Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng

Cùng ôn tập với Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng các câu hỏi được biên soạn theo trọng tâm kiến thức từng chương, bài giúp bạn dễ dàng ôn tập và củng cố kiến thức môn học. Chúc các bạn ôn tập tốt để làm bài kiểm tra đạt điểm cao.

THPT ĐỨC TRỌNG

TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 12

NĂM HỌC 2019-20120 CHỦ ĐỀ 1: Ứng dụng của đạo hàm – Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 1 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đậy đúng

A.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 3;

B.Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 3;

C.Hàm số đồng biến trên khoảng  1;3

D.Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

Câu 2 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị ( C ) Biết lim ( )x1 f x  ; limx f x( )2 chọn khẳng định đúng

A.( C ) có tiệm cận ngang y2 và tiệm cận đứng x1

B.( C ) có tiệm cận ngang x2và tiệm cận đứng y1

C.( C ) có tiệm cận ngang x1và tiệm cận đứng y2

D.( C ) có tiệm cận ngang y1 và tiệm cận đứng x2

Câu 3 Cho hàm số 3 2

y x  x  Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt khi giá trị tham số m thỏa :

A.m 3 B.m1 C.  3 m 1 D.  3 m 1

Câu 4 Môt vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

9 2

s  t  t , với t ( giây ) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét ) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây , kể từ lúc bắt đầu chuyển động , vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A.400(m s/ ) B.54(m s/ ) C.30 (m s/ ) D.216(m s/ ) Câu 5 Đường cong như hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào ?

A

3 2

yx  x  B. 3

y  x x  D. 3

y  x x . Câu 6 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số y f '( )x như hình sau

0 4

-∞

+∞

_

3

-∞

Y'

Y

X

x y

-4 -2

Số điểm cực trị hàm số y f x( )là

Câu 7 Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của hàm số 3 2

y= x - 3x - 9x trên [- 4;6] là:

A.M= 54, m= - 76 B.M= 6,m= - 4 C.M= 6, m= - 4 D.M= 5, m= - 27 Câu 8 Cho hàm số 3 5

x y x





 có đồ thị là (C ) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.(C) có tiệm đứng 3

2

x B.(C) có tiệm cận ngang 5

7

y 

C.(C) có tiệm ngang 7

2

y D.(C) có tiệm đứng 7

2

x

Câu 9 Các khoảng nghịch biến của hàm số

1

1 2







x

x

A (-∞; – 1) và (–1; +∞) ; B (-∞; – 1) và (1; +∞) C (-∞; +∞) D (-∞; 1) và (1; +∞) Câu 10 Hàm số 1 3

3

y  x  m x

nghịch biến trên R thì điều kiện của m là:

Câu 11: Hàm số y =mx 9



 đồng biến trên khoảng (–; 2) khi và chỉ khi

A.2 m 3 B.2 m 3 C.2 m 3 D.2 m 3

Câu 12 Số điểm cực trị của hàm số 3 2

y  x x x là:

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 13 Hàm số yx33x4 đạt cực đại tại

A x = 0 B x = 1 C x = - 1 D x = 3

Câu 14 Hàm số

2

1

y

x m



 đạt cực đại tại x = 2 khi m nhận giá trị

A m = -1 B m = - 1 hoặc m = -3 C m = - 1 và m = -3 D m = - 3

Câu 15 Gía trị m để hàm số 1 3 2

3

f x  x mx  m x có cực đại và cực tiểu là :

A 1 m 3 B m 1 C m  3 D m<1 hoặc m>3

Câu 16 Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y x3 mx2 m2 xm3m

) 1 ( 3

7 2 1

2

2

2

1 x x x 

x khi m bằng A m0 B

2

9





2

1





m D.m2

Câu 17 Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có ba điểm cực trị là: A m 1 B m > 1 C m 0 D m < 0

Câu 18 Gọi M và m lần lƣợt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y3x2 6x 1 trên đoạn  6; 7 Khi đó, M – m bằng bao nhiêu? A 6564 B 6561 C 6558 D 6562

x

Câu 19 Đồ thị hàm số 3 4

x y x





 có tiệm cận ngang là A.

