Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Lê Quang Cường

Hi vọng Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Lê Quang Cường được chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!

Trang 1

Trường THCS u ng Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2019-2020

- 1 -

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 9 HỌC KÌ I

I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

PHẦN ĐẠI SỐ

I-Định nghĩa tính chất căn bậc hai:

a) Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học (CBHSH) của a

b) Với a  0; x = a 

 













a a x

x

0

2 2

c) + Mỗi số dương a có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: a >0 và - a < 0

+ Số 0 có căn bậc hai duy nhất là 0 Số âm không có căn bậc hai

d) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b  a  b

e) Với mọi số a, ta có















0 a khi

2

a

a a a

II-Các công thức biến đổi căn thức

1 A2  A

2 AB A B (Với A  0; B  0)

3

B

A

B

A

 (Với A  0; B  0)

4 A2B  A B

(Với B  0)

5 A B  A2B (Với A  0; B  0);

A B  A2B (Với A < 0; B  0)

B B

A  1 (Với AB  0; B  0)

8

B

B A B

A

 (Với B > 0)

2

B A

B A C B A

C







 (Với A  0; AB2)

B A

B A C B A

C







 (Với A, B0; và AB)

III-Hàm số bậc nhất

1) Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y= ax + b

( a, b là các số thực cho trước và a  0 )

2) Các tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b là :

+ Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x R

+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến t rên R khi a < 0

3) Đồ thị của h àm số y = ax + b (a0): Là một đường thẳng:

- C ắt t rục t ung t ại đi ểm c ó tung độ bằng b

- Song song vớ i đ ườ ng thẳng y = ax nếu b0; t rù n g với đường thẳng y = ax nếu b=0

4) Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

- Cho hai đường thẳng: (d) y= ax + b và (d') y= a'x + b'(a và a’ là hệ số góc)

(d) cắt (d')  a  a'; (d)  (d')











'

b b

a a

(d) (d')













'

b b

a a

; (d)  (d')  a.a ' 1

5) Cách tìm giao điểm của đồ thị y = ax+ b với các trục toạ độ:

+ Giao với trục tung: cho x = 0  y = b  A(0; b)

+ Giao với trục hoành: cho y = 0  x = -b/a  B(-b/a; 0)

6) Cách tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox (α)

Khi a > 0 ta có tan a

Khi a < 0 ta có tan' a , với ' là góc kề bù với góc 

Trang 2

PHẦN HÌNH HỌC

I- Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH

Khi đó ta có:

1) b2 = a b’; c2

= a c’ 2) h2 = b’ c’ 3) ah = bc

4)

2 2

2

1 1

1

c b

h   5) a2= b2 + c2 (Pytago)

II- Tỉ số lượng giác của góc nhọn

a) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn (0 0 <<90 0 )

Sin =

HuyÒn

èi

§

; Cos =

HuyÒn

KÒ

; Tan =

KÒ

èi

§

; Cot =

èi

§ KÒ

b) Một số tính chất của các tỉ số lượng giác:

+ Cho hai góc  và  phụ nhau Khi đó:

Sin  = Cos ; Cos  = Sin ; tan  = cot  ; cot  = tan  + Cho góc nhọn  Ta có:

0< Sin<1; 0< Cos<1; Sin2 + Cos2=1; tan =



Cos

Sin

; cot =



Sin

Cos

; tan.cot = 1

c) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:

Cho ABC vuông tại A Khi đó cạnh góc vuông được tính như sau:

b = asinB; c = asinC (Cạnh huyền nhân với sin góc đối)

b = acosC; c = acosB (Cạnh huyền nhân với cos góc kề)

b = ctanB; c = btanC (Cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối)

b = ccotC; c = bcotB (Cạnh góc vuông kia nhân cot góc kề)

d)Bảng lượng giác của một số góc đặc biệt:

Góc 

0

300 450 600 900

2

1

2

3

1

2

3

2

1

0

3

1

3

1

0

III-Định nghĩa đường tròn:

Tập hợp (quỹ tích) các điểm cách điểm O cho trước một khoảng không đổi R> 0 là đường tròn tâm

O bán kính R Ký hiệu (O; R)

IV- Quan hệ đường kính dây cung

1- Định lí 1: "Trong các dây củ đường tròn đường kính là dây lớn nhất"

2- Định lí 2: “Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qu trung điểm củ dây

ấy”

3- Định lí 3: “Trong một đường tròn đường kính đi qu trung điểm củ một dây không đi qu tâm thì vuông

góc với dây ấy.”

