Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 9 năm 2018-2019 - Trường THCS Lê Quý Đôn

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 9 năm 2018-2019 - Trường THCS Lê Quý Đôn dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!

T  toánổ

 Đ  CỀ ƯƠNG ÔN T P THI H C K  II TOÁN 9Ậ Ọ Ỳ

I.Đ I S :Ạ Ố

A.LÝ THUY TẾ

1.H  phệ ương trình b c nh t hai  n(Đ nh nghĩa, các phậ ấ ẩ ị ương pháp gi i h  phả ệ ương trình)

2.Đi u ki n đ  h  phề ệ ể ệ ương trình b c nh t hai  n có nghi m duy nh t,vô nghi m,vô s  nghi mậ ấ ẩ ệ ấ ệ ố ệ 3.Các bước gi i bài toán b ng cách l p h  phả ằ ậ ệ ương trình b c nh t hai  nậ ấ ẩ

4.Hàm s  y= axố 2  (a khác 0) ( khái ni m,tính ch t,đ  th )ệ ấ ồ ị

5.Phương trình b c hai m t  n(Đ nh nghĩa,công th c nghi m t ng quát,công th c nghi m thu g n)ậ ộ ẩ ị ứ ệ ổ ứ ệ ọ 6.H  th c vi ét và  ng d ngệ ứ ứ ụ

7.Phương trình quy v  phề ương trình b c hai (phậ ương trình trùng phương,phương trình ch a  n   ứ ẩ ở

m u,phẫ ương trình tích)

6.Cách gi i m t s  phả ộ ố ương trình b ng cách đ t  n phằ ặ ẩ ụ

B.BÀI T P:Ậ

1.Xem l i các d ng bài t p trong sgk t p 2ạ ạ ậ ậ

2.Làm các bài t p sauậ

Bài 1: Gi i các phả ương trình và h  phệ ương trình sau

1)  2 3 1

− =

− + =         2) 

x y

+ = + + = −       3) 

2

2 3

x y

− = + =        4) 

1

1

5) 5x2+2x− =16 0   6) x2+2 3x− =6 0      7) x2+2 2x+2 2 1 0− =       8)

2

(1+ 3)x +2 3x+ 3 1 0− =         9) x2−( 3+ 5)x+ 15 0=          10) 9x4+2x2−32 0=

11) x2−5 x + =6 0       12) x2+2 5x+ =4 0      13)  2 3 2 10

+

x

x− + = x

+ −      15) 

2

1

x x

x

−        16)5x

3 –x2­5x+1=0    Bài 2: Cho ph ng trình xươ 2 –mx + m­1 =0 v i m là tham sớ ố

a) Ch ng minh phứ ương trình luôn có nghi mệ

b) Gi  s  phả ử ương trình có hai nghi m xệ 1 , x2 .tính t ng và tích các  nghi m c a ptổ ệ ủ

c) Tính  2 2

1 2

1 2

x +x

Bài 3: Cho ph ng trình xươ 2 +3x +2m =0 (1)

a) Gi i phả ương trình khi m=­20

b) V i giá tr  nào c a m thì pt(1) có nghi mớ ị ủ ệ

c) Tính t ng và tích các nghi m c a pt(1)ổ ệ ủ

Bài 4: Cho ph ng trình xươ 2 –(5m­1)x +6m2 ­2m = 0 (x là  n s )ẩ ố

a) Ch ng minh r ng phứ ằ ương trình luôn có nghi m v i m i mệ ớ ọ

b) G i xọ 1,x2 là các nghi m c a phệ ủ ương trình.Tìm m đ  ể 2 2

1 2 1

Bài 5:Cho ph ng trình xươ 2 ­2mx +m2­m+1 = 0 (x là  n s )ẩ ố

a)Gi i phả ương trình v i m=1 ớ

b)Tìm m đ  phể ương trình có hai nghi m phân bi t  xệ ệ 1,x2 

c)V i đi u ki n   câu b hãy tìm m đ  bi u th c A= xớ ề ệ ở ể ể ứ 1.x2 –x1­x2 đ t giá tr  nh  nh tạ ị ỏ ấ

