Tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2018-2019 - Trường THCS Lê Lợi để tổng hợp kiến thức môn học, nắm vững các phần bài học trọng tâm giúp ôn tập nhanh và dễ dàng hơn. Bên cạnh đó, đây cũng là tư liệu hữu ích phục vụ cho quá trình giảng dạy của quý thầy cô. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tìm hiểu nội dung đề cương.
Trang 1Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P H C KÌ I NĂM HOC 2018 2019Ậ Ọ
MÔN: TOÁN 9
I. PH N Đ I SẦ Ạ Ố:
A. LÝ THUY TẾ
Câu 1: Nêu các đ nh nghĩa, tính ch t, h ng đ ng th c, các phép tính và các phép bi n đ i vị ấ ằ ẳ ứ ế ổ ề căn th c b c hai.ứ ậ
Câu 2: Nêu các đ nh nghĩa, tính ch t c a hàm s b c nh tị ấ ủ ố ậ ấ
Câu 3: Nêu cách v đ th c a hàm s b c nh t y = ax + b (aẽ ồ ị ủ ố ậ ấ 0)
Câu 4: Nêu đi u ki n đ hai đ ng th ng y = ax + b (aề ệ ể ườ ẳ 0) và y = a’x + b' (a' 0) c t nhau, ắ song song v i nhau, trùng nhau. ớ
Câu 5: Nêu h s góc c a đ ng th ng y = ax + b.ệ ố ủ ườ ẳ
B. BÀI T PẬ
CHƯƠNG I: CĂN B C HAI CĂN B C BAẬ Ậ
D ng 1ạ : Th c hi n phép tính.ự ệ
Bài 1: a) 20+ 80− 45 ; b) 98− 72 0,5 8+ ; c) ( 28 2 14− + 7 7 7 8) + d) 4 2 2 1
9 + + 18 ; e)(15 200 3 450 2 50 : 10− + ) ; f)(3− 3 2 3) (− )+5 3 2− Bài 2: a) 2 2
7 5− 7 5
− + ; b)
2 3 6 216 . 1
3
− −
− c) ( 3 2 2 ) 2 ( 8 4 ) 2 d) 8 2 15
D ng 2ạ : Gi i phả ương trình.
Bài 3: a) 25x− 16x =9 ; b) 3 2x−5 8x+7 18x−28 0= ; c) x+25 = −x 5
d) 16x+16− 9x+ +9 4x+ +4 x+ =1 16; e) ( )2
2x−1 =3; f) 4x2+4x+ =1 6
Bài 4: (dành cho HS khá,gi i) ỏ
a) x+13= +x 1
b) 5− +x x+ =3 2
c) x− +2 4− =x 2x2 −5x−1
D ng 3ạ : T ng h pổ ợ
Bài 5: Cho bi u th c: ể ứ P x 3 6 x 4
x 1
x 1 x 1
−
−
a) Tìm ĐKXĐ, rút g n P. b) Tìm x đ P <ọ ể 1
Trang 2Bài 6: Cho bi u th c ể ứ 4 1 4
4
x M
x
−
a) Tìm đi u ki n xác đ nhề ệ ị , rút g n M. ọ b) Tìm giá tr c a x đ M > 0ị ủ ể
Bài 7: Cho bi u th c ể ứ 1 4 1 : 2
H
−
a) Tìm đi u ki n xác đ nhề ệ ị , rút g n H. b) Tìm x đ H = ọ ể 3
4 c) Tìm giá tr nguyên c a x đ H có giá tr nguyên.ị ủ ể ị
Bài 8: Cho bi u th c ể ứ A x 2 : 1
a) Tìm đi u ki n xác đ nh, Rút g n A ề ệ ị ọ
b) Tính giá tr c a A khi x = 1; x = 3 2ị ủ 2
c*) Tìm giá tr nh nh t c a A.ị ỏ ấ ủ
CHƯƠNG II: HÀM S B C NH TỐ Ậ Ấ
Bài 9: Cho hàm s b c nh t ố ậ ấ y=(m+4)x+1
a) Xác đ nh các h s a, b c a hàm s ?ị ệ ố ủ ố
b) Tìm các giá tr c a m đ hàm s trên là hàm b c nh t?ị ủ ể ố ậ ấ
c) Tìm các giá tr c a m đ hàm s đ ng bi n? ngh ch bi n?ị ủ ể ố ồ ế ị ế
