Cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Phước Nguyên dưới đây, giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.
Trang 1Trường THCS Phước Nguyên năm học: 2019-2020
1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020
A ĐẠI SỐ
I Số hữu tỉ và số thực
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
1) 3 5 3
+ -ç ÷ ç+ - ÷
è ø è ø 2)
- -ç ÷
-è ø 3)
2 3,5
7
- -ç ÷
è ø 4) ( ) 7
3 12
- × -ç ÷
è ø
5) 3 191 3 331
8× 3- ×8 3 6) 1 4 5 4 0,5 16
23 + 21 - 23 + + 21 7) 13 6 38 35 1
25+41-25+41-2
8)
2
12
æ- ö +
æ- ö+ æ- ö
è ø è ø 10)
7 7 1 3 ; 3
æ- ö
è ø 11)
×ç + ÷
2
4 7 1
5 2 4
12)
2
15
æ- ö
è ø 13)
4 4
5 5
5 20
25 4 14) 9- 64 15) 0,36 25 1
16 +4
Bài 2: Thực hiện tính:
16
1
) 4 3 2 1 ( 4
1 ) 3 2 1 ( 3
1 ) 2 1 ( 2
1
Bài 3: Tìm x, biết:
1) x +1 4
4 = 2) 3 2 6
x
- - = - 3) 4 1
5- =x 3 4) 1 3 11 4
4 x+ 2= -5
5) (5x -1)(2x-1
3) = 0 6)x 1 2 : 25 3
2
+ = 7) x + - = 5 6 9 8) 12 5 6 1
- - =
9) |x-2 =2 ; 10) | 4 3
x- = ; 11) 1 2
6
- - =
Bài 5: a) Tìm hai số x và y biết:
x = y và x + y = 28
b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7
Bài 6: Tìm ba số x, y, z biết rằng: ,
x = y y = z và x + y – z = 10
Trang 2Trường THCS Phước Nguyên năm học: 2019-2020
2
Bài 7 Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ là 1:2:3 Khi đó tam giác
ABC là tam giác gì?
Bài 8: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của tam giác ABC là 30cm
Bài 9: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5 Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình lớn hơn học sinh giỏi là
180 em
Bài 8: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 120 cây Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số
cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5
Bài 11: Tìm 2 số a, b biết tỉ số giữa hai số là 1,2 và số a lớn hơn số b là 15 đơn vị
Bài 12: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) các biểu thức sau
a) P = 3,7 + 4,3 x- b) Q = 5,5 - 2x-1, 5
Bài 13: So sánh các số sau: a) 2150 và 3100 b)
5 2
2
1 ú
ú û
ù ê
ê ë
é
÷ ø
ö ç è
21÷
ø
ö ç è
æ
-II Hàm số và đồ thị:
Bài 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x; b) Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị y khi x = 1; x = 2
Bài 2: Mua 5 quyển vở hết 27000đ Vậy mua 12 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền ?
Bài 3: Hai dây đồng có chiều dài là 15m và 40m Hỏi mỗi dây nặng bao nhiêu gam biết:
tổng khối lượng của hai dây nặng 473g, dây thứ hai nặng hơn dây thứ nhất 185g
Bài 4: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ Hỏi nếu tăng thêm 2 người (với năng
suất như nhau) thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu?
Bài 5 a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3 Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( 1
2
- ); f(1
2)
b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – 1 Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2)
Bài 6: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:
A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;1
2) ; D(0; -3); E(3;0)
Bài 7: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x; b) y = -3x ; c) y = 1
2x ; d) y = 1
3
- x
Trang 3Trường THCS Phước Nguyên năm học: 2019-2020
3
370
4 3 12
4 3 1 2
B
A b
a
a
b
c
B A
Bài 8: Cho hàm số y = f(x) = -2x
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = -2x
b/ Các điểm sau điểm nào nằm trên đồ thị của hàm số A(2;4), B(-3;6) ;C( 1;1)
2
-B.HÌNH HỌC
III Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song
Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB
Bài 2: Cho hình 1 biết a//b và Aµ4= 370
Tính µ µ ¶
1, 3, 4
A B B
Hình 1
Bài 3: Cho hình 2:
a) Vì sao m//n?
