Hi vọng Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Hà Huy Tập được chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P THI H C KÌ I MÔN TOÁNẬ Ọ
KH I 10 NĂM H C 201Ố Ọ 8 2019
I. N I DUNG ÔN T P:Ộ Ậ
A. Đ I SẠ Ố
Chương I: M nh đ T p h p:ệ ề ậ ợ
Tìm giao, h p c a hai t p.ợ ủ ậ
Chương II: Hàm s :ố
1. Hàm s :ố
Tìm đi m thu c đ th hàm sể ộ ồ ị ố
Tìm t p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố
Tìm kho ng đ ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s khi bi t b ng bi n thiên, đ th ả ồ ế ị ế ủ ố ế ả ế ồ ị
2. Hàm s b c nh t:ố ậ ấ
S bi n thiên c a hàm s b c nh t.ự ế ủ ố ậ ấ
V trí tị ương đ i c a hai đ th hàm s b c nh t.ố ủ ồ ị ố ậ ấ
Tìm h s ệ ố ,a b c a hàm b c nh t.ủ ậ ấ
3. Hàm s b c hai:ố ậ
Tìm h s ệ ố , ,a b c c a hàm b c hai.ủ ậ
Tìm các kho ng đ ng bi n, ngh ch bi n c a hàm b c hai, t a đ đ nh c a đ th ả ồ ế ị ế ủ ậ ọ ộ ỉ ủ ồ ị Xác đ nh d u c a h s ị ấ ủ ệ ố , ,a b c khi bi t đ th hàm s b c hai.ế ồ ị ố ậ
Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s b c hai trên ị ớ ấ ỏ ấ ủ ố ậ ﾡ ho c trên m t đo n. ặ ộ ạ
Chương III: Phương trình – H phệ ương trình:
1. Phương trình:
Đi u ki n xác đ nh, nghi m c a ph ng trình.ề ệ ị ệ ủ ươ
Ph ng trình t ng đ ng, ph ng trình h qu ươ ươ ươ ươ ệ ả
Tìm b c gi i sai l m trong phép bi n đ i.ướ ả ầ ế ổ
2. Phương trình: ax2 +bx c+ =0:
Gi i ph ng trình b c hai.ả ươ ậ
Tìm tham s đ ph ng trình có 2 nghi m phân bi t, có nghi m, vô nghi m, cóố ể ươ ệ ệ ệ ệ
nghi m ệ x x= 0, 2 nghi m trái d u, 2 nghi m dệ ấ ệ ương, 2 nghi m âm.ệ
Đ nh lí Viet. ị
3. Phương trình quy v phề ương trình b c nh t, b c hai: ậ ấ ậ
Gi i ph ng trình ch a n m u.ả ươ ứ ẩ ở ẫ
Gi i ph ng trình ch a n trong d u căn b c haiả ươ ứ ẩ ấ ậ
Tìm m đ phể ương trình có n nghi m.ệ
Gi i h phả ệ ương trình b c nh t hai n.ậ ấ ẩ
Bài toán th c t : Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình, h ph ng trình.ự ế ả ằ ậ ươ ệ ươ
B. HÌNH H CỌ
Chương I: Vect – Các phép toán vect :ơ ơ
1. Các đ nh nghĩa v vect :ị ề ơ
Tìm s vect , vect cùng ph ng, cùng h ng, ng c h ng, hai vect b ng nhau.ố ơ ơ ươ ướ ượ ướ ơ ằ
2. Các phép toán vect :ơ
Quy t c ba đi m, quy t c hình bình hành, quy t c tr ắ ể ắ ắ ừ
Tính đ dài vect t ng, hi u.ộ ơ ổ ệ
Phân tích m t vect qua hai vect không cùng ph ng.ộ ơ ơ ươ
3. H tr c t a đ : ệ ụ ọ ộ
Trang 2 Tìm t a đ vectọ ộ ơuuurAB, t a đ đi m.ọ ộ ể
Tìm t a đ trung đi m, t a đ tr ng tâm.ọ ộ ể ọ ộ ọ
Hai vect b ng nhau, hai vect cùng phơ ằ ơ ương
Ch ng minh 3 đi m th ng hàng, không th ng hàng.ứ ể ẳ ẳ