d) Tìm các giá tr c a m đ đ th hàm s đi qua đi m A(2; 1)?ị ủ ể ồ ị ố ể
e) Ch ng minh r ng khi m thay đ i thì các đứ ằ ổ ường th ng d luôn đi qua m t đi m I c đ nh.ẳ ộ ể ố ị
Bài 10: Cho hàm s ố y=(3m−2)x− +2 m (1)
a) Xác đ nh ị h s góc và tung đ g c c a đệ ố ộ ố ủ ường th ng (1)ẳ
b) Xác đ nh m đ đ th hàm s c t tr c hoành t i đi m có hoành đ b ng 2.ị ể ồ ị ố ắ ụ ạ ể ộ ằ
c) Xác đ nh m đ đ th hàm s c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng 1.ị ể ồ ị ố ắ ụ ạ ể ộ ằ
Bài 11: Cho hàm s y = 2x + 2 và yố = 1 2
2x− a) V đ th hai hàm s trên cùng m t h t a đ ẽ ồ ị ố ộ ệ ọ ộ
b) G i giao đi m c a hai đọ ể ủ ường th ng v i tr c Ox th t là A, B. Giao đi m c a chúng là C.ẳ ớ ụ ứ ự ể ủ Tìm t a đ c a A, B, C.ọ ộ ủ
c) Tính chu vi và di n tích c a tam giác ABC.ệ ủ
Bài 12: Xác đ nh hàm s y = ax + bị ố
a) Bi t đ th c a hàm s c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng 3 và đi qua đi m A(2; 2).ế ồ ị ủ ố ắ ụ ạ ể ộ ằ ể b) Bi t đ th c a hàm s song song v i đế ồ ị ủ ố ớ ường th ng y = 2x + 3 và đi qua đi m B( 3; 1).ẳ ể c) Bi t đ th hàm s đi qua đi m M(1; 2) và có h s góc là 3ế ồ ị ố ể ệ ố
d) Bi t đ th hàm s đi qua đi m N(2; 1) và có tung đ g c là 1ế ồ ị ố ể ộ ố
Trang 3a) Tìm giá tr c a a đ hai đị ủ ể ường th ng: y = (a 1)x + 2, (d) và y = (3 a)x + 1, (d’) song song ẳ
v i nhau.ớ
b) Xác đ nh m và k đ hai đị ể ường th ng: y = kx + (m – 2), (d) và y = (5 k)x + (4 m), (d’)ẳ trùng nhau
c) Xác đ nh m và k đ hai đị ể ường th ng: ẳ : y = kx + (m – 2), (d1) và y = (5 k)x + (4 m), (d2 )
c t nhau t i m t đi m trên tr c tung.ắ ạ ộ ể ụ
d*) Xác đ nh k đ các đị ể ường th ng sau đ ng quy: ẳ ồ
(d1): y = 2x + 3; (d2): y = x 3; (d3): y = kx – 4
CHƯƠNG 3:H PHỆ ƯƠNG TRÌNH B C NH T M T NẬ Ấ Ộ Ẩ
Gi i các h phả ệ ương trình sau:
a) {3 2 11
4 −5 =3
− =
x y b) {5 4 3
2 − =4 + =
x y c) 32x x y y 155 d)
10 6 4
5 3 2
y x
y x
e)
14 2
3
3 5
2
y x
y x
f)
7 2
4 2
y x
y x
II. PH N HÌNH H CẦ Ọ :
A. LÝ THUY TẾ
Câu 1: Nêu các h th c v c nh và đ ng cao trong tam giác vuơng.ệ ứ ề ạ ườ
Câu 2: Nêu đ nh nghĩa t ị ỉ s lố ượng giác c a gĩc nh n.V tam giác ABC (vuơng t i A), nêu ủ ọ ẽ ạ các t s lỉ ố ượng giác c a gĩc B. Nêu các tính ch t c a các t s lủ ấ ủ ỉ ố ượng giác
Câu 3: Nêu các h th c v c nh và gĩc trong tam giác vuơng.ệ ứ ề ạ
Câu 4: Nêu các đ nh lí v liên h gi a đ ng kính và dây, dây và kho ng cách t tâm đ n ị ề ệ ữ ườ ả ừ ế dây
