Đề thi thử lần 1 tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Nam Định giúp các em kiểm tra, đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Và đây cũng là tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy, biên soạn đề thi của thầy cô. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
Trang 1S GD ĐT NAM Đ NHỞ Ị Đ THI TH L N 1 TUY N SINH VÀO L P 10 THPT NĂM H C 20182019Ề Ử Ầ Ể Ớ Ọ
Môn Toán l p 9 ( Đ I ) ớ Ề
Th i gian làm bài: 120 phút (không k th i gian giao đ ) ờ ể ờ ề
I. PH N TR C NGHI M (2 đi m): Ầ Ắ Ệ ể Hãy ch n phọ ương án tr l i đúng.ả ờ
Câu 1. Đi u ki n đ bi u th c ề ệ ể ể ứ
2018 x − x 2017
− − có nghĩa là
A. x 2018,x>2017 B. x 2018,x 2017 C. x 2017,x<2018 D. x<2018 Câu 2. N u a < 0 và b < 0 thì ế a
b b ng A.ằ a
b B. a
b
−
− C.
1 ab
b D. a
b
−
Câu 3. Đ th c a hàm s y = (m – 2019)x + m + 2018 (m là tham s ) t o v i tr c Ox m t góc nh nồ ị ủ ố ố ạ ớ ụ ộ ọ khi và ch khi A. m < 2018 B. m > 2019 C. m > 2018 D. m < 2019ỉ Câu 4. Ph ng trình nào sau đây có 2 nghi m d ng?ươ ệ ươ
A. x2 x + 2 = 0 B. x2 x 2 = 0 C. x2 5x + 2 = 0 D. x2 + 5x + 2 = 0
C©u 5 Hàm s y = (m 1 mố 2)x2 (m là tham s ) đ ng bi n khi ố ồ ế
A. B. C. D.
Câu 6. Cho hai đ ng tròn (O) và (O’) ti p xúc ngoài. S ti p tuy n chung c a hai đ ng tròn đó làườ ế ố ế ế ủ ườ
Câu 7. Cho góc nh n ọ α , bi t sinế α= 3
5. Khi đó cotα b ngằ
A. 3
4 B. 4
5 C. 5
4 D. 4
3
C©u 8 Cho hình nón có bán kính đáy là 6cm, chi u cao là 8cm. Di n tích xung quanh c a hình nón ề ệ ủ là
A. 60π cm2 B. 24πcm2 C. 48π cm2 D. 50π cm2
II. PH N T LU N (8 đi m):Ầ Ự Ậ ể
Câu 1 (1,5 đi m) ể Cho bi u th c: P = ể ứ
2
10 2 :
2
1 6 3
6
x x
x x
x x x
x
v i x > 0; x ớ ≠ 4 a) Rút g n bi u th c P.ọ ể ứ
b) Tìm các giá tr nguyên c a x đ giá tr c a bi u th c Q = ị ủ ể ị ủ ể ứ (− x−1).P đ t giá tr nguyên.ạ ị
Câu 2 (1,5 đi m) ể Cho (P): 1 2
2
y= x và (d): y = (m + 1)x – m ( m là tham s ).ố a) Ch ng minh r ng (P) và (d) luôn c t nhau t i hai đi m phân bi t v i m i giá tr c a m.ứ ằ ắ ạ ể ệ ớ ọ ị ủ b) G i xọ 1 ; x2 là hoành đ giao đi m c a (P) và (d). Tìm m đ ộ ể ủ ể x1 + x2 = 2
Câu 3 (1,0 đi m) ể : Gi i h phả ệ ương trình (I)
x xy
Câu 4 (3,0 đ): Cho đ ng tròn (O) và đi m A n m ngoài đ ng tròn (O).T A k hai ti p tuy nườ ể ằ ườ ừ ẻ ế ế
AB, AC v i đớ ường tròn (O) (B và C là các ti p đi m). Đế ể ường th ng CO c t đẳ ắ ường tròn (O) t iạ
đi m th hai là D; để ứ ường th ng AD c t đẳ ắ ường tròn (O) t i đi m th hai là E; đạ ể ứ ường th ng BE c tẳ ắ
AO t i F; H là giao đi m c a AO và BC.ạ ể ủ
a) Ch ng minh: AE.AD = AH.AO = ABứ 2 và ch ng minh: t giác ODEH n i ti p đứ ứ ộ ế ường tròn b) Ch ng minh: HE vuông góc v i BF.ứ ớ
c) Ch ng minh: ứ 2 2 2 1
AF EF
AE
−
Trang 2Câu 5 (1,0 đi m) ể Gi i phả ương trình: ( 2 3 2) 3 1 3 15 11
x
x
+
−
S GD – ĐT NAM Đ NHỞ Ị Đ THI TH L N 1 TUY N SINH VÀO L P 10 THPT NĂM H C 20182019Ề Ử Ầ Ể Ớ Ọ
Môn Toán l p 9 ( Đ II) ớ Ề
Th i gian làm bài: 120 phút (không k th i gian giao đ ) ờ ể ờ ề
Ph n Iầ Tr c nghiêm ắ ̣ (2,0 điêm). Hay chon ph ̉ ̃ ̣ ươ ng an tra l i đung .́ ̉ ờ ́
Câu 1. Điêu kiên đê biêu th c ̀ ̣ ̉ ̉ ứ 16 x− 2 co nghia lá ̃ ̀
A x 4ho c ặ x − 4. B. x 4. C. x − 4. D. − 4 x 4
Câu 2. Ph ng trinh ươ ̀ x2− −3x 2014m=0 co hai nghiêm trai dâu khi va chi khí ̣ ́ ́ ̀ ̉
