Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Long Toàn

Dưới đây là Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Long Toàn giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.

Trang 1

Đ C Ề ƯƠ NG ÔN T P H C KÌ I MÔN TOÁN 8 Ậ Ọ

NĂM H C: 2019 – 2020Ọ

A PH N Đ I SẦ Ạ Ố

I NHÂN Đ N TH C V I ĐA TH C, ĐA TH C V I ĐA TH CƠ Ứ Ớ Ứ Ứ Ớ Ứ

Bài1: Th c hi n phép tính:ự ệ

a) 2x(3x2 5x + 3) b) 2x2 (x2 + 5x 3) c) 1

2

− x2(2x3 4x + 3) d) (2x 1)(x2 + 5 4) e) 7x(x 4) (7x + 3)(2x2 x + 4)

Bài 2: Tìm x, bi t:ế

a) 3x(x+1) – 2x(x+2) = 1x b) 4x x( −2019)− +x 2019 0=

c) ( )2

e) x x( + −6) 7x−42 0= f) 25x2− =9 0

II PHÂN TÍCH ĐA TH C THÀNH NHÂN TỨ Ử

Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ứ ử

a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x(x + y) – 5x – 5y

c) 10x(x – y) – 8(y – x) d) (3x + 1)2 – (x + 1)2

e) x3 + y3 + z3 – 3xyz f) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2

g) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y h) x2 + 7x – 8

i) x2 + 4x + 3 j) 16x – 5x2 – 3

k) x4 + 4 l) x3 – 2x2 + x – xy2

III CHIA ĐA TH C CHO Đ N TH C, CHIA HAI ĐA TH C M T BI NỨ Ơ Ứ Ứ Ộ Ế

Bài 1: Làm tính chia:

a) (6x5y2 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 21x2 + 67x 60): (x 5)

c) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) d) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Bài 2: Tìm a, b sao cho:

a) Đa th c xứ 4 – x3 + 6x2 – x + a chia h t cho đa th c xế ứ 2 – x + 5

b) Đa th c 2xứ 3 – 3x2 + x + a chia h t cho đa th c x + 2.ế ứ

c) Đa th c 3xứ 3 + ax2 + bx + 9 chia h t cho x + 3 và x – 3.ế

Bài 3: Tìm giá tr nguyên c a n ị ủ

a) Đ giá tr c a bi u th c 3nể ị ủ ể ứ 3 + 10n2 – 5 chia h t cho giá tr c a bi u th c 3n+1.ế ị ủ ể ứ

b) Đ giá tr c a bi u th c 10nể ị ủ ể ứ 2 + n – 10 chia h t cho giá tr c a bi u th c n – 1 .ế ị ủ ể ứ

c) Đ đa th c xể ứ 4 x3 + 6x2 x + n chia h t cho đa th c xế ứ 2 x + 5

d) Đ đa th c 3xể ứ 3 + 10x2 5 chia h t cho đa th c 3x + 1ế ứ

Bài 4: CMR:

a) a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia h t cho 6 v i a ế ớ Z c) x2 + 2x + 2 > 0 v i x ớ Z b) x2 –x + 1 > 0 v i x ớ Z d) x2 + 4x 5 < 0 v i x ớ Z

Bài 5: Tìm GTLN, GTNN c a bi u th c sau:ủ ể ứ

Trang 2

a) x2 6x+11 b) x2 + 6x 11

IV CÁC PHÉP TOÁN V PHÂN TH CỀ Ứ :

Bài 1 : Th c hi n các phép tính sau : ự ệ

5xy - 4y 3xy + 4y

a) +

2x y 2x y b) 3

2

x x

+

4 2

x x

+

− c) 2 6

1

x

+

x x

x

3

3 2

2

d)