Câu 5: Nêu các v trí t ng đ i c a đ ng th ng và đ ng trịn, h th c gi a kho ng cách ị ươ ố ủ ườ ẳ ườ ệ ứ ữ ả
t tâm đừ ường trịn đ n đế ường th ng và bán kính c a đẳ ủ ường trịn
Câu 6: Nêu d u hi u nh n bi t và tính ch t ti p tuy n c a đ ng trịn.ấ ệ ậ ế ấ ế ế ủ ườ
B. BÀI T PẬ
Bài 1: Cho tam giác ABC vuơng t i A, đ ng cao AH chia c nh huy n BC thành hai đo n ạ ườ ạ ề ạ
BH, CH cĩ đ dài l n lộ ầ ượt 4cm, 9cm. G i D, E l n lọ ầ ượt là hình chi u c a H trên AB và AC.ế ủ a) Tính đ dài AB, AC.ộ
b) T giác ADHE là hình gì vì sao ?ứ
c) Tính đ dài DE, s đo gĩc B, gĩc C.ộ ố
Bài 2: Cho tam giác ABC vuơng t i A, AB = 12, BC = 13 .ạ
a) Tính sin C, cos C, tan C, cot C ?
b) K AH vuơng gĩc v i BC, Tính ẻ ớ ﾷBAH?
Trang 4Bài 3: Cho đường trịn (O), đường kính AB và ti p tuy n Bx. Trên tia Bx l y đi m M; AM ế ế ấ ể
c t đắ ường trịn t i S, g i I là trung đi m c a AS.ạ ọ ể ủ
a) Ch ng minh 4 đi m O, I, M, B cùng thu c m t đứ ể ộ ộ ường trịn
b) Ch ng minh OI.MA = OA.MBứ
Bài 4: Cho đường tròn (O; R), dây BC khác đường kính. Qua O k đẻ ường th ng vuơngẳ gĩc v i BC, c t ti p tuy n t i B c a đớ ắ ế ế ạ ủ ường trịn ở A.
a) Xác đ nh v trí tị ị ương đ i c a đố ủ ường th ng AC v i đẳ ớ ường trịn (O)
b) Vẽ đường kính BD Chứng minh CD // AO
c) Bi t R = 5cm; BC = 8 cm. Tính OA?ế
d) Đường trung tr c c a BD c t CD E. C/m: AE = R.ự ủ ắ ở
e) C/m: các đi m A, E, B, O, C cùng thu c m t để ộ ộ ường trịn đường kính OA
Bài 5: Cho (O; R) đ ng kính AB. V các ti p tuy n Ax và By n m v cùng m t n a m tườ ẽ ế ế ằ ề ộ ử ặ
ph ng. T E thu c (O) ta v ti p tuy n v i đẳ ừ ộ ẽ ế ế ớ ường trịn c t Ax, By l n lắ ầ ượ ạt t i C và D
a) C/m: AC + BD = CD; ﾷCOD = 900 ; R2 = AC.BD
b) BC và AD c t nhau t i M. C/m: ME // AC // BD.ắ ạ
c*) Xác đ nh v trí c a E trên (O) đ chu vi hình thang ABDC cĩ giá tr nh nh t.ị ị ủ ể ị ỏ ấ
Bài 6: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M A; B) Kẻ hai tia tiếp tuyến
Ax và By với nửa đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D
a) Chứng minh: CD = AC + BD và góc COD = 900
b) Chứng minh: AC.BD = R2
c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F Chứng minh EF = R
d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất
Bài 7: Cho đường tròn (O), đường kính AB Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N
a) Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân
b) Hạ OI vuông góc với MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp
tuyến của đường tròn (O)
c) Chứng minh AM.BN = R2
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất
Bài 8: Cho đ ng trịn (O; R) và đ ng th ng d c đ nh, khơng cĩ đi m chung nào v iườ ườ ẳ ố ị ể ớ
đường trịn (O; R). Trên đường th ng d l y đi m M b t kì. T M v MC là ti p tuy n v iẳ ấ ể ấ ừ ẽ ế ế ớ
đường trịn (O; R), C là ti p đi m. K CB vuơng gĩc v i OM t i H (B thu c đế ể ẻ ớ ạ ộ ường trịn (O; R)). Ch ng minh:ứ
a) H là trung đi m c a BC.ể ủ
b) MB là ti p tuy n c a đế ế ủ ường trịn (O; R)
c) Khi M di chuy n trên để ường th ng d thì đo n th ng BC luơn đi qua m t đi m c đ nh.ẳ ạ ẳ ộ ể ố ị
Trang 5Bài 9: Cho n a đ ng tròn (O) đ ng kính AB. G i Ax, By là các tia vuông góc v i AB (Ax, ử ườ ườ ọ ớ
By và n a đử ường tròn cùng thu c m t n a m t ph ng b AB). Qua đi m M thu c n a ộ ộ ử ặ ẳ ờ ể ộ ử
đường tròn (M khác A và B), k ti p tuy n v i n a đẻ ế ế ớ ử ường tròn, ti p tuy n t i M c t Ax t i ế ế ạ ắ ạ
C và c t By t i D.ắ ạ
a) Ch ng minh ứ CD AC BD= + và CODﾷ =900
b) AD c t BC t i N. Ch ng minh: MN // BD.ắ ạ ứ
c) Tich AC.BD không đôi khi điêm M di chuyên trên n a đ́ ̉ ̉ ̉ ử ương tron.̀ ̀
Bài 10: Cho n a đ ng tròn (O), đ ng kính AB, ti p tuy n Ax. T đi m P b t kì trên Ax ử ườ ườ ế ế ừ ể ấ
v ti p tuy n PM ti p xúc v i (O) t i M. Đẽ ế ế ế ớ ạ ường th ng vuông góc v i AB t i O c t BM t i ẳ ớ ạ ắ ạ
N và c t AM t i C.ắ ạ
a) Ch ng minh 4 đi m O, B, M, C cùng n m trên m t đứ ể ằ ộ ường tròn
b) Ch ng minh ứ 1
2
c) Ch ng minh t giác OBNP là hình bình hành.ứ ứ
d) OP c t AM t i D. Khi P ch y trên Ax thì D ch y trên đắ ạ ạ ạ ường c đ nh nào? ố ị
M T S Đ ÔN T P TOÁN 9 H C KÌ I Ộ Ố Ề Ậ Ọ
NĂM H C 2018 2019Ọ
Đ 1Ề
Bài 1: Tính
a) 2 75 5 27 − − 192 4 48 + ; b) (3− 5)2 + 23 4 15+ ; c) 3−123 Bài 2: Cho các hàm số : y = 2x – 1, (d1) và y = x , (d2)
a) V đ th các hàm s trên cùng h t a đ vuông góc Oxy. ẽ ồ ị ố ệ ọ ộ
b) Tìm to đ giao đi m c a (dạ ộ ể ủ 1) và (d2)
c) Tính góc t o b i đạ ở ường th ng (dẳ 1), (d2) v i tr c Ox. ớ ụ
Bài 3: Cho bi u th c: ể ứ 1 1 1
1
A
a) Tìm ĐKXĐ và rút g n Aọ
b) Tính giá tr c a A t i ị ủ ạ x = −4 2 3
c) Tìm x Z đ A nh n giá tr nguyên.ể ậ ị
Bài 4: Cho n a đ ng tròn (O), đ ng kính AB, t A và B v hai ti p tuy n Ax và By. M là ử ườ ườ ừ ẽ ế ế
m t đi m b t k trên n a độ ể ấ ỳ ử ường tròn, ti p tuy n t i M c t hai ti p tuy n Ax, By l n lế ế ạ ắ ế ế ầ ượt
