Mời các em học sinh cùng tham khảo và ôn tập với Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trung tâm Giáo dục thường xuyên Ninh Thuận được chia sẻ dưới đây. Hi vọng đây sẽ là tư liệu hữu ích giúp các em hệ thống kiến thức, nâng cao khả năng ghi nhớ để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt kết quả cao.
Trang 1PHẦN A: ĐẠI SỐ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 Câu 1: Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A x 2 B 3 < 1
C 4 – 5 = 1 D Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: x R x, 2 x 5 0 là
A x R x, 2 x 5 0 B x R x, 2 x 5 0
C x R x, 2 x 5 0 D x R x, 2 x 5 0
Câu 3: Cho
;5 , 0;
A 0;5 B 0;5 C 0;5 D ;
Câu 4: Cho
;5 , 0;
A ; B 0;5 C 0;5 D
0;5
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A x R x, 2 x 1 0 B n N, n 0
C x Q x, 2 2 D x Z,1 0
x
Câu 6: Cho AxR x/ 2 4 0 Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là
A R\ 2; 2 B 2; 2 C R D R\ 2
Câu 7: Cho AxR x/ 2 4 0 Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là
Câu 8: Cho
A
2; 0 4;5 B ; C D 2; 0 4;5
Câu 9: Cho A ;5 , B ; a với a là số thực Tìm a để A B\
Câu 10: Mệnh đề x R x, 2 2 a 0 với a là số thực cho trước Tìm a để mệnh đề đúng
Câu 11: Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý, và 22 bạn
không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý?
Câu 12: Các phương án sau, đâu là một mệnh đề đúng?
A 2 3 5 B 2 1 C 3 5 D 61
3 2
Câu 13: Có bao nhiêu cách cho một tập hợp?
Câu 14: Có bao nhiêu phép toán tập hợp?
Câu 15: Số tập con của tập A 1;2; 3 là:
Câu 16: Cho tập A 2;1;2; 3; 4; Bx :x2 4 0, khi đó
Trang 2A A B 2 B A B 2;2 C A B\ 1; 3; 4 D A B B
Câu 17: Cho hai tập A 0;6 ; Bx :| | 2x Khi đó hợp của A và B là
A
2;6 B 0;2 C 0;2 D 2;6
Câu 18: Số tập con của tập hợp có n (n 1;n ) phần tử là
A 2n
D 2n2
Câu 19: Cho hai tập Ax :x 3 x2 3 0; Bx :x2 6 0 khi đó
A B A\ B. B AB C A B\ B D A B A
Câu 20: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng?
A x , x 2 1 0 B x , x2 x
C r , r 2 7 D n , n 4 chia hết cho 4
Câu 21: Cho Aa b c; ; và Ba c d e; ; ; Hãy chọn khẳng định đúng
A A B a c; B A B a b c d e; ; ; ;
C A B b D A B d e;
Câu 22: Cho tập hợp SxR x2 2x 15 0 Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây
A S 3;5 B S 3; 5 C S D SR
Câu 23: Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây
A
3;1 5; 3 3; 3 B
3;1 2; 3 3; 3
C 3;1 4; 3 4; 3 D
3;1 3; 3 3; 3
Câu 24: Cho M ;5 và
2;6
N Chọn khẳng định đúng
A
2;5
M N B MN ;6 C MN 2;5 D
2;6
Câu 25: Cho X 7;2; 8; 4;9;12 ;Y 1; 3;7; 4 Tìm kết quả của tập X Y
A 4;7 B 2; 8;9;12 C 1;2; 3; 4; 8;9;7;12 D 1;3
Câu 26: Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6} Tập hợp A\B bằng:
Câu 27: Tính số các tập con có 2 phần tử của M={1;2;3;4;5;6}
Câu 28: Cho A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6
Tính phép toán (A \ B) (B \ A)
A 0; 1; 5; 6 B 1; 2 C 2; 3; 4 D 5; 6
Câu 29: Cho tập hợp A 1;2; 3 Tập hợp nào sau đây không phải là tập con của tập A?
Câu 30: Một lớp có 45 học sinh Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng
chuyền Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn?
