Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, nâng cao khả năng ghi nhớ và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng dưới đây. Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1TRƯỜNG THPT HAI BÀ TR NGƯ
Năm h c 2018 2019 ọ
A LÝ THUY T Ế
I Gi i tích:ả
1. S đ ng bi n ngh ch bi n c a hàm s ự ồ ế ị ế ủ ố
2. C c tr c a hàm sự ị ủ ố
3. Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
4. Đường ti m c nệ ậ
5. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
6. Lu th a, hàm s lũy th aỹ ừ ố ừ
7. Lôgarit, hàm s mũ và hàm s lôgaritố ố
8. Phương trình, b t phấ ương trình mũ và lôgarit
II Hình h c:ọ
1. Khái ni m v kh i đa di n, kh i đa di n l i và kh i đa di n đ uệ ề ố ệ ố ệ ồ ố ệ ề
2. Th tích c a các kh i đa di nể ủ ố ệ
3. M t nón, hình nón, kh i nón.ặ ố
4. M t tr , hình tr , kh i tr ặ ụ ụ ố ụ
5. M t c u, kh i c u.ặ ầ ố ầ
B BÀI T P THAM KH O Ậ Ả
CHUYÊN Đ 1: NG D NG Đ O HÀM Đ KH O SÁT VÀ V Đ TH HÀM SỀ Ứ Ụ Ạ Ể Ả Ẽ Ồ Ị Ố
Câu 1: Tìm ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ươ ế ế ủ ồ ị ố 3 3 2 2
3
x
y= + x − có h s gócệ ố
9
A. y=–9x+43. B. y=–9x−43. C. y=–9x−11. D. y=–9 – 27.x Câu 2: Cho hàm s ố 2 1( )
1
x
x
−
=
− Tìm h s góc c a ti p tuy n v i đ th (ệ ố ủ ế ế ớ ồ ị C) sao cho
ti p tuy n đó c t các tr c ế ế ắ ụ Ox, Oy l n lầ ượ ạt t i các đi m ể A, B tho mãn ả OA=4OB
A. 1.
4
B
1. 4
4.
Câu 3: Tìm giá tr l n nh t c a ị ớ ấ ủ m đ hàm s ể ố y x= +3 3mx2−3mx+1 đ ng bi n trên ồ ế ﾡ
Câu 4: Cho hàm s ố 2
1
x y x
=
− Kh ng đ nh nào sau đây v hàm s đã cho là đúng?ẳ ị ề ố
A. Ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả (− +; ) B. Đ ng bi nồ ế trên kho ng ả (− +; )
C. Đ ng bi n trên kho ng ồ ế ả ( )2;3 D. Ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả ( )2;3
Câu 5: Tìm t t c các giá tr ấ ả ị mđ hàm sể ố 1 3 2 2 2
3
y= x − x +mx+ ngh ch bi n trên kho ngị ế ả
( )0;3
Trang 2A. m 3 B. m 0 C. m 4 D. m<0.
Câu 6: Tìm giá tr nh nh t c a ị ỏ ấ ủ hàm s ố y x2 2
x
= + trên đo n ạ 1;2
2
.
A. 17.
4
B
Câu 7: Tìm giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố y= 3x3 + 4x− 1 trên [ ]0;2
Câu 8: Tìm m để hàm s ố 2
1
x m y
x
−
= + có giá tr nh nh t trên đo n ị ỏ ấ ạ [ ]0;1 b ng 1.ằ
Câu 9: Hàm s ố y= 4 x2 − 2x+ + 3 2x x− 2 đ t giá tr l n nh t t i hai giá tr ạ ị ớ ấ ạ ị x1 và x2. Tính:
2 2
1 2
Câu 10: Tìm đi m c c đ i c a đ th hàm s ể ự ạ ủ ồ ị ố y x= −3 12x+12.