1 5

y  B 3

5

y  C 3

2

5

y  Câu 20 Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận đứng

1

y x

x

  

 B

1 1

y x



 C

2 2

y x



 D

5 2

x y

x



 Câu 21 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

4

x y x





 là: A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 22 Đường thẳng y =3 cắt đồ thị ( ) : C y  x3 6 x2 9 x  1 tại mấy điểm?

Câu 23 Cho đồ thị ( ) :C y x 33x22 Giá trị của m để phương trình x3 3 x2  2 2 m có ba nghiệm phân biệt là: A-1<m<1 B m<-1 hoặc m > 1 C m < -1 D m < 1

Câu 24 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A y   x2 x 1 B y  x3 3x 1

C yx4 x21 D yx33x 1

f(x)=x^3-3x+1

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

x y

Câu 25 Cho hàm số y f (x) có

x

lim f (x) 1

  và

x

lim f (x) 1

   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x1 và x 1

Câu 26 Hỏi hàm số 4

y2x 1đồng biến trên khoảng nào ?

A ;1

2

 

  B 0; C 1;

2

 

  D ; 0

Câu 27 Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1

D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1

Câu 28 Tìm giá trị cực đại y của hàm số CÑ 3

yx 3x 2

A yCÑ4 B yCÑ1 C yCÑ0 D yCÑ 1

Câu 29 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

y

x 1





 trên đoạn [2; 4]

A

[2;4]

miny6 B

[2;4]

miny 2 C

[2;4]

miny 3 D

[2;4]

19 miny

3

 Câu 30 Biết rằng đường thẳng y  2x 2 cắt đồ thị hàm số yx3 x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x ; y )là tọa độ của điểm đó Tìm y A y 4 .B y 0 C y 2 D y  1

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

yx 2mx 1có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

A

3

1

m

9

  B m 1 C

3

1 m 9

 D m1

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

2

y







có hai tiệm cận ngang A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.B m 0 C

m0 D m0

Câu 33 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây

để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

A x6

B x3

C x2

D x4

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y tan x 2

tan x m





 đồng biến trên khoảng π

0;

4

 

 

  A m0 hoặc 1 m 2 B m0 C 1 m 2 D m2 Câu 35 Số giao điểm của đồ thị hàm số yx47x26 và yx313x là :

Câu 36 Tìm m để đồ thị (C) của 3 2

y x x và đường thẳng y mx m  cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(-1;0), B, C sao cho ΔOBC có diện tích bằng 8 A m=3 B m=1 C m=4 D m=2

Câu 37 Đồ thị của hàm số y 2 x 1





  có bao nhiêu tiệm cận A.1 B 2 C 3 D 4 Câu 38 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số x 22

x

y

 



 đồng biến trên khoảng

1

ln ; 0 4

 

A m  1; 2 B 1 1

;

2 2

m  

  C m 1; 2 D 1 1  

2 2

m  

Câu 39 Đồ thị của hàm số y3x44x36x212x 1 đạt cực tiểu tại M(x ; y )1 1 Khi đó

1 1

x  y bằng A 5 B 6 C -11 D 7

Câu 40: Hàm số yx33x23x 4 có bao nhiêu cực trị ? A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 41: Cho hàm số 4 3 2

3

     Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên ; 1

2

  

  B Hàm số đã cho nghịch biến trên

1

; 2

 

C Hàm số đã cho nghịch biến trên ; 1 1;

     

    D Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ Câu 42: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?

A ytan x B y2x4x2 C yx33x 1 D yx32

Câu 43: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?