Phân tích m t vect qua hai vect không cùng phộ ơ ơ ương
II. MA TR NẬ
M c đứ ộ
N i dungộ
Nh n bi tậ ế Thông hi uể V n d ngậ ụ V n d ng caoậ ụ T ngổ
Các phép toán t p h pậ ợ 1
0,2đ
0,2đ
1
0,4đ Hàm số y ax b= + 2
1,0đ Hàm s b c haiố ậ 1
0,2đ
2 0,4đ
1 0,5đ
1
1,3đ
Đ i cạ ương v phề ươ ng
0,4đ
Phương trình quy về
phương trình b cậ
nh t, b c haiấ ậ
1 0,2đ
1 0,2đ
1 0,5đ
1 0,2đ
1 0,5đ
1
1,8đ
H hai phệ ương trình
0,4đ
0,2đ Các phép toán vectơ 1
0,8đ
H tr c t a đệ ụ ọ ộ 3
0,6đ
1 0,5đ
1 0,2đ
1 0,5đ
1 0,2đ
1
2,5đ
0,5đ 1
0,5đ
2,6đ 10,5đ 81,6đ 31,5đ 61,2đ 31,5đ 30,6đ 10,5đ 3710đ
Di n gi i:ễ ả
A Tr c nghi m ắ ệ (6,0 đ):
Nh n bi t:ậ ế
Câu 1. Cho hai t p h p ậ ợ A B d ng li t kê. Tìm giao ho c h p c a , ạ ệ ặ ợ ủ A B ,
Câu 2. T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố y ax b
cx d
+
= + . Câu 3. S bi n thiên c a hàm s b c nh t c th ự ế ủ ố ậ ấ ụ ể
Câu 4. Đi m thu c đ th hàm s b c nh t.ể ộ ồ ị ố ậ ấ
Câu 5. Hoành đ đ nh, tung đ đ nh, t a đ đ nh c a hàm b c hai t ng quát (Ho c nh n d ng độ ỉ ộ ỉ ọ ộ ỉ ủ ậ ổ ặ ậ ạ ồ
th hàm s b c hai d a vào h s ị ố ậ ự ệ ố a )
Câu 6. Đi u ki n c a ph ng trình ch a n trong d u căn b c hai đ n gi n.ề ệ ủ ươ ứ ẩ ấ ậ ơ ả
Trang 3Câu 7. Cho ph ng trình c th H i nghi m c a ph ng trình.ươ ụ ể ỏ ệ ủ ươ
Câu 8. Gi i h ph ng trình b c nh t hai n.ả ệ ươ ậ ấ ẩ
Câu 9 Cho hình tam giác, hình bình hành Tìm s vect khác ố ơ 0r, cùng phương, cùng hướng,
ngược hướng, b ng nhau.ằ
Câu 10. Cho vect ơ u xi y jr= +r r. Tìm t a đ c a vect ọ ộ ủ ơ ur. (Ho c cho t a đ m t đi m. Tìm t a đặ ọ ộ ộ ể ọ ộ hình chi u c a nó trên ế ủ Ox Oy , đ i x ng qua , ố ứ Ox Oy , g c , ố O )
Câu 11. Cho t a đ hai điọ ộ ,A B Tìm t a đ c a vect ọ ộ ủ ơ ABuuur. (Ho c cho t a đ hai vect tìm t a đặ ọ ộ ơ ọ ộ vect t ng, hi u )ơ ổ ệ
Câu 12. Cho t a đ hai điọ ộ ,A B Tìm t a đ trung đi m c a đo n th ng ọ ộ ể ủ ạ ẳ AB
Câu 13. Cho tam giác có t a đ ba đ nh. Tìm t a đ tr ng tâm tam giác đó.ọ ộ ỉ ọ ộ ọ
Thông hi u:ể
Câu 14. Cho b ng bi n thiên ho c đ th c a hàm s Tìm kho ng đ ng bi n, ngh ch bi n.ả ế ặ ồ ị ủ ố ả ồ ế ị ế
Câu 15. V trí t ng đ i c a hai đ th hàm s b c nh t đã cho c th ị ươ ố ủ ồ ị ố ậ ấ ụ ể
Câu 16. Cho hàm s b c hai c th Tìm kho ng đ ng biên, ngh ch bi n c a hàm s ho c t a đố ậ ụ ể ả ồ ị ế ủ ố ặ ọ ộ
đ nh c a đ th hàm s .ỉ ủ ồ ị ố
Câu 17. Cho hàm s b c hai c th Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s trên ố ậ ụ ể ị ớ ấ ỏ ấ ủ ố ﾡ ho c trênặ
m t đo n.ộ ạ
Câu 18. Cho l i gi i m t ph ng trình. Tìm b c gi i sai l m.ờ ả ộ ươ ướ ả ầ
