x – y)3
= [2.6 – (-8)]3
= (12 + 8)3
= 203 = 8000
Bài tập 78 tr 33 SGK:
Trang 3_Hãy nêu phương pháp giải của
từng bài?
_Gọi HS xung phong lên bảng
_Gọi HS nhận xét
_GV nhận xét và sửa chửa
_Y/C HS hoạt động nhóm giải BT
79 và 81 tr 33 (SGK)
* Nửa lớp làm BT 79
* Nửa lớp làm BT 81
_Kiểm tra và hướng dẫn thêm các
nhóm giải
_Gợi ý các nhóm HS phân tích vế
trái thành nhân tử rồi xét một tích
bằng 0 khi nào ?
_Theo dõi, uốn nắn, điều chỉnh
_Nhận xét, sửa chữa, hoàn chỉnh
_Hai HS xung phong
_HS theo dõi,sửa chữa
_HS khác nhận xét
_HS cả lớp làm vào vở
_HS đọc đề bài 79, 81 (SGK)
_Các nhóm thảo luận theo yêu cầu GV
_Tiến hành giải vào bảng nhóm
_Đại diện 2 nhómlên bảng thuyết trình bài giải nhóm mình
_Các nhóm khác theo dõi nhận xét, sửa bài
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) = (x2 – 4) – (x2 + x – 3x – 3)
= x2 – 4 – x2 – x + 2x + 3
= 2x – 1 b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + + 1) (3x – 1)
= [(2x + 1) + (3x – 1)]2
= (2x + 1 + 3x – 1)2
= (5x)2
= 25x2
Bài tập 79 tr 33 SGK:
b) x3 – 2x2 + x – xy2
= x(x2 – 2x + 1 – y2)
= x[(x2 – 2x + 1) – y2)
= x[(x2 – 1)2 – y2)
= x[(x2 – 1) + y][(x2 – 1) – y)]
= x(x2 – 1 + y)(x2 – 1 – y) c) x3 – 4x2 - 12x + 27
= (x3 + 33) – (4x2 - 12x)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x – 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x + 9)
Bài tập 81 tr 33 SGK:
b) (x + 2)2 - (x – 2)(x + 2) = 0 (x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0
(x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
(x + 2)4 = 0
x + 2 = 0
x = - 2 vậy x = 2
1 2 2 2 2 0
1 2 2 0
0
x hoặc 1 2x 0 0
x hoặc x 12 Vậy x 0 hoặc x 12
Hoạt động 3: Ôn về chia đa thức (20 phút)
Trang 4Giáo án Đại số 8
_Gọi 3 HS xung phong lên bảng
_Gọi HS nhận xét
_Các phép chia trên có phải là
phép chia hết không ?
_Khi nào đa thức A chia hết cho
đa thức B ?
_Khi nào đơn thức A chia hết cho
đơn thức B ?
* Cho VD
_Khi nào đa thức A chia hết cho
đơn thức B ?
_HS quan sát đề BT 80 _3 HS giải BT 80
_Cả lớp giải vào vở
_HS theo dõi, nhận xét bài bạn
_Cả lớp tự điều chỉnh sửa chữa bài trong vở
_HS: Các phép chia trên đều là phép chia hết
_HS: A chia hết cho B nếu có Q : A = B Q hoặc dư bằng 0 _HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
VD: 3x2y : 2xy _HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của
A đều chia hết cho B
a) 6x 3 - 7x 2 - x + 2 2x + 1 6x 3 + 3x 2
- 10x 2 - x + 2 3x 2 - 5x + 2 -10x 2 - 5x
4x + 2 4x + 2 0
b) x 4 - x 3 + x 2 + 3x x 2 - 2x + 3
x 4 - 2x 3 + 3x 2
x 3 - 2x 2 + 3x x 2 + x
x 3 - 2x 2 + 3x 0 c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
= [(x2 + 6x + 9) – y2)] : (x+ y+ 3)
= [(x + 3)2 – y2)] : (x + y + 3)
= (x + 3 + y)(x + 3 – y) :(x+y+ 3)
= x + 3 – y
Hoạt động 4: Rèn luyện phát triển tư duy (24 phút)
_GV ghi đề bài tập 82 ở bảng
_Có nhận xét gì về VT của bất
đẳng thức ?
* Vậy làm thế nào để chứng minh
bất đẳng thức ?
* Gợi ý từ : ( x – y)2 0 với mọi
x ; y
* Biến đổi ở bảng
_Gợi ý : Hãy biến đổi biểu thức
VT sao cho toàn bộ các hạng tử
chứa biến nằm trong bình phương
của một tổng hoặc hiệu
* Y/C HS biến đổi tiếp b/
_HS: Vế trái bất đẳng thức có chứa ( x – y)2
_HS suy nghĩ
_HS chú ý theo dõi
_HS theo dõi sửa vào vở
_HS chú ý lắng nghe, quan sát đề bài
_HS thử biến đổi ngoài nháp
_HS lên bảng biến đổi tiếp tục tương tự câu a
Bài tập 82 tr 33 SGK:
a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y
Ta có : ( x – y)2 0 với mọi x ; y ( x – y)2 + 1 > 0 với mọi x ; y Hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 mọi x ; y (đpcm) b) x - x2 –1 < 0 với mọi số thực x
VT = x - x2 –1
Trang 5* Theo dõi, gợi ý điều chỉnh sửa
chửa hoàn chỉnh
_Ghi đề BT 83 tr 33 (SGK) ở
bảng
_Gọi một HS thực hiện phép chia
_Lấy kết quả phép chia phân tích
tiếp :
1 2
3 1 1
2
2
2 2
n
n n
n
n
Với n N thì n – 1 Z
=>2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1
2
3
2n + 1 Ư(3)
2n + 1 1 ; 3
2n + 1 = 1 => n = 0
2n + 1 = - 1 => n = - 1
2n + 1 = 3 => n = 1
2n + 1 = - 3 => n = - 2
Vậy
2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1
khi n
0 ; 1 ; 1 ; 2
_GV sơ lược lại toàn bài
x - x2 –1 < 0 với mọi số thực x
VT = x - x2 –1
= - (x2 – x + 1)
4
3 4
1 2
1 2
x
4
3 2
1 2
x
Ta có :
2
1 2
0 4
3 2
1 2
4
3 2
1 2
với mọi x (đpcm) _HS đọc đề bài tập 83
_Một HS được gọi lên bảng
_HS chú ý theo dõi GV trình bày và ghi vở hoành chỉnhl ời giải
= - (x2 – x + 1)
4
3 4
1 2
1 2
x
4
3 2
1 2
x
Ta có :
2
1 2
0 4
3 2
1 2
4
3 2
1 2
Hay x - x2 –1 < 0 với mọi x (đpcm)
Bài tập 83 tr 33 SGK:
a) 2n 2 - n + 2 2n + 1 2n 2 + n
– 2n + 2 n - 1 – 2n + 2
3 Vậy
1 2
3 1 1
2
2
2 2
n
n n
n n
Với n N thì n – 1 Z
=>2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1
2
3
2n + 1 Ư(3) 2n + 1 1 ; 3
2n + 1 = 1 => n = 0
2n + 1 = - 1 => n = - 1
2n + 1 = 3 => n = 1
2n + 1 = - 3 => n = - 2 Vậy
2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi n
0 ; 1 ; 1 ; 2
Trang 6Giáo án Đại số 8
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 phút)
_ Ôn tập các câu hỏi và các dạng bài tập của chương I
_ Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I