A. (−2;28 ) B. (2; 4 − ) C. (4;28 ) D. (−2;2 )
Câu 11: Tính kho ng cách gi a hai đi m c c tr c a đ th hàm s ả ữ ể ự ị ủ ồ ị ố y x= 3−3x2+2
Câu 12: Đ th c a hàm s ồ ị ủ ố y =x3 − 3x2 − 9x+ 1 có hai đi m c c tr ể ự ị A và B. Đi m nào dể ưới đây thu c độ ường th ng ẳ AB ?
A. P(1;0) B. M(0; 1) − C. N(1; 10) − D. Q( 1;10) −
Câu 13: Tìm các giá tr c a ị ủ m đ hàm s ể ố 3 ( 1) 2 (3 2 4 )
3
m
y= x + m− x + m − m x đ t c c đ i t iạ ự ạ ạ
1
x=
3
3 Câu 14: Tìm m đ hàm s ể ố y x= 3−3x2+mx−1 có hai đi m c c tr ể ự ị x x1, 2 th a ỏ 2 2
2 Câu 15: Đ th c a hàm s ồ ị ủ ố y= − +x3 3x2 +5 có hai đi m c c tr ể ự ị A và B. Tính di n tích ệ S
c a tam giác ủ OAB v i ớ O là g c t a đ ố ọ ộ
3
Câu 16: V i giá tr nào c a ớ ị ủ m thì đ th hàm s ồ ị ố y= − +x3 3mx2 − 3m− 1 có đi m c c đ i vàể ự ạ
đi m c c ti u đ i x ng v i nhau qua để ự ể ố ứ ớ ường th ng d: ẳ x+ 8y− 74 0 =
A. m=2 B. m=0 C. m=1 D. Không t n ồ
t i m.ạ
Trang 3Câu 17: Đ th c a hàm s ồ ị ủ ố 2 2
4
x y x
−
=
− có bao nhiêu đường ti m c n ?ệ ậ
Câu 18: Cho hàm s ố 222 3 2
2 3
y
− +
=
− − Kh ng đ nh nào sau đây đúng v đ th c a hàm sẳ ị ề ồ ị ủ ố
đã cho?
A. Có ti m c n ngang là ệ ậ 1.
2
y= B. Có ti m c n ngang là ệ ậ x= 2.
C. Không có ti m c n đ ng.ệ ậ ứ D. Có hai ti m c n đ ng là ệ ậ ứ x= −1,x=3 Câu 19: Cho hàm s ố 2
1
x m y
mx
+
=
− . V i giá tr nào c a m ớ ị ủ thì đường ti m c n đ ng ệ ậ ứ , ti mệ
c n ngang c a đ th hàm s cùng hai tr c t a đ t o thành m t hình ch nh t có di nậ ủ ồ ị ố ụ ọ ộ ạ ộ ữ ậ ệ tích b ng 8.ằ
2
2
1
x y x
+
= + có đ th ồ ị ( )C Trong t t c các ti p tuy n c a ấ ả ế ế ủ ( )C , ti pế tuy n th a mãn kho ng cách t giao đi m c a hai ti m c n đ n nó là l n nh t, cóế ỏ ả ừ ể ủ ệ ậ ế ớ ấ
phương trình:
A. y= -x+ 2 ho c ặ y= - x- 2. B. y= - x+ 2 ho c ặ y= -x- 1
C. y= +x 2 ho c ặ y= -x 2 D. y= - x+ 1 ho c ặ y= -x- 1
Câu 21: Đ ng cong hình ườ bên là đ th c a hàm s nào ồ ị ủ ố sau đây?
A. y x= − +3 3x 2
B. y x= − +4 x2 1
C. y x= 4+ +x2 1
D. y= − + +x3 3x 2
Câu 22: S đi m chung c a đ th hàm s ố ể ủ ồ ị ố y=x3 - 3x2 + 1 và tr c hoành là:ụ
Câu 23: Cho hàm s ố y= −(x 2)(x2 +1) có đ th (ồ ị C). M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng ?