Câu 19. G i ọ x x là hai nghi m c a ph ng trình b c hai c th Tính giá tr c a bi u th c ch a1 2, ệ ủ ươ ậ ụ ể ị ủ ể ứ ứ
1 2,
x x (Ho c cho hai s ặ ố x x bi t t ng và tích. H i 1 2, ế ổ ỏ x x là hai nghi m c a ph ng trình nào?).1 2, ệ ủ ươ Câu 20. Tìm đ ng th c vect đúng, sai? (Ho c rút g n đ ng th c vect )ẳ ứ ơ ặ ọ ẳ ứ ơ
Câu 21. Cho t a đ hai vect ọ ộ ơ ,u vr r (có ch a n). Tìm n đ ứ ẩ ẩ ể ,u vr r b ng nhau ho c cùng phằ ặ ương
V n d ng:ậ ụ
Câu 22. Xác đ nh h s ị ệ ố a b bi t đ th hàm s b c nh t đi qua 2 đi m cho tr c., ế ồ ị ố ậ ấ ể ướ
Câu 23. Cho đ th hàm b c hai ồ ị ậ y ax= 2 +bx c+ Xác đ nh d u c a ị ấ ủ a b c, , ,∆. (Ho c nh n d ngặ ậ ạ
đ th hàm s b c hai d a vào c ba h s ồ ị ố ậ ự ả ệ ố , ,a b c )
Câu 24 Cho hàm b c hai ch a tham s Tìm tham s đ ph ng trình đã cho: có nghiêm, 2ậ ứ ố ố ể ươ nghi m, vô nghi m, có nghi m ệ ệ ệ x x= 0, 2 nghi m trái d u, 2 nghi m dệ ấ ệ ương, 2 nghi m âm.ệ
Câu 25. Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình, h ph ng trình.ả ằ ậ ươ ệ ươ
Câu 26. Phân tích m t vect theo hai vect không cùng ph ng (Không t a đ ).ộ ơ ơ ươ ọ ộ
Câu 27. Cho t a đ 4 đi m. Tìm ba đi m th ng hàng, không th ng hàng.ọ ộ ể ể ẳ ẳ
V n d ng cao:ậ ụ
Câu 28. Tìm tham s đ đ th hàm b c nh t c t đ th hàm b c hai t i hai đi m th a mãn đi uố ể ồ ị ậ ấ ắ ồ ị ậ ạ ể ỏ ề
ki n cho trệ ước
Câu 29 Cho ph ng trình ươ f x( ) = g x( ) (ch a tham s ). Tìm tham s đ phứ ố ố ể ương trình có nghi m, có 1 nghi m, có 2 nghi m, ệ ệ ệ
Câu 30. Cho hình tam giác, t giác đ c bi t. Tính đ dài c a vect t ng, hi u.ứ ặ ệ ộ ủ ơ ổ ệ
B – T lu n (4,0đ):ự ậ
Bài 1. (0,5đ) Tìm t p xác đ nh c a hàm s có n trong căn b c hai và m u.ậ ị ủ ố ẩ ậ ở ẫ
Bài 2. (0,5đ) Tìm parabol đi qua hai đi m cho tr c ho c có t a đ đ nh (ba h s đã bi t m t hể ướ ặ ọ ộ ỉ ệ ố ế ộ ệ
s ).ố
Bài 3. (1,0đ) Gi i ph ng trình:ả ươ a) Ch a n m u đ n gi n.ứ ẩ ở ẫ ơ ả
b) f x( )=g x( ) Bài 4. (1,5đ)
a) T a đ vect ho c t a đ trung đi m đo n th ng ho c t a đ tr ng tâm c a tam giácọ ộ ơ ặ ọ ộ ể ạ ẳ ặ ọ ộ ọ ủ
Trang 4b) Phân tích m t vect ộ ơ cr=( ; )c c1 2 qua 2 vect ơ ar=( ; )a a1 2 và br=( ; )b b1 2
c) Tìm t a đ đi m th a mãn đi u ki n cho trọ ộ ể ỏ ề ệ ước
Bài 5. (0,5đ) T ng h p.ổ ợ
III. BÀI T P LUY N T P:Ậ Ệ Ậ
A. PH N TR C NGHI M:Ầ Ắ Ệ
Câu 1. Cho hàm s ố y=2x−3 có đ th là đồ ị ường th ng ẳ d Đi m nào sau đây thu c ể ộ d ?
A. A(1; 1− ) B. B(−1;1) C. 0;3
2
C D. D(−3;0) Câu 2. Hoành đ đ nh c a đ th hàm s ộ ỉ ủ ồ ị ố y ax= 2+bx c a+ ,( 0) là
A.
2
b
x
a
= − B. x b
a
= − C.