A y 4x 3

x

  B y4x 3sin x cos x  C y3x3x22x 7 D yx3x

Câu 44: Cho hàm số y 1 x 2 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1 B Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1

C Hàm số đã cho nghịch biến trên  0;1 D Hàm số đã cho nghịch biến trên 1; 0

Câu 45: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

y

x 3





 trên đoạn  0; 2

A

 

x 0;2

5 min y

3

 

x 0;2

1 min y

3

 

xmin y0;2 2

 

xmin y0;2 10

   Câu 46: Đồ thị hàm số 3 2

yx 3x 2x 1 cắt đồ thị hàm số yx23x 1 tại hai điểm phân biệt A,

B Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ? A AB 3 B AB2 2 C AB2 D AB 1

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số yx42mx22m m 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều A m0 B m 3 3 C m 33 D m 3

Câu 48: Cho hàm sốy f x xác định và liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên nhƣ sau:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng 4

B Hàm số có cực tiểu là -1 và không có giá trị cực đại

C Hàm số có cực tiểu là -1 và cực đại là 3

D Hàm số đạt cực trị tại x5

Câu 49: Cho hàm số y 3x 1

x 3





 có đồ thị là (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ

M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

A M 1; 1 ; M1   2 7;5 B M 1;1 ; M1  27;5 C M11;1 ; M 2 7;5 D M 1;1 ; M1  27; 5 

Câu 50: Hàm số

2

x m y

x 1





 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;1 bằng -1 khi:

A m 1

 



 

  





Câu 51: Hàm số

2

y

x 1





 luôn đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;  khi và chỉ khi:

 



 

Câu 52: Hàm số y 2x1 đồng biến trên khoảng nào?

2

 

1

2

 

  D 0; Câu 53: Tìm giá trị cực đại của hàm số 3

y  x x

Câu 54: Cho hàm số 3 2

yx  x  x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số không có cực trị

B Điểm ( 1;3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số

C x 1 là điểm cực tiểu của hàm số

D x3 là điểm cực đại của hàm số

Câu 55: Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 ?

x y

x







A 1; 5

  

5 3

2 2

 

  

1 5

2 2

 

Câu 56: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

1

x y x





 trên đoạn  0; 2 ?

Câu 57: Hàm số 3

yx  x nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

A  ; 1  B  ;  C 1;1  D 1;

Câu 58: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

yx  x  trên đoạn 3; 2 ?

Câu 59: Cho hàm số f x( ) 2 x 2x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 2 B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 D Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x2

Câu 60: Cho hàm số 3 2

y x  x  mx Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực trị tại x1?

A m 3 B m3 C Với mọi m D Không tồn tại m

Câu 61: Hàm số y x24x3 đồng biến trên khoảng nào?

Câu 62: Cho hàm số

2

1

f x

x

 



 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2; 4 Tính Mm?

A M m 7 B 16.

3

3

M m D M m 5

Câu 63: Cho hàm số yx33x21. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số?

A 1; 1   B  1;1 C  0;1 D 2; 3  

Câu 64: Cho hàm số f có đạo hàm là     2 3

f x x x x với mọi

xR Hàm số f nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A ( ; 2);(0;1) B ( 2;1);(0; ) C ( 2;0) D ( ; 2);(0;) Câu 65: Tìm các giá trị của m để hàm số y  x3 6x23mx2 nghịch biến trên (0;)?

Câu 66: Tìm m để đồ thị hàm số 4   2 2

yx  m x m  m cắt Ox tại bốn điểm phân biệt?

0

m m

 



 

Câu 67: Đồ thị hàm số yax3bx2 cx d (với a b c d, , , có ƣớc số chung lớn nhất bằng 1) có hai cực trị là M2; 2 ,   N 0; 2 Tính P   a b c d?

Câu 68: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số    2 2 

y x x  mxm m có hai cực trị nằm về hai phía của trục Ox ?

A m  ;0 \  1; 4  B m0;

Câu 69.Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y x 33x2 2

Câu 70 Hàm số nào sau đây có đồ thị nhƣ hình vẽ:

A 2 1

1

x

y

x





2 1 1

x y

x





 C

2 1

1 2

x y

x





2 3 1

x y

x







Câu 71 Hàm số nào sau đây có đồ thị nhƣ hình vẽ:

x

y

2

2

-2

x y

-3

1 2

x y

-4

x y

0 2

x y

1 1

-2

-1

O

A y  x3 3x23x B y x33x23x

C y  x3 3x23x1 D y 2x33x23x

CHỦ ĐỀ 2: Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ - Hàm số logarit

Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai ?

Câu 2: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với  4 m

2 ?

