Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 - Trường THPT Hai Bà Trưng được chia sẻ dưới đây giúp các em hệ thống kiến thức đã học, nâng cao khả năng ghi nhớ và khả năng làm bài tập chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt kết quả tốt nhất. Mời các em cùng tham khảo.
Trang 1TRƯỜNG THPT HAI BÀ TR NGƯ Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P HKI NĂM H C 2017 2018Ậ Ọ
H và tên: ……… ………….……; Trọ ường:……….…………; L p:ớ
………
A. N i dungộ
I. Đ i s : ạ ố T §1 chừ ương I. M nh đ T p h p đ n h t chệ ề ậ ợ ế ế ương III. Phương trình – H phệ ương trình
II. Hình h cọ : T §1 chừ ương I. Vect đ n §2 chơ ế ương II. H th c lệ ứ ượng trong tam giác
B. M t s bài t p tham kh o: ộ ố ậ ả Xem l i các bài t p trong SGK và SBT Đ i s & Hình h c 10 c b n.ạ ậ ạ ố ọ ơ ả
CH Đ I. M NH Đ T P H PỦ Ề Ệ Ề Ậ Ợ
Câu 1 Trong các câu sau có bao nhiêu câu là m nh đ ?ệ ề
a) Hà N i là th đô c a Vi t Nam.ộ ủ ủ ệ b) Hãy tr ả l iờ câu h i này!ỏ
e) T ng hai c nh c a m t tam giác l n h n c nh th ba.ổ ạ ủ ộ ớ ơ ạ ứ
Câu 2 Trong các m nh đ sau, m nh đ nào là m nh đ ệ ề ệ ề ệ ềsai?
A. 3 là m t s vô t ộ ố ỉ B. 2 là m t s nguyên t ộ ố ố
C. Năm 2017 là năm nhu n.ậ D. 1 2 3+ ﾣ
Câu 3 Ph đ nh c a m nh đ : “ủ ị ủ ệ ề 2017 không ph i là s nguyên t ” là m nh đ nào sau ả ố ố ệ ề đây?
A. 2017 là s nguyên t ố ố B. 2017 là h p s ợ ố
C. 2017 là m t s t nhiên.ộ ố ự D. 2017 là m t s th c.ộ ố ự
Câu 4 Trong các m nh đ sau đây, m nh đ nào có m nh đ đ o ệ ề ệ ề ệ ề ả đúng?
A. N u ế a và b chia h t cho ế c thì a b+ chia h t cho ế c
B. N u hai tam giác b ng nhau thì chúng có di n tích b ng nhau.ế ằ ệ ằ
C. N u ế a b+ là m t s h u t thì ộ ố ữ ỉ a và b là hai s h u t ố ữ ỉ
D. N u m t s có ch s t n cùng b ng ế ộ ố ữ ố ậ ằ 0 thì s đó chia h t cho ố ế 5
Câu 5 Trong các m nh đ sau, m nh đ nào là m nh đ ệ ề ệ ề ệ ềđúng?
A. "n ﾣ ? *,n2 - 1 là b i c a ộ ủ 3 B. "n ﾣ ?, 2n ﾣ n +2.
C. $x ﾣ ?,x2 =3. D. $n ﾣ ?, 2n +1 là s nguyên t ố ố
Câu 6 S ph n t c a t p h p ố ầ ử ủ ậ ợ A ={k2 +1 / k ﾣ Z,k ﾣ 2} là
Câu 7 Cho t p ậ A ={x ﾣ ? (2- x x) ( 2- 3x - 4) = 0} . H i t p ỏ ậ A có t t c bao nhiêu t p con?ấ ả ậ
Câu 8 Cho t p ậ A ={x ﾣ ? (m +2)x2 +2(m +2)x +m + =3 0,m ﾣ ? H i có bao nhiêu giá tr nguyên } ỏ ị
c a ủ m thu c ộ ﾣﾣ- 2017;2017 đ t p ể ậ A có đúng 4 t p con.ậ
Câu 9 Cho A là t p h p các s t nhiên ch n không l n h n ậ ợ ố ự ẵ ớ ơ 10, B ={n ﾣ ? n ﾣ 6} và
C = n ﾣ ? ﾣ n ﾣ Tìm (A B\ ) (ﾣ A C\ ) (ﾣ B C\ )
A. {0;1;2;3;8;10 } B. {1;2;3;8;10 } C. {1;2;3;8 } D. {0;1;2;3;4;8;10 }
Câu 10 Cho n a kho ng ử ả A = - ﾣ - ( ; 2 ; B = ﾣ3;+ﾣ )
ﾣﾣ và kho ng ả C =(0;4) Khi đó t p ậ (A ﾣ B) ﾣ C là
Trang 2A. (- ﾣ -; 2 ﾣ (3;+ﾣ ). B. ﾣﾣﾣ3;4 C. ﾣ3;4)
ﾣﾣ D. (- ﾣ -; 2) ﾣ ﾣ3;+ﾣ )
ﾣﾣ Câu 11 Cho ba t p h p ậ ợ A B C Trong các m nh đ sau, m nh đ nào là m nh đ , , ệ ề ệ ề ệ ềsai?
