Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Xuyên tổng hợp toàn bộ kiến thức trọng tâm môn Toán lớp 10 trong học kì 2, giúp các em học sinh có tài liệu tham khảo, ôn thi sao cho hiệu quả nhất. Việc sử dụng đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 10 sẽ giúp các em tiết kiệm đáng kể thời gian soạn thảo tài liệu.
Trang 1Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P TOÁN 10 H C K II NĂM H C 2018 – 2019Ậ Ọ Ỳ Ọ
I. N I DUNG ÔN T P:Ộ Ậ
A. PH N Đ I SẦ Ạ Ố
Chương 4: B T Đ NG TH C – B T PHẤ Ẳ Ứ Ấ ƯƠNG TRÌNH
Bài 1: B t đ ng th cấ ẳ ứ
+ Tính ch t b t đ ng th cấ ấ ẳ ứ
+ B t đ ng th c Côsiấ ẳ ứ
+ ng d ng tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a bi u th c.Ứ ụ ị ớ ấ ỏ ấ ủ ể ứ
Bài 2: B t ph ng trình và h b t ph ng trình m t nấ ươ ệ ấ ươ ộ ẩ
+ Nghi m c a b t phệ ủ ấ ương trình
+ Đi u ki n xác đ nh c a b t phề ệ ị ủ ấ ương trình
+ H b t phệ ấ ương trình m t n.ộ ẩ
Bài 3: D u nh th c b c nh tấ ị ứ ậ ấ
+ Đ nh lý v d u c a nh th c b c nh tị ề ấ ủ ị ứ ậ ấ
+ ng d ng d u nh th c b c nh t vào xét d u bi u th c và gi i b t phỨ ụ ấ ị ứ ậ ấ ấ ể ứ ả ấ ương trình
Bài 4: D u tam th c b c haiấ ứ ậ
+ Đ nh lý v d u tam th c b c haiị ề ấ ứ ậ
+ ng d ng d u tam th c b c hai vào xét d u bi u th c và gi i b t phỨ ụ ấ ứ ậ ấ ể ứ ả ấ ương trình b c haiậ
Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG TH C LỨ ƯỢNG GIÁC
Bài 1: Cung và góc l ng giácượ
+ Khái ni m cung, góc lệ ượng giác
+ S đo cung, góc lố ượng giác. Đ n v đoơ ị
+ Bi u di n cung lể ễ ượng giác trên đường tròn lượng giác
Bài 2: Giá tr l ng giác c a m t cungị ượ ủ ộ
+ Đ nh nghĩa các giá tr lị ị ượng giác c a m t cungủ ộ
+ D u giá tr lấ ị ượng giác c a m t cungủ ộ
+ Quan h gi a các giá tr lệ ữ ị ượng giác
Bài 3: Công th c l ng giácứ ượ
+ Các công th c lứ ượng giác
PH N HÌNH H CẦ Ọ
Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG C A HAI VEC T NG D NGỦ Ơ Ứ Ụ
Bài 3: Các h th c l ng trong tam giác – Gi i tam giácệ ứ ượ ả
+ Đ nh lý sin, đ nh lý côsin, công th c trung tuy nị ị ứ ế
+ Công th c tính di n tích tam giácứ ệ
+ ng d ng đo đ c trong th c tỨ ụ ạ ự ế
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP T A Đ TRONG M T PH NGỌ Ộ Ặ Ẳ
Bài 1: Ph ng trình đ ng th ngươ ườ ẳ
+ Vect ch phơ ỉ ương, vect pháp tuy n c a m t đơ ế ủ ộ ường th ng.ẳ
+ Phương trình tham s , phố ương trình t ng quát c a đổ ủ ường th ngẳ
+ V trí tị ương đ i c a hai đố ủ ường th ngẳ
+ Góc gi a hai đữ ường th ngẳ
+ Kho ng cách t m t đi m đ n đả ừ ộ ể ế ường th ngẳ
Bài 2: Ph ng trình đ ng trònươ ườ
+ Tìm t a đ tâm, bán kính đọ ộ ường tròn
+ Phương trình đường tròn
+ Ti p tuy n c a m t đế ế ủ ộ ường tròn
II. MA TR N Đ :Ậ Ề
Ch đủ ề Nh n bi tậ ế Thông hi uể V n d ngậ ụ V n d ngậ ụ
ổ
Trang 2TN TL TN TL TN TL TN TL
A.
