_Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau hai đáy nắm ngang, hai đáy không nằm ngang và ở các dạng đặc biệt hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau.. a Tứ giác
Trang 1Tuần 1
Tiết CT 2
§2 HÌNH THANG
I Mục tiêu:
Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:
Về kiến thức:
_ Hiểu được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông
Về kỹ năng:
_ Biết vẽ một hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo của các góc của hình thang, hình thang vuông
_ Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang
_Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nắm ngang, hai đáy
không nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau)
Về tư duy thái độ:
_Rèn luyện tính chính xác, tỉ mỹ trong vẽ hình, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm
II Chuẩn bị:
* GV:_Chia nhóm học tập
_Bảng phụ hình 15, 21, thước, eke
_Thước thẳng có chia khoảng, MTBT
* HS:_Bảng nhóm.
_Bút chì, thước kẻ, MTBT
III Hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút)
1 Phát biểu định lý về tổng các
góc trong một tứ giác
2 Phát biểu định nghĩa về tứ giác
lồi? Vẽ tứ giác lồi ABCD chỉ ra
các yếu tố của nó.( Đỉnh, cạnh,
góc, đường chéo)
_GV nhận xét ghi điểm
Tứ giác ABCD có AB // CD là
một hình thang Vậy thế nào là
một hình thang? Chúng ta sẽ được
biết qua bài học hôm nay: bài
HÌNH THANG
_HS chú ý câu hỏi của GV và được gọi lên bảng
_HS khác nhận xét
- Học sinh trả lời theo định nghĩa SGK
Tứ giác ABCD có:
- Các đỉnh: A, B, C, D
- Các góc của tứ giác: µ µ µ µA B C D, , ,
- Các cạnh : AB, BC, CD, DA
- Các đường chéo: AC, BD
HÌNH THANG Hoạt động 2: Định nghĩa (18 phút)
_Cho học sinh quan sát H14 SGK
? Một học sinh đọc định nghĩa
hình thang SGK trang 69.
Học sinh quan sát hình vẽ
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
1 Định nghĩa:
Trang 2_GV: Vẽ hình lên bảng và hướng
dẫn học sinh vẽ hình vào vở
Ta có hình thang ABCD có
- AB // CD
- Các đoạn thẳng AB và CD gọi
là các cạnh đáy
- BC, AD là các cạnh bên
- AH là đường vuông góc kẻ từ A
đến đường thẳng CD, gọi là một
đường cao
Học sinh làm bài tập ?1 SGK
( GV chuẩn bị sẳn hình 15 SGK
trong bảng phụ).
a) Tìm các tứ giác là hình thang
b) Có nhận xét gì về hai góc kề
một cạnh bên của hình thang?
Hoàn chỉnh phần trả lời của học
sinh
GV trình bày ở bảng phụ
( GV chuẩn bị sẳn hình 16, 17
SGK trong bảng phụ).
Học sinh làm bài tập ?2 SGK
Hình thang ABCD có đáy AB,
CD
a) Cho biết AD // BC Chứng minh
rằng AD = BC, AB = CD
b) Cho biết AB = CD Chứng
minh rằng AD // BC, AD = BC
- Vẽ hình vào vở
- Quan sát hình 15 SGK và các nhóm nhỏ cùng thực hiện.
Đại diện nhóm học sinh đứng tại chổ trả lời
a) Tứ giác ABCD là hình thang
vì có BC // AD (do hai góc ở vị trí sole trong bằng nhau)
- Tứ giác EHGF là hình thang vì có EH // FG do có hai góc trong cùng phía bù nhau
- Tứ giác IHKM không phải là hình thang vì không có hai cạnh đối nào song song
b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song
- Các nhóm cùng thực hiện.( các nhóm thuộc tổ 1 và nửa tổ 2 thực hiện câu a, các nhóm thuộc tổ 3 và nửa tổ 2 còn lại làm câu b).
Đại diện hai học sinh của hai nhóm lên bảng thực hiện
b)
Hình thang ABCD
GT (AB // CD)
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình thang ABCD (AB//CD)
- Các đoạn thẳng AB và CD gọi là các cạnh đáy
- BC, AD là các cạnh bên
- AH là một đường cao
?1 Cho hình 15
a) Tứ giác ABCD là hình thang
vì có BC // AD (do hai góc ở vị trí sole trong bằng nhau)
- Tứ giác EHGF là hình thang vì có EH // FG do có hai góc trong cùng phía bù nhau
- Tứ giác I HKM không phải là hình thang vì không có hai cạnh đối nào song song
b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song
?2 a)
Hình thang ABCD
GT (AB // CD)
AD // BC
A B
D C
1 2
21
A B
D C
1 2
21
C
D H
cạnh đáy
cạnh đáy
cạnh bên
cạnh bên
A
D
600
60 0
a)
K M
750 1200
115 0 c)
G105 H
0 75 0 b)
Trang 3- Hai học sinh lên ghi GT và KL
câu a và b
- Hai học sinh khác trình bày phần
chứng minh của nhóm mình
GV ghi trình bày lên bảng phụ
Từ kết quả ?2 các em hãy điền
tiếp vào (…) để được câu đúng:
- Nếu một hình thang có hai cạnh
bên bằng nhau thì …
- Nếu một hình thang có hai cạnh
đáy bằng nhau thì …
Đó chính là nhận xét mà chúng ta
cần ghi nhớ để áp dụng làm bài
tập, thực hiện các phép chứng
minh sau này
Một học sinh nhắc lại phần nhận
xét SGK trang 70.
