Để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi cuối học kì 2 sắp tới thì Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Phan Bội Châu sẽ là tài liệu ôn thi môn Toán rất hay và hữu ích mà các em học sinh không nên bỏ qua. Mời các em cùng tham khảo ôn tập.
Trang 1PH N I. Đ I S Ầ Ạ Ố
Ch ươ ng I. M NH Đ T P H P Ệ Ề Ậ Ợ
I. Ki n th c, kĩ năng c n đ t đế ứ ầ ạ ượ :c
1 Vi t đế ượ ậc t p h p t d ng đ c tr ng ph n t sang li t kê ph n t và ngợ ừ ạ ặ ư ầ ử ệ ầ ử ượ ạc l i
2 Th c hi n đ ự ệ ượ c các phép toán t p h p: Giao, h p, hi u c a hai t p h p, nhi u t p ậ ợ ợ ệ ủ ậ ợ ề ậ
h p ợ
3 Vi t đế ượ ậc t p h p b ng kí hi u kho ng, n a kho ng, đo n và bi u di n trên ợ ằ ệ ả ử ả ạ ể ễ
tr c s ụ ố
4 Th c hi n đự ệ ược các phép toán t p h p trên tr c s ậ ợ ụ ố
5 Xác đ nh các t p con c a m t t p h pị ậ ủ ộ ậ ợ
II. Bài t p luy n t pậ ệ ậ :
Bài 1. Vi t l i các t p h p sau dế ạ ậ ợ ướ ại d ng li t kê các ph n tệ ầ ử
a)A = {x N / (x + 2)(x2 + 2x 3) = 0} KQ A ={ }1
b)B = {x2 / x Z x, 2} KQ B ={0,1, 4}
c) C = {x ﾥ / x là ướ ủc c a 30} KQ C ={1, 2,3,5,6,10,15,30} d)D = {x ﾥ / x là s nguyên t ch n}.ố ố ẵ KQ D ={ }2
Bài 2. Cho các t p h p sau :ậ ợ
A = { x ﾥ */ x ≤ 4} KQ A C={1, 2,3}
B = { x ﾥ / 2x( 3x2 – 2x – 1) = 0} 1,0,1, 2,3, 4
3
KQ A B= − �
C = { x ﾥ / 2 ≤ x < 4} KQ \C B= − −{ 2, 1, 2,3}
a) Hãy vi t l i các t p h p dế ạ ậ ợ ướ ại d ng li t kê các ph n tệ ầ ử KQ (C A\ ) B={ }0
b) Hãy xác đ nh các t p h p sau : A ị ậ ợ C, A B, C\B, (C\A) B
Bài 3. Hãy tìm các t p h p con c a t p h p.ậ ợ ủ ậ ợ
a) A={ }a b, b) B={1, 2,3, 4} KQ a) ,{ } { } { }a , b , ,a b
Bài 4. Cho A={x ﾥ | 3− x 5} và B={x ﾥ |x>2}
a. Hãy vi t l i các t p h p dế ạ ậ ợ ướ ại d ng kí hi u kho ng, n a kho ng, đo n. ệ ả ử ả ạ
b. Tìm A B A B A B\ C A R KQ C B R = −( ;2]
Bài 5. Xác đ nh các t p h p sau:ị ậ ợ
a) [−4;2) (0;5] b) 3;2 \ 1;5 c)(− ) ( ) R\(− ;3] d) 4;9 \ 0;2[− ) ( ]
Bài 6.
1) Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] .Tìm đi u ki n c a các s m và n đ A B = ề ệ ủ ố ể ∩
2)Cho A = (0;2] và B = [1;4). Tìm CR(A B) và CR(A B)∩
3) Xác đ nh các t p A và B bi t r ng A B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A = {2,10}ị ậ ế ằ ∩
KQ 1) m n m n− < −− >12
Trang 22) CR(A B) = (0, 4); CR(A B) = [1, 2].∩
3) A = {1,3,5,6,7,8,9}, B = {2,3,6,9,10}
Bài 7. M i h c sinh trong l p 10A đ u ch i bóng đá, bóng chuy n. Bi t r ng có 25 b n ch iỗ ọ ớ ề ơ ề ế ằ ạ ơ bóng đá không ch i bóng chuy n, 20 b n ch i bóng chuy n không ch i bóng đá và 10 b n ơ ề ạ ơ ề ơ ạ
ch i c 2 môn.H i l p 10A có bao nhiêu h c sinh?ơ ả ỏ ớ ọ
Ch ươ ng II. HÀM S B C NH T VÀ B C HAI Ố Ậ Ấ Ậ
I . Ki n th c, kĩ năng c n đ t đế ứ ầ ạ ượ :c
1. Xác đ nh đ ị ượ ậ c t p xác đ nh, xét tính ch n l c a m t s hàm s c b n ị ẵ ẻ ủ ộ ố ố ơ ả
2. Hàm s b c hai: ố ậ y ax= 2 + +bx c a( 0)
Bài toán l p b ng bi n thiên và v Parabol ậ ả ế ẽ y ax= 2 + +bx c a( 0)
+ TXĐ: D = R
+ To đ đ nh ạ ộ ỉ ;
b I
a a
∆
+ Tr c đ i x ng ụ ố ứ
2
b x a
= −
+ L p b ng bi n thiên ậ ả ế
+ Tìm các đi m đ c bi t (giao đi m c a parabol v i tr c tung, tr c hoành (n u có)) ể ặ ệ ể ủ ớ ụ ụ ế + V đ th ẽ ồ ị
3. Xác đ nh đ ị ượ c ph ươ ng trình Parabol khi bi t đ ế ượ c m t s y u t liên quan ộ ố ế ố
II .Bài t p luy n t pậ ệ ậ
Bài 1. Tìm TXĐ c a các hàm s sau:ủ ố
a. 2
1
2 5
x y
x x
+
=
− + b.
2 x
x 2
6 c. y = 2x 4 + 6 x
2 1 (3 6)( 3 4)
x y
x x x
+
=
− − − + e. y= 3x− + 6 9 3 − x f. 2
x
−
Đáp s :ố
d. D = R \ {2,1,4} e. D = [2;3] f. D = [1;1
2 ] Bài 2. Xét tính ch n, l c a các hàm s sau:ẵ ẻ ủ ố
a. y = x2 + 4 b. y = x3 + x c. y = 2x2 + 3x +1
Đáp s :ố
a. Hàm s ch nố ẵ b. Hàm s lố ẻ c. Hàm s không ch n, khôngố ẵ lẻ
Bài 3. L p BBT và v đ th c a các hàm s sau:ậ ẽ ồ ị ủ ố
a. y = x2 2x + 5 b. y = x2 + 2x +3 c. y= − 6 4x− 2x2
d. y = x2 2x e. y = x2 +3 f. y x= 2 + 4x+ 5
Bài 4. Cho hàm s y = xố 2 – 4x + 3 có đ th là Parabol (P).ồ ị
8 6 4 2 2 4 6 8
5
5
x y
y = m
Trang 3a. L p b ng bi n thiên và v (P). ậ ả ế ẽ
b. Bi n lu n theo m s giao đi m c a đệ ậ ố ể ủ ường th ng ẳ
y = m v i (P).ớ
H ướ ng d n ẫ