Bài 6  a) V  đ  th  hàm s  y = 2xẽ ồ ị ố 2

b)Xác đ nh t a đ  giao đi m c a parabol (P) và đị ọ ộ ể ủ ường th ng (d):y = ­2x+4ẳ

c) Ch ng minh r ng (P) ;(d) và đứ ằ ường th ng y= kx+2­k cùng đi qua m t đi m v i m i tham s  ẳ ộ ể ớ ọ ố k

Bài 7: a) V  đ  th  (P) c a hàm s  y= ­ ẽ ồ ị ủ ố 2 ( )x P   .Tìm các đi m trên đ  th  (P) mà t ng hồnh đ  và 2 ể ồ ị ổ ộ tung đ  b ng ­1ộ ằ

Bài 8:a Cho (x, y) là nghi m c a h  ph ng trình ệ ủ ệ ươ 1

− = +

− = +   (v i m là tham s  th c). Tìm ớ ố ự

m đ  bi u th c ể ể ứ P = x2 + 8 y đ t giá tr  nh  nh t.ạ ị ỏ ấ

Bài 9:Gi i các bài tốn sau b ng cách l p  phả ằ ậ ương trình hay h  phệ ương trình

Câu 1: Mơt x ng co kê hoach in xong 6000 quyên sach giơng nhau trong th i gian quy đinh,biêt sơ ̣ ưở ́ ́ ̣ ̉ ́ ́ ờ ̣ ́ ́ quyên sach in trong mơi ngay băng nhau.Đê hoan thanh s m kê hoach,mơi ngay x̉ ́ ̃ ̀ ̀ ̉ ̀ ̀ ớ ́ ̣ ̃ ̀ ưởng đa in nhiêu h n ̃ ̀ ơ

300 quyên sach so v i sơ quyên sach phai in trong mơt ngay theo kê hoach,nên x̉ ́ ớ ́ ̉ ́ ̉ ̣ ̀ ́ ̣ ưởng in xong 6000  quyên sach noi trên s m h n kê hoach 1 ngay.Tinh sơ quyên sach x̉ ́ ́ ớ ơ ́ ̣ ̀ ́ ́ ̉ ́ ưởng in được trong mơi ngay theo kễ ̀ ́  hoach.̣

Câu 2:Mơt th a đât hinh ch  nhât co chu vi băng 198m,diên tich băng 2430ṃ ử ́ ̀ ữ ̣ ́ ̀ ̣ ́ ̀ 2.Tinh chiêu dai va chiêu ́ ̀ ̀ ̀ ̀ rơng cua th a đât hinh ch  nhât đa chọ ̉ ử ́ ̀ ữ ̣ ̃

Câu 3:Tam giác vuơng cĩ c nh huy n b ng 5cm.Tính đ  dài các c nh gĩc vuơng c a tam giác,bi t ạ ề ằ ộ ạ ủ ế

r ng di n tích c a tam giác b ng 6cmằ ệ ủ ằ 2

Câu 4:M t tam giác vuơng cĩ c nh huy n 26cm,hai c nh gĩc vuơng h n kém nhau 14cm.Tính đ  dài ộ ạ ề ạ ơ ộ các c nh gĩc vuơng c a tam giác.ạ ủ

Câu 5:M t khu v n hình ch  nh t cĩ chu vi 140m.Ng i ta làm m t l i đi nh  d c theo chu vi,r ng ộ ườ ữ ậ ườ ộ ớ ỏ ọ ộ 1m.Bi t r ng di n tích c a m nh vế ằ ệ ủ ả ườn hình ch  nh t cịn l i là 1064mữ ậ ạ 2.Tính các kích thướ ủc c a m nhả  

vườn hình ch  nh t cịn l i.ữ ậ ạ

Câu 6:Ch  nh t,hai anh em làm cùng m t cơng vi c giúp b  m Bi t r ng,n u ng i anh làm tr c ủ ậ ộ ệ ố ẹ ế ằ ế ườ ướ

h t n a cơng vi c,sau đĩ ngế ử ệ ười em ti p t c n a cơng vi c cịn l i,thì t ng th i gian c a hai anh em ế ụ ử ệ ạ ổ ờ ủ làm h t 6g15phút;cịn n u hai anh em cùng làm thì sau 3 gi  cơng vi c hồn thành.H i n u ch  ngế ế ờ ệ ỏ ế ỉ ười 