A. ( )C c t tr c hoành t i hai đi mắ ụ ạ ể B.( )C c t tr c hoành t i m t đi m.ắ ụ ạ ộ ể
C. ( )C không c t tr c hoành.ắ ụ D. ( )C c t tr c hoành t i ba đi m.ắ ụ ạ ể
Câu 24: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ để ường th ng ẳ y= −mx c t đ thắ ồ ị
c a hàm s ủ ố y x= −3 3x2− +m 2 t i ba đi m phân bi t ạ ể ệ A, B, C sao cho AB BC=
A. m (− ;3 ) B. m (− −; 1) C. m (− +; ) D. m (1;+ ) Câu 25: Co bao nhiêu gia tri nguyên cua tham sô ́ ́ ̣ ̉ ́ m đê đô thi cua ham sổ ̀ ̣ ̉ ̀ ́
y x= + m+ x + m − −m x m− căt truc hoanh tai ba điêm phân biêt?́ ̣ ̀ ̣ ̉ ̣
x
y
O
Trang 4A. 1 B. 2 C. 4 D. 3.
Câu 26: Tìm t t c giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ phể ương trình x3−3x2+ − =2 m 1 có 6
nghi m phân bi t.ệ ệ
A. 1 < <m 3. B. − < < 2 m 0. C. − < < 1 m 1. D. 0 < <m 2. Câu 27: Cho hàm s ố y ax b
x c
+
=
− có đ th nh hình v :ồ ị ư ẽ
Tìm kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sauẳ ị ẳ ị
A. a< 0,b> 0,c 0 > . B. a> 0,b< 0,c 0 > .
C. a> 0,b> 0,c 0 < D. a> 0,b< 0,c 0 <
Câu 28: Cho hàm s b c ba ố ậ y= f x( ) có đ th nh hình v sau. Tìm t t c các giá tr c a ồ ị ư ẽ ấ ả ị ủ
tham s ố m đ hàm s ể ố y= f x( )+m có ba đi m c c tr ?ể ự ị
Câu 29: Cho hàm s ố y= f x( ) có đ o hàm trên và đ th hàm s ạ ồ ị ố y= f x( ) nh hình vư ẽ
sau. Tìm s đi m c c c a hàm s ố ể ự ủ ố y= f x( )2 .
y
y
1
3
−
y
4 2 1
Trang 5Câu 30: Cho hàm s ố 2
2
1
+ −
= + +
y
x bx có đ th ồ ị ( )C , trong đó a , b là các h ng s dằ ố ươ th ang ỏ mãn a b = 4. Bi t r ng ế ằ ( )C có đ ng ườ ti m c n ngang ệ ậ y c và có đúng 1 đ ng = ườ ti mệ
c n đ ng. Tính t ng ậ ứ ổ T =3a b+ −24c
CHUYÊN Đ 2: LŨY TH A, MŨ VÀ LÔGARITỀ Ừ
Câu 1. Tìm t p xác đ nh ậ ị D c a hàm s ủ ố y=ﾡﾡx x2 ( +1 ) p.
A. D =(0; + ﾡ ). B. D = -( 1; + ﾡ ) { }\ 0 C. D = - ﾡ + ﾡ( ; ). D. D = -( 1; + ﾡ ). Câu 2. Tìm t t c các giá tr c a ấ ả ị ủ a th a mãn ỏ (a 1)-23 (a 1)-13
- < -
A. a >2. B. a >1. C. 1 < <a 2 D. 0 < <a 1.
Câu 3. Rút g n bi u th c ọ ể ứ
1 2
K x y
x x
= ﾡ ﾡﾡﾡ - ﾡ ﾡﾡﾡ ﾡﾡ - + ﾡﾡﾡﾡ v i ớ x> 0, y> 0
A.K =x. B.K = 2 x C.K = +x 1. D.K = -x 1.