6

2

3

x

6 2

6

2 e) 22 6 : 2 3

− − f) 2x2y

3 + xy52 + y x3

2

)

g

2 2 2

a b a b h

− +

V CÁC BÀI TOÁN T NG H PỔ Ợ

Bài 1: Cho bi u th c A = ể ứ 2 2 5 1

x

x+ − x x + x

a) Tìm đi u ki n c a x đ A có nghĩa. b) Rút g n A. ề ệ ủ ể ọ c) Tìm x đ A ể 3

4

−

d) Tìm x đ bi u th c A nguyên. e) Tính giá tr c a bi u th c A khi xể ể ứ ị ủ ể ứ 2 – 9 = 0 Bài 2: Cho bi u th c B =ể ứ (a 3)2 2 6a 182

a) Tìm ĐKXĐ c a B.ủ b) Rút g n bi u th c B.ọ ể ứ

c) V i giá tr nào c a a thì B = 0. d) Khi B = 1 thì a nh n giá tr là bao nhiêu ? ớ ị ủ ậ ị Bài 3: Cho bi u th c ể ứ x x2 12

C 2x 2 2 2x

+

a) Tìm x đ bi u th c C có nghĩa. ể ể ứ

b) Rút g n bi u th c C.ọ ể ứ

c) Tìm giá tr c a x đ giá tr c a bi u th c C ị ủ ể ị ủ ể ứ 1

2

= −

d) Tìm x đ giá tr c a phân th c C > 0.ể ị ủ ứ

Bài 4: Cho phân th c ứ D 2 2 34 8

8

x

=

+

a) Tìm ĐKXĐ c a D. ủ

b) Hãy rút g n phân th c D.ọ ứ

c) Tính giá tr c a phân th c t i x = 2.ị ủ ứ ạ

d) Tìm giá tr c a x đ giá tr c a phân th c D > 2.ị ủ ể ị ủ ứ

Bài 5: Cho bi u th c ể ứ 2 3 2

4

C

x

−

a) Tìm giá tr c a x đ giá tr c a bi u th c C đị ủ ể ị ủ ể ứ ược xác đ nh. ị

b) Tìm giá tr nguyên c a x đ C nh n giá tr dị ủ ể ậ ị ương

c) Tìm x đ C = 0.ể

Bài 6: Cho S 2 2 6 : 22 6

a) Rút g n bi u th c S. ọ ể ứ b) Tìm x đ giá tr c a S = 1ể ị ủ

Trang 3

a) Tìm đi u ki n c a x đ giá tr c a S xác đ nh. ề ệ ủ ể ị ủ ị b) Rút g n P. ọ c) Tính giá tr c a S v i ị ủ ớ x− =5 2 d) Tìm x đ giá tr c a x đ P < 0ể ị ủ ể Bài 8: Cho phân th c ứ C 32 2

x x

−

=

a) Tìm đi u ki n xác đ nh phân th c. ề ệ ị ứ

b) Tính giá tr c a phân th c t i x = 8.ị ủ ứ ạ

c) Rút g n phân th c. ọ ứ

d) Tìm x đ giá tr c a phân th c nh n giá tr âm.ể ị ủ ứ ậ ị

Bài 9: Cho phân th c : P = ứ

) 6 2 )(

1 (

3

3 2

x x

a) Tìm đi u ki n c a x đ P xác đ nh. ề ệ ủ ể ị

b) Tìm giá tr c a x đ phân th c b ng 1ị ủ ể ứ ằ

c) Tìm x đ giá tr c a phân th c nh n giá tr dể ị ủ ứ ậ ị ương

B PH N HÌNH H CẦ Ọ

Bài 1: Cho tam giác ABC g i D là đi m n m gi a B và C, qua D v DE // AB ; DF // AC.ọ ể ằ ữ ẽ

a) Ch ng minh t giác AEDF là hình bình hành; ứ ứ

b) Khi nào thì hình bình hành AEDF tr thành: hình thoi; hình vuơng?ở

Bài 2: Cho hình ch nh t ABCD cĩ AB = 2AD. G i E, F theo th t là trung đi m c a các c nhữ ậ ọ ứ ự ể ủ ạ