b) Tính số đo góc C1
Hình 2
Bài 4
Phát biểu định lý được biểu diễn bởi hình vẽ sau và
ghi giả thiết, kết luận của định lý đó bằng kí hiệu
IV.Tam giác
Bài 1: Cho tam giác ABC có µ 0 µ 0
41 ; 36
B= C= Tính số đo của góc A
Bài 2: Cho góc xAy khác góc bẹt Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho
AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC Gọi I là giao
điểm của BC và DE c/m:
a/ DABC =DADE b/ IC = IE c/ AI là tia phân giác của góc xAy
Bài 3: Cho DABC có AB = AC Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh rằng:
a) DADB = DADC b) AD^ BC
Bài 4: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ
đường vuông góc với Ot, cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B
110 0
1 n m
C D
B A
Trang 4Trường THCS Phước Nguyên năm học: 2019-2020
4
a) Chứng minh rằng OA = OB;
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC·= ·OBC
Bài 5: Cho DABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho
ME = MA Chứng minh
a) DABM=DECM b) AB//CE
Bài 6: Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD ^ AC, CE ^ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) Gọi O
là giao điểm của BD và CE Chứng minh :
a) BD = CE b) ∆ OEB = ∆ ODC c) AO là tia phân giác của góc BAC
Bài 7: Cho D ABC Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CB Trên tia đối của tia
CA lấy điểm D sao cho CD = CA
a/ Chứng minh D ABC = DDMC b/ Chứng minh MD // AB
Bài 8:Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB Đường thẳng qua D và song song với BC
cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F Chứng minh:
a/ AD = EF b/DAED = DEFC c/ AE = EC
Bài 9 :Cho tia Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm E,trên tia Oy lấy
điểm F sao cho OE = OF.Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH > OE
a.Chứng minh : D OEH = D OFH
b.Tia EH cắt tia Oy tại M.tia cắt tia Ox tại N.chứng minh D OEM = D OFN
c.Chứng minh:EF ^ OH
C CÁC ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ SỐ 1 (2018-2019- KT thử) Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau
)
) 7,5 : :
25 3
9 )
c
×
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết:
)
0,8
b
2
)
c æx- ö =
Bài 3 (1,5 điểm) Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là
3
7 và chu vi là 40 cm
Bài 4 (1,5 điểm)
Trang 5Trường THCS Phước Nguyên năm học: 2019-2020
5
a) Vẽ đồ thị hàm số 2
3
y= - x
b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2
3
y= - x: A 3; 1 ; B( - ) (-9;6)
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có AB<AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB Tia phân giác của góc A cắt BC ở E
a Chứng minh: ABED = DADE
b AE cắt BD tại I Chứng minh: I là trung điểm của BD
c Trên tia đối của tia IA lấy điểm F sao cho IA=IF Vẽ EH^ABtại H Chứng minh:
EH^DF
Bài 6 (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn
2016 2017 2018
Chứng minh rằng: ( )3 ( ) (2 )
-HẾT- Toán 7
Đề số 2 (Năm 2018 – 2019)
Bài 1: Thực hiện từng bước các phép tính:
)
b) 16+ 81 1- 2018
2
c æ- ö × - ×
Bài 2: Tìm x biết:
)
a x- =
x
3
Bài 3: Khối 7 của một trường THCS có 176 học sinh Sau khi kiểm tra HKI, học lực của
số học sinh được xếp thành ba loại: giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh giỏi, khá, TB lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7 Tính số học sinh mỗi loại của khối 7?
Bài 4: a) Vẽ đồ thị hàm số 2
3
y= x
b) Trong các điểm sau: A(-3;2); B( 9; 4
2
è ø điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị hàm số 2
3
y= x?