em làm m t minh thì sau bao lâu cơng vi c hồn thành?(Cho bi t ngộ ệ ế ười anh làm nhanh h n ngơ ười em) Câu 7:.Tìm s  t  nhiên cĩ hai ch  s ,bi t r ng ch  s  hàng ch c l n h n ch  s  hàng đ n v  là 2 và ố ự ữ ố ế ằ ữ ố ụ ớ ơ ữ ố ơ ị

n u vi t thêm ch  s  b ng ch  s hàng ch c vào bên ph i thì đế ế ữ ố ằ ữ ố ụ ả ược m t s  l n h n s  ban đ u là 682ộ ố ớ ơ ố ầ Câu 8:.Hai ng i làm chung m t cơng vi c thì trong 20 ngày s  hồn thành.Nh ng sau khi làm chung ườ ộ ệ ẽ ư

được 12 ngày thì người th  nh t đi làm vi c khác,cịn ngứ ấ ệ ười th  hai v n ti p t c làm cơng vi c đĩ.Sauứ ẫ ế ụ ệ   khi đi được 12 ngày do người th  hai ngh  nên ngứ ỉ ười th  nh t quay v  làm m t mình h t ph n vi c ứ ấ ề ộ ế ầ ệ cịn l i,trong 6 ngày thì xong.H i n u làm riêng thì m i ngạ ỏ ế ỗ ười ph i làm trong bao nhiêu ngày đ  hồn ả ể thành cơng vi cệ

Câu 9:.Hai xe kh i hành t  hai t nh A và B cách nhau60km.N u đi ng c chi u nhau thì g p nhau sau ở ừ ỉ ế ượ ề ặ

1 gi ;n u đi cùng chi u  thì xe đi nhanh đu i k p xe đi ch m sau 3gi Tính v n t c c a m i xeờ ế ề ổ ị ậ ờ ậ ố ủ ỗ

Bài 10:Chứng minh phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm phân biệt khi 5a + 3b + 2c = 0

Bài 11: Ch ng minh r ng N u ứ ằ ế a a1 2 2(b b1+ 2)thì ít nh t m t trong hai phấ ộ ương trình x2+ a1x +b1=0;

x2+ a2x +b2=0 cĩ nghi mệ

Bài 12: Cho ph ng trình xươ 2 – (2m+1)x+m2 +m­6=0 (m là tham s )ố

1) Ch ng minh phứ ương trình luơn cĩ nghi m v i m i mệ ớ ọ

2) Tìm các giá tr  m đ  phị ể ương trình cĩ hai nghi m đ u âmệ ề

I.HÌNH H CỌ

A.LÝ THUY TẾ

1.Gĩc   tâm,gĩc n i ti p,gĩc t o b i tia ti p tuy n và dây cung,gĩc cĩ đ nh bên trong và bên ngồi ở ộ ế ạ ở ế ế ỉ

đường trịn(Đ nh nghĩa,đ nh lý,h  qu )ị ị ệ ả

2.S  đo cung,so sánh hai cung,liên h  gi a cung và dâyố ệ ữ

3.Qu  tích “cung ch a góc”ỹ ứ

4.T  giác n i ti p(Đ nh nghĩa,các cách ch ng minh)ứ ộ ế ị ứ

5.Đường tròn ngo i ti p,đạ ế ường tròn n i ti pộ ế

6.Các công th c tính đ  dài đứ ộ ường tròn,cung tròn,di n tích hình tròn,hình qu t tròn,viên phân,hình vànhệ ạ   khăn

7.Hình Tr  ,hình nón (Di n tích xung quanh,th  tích)ụ ệ ể

B.BÀI T PẬ :

1.Xem l i các d ng bài t p trong sgk t p 2ạ ạ ậ ậ

2.Làm các bài t p sau:ậ

Bài 1:Cho n a đ ng tròn đ ng kính AB = 2R.Trên n a đ ng tròn l y hai đi m C và D khác A;B ử ườ ườ ử ườ ấ ể ( C thu c cung AD).AD c t BC   E,độ ắ ở ường th ng AC c t đẳ ắ ường th ng BD   F.ẳ ở