AB, CD.G i M là giao đi m c a AF và DE, N là giao đi m c a BF và CE.ọ ể ủ ể ủ

a) T giác ADFE là hình gì? Vì sao ? ứ

b) Ch ng minh EMFN là hình vuơng.ứ

Bài 3: Cho tam giac ABC cân t i A, đạ ường trung tuy n AM.G i I là trung đi m AC, K là đi m đ iế ọ ể ể ố

x ng v i M qua Iứ ớ

a) T giác AMCK là hình gì? Vì sao? ứ

b) Tìm đi u ki n c a tam giác ABC đ t giác AMCK là hình vuơng.ề ệ ủ ể ứ

Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng t i A đạ ường cao AH. G i D là đi m đ i x ng v i H qua AC.ọ ể ố ứ ớ

Ch ng minh: ứ

a) D đ i x ng v i E qua A. ố ứ ớ b) Tam giác DHE vuơng

c) T giác BDEC là hình thang vuơng. ứ d) BC = BD + CE

Bài 5: Cho hình thoi ABCD, O là giao đi m hai để ường chéo. V đẽ ường th ng qua B và song songẳ

v i AC, v đớ ẽ ường th ng qua C và song song v i BD, hai đẳ ớ ường th ng đĩ c t nhau t i K.ẳ ắ ạ

a) T giác OBKC là hình gì? Vì sao?ứ

b) Ch ng minh: AB = OK.ứ

c) Tìm đi u ki n c a t giác ABCD đ t giác OBKC là hình vuơng. ề ệ ủ ứ ể ứ

Bài 6: Cho ABC cân t i A, trung tuy n AM. G i I là trung đi m c a AC, K là đi m đ i x ngạ ế ọ ể ủ ể ố ứ

c a M qua I.ủ

a) T giác AMCK là hình gì? Vì sao?ứ

b) T giác AKMB là hình gì? Vì sao?ứ

c) Trên tia đ i c a tia MA l y đi m E sao cho ME = MA. Ch ng minh t giác ABEC làố ủ ấ ể ứ ứ

Trang 4

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB,A 60 ? = 0. G i E và F l n lọ ầ ượt là trung đi m c aể ủ

BC và AD

a) Ch ng minh AEứ ⊥BF

b) Ch ng minh t giác BFDC là hình thang cân.ứ ứ

c) L y đi m M đ i x ng c a A qua B. Ch ng minh t giác BMCD là hình ch nh t.ấ ể ố ứ ủ ứ ứ ữ ậ

d) Ch ng minh M,E,D th ng hàng. ứ ẳ

Bài

8 : Cho tam giác ABC vuông t i A có ạ BAC 60 ? = 0, k tia Ax song song v i BC. Trên Ax l yẻ ớ ấ

đi m D sao cho AD = DC.ể

a)Tính các góc BAD và DAC? ? Ch ng minh t giác ABCD là hình thang cân.ứ ứ

b) G i E là trung đi m c a BC. Ch ng minh t giác ADEB là hình thoi.ọ ể ủ ứ ứ

c) Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính di n tích hình thoi ABED.ệ

M T S Đ THAM KH O Ộ Ố Ề Ả

Đ 1Ề (Đ KI M TRA HKI_NĂM H C: 20182019)Ề Ể Ọ

Bài 1: Th c hi n phép tính:ự ệ

a) 3x x( 2−7x+9) b) (15x y3 −10x y2 ): 5xy

2 2

+

Bài 2: Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ứ ử

a) 3x2−9x b) x2−y2+ −xz yz

a) 2x x( + +5) (x 3 2− x) =26 b) x2− + =3x 2 0

Bài 4: Cho bi u th c: ể ứ 4 3 52 2 2

:

x P

+

a) Tìm đi u ki n c a x đ giá tr c a bi u th c P đề ệ ủ ể ị ủ ể ứ ược xác đ nh.ị

b) Rút g n P.ọ

Bài 5: Cho ∆ABC vuông t i A có AB < AC.G i D, E l n lạ ọ ầ ượt là trung đi m c a các c nh BC vàể ủ ạ