4
x
a
∆
2
b x a
= Câu 3. H ph ng trình ệ ươ 2 3
x y
x y
− = + = có nghi m làệ
A. ( ) ( )x y; = 2;1 B. ( ) ( )x y; = 1;1 C. ( ) ( )x y; = 3;8 D. ( ) ( )x y; = 1;2
Câu 4. T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố 3
2
x y x
−
= + là
A. D= − +( 2; ) B. . D=ﾡ \ 2{ } C. D=ﾡ \ 3{ } D. D=ﾡ \ 2{ }−
Câu 5. Ph ng trình ươ x+ −1 3− = −x 2 có m t nghi m làộ ệ
Câu 6. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho tam giác ABC v i ớ A( ) ( ) (1;2 ,B 2;0 ,C 3; 5− ) T a đ tr ng tâmọ ộ ọ
tam giác ABC là
A. G(2; 1− ) B. G(6; 3− ) C. G( )6;0 D. 3; 3
2
G − Câu 7. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho A( ) (1;2 ,B 3; 4− ). T a đ trung đi m ọ ộ ể I c a đo n th ngủ ạ ẳ AB là
A. I(2; 6− ) B. I(1; 3− ) C. I(2; 1− ) D. I(4; 2− )
Câu 8. Đi m ể M( )2;1 thu c đ th hàm s nào sau đây dộ ồ ị ố ưới đây ?
A. y=2x−3 B. y x= +1 C. y= − +x 1 D. y=2x+1
Câu 9. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho OAuuur= −3r ri j. T a đ c a ọ ộ ủ A là
A. A(3; 1− ) B. A(−1;3) C. A( )2;0 D. A( )3;1
Câu 10. Đi u ki n c a ph ng trình ề ệ ủ ươ x− = +3 x 2 là
A. x 3 B. x −2 C. x>3 D. x> −2
Câu 11. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho M( )2;5 T a đ đi m đ i x ng c a ọ ộ ể ố ứ ủ M qua tr c tung làụ
A. M' 2; 5( − ) B. M' 2;0( ) C. M' 2;5(− ) D. M' 0;5( )
Câu 12. Cho hai t p h p ậ ợ A={1;2;3;4 ,} {B 0;2;4;6} Giao c a hai t p h p ủ ậ ợ A B là,
C. A B=={ }1;3 D. A B=={0;1;2;3;4;6}
Câu 13. Hàm s nào sau đây ngh ch bi n trên ố ị ế ﾡ ?
A. y=3x−1 B. y= − +2x 3 C. y=4x+3 D. y= − +1 2x
Câu 14. Cho hình bình hành ABCD Có bao nhiêu vect khác ơ 0r cùng phương v i ớ ABuuur?
Trang 5Câu 15. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho A( ) (1;2 ,B 3; 4− ). T a đ ọ ộ ABuuur là
A. uuurAB= −( 2;6) B. uuurAB=(2; 6− ) C. uuurAB=(2; 1− ) D. uuurAB= −(1; 3)
Câu 16. Đi u ki n c a ph ng trình ề ệ ủ ươ x+ = −1 x 2 là
A. x− >2 0 B. x−2 0 C. x+ >1 0 D. x+1 0
Câu 17. T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố 2
1
x y x
+
=
− là
A. . D=ﾡ \ 2;1{− } B. D=ﾡ \ 2{ }− C. D= +(1; ) D. D=ﾡ \ 1{ }
Câu 18. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho ur= −3 4ri rj. T a đ c a vect ọ ộ ủ ơ ur là
A. ur=( )3;4 B. ur= −( 4;3) C. ur=( )4;3 D. ur=(3; 4− )
Câu 19. Đ th hình bên là c a hàm s nào d i đây?ồ ị ở ủ ố ướ
A. y= − +3x 2 B. y x= 2 +2x+2
C. y x= +3 D. y= − + +x2 x 2
Câu 20. Gi i ph ng trình ả ươ 3 4 1
x y
x y
+ = + = .
A. ( ) (x y; = − −1; 1) B. ( ) (x y; = −1; 1) C. ( ) ( )x y; = 1;1 D. ( ) (x y; = −1;1)
Câu 21. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho ur= +2 3ri rj. T a đ c a ọ ộ ủ ur là
A. 1;3
2
ur= B. ur=( )3;2 C. ur=(2; 3− ) D. ur=( )2;3
Câu 22. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho ur=(2; 1− ). Vect nào sau đây cùng hơ ướng v i ớ ur ?
A. ar= −( 1;2) B. dur=(4; 2− ) C. br=( )2;1 D. cr= −( 3;6)
Câu 23. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho ur=(2; 1− ). Vect nào sau đây cùng phơ ương v i ớ ur ?