Câu 4. Cho a A B M N, , , , là các s th c v i ố ự ớ a M N, , dương và khác 1. Có bao nhiêu phát
bi u ể đúng trong các phát bi u d i đây?ể ướ
(I). N u ế C= AB v i ớ AB >0 thì 2 lnC= lnA+ lnB (II). (a- 1 log) a xﾡ 0 ﾡ xﾡ 1.
2
lim log
ﾡ +ﾡ
ﾡ ﾡﾡ
ﾡ ﾡ = - ﾡ
ﾡ ﾡ
ﾡ ﾡ
ﾡﾡ ﾡ
Câu 5.Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ P= loga(a a a 3 ) v i ớ 0 < ﾡa 1.
A. P =13 B. P =32 C. P =23 D. P =3
Câu 6. Cho a b c, , là các s th c dố ự ương th a mãn ỏ a2 =bc. Tính S= 2 lna- lnb- lnc
A. S 2 ln a .
bc
ﾡ ﾡﾡ ﾡ
= ﾡ ﾡﾡ
ﾡﾡ ﾡ B. S =1. C. S 2 ln a .
bc
ﾡ ﾡﾡ ﾡ
= - ﾡ ﾡﾡ
ﾡﾡ ﾡ D. S =0.
Câu 7.Cho p, q là các s th c dố ự ương th a mãn ỏ log9p= log12q= log16(p q+ ). Tính giá tr c aị ủ
bi u th c ể ứ A p.
q
=
2
A= - B 1 5.
2
A=- - C 1 5.
2
A=- + D 1 5.
2
A= + Câu 8. Cho các s th c d ng ố ự ươ a b, v i ớ a ﾡ 1 và loga b >0. Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?ẳ ị
A. a b ﾡ; (0 ;1)ho c ặ ( )
0;1 1;
a b
ﾡﾡ ﾡ ﾡ
ﾡ ﾡ +ﾡ
ﾡﾡ B. a b ﾡ; (0 ;1) ho c ặ a b ﾡ; (1 ; +ﾡ ).
C. ﾡﾡ ﾡﾡa b ((1;0;1+ﾡ) )
ﾡ ﾡ
ﾡﾡ ho c ặ a b ﾡ; (1 ; +ﾡ ). D. a b ﾡ; (0 ;1)ho c ặ b ﾡ (1; +ﾡ ).
Trang 62
M
= + + + v i ớ 0 < ﾡa 1 và 0 < ﾡx 1. M nh đ nào sau đây làệ ề đúng?
A. log( 1)
a
k k
M
x
+
a
k k M
x
+
a
k k M
x
+
a
k k M
x
+
x
f x
x
ﾡ ﾡﾡ ﾡ
= ﾡ ﾡﾡ
ﾡﾡ - ﾡ Tính t ngổ
2019 2019 2019 2019 2019
S=fﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ+fﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ+fﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ+ +fﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ+fﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ
Câu 11. V i ớ a b, là các s th c dố ự ương tùy ý và a khác 1, đ t ặ 2
loga loga .
P= b + b M nh đệ ề nào dưới đây đúng ?
A. P= 27 log a b B. P= 15 log a b C. P= 9 log a b D. P= 6 log a b
Câu 12. V i các s th c d ng ớ ố ự ươ x y, tùy ý, đ t ặ log x3 =a và log y3 =b. M nh đ nào sau đâyệ ề
là đúng ?
27
2
x a b
y
ﾡ ﾡﾡ
ﾡ ﾡ
ﾡ ﾡ = +
ﾡ ﾡﾡ
27
2
x a b y
ﾡ ﾡﾡ
ﾡ ﾡ
ﾡ ﾡ =
-ﾡ ﾡﾡ
ﾡﾡ ﾡ C 3
27
2
x a b y
ﾡ ﾡﾡ ﾡ ﾡ
ﾡ ﾡ = ﾡ + ﾡ
ﾡ ﾡﾡ ﾡ ﾡ ﾡ ﾡ
ﾡﾡ ﾡ
27
2
x a b y
ﾡ ﾡﾡ ﾡ ﾡ
ﾡ ﾡ ﾡ ﾡ
ﾡ ﾡ = ﾡ - ﾡ
ﾡ ﾡﾡ ﾡ ﾡ ﾡ ﾡ
ﾡﾡ ﾡ Câu 13.V i m i s th c d ng ớ ọ ố ự ươ a và b th a mãn ỏ a2 +b2 = 8ab, m nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?