2

A9  : 27 là:

3

Câu 4: Giá trị của biểu thức

 

3 1 3 4

0

3 2

2 2 5 5 A

 

 





3 2 4

3 12 6

a b

a b

ta được :

Câu 6: Rút gọn :

A

1

3

4 3

4 3

1 3

a 1

Câu 7: Rút gọn :

2 1

2 2

2 1

1

a





 

  ta được :

1

1

a a a 2

2

3 3

a b





Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

11 2  11 2 

x

-1 1

O

C   3 4

4 2  4 2

Câu 11: Cho a1 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

5

1 a

a

1 3

3 2 a 1

a 

Câu 12: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?

3

y x



   D  2  2

y x 2x 3 

Câu13 : Hàm số y = 31 x 2 có tập xác định là:

4x 1  có tập xác định là:

2 2

 

1 1

;

2 2

 

x x 1 có tập xác định là:

y x 3x4 

A DR\1, 4 B D    ; 1 4;

Câu 17: y 3x 53



  là tậ :

3

 

5

; 3



5

\ 3

 

 

 

R

y x 3x 2x

A   0;1  2; B R \ 0,1, 2   C ;0   1; 2 D ;0  2;

2 3

y 6 x x  C ọ á á ú g:

2 4

y 2x 3   9 x

3;3 \

2

 

  

3

;3 2

 

 

3

;3 2

 

 

 

Câu 21: Cho a > 0 và a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log x có nghĩa với x a B loga1 = a và logaa = 0

log x n log x (x > 0,n  0)

Câu 22: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a

a

log x x

log

a

log

x log x

C log xylog x log y D log xlog a.log x

Câu 23: Khẳng định nào đúng:

A

3

3

log a 2log a B

3

3 log a 4log a C

3

3 log a 4log a D

3

3 log a 2log a

Câu 24: Giá trị của loga 3 a với a0, a1 là:

A 3

2 3

Câu 25: Giá trị của log a 4

a với a0, a1 là:

Câu 26: Giá trị của

2

log 2 log 9 1

a



 

 

  với a0, a1 là:

A 2

4 3

3 4

1

a

log a (a > 0, a  1) bằng:

A -7

2

5

Câu 28: Giá trị của 8loga2 7

a với a0, a1 là:

7

2 log x1

2

S  



  B S  1;  C ;1

2

S   

  D

1 0; 2

  

2

x

  

 

a

A a (a0;a1)

3

A a B A3(a1) C 1 3

3

A   a D 3 1

3

A a

Câu 32: Tính đạo hàm hàm số yx ee x

2017

x

y  C y'e e( x1x e1) D y'x.2017x1

Câu 33: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

3



D y = log x

Câu 34: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A  '

.lnu

.ln

u u

u u

u u D  ' 1 '

u u u

Câu 35: Bất phương trình

   

   

    có tập nghiệm là:

Câu 36: Đạo hàm của hàm số:  2 3

y x  x là:

1

3



1

3



5 log x1 log 2x7 0 có tập nghiệm là:

 

K





 



  có giá trị bằng:

2



B 1

3

Câu 39: Nếu log 612 a;log 712 b thì log 73 ?

ab 1

 

3a 1

ab b



3ab b

a 1



Câu 40: Cho log 52 a Khi đó log 500 tính theo a là: 4

Câu 41: Cho log xa 2, log xb 3, log xc 4 Tính giá trị của biểu thức: 2

a b c log x

A 6

24

1

12 13

Câu 42: Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > 0 Khẳng định đúng là:

2

log x log y log 12xy D 2log x2log ylog12 log xy

Câu 43: Số nghiệm của phương trìnhlog4log2xlog2log4x2 là:

Câu 44: Số nghiệm của phương trìnhlog2x.log (23 x 1) 2log2x là:

Câu 45: Nếu đặt tlog2x thì phương trình

1

5 log x1 log x 

A t2  5t 6 0 B t2  5t 6 0 C t2  6t 5 0 D t2  6t 5 0

4 lgx2 lgx 

  trở thành phương trình nào?

A t2  2t 3 0 B t2  3t 2 0 C t2  2t 3 0 D t2  3t 2 0