Trang 3BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 2 Câu 31: Cho parabol (P) có phương trình yx2 2x 4 Tìm điểm mà parabol đi qua
Câu 32: Cho parabol (P) có phương trình y 3x2 2x 4 Tìm trục đối xứng của parabol
3
3
x C 2
3
3
x
Câu 33: Cho parabol (P) có phương trình y x2 2x 4 Tìm tọa độ đỉnh I của parabol
A I( 1;5) B I(1;1) C I( 1;1) D I( 2; 4)
Câu 34: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x2 2x 2017
A ( 1; ) B ( 2; ) C ( ; 1) D ( ; 0)
Câu 35: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
A yx2 4x 5 B yx2 2x 1 C y x2 4x 3 D yx2 4x 5
Câu 36: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số yx2 2019x 2018 với trục tung
A Q (0;2018) B P(1; 0) C (2018; 0) D (1;2018)
Câu 37: Tìm giá trị tung độ đỉnh của parabol: y x2 6x 8
Câu 38: Tìm hàm số bậc hai có đồ thị tiếp xúc với trục hoành
A y 4x2 4x 1 B y 4x2 4x 1 C yx2 4x 4 D yx2 4x 7
Câu 39: Cho parabol (P) có phương trình y 3x2 6x 2017 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Parabol (P) có đỉnh I(0;2017) B Parabol (P) không cắt trục hoành
C Parabol (P) luôn cắt trục tung D Parabol (P) có trục đối xứng x 1
Câu 40: Cho hàm số yx2 bx 4 có đồ thị đi qua điểm M ( 1;1) Tính giá trị của hàm số tại điểm x 0 3
A y ( 3) 1 B y ( 3) 25 C y ( 3) 7. D y ( 3) 19
Câu 41: Tìm tọa độ giao điểm K của đồ thị hàm số yx2 x 2 và đồ thị hàm số yx2 x 2
A K(2; 4) B K( 2; 8) C K( 2; 0) D K(2; 8)
Câu 42: Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số y x2 x m và cắt đồ thị hàm số y 2x 6 tại hai điểm
phân biệt
4
4
4
4
m
Câu 43: Xác định a b c, , biết parabol có đồ thị hàm số yax2 bxc đi qua các điểm M(0; 1) , N(1; 1) ,
P( 1;1)
A yx2 x 1 B y 2x2 1 C y x2 x 1 D yx2 x 1
Trang 4Câu 44: Xác định a b c, , biết parabol có đồ thị hàm số yax bxc (a 0) nhận I(2; 3) là đỉnh đồng
thời đi qua M(0;1)
A yx2 4x 1 B yx2 4x 1 vàyx2 1
C yx2 4x D yx2 1
Câu 45: Cho hàm số bậc hai yax2 bxc a 0 có đồ thị là Parabol P , trục đối xứng của P là:
A
2
b x
a
x a
2
b x a
2
b y a
Câu 46: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số yx2 2x 3 có đồ thị ( )P
A I 1;2 B I 2; 3 C I 1;6 D I 2;11
Câu 47: Phương trình x 2 là trục đối xứng của hàm số nào?
A yx2 4x 4 B y x2 4x 8 C y 2x2 4x 1 D y x2 2x 4
Câu 48: Cho hàm số y 2x2 6x 3 có đồ thị P , trục đối xứng của P là:
2
2
y C x 3 D 3
2
x
Câu 49: Cho hàm số yx2 2x 1 có đồ thị P Mệnh đề nào sau đây sai?
A Đồ thị hàm số có trục đối xứng x 2 B Hàm số tăng trên khoảng 1;
C Đồ thị hàm giảm trên khoảng ,1 D Đồ thị hàm số nhận I1; 2 làm đỉnh
Câu 50: Cho hàm số bậc hai: yax2 bxc a 0 có đồ thị P , đỉnh của P được xác định bởi công
thức nào?