AB = CD
KL AD // BC
AD = BC
Nối AC Xét ∆DAC và ∆BCA
có:
AB = DC (gt)
A C= (hai góc so le trong do
AD // BC (gt)) Cạnh AC chung
⇒ ∆DAC=∆BCA ( c.g.c)
A C= (hai góc tương ưng
⇒ AD // BC vì có hai góc sole trong bằng nhau
và AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Học sinh điền vào dấu …
- thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau
- thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
- Học sinh nhắc lại.
KL AD = BC
AB = CD
Nối AC Xét ∆DAC và ∆BCA
có:
A C= (hai góc so le trong do
AD // BC (gt))
A C= (hai góc so le trong do
AB // CD (gt))
⇒ ∆DAC = ∆BCA ( c.g.c)
AD BC
BA CD
=
(hai cạnh tương ứng)
Nhận xét:
Nếu một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
Hoạt động 3: Hình thang vuông (7 phút)
Hãy vẽ một hình thang có một
góc vuông và đặt tên cho hình
thang đó
? Hãy đọc phần nội dung ở mục 2
và cho biết hình thang bạn vừa vẽ
là hình thang gì?
? Vậy thế nào là hình thang
vuông?
Đó chính là định nghĩa của hình
Học sinh vẽ vào vở, Một học sinh lên bảng vẽ
Hình thang vuông.
- Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông
2 Hình thang vuông.
Hình thang ABCD có AB // CD,
µ 900
A= Ta gọi ABCD là hình thang vuông
Định nghĩa:
Hình thang vuông là hình thang
C D
Trang 4thang vuông.
? Vậy để chứng minh một tứ giác
là hình thang ta cần chứng minh
điều gì?
? Để chứng minh một tứ giác là
hình thang vuông ta cần chứng
minh điều gì?
- Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song.
- Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song và và có một góc bằng 900.
có một góc vuông
Hoạt động 4: Củng cố (10 phút)
Học sinh thực hiện bài tập 6 trong
3 phút
Cho học sinh quan sát Hình 19
SGK trang 70 và cho học sinh tiến
hành kiểm tra hai đường thẳng có
song song với nhau không
Gợi ý: Các em có thể vẽ thêm
một đường thẳng vuông góc với
cạnh có thể là đáy của hình thang
rồi dùng êke kiểm tra cạnh đối
của nó
GV ghi sẳn bài tập 7a SGK trên
bảng phụ.
- Các nhóm học sinh cùng thực
hiện
Đại diện học sinh lên trình bày ở
bảng
Hoàn chỉnh bài làm của học sinh
Cho học sinh thực hiện bài tập 8
SGK trang 71.
Đề bài cho ta biết những yếu tố
nào?
Từ µ µA D− =200, các nhóm tìm ra µA
,µD
Từ Bµ =2Cµ , các nhóm tìm ra µB ,µC
Hoàn chỉnh bài giải
- Các em nhắc lại định nghĩa hình
thang
- Các em nhắc lại định nghĩa hình
thang và hình thang vuông
- Quan sát hình và các nhóm nhỏ cùng thực hiện và trả lời
- Tứ giác ABCD và tứ giác INMK là hình thang
- Tứ giác EFGH không là hình thang
- Học sinh quan sát hình 21 SGK, đại diện học sinh trả lời:
ABCD là hình thang đáy AB;
CD có AB // CD, suy ra x+800=
1800 và y + 400= 1800 (hai góc trong cùng phía)
⇒ x=1000 ; y = 1400
Các nhóm cùng thực hiện.
- AB // CD; µ µA D− =200 và
µ 2µ
B= C
- Ta có: µ µA D+ =1800
⇒ µD=800và Dµ =800
-Ta có Bµ =2Cµ và B Cµ µ+ =1800
⇒ Bµ =1200 và Cµ =600
- Hình thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song.
- Hình thang vuông là hình
Bài tập 6 SGK
Bài tập 7a SGK
Ta có: AB // CD
⇒ x+800= 1800 và
y + 400= 1800 (hai góc trong cùng phía)
⇒ x=1000 ; y = 1400 Bài tập 8 SGK
Ta có: µ µA D− =200
⇒ µA D= +µ 200 (1) mà µ µA D+ =1800(2) thế (1) và (2):
µ 200
D+ + Dµ =1800
2Dµ =1800−200
2Dµ =1600
Dµ =800
⇒ µA=1000
A
B C
D
M
K c)
F
G
H b)
D
C
x
80 0
40 0 y
a)
Trang 5thang có một góc vuông.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 2 phút)
- Các em nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông, và hai nhận xét SGK trang 70
- Xem lại định nghĩa và các tính chất của tam giác cân đã học
- Làm các bài tập về nhà: 9, 10 SGK trang 71
bài tập 11, 12, 19 SBT