1.Ch ng minh t  giác CEDF n i ti pứ ứ ộ ế

2.Ch ng minh: ứ ﾷFCD ABD=ﾷ

3.Gi  s  s  đo cung CD b ng 60ả ử ố ằ 0.Tính bi n tích hình viên phân gi i h n b i dây CD và cung nhò CD ệ ớ ạ ở

c a n a đủ ử ường tròn đường kính AB

Bài 2:Cho đ ng tròn (O),đ ng kính AB và S là m t đi m n m bên ngoài (O).SA và SB l n l t c t ườ ườ ộ ể ằ ầ ượ ắ

đường tròn t i C và D.G i H là giao đi m c a AD và BC.ạ ọ ể ủ

1.Ch ng minh t  giác SCHD n i ti p đứ ứ ộ ế ường tròn

2.Ch ng minh: ứ SCD SBAﾷ =ﾷ

3.Cho CS = CB.Tính di n tích hình viên phân gi i h n b i dây CD và cung nhò CD theo bán kính Rc a ệ ớ ạ ở ủ

n a đử ường tròn (O)

Bài 3:Cho AB và CD là hai đ ng kính vuông góc c a đ ng tròn (O).Trên cung nh  BC l y m t đi mườ ủ ườ ỏ ấ ộ ể   E,dây AE c t đắ ường kính CD t i F.ạ

1.Ch ng minh th  giác OFEB n i ti p đứ ứ ộ ế ường tròn

2.Ti p tuy n t i E v i đế ế ạ ớ ường tròn (O) c t tia DC   S.Ch ng minh ắ ở ứ CFE AESﾷ =ﾷ  và SE = SF

3.Dây ED c t đắ ường kính AB t i K.T  K k  KM ạ ừ ẻ ⊥AE M( AE)và 

Bài 4:Cho tam giác  nh n ABC,các đ ng cao AD,BE,CF c t nhau t i H.Ch ng minh ọ ườ ắ ạ ứ

1) T  giác AEHF,BCEF n i ti p đứ ộ ế ường tròn

2)Tam giác ABC và AEF đ ng d ngồ ạ

3) ﾷDEB FEB=ﾷ

Bài 5: Cho tam giác ABC n i ti p đ ng tròn tâm O đ ng kính AD=2R.G i H là gioa đi m hai ộ ế ườ ườ ọ ể

đường cao AI và BK c a tam giác.AI c t đủ ắ ường tròn (O) t i Eạ

1) Ch ng minh t  giác HKCI n i ti p đứ ứ ộ ế ường tròn

2) Ch ng minh BC//EDứ

3)T  O v  bán kính OM vuông góc v i OA(M thu c cung nh  AC).Bi t R=2cm.Tính di n tích hình ừ ẽ ớ ộ ỏ ế ệ

qu t tròn AOM chúa cung AMạ

Bài 6:  Cho tam giác  nh n ABC n i ti p đ ng tròn tâm O.Các đ ng cao AE,BF,CK c t nhau t i ọ ộ ế ườ ườ ắ ạ H.Tia AE,BF c t đắ ường tròn t i J và I.Ch ng minhạ ứ

1)T  giác AKHF n i ti p đứ ộ ế ường tròn

2) ﾷCI CJ=ﾷ

3) Tam giác AFK và tam giác ABC đ ng d ngồ ạ

Bài 7: T  m t đi m A   bên ngoài đ ng tròn tâm O,K  hai ti p tuy n AB và AC v i đ ng tròn ừ ộ ể ở ườ ẻ ế ế ớ ườ này(B và C thu c n a độ ử ường tròn tâm O)

1)Ch ng minh t  giác ABOC n i ti p đứ ứ ộ ế ường tròn.Xác đ nh tâm c a đị ủ ường tròn ngo i ti p t  giác ạ ế ứ ABOC

2)G i D là trung đi m c a đo n th ng AC.Đo n th ng BD c t đọ ể ủ ạ ẳ ạ ẳ ắ ường tròn tâm O t i đi m E(E khác ạ ể B).Tia AE c t đắ ường tròn tâm O t i đi m F(F khác E).Ch ng minh ABạ ể ứ 2= AE.AF

3)H i H là giao đi m c a AO và BC.Ch ng minh ọ ể ủ ứ DHC DECﾷ =ﾷ

B i 8ả :Cho tam giác ABC có đường cao AH, bi t góc ế BCA < góc ABC < góc CAB < 900. G i đọ ường tròn  (O) tâm O là đường tròn ngo i ti p tam giác ABC. G i I là tâm đạ ế ọ ường tròn n i ti p tam giác ABC. G iộ ế ọ  

