Luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán với tài liệu Một số bài toán biến đổi biểu thức chứa căn trong các đề thi tuyển sinh THPT 2019 được chia sẻ dưới đây. Hi vọng đây sẽ là tư liệu hữu ích giúp bạn ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi tuyển sinh THPT sắp tới.
Trang 1BIẾN ĐỔI BIÊU THỨC CHỨA CĂN TRONG CÁC ĐỀ TUYỂN SINH THPT 2019
Bài 1 Cho biểu thức 2 1 1
P
a) Tìm x để biểu thức P có nghĩa Rút gọn biểu thức P
b)Tính giá trị của P khi 2
9 4 2
x
c) Chứng minh : 1
3
P
9
P
x
(với x0, x9 và x64)
Rút gọn biểu thức P; 2) Tìm điều kiện của x để P 1.
Bài 3 Cho các biểu thức:
A = (3 32 2 18 50) : 2; B = 1 2 5 2
4
x
(với x0;x4)
a) Rút gọn các biểu thức A, B;
b) Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức A lớn hơn giá trị của biểu thức B
1
: 1
1 1
1
x
x x
x
x x
x
Rút gọn biểu thức M và tìm x để M<0
Bài 5: Cho A 1 4 2 3
2 3
x 2
a) Tính giá trị A và rút gọn B b) Chứng minh rằng A < B
Bài 6: Cho biểu thức
x 1
1 x 4 x
3 x 2 4 x 3 x
x 10 P
(với x 0; x 1)
1) Rút gọn biểu thức P
2) Chứng minh rằng nếu x 0; x 1 thì .
4
7
P
Bài 7.Rút gọn các biểu thức:
5 2
B
(với x0,x16)
Trang 21 Rút gọc biểu thức A
2 Tính giá trị của A khi x 3 2 2 11 6 2
3 Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 9: Cho hai biểu thức:
x x 1
A
x 1
và:
B
x x 1 x x 1 x 1
với x 0;x 1 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm trác trị của m để A.B = m có nghiệm
B
a Rút gọn biểu thức b Tìm x để B < 0
P
a) Tìm điều kiện của x và y để P có nghĩa b) Rút gọn P
c) Tìm nghiệm nguyên của phương trình P = 2.3
1
1) Rút gọn A 2) Tính A khi x 3 2 2
Bài 13:
1) Rút gọn biểu thức: A ( 10 2) 3 5
1
a
a
Bài 14: Cho hai biểu thức 4 1
25
x A
B
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x9 2) Rút gọn biểu thức B
3) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức PA B đạt giá trị nguyên lớn nhất
Bài 15:Cho A x x 1
x 1
và
B
x 1 x x 1 x x 1
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2
Trang 3b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm x sao cho biểu thức C = - A.B nhận giá trị là số nguyên
Bài 16: Cho biểu thức: 2 1 1
xy x y xy P
x y
xy x x y y (với x 0;y 0)
1 Rút gọn biểu thức P
2 Biết xy 16 Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 17: Cho biểu thức
2
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm các giá trị nguyên của a để P nhận giá trị là số nguyên
Bài 18: Cho biểu thức
2
A
a) Rút gọn biểu thức A và tìm x để A 6
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số 4 4
9.3 8.2 2019
4
x
Rút gọn biểu thức A Tìm các số nguyên x để A là số nguyên
A
1 2
x
với x 0;x 1.
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức B với x 37 20 3
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P A.
B