A. ar= −( 1;2) B. dur= −( 4;2) C. br=( )2;1 D. cr=( )3;6
Câu 24. Đ th hình bên là c a hàm s nào d i đây?ồ ị ở ủ ố ướ
A. y x= 2 −2x−1 B. y= − −2x 1
C. y= − +x2 2x−1 D. y= 2x−1
Câu 25. Cho hai t p h p ậ ợ A={1;2;3;4 ,} {B 0;2;4;6} H p c a hai t p h p ợ ủ ậ ợ A B là,
A. A B=={0;1;2;3;4;6} B. A B=={ }1;3
Câu 26. Ph ng trình ươ x− +3 5− =x 2 có m t nghi m làộ ệ
Câu 27. T a đ đ nh c a đ th hàm s ọ ộ ỉ ủ ồ ị ố y ax= 2+bx c a+ ,( 0) là
b
I
∆
− − B. I 2b; 4
∆
− − C. ;
2 4
b I
a a
∆
D. I b;
a a
∆
− − Câu 28. Có bao nhiêu đi m vect khác vect ể ơ ơ 0r có đ nh đ u và đi m cu i là các đ nh c a m t tamỉ ầ ể ố ỉ ủ ộ giác?
Trang 6A. 7 B. 6 C. 9 D. 3
Câu 29. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho đi m ể M(−2;3) T a đ đi m đ i x ng ọ ộ ể ố ứ M qua tr c ụ Ox là
A. M' 0;3( ) B. M' 2;3( ) C. M' 2; 3( − ) D. M' 2; 3(− − )
Câu 30. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho M( )2;5 T a đ hình chi u c a ọ ộ ế ủ M trên tr c hoành làụ
A. M' 2;0( ) B. M' 2;5(− ) C. M' 0;5( ) D. M' 2; 5( − )
Câu 31. Cho hàm s ố y x= −3. Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị đúng?
A. Hàm s đ ng bi n trên ố ồ ế ﾡ
B. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế (− ;3) và đ ng bi n trên ồ ế (3;+ )
C. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế ﾡ
D. Hàm s đ ng bi n trên ố ồ ế (− ;3) và ngh ch bi n trên ị ế (3;+ )
Câu 32. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho hai vect ơ ur=(2x+1;2 ,) vr=(3;y−1). Tìm ,x y đ ể u vr r=
A. x=1,y=3 B. x=2,y=1 C. x= −2,y= −1 D. x=3,y=1
Câu 33. Cho u AB CD BDr uuur uuur uuur= − + Kh ng đ nh nào dẳ ị ưới đây đúng?
A. u ACr uuur= B. u DAr uuur= C. u CAr uuur= D. u ADr uuur=
Câu 34. G i ọ x x là hai nghi m c a ph ng trình 1, 2 ệ ủ ươ x2− − =3x 5 0. Tính giá tr bi u th c: ị ể ứ 2 2
T x= +x
Câu 35. Hàm s ố y= − +x2 4x−1 đ ng bi n trên kho ng nào dồ ế ả ưới đây?
A. (− ;3) B. (2;+ ) C. (− ;4) D. (− ;2)
Câu 36. Cho hai đ ng th ng ườ ẳ d y1: =3x+1,d y2 : =3x−1. Tìm ,a b
A. d1/ /d2 B. d c t và vuông góc1 ắ d2
C. d1 d2 D. d c t và không vuông góc1 ắ d 2
Câu 37. Đ th hàm s ồ ị ố y x= 2 +4x+3 có t a đ đ nh làọ ộ ỉ
A. (− −2; 9) B. ( )2;1 C. (2;15) D. (− −2; 1)
Câu 38. Hàm s ố y x= 2 −2x−3 đ ng bi n trên kho ng nào dồ ế ả ưới đây?
A. (−1;3) B. (− ;1) C. (− +4; ) D. (1;+ )
Câu 39. Cho hai đ ng th ng ườ ẳ d y1: =2x+1,d y2: =4x+2. Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị đúng?
A. d1/ /d2 B. d c t và vuông góc1 ắ d2
C. d1 d2 D. d c t và không vuông góc1 ắ d 2
Câu 40. Cho hàm s ố y= f x( ) có đ th nh hình bên:ồ ị ư
Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị sai?
A. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả (− ;1)
B. Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả (− +2; )
C. Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả (1;+ )
D. Giá tr nh nh t c a hàm s b ng ị ỏ ấ ủ ố ằ −2
Câu 41. Khi gi i ph ng trình ả ươ x+ = −4 x 2, b n Nam gi i nh sau:ạ ả ư
B1: Đi u ki n ề ệ x+4 0 x −4
x+ = −x x+ = −x
5
x
x
=
− =
=
Trang 7B4: Th l i: V i đi u ki n ử ạ ớ ề ệ x −4, c hai nghi m ả ệ x=0,x=5 đ u th a mãn.ề ỏ
V y phậ ương trình đã cho có hai nghi m ệ x=0,x=5
H i b n Nam đã sai l m nh ng bỏ ạ ầ ở ữ ước nào?