Đ I Ạ
SỐ
1. B tấ
đ ngẳ
th c –ứ
B t ấ
phươ
ng
trình
và h ệ
b t ấ
phươ
ng
trình
m t ộ
n
ẩ
2 câu 0.4đ
1 câu 0.2đ
1 câu 0.2đ
3 câu 0.8đ
2.
D u ấ
c a ủ
nh ị
th c ứ
b c ậ
nh tấ
1 câu 0.2đ
1 câu 0.2đ
1 câu 0.5đ
4 câu 0.9đ
3.
D u ấ
c a ủ
tam
th c ứ
b c ậ
hai
1 câu 0.2đ
1 câu 0.2đ
1 câu 0.5đ
1 câu 0.2đ
1 câu 0.5đ
1 câu 0.2d
6 câu 1.8đ
4.
Cung
và góc
lượng
giác
1 câu 0.2đ
1 câu 0.2đ
2 câu 0.4đ
5. Giá
tr ị
lượng
giác
c a ủ
m t ộ
cung
3 câu
1.3đ
6.
Công
th c ứ
lượng
giác
1 câu
0.9đ
Trang 3t p ậ
t ng ổ
h pợ
0.5d 0.5đ
T ngổ 9 câu
1.8đ 5 câu1.0đ 2 câu1.0đ 3 câu0.6đ 3 câu1.5 1 câu0.2đ 1 câu0.5đ 24 câu6.6đ
B.
HÌNH
H CỌ
7. H ệ
th c ứ
lượng
trong
tam
giác
1 câu
0.6đ
8.
Phươ
ng
trình
đườn
g
th ng ẳ
3 câu 0.6đ
1 câu 0.2đ
1 câu 0.5đ
2 câu
1.7đ
9.
Phươ
ng
trình
đườn
g tròn
2 câu
1.1đ
T ngổ 6 câu
1.2đ
3 câu 0.6đ
1 câu 0.5đ
2 câu 0.4đ
1 câu 0.5đ
1 câu 0.2đ
15 câu 3.4đ
T ngổ 15 câu
3.0đ 0 8 câu1.6đ 3 câu1.5đ 5 câu1.0đ 4 câu2.0đ 2 câu0.4đ 1 câu0.5đ 39 câu10.0đ
Ma tr n di n gi iậ ễ ả
A. Ph n tr c nghi m:ầ ắ ệ
1. Nh n bi t:ậ ế
Câu 1. Nh n bi t là nghi m c a b t ph ng trình. ậ ế ệ ủ ấ ươ
Câu 2. Đi u ki n c a b t ph ng trình đ n gi n.ề ệ ủ ấ ươ ơ ả
Câu 3. D u c a nh th c b c nh t ho c gi i b t ph ng trình b c nh t.ấ ủ ị ứ ậ ấ ặ ả ấ ươ ậ ấ
Câu 4. Nh n bi t đâu là tam th c b c hai.ậ ế ứ ậ
Câu 5. Đ i đ và radian c a góc đ c bi t.ổ ộ ủ ặ ệ
Câu 6. Tính giá tr c a cung (góc) đ c bi t.ị ủ ặ ệ
Câu 7. Nh n bi t đúng, sai c a các giá tr l ng giác có liên quan đ c bi t.ậ ế ủ ị ượ ặ ệ
Câu 8. Cho thu c m t kho ng, xét d u các giá tr l ng giác c a (Ho c cho cung có s đo , tìmộ ộ ả ấ ị ượ ủ ặ ố
v trí ). ị
Câu 9. Nh n bi t đúng, sai c a công th c l ng giác.ậ ế ủ ứ ượ
Câu 10. Nh n bi t đúng, sai c a các h th c l ng trong tam giác.ậ ế ủ ệ ứ ượ
Câu 11. Nh n bi t vect ch ph ng, vect pháp tuy n.ậ ế ơ ỉ ươ ơ ế
Câu 12. Nh n bi t ph ng trình tham s , ph ng t ng quát c a đ ng th ng.ậ ế ươ ố ươ ổ ủ ườ ẳ
Câu 13. Nh n bi t v trí t ng đ i c a hai đ ng th ng có ph ng trình t ng quát.ậ ế ị ươ ố ủ ườ ẳ ươ ổ
Câu 14. Nh n bi t ph ng trình đ ng tròn có t a đ tâm và bán kính.ậ ế ươ ườ ọ ộ
Trang 4Câu 15. Tìm đi u ki n c a tham s đ ph ng trình đã cho là ph ng trình đ ng tròn.ề ệ ủ ố ể ươ ươ ườ