AC. Trên tia đ i c a tia DE l y đi m F sao cho D là trung đi m c a c nh EF.ố ủ ấ ể ể ủ ạ

a) Chúng minh t giác BFCE là hình bình hành.ứ

b) Ch ng minh t giác BFEA là hình ch nh t.ứ ứ ữ ậ

c) G i K là đi m đ i x ng v i F qua E. ọ ể ố ứ ớ Ch ng minh t giác AFCK là hình thoi.ứ ứ

d) V AH ẽ ⊥ BC t i H. G i M là trung đi m c a HC. Ch ng minh FM ạ ọ ể ủ ứ ⊥AM

Bài 6: Cho a, b, c là đ dài ba c nh c a m t tam giác.ộ ạ ủ ộ

Ch ng minh ứ 2 2 ( 2 2 2)2

A= a b − a + −b c >

Trang 5

a) 2x2(3x−5) b) (12x y3 +10x y2 ): 2x y2

c) 5 2 34 3 2 34

x y x y

a) x y xy2 + 2 b) x2−2x+ −1 4y2 c) x2−5x+4

Bài 4: Cho bi u th c: ể ứ 2 1 2 : 1

P

a) Tìm đi u ki n c a x đ giá tr c a bi u th c P đề ệ ủ ể ị ủ ể ứ ược xác đ nh.ị

b) Rút g n P.ọ

Bài 5: Cho ∆ABC vuông t i A. V AH ạ ẽ ⊥ BC t i H. Bi t AB = 15cm, BC = 25cm.ạ ế

a) Tính AC và di n tích tam giác ABC.ệ

b) T H v HM ừ ẽ ⊥AB t i M, HN ạ ⊥AC t i N. Ch ng minh t giác AMHN là hình ch nh t.ạ ứ ứ ữ ậ c) Trên tia đ i c a tia AC l y đi m D sao cho AD = AN. Ch ng minh t giác ADMH là hìnhố ủ ấ ể ứ ứ bình hành

d) G i K là đi m đ i x ng c a B qua A. G i I, E l n lọ ể ố ứ ủ ọ ầ ượt là trung đi m c a AH và BH.ể ủ

Ch ng minh CI ứ ⊥ HK

Bài 6: Cho a + b = 1. Tính giá tr c a các bi u th c sau:ị ủ ể ứ

M a= 3+ +b3 3ab a( 2+b2)+6a b a b2 2( + )

a)2x x( 2− +3x 4) b) (6a b2 −4ab2): 2ab

x y x y

2 2 4

x − y Bài 2: Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ứ ử

a)2x2−4x b) x2−6x+ −9 y2

Bài 3: Tìm x, bi t: ế 3x x( − +5) 2x− =10 0

Bài 4: Cho bi u th c: ể ứ

2

M

c) Tìm đi u ki n c a x đ giá tr c a bi u th c M đề ệ ủ ể ị ủ ể ứ ược xác đ nh.ị

d) Rút g n M.ọ

Bài 5: Cho ∆ABC vuông t i A có AB < AC.G i D là trung đi m c a BC. V DE ạ ọ ể ủ ẽ ⊥AB t i E, ạ

DF ⊥ AC t i F. ạ

a) Ch ng minh t giác AEDF là hình chũ nh t.ứ ứ ậ

b) G i M là đi m đ i x ng c a D qua F. Ch ng minh t giác ADCM là hình thoi.ọ ể ố ứ ủ ứ ứ

c) Ch ng minh t giác ABDM là hình bình hành.ứ ứ

d) Đường th ng BF c t MC t i N. Ch ng minh ẳ ắ ạ ứ MN =1

Trang 6

Bài 6: Cho 1 1 1 2

a b c+ + = và a + b + c = abc. Tính giá tr c a bi u th c sau: ị ủ ể ứ P 12 12 12

a)6x y2 3: 2xy 2 b) 2 ( 2 5 10 )

5xy x y− x+ y c)

2 1 2

4 12 :