A. A ﾣ B ﾣ A Cﾣ ﾣ B Cﾣ B. A ﾣ B ﾣ C A\ ﾣ C B\
C. (A ﾣ B)\ C =A ﾣ (B C\ ) D. A ﾣ (B Cﾣ ) (= A Bﾣ ) (ﾣ A Cﾣ )
Câu 12 Tìm t p h p ậ ợ X bi t ế C X =Y ﾣ -ﾣ 1;0)
ﾣﾣ
A. X =(0;+ﾣ ) B. X = - ﾣ( ;0) C. X = - ﾣ -( ; 1) D. X = - +ﾣ( 1; )
Câu 13 Cho hai t p h p ậ ợ A ={x ﾣ ? x - 1 <3} và B ={x ﾣ ? x +2 >5} . Tìm A ﾣ B
C. A ﾣ B = - ﾣ -( ; 7) (ﾣ - 2;+ﾣ ) D. A ﾣ B = - ﾣ -( ; 7) (ﾣ 3;+ﾣ )
Câu 14 Trong kì thi h c sinh gi i c p Tr ng, l p ọ ỏ ấ ườ ớ 10A có 45 h c sinh, trong đó có ọ 17 b n đạ ược công nh n ậ
h c sinh gi i Văn, ọ ỏ 25 b n h c sinh gi i Toán và ạ ọ ỏ 13 b n h c sinh không đ t h c sinh gi i. Tìm s ạ ọ ạ ọ ỏ ố
h c sinh gi i c Văn và Toán c a l p ọ ỏ ả ủ ớ 10A
Câu 15 Cho s th c ố ự a <0. Đi u ki n c n và đ đ hai kho ng ề ệ ầ ủ ể ả (- ﾣ ;9a) và 4;
a
ﾣ +ﾣ ﾣ
ﾣﾣ ﾣ có giao khác t p r ngậ ỗ là
- ﾣ < Câu 16 Cho t p ậ A ={x ﾣ ? x - a ﾣ 2} và B = -( 2;5 . Bi t r ng t p h p t t c các giá tr c a ế ằ ậ ợ ấ ả ị ủ a để
A Bﾣ ﾣ ﾣ là n a kho ng ử ả (m n ; Tính S =n +2m
Câu 17 Đ cao c a m t ng n núi là ộ ủ ộ ọ h =1372, 543m ﾣ 0,1m Hãy vi t s quy tròn c a s ế ố ủ ố 1372, 543
A. 1372, 5 B. 1373 C. 1372, 54 D. 1370
CH Đ II. HÀM S B C HAIỦ Ề Ố Ậ
Câu 18 Hàm s nào sau đây có t p xác đ nh là ố ậ ị ?
1
x y
x
=
1
x y
x
=
1
x y x
= + D. y = 3x3- 2x - 3
Câu 19 Tìm t p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố
( ) 2
4
x y
-=
A. D = - ﾣ( ;4 \ { }ﾣ 1 . B. D = -ﾣﾣﾣ 1;4 \ 1 { } C. D =(1;4 D. D = -( 1;4 \ 1 { } .
Câu 20 Tìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố m đ hàm s ể ố 3
x y
+
=
- + xác đ nh trên ị ﾣﾣﾣ0;1)
A.
1 2 1
m
m
ﾣ
ﾣ <
ﾣ
ﾣ ﾣ
ﾣﾣ
2
2 <m < . D. m ﾣ 1
Câu 21 Tìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố m đ hàm s ể ố
2
2
x y
-= + + có t p xác đ nh là ậ ị ?