b I
a a
b I
a a
b I
a a
b I
a a
Câu 51: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số yx2 2x 3
A I 1;2 B I 2; 3 C I 1;6 D I 2;11
Câu 52: Trong các hàm số bậc hai sau, hàm số nào có đồ thị qua M 1; 3 và có trục đối xứng x 2
A y x2 4x B yx2 4x 2 C yx2 2x 4 D y x2 2x 6
Câu 53: Tìm tất cả giá trị m để Parabol P : yx2 2x cắt đường thẳng ym tại hai điểm phân biệt
A m 1 B m 1 C m 1 D m 1
Câu 54: Cho hàm số bậc hai: yx2 4x 3 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Nghịch biến trên khoảng ;2 B Đồng biến trên khoảng 2;
C Nghịch biến trên khoảng 2; D Đồng biến trên khoảng 4;
Câu 55: Hàm số bậc hai nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ:
A y x2 4x 1 B y x2 4x 1
C yx2 4x 5 D y x2 2x 1
Trang 5Câu 56: Tìm hàm số bậc 2: yax2 bx 1 a 0 có đồ thị (P) biết (P) qua M1; 4 và có trục đối xứng
là x 3
A yx2 6x 1 B yx2 3x 2 C yx2 6x 11 D y x2 6x 9
Câu 57: Tìm hàm số bậc 2: yx2 bxc có đồ thị (P) biết (P) có đỉnh I 1;2
A yx2 2x 3 B y 2x2 4x C y x2 2x 3 D y x2 2x 2
Câu 58: Cho hàm số bậc hai yax2 bxc a 0 có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây sai
A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
B Hàm số có hệ số a 0
C Biệt thức b2 4ac 0
D Đồ thị hàm số có trục đối xứng x 2
Câu 59: Một chiếc cổng hình Parabol (P) có đồ thị dạng 1 2
2
y x (đồ thị như hình vẽ), có chiều rộng 4m Hãy tính chiều cao h của cổng
A 2 m
C 2 2 m
D 4m
Câu 60: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A 100;2 và B 4;2
A y 3x 1 B y 2 C D y x 4
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 3 Câu 61: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn?
A x 2y 1 B x2 2y 1 0 C x 2y z 1 0 D xy 2y 1 0
Câu 62: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền
là 17800 đồng Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?
A Giá mỗi quả quýt là 800 đồng, giá mỗi quả cam là 1400 đồng.
B Giá mỗi quả quýt là 1400 đồng, giá mỗi quả cam là 800 đồng.
C Giá mỗi quả quýt là 1100 đồng, giá mỗi quả cam là 1000 đồng.
D Giá mỗi quả quýt là 1000 đồng, giá mỗi quả cam là 1100 đồng.
Câu 63: Giải hệ phương trình 2x 34y 50 0
y
có nghiệm là
A 1;2 B 1; 2 C 10;5 D 10; 5
Câu 64: Một hình chữ nhật có chu vi 200 cm, chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm Số đo chiều dài, chiều
rộng lần lượt là bao nhiêu?
A 55cm, 45 cm B 105 cm, 95 cm C 45 cm, 55 cm D 20 cm, 10cm
x 3 2
y
Trang 6Câu 65: Tìm số có 2 chữ số, biết hiệu của 2 chữ số đó là 3 Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì
được 1 số gấp đôi số ban đầu cộng thêm 20
Câu 66: Mệnh đề nào sau đây sai cho phương trình 2x-3y+4=0?
A có nghiệm x y; B có biểu diễn hình học là 1 đường thẳng
C (1;2) là 1 nghiệm của phương trình D có vô số nghiệm
Câu 67: Tìm điều kiện của phương trình 2 1
2
x
x
Câu 68: Phương trình nào tương đương với phương trình x 1 0?
A 2 – 2 x 0 B 1
0.
1
2 3 2
0.
1
x x x
1 0.
1
x
Câu 69: Tìm các nghiệm của phương trình 1
2 ?
x x
3
3
x
Câu 70: Phương trình nào sau đây có nghiệm là x = 1 và x = - 4?
A x2 3x 4 0. B x2 3x 4 0. C x2 3x 4 0. D x2 3x 4 0.
