Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 8 năm 2018-2019 - Trường THCS Hòa Nam

Dưới đây là Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 8 năm 2018-2019 - Trường THCS Hòa Nam được chia sẻ nhằm giúp các em tổng hợp kiến thức đã học, luyện tập kỹ năng ghi nhớ chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các em cùng tham khảo.

Đề cương ơn tập HKII tốn 8

A - ĐẠI SỐ

I LÝ THUYẾT

A.PHƯƠNG TRÌNH

I Phương trình bậc nhất một ẩn:

1 Định nghĩa:

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a 0 ,

Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1)

2.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

Bước 1: Chuyển hạng tử tự do về vế phải

Bước 2: Chia hai vế cho hệ số của ẩn

( Chú y:ù Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)

II Phương trình đưa về phương trình bậc nhất một ẩn

Ca ch gia i:

Bước 1 : Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế

Bước 2:Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc

Bước 3:Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn về một vế ; các hạng tử tự do sang vế kia

.( Chú y:ù Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)

Bước4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng

Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn

.III Phương trình tích:

1) Phương trình tích: Có dạng: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 Trong đó A(x).B(x)C(x).D(x) là các nhân tử

2) Cách giải A(x).B(x)C(x).D(x) = 0

( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0

A x

B x

C x

D x











IV.phương trình chứa ẩn ở mẫu

V.Giải bài tốn bằng cách lập phương trình

B.BẤT PHƯƠNG TRÌNH

1) Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b 0) với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi làbất phương trình bậc nhất một ẩn

2) Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn :

Tương tự như cách giải phương trình đưa về bậc nhất.rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số

* Chú ý :

Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó

Khi chia cả hai vế của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình

II BÀI TẬP

.I BÀI TẬP

Bài 1 Giải các phương trình

a 3x - 8 = 2x – 3

b 3x +3 = 5x +10

c 5 - 8x = 27

d 10x + 3 = 4x +12

e 11x + 42 = 100 - 9x

f 2x – 2(3 - 5x) = 4(x + 3)

g x ( x + 4) = x ( x + 13 )

h 6( x – 3 ) + 5x ( x – 7 ) = 5x2

Bài 2 Giải các phương trình

3

5 6

1 3 2

2

x

3

4 x 7

2 x 6 5

3

x

4













5

2 x 4 3

1 x 6

2 x













Bài 3 Giải các phương trình sau:

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 c) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x d) (2x + 5)2 = (x + 2)2

Bài 4 Giải các phương trình sau:

a) x - 5 = 3 b) 3x - 1 - x = 5 c) - 5x = 3x – 16 e) 8 - x = 3 x d) x - 4 = -3x + 5

Bài 5 Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 b) (x – 3)(x + 3)  (x + 2)2

+ 3 5

7 3

5

-4x

2

3 2 4

1 2 5

3 -5x )  x   x

e

4

1 4 3

5 3 3 2

1 2x









Bài 6 : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

a)

3

2 5

6 

x

< 12 b)

12

1 2 1 6

3 4

5 2    2 

x

1

5





x

x

d)– 4x + 3 > 2(2x+5)

Bài 7 Chứng minh rằng:

a) a2 + b2 – 2ab  0 c) m2

+ n2 + 2  2(m + n) b b ab

2

a )

2 2

Bài 8 Giải các phương trình sau:

a/ 6x – 3 = -2x + 6 b/ 2(x – 1) = 4(2 – 3x) - 2

c/ x(25 + x ) = x2 + x – 48 d/ 7 1 2 16

x

  e)(1 2 ) 2 3 (3 1)

f/ 3 2 2 1 0

x   x  

i) x – 3 = -2x

2x 3x(2x 3)  x

2 2

Baì 9: Giải các phương trình sau

3

2

x – 6 ) = 0

2

3  





x

x

x

x

) 3 )(

1 (

2 2

2 ) 3 (

x x

x x

x

g/4x 1 3x 2 7

2

(5 18)

x

x x

Bài10 : Giải các phương trình

a/

x x

x









2

3 4

1

2 6 4

3 3 2

3 2











x x

x

Đề cương ơn tập HKII tốn 8

d/

2 2

9

3 7 3 3

1

x

x x

x x

x















f/ 12 28 5 2

Bài 11: Giải các phương trình sau:

4x 3 6x 2 5x 4

;

1 x 2 2x 3

3 4 2

5







x

Bài 12: Giải các phương trình sau:

x 1 x 5x 2

12 /

x 2 x 2 4 x b/ (x + 2)(x + 3) - (x – 5)(x – 6) = 180

x



 