Câu 42. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho hai vect ơ ur=(2x+1;6 ,) vr=( )x;2 . Tìm x đ ể ,u vr r cùng ph ng.ươ
5
x= − D. x=2 Câu 43. Cho hàm s ố y= f x( ) có b ng bi n thiên sau:ả ế
x − 0 2 + ( )
f x
1 +
− 2
Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị đúng?
A. Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả (− ;1) B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả ( )0;2
C. Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả (− +2; ) D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả (−2;1)
Câu 44. Giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố y= − −x2 2x+2 trên đo n ạ [−2;1] b ngằ
Câu 45. Cho b n đi m ố ể A B C D b t kì. Đ ng th c nào d i đây , , , ấ ẳ ứ ướ sai?
A. AB BC CD ADuuur uuur uuur uuur+ + = B. AB DB DAuuur uuur uuur− =
C. AB DA DBuuur uuur uuur+ = D. AB DB AC CDuuur uuur uuur uuur− − =
Câu 46. Giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố y x= 2−4x+2 trên đo n ạ [ ]0;3 b ngằ
Câu 47. Khi gi i ph ng trình ả ươ 3x+ = −4 x 2, b n An gi i nh sau:ạ ả ư
B1: Đi u ki n ề ệ 3 4 0 4
3
3x+ = −4 x 2 3x+ = −4 x 2
7
x
x
=
− =
= B4: Th l i: V i đi u ki n ử ạ ớ ề ệ 4
3
x − , c hai nghi m ả ệ x=0,x=7 đ u th a mãn.ề ỏ
V y phậ ương trình đã cho có hai nghi m ệ x=0,x=7
H i b n An đã sai l m nh ng bỏ ạ ầ ở ữ ước nào?
Câu 48. G i ọ x x là hai nghi m c a ph ng trình 1, 2 ệ ủ ươ x2 −5x+ =1 0. Tính giá tr bi u th c: ị ể ứ 1 2
x x T
x x
= + .
Câu 49 Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho b n đi m ố ể A(2; 1 ,− ) ( ) (B 0;1 ,C 1;4 ,− ) (C 3; 8− ) Trong b nố
đi m đã cho, ba đi m nào th ng hàng?ể ể ẳ
A. , ,A B D B. , ,A B C C. , ,B C D D. , ,A C D
Câu 50. Cho ph ng trình ươ x2−2mx+3m− =3 0 (m là tham s ) có nghi m ố ệ x=1. Tìm nghi m cònệ
l i c a phạ ủ ương trình
Trang 8A. x= −2 B. x=2 C. x= −3 D. x=3
Câu 51 N u hai vòi n c cùng ch y vào m t b c n (không có n c) thì b s đ yế ướ ả ộ ể ạ ướ ể ẽ ầ trong 1 giờ 20 phút. N u m vòi th nh t trongế ở ứ ấ 10 phút và vòi th hai trongứ 12 phút thì ch đỉ ượ c 2
15 b nể ước. H i n u m riêng t ng vòi thì th i gian đ m i vòi ch y đ y b là bao nhiêu?ỏ ế ở ừ ờ ể ỗ ả ầ ể
A. Vòi th nh t ch y trong 3 gi và vòi th hai ch y trong 1 gi ứ ấ ả ờ ứ ả ờ
B. Vòi th nh t ch y trong 4 gi và vòi th hai ch y trong 2 gi ứ ấ ả ờ ứ ả ờ
C. Vòi th nh t ch y trong 1 gi và vòi th hai ch y trong 3 gi ứ ấ ả ờ ứ ả ờ
D. Vòi th nh t ch y trong 2 gi và vòi th hai ch y trong 4 gi ứ ấ ả ờ ứ ả ờ
Câu 52 Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho b n đi m ố ể A( ) ( ) ( ) (1;1 ,B 2;0 ,C 3;5 ,D − −1; 3). Trong b nố
đi m đã cho ba đi m nào th ng hàng?ể ể ẳ
A. , ,A B D B. , ,A B C C. , ,B C D D. , ,A C D
Câu 53. Đ th hình bên là c a hàm s nào d i đây?ồ ị ở ủ ố ướ
A. y x= 2−4x−2 B. y= − −x2 4x−2
C. y= − +x2 4x+2 D. y= − +x2 4x−2
Câu 54. Cho tam giác ABC G i ọ M l n lầ ượt là các đi m thu c các c nh ể ộ ạ BC sao cho BC =3BM
và I là trung đi m ể AM Hãy phân tích vect ơ BIuur theo hai vect ơ uuur uuurAB AC,
BI = − AB− AC
uur uuur uuur
BI = − AB− AC
uur uuur uuur
BI = − AB+ AC
uur uuur uuur
BI = − AB+ AC
uur uuur uuur
Câu 55. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho ba đi m ể A( ) ( ) (1;0 ,B 2;1 ,C −1;3) Tìm t a đ đi m ọ ộ ể M th aỏ mãn MAuuur+2MBuuur−4MCuuuur r=0
A. M(10; 9− ) B. M(−9;10) C. M(−10;9) D. M(9; 10− )
Câu 56. Cho ph ng trình ươ x2−4x m+ − =2 0 ( m là tham s ). G i ố ọ S là t p h p các giá tr nguyênậ ợ ị
c a ủ m đ phể ương trình có nghi m dệ ương phân bi t. Tính t ng các ph n t c a ệ ổ ầ ử ủ S
Câu 57. Cho hàm s ố y ax= 2 + +bx c có đ th nh hình bên. Kh ng đ nh nàoồ ị ư ẳ ị
dưới đây đúng?