t i C và D.ạ
a) Ch ng minh: ứ COD=900; b)
2
4
AB
c) Các đường th ng AD và BC c t nhau t i N. Ch ng minh ẳ ắ ạ ứ MN ⊥ AB
d) Xác đ nh v trí c a đi m M đ chu vi ị ị ủ ể ể ∆CBD đ t giá tr nh nh tạ ị ỏ ấ
Trang 6Bài 5: Gi i ph ng trình: ả ươ x+2 x− +1 x−2 x− =1 2
Đ 2Ề
Bài 1: Th c hi n phép tínhự ệ
a) 14 6 5+ − 9 4 5− ; b) 1 3 6 3 10 4
−
Bài 2: Gi i ph ng trình, h :ả ươ ệ
a) ( )2
2x+ 5 = 1 ; b) 48x+ −16 5 27x+ +9 3 75x+25 8=
Bài 3: Cho bi u th c: ể ứ 2 : 4
B
a) Tìm ĐKXĐ và rút g n Bọ
b) Tìm a đ B < 0ể
Bài 4: Cho hai hàm s : y = 2x 1 có đ th (d) và ố ồ ị y = – x + 2 có đ th (d’)ồ ị
a) V (d) và (d’) trên cùng m t m t ph ng to đ Oxy.ẽ ộ ặ ẳ ạ ộ
b) G i giao đi m c a (d) và (d’) v i tr c Ox là A và B và giao đi m c a (d) và (d’) là M. Tínhọ ể ủ ớ ụ ể ủ
di n tích tam giác MAB và các góc c a tam giác?ệ ủ
Bài 5: Cho n a đ ng tròn (O; R) đ ng kính AB. Qua đi m C thu c n a đ ng tròn k ử ườ ườ ể ộ ử ườ ẻ
ti p tuy n d v i n a đế ế ớ ử ường tròn. G i M, N l n lọ ầ ượt là hình chi u c a A, B trên d. G i H là ế ủ ọ chân đường vuông góc k t C đ n AB. Ch ng minh:ẻ ừ ế ứ
a) T giác ABNM là hình thang vuông. b) AC là phân giác c a ứ ủ BAM
c) CH2 = AM BN d) AB là ti p tuy n c u đế ế ả ường tròn đường kính MN
Đ 3Ề
Bài 1: Th c hi n phép tínhự ệ
a) ( 3 2 2 3 + ) − 24 ; b) ( )2
2
3 − 2 − (2 − 2) Bài 2: Cho hàm s : y = mx + 2m – 6, (1) ố
a) V đ th hàm s khi m = 2ẽ ồ ị ố
b) Xác đ nh m đ đ th hàm s c t tr c hoành t i đi m có hoành đ là – 1ị ể ồ ị ố ắ ụ ạ ể ộ
c) Ch ng minh các đ th hàm s (1) luôn đi qua m t đi m c đ nh v i m i m.ứ ồ ị ố ộ ể ố ị ớ ọ
Bài 3: Cho bi u th c: ể ứ 1 1 . 4
x A
−
a) Tìm ĐKXĐ và rút g n A. b) Tìm x đ ọ ể 1
2
A> . c) Tìm giá tr l n nh t c a A. ị ớ ấ ủ Bài 4: Gi i ph ng trình:ả ươ
Trang 7a) 9x− − = 9 12 0 ; b) 1 2 1
0
2− x − + =x 4 Bài 5: Cho đ ng tròn (O) đ ng kính AB, đi m M thu c đ ng tròn, v đi m N đ i x ng ườ ườ ể ộ ườ ẽ ể ố ứ
v i A qua M; BN c t đớ ắ ường tròn t i C, g i E là giao đi m c a AC và BM.ạ ọ ể ủ
a) Ch ng minh: ứ NE⊥AB
b) G i F là đi m đ i x ng v i E qua M. Ch ng minh FA là ti p tuy n c a đọ ể ố ứ ớ ứ ế ế ủ ường tròn (O) c) K ẻ CH ⊥AB (H AB). Gi s ả ử
2
R
HB= , tính CB, AC theo R Bài 6: Tính 4+ 5 3 5 48 10 7 4 3+ − +
Đ 4Ề
Bài 1: Cho bi u th c: ể ứ 3 1 1
:
P
a) Tìm ĐKXĐ và rút g n P. b) Tìm x đ ọ ể P<0. c) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th cị ỏ ấ ủ ể ứ
12 1.