5 4

1 5 1





Bài 13: Giải các phương trình sau

a) (4 x + 1 )( 3x + 2 )( 2x + 3 ) = 0 b) ( x - 1 )2 - 16 = 0

c) ( 2x -1 )2 - (5 x + 3 )2 = 0 d/ (x-2)(7x-3) = ( 4-5x)(x-2)

Bài 14: Giải các phương trình sau

a/ -3x + 5 = 0 b/ 2( x - 3 )( x + 1 ) = ( 2x + 1 )( x - 3 ) - 12

c/ 12 - 3( x - 2 )2 = ( x + 2 )( 1 - 3x ) + 2x d/

9

8 15 12

3

10x  x





e/

3

1 10

2 3

5

4   

x

12

1 2 8

1 6 3

3 2 4

5     

x

x

6

2 3 1 2 4

x











Bài 15: Giải các phương trình sau:

 

 

 

/ 3 8 1

2 8

8 4(Chọn )

2

4 8

8 2(Chọn )

4

a x x

x x

x x

x

x

x x

x x

x

x

 

  

   



Vậy tập ngiệm của phương trình là

S = 4; 2 

 

 

 

/ 2 2 10 1

2 10 2

1 12

12 12 chọn 1

2 10 2

8 8 loại

3 3

x x x x

x x x x

   





   



 Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  12

c/ 5  x 7 x d/ 5x = 3x + 2 e/  3x = 2x + 12; f/  4 – x = 2x + 1

Bài 16 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

a/ 12 – 3x < 15 b/ 3(x -1) – 4(5 – 4x) > 3(x+ 1) c/ 4 2 3

d/ 4 3 2

7

x 

x x

x  x 

  ; g/ (x - 1)(x + 1) < (x + 2)2 + 3 h/ 33x – 4(7x + 2) > 16x + 4

Bài 17: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

5

x  x 

  b/ -2x + 3 > 2014 c/ 2( 4 - 2x ) + 5  15 - 5x

d/

9

8 15

12

3

10x   x

e/ 5 1 2 3 4 8 3 1

x   x   x   x 

f) 5x – 3 ≥ 3x – 5

i/ 2x – 3 > 0 k/ 3 – 4x 19

Bài 18: Giải các bất phương trình sau

a/2018 – 2x > 2019 ; b/ (x – 5)(x + 3) < (x + 1)2 + 3 ; c/ x 4   x 4 x

5 3 d/ (4x – 1) ( 2x +1 ) ≤ 4x ( x + 3 )

;e/ xx 3  5 x 3

8 12 f/ 3x 455x 7 g/

1

x    x 

h/ -3x – 2019< 2020

Bài 20:

a/ Chứng minh rằng : 3x2

+6x +2019 > 0 với mọi x b/ Cho A =

x

2 5

2

 .Tìm giá trị của x để A dưong

c/ Tìm x để phân thức : 10x2020 khơng âm d/ Tìm x biết 2 0

1



Bài 21

a/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức (12-33x) nhỏ hơn giá trị biểu thức (15 + 12 x)

b/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức -5+23x nhỏ hơn giá trị biểu thức -24x + 45

c/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 4 – 27x khơng lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 25

d/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 4x + 43 khơng vượt quá giá trị của biểu thức 3x – 37

Bài 22: Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:

a) 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0 b) (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3)  40

Bài 23: Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x:

a) x – 2016 = 2m + 2017 cĩ nghiệm dương? b) 2x – 15 = 2m + 1 cĩ nghiệm âm?

Bài 24 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

a/ 14 – 13x < 27 b/ 2x > 3x+ 32 c/ 2x 20154x d/ 4x+80 e/ 3x+2>26+9x ; f/ 15x +48< 29x ; g/ 8x < 10x-2014 h/ 3x – (x - 2) > 5x + 17

Bài25 : Giải phương trình :

i 3x-2 = 12x – 13

j 2x+23 = 15x + 19

k 35-12x = 17

l 10x + 23 -5x = 4x +42

m 11x + 42 = 100 -9x

n 2x = 4(x+3)

o x(x+2) = (x-3)(x+3)

p 4(x-3)+5x(x-3) =5x2

Bài 26 : Giải phương trình :

a (2x+2014)(x-2013) = 0

b (2x + 2

3)(4x- 12) = 0

c (x-2012(2x-2014)(3x-2013)(x+2015) = 0

d 3x-15 = 2(x-5)

e x2 – 2014x = 0

f x2 – 2015x = 0

g x2 – 2013x = 0

h (x+1)(5-x) =(2-x)(x+2)