A.log ( ) 1( log log )
2
a b+ = a+ b B.log (a b+ ) = + 1 loga+ log b
C.log ( ) 1( 1 log log )
2
a b+ = + a+ b D.log ( ) 1 log log
2
a b+ = + a+ b
Câu 14.Cho x y, là các s th c l n h n 1 th a mãn ố ự ớ ơ ỏ x2 + 9y2 = 6xy. Tính 12( 12)
12
.
M
=
+
A. 1.
2
M = B. 1.
3
4
M = D. M =1.
Câu 15. Tìm x đ ba s ể ố ln 2, ln 2( x- 1 , ln 2) ( x+ 3) theo th t đó l p thành c p s c ng.ứ ự ậ ấ ố ộ
A. x =1. B. x =2. C. x =log 5 2 D. x =log 3 2
Câu 16.Tìm t p xác đ nh ậ ị Dc a hàm s ủ ố 5
3
2
x y
x
-=
+
A. D = - ( 2;3 ) B. D = - ﾡ - ( ; 2 ) [ ﾡ 3; +ﾡ ).C. D = ? \ { - 2 } D. D = - ﾡ - ( ; 2 ) ( ﾡ 3; +ﾡ ) Câu 17. Tìm t p xác đ nh ậ ị D c a hàm s ủ ố 2 1( ) 3( )3
2
log 1 log 3 log 1
y= x+ - - x - x
-A. D = ( 1;3 ). B. D = - ( 1;1 ). C. D = - ﾡ ( ;3 ) D. D = ( 1; +ﾡ )
Câu 18.Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ hàm s ể ố y= log(x2 - 2x m- + 1) có t pậ xác đ nh là ị ?
Câu 19. Tìm t p xác đ nh ậ ị Dc a hàm s ủ ố y= 1 3 - x2 - 5x+ 6
A. D =[2;3] B. D = - ﾡ( ;2] [ﾡ 3; +ﾡ ). C. D =[1;6] D. D =(2;3)
Câu 20. Tính đ o hàm c a hàm s ạ ủ ố 1
4x
x
y= +
Trang 7A ( 2 )
'
2 x
x
'
2 x
x
1 2 1 ln 2 '
4x
x
y = - + D. ( 2 )
1 2 1 ln 2 '
4x
x
y = + + Câu 21. Tìm giá tr nh nh t ị ỏ ấ mc a hàm s ủ ố f x( )= ln(x+ x2 +e2) trên đo n ạ [ 0; e]
A. m =12. B. m =1 C. m = +1 ln 1( + 2) D. m = -1 ln 1( + 2) Câu 22. Tìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố a đ hàm s ể ố y=(a2 - 3a+ 3)x đ ng bi n.ồ ế
A. a =1. B. a =2. C. a ﾡ ( 1;2 ) D. a ﾡ - ﾡ( ;1 ) ( ﾡ 2; +ﾡ )
Câu 23 Đ ng cong trong hình bên là đ th c a m t hàm sườ ồ ị ủ ộ ố
trong b n hàm s đố ố ược li t kê b n phệ ở ố ương án A, B, C, D dướ i
đây. H i hàm s đó là hàm s nào? ỏ ố ố
A.y = -2x B.y=ﾡ ﾡﾡ ﾡ ﾡ ﾡ12ﾡx. C.y =2x. D.y= - ﾡ ﾡﾡ ﾡ ﾡ ﾡ12ﾡx
x
3
y
O
-1
Câu 24. Cho hàm s ố y= lnx có đ th nh Hình ồ ị ư 1. Đ th Hình ồ ị 2 là c a hàm s nào dủ ố ướ i đây?
x y
1
1
x y
1
1
Hình 1 Hình 2
A. y= ln x B. y= ln x C. y= ln (x+ 1 ) D. y= ln x+ 1
Câu 26. Cho đ th c a ba hàm s ồ ị ủ ố y=x y a, =x y b, =x g trên kho ngả
(0;+ﾡ ) trên cùng m t h tr c t a đ nh hình v bên. M nh độ ệ ụ ọ ộ ư ẽ ệ ề
nào sau đây đúng ?