Bài 5: Cho DABC (AB <AC), M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm
E sao cho ME = MA
a) Chứng minh: DAMC= DEMB
b) Chứng minh: AC//BE
c) Vẽ MH ^AC tại H Chứng minh: MH ^ BE
Trang 6Trường THCS Phước Nguyên năm học: 2019-2020
6
d) Lấy điểm I thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh BE sao co AI = EK Chứng minh
ba điểm I, M, K thẳng hàng
Bài 6: Thu gọn biểu thức A biết:
100 99 98 97 96 95 2
ĐỀ SỐ 3 (2017-2018) Câu 1: Thực hiện từng bước các phép tinh sau:
a) 2 1 2
5 3 + - b) ( )3
81+ -2 + -4, 5
c)
3 5 7
5 7 5
2 3 5
2 3 5
Câu 2: Tìm x, biết: a) 4 1
x+ =
b) 3
x =
c) 2 5
3
Câu 3: Thực hiện kế hoạch nhỏ của đội, ba lớp 7A, 7B, 7C đóng góp được 120 kg giấy vụn
Tính số giấy vụn đóng góp của mỗi lớp, biết rằng số giấy vụn của mỗi lớp lần lượt tỷ lệ với 3;4;5
Câu 4: a) Cho hàm số y = f(x) = x2 + 2017 Tính f(-1); f(1)
b) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x
Câu 5: Cho tam giác ABC có µB=900
Gọi M là trung của AC Trên tia đối của tia MB lấy điểm
D sao cho MD = MB Chứng minh:
a) D AMB = D CMD b) AB/ /CD c) 1
2
1 2 2 2
= + + + + và B = 22018 So sánh A và B
-HẾT-
Đề số 4 (2016-2017) Bài 1: Thực hiện từng bước các phép tinh sau:
81- 64+ -2016 b) 35 2 3 6 2 3
7 4- 7 4 c) ( )3
2 2,5 3
-Bài 2: Tìm x, biết:
a) 4 3
-= b) 3 5
4+ =x 12 c) 1 4
2+ =x
Trang 7Trường THCS Phước Nguyên năm học: 2019-2020
7
Bài 3: Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 70m, biết rằng chiều dài và chiều
rộng tỷ lệ với 4 và 3
Bài 4: a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 1
3x
b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 1
3
y= x A(-3;1); B(6;2)
Bài 5: Cho DABCvuông tại A, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao
cho ME = MA
a) Chứng minh rằng: DAMB= DEMC
b) Chứng minh EC^ AC
c) Đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC cắt tia EC ở F Chứng minh C là
trung của EF
Bài 6: Chứng minh rằng A= 232 25 2 272 40312 2 1
1 2 +2 3 +3 4 + +2015 2016 <
-HẾT-
ĐỀ SỐ 5 (2015-2016) Bài 1 :Thực hiện phép tính:
è ø b) 25 ( )0 2
2015
-+ - + c) 1 4 8 4 0, 5 13
23+21-23+ +21
d)
30 43
57 15
4 3
2 27
Bài 2 : Tìm x, biết :
a) x:( )- =5 6 :1, 5 b) 2
2x - =1 1
Bài 3 : Trên cây thông Noel có tất cả 60 gói quà, bông tuyết và thiệp Biết số gói quà, bông
tuyết và thiệp lần lượt tỷ lệ với 3 ;4 ;5 Tính số gói quà, bông tuyết và thiệp trên cây thông Noel
đó
Bài 4 a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -1
3x
b) Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị hàm số 1
3
y= - x
1; 1
3
Aæ - ö
3;1 ; 1;
3
è- ø
Trang 8Trường THCS Phước Nguyên năm học: 2019-2020
8
Bài 5: Cho DABC Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC Trên tia đối của tia
DC lấy điểm M sao cho DM = DC Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB
Chứng minh
a) DDBC = DDAM b)AM // BC c)Ba điểm M, A, N thẳng hàng
+ + + với x, y, z là các số nguyên dương
Chứng minh 1< P < 2
- Hết -