Bài 27 : Giải phương trình

x

  

2 2

2

/

/

x

f

g

Đề cương ơn tập HKII tốn 8

Bài 28 : Giải bất phương trình :

a) 3x+2019>0

b) 10x 12x +2019

c) 77-11x <0

d) -3x +2 > -15 e) 10- 2x > 42 f) 1- 2x < 2019

g)4x +16 > 0 b)2

5

6x <0 d)15 -

1

3x >0

Bài 29: Giải bất phương trình :

a) 2(3x-5)< 7x + 4 ; c)4x – 78  3(2x-1) – 2x + 17

b) x2 – x(x+2) > 3x – 12 :d)(x-3)(x+3) < (x-2)2 + 34

Bài 30: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

g

Bài 31: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 5x +14 > 2019

b) -5x > 4x + 81 c) – 2x < -x + 4 d) x – 17> 15 - x

Bài 32 : Chứng minh rằng 5x2 – 20x + 2020 > 0 với mọi giá trị của x

II GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Bài 33 Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai

2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện

Bài 34:Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào

kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa

§S: Lúc đầu Kho I có 2200 tạ Kho II có : 1100tạ

Bài 35 Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vị

thì được phân số mới bằng phân số 2

3.Tìm phân số ban đầu

Bài 36 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng ,Hỏi

năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?

Bài 38: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù về người đó đi với vận tốc 12km / h

nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút Tính quảng đường AB ?

Bài 39: Lúc 6 giờ, một ơtơ xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi đến B, người lái xe làm

nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30 km/h Tính quãng

đường AB, biết rằng ơtơ về đến A lúc 10 giờ cùng ngày

Bài 40 Một ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đĩ lại ngược từ B trở về A Thời

gian đi xuơi ít hơn thời gian đi ngược là 40 phút Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc của dịng

nước là 3 km/h và vận tốc thật của ca nơ khơng đổi

Bài 31 Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau đĩ lúc 8 giờ 40 phút,

một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ

.Bài 32 Một canơ tuần tra đi xuơi dịng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dịng từ B về A hết 2 giờ

Tính vận tốc riêng của canơ, biết vận tốc dịng nước là 3km/h

Bài 33 Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi

ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa Tính số áo

mà tổ đó phải may theo kế hoạch

Bài 34 Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc Họ làm chung trong 4 giờ thì

người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc

Bài 35 Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản

phẩm Sau khi làm được một nửa số sản phẩm được giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tác, mỗi ngày họ làm thêm được 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trước đó Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất được giao

Bài 36 Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ Hỏi nếu làm riêng một mình thì

mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ

2 là 3 giờ

Bài37: Một người đi xe đap từ A đến B với vận tốc 12km/h.Khi từ B trở về A người ấy đi với vận tốc 9km/h

Vì thế thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ Tính quãng đường từ A đến B

Bài38: Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày 40 ha Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha Vì vậy đội

không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa Tính dtích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch

Bài39: Số lượng dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số lượng dầu trong thùng thứ hai Nếu bớt ở thùng thứ

nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì số lượng dầu trong hai thùng bằng nhau Tính số lượng dầu lúc đầu ở mỗi thùng

Bài40: Một người đi ôtô từ A đến B với vân tốc trung bình là 50km/h Lúc về ôtô đi với vận tốc nhanh

hơn lúc đi là 10km /h Nên thời gian về ít hơn hơn thời gian đi là 1giờ.Tính quãng đường AB

Bài 41: Một ngưòi đi ôtô từ A đến B với vtốc dự định là 48 km/h Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc

ấy, người đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp Để đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính qđường AB

Bài 42: Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ Tính

khoảng cách giữa bến A và bến B Biết vận tốc dòng nước là 2km/h

Bài 43: Một người đi xe máy từ A đến B với quãng đường dài 270km Cùng lúc đó 1 người thứ hai đi ô tô

từ B về A với vận tốc trung bình nhanh hơn vtốc của người đi xe máy là 10km/h Biết sau 3giờ thì hai xe gặp nhau Tính vtốc mỗi xe

Bài 44Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m Chiều dài hơn chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn Bài45: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h Tính

khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h

Bài 46: Tổng của hai chồng sách là 90 quyển Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển

thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu

Bài47: Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời

gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút Tính quãng đưòng AB

Bài48: Một đội công nhân dự định mỗi ngày đắp 45 m đường Khi thực hiện mỗi ngày đội đắp được 55 m vì

vậy đội không những đã đắp xong đoạn đường đã định trước thời hạn 1 ngày mà còn đắp thêm được 25 m nữa Hỏi đoạn đường mà đội dự định đắp dài bao nhiêu mét?