A. không t n t i ồ ạ m B. m ﾣ -( 1;1) C. m ﾣ - ﾣ -( ; 1) D. m ﾣ - ﾣ -( ; 1 ﾣ ﾣﾣﾣ1;+ ﾣ )
Trang 3Câu 22 Cho hình vuông A BCD có c nh b ng ạ ằ 1. Trên các c nh ạ A B CD l n l t l y hai đi m , ầ ượ ấ ể M N sao ,
cho A M =CN =x v i ớ 0<x <1. L p hàm s ậ ố f x bi u di n đ dài đo n g p khúc ( ) ể ễ ộ ạ ấ A MNC
A. f x( ) =2x + x2 - 2x +2 B. f x( ) =2x + 2x2 - 2x +1
C. f x( ) =2x + x2 - 4x +2 D. f x( ) =2x + 4x2- 4x +2
Câu 23 Trong các hàm s sau, hàm s nào là hàm s ch n?ố ố ố ẵ
A. 32 2
1
y
x
-=
x
-= C. y =x2 - 3x +5 D. y =x3- 5x Câu 24 Trong các hàm s sau đây: ố y =x3 - x , y =2x - 1, y = 1+x + 1- x có bao nhiêu hàm s l ?ố ẻ
Câu 25 Cho hàm s ố y = f x( ) là hàm s ch n trên ố ẵ ? Đi m ể M -( 2;4) thu c đ th hàm s đã cho. H i ộ ồ ị ố ỏ
đi m nào dể ưới đây thu c đ th hàm s ộ ồ ị ố y = f x( )?
A. A - -( 2; 4) B. B(2; 4- ) C. C( )2;4 D. D -( 2;0)
Câu 26 Cho hàm s ố y = f x( ) là hàm s l trên đo n ố ẻ ạ ﾣﾣ- 5;5 và f -( )4 =7. Đ t ặ P = f ( )- 1 +f( )1 +f ( )4
M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?
A. P = 7 B. P ﾣ -{ 7;7} C. P không t n t i.ồ ạ D. P = - 7
Câu 27 Tìm t t c các giá tr th c c a ấ ả ị ự ủ m đ hàm s ể ố f x( ) = - x2 +(m - 1)x +2 ngh ch bi n trên ị ế ( )1;2
A. m < 3 B. 1ﾣ m ﾣ 2 C. m ﾣ 3 D. 1
2
m m
ﾣ <
ﾣ
ﾣ >
Câu 28 Đ th hàm s ồ ị ố 3 1 1
2
y
x
+ +
-=
- đi qua đi m nào sau đây?ể
A. M (1; 2- ) B. N -( 2;1) C. P(0; 1- ) D. Q( )1;2
Câu 29 Cho hàm sốy =ax +b a ( ﾣ 0). M nh đ nào sau đây là ệ ề đúng?
A. Hàm s đ ng bi n khi ố ồ ế a >0 B. Hàm s đ ng bi n khi ố ồ ế a <0
C. Hàm s đ ng bi n khi ố ồ ế x b
a
> - D. Hàm s đ ng bi n khi ố ồ ế x b
a
< - Câu 30 Có bao nhiêu giá tr nguyên c a ị ủ m đ hàm s ể ố y =(9- m x2) +2m - 1 đ ng bi n trên ồ ế ?
Câu 31 Cho hàm s ố y =2x - 3 có đ th là đồ ị ường th ng ẳ ∆. Đường th ng ẳ ∆ t o v i hai tr c t a đ m t ạ ớ ụ ọ ộ ộ
tam giác có di n tích b ng:ệ ằ
A. 9
4. Câu 32 Đ ng th ng đi qua đi m ườ ẳ ể M -( 1;4) và vuông góc v i đớ ường th ng ẳ ( ): 1 2
2
d y = - x + có phương trình là
A. y =2x +6 B. y = - 2x +6 C. y =2x - 6 D. y = - 2x - 6
Câu 33 Xác đ nh hàm s ị ố b c nh t ậ ấ y =ax +b, bi t r ng đ th hàm s đi qua hai đi m ế ằ ồ ị ố ể M -( 1;3) và N( )1;2
y = - x + B. y =x +4 C. 3 9
y = x + D. y = - x +4
Trang 4Câu 34 Tìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố m đ đ th hàm s ể ồ ị ố y =(m2 - m +1)x +m song song v i ớ
đường th ng ẳ y =3x +2
A. m = 0 B. m = 3 C. m = 1 D. m = - 1
Câu 35 G i ọ A B l n l t là giao đi m c a đ th hàm s b c nh t , ầ ượ ể ủ ồ ị ố ậ ấ y =ax +b a b( , ﾣ 0) v i tr c tung và ớ ụ
tr c hoành. Bi t r ng ụ ế ằ DOA B vuông cân, tìm ?a
A. a = 2 B. a = - 1 C. a = 1 D. a = ﾣ 1
Câu 36 Tìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố m đ ba để ường th ng ẳ ( )d1 :y =2x - 1, ( )d2 :y = -8 x và
( )d3 :y =(3 2- m x) +2 đ ng quy.ồ
A. m = - 1 B. 1
2
2
m = - Câu 37 Tìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố m đ để ường th ng ẳ ( )d m :y =(2- m x) +1 c t các tr c t a đắ ụ ọ ộ
,
Ox Oy l n l t t i hai đi mầ ượ ạ ể A B phân bi t sao cho tam giác , ệ OA B có di n tích b ng ệ ằ 1
2.
