Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Trần Đại Nghĩa để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới đồng thời giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
Trang 1MA TR N Đ KI M TRA H C KÌ IẬ Ề Ể Ọ
MÔN TOÁN 12 NĂM HOC 2018 2019
Hình th c: Tr c nghi m 50 câu, m i câu 0,2 đi mứ ắ ệ ỗ ể
Ma tr n đ :ậ ề
Chương N i dungộ Nh nậ
bi tế
Thông
hi uể
V nậ
d ngụ
th pấ
V n d ngậ ụ cao
Kh o sát hàmả
số
20 câu
Tính đ n đi u c a hàm sơ ệ ủ ố 1 1 1
Giá tr l n nh t, nh nh tị ớ ấ ỏ ấ 1 1
Đ th và các bài toán liên ồ ị
HS lũy th a,ừ
HS mũ logarit
15 câu
Các phép toán lũy
Hàm s lũy th a, hàm s ố ừ ố
B t phấ ương trình mũ,
Kh i đa di n,ổ ệ
th tích kh iể ố
đa di nệ
7 câu
M t trònặ
xoay
5 câu
M t tròn xoay, m t nónặ ặ 1 1
Phương pháp
t a đ trongọ ộ
không gian
3 câu
H tr c t a đ trongệ ụ ọ ộ
T ng đi mổ ể 3,6 đi mể 3.0 đi mể 2,4 đi mể 1,0 đi mể
B NG MÔ T CHU N KI N TH C KĨ NĂNGẢ Ả Ẩ Ế Ứ
Câu 1: (NB)Cho b ng bi n thiên c a hàm s b c ba,nh n bi t kho ng đ ng bi n ngh ch ả ế ủ ố ậ ậ ế ả ồ ế ị
bi n.ế
Câu 2:(NB) Cho hàm s f(x) có đ o hàm là(d nhìn th y nghi m) h i s đi m c c tr c a ố ạ ễ ấ ệ ỏ ố ể ự ị ủ hàm
s đó.ố
Trang 2Câu 3.(NB) Nh n bi t ti m c n đ ng c a đ th hàm s (vd đáp án cho ba hàm s đa th c ậ ế ệ ậ ứ ủ ồ ị ố ố ứ
và m t hàm phân th c,h i hàm s nào sau đây có ti m c n đ ng).ộ ứ ỏ ố ệ ậ ứ
Câu 4.(NB) .Nh n bi t đ th hàm b c ba(Cho đ th hàm b c ba và đáp án cho b n lo i ậ ế ồ ị ậ ồ ị ậ ố ạ hàm s ).ố
Câu 5(NB) Nh n bi t t a đ giao đi m c a đ th hàm s v i tr c tung ậ ế ọ ộ ể ủ ồ ị ố ớ ụ
Câu 6:(NB) Cho đ th hàm s .H i đ th hàm s c t tr c hoành t i m y đi m.ồ ị ố ỏ ồ ị ố ắ ụ ạ ấ ể
Câu 7:NB công th c lũy th a.ứ ừ
Câu 8:NB công th c logarit.ứ
Câu 9:NB hàm s nào sau đây là hàm s mũ.ố ố
Câu 10:NB t p xác đ nh c a hàm s lũy th a đ n gi n.ậ ị ủ ố ừ ơ ả
Câu 11:NB nghi m c a ph ng trình m đ n gi n.ệ ủ ươ ủ ơ ả
Câu 12:NB Th tích kh i l p ph ng có c nh b ng 2 ch ng h n.ể ố ậ ươ ạ ằ ẳ ạ
Câu 13:NB đ c đi m c a kh i đa di n đ u (Lo i …) ặ ể ủ ố ệ ề ạ
Câu 14:NB công th c tính th tích kh i đa di n.ứ ể ố ệ
Câu 15:NB công th c tính di n tích xung quanh m t nói.ứ ệ ặ
Câu 16:NB công th c tính th tích kh i tr tròn xoay.ứ ể ố ụ
Câu 17:NB tính di n tích m t c u bi t bán kính .ệ ặ ầ ế