Bài49: Tìm số học sinh của lớp 8A biết rằng học kì I số học sinh giỏi bằng 1/10 số học sinh cả lớp Sang học

kì II có thêm 2 ban phấn đấu trở thành học sinh giỏi nửa, do đó số học sinh giỏi bằng 15% số học sinh cả lớp

Bài 50: Hai nhóm công nhân đóng gạch xây dựng, mỗi giờ nhóm thứ I đóng được nhiều hơn nhóm thứ II là

10 viên gạch Sau 3 giờ làm việc tổng số gạch hai nhóm đóng được là 930 viên Hỏi mỗi nhóm trong một giờ đóng được bao nhiêu viên gạch?

Bài51: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Lúc trở về, người đó đi bằng xe máy

với vận tốc trung bình là 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 giờ 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 52: Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 58m Chiều dài hơn chiều rộng 9m Tính diện tích khu vườn

Đề cương ơn tập HKII tốn 8

Bài 52 :Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?

Năng suất 1 ngày ( sản phẩm /ngày )

Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm

)

50

57

Phương trình :

50

57

x = 1

Bài 53 Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ?

Năng suất 1 ngày ( sản phẩm /ngày ) Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm )

10

14

ĐK: x nguyên dương

Phương trình :

10

14

x = 2

Bài 54 : Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho I chứa 60 tạ , kho II chứa 80 tạ Sau khi bán ở kho

II số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi só hàng còn lịa ở kho II Tính số hàng đã bán ở mỗi kho

Phương trình :60 – x =2(80-3x)

B HÌNH HỌC :

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuơng ở A ; AB = 6 cm ; CA = 8 cm , đường cao AH.Tính độ dài BC, AH,

Bài 2 : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đường cao NI = 12 cm, QI = 16 cm

a) Tính độ dài IP, MN

b) Chứng minh rằng : QN  NP

c) Gọi E là trung điểm của PQ Đường thẳng vuơng gĩc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K Chứng minh rằng : KN 2

= KP KQ

Bài 3 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy

BN = AD Chứng minh :

a)  CBN và  CDM cân

b)  CBN  MDC

c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng

Bài 4 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B

song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D Chứng minh

a)  ABE  ACF

b) AE CB = AB EF

c) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng

Bài 5: Gọi AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD E và F lần lượt là hình chiếu của C trên AB và

AD, H là hình chiếu của D trên AC Chứng minh rằng:

a) AD AF = AC AH b) AD AF + AB AE = AC

Bài 6: Cho tam giác ABC cĩ các gĩc đều nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H

a) CMR : AE AC = AF AB

b) CMR ΔAFE ΔACB

c) CMR: ΔFHE ΔBHC

d ) CMR : BF BA + CE CA = BC2

*Bài 7 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các

cạnh AB, AC sao cho gĩc DME bằng gĩc B

a)Chứng minh BDM đồng dạng với CME

b)Chứng minh BD.CE khơng đổi

c) Chứng minh DM là phân giác của gĩc BDE

Bài 8 : Cho hình chĩp tứ giác đều SABCD cĩ cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm

a) Tính độ dài cạnh bên

b) Tính diện tích xung quanh hình chĩp

c) Tính thể tích hình chĩp

Bài 9 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDEFGH với các kích thước AB = 12 cm, BC = 9 cm và AE = 10 cm

Tính diện tích tồn phần và thể tích của hình hộp

Bài 10: Một lăng trụ đứng cĩ chiều cao 12 cm, đáy là tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng lần lượt là 3cm

và 4 cm

a) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ

b) Tìm thể tích của hình lăng trụ

Bài 11: Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy AB = 20 cm,cạnh bên SA= 24 cm

a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chĩp

b) Tính diện tích tồn phần của hình chĩp

Bài 12Một hình chữ nhật cĩ các kích thước là 3cm và 4cm là đáy của một hình lăng trụ đứng Biết thể tích

hình lăng trụ đứng này là 60cm3

Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng đĩ

Bài 13: Cho ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H Chứng minh:

a) ADB AEC

b) HE.HC = HD.HB

Bài 14: Cho ABC ( Â=900

), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác của  cắt BC tại D

a Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD.Tính độ dài cạnh BC

b) Tính độ dài BD, CD

Bài 15 : Cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ AB = 3cm, AC = 4cm , đường phân giác AD Qua D kẻ đường

vuơng gĩc với DC cắt AC ở E

a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD

Bài 16: Cho ABC vuơng tại A cĩ đường cao AH

Chứng minh AHB,CHAđồng dạng

Bài 18 : Cho tam giác ABC vuơng ở A, trung tuyến BD Phân giác của gĩc ADB và gĩc BDC lần lượt cắt