A. m =1;m = 3 B. m = - 1;m = - 3 C. m =1;m = - 3 D. m = - 1;m = 3
Câu 38 Đ th c a hàm s b c nh t ồ ị ủ ố ậ ấ y f x( ) 2x khi 3 khi x 11
ﾣ
Câu 39 Đ th hàm s ồ ị ố y =2x2 - x - 3 có tr c đ i x ng làụ ố ứ
4
2
4
2
x =
Câu 40 Hàm s ố y =5x2- 4x +6 có giá tr nh nh t khiị ỏ ấ
5
5
5
5
x = - Câu 41 Cho hàm s ố y = - x2- 2x +1. Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị sai?
A. Đ th hàm s có tr c đ i x ng ồ ị ố ụ ố ứ x = - 1 B. Hàm s không ch n, không l ố ẵ ẻ
C. Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả (- ﾣ -; 1) D. Đ th hàm s nh n ồ ị ố ậ I -( 1;4) làm đ nh.ỉ
Câu 42 Hàm s b c hai nào sau đây có đ th là parabol có đ nh ố ậ ồ ị ỉ 5 1
;
2 2
I ﾣﾣﾣ ﾣﾣﾣ ﾣ
ﾣﾣ ﾣ và đi qua đi m ể A(1; 4- )?
Trang 5A. y = - x2 +5x - 8 B. y =x2 - 5x C. y = - 2x2 +10x - 12.D. 2 2 5 1
2
y = - x + x + Câu 43 Bi t parabol ế ( )P :y =ax2 +bx +c đi qua hai đi m ể M -( 1;3), N (1; 3- ) và có tr c đ i x ng là ụ ố ứ
đường th ng ẳ x = Tìm t a đ giao đi m c a 3 ọ ộ ể ủ ( )P v i tr c tung.ớ ụ
A. 0; 1
2
ﾣ - ﾣ
2
ﾣ ﾣﾣ
ﾣﾣ ﾣ Câu 44 Cho parabol ( )P :y =ax2 +bx +c có đ nh ỉ 1 3;
2 2
Iﾣﾣﾣ ﾣﾣﾣ ﾣ
ﾣﾣ ﾣ và c t đắ ường th ng ẳ ( )d y: =2x - 1 t i hai ạ
đi m phân bi t ể ệ A B trong đó , x = Tìm t a đ đi m A 1 ọ ộ ể B
A. B( )2;3 B. B - -( 1; 3) C. B( )3;5 D. B(0; 1- )
Câu 45 Tìm hàm s b c hai ố ậ y =ax2 +bx +c bi t r ng đ th c a nó đi qua ba đi m ế ằ ồ ị ủ ể A -( 3;2), B -( 1;4) và
(1; 2)
C -
y = - x - x +
y = - x - x + D. y = - x2- 3x +2
Câu 46 Cho hàm s b c hai ố ậ y =ax2 +bx +c có đ th là parabol ồ ị ( )P Bi t r ng ế ằ ( )P có đ nh là ỉ I - -( 1; 3)
và c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng ắ ụ ạ ể ộ ằ - 2. Tính f( )3
A. f( )3 =13 B. f( )3 =9 C. f( )3 =11 D. f ( )3 =15
Câu 47 Cho parabol ( )P :y =ax2 +bx +c. Bi t r ng ế ằ ( )P c t tr c hoành t i hai đi m phân bi t có hoành ắ ụ ạ ể ệ
đ l n lộ ầ ượt là - 3 và 1. Tìm ph ng trình tr c đ i x ng c a ươ ụ ố ứ ủ ( )P
A. x = - 2 B. x =2 C. x = - 1 D. x =1
Câu 48 Cho hàm s b c hai ố ậ y =ax2 +bx +c có đ th là parabol ồ ị ( )P Bi t r ng hàm s đ t giá tr nh nh tế ằ ố ạ ị ỏ ấ
b ng ằ - 4 và đ th ồ ị ( )P có tr c đ i x ng là đ ng th ng ụ ố ứ ườ ẳ x = - đ ng th i 3 ồ ờ ( )P c t tr c tung t i ắ ụ ạ