1
x
M
P
x
+
=
−
Bài 2: Gi i ph ng trình, h ph ng trình:ả ươ ệ ươ
a) 1 6 + x + 9 x2 = 7 ; b) 5 9 x − − 9 4 x − − 4 x − = 1 36
Bài 3: Cho hàm s : y = ax + b (d) ố
a) Xác đ nh a, b bi t (d) song song v i đị ế ớ ường th ng y = 2x + 1 và đi qua đi m A(3; 5).ẳ ể
b) Xác đ nh a, b bi t (d) song song v i đị ế ớ ường th ng y = 2x 3 và c t đẳ ắ ường th ng y = x + 3ẳ
t i m t đi m trên tr c tung.ạ ộ ể ụ
Bài 4: Cho đ ng tròn (O; R) đ ng kính AB, l y đi m C trên đ ng tròn sao cho AC = R.ườ ườ ấ ể ườ a) Tính BC theo R và các góc c a tam giác ABC.ủ
b) G i M là trung đi m c a AO, v dây CD đi qua M. Ch ng minh t giác ACOD là hìnhọ ể ủ ẽ ứ ứ thoi
c) Ti p tuy n t i C c a đế ế ạ ủ ường tròn c t đắ ường th ng AB t i E. Ch ng minh ED là ti p tuy nẳ ạ ứ ế ế
c a đủ ường tròn (O)
d) Hai đường th ng EC và DO c t nhau t i F. Ch ng minh C là trung đi m c a EF.ẳ ắ ạ ứ ể ủ
Bài 5: Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c: ị ớ ấ ủ ể ứ A= x− +4 y−3 v i x + y = 15.ớ
Đ 5Ề
Bài 1: Cho bi u th c: ể ứ 1 1
A
Trang 8a) Tìm ĐKXĐ và rút g n A. b) Tính giá tr c a A t i ọ ị ủ ạ x = 3 2 2 3 3 2 2 + − − c) Tìm x đ A < 1.ể
Bài 2: Cho hai hàm s b c nh t: y = 3x, có đ th (dố ậ ấ ồ ị 1) và y = 3 – 5x, có đ th (dồ ị 2)
a) V d th (dẽ ồ ị 1) và (d2) c a hai hàm s trên cùng m t h tr c to đ Oxy.ủ ố ộ ệ ụ ạ ộ
b) Tìm to đ giao đi m c a (dạ ộ ể ủ 1) và (d2)
c) Tính góc t o b i đạ ở ường th ng (dẳ 2) v i tr c Ox. ớ ụ
d) Cho hàm s (dố 3): y = (m 2)x 1
4. Tìm m đ ba để ường th ng (dẳ 1), (d2) và (d3) đ ng quy.ồ Bài 3: Gi i ph ng trình.ả ươ
a) 4 x + − = 4 3 7 b) 8 x − + 12 18 x − 27 12 = − 2 x − 3
Bài 4: Cho bi u th c: ể ứ 2 2
1
x A
x
−
a) Tìm ĐKXĐ và rút g n A. b) Tính giá tr c a bi u th c khiọ ị ủ ể ứ x = − 7 4 3
c) Khi x tho mãn ĐKXĐ. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c B = A(x – 1)ả ị ỏ ấ ủ ể ứ
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông t i A (AB < AC), đ ng cao AH. Bi t BH = 9, HC = 6ạ ườ ế
a) Tính AB, AH
b) G i M là trung đi m c a BC, đọ ể ủ ường vuông góc v i BC t i M c t đớ ạ ắ ường th ng AC và BAẳ theo th t tai E và F. Ch ng minh MA là ti p tuy n c a đứ ự ứ ế ế ủ ường tròn đường kính EF
Bài 6: Cho các s th c d ng x, y, z tho mãn: ố ự ươ ả x y z+ + 12.