2. Thông hi u: ể
Câu 16. Nghi m c a h hai b t ph ng trình b c nh t m t n.ệ ủ ệ ấ ươ ậ ấ ộ ẩ
Câu 17. Xét dâu tích, th ng c a hai nh th c b c nh t.ươ ủ ị ứ ậ ấ
Câu 18. Xét d u tam th c b c hai ho c gi i b t ph ng trình b c hai.ấ ứ ậ ặ ả ấ ươ ậ
Câu 19. Bi u di n cung l ng giác trên đ ng tròn l ng giác.ể ễ ượ ườ ượ
Câu 20. Cho m t GTLG c a cung và thu c kho ng cho tr c. Tính 1 GTLG khác c a . ộ ủ ộ ả ướ ủ
Câu 21. Cho tam giác có các góc, các c nh. Tính 1 góc khác, 1 c nh khác ho c di n tích c a tam giác.ạ ạ ặ ệ ủ Câu 22. Xác đ nh v trí t ng đ i c a hai đ ng th ng có ph ng trình t ng quát (Ho c tìm thamị ị ươ ố ủ ườ ẳ ươ ổ ặ
s đ hai đố ể ường th ng c t nhau, song song, trùng nhau hay vuông góc)ẳ ắ
Câu 23. Vi t ph ng trình đ ng tròn có t a đ tâm và đi qua m t đi m cho tr c (Ho c bi tế ươ ườ ọ ộ ộ ể ướ ặ ế
đương kính và t a đ )ọ ộ
3. V n d ng:ậ ụ
Câu 24. Gi i b t ph ng trình d ng . ả ấ ươ ạ
Câu 25. Tìm tham s đ tam th c b c hai luôn d ng, luôn âm.ố ể ứ ậ ươ
Câu 26. Rút g n bi u th c l ng giác.ọ ể ứ ượ
Câu 27. Tính kho ng các t m t đi m đ n m t đ ng th ng.ả ừ ộ ể ế ộ ườ ẳ
Câu 28. Tính góc gi a hai đ ng th ng.ữ ườ ẳ
4. V n d ng cao:ậ ụ
Câu 29. Bài t p v ph ng trình, b t ph ng trình ch a tham s ậ ề ươ ấ ươ ứ ố
Câu 30. S d ng h th c l ng gi i các bài t p th c t ử ụ ệ ứ ượ ả ậ ự ế
B. Ph n t lu n:ầ ự ậ
Bài 1. Gi i các b t ph ng trình sau:ả ấ ươ
a) BPT b c hai;ậ b) BPT ch a n m u;ứ ẩ ở ẫ c) BPT vô t ỉ
Bài 2. Cho m t GTLG c a cung và thu c kho ng cho tr c.ộ ủ ộ ả ướ
a) Tính 1 GTLG khác c a ;ủ b) Tính GTLG c a t ng, hi u ho c c a ủ ổ ệ ặ ủ
Bài 3. Cho t a đ hai đi m và ph ng trình đ ng th ng .ọ ộ ể ươ ườ ẳ
a) Vi t phế ương trình đường th ng ho c đẳ ặ ường th ng đi qua song song, vuông góc v i .ẳ ớ
b) Vi t phế ương trình đường tròn tâm ti p xúc ho c c t theo dây cung có đ dài cho trế ặ ắ ộ ước
Bài 4. Bài t p t ng h p.ậ ổ ợ
III. Đ THAM KH O:Ề Ả
A. PH N TR C NGHI M:Ầ Ắ Ệ
Câu 1. B t ph ng trình có m t nghi m làấ ươ ộ ệ
Câu 2. Đi u ki n c a b t ph ng trình làề ệ ủ ấ ươ
Câu 3. Nghi m c a b t ph ng trình làệ ủ ấ ươ
Câu 4. Bi u th c nào sau đây là tam th c b c hai?ể ứ ứ ậ
Câu 5. Đ i ra đ n v rađian ta đ cổ ơ ị ượ
Câu 6. Tính
Câu 7. Kh ng đ nh nào d i đây ẳ ị ướ sai?