A.g b a< < < 0.
B.0 < < < <g b a 1.
C.1 < < <g b a.
D.0 < < < <a b g 1.
Câu 27. Cho hàm s ố y =5x có đ th ồ ị ( )C . Hàm s nào sau đây có đ th đ i x ng v i ố ồ ị ố ứ ớ ( )C qua đường th ng ẳ y=x. A.y= 5 -x B.y= log 5x C.y= - log 5x D.
5 x
y= -
-Câu 28. Cho hàm s ố y= log 4 x (x ﾡ 0 ) có đ th ồ ị ( )C M nh đ nào sau đây là đúng?ệ ề
A. Hàm s có t p xác đ nh ố ậ ị D = ? B. Hàm s ngh chố ị
bi n trên t ng kho ng t p xác đ nh.ế ừ ả ậ ị
C. Đ th ồ ị ( )C nh n ậ Oy làm tr c đ i x ng. ụ ố ứ D. Đ th ồ ị ( )C không có đường ti mệ
c n.ậ
Câu 29. Xét các s th c d ng ố ự ươ x y, th a mãn ỏ 3
1
2
xy xy x y
x y
-= + +
Trang 8nh t ấ Pmin c a bi u th c ủ ể ứ P= +x y.
A.
min
9 11 19.
9
P =
- B.
min
9 11 19. 9
P = +
C.
min
18 11 29
21
P = - D.
min
2 11 3. 3
P = -Câu 30. Tính t ng ổ T t t c các nghi m c a phấ ả ệ ủ ương trình 2 3
2
1
e
e
Câu31. Bi t r ng ph ng trình ế ằ ươ 1 3
9x- 2x+ = 2x+ - 3x- có nghi m duy nh t ệ ấ x=x0. Tính giá trị
bi u th c ể ứ 0 9
2
1 log 2.
2
P=x +
2
1
1 log 2 2
P = - C. 9
2
1 log 2
P = - D. 9
2
1 log 2 2
P = Câu 32. Cho ph ng trình ươ 4x+ 2x +1 - 3 0 = Khi đ t ặ t =2x, ta được:
A. t2 + -t 3 0 = B. 2t - =2 3 0. C. t2 + 2t- 3 0 = D. 4t - =3 0.
Câu 33. Tính t ng ổ T t t c các nghi m c a phấ ả ệ ủ ương trình 2 12
tan cos
4 x+ 2 x - 3 0 = trên đo nạ
[0;3 p]
A. T =p. B. 3 .
2
T = p C. T = 6 p D. T =0.
Câu 34. Ph ng trình ươ log5( 3 )
2 x
x
+
= có t t c bao nhiêu nghi m?ấ ả ệ
4 x - x =2.3 x có nghi m duy nh t ệ ấ x=x0.
M nh đ nào sau đây là đúng?ệ ề
A. x ﾡ - ﾡ -0 ( ; 1 ) B. x ﾡ -0 [ 1;1 ]. C. x ﾡ0 (1; 15). D. x0 ﾡ ﾡﾡﾡ 15; +ﾡ ).
Câu 36. Ph ng trình ươ 3.25x- 2 +(3x- 10 5) x- 2 + - 3 x= 0 có t t c bao nhiêu nghi m?ấ ả ệ
Câu 37. Tính t ng ổ T t t c các nghi m c a ph ng trình ấ ả ệ ủ ươ 2018 sin 2x- 2018 cos 2x = cos 2x trên đo nạ [ 0; p]
4
x=p C. .
