Nhằm giúp các bạn học sinh có cơ hội đánh giá lại lực học của bản thân cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 9 năm 2018-2019 - Trường THCS Đà Nẵng. Chúc các em thi tốt.
Trang 1Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P MÔN TOÁN L P 9 HKIIẬ Ớ
I. TR C NGHI MẮ Ệ :
A. Đ I S :Ạ Ố
1. N u đ th c a hàm s y = axế ồ ị ủ ố 2 đi qua đi m (1; 3) thì h s a là:ể ệ ố
2. Cho hàm s ố 1 2
2
y= − x . câu tr l i nào sai?ả ờ
a. Đ th c a hàm s đã cho đ i x ng qua tr c tung.ồ ị ủ ố ố ứ ụ
b. Đ th c a hàm s đã cho n m phía dồ ị ủ ố ằ ướ ụi tr c hoành
c. Hàm s ngh ch bi n khi x < 0 và đ ng bi n khi x > 0.ố ị ế ồ ế
d. Giá tr l n nh t c a hàm s b ng 0 khi x = 0.ị ớ ấ ủ ố ằ
3. Đ i v i hàm s ố ớ ố y =ax a2( ﾹ 0 ), n u a >0 và x >0 thì hàm s :ế ố
a) Ngh ch bi n;ị ế b) Đ ng bi n;ồ ế c) a và b đúng; d) a và b sai
4. Đ th hàm s ồ ị ố y = 3x2 có v trí nh th nào đ i v i tr c hoành:ị ư ế ố ớ ụ
a) Phía trên; b) Phía dưới; c) C t;ắ d) Song song
5. Ph ng trình ươ x + =2 3 0 có nghi m là:ệ
a) x = - 3; b) x =3; c) x =0; d) Vô nghi m.ệ
6. Ph ng trình ươ x2 - 5x - 7 = 0 có s nghi m là:ố ệ
a) 2 nghi m phân bi t;ệ ệ b) nghi m kép;ệ c) Vô nghi m;ệ d) Vô s nghi m.ố ệ
7. G i xọ 1 và x2 là hai nghi m c a phệ ủ ương trình ax2 +bx + =c 0 (a ﾹ 0 ). Theo h th c Viét ta ệ ứ có:
a) 1 2
b
x x
a
ﾹ + = - ; b) 1 2
b
x x
a
+ = - ; c) 1 2
2
b
x x
a
2
b
x x
a
ﾹ
-8. Trong công th c nghi m thu g n, có:ứ ệ ọ
a) V ﾹ=b2 - 4ac; b) V ﾹ =b2 - a cﾹ ; c) V ﾹ =bﾹ 2 - ac ; d) V =b2 - 4ac
9. H ph ng trình ệ ươ ﾹﾹﾹﾹ24x x- y2y=1 2
-ﾹﾹ có s nghi m là bao nhiêu?ố ệ a) 1 nghi m;ệ b) 2 nghi m;ệ c) Vô s nghi m;ố ệ d) Không có nghi m.ệ
10. C p s ặ ố (- 2;1) là nghi m c a phệ ủ ương trình nào sau đây:
a) x + 2y = 0; b) 2x - y = 1; c) x - 3y = - 5; d) C a và c.ả
11. Ph ng trình b c nh t hai n ươ ậ ấ ẩ ax +by =c luôn có:
a) Nghi m duy nh t;ệ ấ b) Vô s nghi m;ố ệ c) Không có nghi m; ệ d) Ch có m t nghi m.ỉ ộ ệ
12. Trong các ph ng trình sau, ph ng trình nào có hai nghi m phân bi t?ươ ươ ệ ệ
a. x2 + x + 1 b. x2 + 4 = 0 c. 2x2 – 3x – 1 d. 4x2 – 4x + 1
13. Hai s 6 và – 4 là nghi m c a ph ng trình nào sau đây?ố ệ ủ ươ
a. x2 – 6x – 4 =0 b. x2 + 2x – 24 =0 c. x2 – 2x – 25 d. x2 2x – 24
14. Ph ng trình nào sau đây vô nghi m?ươ ệ
a. 2x2 – 4 =0 b. x2 – 6x =0 c. 3x2 + x – 1 =0 d. x2 – 4x + 5 = 0
15. Xét s đ ng bi n và ngh ch bi n c a hàm s sau: y = 5xự ồ ế ị ế ủ ố 2
a. Hàm s ngh ch bi n trên Rố ị ế b. Hàm s đ ng bi n trên R.ố ồ ế
Trang 2c. Hàm s đ ng bi n khi x < 0 và ngh ch bi n khi x > 0. ố ồ ế ị ế
d. Hàm s ngh ch bi n khi x <0 và đ ng bi n khi x >0,ố ị ế ồ ế