Câu 18:NB t a đ véc t trong không gian qua hai đi m cho tr c.ọ ộ ơ ể ướ
Câu 19:TH tìm kho ng đb , nb c a hàm s ả ủ ố
Câu 20:TH giá tr c c đ i, c c ti u c a hàm sị ự ạ ự ể ủ ố
Câu 21:TH tìm GTLN,GTNN c a hàm s th ng g p trên đo n.ủ ố ườ ặ ạ
Câu 22:TH s ti m c n (ti m c n đ ng và ti m c n ngang) c a đ th hàm s b t kì.ố ệ ậ ệ ậ ứ ệ ậ ủ ồ ị ố ấ Câu 23:TH tìm giao đi m c a đ th hàm s th ng g p v i đ ng th ng.ể ủ ồ ị ố ườ ặ ớ ườ ẳ
Câu 24:TH nh n d ng đ th hàm phân th c b c m t trên b c m t.ậ ạ ồ ị ứ ậ ộ ậ ộ
Câu 25:TH tìm t p xác đ nh c a hàm s logarit.ậ ị ủ ố
Câu 26:TH Đ o hàm c a hàm s lũy th a,ạ ủ ố ừ
Câu 27:TH s nghi m c a ph ng trình mũ.ố ệ ủ ươ
Câu 28. TH s nghi m c a pt logarit.ố ệ ủ
Trang 3Câu 29 . TH t p nghi m c a b t pt mũ.ậ ệ ủ ấ
Câu 30:TH tính th tích kh i chóp có c ch SA vuông góc v i đáy.ể ố ạ ớ
Câu 31:TH tính th tích kh i nón khi bi t các đ i l ng liên quan.ể ố ế ạ ượ
Câu 32:TH Tính th tích kh i c u khi bi t bán kính.ể ố ầ ế
Câu 33:TH tìm t a đ đi m trong không gian.ọ ộ ể
Câu 34:VDT tìm tham s đ hàm s đ ng bi n ho c ngh ch bi n trên R.ố ể ố ồ ế ặ ị ế
Câu 35:VDT cho đ th c a hàm s ồ ị ủ ố f x( ),Tìm s c c tr c a hàm s ố ự ị ủ ố f x( )
Câu 36:VDT ng d ng max và min.ứ ụ
Câu 37:VDT tìm tham s đ đ th hàm s có các đ ng ti m c n t o v i hai tr c t a đ ố ể ồ ị ố ườ ệ ậ ạ ớ ụ ọ ộ hình
ch nh t có….ữ ậ
Câu 38:VDT Tìm tham s đ t ng giao hai đ th thõa mãn đi u ki n cho tr c(Bám sát ố ể ươ ồ ị ề ệ ướ câu
43 trong đ minh h a 2019).ề ọ
Câu 39:VDT D a vào đ th đã cho tìm tham s đ pt nào đó có nghi m.ự ồ ị ố ể ệ
Câu 40:VDT cho hai logarit theo a và b,tính logarit khác
Câu 41:VDT bài toán lãi su t ngân hàng.ấ
Câu 42 :VDT Bài toán tham s c a pt m ho c logarit.ố ủ ủ ặ
Câu 43:VDT t p nghi m c a b t pt logarit.ậ ệ ủ ấ
Câu 44:VDT chia c t kh i đa di n.ắ ố ệ
Câu 45:VDT t s th tích.ỷ ố ể
Câu 46:VDC c c tr hàm trùng ph ng(Bám sát câu 39 trong đ minh h a 2019).ự ị ươ ề ọ
Câu 47:VDC t ng giao ho c ti p tuy n .ươ ặ ế ế
Câu 48:VDC b t pt logaritấ
Câu 49.VDC tính kho ng cách gi a hai đt chéo nhau.ả ữ
Câu 50:VDC bài toán tr và c u l ng nhau ho c nón và c u l ng nhau.ụ ầ ồ ặ ầ ồ
Trang 4Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P H C K I – NĂM H C 2018 – 2019Ậ Ọ Ỳ Ọ
MÔN: TOÁN 12
A. N I DUNG C N ÔN T P:Ộ Ầ Ậ
I. GI I TÍCH:Ả
1. Hàm s đ ng bi n, ngh ch bi n:ố ồ ế ị ế