A. a>0,b<0,c>0 B. a>0,b<0,c<0
C. a<0,b<0,c<0 D. a>0,b>0,c<0
Câu 58. Hai ng i th cùng làm m t công vi c trongườ ợ ộ ệ 1616 gi thì xong. N u ngờ ế ười th nh t làmứ ấ
3 gi và ngờ ười th hai làm 6 gi thì ch hoàn thành đứ ờ ỉ ược 25% công vi c. H i n u làm riêng thìệ ỏ ế
m i ngỗ ười hoàn thành công vi c đó trong bao lâu?ệ
A. Ng i th nh t làm trong 16 gi và ng i th hai làm trong 32 gi ườ ứ ấ ờ ườ ứ ờ
B. Ng i th nh t làm trong 24 gi và ng i th hai làm trong 48 gi ườ ứ ấ ờ ườ ứ ờ
C. Ng i th nh t làm trong 24 gi và ng i th hai làm trong 48 gi ườ ứ ấ ờ ườ ứ ờ
D. Ng i th nh t làm trong 48 gi và ng i th hai làm trong 24 gi ườ ứ ấ ờ ườ ứ ờ
Trang 9Câu 59. Đ th hình bên là c a hàm s nào d i đây?ồ ị ở ủ ố ướ
A. y= 2x2 −4x−1 B. y x= 2−2x−2
C. y x= 2 −2x−1 D. y= − +x2 2x−1
Câu 60. Cho tam giác ABC G i ọ M N l n l t là các đi m thu c các c nh , ầ ượ ể ộ ạ AB BC sao cho , 3
AB= MB , 2BN NC= Hãy phân tích vect ơ MNuuuur theo hai vect ơ uuur uuurAB AC,
MN = AB+ AC
uuuur uuur uuur
MN = AB− AC
uuuur uuur uuur
MN = − AB+ AC
uuuur uuur uuur
MN = − AB− AC
uuuur uuur uuur Câu 61. Tìm ,a b , bi t đ ng th ng ế ườ ẳ y ax b= + đi qua hai đi m ể A( ) (2;1 ,B − −1; 5)
A. a= −2,b=3 B. 1, 3
a= b= C. a= 2,b= −3 D. 1, 3
a= − b= − Câu 62. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho hai đi m ể A(− −1; 1 ,) ( )B 2;5 Tìm t a đ đi m ọ ộ ể M th a mãnỏ
2MA MBuuur uuur r+ =0
A. M( )1;3 B. 3; 2
2
M − − C. M( )0;1 D. 3;4
2
M
Câu 63. Cho ph ng trình ươ x2−4x m+ − =1 0 (m là tham s ). Có bao nhiêu giá tr nguyên dố ị ươ ng
c a ủ m đ phể ương trình có nghi m.ệ
Câu 64. Cho hàm s ố y ax= 2+bx c+ có đ th nh hình bên. Kh ng đ nhồ ị ư ẳ ị
nào dưới đây đúng?
A. b> ∆ >0, 0 B. b< ∆ <0, 0
C. b> ∆ <0, 0 D. b< ∆ >0, 0
Câu 65. Cho tam giác đ u ề ABC có c nh b ng ạ ằ a. Tính đ dài c a vect ộ ủ ơ x ABr=uuur−2uuurBC theo a
A. xr =a 7 B. rx =3a C. rx =a 5 D. rx =a 3
Câu 66. Cho parabol ( )P y x: = 2−2mx+4m ( m là tham s ) và đ ng th ng ố ườ ẳ d y: =2x+1. Tìm m để
d c t ắ ( )P t i hai đi m phân bi t ạ ể ệ A x y B x y sao cho ( 1; 1) (, 2; 2) ( ) (2 )2
P= x −x + y −y đ t giá tr nhạ ị ỏ
nh t.ấ
Câu 67. Cho parabol ( )P y x: = 2 − −x 2 và đường th ng ẳ d y mx: = −2 (m là tham s ). Tìm ố m để
d c t ắ ( )P t i hai đi m phân bi t ạ ể ệ A B sao cho di n tích tam giác , ệ OAB b ng 2 (ằ O là g c t a đ ).ố ọ ộ
A. m= −3;m=1 B. m= −5;m=3 C. m= −3 D. m=1
Câu 68. Cho tam giác đ u ề ABC có c nh b ng ạ ằ a. Tính đ dài c a vect ộ ủ ơ x ABr=uuur+2BCuuur theo a.