16. Cho hàm s F(x) = y = axố 2. Bi t đ th c a hàm s đi qua đi m A(4: 8). Khi h s a đế ồ ị ủ ố ể ệ ố ược tính là:
4
17. Đ th c a hàm s y = xồ ị ủ ố 2. có v trí nh th nào so v i tr c hoành:ị ư ế ớ ụ
a) Phía trên; b) Phía dưới; c) C t;ắ d) Song song
18. Ph ng trình 3xươ 2 + 12 = 0, có nghi m là:ệ
19. Ph ng trình b c hai: 3xươ ậ 2 + 6x 9 =0, có nghi m là:ệ
a. x = 1; x = 3 b. x = 1; x = 3 c. x = 1; x = 3 d. x = 1; x = 3
20. H ph ng trình ệ ươ ﾹﾹﾹ24x x- y2y=1 2
ﾹ
-ﾹﾹ có s nghi m là bao nhiêu?ố ệ a) 1 nghi m;ệ b) 2 nghi m;ệ c) Vô s nghi m;ố ệ d) Không có nghi m.ệ
21. Trong các c p s sau đây, c p s nào là nghi m c a h ph ng trình ặ ố ặ ố ệ ủ ệ ươ ﾹﾹﾹﾹ32x x + =y y 73
a) (0;0) b) (2; 3 - ); c) ( )1;2 ; d) ( )0;1
22. H ph ng trình ệ ươ ax by c (a b c a b c, , , , , 0)
a x b y c
ﾹ
a) a a =b b = c c
23. Tìm m đ ph ng trình xể ươ 2 – 2x + m + 1 = 0, có hai nghi m phân bi t:ệ ệ
a. m > 1 b. m < 1 c. m < 0 d. m > 0
24. Tìm m đ ph ng trình 2xể ươ 2 3x – m = 0, có nghi m:ệ
a. m < 3
8
− b. m > 3
8
8
8
25. Trong các ph ng trình sau, ph ng trình nào có hai nghi m phân bi t?ươ ươ ệ ệ
a. 3x2 – 6 = 0 b. 3x2 + 8x = 0 c. 4x2 – x – 1 = 0 d. C a, b, c.ả
26. V i giá tr nào c a a thì đ ng th ng (d): y = x + a ti p xúc v i parabol (P): y = xớ ị ủ ườ ẳ ế ớ 2?
4
4
27. Ph ng trình nào sau đây có nghi m kép?ươ ệ
a. 3x2 – 5x = 0 b. 9x2 – 12x + 4 = 0 c. 3x2 + 5 = 0 d. x2 – 4x + 3 = 0
28. T a đ giao đi m c a (d): y = 2x – 3 và (P): y = xọ ộ ể ủ 2 là:
a. (1; 1) và (3; 9) b. (1; 1) và (3; 9) c. (1; 1) và (3;9) d. (1;1) và (3;9)
29. V i giá tr nào c a m thì ph ng trình xớ ị ủ ươ 2 – 5x + 4m – 3 = 0, có hai nghi m phân bi t:ệ ệ
a. m < 37
16
30. V i giá tr nào c a m thì ph ng trình xớ ị ủ ươ 2 – 6x + 1 – 3m = 0, có hai nghi m phân bi t:ệ ệ
Trang 3I B
C
A
a. m > 8
3
3
3
B. HÌNH H C:Ọ
31.Cho ∆ABC n i ti p độ ế ường tròn (O), bi t  = 70ế 0, Cﾹ = 40 0, câu nào sau đây sai?
a. sđﾹAB = 800 b. ﾹAC BC= ﾹ c. AOC=BOC ﾹ ﾹ d. AOC=70 ﾹ 0
32. Trên đ ng tròn (O) l y theo th t 4 đi m A, B, C, D sao cho sđườ ấ ứ ự ể ﾹAB= 1000, sđBC 60 ﾹ = 0, sđ
CD 130 = Cách s p x p nào sau đây đúng?ắ ế
a. AB >BC>CD>DA b. AB>BC>DA>CD c. CD>AB>DA>BC d. CD>AB>BC>DA
33. Xem hình, s đo c a góc BAI là bao nhiêu, bi t sđố ủ ế ﾹAC = 2 sđﾹAB:
a. 400
b. 300
c. 600
d. 500
34. Cho đ ng tròn (O; R)ườ
và dây cung AB = R. trên cung nh AB l y ỏ ấ
đi m M. S đo góc AMB là:ể ố
a. 600 b. 900 c. 1500 d. 1200
* Tr l i câu 36, 37 v i gi thi t bài toán sau:ả ờ ớ ả ế
Cho đ ườ ng tròn (O; R) đ ườ ng kính AB, M là đi m trên đ ể ườ ng tròn sau cho góc MAB b ng 30 ằ 0 ,