Tìm các kho ng đ ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s (có th cho hàm s , b ng bi n thiên, đ ả ồ ế ị ế ủ ố ể ố ả ế ồ
th ).ị
Tìm tham s đ hàm s đ ng bi n ho c ngh ch bi n trên các kho ng xác đ nh c a nó.ố ể ố ồ ế ặ ị ế ả ị ủ
2. C c tr :ự ị
Tìm đi m c c đ i, c c ti u, giá tr c c đ i, giá tr c c ti u, s đi m c c tr c a hàm s ; ể ự ạ ự ể ị ự ạ ị ự ể ố ể ự ị ủ ố
đi m c c đ i, c c ti u c a đ th hàm s ; (có th cho hàm s , b ng bi n thiên, đ th ).ể ự ạ ự ể ủ ồ ị ố ể ố ả ế ồ ị
Tìm tham s đ hàm s có ố ể ố n c c tr , đ t c c tr ho c c c đ i ho c c c ti u t i ự ị ạ ự ị ặ ự ạ ặ ự ể ạ x0
Tìm tham s đ hàm s ho c đ th hàm s có các đi m c c tr th a mãn đi u ki n cho tr c.ố ể ố ặ ồ ị ố ể ự ị ỏ ề ệ ướ
3. Ti m c n:ệ ậ
Tìm ti m c n đ ng, ti m c n ngang, s l ng ti m c n c a đ th hàm s ệ ậ ứ ệ ậ ố ượ ệ ậ ủ ồ ị ố
4. Giá tr l n nh t (GTLN) và giá tr nh nh t (GTNN) c a hàm s :ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
Tìm GTLN, GTNN c a hàm s ủ ố
Gi i phả ương trình, b t phấ ương trình ch a tham s ứ ố
Bài toán t i u.ố ư
5. B ng bi n thiên (BBT), đ th :ả ế ồ ị
Cho BBT ho c đ th , tìm các kho ng đ ng bi n, ngh ch bi n; c c đ i, c c ti u; GTLN, ặ ồ ị ả ồ ế ị ế ự ạ ự ể GTNN; ti m c n; hàm s ; s nghi m c a phệ ậ ố ố ệ ủ ương trình
6. Phương trình ti p tuy n (PTTT):ế ế
Tìm h s góc c a ti p tuy n.ệ ố ủ ế ế
Vi t PTTT t i đi m cho trế ạ ể ước
Vi t PTTT th a mãn tính ch t cho tr c: có h s góc; song song, vuông góc v i đ ng ế ỏ ấ ướ ệ ố ớ ườ
th ng cho tr c.ẳ ướ
7. S tự ương giao:
Tìm s giao đi m c a hai đ th ố ể ủ ồ ị
Tìm t a đ giao đi m c a hai đ th ọ ộ ể ủ ồ ị
Tìm tham s đ giao đi m c a hai đ th th a mãn đi u ki n cho trố ể ể ủ ồ ị ỏ ề ệ ước
8. Lũy th a, lôgarit:ừ
Bi n đ i lũy th a, căn th c; rút g n bi u th c.ế ổ ừ ứ ọ ể ứ
Các công th c: đ nh nghĩa, tính ch t, quy t c lôgarit.ứ ị ấ ắ
Bi n đ i lôgarit, rút g n bi u th c lôgarit, tính lôgarit, bi u th lôgarit qua nhau.ế ổ ọ ể ứ ể ị
9. Hàm s lũy th a, hàm s mũ, hàm s lôgarit:ố ừ ố ố
Tìm t p xác đ nh, tìm đ o hàm, đ ng bi n, ngh ch bi n, c c tr , GTLN, GTNN.ậ ị ạ ồ ế ị ế ự ị
Nh n d ng đ th ậ ạ ồ ị
10. Phương trình mũ, phương trình lôgarit:
Đi u ki n c a ph ng trình, gi i ph ng trình.ề ệ ủ ươ ả ươ
Gi i phả ương trình ch a tham s ứ ố