4 4

x x

+ +

+

a)2x2−8x b) x2+6xy−25 9+ y2

Bài 3: Cho bi u th c: ể ứ 1 1 22 4

A

+

a) Tìm đi u ki n c a x đ giá tr c a bi u th c A đề ệ ủ ể ị ủ ể ứ ược xác đ nh.ị

b) Rút g n A.ọ

Bài 4: Cho ∆ABC vuông t i A có đạ ường cao AH. T H k HM ừ ẻ ⊥AB (M AB), HN ⊥AC (N AC). G i D là đi m đ i x ng v i H qua M, E là đi m đ i x ng v i H qua N. Ch ng minh:ọ ể ố ứ ớ ể ố ứ ớ ứ a) T giác AMHN là hình ch nh t.ứ ữ ậ

b) T giác AMNE là hình bình hành.ứ

c) A là trung đi m c a DE.ể ủ

d) BC2 = BD2 + CE2 + 2.BH.HC

Bài 5: Cho xyz = 1. Tính t ng ổ

A

xy x yz y xz z

a)x2(3x+2) b) (10x y3 −25x y2 ): 5x y2

a)2x2−4x b) x2−10x+25 9− y2

a)

−

Bài 4: Cho bi u th c: ể ứ

2 4 4

A

x x

=

b) Rút g n A.ọ

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông t i A. T trung đi m M c a c nh BC k MD ạ ừ ể ủ ạ ẻ ⊥AB, ME ⊥AC (D AB E AC , )

a) Ch ng minh t giác ADME là hình ch nh t.ứ ứ ữ ậ

Trang 7

b) G i F là đi m đ i x ng c a M qua E. Ch ng minh t giác AFCM là hình thoi.ọ ể ố ứ ủ ứ ứ

c) G i O là trung đi m c a AM. Ch ng minh ba đi m B, O, F th ng hàng.ọ ể ủ ứ ể ẳ

d) Bi t AC = 16cm, BC = 20cm. Tính di n tích hình ch nh t ADME.ế ệ ữ ậ

Bài 6: Cho x2+y2+z2 =xy xz yz+ + ch ng minh r ng x = y = zứ ằ

a)3x x( −2) b) (x−2) (x+1)

Bài 2:

a) Phân tích các đa th c sau thành nhân t : ứ ử x3−4x

b) Tìm x, bi t: ế x x( −10)+ − =x 10 0

x

x −x

x+ x −

Bài 4: Cho bi u th c: ể ứ 28 : 4

A

b) Rút g n A.ọ

Bài 5: Cho hình ch nh t ABCD. T A v AH ữ ậ ừ ẽ ⊥BD (H BD). G i I, K, F theo th t là trungọ ứ ự

đi m c a AH, BH, CD.ể ủ

a) Ch ng minh KI // AB.ứ

b) Ch ng minh t giác DIKF là hình bình hành.ứ ứ

c) Ch ng minh ứ AKF 90 ? = 0

d) Tính di n tích tam giác AKB bi t AB = 20cm, AD = 15cm.ệ ế

Bài 6: Xác đ nh các s a và b đ đa th c xị ố ể ứ 3 + ax + b chia h t cho đa th c xế ứ 2 + x – 2

Đ THAM KH O NĂM H C 20182019Ề Ả Ọ

Bài 1 (2 đi m):ể Th c hi n các phép tính:ự ệ

Bài 2 (1 đi m):ể Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ứ ử

Bài 3 (1 đi m):ể Tìm , bi t: ế

Bài 4 (1,5 đi m):ể Cho bi u th c ể ứ

a) Tìm đi u ki n c a x đ giá tr c a bi u th c M đề ệ ủ ể ị ủ ể ứ ược xác đ nh.ị

Trang 8

b) Rút g n M.ọ

Bài 5 (4 đi m): ể Cho tam giác ABC vuông t i A, M là trung đi m c a BC. V MH vuôngạ ể ủ ẽ góc v i AB t i H. ớ ạ V K là đi m đ i x ng v i H qua M, ẽ ể ố ứ ớ N đ i x ng v i M qua AB.ố ứ ớ

a) T giác BHCK là hình gì? Vì sao?ứ

b) Ch ng minh ứ

c) So sánh và

d) Ch ng minh n u ứ ế thì

Bài 6 (0,5 đi m):ể Cho Ch ng minh:ứ

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	379,08 KB