V-Tiếp tuyến và tính chất của tiếp tuyến:

1- Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn: Một đường thẳng gọi là 1 tiếp tuyến của đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó

2- Các tính chất của tiếp tuyến:

+ Nếu một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

+ Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính tại một điểm nằm trên đường trònn thì đường thẳng

đó là một tiếp tuyến của đường tròn

+ Nếu 2 tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

Trang 3

- 3 -

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm

VI- Định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

* Trong một đường tròn

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

+ Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và dây gần tâm hơn thì lớn hơn

VII- Vị trí tương đối của đường thẳng và (O; R) với d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng

VIII- Vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O'; r)

2

Hai đường tròn tiếp xúc nhau

a) Tiếp xúc ngoài

b) Tiếp xúc trong

OO’ = R - r

3

Hai đường tròn không giao nhau

a) Hai đường tròn ở ngoài nhau

b) Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ

c) Hai đường tròn đồng tâm

0 OO’ > R+ r

OO’ < R - r OO’ = 0

II MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN ( 90’)

Đề 1

Bài 1: 1 Thực hiện phép tính

a) 2 27 16 48 81

    với a0 ; a4

2 Cho biểu thức A x 2x x



a) Rút gọn biểu thức A, với x0; x1 b) Tìm x để A = 0

Bài 2: Cho hàm số ym 1 x  2m 1  D

a) Xác định m để đường thẳng (D) đi qua góc tọa độ

b) Tìm để đường thẳng (D) đi qua A( 3 ; 4 ) Vẽ đồ thị với m vừa tìm được

c) Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) với đường thẳng y = -2x +4

Bài 3 : Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường

tròn đối với AB Gọi C là một điểm trên tia Ax , kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M là tiếp điểm)

CM cắt By ở D

a) Chứng minh 0

COD90 b) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax

c) Gọi I là trung điểm CD vẽ đường tròn tâm I đường kính CD Chứng minh AB là tiếp tuyến của

đường tròn tâm I

Đề 2

Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:

1/ 3 1 1 75 3

Bài 2: Cho hàm số ymx2m 1 có đồ thị là (d)

a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = -1

b) Tìm để đường thẳng (d) tạo với tia Ox một góc 450

Bài 3: Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 20cm , B350

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa

đường tròn đường kính BH cắt cạnh AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt cạnh AC tại F

Trang 4

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn trên

Đề 3

1 x



a) Rút gọn biểu thức A, b) Tính giá trị A khi x 4

9



Bài 2: Cho hàm số ym 1 x  m

a) Tìm m để hàm số đồng biến? nghịch biến?

b) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua A 1; 2

2

 

  Vẽ đồ thị với m tìm được

c) Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng x – 2y = 0

Bài 3 : Cho đường tròn tâm O, bán kính 5cm và dây cung AB = 8cm Các tiếp tuyến của đường tròn tại

A và B cắt nhau tại C Gọi I là trung điểm của AB

a) Tính độ dài đọan thẳng OI

b) Chứng minh OI.AC = OA IA

c) Tính độ dài đọan thẳng OC

Đề 4

x 1



a) Rút gọn biểu thức A, b) Tìm x để A = 3 c) Tính giá trị biểu thức A khi x 11 6 2 

Bài 2: Giải phương trình: 16x 16  9x 9  4x 4 x 1 18 

Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = x + 3 (1) và y = (m + 2) x – 1 (2)

a) Khi m = 1, vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song

Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây AC Gọi H là trung điểm AC, OH cắt nửa