Câu 71: Nghiệm của phương trình: 3 2x x 3 2 x là:
2
3 2
x
Câu 72: Cho phương trình x2 – 3x + 2 = 0 Tính tổng hai nghiệm của phương trình đã cho
Câu 73: Cho phương trình x2 + 3x + 2 = 0 Tích hai nghiệm của phương trình là?
Câu 74: Với m bằng bao nhiêu thì phương trình mx + m - 1 = 0 vô nghiệm?
Câu 75: Tìm điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 3
Câu 76: Tìm điều kiện xác định của phương trình
2 5
7
x x
x
A 2 x 7 B 2 x 7 C x 2,x 7 D x 7
Câu 77: Tìm điều kiện xác định của phương trình 2
x x
1
x
x
0 1
x x
3 1
x x
Câu 78: Tìm tham số m để phương trình:(m 5)x 2m 4 0 có nghiệm duy nhất
Câu 79: Tìm tất cả tham số m để phương trình:(m2 9)xm 3 có nghiệm với mọi x
A m 3 B m 3 C D m 3
Trang 7Câu 80: Gọi x x1, 2 là các nghiệm phương trình ax bx c 0(a 0) Tìm tổng x1x2
x x
a
B x1 x2 b
a
a
D x1 x2 c
a
Câu 81: Gọi x x1, 2 là các nghiệm phương trình ax2 bx c 0(a 0) Tìm tích x x1. 2
A x x1. 2 c
a
B x x1. 2 c.
a
C x x1. 2 b
a
D x x1. 2 b
a
Câu 82: Phương trình x4 4x2 5 0có bao nhiêu nghiệm thực
Câu 83: Giải phương trình 2x2 8x 4 x 2
A x 4 B x 0,x 4 C x 4 2 2 D x 6
Câu 84: Phương trình x2 m 0 có nghiệm khi
Câu 85: Hiện nay tuổi của cha gấp bốn lần tuổi của con và tổng số tuổi của hai cha con là 50 Hỏi bao nhiêu
năm nữa tuổi cha gấp ba lần tuổi con ?
Câu 86: Tìm điều kiện xác định của phương trình 4
0.
3
x x
x
A x 3. B x 3. C x 3. D x 3.
Câu 87: Tìm điều kiện xác định của phương trình 21
1.
x
A x 1 và x 2. B x 2 và x 2. C x 1. D x 1 hoặc x 2.
Câu 88: Cho phương trình 3 2 2
Với điều kiện x 1,phương trình đã cho tương đương với phương trình nào sau đây?
A 3x 2 x 1 2 x B 3x 2 1 2 x C 3x 2 x 1 2 x D 3x 2 2 x
Câu 89: Tìm tập nghiệm của phương trình 2x x 3 3 x 8.
A S . B S 3 C S 4 D S 3; 4
Câu 90: Tìm tập nghiệm của phương trình 5 2 x 0.
2
S B 5
2
S
5
; 2
S D
5
2
S
PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
y
x
b)
x y
x
3
5 2
x
4 4
y
y
1
y
3 1
Bài 2 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y 2x3 b) y 2x3 c) y 4x x1
Trang 8d) y x
x
1 1 3
e) y
1
Bài 3 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) yx22x b) y x22x3 c) y x22x2
d) y 1x2 2x 2
2
Bài 4 Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị của các hàm số sau:
a) y x 1; yx22x1 b) y x 3; y x24x1
c) y2x5; yx24x4 d) yx22x1; yx24x4
e) y3x24x1; y 3x22x1 f) y2x2 x 1; y x2 x 1
Bài 5 Xác định parabol (P) biết:
a) (P): yax2bx2 đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x 3
2
b) (P): yax2bx3 đi qua điểm A(–1; 9) và có trục đối xứng x 2
c) (P): yax2bx c đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4)
d) (P): yax2bx c đi qua điểm A(2; –3) và có đỉnh I(1; –4)
e) (P): yax2bx c đi qua các điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0)
Bài 6 Giải các phương trình sau:
a) 2x 3 x3 b) 5x10 8 x c) x 2x54
d) x2 x 12 8 x e) x22x4 2x f) 3x29x 1 x 2
PHẦN A: HÌNH HỌC
Chương I VECTƠ
Câu 1 Khẳng nào sau đây sai?