D là giao đi m c a tia AI v i để ủ ớ ường tròn (O), bi t D khác A. G i E và F l n lế ọ ầ ượt là giao đi m c a ể ủ

đường th ng AH v i hai đẳ ớ ường th ng BD và CI, bi t E n m gi a hai đi m B và D.ẳ ế ằ ữ ể

1) Ch ng minh b n đi m ứ ố ể B, E, I, F cùng thu c m t độ ộ ường tròn

  2) Xác đ nh tâm đị ường tròn ngo i ti p tam giác ạ ế IBC

Bài 9: T  đi m M n m ngoài đ ng tròn (O) v  cát tuy n MCD không điqua tâm O và hai ti p tuy n ừ ể ằ ườ ẽ ế ế ế MA,MB đ n đế ường tròn (O),  đây A,B là các ti p đi m và C n m gi a M,Dở ế ể ằ ữ

1)Ch ng minh: MAứ 2 = MC.MD

2)G i I là trung đi m c a CD,Ch ng minh 5 đi m M,A,O,I,B cùng n m trên m t đọ ể ủ ứ ể ằ ộ ường tròn

3)G i H là giao đi m c a AB và MO.Ch ng minh t  giác CHOD n i ti p đọ ể ủ ứ ứ ộ ế ược đường tròn.Suy ra AB 

là đường phân giác c a góc CHDủ

4)G i K là giao đi m c a các ti p tuy n t i C và D c a đọ ể ủ ế ế ạ ủ ường tròn (O).Ch ng minh A,B,K th ng hàngứ ẳ Bài 10: Cho đ ng tròn (O) đ ng kính AB. L y đi m C thu c tia AB sao cho AC>AB. V  đ ngườ ườ ấ ể ộ ẽ ườ  

th ng d qua đi m C và d ẳ ể AB. L y hai đi m E và F thu c đấ ể ộ ường   th ng d sao cho góc EBF là góc tù.ẳ   Hai tia AE và AF l n lầ ượ ắt c t (O) t i hai đi m P và Q v i P và Q không trùng A. G i M là giao đi mạ ể ớ ọ ể  

c a đủ ường th ng BF v i đẳ ớ ường tròn ngo i ti p tam giác BCE, g i N là giao đi m c a đạ ế ọ ể ủ ường th ngẳ  

BE v i đớ ường tròn ngo i ti p tam giác BCF, bi t M và N không trùng v i B.   ạ ế ế ớ

1) Ch ng minh các đi m E, F, M, N cùng thu c m t đứ ể ộ ộ ường tròn

2) G i H, K làn lọ ượt là giao đi m c a d v i hai để ủ ớ ường th ng BP, BQ. Ch ng minh BH.BP =ẳ ứ   BK.BQ

3) Xác đ nh tâm đị ường tròn n i ti p tam giác CMN.  ộ ế

Đ  THAM KH OỀ Ả

Đ  s  1:(ề ố Đ  thi hk2 năm h c 2015­2016 c a s  GD&ĐT T nh Đ ng Nai)ề ọ ủ ở ỉ ồ

Câu 1: ( 2đi m)ể

1)Gi i h  phả ệ ương trình  7 2 8

5

x y

− = + = 2) Gi i phả ương trình :2x2+5x­3 = 0

3) Gi i phả ương trình: x4+x2­2 = 0

Câu 2: (1,5đ)

1) V  đ  th  (P) c a hàm s  :y = xẽ ồ ị ủ ố 2

2)Tìm t a đ  giao đi m c a đ  th  (P) và đọ ộ ể ủ ồ ị ường th ng (d) có phẳ ương trình y= 2x+3

Câu 3 (2đi m):Gi i bài toán b ng cách l p h  phể ả ằ ậ ệ ương trình

Cho m t khu đ t hình ch  nh t,n u tăng chi u r ng lên 4m,chi u dài lên 2m thì di n tích khu đ t tăng ộ ấ ữ ậ ế ề ộ ề ệ ấ thêm 120m2,n u gi m chi u r ng đi 1m và chi u dài đi 4m thì di n tích khu đ t gi m đi 45mế ả ề ộ ề ệ ấ ả 2.Tính các  kích thước lúc đ u c a khu đ tầ ủ ấ