đường tròn tại M Từ C vẽ đường thẳng song song với BM và cắt OM tại D

a) Chứng minh MBCD là hình bình hành

b) AM cắt CD tại K Chứng minh 4 điểm C, H, M, K cùng thuộc một đường tròn

Đề 5

Bài 1 (2đ) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 200 4 2 72 98 b)

5 7

1



Bài 2 (1.5đ)

a) Giải phương trình: 4 20 3 5 4 9 45 6

3

x  x  x 

b) Phân tích đa thức thành nhân tử: a   b a2  b2 với a, b 0; a b

Bài 3 (1.5đ)

a) Vẽ đồ thị 2 hàm số: y=x (d1) và y=2x+2 (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2)

Bài 4 (4đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB Lấy điểm C thuộc (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC

tại D Gọi M là trung điểm của AD

a) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O)

b) Chứng minh: MO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC

c) Cho BC=R Tính độ dài AC và số đo góc ABC

d) Khi C chuyển động trên (O), chứng minh I thuộc một đường tròn cố định

Bài 5 (1đ) Tính giá trị của biểu thức



 2 1

1



 3 2

1



 4

3

1

100 99

1



Trang 5

Trường THCS u ng Cường Đề cương ụn tập HKI – lớp 9 năm học 2019-2020

- 5 -

Đề 6

Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số y = ax + 2

a) Tỡm hệ số a, khi x = 1 thỡ y = 5

b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tỡm được

Bài 2(3 điểm):

1) Tính: a 20 45 5 b 11 2 10

2) Tìm x biết : (12x)2 3

3) Cho hàm số yax a 1.Tìm ađể đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ 2





























1 1

1

x

x x x

x x M

a) Tìm điều kiện của x để M xác định

b) Rút gọn M

c) Tính giá trị của M khi x = 32 2

Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC có Â = 900, C = 300 và BC = 10cm

a) Giải tam giác vuông ABC

b) Vẽ đ-ờng phân giác trong Bx và phân giác ngoài By của góc B.Từ A vẽ AM Bx tại M,

ANBy tại N Chứng minh các điễm A, M, B, N thuộc một đ-ờng tròn Tính bán kính đ-ờng tròn đó

ĐỀ KIỂM TRA HKI CÁC NĂM HỌC QUA

Bài 1 (3,5 điểm)

1 Rỳt gọn biểu thức:

a) 3 12 b)  2

2  3 c) 2 50  32  5 200  2

4 )

d

x y

 (với x>0; y>0)

2 Tỡm x biết: 3 2x  5 8x  7 18x  28

Bài 2 (2 điểm)

1) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số: y = - 2x + 3

b) Đường thẳng (d) (ở cõu a) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B Tớnh diện tớch tam giỏc ABO

2) Tỡm giỏ trị m để hai đường thẳng (d1): y = 3x + m2 – 3 và (d2): y = -2x + m – 3 cắt nhau tại một điểm nằm trờn trục tung

Bài 3 (1.5 điểm) Giải tam giỏc MNP, biết N 90 ;0 MN 16cm M; 600(làm trũn kết quả đến chữ số thập phõn thứ ba)

Bài 4 (2.5 điểm) Cho đường trũn (O; R) đường kớnh BC Trờn tiếp tuyến Bx của (O) lấy một điểm A

(A ≠ B) Qua C, vẽ đường thẳng song song với OA, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là E Gọi giao điểm của OA và BE là M

1/Chứng minh: a) OA vuụng gúc với BE

b) AE là tiếp tuyến của đường trũn (O) 2/Cho biết bỏn kớnh của (O) là R = 6cm, AB = 8cm, tớnh độ dài đoạn thẳng OM

Bài 5 (0.5 điểm) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: B  x 7 x5

Bài 1 (3,0 điểm)

1 Thực hiện cỏc phộp tớnh sau:

7



Trang 6

2 Rút gọn biểu thức:  2

( 0) 3

x x



 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 5

x x



 

Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (4 – m) x – 5

1) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến

2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số dong song với đường thẳng y = - x +1

Bài 3 (2,0 điểm)

1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số 4 4

3

y x 2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (ở câu a)

Bài 4 (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại B, ACB = 300 và cạnh AC = 8cm Tính số đo góc A và độ dài cạnh AB

Bài 5 (2.5 điểm)

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC = AB (C ≠ B) Vẽ đường kính BE

1)Chứng minh: a) AC vuông góc với OC Từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O)

b) OA song song với CE

2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C trên BE và M là giao điểm của AE và CH Chứng minh M là trung điểm của CH

Bài 1 (3,0 điểm)

1 Thu gọn các biểu thức sau:

a) 3 3

c) x y

x y



4 2 2 2

4

x y

y với y >0

2 Tìm x, biết:

a) 25x 10 b) 9(1x)2 120

Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y = (m –1) x + 2 (m≠1) (1)

1) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến trên R

2) Tìm giá trị của m và k để đồ thị hàm số (1) và đường thẳng y = x + k – 1 trùng nhau

Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y = -x + 4

1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho

2) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm A và cắt tục hoành tại điểm B Gọi M là trung điểm của AB Tính diện tích tam giác OMB

Bài 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (HBC) Biết BH = 9cm, CH=16cm Tính AH; AC và SinB

Bài 5 (2.5 điểm)

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OA và BC

1)Chứng minh OA vuông góc với BC tại H

2)Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D) Chứng minh: AE.AD = AC2

3)Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F Chứng minh rằng

FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bài 5 (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết A2014 x2015 1x

THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2015 – 2016

Bài 1 (3,0 điểm)

Trang 7

- 7 -

1 Thực hiện phép tính:

2 Tìm x, biết:

(2x1)  7 0

Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số: y = (m –3) x + m + 1 (m≠3) (1)

1) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến, nghịch biến trên R

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua gốc tọa độ

Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y = x – 2 (d)

1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số

2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d)

Bài 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 15cm, BC = 25cm Tính

AC, BH, cosB

Bài 5 (2.5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và một dây AC không đi qua tâm O Gọi H là trung điểm AC a) Chứng minh OH song song với BC

b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt OH tại M Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c)Vẽ CK vuông góc với AB tại K Gọi I là trung điểm CK Chứng minh ba điểm M, I, B thẳng hàng

Bài 6 (0.5 điểm) Cho đường thẳng (dm): y = (m + 1)x – m (m là tham số)

Tìm giá trị của m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (dm) đạt giá trị lớn nhất

Bài 1 (3,0 điểm)

a) 12 27 48 b)  50 2

2



2 Tìm x, biết:

a) 25x25 16x16 1 b) (2x1)2 5

Bài 2 (2,0 điểm)

Cho hàm số: 1

2

y  x (d1) và y 2x 5 (d2) a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên, xác định tọa độ điểm M

c) Xác định hệ số a, b của hàm số yaxb, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d2)

và đi qua điểm A (1; -1)

Bài 3 (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết AB = 12cm, BC = 20cm Tính BH, AH và góc ACB (làm tròn kết quả lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến độ)

Bài 4 (2.5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC ở D (D khác B) Vẽ AH vuông góc với OC tại H, AH cắt đường tròn (O) ở E (E khác A) Chứng minh a) ADB900 và OC là đường trung trực của AE

b) CE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) CH.CO = CD.CB

Bài 5 (1.0 điểm)

Cho biểu thức 2 11 14

A



Trang 8

a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

b) Tìm các số x để A là số nguyên

Bài 1 (3,0 điểm)



2 Tìm x, biết:

a) 5 x 3 100 b) 4x24x 1 7

Bài 2 (2,0 điểm)

Cho hai đường thẳng: (d1): y0, 5x và (d2) y  2x 4

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Đường thẳng (d2) lần lượt cắt hai trục Ox và Oy ở A và B Tính diện tích tam giác AOB (đơn

vị đo trên các trục tọa độ là xen-ti-mét)

c) Xác định a, b biết đường thẳng (d3):yaxbcó hệ số góc là 2 và cắt (d2) tại một điểm nằm trên trục tung