ti p tuy n t i M c a (O) c t đ ế ế ạ ủ ắ ườ ng th ng AB t i S ẳ ạ
36. Góc ﾹMSA có s đo là bao nhiêu?ố
37. Câu nào sau đây sai?
38. Cho đ ng tròn (O), hai dây cung AB, AC sao cho góc BAC b ng 50ườ ằ 0. V y sđậ ﾹBC là:
39. Ch n câu sai. T giác ABCD n i ti p đ c đ ng tròn khi:ọ ứ ộ ế ượ ườ
a. DAB=120 ;BCD=60 ﾹ 0 ﾹ 0 b. DAC=DBC ﾹ ﾹ
40. Cho đ ng tròn (O; 6cm) và cung AB có s đo b ng 80ườ ố ằ 0. Đ dài cung l n AB là:ộ ớ
41. Di n tích hình tròn là 64ệ πcm2. V y chu vi c a đậ ủ ường tròn đó là:
42. M t hình tròn có chu vi là 18,84 cm thì di n tích hình tròn là: ộ ệ
a. 30,20cm2 b. 28,84cm2 c. 28,26cm2 d. 27,64cm2
43. Di n tích hình vành khăn gi i h n b i hai đ ng tròn (O; 10cm) và (O; 6cm) là:ệ ớ ạ ở ườ
a. 64πcm2 b. 60πcm2 c. 72πcm2 d. M t đáp s khác.ộ ố
44. Đ dài c a cung tròn 68ộ ủ 0 c a m t đủ ộ ường tròn có bán kính 10cm:
a) 9,86; b) 10,86; c) 11,87 d) 11,86;
45. Công th c tính di n tích hình qu t tròn bán kính R, cung nứ ệ ạ 0 là:
A
20 0
Trang 4a) 2
360
R n
p ; b) p R2; c)
180
R n p
d)
360
R n p
46. Quan sát hình v , sđẽ ?BC =
47. Di n tích hình vành khăn c a hai đ ng tròn đ ng tâm bán kính Rệ ủ ườ ồ 1 và R2 (R1>R2) là
a) 2( 2 2)
1 2
R R
p - ; b) ( 2 2)
1 2
R R
p - c) ( 2 2)
2 1
R R
1 2
R R
p
48. Di n tích m t c u có bán kính 5cm là:ệ ặ ầ
a. 628cm2 b. 314cm2 c. 942cm2 d. 471cm2
49. Hình tr Sụ xq= 452,16mm2, chi u cao là 12mm. V y bán kính c a hình tròn đáy là?ề ậ ủ
50. M t hình nón có Sộ xq=37,68cm2 và bán kính đường tròn đáy là 3cm. Đ dài độ ường sinh là:
51. M t hình tr có th tích 2826cmộ ụ ể 3, chi u cao c a hình tr là 25cm. Di n tích đáy là:ề ủ ụ ệ
a. 131,04cm2 b. 113,04cm2 c. 134,01cm2 d. 143,10cm2
52. M t hình c u có th tích là 7134,56cmộ ầ ể 3. V y bán kính hình c u là:ậ ầ
II.T LU N:Ự Ậ
A. Đ I S :Ạ Ố
Bài 1: Gi i h ph ng trình sau:ả ệ ươ
Bài 2: Gi i ph ng trình sau:ả ươ
a) x2 – 6x – 4 = 0 b)x2 + 2x – 24 = 0 c) 3x2 – 6x = 0
d) 2x2 – 18 = 0 e) x4 – 5x2 + 4 = 0 f) x2 – 4x + 5 = 0
Bài 3: Cho ph ng trình xươ 2 + 2(m1)x – m2 = 0
a) Gi i phả ương trình v i m = 2ớ
b) Tìm m đ phể ương trình có nghi m ?ệ
c) Tìm m đ phể ương trình có 2 nghi m xệ 1, x2 th a mãn ỏ x1−x2 =2
Bài 4: Cho parabol (P): y = ax2 và đường th ng (d): y = kx +3.ẳ
a) Xác đ nh a và k, bi t t a đ giao đi m c a parabol và đị ế ọ ộ ể ủ ường th ng là A(3; 18).ẳ
b) T k t qu câu a) tìm giao đi m th hai c a (P) và (d).ừ ế ả ể ứ ủ
Bài 5: M t ng i d đ nh đi xe đ p t A đ n B cánh nhau 30 km v i v n t c không đ i. Tuy ộ ườ ự ị ạ ừ ế ớ ậ ố ổ nhiên sau khi đi được n a đử ường vì s c nên ngự ố ười này ph i d ng l i 20 phút, do đó ph i ả ừ ạ ả tăng v n t c lên thêm 3km/h và đ n B ch m h t 10 phút. Tính v n t c d đ nh ban đ u c a ậ ố ế ậ ế ậ ố ự ị ầ ủ
ngườ ấi y?