b) m < 1: Có 0 giao đi m ể
m = 1: Có 1 giao đi m ể
m > 1: Có 2 giao đi m ể
Bài 5. Tìm Parabol y = ax2 + 3x 2, bi t r ng Parabol đó :ế ằ
a. Qua đi m A(1; 5) ể ĐS y= 4x2 + 3x− 2
b. C t tr c Ox t i đi m có hoành đ b ng 2ắ ụ ạ ể ộ ằ ĐS y= − +x2 3x− 2
c. Có tr c đ i x ng x = ụ ố ứ 3 ĐS 1 2 3 2
2
y= x + x−
d. Có đ nh I(ỉ
2
1
; 114 ) ĐS y= 3x2 + 3x− 2
Bài 6. Xác đ nh phị ương trình Parabol:
a)y = ax2 + bx + 2 qua A(1 ; 0) và tr c đ i x ng x = ụ ố ứ
2
3
ĐS y x= 2 − + 3x 2 b)y = ax2 + bx + 3 qua A(1 ; 9) và tr c đ i x ng x = 2ụ ố ứ ĐS y= − 2x2 − + 8x 3 c) y = ax2 + bx + c qua A(0 ; 5) và đ nh I ( 3; 4)ỉ ĐS 1 2 2 5
3
y= x − x+
d) y = x2 + bx + c bi t r ng qua di m A(1 ; 0) và đ nh I có tung đ đ nh yế ằ ể ỉ ộ ỉ I = 1
ĐS y x= 2 − 1 ; y x= 2 − 4x+ 3
Bài 7. Xác đ nh parabol y = axị 2 + bx + c bi t r ng:ế ằ
a. Parabol trên đi qua 3 đi m A(0; 1); B(1;2); C(2;1)ể ĐS y x= 2 − 2x− 1
b. Đi qua đi m A(2;0); B(2;4) và nh n để ậ ường th ng x = 1 làm tr c đ i x ng.ẳ ụ ố ứ
ĐS y= 2x2 − 4x− 4
Bài 8. Cho parabol (p): y = x2 + 4x 2 và đường th ng d: y = x +2m. Tìm m đ :ẳ ể
a. (d) c t (p) t i 2 đi mắ ạ ể
b. (d) không c t (p)ắ
H ướ ng d n ẫ
Ph ươ ng trình hoành đ giao đi m: ộ ể x2 + 4x – 2 = x + 2m
S nghi m c a ph ố ệ ủ ươ ng trình là s giao đi m c a (p) v i d ố ể ủ ớ
ĐS: a) m > 33
8
Ch ươ ng III. PH ƯƠ NG TRÌNH, H PH Ệ ƯƠ NG TRÌNH
Trang 4I.Ki n th c, kĩ năng c n đ t đế ứ ầ ạ ượ :c
1 N m đ ắ ượ c đi u ki n xác đ nh c a m i ph ề ệ ị ủ ỗ ươ ng trình.
2 Bi t qui đ ng m u th c đ gi i ph ế ồ ẫ ứ ể ả ươ ng trình ch a n d ứ ẩ ướ i m u d ng c b n ẫ ạ ơ ả
3 Bi t gi i và bi n lu n ph ế ả ệ ậ ươ ng trình d ng ax = b ạ
4 N m đ ắ ượ c ph ươ ng trình h qu , ph ệ ả ươ ng trình t ươ ng đ ươ ng
5 Bi t gi i m t s ph ế ả ộ ố ươ ng trình căn th c c b n ứ ơ ả
6 V n d ng đ ậ ụ ượ c đ nh lí viet trong m t s bài toán tham s ị ộ ố ố
II. Bài t p luy n t pậ ệ ậ
Bài 1. Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
− + =3 2 − +3 4
a x x ĐS: PTVN
2
b x − −x − =x x− + ĐS: x=4
2 + − = 3 2 2 + + 3
c x x x ĐS: x=2
Bài 2. Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
2 = 2
x a
.
x
b
.