2
x=p D. 3 .
4
x= p Câu 38. Tìm t p nghi m ậ ệ S c a b t phủ ấ ương trình
.
x
A. 0;1
3
S=ﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ
ﾡ
ﾡﾡ ﾡ B. 0;1
3
S= ﾡﾡﾡﾡﾡ . C. ;1
3
S= - ﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ D. ;1 ( 0; )
3
S= - ﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ ﾡ +ﾡ Câu 39.G i ọ a b, l n lầ ượt là nghi m nh nh t và nghi m l n nh t c a b t phệ ỏ ấ ệ ớ ấ ủ ấ ương trình 3.9x- 10.3x+ ﾡ 3 0. Tính P= -b a.
A. P =1 B. P =32 C. P =2 D.P =52
Câu 40. Cho hàm s ố ( ) 2
2 7x x
f x = Kh ng đ nhẳ ị nào sau đây là sai ?
2
f x < ﾡ x x+ < B f x( )< ﾡ 1 xln 2 +x2 ln 7 0 <
7
f x < ﾡ x +x < D. ( )f x < ﾡ 1 1 +xlog 7 0 2 <
Câu 41.Ph ng trình ươ log 2(x- 3 x+ 4)= 3 có t t c bao nhiêu nghi m?ấ ả ệ
Trang 9Câu 42. Ph ng trình ươ log2(x- 3)+ 2 log 3 log4 3x= 2 có t t c bao nhiêu nghi m?ấ ả ệ
Câu 43. Tìm t p nghi m ậ ệ S c a phủ ương trình 2( ) 1( )
2
log x- 1 + log x+ 1 = 1.
2
S= ﾡﾡﾡﾡﾡ + ﾡﾡ�ﾡ
ﾡ B. S ={ }3 C. S ={2- 5;2+ 5 } D. S ={2+ 5 }
Câu 44. Tính P tích t t c các nghi m c a phấ ả ệ ủ ương trình log 2x - logx64 1 =
A. P =1. B. P =2. C. P =4. D. P =8
Câu 45. Bi t r ng ph ng trình ế ằ ươ 3( 1 ) 1
3
log 3x+ 1 2x log 2
- = + có hai nghi m ệ x1 và x2 Hãy tính t ng ổ S =27x1 + 27 x2
2
1
2
x+ - x = x- x+ có nghi m duy nh tệ ấ
có d ng ạ a b+ 3 v i ớ a b ﾡ ?, Tính t ng ổ S= +a b.
A.S =6. B.S =2. C.S = - 2. D.S = - 6.
3
x
+ + = có t ng t t c các nghi m b ng: ổ ấ ả ệ ằ
Câu 48. Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ log 32( x - 1) > 3.
A. x >3 B. 1 3
3< <x C. x <3 D. x >103 Câu 49. Tìm t p nghi m ậ ệ S c a b t phủ ấ ương trình ( 2 ) ( )
A.S =( 2; +ﾡ ) B.S = - ﾡ( ;1 ) ﾡ ( 2; +ﾡ )
C.S = - ﾡ -( ; 1 ) ﾡ ( 2; +ﾡ ) D.S =( 1;2 )
Câu 50.Bi t r ng t p nghi m c a b t ph ng trình ế ằ ậ ệ ủ ấ ươ 2 1 9
9
log 1 logﾡﾡﾡ + x- log xﾡﾡﾡ<1
ﾡ
a
ﾡ ﾡﾡ ﾡ
=ﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ
v i ớ a b, là nh ng s nguyên. M nh đ nào sau đây là đúng?ữ ố ệ ề
A. a= -b B. a b+ = 1 C. a b= D. a= 2b
Câu 51. Tìm t p nghi m ậ ệ Sc a b t phủ ấ ương trình log 2x+ log 3x> + 1 log 2xlog 3x
A. S =( 3; +ﾡ ) B. S =( 0;2 ) ﾡ ( 3; +ﾡ ) C. S =( 2;3 ) D. S = - ﾡ( ;2 ) ﾡ ( 3; +ﾡ )
Câu 52.Có t t c bao nhiêu s nguyên th a mãn b t ph ng trình ấ ả ố ỏ ấ ươ 1 2( 2)
2
log log 2ﾡﾡﾡ - x > 0?