AB, BC ở M và N Biết AB = 8cm, AD = 6cm

a/ Tính độ dài các đoạn BD, BM;

b/ Chứng minh MN // AC;

Bài 19 : Cho ABC vuơng ở A; AB = 48 cm ; AC = 64cm Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD

= 27 cm ; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 36 cm

a/ Chứng minh ABC đồng dạng ADE

b/ Chứng minh DE // BC

Bài 20: Cho ABC, cĩ gĩc A bằng 900

, đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I Chứng minh IA.BH = IH.AB

Bài 21: Cho ABC, các đường cao BE ,CF,AD cắt nhau tại H Chứng minh

Bài 17 : Cho hình chữ nhật ABCD Vẽ đường cao AH của tam giác ADB

a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

b) Chứng minh AD2

= DH.DB

Đề cương ơn tập HKII tốn 8

a/EA.EC=EH.EB

b/AF.AB=AH.AD

Bài 22 Cho ABC có AB = 10 cm ; AC = 20cm.trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=5cm.Chứng minh

ABD ACB

Bài 23 Cho ABC đĐường cao AH Kẻ HI vuông góc với AB và HK vuông góc với AC

a/Chứng minh AH2

= AI.AB b/AIK ACB

Bài 24 Cho ABC vuơng ở A , đường cao AH Chứng minh AH2

= HB.HC

Bài 25 Cho ABC(AB>AC), các đường cao BD,CE Chứng minh:

a) ADB AEC b) AD.BC=AD.DE

Bài 26 : Hình hộp chữ nhật có các kích thước là 31 cm ; 4 cm ; 7cm Tính thể tích của hình hộp chữ nhật Bài 27 : Một hình lập phương có thể tích là 125cm3 Tính diện tích đáy của hình lập phương

Bài 28 : Biết diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216cm3 Tính thể tích của hình lập phương

Bài 29 :a/Một lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông , các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 3

cm , 4cm Chiều cao của hình lặng trụ là 9cm Tính thể tích và diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của lăng trụ

b/Một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước là 3cm , 4cm Chiều cao của lăng trụ là 5cm Tính diện tích xung quanh của lăng trụ

Bài 30 : Một hình lập phương có thể tích là 125cm3 Tính diện tích xung quanh của hình lập phương

Bài 31: Năm nay, tuổi Mẹ Phương gấp 3 lần tuổi Phương, Phương tính rằng 12 năm nữa thì tuổi Mẹ chỉ cịn

gấp 2 lần tuổi Phương thơi Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi ?

Bài 32 : Một ơ tơ dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B mất 2,5 giờ Nếu nĩ đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc

dự định là 10 km/h thì sẽ mất nhiều thời gian hơn 50 phút Tính quãng đường AB

Bài 36

Cho tam giác ABC vuơng tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm Kẻ đường cao AH

a/ Chứng minh : ABC HBA từ đĩ suy ra : AB2 = BC BH b/ Tính BH và CH

Bài 37

Cho tam giác ABC vuơng tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm

a/ CM : AHB CHA b/ Tính các đoạn BH, CH , AC

Bài 38

Cho tam giác ABC phân giác AD Trên nửa mặt phẳng bờ BC khơng chứa điểm A vẽ tia Bx ,sao cho BCx = gĩc BAD Gọi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài

a/ Hai tam giác ADC và BDI cĩ đồng dạng khơng? vì sao?

b/ CM : AB.AC = AD AI

Bài39

Cho tam giác DEF vuơng tại E đường cao EH, cho biết DE =15cm và EF=20cm

a) cm: EH.DF = ED.EF

b) Tính DF, EH

HM  ED, HN  EF C/m: EMN EFD

1) Tính MP

2) Kẻ MENP chm MEN PMN từ đĩ suy ra MN2 = NE.NP

Tính NE ? EP?

Bài 41: Cho tam giác ABC, trong đĩ AB = 15cm , AC = 20cm Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho

AD = 8cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 6cm

a) C/m hai tam giác ABC và AED đồng dạng

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AED và ABC

Tính diện tích tam giác AED, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 125cm2