+
x
c x
+ 1 2 + 5 + = 3 0
Bài 3. Gi i các ph ng trình sau: ả ươ
) 2 + =1 5
) 2 1 2 5
2
) − 7 + 10 8 = −
2
) + − = 2 2 + 4
) 2 + − = 1 2 + 3
) 2 + 14 − + = 7 + 5
Bài 4. Cho ph ng trình ươ x2 +2(m+2)x m+ 2 + =2 0 .Xác đ nh m đ ptrình có hai nghi mị ể ệ phân th c bi t xự ệ 1, x2 tho đi u ki n: ả ề ệ 2 2
1 + 2 − 1 2 = 46
Bài 5. Cho phương trình (m1)x2+2mx+1=0
a)Tìm m đ phể ương trình có m t nghi m x=2. Tính nghi m còn l i. ộ ệ ệ ạ ĐS: m=83
b)Xác đ nh m đ phị ể ương trình có hai nghi m ệ th cự trái d u.ấ ĐS: m<1
Bài 6. Cho phương trình 12x2+2mx− =3 0 .Xác đ nh m đ ptrình có hai nghi m th c ị ể ệ ự
Trang 5phân bi t xệ 1, x2 tho đi u ki n:ả ề ệ x1 = − 4x 2. ĐS: m= 9
2
Bài 7. Cho ph ng trình ươ x2 − − − =x 2 m 0. Xác đ nh m đ ptrình có hai nghi m th c phân ị ể ệ ự
bi t xệ 1, x2 tho đi u ki n: ả ề ệ ( 2 ) ( 2 )
x − x − = ĐS: m = 4 Bài 8: Gi i các phả ương trình
a) 1 2 5
+
x x
2
−
= b) +31 + =3 2−1
c) 2x x 6 2− x x 2 (= x 1)(2x x 3)
Bài 9: Gi i các ph ng trình sauả ươ
a) 2x2 − 15x− − 31 2x2 − 15x+ 11 0 = ĐS x = − 2 ; 19
2
x=
b) (x+ 5)(2 − =x) 3 x2 + 3x ĐS x = 1; x = 4
V n đ I ấ ề VECT VÀ CÁC PHÁP TOÁN C NG, TR VÀ NHÂN V I Ơ Ộ Ừ Ớ
M T S TH C Ộ Ố Ự
I .Ki n th c, kĩ năng c n đ t đế ứ ầ ạ ược
1. N m v ng các y u t liên quan đ n vect nh : giá, đ l n c a vect , hai vect cùng ắ ữ ế ố ế ơ ư ộ ớ ủ ơ ơ
phương, cùng hướng, b ng nhau, đ i nhau.ằ ố
2. N m v ng các qui t c sauắ ữ ắ
+) Quy t c ba đi m: Cho A, B, C là ba đi m b t k , ta có:ắ ể ể ấ ỳ
AB AC CB
AB CB CA
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
+) Quy t c hình bình hành: cho hình bình hành ABCD ta có: ắ uuur uuur uuurAB AD AC+ =
+) N u I là trung đi m đo n AB ta có: ế ể ạ IA IBuur uur r+ = 0 ∀M MA MB,uuur uuur+ = 2MIuuur
+) N u G là tr ng tâm ế ọ ∆ABC ta có: GA GB GCuuur uuur uuur r+ + = 0 ∀M MA MB MC,uuur uuur uuuur+ + = 3MGuuuur
3. V n d ng các qui t c trên đ gi i m t s d ng toán th ng g p:ậ ụ ắ ể ả ộ ố ạ ườ ặ
+ Ch ng minh m t đ ng th c vec t ứ ộ ẳ ứ ơ + Xăc đ nh đi m M tho mãn m t đ ng th c vec t cho tr ị ể ả ộ ẳ ứ ơ ướ c.
+ Tính m t vec t theo hai vec t không cùng ph ộ ơ ơ ươ ng + Ch ng minh ba đi m th ng hàng ứ ể ẳ
II. Bài t p luy n t pậ ệ ậ :
Bài 1. Cho tam giác ABC . G i I, J, K l n lọ ầ ượt là trung đi m các c nh BC, CA, AB.ể ạ
a)CMR uur uuur uuur rAI BJ CK+ + = 0
Trang 6b)G i O là trung đi m AI. CMR ọ ể 2OA OB OCuuur uuur uuur r+ + = 0 và 2uuur uuur uuurEA EB EC+ + = 4EOuuur v iớ
E là đi m b t k ể ấ ỳ
Bài 2. Cho 6 đi m A, B, C, D, E và F. Ch ng minh r ngể ứ ằ
a) uuur uuur uuur uuur uuur uuurAD BE CF AE BF CD+ + = + +
b) uuur uuur uuur uuur uuur uuurAB CD EF AD CF EB+ + = + +
c) uuur uuur uuur uuur uuur uuurAE BC DF AC BF DE+ + = + +
d) uuur uuur uuur uuurAB DC AC DB+ = +
Bài 3. Cho l c giác đ u ABCDEF. CMR: ụ ề MA MC ME MB MD MFuuur uuuur uuur uuur uuuur uuur+ + = + + ∀M
Bài 4. Cho tam giác ABC có tr ng tâm G, M là trung đi m BC, I là trung đi m AG ọ ể ể
CMR :
a) 4IA IB ICuur uur uur r+ + =0
b) V i đi m O b t k ta có ớ ể ấ ỳ 4OA OB OCuuur uuur uuur+ + =6OIuur
H ướ ng d n ẫ
a) 4IA IB ICuur uur uur+ + = 4uurIA+ 2IMuuur= 4uurIA+ 4uurAI
b) S d ng câu a) ử ụ
Bài 5. Cho hình bình hành ABCD, N là trung đi m CD, M là đi m trên đo n AB sao choể ể ạ
AB = 3AM. Tính uuurAN theo các vec t ơ uuuurAM và uuurAD
H ướ ng d n ẫ
AN = AD AC+ = = AD+ AM
uuur uuur uuur uuur uuuur
Bài 6. Cho t giác ABCD . D ng các đi m M, N, P tho ứ ự ể ả uuuurAM = 2uuur uuurAB AN, = 2uuur uuurAC AP, = 2uuurAD.