A. m< 0 B. m>0.. C. m 0. D. m 0.
Câu 3. Cho ph ng trình ươ 2x4+5x2− =1 0. Tích các nghi m b ng ệ ằ
A. 1
2
− B. 1
2 . C. 5 33
4
− . D. 33 5
4
Câu 4. Ham sô nao sau đây đông biên khi x > 0?̀ ́ ̀ ̀ ́
Câu 5. Đ ng th ng (d): ườ ẳ y=2x−6 c t tr c tung t i đi m ắ ụ ạ ể
A. M(0 ; 6). B.N(3 ; 0) C. P(0 ; 3). D. Q(6 ;0)
Câu 6. Khi c t hình tr b i m t m t ph ng vuông góc v i tr c hình tr thì m t c t là hình gìắ ụ ở ộ ặ ẳ ớ ụ ụ ặ ắ ?
A Hình thang B. Hình tam giác C. Hình ch nh t.ữ ậ D. Hình tròn Câu 7. M t hình nón có đ ng sinh ộ ườ l = 5dm và bán kính đ ng tròn đáy là ườ r = 3dm. Chi u cao hình nón ề
b ngằ
A. 2dm. B. 4dm . C. 3dm . D. 5dm
Câu 8. M t hình c u có di n tích m t c u làộ ầ ệ ặ ầ S=36 (π dm2)thì th tích c a hình c u đó b ngể ủ ầ ằ
A. 36(dm3). B. 18 (π dm3). C. 72 (π dm3). D. 36 (π dm3) Phân IÌ T luân ự ̣ (8,0 điêm) ̉
Câu 1. (1,5 điêm ̉ ). Cho bi u th c A = ể ứ 2 1
x
− +
1 1
x x
+
− v i x > 0; x ớ 1
a) Rút g n A.ọ
b) Tìm giá tr c a x đ 2A = 2ị ủ ể x + 5
Câu 2.(1,5 điêm) ̉ Cho ph ng trình xươ 2 – 2(m – 1)x – 2m = 0, v i m là tham s ớ ố
1) Gi i phả ương trình khi m = 0
2) Ch ng minh r ng phứ ằ ương trình luôn có hai nghi m phân bi t v i m i m. G i xệ ệ ớ ọ ọ 1 và x2 là hai nghi m c a phệ ủ ương trình, tìm t t c các giá tr c a m sao cho xấ ả ị ủ 12 + x1 – x2 = 5 – 2m
Câu 3. (1,0 đi m) ể Giai hê ph̉ ̣ ương trinh: ̀ 1 2 5
Câu 4. (3,0 đi m) ể Cho tam giac nhon ABC nôi tiêp đ́ ̣ ̣ ́ ương tron (O; R), cac tiêp tuyên cua (O) tai B va C̀ ̀ ́ ́ ́ ̉ ̣ ̀ căt nhau tai E, AE căt (O) tai D (D ́ ̣ ́ ̣ ≠ A). Goi ̣xy la tiêp tuyên tai A cua đ̀ ́ ́ ̣ ̉ ương tron (O), t E ke đ̀ ̀ ừ ̉ ươ ng̀ thăng song song v i ́̉ ơ xy căt cac đ́ ́ ương thăng AB va AC lân l̀ ̉ ̀ ̀ ượ ởt P va M.̀
1) Ch ng minh: T giac BCMP nôi tiêp.ứ ứ ́ ̣ ́
2) Goi H la trung điêm cua đoan thăng BC. Ch ng minh:̣ ̀ ̉ ̉ ̣ ̉ ứ
Trang 3a) EP = EM va PC ̀ ⊥ AM.
b) AH.HD = BC2
4
Câu 5. (1,0 điêm) ̉ Giai ph̉ ương trinh: ̀ 6x2+ =1 2x− +3 x2.