Trang 5C. D.
Câu 8. Cho , kh ng đ nh nào d i đây ẳ ị ướ đúng?
Câu 9. Công th c l ng giác nào sau đây ứ ượ sai?
Câu 10. Cho tam giác . Kh ng đ nh nào d i đây ẳ ị ướ đúng?
Câu 11. Đ ng th ng có m t vect pháp tuy n làườ ẳ ộ ơ ế
Câu 12. Đ ng th ng đi qua và có ph ng trình làườ ẳ ươ
Câu 13. Đ ng th ng song song v i đ ng th ng nào d i đây?ườ ẳ ớ ườ ẳ ướ
Câu 14. Đ ng tròn tâm và bán kính b ng 3 có ph ng trình làườ ằ ươ
Câu 15. Tìm đi u ki n c a tham s đ ph ng trình ề ệ ủ ố ể ươ là phương trình c a m t đủ ộ ường tròn
Câu 16. T p nghi m c a h b t ph ng trình: làậ ệ ủ ệ ấ ươ
Câu 17. Bi u th c luôn d ng trên kho ngể ứ ươ ả
Câu 18. Tam th c nào d i đây luôn d ng trên ?ứ ướ ươ
Câu 19. Đi m cu i cung l ng giác có s đo trùng v i đi m nào trong hình v ể ố ượ ố ớ ể ẽ
bên?
A. Đi m Pể B. Đi m Mể
C. Đi m Nể D. Đi m Pể
A
x
O
y
Câu 20. Cho và . Tính
Câu 21. Cho tam giác có . Tính di n tích c a tam giác .ệ ủ
Câu 22. Cho hai đ ng th ng và . Kh ng đ nh nào d i đây ườ ẳ ẳ ị ướ đúng?
A. c t và vuông góc v i ắ ớ B.
C. c t và không vuông góc v i ắ ớ D.
Câu 23. Vi t ph ng trình đ ng tròn có tâm và đi qua m t đi m .ế ươ ườ ộ ể
Câu 24. T p nghi m c a b t ph ng trình .ậ ệ ủ ấ ươ
A. B. C. D.
Câu 25. Tìm tham s đ tam th c b c hai luôn âm v i m i .ố ể ứ ậ ớ ọ
Trang 6Câu 26. Rút g n bi u th c .ọ ể ứ
Câu 27. Cho tam giác có và c nh n m trên đ ng th ng . Tính chi u cao h t c a tam giác .ạ ằ ườ ẳ ề ạ ừ ủ
Câu 28. Tính góc gi a hai đ ng th ng và .ữ ườ ẳ
Câu 29. Có bao nhiêu giá tr nguyên d ng c a tham s đ b t ph ng trình có nghi m.ị ươ ủ ố ể ấ ươ ệ
Câu 30. Đ đo kho ng cách t m t đi m trên b sông đ n g c cây trên cùể ả ừ ộ ể ờ ế ố
lao gi a sông, ngữ ười ta ch n m t đi m cùng trên b v i sao cho t và ọ ộ ể ở ờ ớ ừ
có th nhìn th y đi m (tham kh o hình v bên). Ngể ấ ể ả ẽ ười ta đo được , , .
Kho ng cách t đi m đ n đi m g n b ngả ừ ể ế ể ầ ằ
75 0
60 0
B A
C
B. PH N T LU N:Ầ Ự Ậ
Bài 1. Gi i các b t ph ng trình sau:ả ấ ươ
Bài 2. Cho và . Tính: và
Bài 3. Cho hai đi m và đ ng th ng .ể ườ ẳ
a) Vi t phế ương trình đường th ng .ẳ
b) Vi t phế ương trình đường tròn tâm và c t theo dây cung có đ dài b ng 6.ắ ộ ằ
Bài 4. Cho hai s th c th a mãn:. Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c: ố ự ỏ ị ớ ấ ủ ể ứ
H TẾ