Bài 6: Tính chu vi hình ch nh t, bi t dài g p hai l n chi u r ng và di n tích là 800mữ ậ ế ấ ầ ề ộ ệ 2
Bài 7: Hai xe kh i hành cùng m t lúc t A đ n B cách nhau 100 km, xe th nh t ch y nhanh ở ộ ừ ế ứ ấ ạ
h n xe th hai 10 km/h nêm đã đ n s m h n 30 phút. Tính v n t c m i xe?ơ ứ ế ớ ơ ậ ố ỗ
B. HÌNH H C:Ọ
Trang 5Bài 11: Cho tam giác ABC n i ti p đ ng tròn (O), đ ng cao AH, AD là đ ng kính, E là ộ ế ườ ườ ườ
đi m chính gi a cung BC không ch a đi m A. Ch ng minh r ng:ể ữ ứ ể ứ ằ
Bài 12: Cho n a đ ng tròn (O) đ ng kính AB. Bi t AB = 8cm, dây AC t o v i AB m t góc ử ườ ườ ế ạ ớ ộ
300. Tia ti p tuy n Bx k t i B v i đế ế ẻ ạ ớ ường tròn (O) c t AC t i D. Trên tia Bx l y đi m E sao ắ ạ ấ ể cho BE = BA
a) Ch ng minh AD = 2BDứ
b) G i F là giao đi m th hai c a AE v i n a đọ ề ứ ủ ớ ử ường tròn. Ch ng minh F là trung đi m c a ứ ể ủ AE
c) Ch ng minh AF.AE = AC.AD.ứ
Bài 13: Cho n a đ ng tròn đ ng kính AB. T A và B k hai ti p tuy n Ax và By. Qua đi mử ườ ườ ừ ẻ ế ế ể
M thu c n a độ ử ường tròn này, k ti p tuy n th ba, c t các ti p tuy n Ax và By l n lẻ ế ế ứ ắ ế ế ầ ượ ởt E
và F, AM c t OE t i P.ắ ạ
a)Ch ng minh t giác AEMO và t giác MPHO n i ti p.ứ ứ ứ ộ ế
b) G i BM c t OF t i Q. T giác MPOQ là hình gì ? T i sao?ọ ắ ạ ứ ạ
c) K MH vuông góc v i AB (H thu c AB). G i K là giao đi m c a MH và EB. ẻ ớ ộ ọ ể ủ
Ch ng minh MK = KH.ứ
Bài 14: T đi m M n m ngoài đ ng tròn (O) v hai ti p tuy n MA, MB v i đ ng tròn (O)ừ ể ằ ườ ẽ ế ế ớ ườ (A và B là hai ti p đi m)ế ể
a) Ch ng minh t giác MAOB n i ti pứ ứ ộ ế
b) T M k cát tuy n MCD v i đừ ẻ ế ớ ường tròn (C n m gi a M và D), tia MD n m gi a hai tiaằ ữ ằ ữ
MA và MO. Tia MO c t AB t i H. Ch ng minh: MC. MD = MH. MOắ ạ ứ
c) Qua C k đẻ ường th ng song song v i AD c t AM t i I, c t AB t i K. Ch ng minh C làẳ ớ ắ ạ ắ ạ ứ trung đi m c a IK.ể ủ
C. B T Đ NG TH C VÀ C C TRẤ Ẳ Ứ Ự Ị
Bài 1
a)Cho a,b > 0. Ch ng minh ứ 1 1 4
a b a b+
+
b)Cho a,b,c >0 th a mãn ỏ 1 1 1
a b c+ + = 4. Tìm giá tr l n nh t c a bi u th cị ớ ấ ủ ể ứ
M = 1 1 1
2a b c a+ 2b c a b+ 2c
Bài 2
a) Cho a, b là hai s th c d ng tùy ý. Ch ng minh r ng : ố ự ươ ứ ằ a b 2
b a+
D u “=” x y ra khi nào?ấ ả
b) Cho a, b, c là đ dài ba c nh c a m t tam giác. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c:ộ ạ ủ ộ ị ỏ ấ ủ ể ứ
P = b + c a4a + a + c b9b + a + b c16c
Bài 3. Cho a, b, c > 0. Ch ng minh:ứ
Trang 6a) 1 1 1 9
a b c a b c+ +
+ +
b)
a b c b c a c a b
+ +
Bài 4
a) Cho a, b là hai s b t k và x, y là hai s dố ấ ỳ ố ương: CMR:
y x
b a y
b x
a2 2 ( ) 2 (1)
b) Cho a, b, c > 0 và a + b + c < 1 . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c.ị ỏ ấ ủ ể ứ
A