ĐỀ SỐ 6 (2014-2015) Sở GD-ĐT
Bài 1: Thực hiện từng bước các phép tính sau:
a) 2 1 1
3- +2 6; b)
2
.3 2
è ø c)
4
9- Bài 2: Tìm x:
x =
-; b)
2 1
2x
Bài 3: Cho hàm số y = ax
a) Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(4;-2)
b) Vẽ đồ thị hàm số với 1
2
a= - Bài 4: Tổng số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C là 114 học sinh Tính số học sinh của mỗi lớp
biết rằng số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 18; 19; 20
Bài 5: Cho · 0
90
xOy= có tia phân giác Ot Từ điểm A thuộc tia Ot vẽ AB vuông góc với Ox ( BÎOx)
a) Chứng minh: AB//Oy
b) Tính số đo OAB·
Bài 6: Cho DABC có AB = AC Gọi H là trung điểm của BC Qua B vẽ đường thẳng song song
với AH, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D
1) Chứng minh DAHB= DAHC
2) Chứng minh AH ^ BC và · 0
90
Trang 9Trường THCS Phước Nguyên năm học: 2019-2020
9
3) Vẽ AI ^BD I( ÎBD) Chứng minh IB = ID
-HẾT-
ĐỀ SỐ 7 (2013-2014) của Sở GD
Bài 1: Thực hiện từng bước các phép tính sau:
a)
æ ö æ ö
ç ÷ ç ÷
è ø è ø b)
0
81- 49+2013 c) 13 3: 9 3:
4 5-4 5 d)
2
-æ ö + + -æ ö
Bài 2: Tìm x biết:
a) 3
x =
b) 3x -12,5= -2.5
Bài 3 : a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -3x
b) Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= -3x A(- -2; 6) B(2; 6- ) Bài 4: Tìm chiều dài và chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 60m, biết
rằng chiều dài và chiều rộng lần lượt tỷ lệ với 3 và 2
Bài 5 : Cho tam giác ABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB Gọi I là
trung điểm của BD, tia AI cắt cạnh BC tại M
a) Chứng minhDAIB = DAID
b) Chứng minh MB = MD
c)Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = DC Chứng minh DBMN = DDMC, từ
đó suy ra ba điểm M, N, D thẳng hàng
Bài 6: Chứng minh rằng: 11 12 13 199 1001 1
-HẾT-
ĐẾ SỐ 8
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a) 1 4
- +
b) 23 0, 25
4- c)
æ- ö + æ- ö
Bài 2: Tìm x biết:
Trang 10Trường THCS Phước Nguyên năm học: 2019-2020
10
a) x 0, 7
2, 7 = 6,3 b) 2x 5 3
- -ç ÷=
Bài 3: Biết ba góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5, 6, 7 Tìm số đo của mỗi góc trong tam
giác ABC
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = BC Gọi M là trung điểm của AC
a) Chứng minh ∆ABM = ∆CBM
b) Kẻ ME vuông góc với AB (E Î AB).Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN =
ME Chứng minh CN = AE
c) Cho ·ACB=600 Tính ·CMN
-HẾT-
ĐỀ SỐ 9
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a) 6 7 6 8
11 18× -11 9× b) ( ) 1 ( )3
2
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 1 3x 2
2+4 =3 b) 1 : 0,81 2: 1 x
Bài 3:
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 108m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 4
5 Tính diện tích của miếng đất
Bài 4: Cho tam giác ABC có µ 0
A=90 Gọi M là trung điểm của AB; trên tia CM lấy điểm D sao cho MD = MC, chứng minh:
a) DAMD= DBMC b) AB^BD
Bài 5: (1điểm) So sánh: 2515 và 810 330
-HẾT-