A. rx =a 3 B. x ar = C. xr =2a 3 D. rx =2a
Câu 69. Tìm đi u ki n c a tham s ề ệ ủ ố m đ phể ương trình 2 x+ = −2 x m(m là tham s ) có haiố nghi m phân bi t.ệ ệ
Trang 10Câu 70. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s ị ủ ố m đ phể ương trình x2 − −x 2 x2 − − − =x 3 m 0
có b n nghi m phân bi t.ố ệ ệ
B. PH N T LU N:Ầ Ự Ậ
Bài 1. Tìm t p xác đ nh c a các hàm s sau:ậ ị ủ ố
1
x
y
x
+
=
− ; b)
1
x y
x x
+
=
+ ; c)
y
= +
− − ; d) y= x−x2+3 3−x Bài 2. a)Tìm ,b c , bi t đ th hàm s ế ồ ị ố y x= 2+ +bx c đi qua hai đi m ể A( ) ( )1;0 ,B 2;5
b) Tìm ,a b , bi t parabol ế y ax= 2+bx+2 có đ nh ỉ I( )2;6
Bài 3. Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
a) 2 2 5 2 0
2
x
− + =
− ; b)
2
x+ = −
− ; c)
2 10
x
x+ = x
− + = + + + + + Bài 4. Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
a) 2x+ =3 5; b) 4x+ = −1 x 1; c) 2 1 1
x x
x− − = + ; d)
3
x
+ − = + +
Bài 5. Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
a) x+ +5 x+ =2 3; b) x+ −5 x− =3 2; c) 3 x2 −2x− =1 2x2 −4x−4;
d) 2+ +x 2− −x 2 4−x2 + =2 0; e) 3+ −x 2− −x 2 6− −x x2 = −3
Bài 6. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho ba đi m ể A( ) ( ) (1;0 ,B 3;1 ,C −1;4) và vect ơ ur=( )0;5
a) Tìm t a đ các vect ọ ộ ơ uuur uuur uuurAB BA CB, ,
b) Tìm t a đ trung đi m các đo n th ng ọ ộ ể ạ ẳ AB BC CA , ,
c) Ch ng minh: ứ A B C t o t o thành m t tam giác. Tìm t a đ tr ng tâm tam giác , , ạ ạ ộ ọ ộ ọ ABC
d) Tìm t o đ đi m ạ ộ ể D sao cho A là trung đi m đo n th ng ể ạ ẳ BD
e) Tìm t o đ đi m ạ ộ ể E sao cho A là tr ng tâm tam giác ọ BCE
f) Tìm t o đ đi m ạ ộ ể F sao cho ABCF là hình bình hành.
g) Tìm t a đ đi m ọ ộ ể M thu c tr c ộ ụ Ox sao cho , , M B C th ng hàng.ẳ
h) Tìm t a đ đi m ọ ộ ể N sao cho 2uuurNA+3uuurNB−4uuur rNC =0
i) Tìm t a đ đi m ọ ộ ể K thu c tr c ộ ụ Oy sao cho MAuuur+2MBuuur+3MCuuuur đ t giá tr nh nh t.ạ ị ỏ ấ
IV. Đ THAM KH O:Ề Ả
Đ THI H C K I NĂM H C 2017 – 2018 Ề Ọ Ỳ Ọ
(Ma trân năm h c 2018 – 2019 có thay đ i so v i năm h c 2017 2018 )ọ ổ ớ ọ
A – Ph n tr c nghi m: (6.0 đ)ầ ắ ệ
Câu 1: T p nghi m c a ph ng trình: ậ ệ ủ ươ x2+3x=2 là
Câu 2: Cho hai t p h p: ậ ợ E = {1; 2; 3; 4; 5}, F = {0; 2; 4; 6}. T p h p ậ ợ E ∩F là
A. {2; 4} B. {1; 3; 5} C. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} D. {0; 6}
Câu 3: Đ th hai hàm s : ồ ị ố y=2x−1; y=2x+5
A. Vuông góc B. C t nhauắ C. Trùng nhau D. Song song
Câu 4: Đ th hàm s : ồ ị ố y ax b= + đi qua 2 đi m ể M( 1; 0) và N(0; 2). Khi đó:
A. a = 2; b = −2 B. a = −2; b = 2 C. a = 2; b = 1 D. a = 1; b = 2