Bài 3 (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AH = 12cm, HC = 16cm Tính BH, AB và

ABC (Số đo góc làm tròn đến độ)

Bài 4 (2.5 điểm)

Cho đường tròn (O, R) đường kính BC Trên tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) lấy một điểm A (A khác B) Qua A vẽ tiếp tuyến AD với đường tròn (D là tiếp điểm)

a) Chứng minh BDC vuông

b) BD cắt OA tại H Chứng minh BD  OA và OH.OA = R2

c) Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AC tại I và cắt đường thẳng CD tại N Chứng minh

IN = IO

Bài 5 (1.0 điểm)

Cho biểu thức A 3x 2 2 3x1

a) Tìm x khi A = 3

b) Tìm các số nguyên x khi A = x3 + 2

_

Ngày kiểm tr : / /2018

ĐỀ THAM KHẢO

MÔN : TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (3,0 điểm)

1) Thực hiện phép tính:

2) Tìm x, biết:

9x 6x 1 5

Bài 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y2x4

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y2x4

b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (đơn vị trên các trục tọa độ là cm)

c) Xác định các hệ số a và b của hàm số yaxb, biết rằng đồ thị (d’) của hàm số này song song với (d) và đi qua điểm A0; 3

Bài 3 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Trang 9

- 9 -

Biết AB = 6cm, BC = 10cm Tính AC, BH, cosB

B i 4 (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và tiếp tuyến Ax Từ điểm C thuộc Ax kẻ tiếp

tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm) Gọi giao điểm của CO và AD là I

a) Chứng minh: COAD

b) Gọi giao điểm của CB và đường tròn (O) là E EB Chứng minh CE CB CI CO

c) Chứng minh: Trực tâm H của tam giác CAD di động trên đường cố định khi điểm C di chuyển trên Ax

Bài 5 (1,0 điểm) Cho a 3 52 3  3 52 3

Chứng minh rằng 2

a  a 

-HẾT-

MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN - LỚP 9 Cấp

độ

Chủ đề

Nhậ

n biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

1.Căn bậc

hai

-Thực hiện phép tính rút gọn biểu

thức chứa căn bậc hai (Bài 1.1)

-Giải bài toán tìm x (Bài 1.2)

-Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, chứng minh

đẳng thức (Bài 5)

Số câu:

Số điểm

5 3,0

1 1,0

Số câu: 6 Điểm:4.0

2 Hàm số

y ax b

a



-Vẽ đồ thị hàm

số

yaxb a

(Bài 2a)

-Tính khoảng cách từ gốc tọa độ

đến đường thẳng (Bài 2b)

-Xác định hệ số a và b của đường thẳng yaxb a 0(Bài 2c)

Số câu

Số điểm

1 1,0

2 1,0

Số câu:2 Điểm:2,0

3 Một số

hệ thức về

cạnh và

góc trong

tam giác

vuông

Vận dụng hệ thức lương trong tam giác vuông, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính các yếu

tố về cạnh và góc trong tam giác

vuông (Bài 3)

Số câu

Số điểm

1 1,5

Số câu: 1 Điểm:1.5

4 Đường

tròn

Vận dụng các tính chất đường tròn, tính chất tiếp tuyến cắt nhau, để chứng minh các vấn đề liên quan đến đường tròn: Quan hệ song song, vuông góc, chứng minh hệ

thức, (Bài 4a,4b)

Chứng minh điểm

di chuyển trên đường cố định

(Bài 4c)

Số câu

Số điểm

Hình vẽ 0,5

2 1,5

1 0,5

Số câu: 3 Điểm:2,0

Tổng số

câu

Tổng số

điểm

1 1,0

10 7,0

2 1,5

Số câu:12 Điểm:9,5 Hinh vẽ: 0,5

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	718,8 KB