a)Tính MNuuuur theo BCuuur , uuurNP theo CDuuur
b) CMR: M, N, P th ng hàng khi và ch khi B, C, D th ng hàng.ẳ ỉ ẳ
H ướ ng d n ẫ
a) MNuuuur = 2BCuuur , uuurNP = 2CDuuur
b) S d ng câu a) ử ụ
V n đ 2: H TR C TO Đ VÀ TÍCH VÔ Hấ ề Ệ Ụ Ạ Ộ ƯỚNG
I. Bài t p luy n t p ậ ệ ậ
Bài 1. Trong m t ph ng to đ Oxy cho ặ ẳ ạ ộ ur=( )1;2 , vr= −( 2;3 , w) uur= −( 1;1)
a)Tìm to đ c a các vec t : ạ ộ ủ ơ u v u v ur r+ , r r− , 3r+ 2vr
b)Tìm m đ ể cr=(m;6) cùng phương v i ớ ur
c) Tìm to đ ạ ộ ar sao cho a ur r+ = − + 2vr uurw
d)Phân tích ur theo hai vec t ơ vr uur, w
Bài 2. Trong m t ph ng to đ Oxy cho A(5;6), B(4;1), C(4;3). ặ ẳ ạ ộ
a) Tìm t a đ đi m M sao cho A là trung đi m BM.ọ ộ ể ể
b)Tìm to đ đi m N sao cho ạ ộ ể uuurNA+ 2uuur rNB= 0
G I
M A
Trang 7c) Cho P(2x + 1, x 2). Tìm x đ 3 đi m A, B, P th ng hàng.ể ể ẳ
d) Đường th ng BC c t 2 tr c t a đ t i E, F. Tìm t a đ E, Fẳ ắ ụ ọ ộ ạ ọ ộ
e)Ch ng t A, B, C là ba đ nh m t tam giác. Tìm t a đ tr ng tâm G c a tam giác ABC.ứ ỏ ỉ ộ ọ ộ ọ ủ e) Tìm to đ đi m D sao cho ABCD là hình bình hành.ạ ộ ể
f) Tìm t a đ đi m Q sao cho B là tr ng tâm tam giác ABQ.ọ ộ ể ọ
g) Tính các góc c a tam giác.ủ
Bài 3. Trong m t ph ng to đ Oxy cho A(1;2), B(0;4), C(3;2). Tìm to đ c a :ặ ẳ ạ ộ ạ ộ ủ
a)Đi m M bi t ể ế CMuuuur= 2uuurAB− 3uuurAC
b)Đi m N bi t ể ế uuurAN+ 2BNuuur− 4CNuuur r= 0
Bài 4. Trong m t ph ng to đ Oxy cho A(3;6), B(9;10), C(5;4).ặ ẳ ạ ộ
a)Tính chu vi tam giác ABC
b)Tìm to đ tr ng tâm G, tâm đạ ộ ọ ường tròn ngo i ti p I, và tr c tâm H c a tam giác ạ ế ự ủ ABC.