Câu 53. Tìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố m đ phể ương trình 4sinx +21 sin + x- m=0 có nghi m. ệ
4ﾡ mﾡ B.5 9.
4ﾡ mﾡ C.5 7.
4ﾡ mﾡ D.5 8.
3ﾡ mﾡ Câu 54. Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ b t phể ấ ương trình
2
2
e e
ﾡ ﾡ ﾡ ﾡ nghi m đúng v i m i ệ ớ ọ x
A.m ﾡ -( 5;0 ) B.m ﾡ -[ 5;0 ]
C.m ﾡ - ﾡ -( ; 5 ) ( 0; ) D.m ﾡ - ﾡ -( ; 5 ] [ 0; )
Trang 10Câu 55. Tìm giá tr th c c a tham s ị ự ủ ố m đ phể ương trình 9x- 2.3x+ 1 +m= 0 có hai nghi mệ
th c ự x x1 , 2 th a mãn ỏ x1 +x2 = 1.
A.m =6. B.m = -3. C.m =3. D.m =1.
Câu 56. Cho ph ng trình ươ e m sinx- cosx- e2 1 cos ( - x) = -2 cosx m- sinx v i ớ m là tham số
th c. Tìm t t c các giá tr c a ự ấ ả ị ủ mđ phể ương trình có nghi m.ệ
A.m ﾡ - ﾡ -( ; 3) (ﾡ 3; +ﾡ ) B.m ﾡﾡ -ﾡﾡ 3; 3
C.m ﾡ -( 3; 3) D.mﾡ - ﾡ -( ; 3 ﾡ ﾡ ﾡﾡ 3; +ﾡ )
Câu 57 Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ b t phể ấ ương trình
2
log x- 2 log x+ 3m- 2 < 0 có nghi m th c.ệ ự
A. m <1. B. m ﾡ 1. C. m <0. D. 2.
3
m <
Câu 58. Tìm giá tr th c c a tham s ị ự ủ ố m đ phể ương trình 2
3
log x- mlog x+ 2m- 7 = 0 có hai nghi m ệ x x1 , 2 th a mãn ỏ x x =1 2 81.
A. m =81. B. m =44. C. m = -4. D. m =4.
CHUYÊN Đ 3: KH I ĐA DI NỀ Ố Ệ
Câu 1. Cho hình chóp t giác đ u ứ ề S ABCD. có chi u cao b ng ề ằ h, góc gi a hai m t ph ng ữ ặ ẳ (SAB )
và (ABCD b ng ) ằ α . Tính th tích c a kh i chóp ể ủ ố S ABCD. theo h và α .
A. 3 32
4 tan
h
3 2
4 3tan
h
3 2
8 3tan
h
3 2
3
8 tan
h
α .
Câu 2. Tính th tích kh i lăng tr tam giác đ u có đ dài t t c các c nh b ng ể ố ụ ề ộ ấ ả ạ ằ 3a
A. 9 3 3
2 a Câu 3. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ a. Bi t ế SA⊥(ABCD) và
3
SC a= Tính th tích c a kh i chóp ể ủ ố S ABCD
2
a
3
a
3
a
3
a
Câu 4. Cho kh i chóp ố S ABC , trên ba c nh ạ SA , SB , SC l n lầ ượ ất l y ba đi m ể A , B , C sao
2
SA = SA, 1
3
4
SC = SC. G i ọ V và V l n lầ ượt là th tích c a các kh i chópể ủ ố
S ABC và S A B C Khi đó t s ỉ ố V
V là:
24