Câu 4 (4đ)

T  m t đi m A   bên ngoài đừ ộ ể ở ường tròn tâm O,K  hai ti p tuy n AB và AC v i đẻ ế ế ớ ường tròn này(B và C  thu c n a độ ử ường tròn tâm O)

1)Ch ng minh t  giác ABOC n i ti p đứ ứ ộ ế ường tròn.Xác đ nh tâm c a đị ủ ường tròn ngo i ti p t  giác ạ ế ứ ABOC

2)G i D là trung đi m c a đo n th ng AC.Đo n th ng BD c t đọ ể ủ ạ ẳ ạ ẳ ắ ường tròn tâm O t i đi m E(E khác ạ ể B).Tia AE c t đắ ường tròn tâm O t i đi m F(F khác E).Ch ng minh ABạ ể ứ 2= AE.AF

3)H i H là giao đi m c a AO và BC.Ch ng minh ọ ể ủ ứ DHC DECﾷ =ﾷ

Câu 5: (0,5đ)

Cho phương trình : x2 –mx +1005m = 0(x là  n,m là  tham s ) có hai nghi m xẩ ố ệ 1,x2.Tìm giá tr  c a  m đị ủ ể 

bi u th c  M=ể ứ 2 21 2

1 2 1 2

x x

+ + + + − đ t giá tr  nh  nh tạ ị ỏ ấ

Đ  s  2:(ề ố Đ  thi hk2 năm h c 2016­2017 c a s  GD&ĐT T nh Đ ng Nai)ề ọ ủ ở ỉ ồ

Câu 1 (2,25đ)

1)Gi i h  phả ệ ương trình  10 11

− = −

− = 2) Gi i phả ương trình :3x2+5x­2 = 0

3) Gi i phả ương trình: x4­2x2­63 = 0

Câu 2: (2đ)

1) V  đ  th    hàm s  :y = ẽ ồ ị ố 3

2x

2 trên m t ph ng v i h  tr c t a đ  Oxyặ ẳ ớ ệ ụ ọ ộ 2) Tìm các s  th c x và y th aố ự ỏ 10

9

x y xy

+ =

= Câu 3 (1đi m) Cho xể 1 và x2 là hai nghi m c a phệ ủ ương trình x2­x­1=0.Tính giá tr  c a bi u th c P=(xị ủ ể ứ 1­ x2)2

Câu 4 (1,25đ):M t th a đ t hình ch  nh t có chi u dài l n h n chi u r ng 16m,bi t di n tích c a th aộ ử ấ ữ ậ ề ớ ơ ề ộ ế ệ ủ ử  

đ t hình ch  nh t đã cho b ng 132mấ ữ ậ ằ 2.Tính chi u dài và chi u r ng th a đ t hình ch  nh t đã cho.ề ề ộ ử ấ ữ ậ Câu 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC có hai đường cao AD và BE c t nhau t i H.Bi t ba góc c a tam giác ắ ạ ế ủ

đ u là góc nh n.G i F là giao đi m c a hai đề ọ ọ ể ủ ường th ng CH và AB.ẳ

1) Ch ng minh t  giác CDHE là t  giác n i ti p đứ ứ ứ ộ ế ường tròn.Xác đ nh tâm c a đị ủ ường tròn ngo i ti p ạ ế

t  giác CDHE.ứ

2) Ch ng minh ứ EBF ECFﾷ =ﾷ

3)Tìm tâm c a đủ ường tròn n i ti p tam giác DEFộ ế

Đ  s  3:(ề ố Đ  thi hk2 năm h c 2017­2018 c a s  GD&ĐT T nh Đ ng Nai)ề ọ ủ ở ỉ ồ

Câu 1 (2,25đ)

1)Gi i h  phả ệ ương trình  2 3 5

+ = −

− = . 2) Gi i phả ương trình :3x2+4x= 0

3) Gi i phả ương trình: x4­3x2­4= 0

Câu 2: (2đ)

Cho hàm s  :y =f(x)= ố 1

2x

2 có đ  th  là (P).ồ ị 1)Tính f(­2)