A Hai vector bằng nhau thì có cùng hướng và có cùng mô đun
B Hai vector cùng hướng thì có cùng phương
C Vector không cùng phương với mọi vector khác không
D Hai vector có cùng phương thì cùng nằm trên cùng một đường thẳng
Câu 2 Cho 5 điểm A, B, C, D, E Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là hai
điểm trong các điểm đó?
Câu 3 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Số vectơ hình thành từ 2 điểm phân biệt trong 5 điểm A, B, C,
D, O có độ dài bằng OB là
Trang 9A 4 B 3 C 2 D 6
Câu 4 Cho tam giác ABC và điểm M thỏa MA MB MC 0
thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A M là trọng tâm tam giác ABC B M là trung điểm của AC
C ABMC là hình bình hành D ACBM là hình bình hành
Câu 5 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm m và n sao cho BCmOA nOB
A m = n = 1 B m = –1 và n = 1 C m = n = –1 D m = 1 và n = –1 Câu 6 Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính |AB AC
| theo a
Câu 7 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O; AB = 8 cm; AD = 6 cm Tập hợp điểm M thỏa |AO AD
| = MO
là
A Đường tròn tâm O có bán kính 10 cm B Đường tròn tâm O có bán kính 5 cm
Câu 8 Cho tam giác AB C Gọi M là điểm sao cho BM2MC
Các số m, n thỏa mãn mAB nAC AM
Giá trị của m + n là
Câu 9 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, AB = 12a, AD = 5a Tính mô đun của vector AD AO
Câu 10 Cho tam giác AB C Các điểm M(1; 0), N(2; 2), P(–1; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA,
AB Tìm tọa độ đỉnh A
Câu 11 Cho A(1; 1); B(3; 2); C(m + 4; 2m + 1) Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Câu 12 Cho A(–1; 2), B(3; –4), C(5; 0) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành
Câu 13 Cho hai điểm I(1; –2), J(3; 1) chia cạnh AB thành ba đoạn bằng nhau AI = IJ = J B, Tìm tọa độ
điểm I’ đối xứng với I qua tâm B,
Câu 14 Cho các điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) Tìm tọa độ điểm D sao cho AD3AB 2AC
Câu 15 Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(–3; 5) và trọng tâm G(–1; 1) Tọa độ của đỉnh C là
Câu 16 Cho A(2; 3), B(0; 2) Điểm M trên trục hoành sao cho A, M, B thẳng hàng Tọa độ của M là
Câu 17 Cho bốn điểm A(2; 1), B(2; –1), C(–2; –1), D(–2; 3) Xét các mệnh đề sau
(a) ABCD là hình chữ nhật (b) ABCD là hình bình hành
(c) ABCD là hình thang (d) AC cắt BD tại I(0; –1)
Số mệnh đề đúng là
Trang 10A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 5) và B(0; –7) Tọa độ trung điểm M của AB là
Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2; –3) và N(3; –2) Tọa độ điểm P đối xứng với
M qua điểm N là
Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) và B(3; –4) Tọa độ của vector AB
là
Câu 21 Cho tam giác ABC có A(–4; 3), B(5; 6), C(2; –3) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1 Cho ba điểm A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2)
a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng của A qua C
b) Tìm toạ độ điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành có 3 đỉnh là A, B,C
c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
Bài 2 Cho bốn điểm A, B, C,D Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh: AC BD AD BC 2IJ
b) Gọi G là trung điểm của IJ Chứng minh: GA GB GC GD 0
Bài 3 Cho ABC với trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AM
a) Chứng minh: 2IA IB IC 0
b) Với điểm O bất kì, chứng minh: 2OA OB OC 4OI
Bài 4 Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm ABC Chứng minh:
b) 3DGDA DB DC
Bài 5 Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0)
a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
b) Tìm các tỉ số mà điểm A chia đoạn BC, điểm B chia đoạn AC, điểm C chia đoạn AB
Bài 6 Cho ba điểm A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2)
a) Tìm toạ độ các vectơ AB AC BC, ,
b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: CM2AB3AC
d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: AN2BN4CN 0