11. B t phấ ương trình mũ, b t phấ ương trình lôgarit:
Đi u ki n c a b t ph ng trình, gi i b t ph ng trình.ề ệ ủ ấ ươ ả ấ ươ
Gi i b t phả ấ ương trình ch a tham s ứ ố
II. HÌNH H C:Ọ
Trang 51. Khái ni m kh i đa di n, đa di n đ u:ệ ố ệ ệ ề
Xác đ nh lo i đa di n đ u.ị ạ ệ ề
Tìm s c nh, s m t c a kh i đa diên.ố ạ ố ặ ủ ố
Phân chia, l p ghép các kh i đa di n.ắ ố ệ
M t ph ng đ i x ng, tâm đ i x ng c a kh i đa di n.ặ ẳ ố ứ ố ứ ủ ố ệ
2. Th tích kh i chóp:ể ố
Công th c tính th tích kh i chóp.ứ ể ố
Tính th tích kh i chóp: có c nh bên vuông góc v i đáy, m t bên vuông góc v i đáy, kh i ể ố ạ ớ ặ ớ ố chóp đ u.ề
3. Th tích kh i lăng tr :ể ố ụ
Công th c tính th tích kh i lăng tr ứ ể ố ụ
Tính th tích kh i lăng tr : hình l p phể ố ụ ậ ương, hình h p ch nh t; có c nh bên vuông góc ộ ữ ậ ạ
v i đáy; kh i lăng tr đ u đ u; kh i lăng tr xiên.ớ ố ụ ề ề ố ụ
Chú ý: công th c tính di n tích tam giác, tam giác đ u, tam giác vuông, hình vuông, hình chứ ệ ề ữ
nh t; xác đ nh góc gi a đậ ị ữ ường th ng và m t ph ng, hai m t ph ng. ẳ ặ ẳ ặ ẳ
4. Kho ng cách, góc:ả
Tính kho ng cách: t m t đi m đ n m t m t ph ng; gi a đ ng th ng và m t ph ng ả ừ ộ ể ế ộ ặ ẳ ữ ườ ẳ ặ ẳ song song; gi a hai đữ ường th ng chéo nhau.ẳ
Tính góc:gi a hai đữ ường th ng, gi a đẳ ữ ường th ng và m t ph ng; gi a hai m t ph ng.ẳ ặ ẳ ữ ặ ẳ
5. Hình nón, kh i nón:ố
Công th c: di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n, th tích.ứ ệ ệ ầ ể
Tính: di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n, th tích.ệ ệ ầ ể
Hình chóp n i ti p hình nón hay hình nón ngo i ti p hình chóp.ộ ế ạ ế
6. Hình tr , kh i tr :ụ ố ụ
Công th c: di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n, th tích.ứ ệ ệ ầ ể
Tính: di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n, th tích.ệ ệ ầ ể
Hình lăng tr n i ti p hình tr hay hình tr ngo i ti p hình lăng tr ụ ộ ế ụ ụ ạ ế ụ
7. M t c u, kh i c u:ặ ầ ố ầ
Công th c: di n tích m t c u, th tích kh i c u.ứ ệ ặ ầ ể ố ầ
Tính: di n tích m t c u, th tích kh i c u.ệ ặ ầ ể ố ầ
Hình chóp, hình lăng tr n i ti p m t c u hay m t c u ngo i ti p hình chóp, hình lăng tr ụ ộ ế ặ ầ ặ ầ ạ ế ụ
Xác đ nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp, hình lăng tr ị ặ ầ ạ ế ụ
7.T a đ trong không gian.ọ ộ
T a đ đi m , t a đ véc t trong không gianọ ộ ể ọ ộ ơ