2)V  đ  th  (P) trên m t ph ng v i h  tr c t a đ  Oxyẽ ồ ị ặ ẳ ớ ệ ụ ọ ộ

3) Cho hàm s  y= 2x+6 có đ  th  là (d).Tìm t a đ  giao đi m c a hai đ  th  (P) và (d).ố ồ ị ọ ộ ể ủ ồ ị

Câu 3 (1đi m) ể

Cho x1 và x2 là hai nghi m c a phệ ủ ương trình x2­2x­1=0.Tính giá tr  c a bi u th c ị ủ ể ứ ( ) ( )3 3

P= x + x Câu 4 (1,25đ):

M t th a đ t hình ch  nh t có chi u dài l n h n chi u r ng 17m,bi t độ ử ấ ữ ậ ề ớ ơ ề ộ ế ường chéo c a th a đ t hình ủ ử ấ

ch  nh t đã cho b ng 25m.Tính di n tích c a th a đ t hình ch  nh t đã cho.ữ ậ ằ ệ ủ ử ấ ữ ậ

Câu 5: (3,5đ) 

Cho đi m A n m bên ngoài để ằ ường tròn (O),g i AB và AC l n lọ ầ ượt là hai ti p tuy n t i B và C c a ế ế ạ ủ

đường tròn (O),v  cát tuy n ADE c a đẽ ế ủ ường tròn (O)(bi t D n m gi a hai đi m A và E,đế ằ ữ ể ường th ng ẳ

AE không đi qua đi m O).ể

1) Ch ng minh t  giác ABOClà t  giác n i ti p đứ ứ ứ ộ ế ường tròn.Xác đ nh tâm c a đị ủ ường tròn ngo i ti p tạ ế ứ  giác ABOC

2) Ch ng minh ABứ 2 = AD.AE

3)Đường th ng đi qua đi m C song song v i đẳ ể ớ ường th ng AE c t đẳ ắ ường tròn (O) t i đi m M,v i M ạ ể ớ khác C.G i H là giao đi m c a hai đọ ể ủ ường th ng BM và AE.Ch ng minh HD= HE.ẳ ứ

Đ  s  4ề ố

Bài 1: Gi i các phả ương trình và h  phệ ương trình sau: 

14 4y 3x

19 3y 2x

Bài 2: Cho phương trình x2 m 5x 2m 6 0 (x là  n s ) ẩ ố

a) Ch ng minh r ng: phứ ằ ương trình đã cho luôn luôn có hai nghi m v i m i giá tr  c a m. ệ ớ ọ ị ủ

b) Tìm m đ  phể ương trình có hai nghi m ệ x1,x2 th a mãn: ỏ x x2 35

2

2

Bài 3: V  đ  th  (P) c a hàm s  ẽ ồ ị ủ ố

2

x

a) Tìm nh ng đi m thu c (P) có hoành đ  b ng 2 l n tung đ  ữ ể ộ ộ ằ ầ ộ

Bài 4: Cho tam giác vuông có di n tích b ng 54 cmệ ằ 2  và t ng đ  dài hai c nh góc vuông b ng 21 cm .ổ ộ ạ ằ   Tính đ  dài c nh huy n c a tam giác vuông đã cho .ộ ạ ề ủ

Bài 5: Cho đường tròn (O; R) và đi m A n m ngoài để ằ ường tròn (O). V  hai ti p tuy n AB, AC c aẽ ế ế ủ  

đường tròn (O) (B, C là hai ti p đi m). V  cát tuy n ADE c a đế ể ẽ ế ủ ường tròn (O) (D, E thu cộ  

đường tròn (O); D n m gi a A và E, tia AD n m gi a hai tia AB, AO. ằ ữ ằ ữ

a) Ch ng minh r ng: A, B, O, C cùng thu c m t đứ ằ ộ ộ ường tròn và xác đ nh tâm c a đị ủ ường tròn này b) Ch ng minh r ng: ABứ ằ 2 = AD.AE 

c) G i H là giao đi m c a OA và BC. Ch ng minh r ng ∆AHD  ọ ể ủ ứ ằ đ ng d ng ∆AEO và t  giácồ ạ ứ   DEOH n i ti p. ộ ế

d) Đường th ng AO c t đẳ ắ ường tròn (O) t i M, N (M n m gi a A và O)ạ ằ ữ

Ch ng minh r ng: ứ ằ

AD

MH AN EH

       GV: Vũ Thanh Tr ng­THCS Lê Quý Đônọ