b) Ch ng minh I, G, H th ng hàng và IH = 3IG.ứ ẳ
H ướ ng d n ẫ
b) G i I(x ọ I ; y I ). I là tâm đ ườ ng tròn ngo i ti p ạ ế ∆ABC IA = IB =IC
G i H(x ọ H ; y H ). H là tr c tâm ự ∆ABC . 0
HA BC
HB AC
=
=
uuur uuur uuur uuur
Bài 5. Trong m t ph ng to đ Oxy cho A(1;1), B(5;3), đ nh C trên tr c Oy và tr ng tâmặ ẳ ạ ộ ỉ ụ ọ
G trên tr c Ox. Tính to đ c a C, G. ụ ạ ộ ủ
H ướ ng d n ẫ
Vì C Oy nên C(0; c); Vì G Ox nên G(g, 0)
Vì G là tr ng tâm ọ ∆ABC nên 1 + 5 + 0 = 3g => g. T đó ta có c ừ
Bài 6. Trong m t ph ng to đ Oxy cho A(1;2), B(0;3), C(1;1).ặ ẳ ạ ộ
a) Ch ng t A, B, C là ba đ nh c a m t tam giác.ứ ỏ ỉ ủ ộ
b) Tìm to đ đi m D sao cho ABCD là hình bình hành.ạ ộ ể
c) Tìm đi m M trên Oy sao cho A, B, M th ng hàng.ể ẳ
Bài 7 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho ba đi m ặ ẳ ọ ộ ể A 1 ; 1 , B 1 ; 4 , C 3 ; 4
1)Ch ng minh r ng ba đi m A, B, C l p thành m t tam giác.ứ ằ ể ậ ộ
2)Ch ng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính chu vi và di n tích c a tam giác ABC ứ ệ ủ Bài 8 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho hai đi m ặ ẳ ọ ộ ể A(3;2), B(1;2). Tìm t a đ đi m M trên tr c ọ ộ ể ụ
Ox sao cho∆ABM vuông t i A .ạ
Bài 9 Trong m t ph ng Oxy cho hai đi m A(2; 4) và B(1; 1). Tìm t a đ đi m C sao cho tam ặ ẳ ể ọ ộ ể giác ABC vuông cân t i B.ạ
B T Đ NG TH CẤ Ẳ Ứ Bài 1 Ch ng minh r ng n u x,y,z là s d ng thì ứ ằ ế ố ươ (x y z)(1 1 1) 9
x y z
Trang 8Bài 2 Ch ng minh r ng v i m i a, b > 0 ta có: ứ ằ ớ ọ (a b) 1 1 4
a b
Bài 3 Ch ng minh r ng v i ba s a, b, c dứ ằ ớ ố ương ta có: a a b b c c 8 abc
b+ c+ a+ Bài 4 Cho x>2. Ch ng minh r ng ứ ằ 4 9 20
2
x x
+
−
Bài 5 Ch ng minh r ng: ứ ằ ( a2 + b2) ( b2 + c2) ( c2 + a2) 8 a b c2 2 2, ∀ a b c , ,
Bài 6 a. Tìm giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố 1
4
y x
x
= +
− v i ớ x> 4
b. Tìm giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố f (x) x 8
2x 3
= +
− v i m i ớ ọ x 3
2
> Bài 7 a. Tìm giá tr l n nh t c a y = (1 x)(2x – 1) v i ị ớ ấ ủ ớ 1 x 1
2 < <
b . Tìm giá tr l n nh t c a hàm s : ị ớ ấ ủ ố y 3x 1 2 x trên đo n ạ ; 2
3
1
Đ MINH H A Ề Ọ (Ph n tr c nghi m) ầ ắ ệ Câu 1. Các kí hi u nào sau đây dùng đ vi t đúng m nh đ “ ệ ể ế ệ ề 8 là
m t s t nhiên” ộ ố ự
A. 8 N B. 8 N C. 8 N< D. 8 N .
Câu 2. Cho t p h p ậ ợ A={1, 2,3, 4, ,x y} Xét các m nh đ sau đây ệ ề :
( )I : “3 A”. ( )II : “ { }3, 4 A”. ( )III : “ {a b,3, } A”.
Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng ệ ề ệ ề
A. I đúng B. I II, đúng C. II III, đúng D. I III, đúng.
Câu 3.Cho X ={x Q x2 2 − 5x+ = 3 0} , kh ng đ nh nào sau đây đúng: ẳ ị
A. X ={ }0 B. X ={ }1 C. X = 32� D. 1;3
2
Câu 4. Hãy li t kê các ph n t c a t p h p ệ ầ ử ủ ậ ợ X ={x R x2 + + =x 1 0} :
A. X = 0 B. X ={ }0 C. X = D. X ={ }
Câu 5. S ph n t c a t p h p ố ầ ử ủ ậ ợ A={k2 + 2 /k Z, k 2} là:
Trang 9Câu 6.Cho hai t p h p ậ ợ A={2, 4,6,9} và B={1,2,3, 4} T p h p ậ ợ A B\ b ng t p ằ ậ nào sau đây?
A. A={1, 2,3,5} B. {1;3;6;9 } C. { }6;9 D. .
{ }1;5
Câu 7. T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố 2
1 3
x x
y
x
−
− +
A B.R C.R\ 1{ } D.R\ 0;1{ }
Câu 8. T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố ( ) 3 1
1
f x x
x
= − +
− là:
A.D=(1; 3 ] B.D= −( ;1) [3; + ) C.D= −( ;1) (3; + ) D.D =
Câu 9. T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố 5 1
13
y x
x
= − +
− là
A.D=[5; 13] B.D=(5; 13) C (5;13] D [5;13)
Câu 10. Đ th c a hàm s ồ ị ủ ố 2
2
x
y = - + là hình nào?
Câu 11.Hình v sau đây là đ th c a hàm s nào ? ẽ ồ ị ủ ố
.
A. y =x ? 2 B. y = ? ? 2x C. y = ?2 ? 2x D. y = 2 ? 2x .
x
y O
2
y O
2 –4
x
y
– 2
x
y O
–
2
x
y
O 1 – 2
Trang 10Câu 12.Đ th sau đây bi u di n hàm s nào? ồ ị ể ễ ố
A. y = -x + 3 B. y = - x- 3 C. y = -x 3 D. y =x + 3.
Câu13 .V i giá tr nào c a ớ ị ủ a và b thì đ th hàm s ồ ị ố y =ax +b đi qua các
đi m ể A -( 2; 1) , B(1; 2 - )
A. a = - 2 và b = - 1 B. a =2 và b =1.C. a =1 và b =1.
D. a = - 1 và b = - 1 Câu 14Ph ươ ng trình đ ườ ng th ng đi qua hai đi m ẳ ể A -( 1; 2) và B( )3; 1 là:
A. y = +4x 14 B. y = -4x +74 C. y = 32x +72 D. y = - 32x +12.
Câu 15.Đi u ki n xác đ nh c a ph ề ệ ị ủ ươ ng trình 22 5 23
x
x − = x
A. x 1 B. x − 1 C. x 1 D. ∀x.
Câu16 .Đi u ki n xác đ nh c a ph ề ệ ị ủ ươ ng trình 2
A. x> 2 B. x 2 C. x 2 D. x∀
Câu 17. T p nghi m c a p ậ ệ ủ h ươ ng trìnhx− x− = 3 3 − +x 3là
A. S = B. S ={ }3 C. S =[3; + ) D.S R=
Câu18.H ệphương trình sau có bao nhiêu nghi m ệ ( ; ): 2 3 5
4 6 10
x y
x y
x y
+ = + =
Câu 19.Tìm nghiêm cua hê pḥ ̉ ̣ ương trinh: ̀ 3 4 1
2 5 3
x y
x y
+ =
− =
A. 17; 7 .
23 − 23 B. 17 7;
23 23
23 23
23 23 Câu 20. Tìm nghi m ệ (x y c a h : ; ) ủ ệ 0,3 0,2 0,33 0
1, 2 0, 4 0,6 0
x y
x y
A. (–0,7;0,6 ) B. (0,6; –0,7 ) C. (0,7; –0,6 ) D. Vô nghi m.ệ