Tìm giá tr nh nh t c a: ị ỏ ấ ủ P= x y + y z + z x
Đ 6Ề
Bài 1: Rút g n các bi u th c sau: ọ ể ứ
1
243 12 2 75 2 27
2
3 5 2 51 10 2
Bài 2: Cho bi u th c: ể ứ ( )2
x A
+
a) Tìm ĐKXĐ và rút g n A. b) Tìm x đ ọ ể 1
3
A= . c) Tìm giá tr l n nh t c aị ớ ấ ủ 9
Bài 3: Cho hàm s b c nh t :ố ậ ấ y=(2m−1)x m+ +1 m 1
Trang 9a) Xác đ nh m đ đ th hàm s đi qua g c to đị ể ồ ị ố ố ạ ộ
b) Tìm giá tr c a m đ đ th hàm s đi qua đi m M( 1; 1)ị ủ ể ồ ị ố ể
Bài 4: Cho n a đử ường tròn (O) đường kính AB = 2R. Qua đi m I thu c n a để ộ ử ường tròn k ẻ
ti p tuy n xy. G i C, D th t là hình chi u c a A và B trên xy. ế ế ọ ứ ự ế ủ
a) So sánh đ dài IC, ID.ộ
b) Ch ng minh khi I di chuy n trên n a đứ ể ử ường tròn thì t ng AC + BD không đ iổ ổ
c) Ch ng minh AI là phân giác c a góc CAOứ ủ
d) Xét v trí c a đị ủ ường tròn đường kính CD và đường th ng ABẳ
e) Bán kính OI v trí nào thì CD có đ dài l n nh t.ở ị ộ ớ ấ
Đ 7Ề
Bài 1: Cho bi u th c: ể ứ 1 1 . 2
x A
−
a) Tìm ĐKXĐ và rút g n A. b) Tìm x đ ọ ể 1
2
A> . c) Tìm x đ ể 7
3
B = A là m t s nguyênộ ố
Bài 2: Cho hàm s b c nh t:ố ậ ấ y = (m – 2)x + n, (d). Tìm m, n đ để ường th ng (d)ẳ
a) C t tr c hoành t i đi m có hoành đ là 2, c t tr c tung t i đi m có tung đ là – 3ắ ụ ạ ể ộ ắ ụ ạ ể ộ
b) Song song v i đớ ường th ng: 3x – y + 1 = 0.ẳ
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông t i A. V đ ng tròn (O) đ ng kính AC c t BC t i I.ạ ẽ ườ ườ ắ ạ
a) Ch ng minh BA là ti p tuy n c a đứ ế ế ủ ường tròn (O)
b) K ẻ OM ⊥BC t i M, AM c t đạ ắ ường tròn (O) t i N. Ch ng minh ạ ứ AM MN MI = 2
c) K MK // AC ẻ (K AI) Ch ng minh 4 đi m M, I, K, O cùng n m trên m t đứ ể ằ ộ ường tròn
d, K ẻ OH ⊥ AN t i H. Ch ng minh OM > OHạ ứ
Bài 4: Gi i ph ng trình: ả ươ 2x−3 2x− − =1 5 0
Đ 8Ề
Bài 1: Cho bi u th c: ể ứ 1 1 . 2 1
P
x
−
a) Tìm ĐKXĐ và rút g n P. b) Tính giá tr c a P t i x = 9. c) Tìm các giá tr c a x đọ ị ủ ạ ị ủ ể
P< P
Bài 2: Cho hai hàm s b c nh t:ố ậ ấ y = (m – 1)x + 3, (d1) và y = (1 – 3m)x + 5, (d2). Tìm giá trị
c a m đ đ th hai hàm s trên là:ủ ể ồ ị ố
a) Hai đường th ng song songẳ
Trang 10Bài 3: Cho hai đ ng tròn (O; R) và (O; R’) ti p xúc ngoài t i A. K ti p tuy n chung ngoài ườ ế ạ ẻ ế ế
BC. (B ( )O ; C ( )O' )
a) Tính BAC
b) V đẽ ường kính BOD. Ch ng minh 3 đi m C, A, D th ng hàngứ ể ẳ
c) Tính DA.DC
d) Ch ng minh OOứ ’ là ti p tuy n c a đế ế ủ ường tròn có đường kính BC
e) Tính BC?
Bài 4: Tìm giá tr l n nh t c a: ị ớ ấ ủ 1− − +x2 2x+5