đi m có tung đ b ng ể ộ ằ 5 Tính f ( )2
A. f( )2 =21 B. f( )2 =12 C. f( )2 =19 D. f ( )2 = - 18
Câu 49 Xác đ nh hàm s b c hai ị ố ậ y =ax2 +bx +c a( ﾣ 0) bi t r ng đ th c a nó là m t parabol ế ằ ồ ị ủ ộ ( )P có
đ nh ỉ I(0; 1- ) và ti p xúc v i đế ớ ường th ng ẳ y = - 4x +1
A. y =2x2 - 1 B. y = - 2x2 - 1 C. y = - 8x2- 1 D. y = 8x2- 1
Câu 50 Có bao nhiêu đi m trong m t ph ng t a đ ể ặ ẳ ọ ộ Oxy mà đ th HS ồ ị y =(m +1)x2 +2(m - 1)x +m +3
luôn đi qua v i m i giá tr c a ớ ọ ị ủ m ?
Câu 51 Đ th hàm s nào sau đây ồ ị ố không c t tr c hoành?ắ ụ
A. y =x2- x +1 B. y = - x2 +3x - 2 C. y =2x2 + -x 1 D. y =x2 - 4x +4
Câu 52 Parabol ( )P :y =2x2 +3x +1 và đường th ng ẳ d y: = - x +3 có bao nhiêu giao đi m?ể
Trang 6Câu 53 Tìm t t c các giá tr c a ấ ả ị ủ m đ để ường th ng ẳ d y: =(2m +1)x - m c t parabolắ
( )P :y =x2 + -x 1 t i hai đi m phân bi t n m v hai phía đ i v i tr c tung?ạ ể ệ ằ ề ố ớ ụ
A. m <3 B. m <1 C. m >1 D. Không t n t i ồ ạ m
Câu 54 G i ọ S là t pậ h p t t các giá tr th c c a tham s ợ ấ ị ự ủ ố m đ để ường th ng ẳ ( )d y mx: = c t parabolắ
( )P y: = − +x2 2x+3 t i hai đi m phân bi t ạ ể ệ A và B sao cho trung đi m ể I c a đo n th ng ủ ạ ẳ AB
thu c độ ường th ng ẳ ( )∆ :y x= −3. Tính t ng t t c các ph n t c a ổ ấ ả ầ ử ủ S
Câu 55 Hàm s nào trong các hàm s sau có đ th nh hình v bên?ố ố ồ ị ư ẽ
A. y = - x2 - 3x +1 B. y = - 2x2 - 5x +1
C. y =2x2 +5x D. y =2x2- 5x +1
Câu 56 Cho hàm s ố y = f x( ) có đ th nh hình v bên.ồ ị ư ẽ Tìm t t c các giá tr c aấ ả ị ủ
tham s ố m đ phể ương trình f x( ) =m - 1 có 4 nghi m phân bi t.ệ ệ
A. 0<m <4 B. m <5
C. 1<m <5 D. 1- <m <3
Câu 57 Đ ng cong hình bên là đ th c a hàm s ườ ở ồ ị ủ ố y =ax2 +bx +c. M nh đ nàoệ ề
dưới đây đúng?
A. a <0,b= 0,c > 0 B. a <0,b<0,c = 0
C. a <0,b>0,c > 0 D. a <0,b>0,c = 0
Câu 58 Giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố y =x2- 4x +3 trên đo n ạ 0;3ﾣﾣﾣ là
Câu 59 Đ đo chi u cao ể ề h c a c ng có hình d ng parabol trủ ổ ạ ở ường Đ i h c Bách Khoa Hà N i (xem hình ạ ọ ộ
v bên), ngẽ ười ta ti n hành đo kho ng cách ế ả L gi a hai chân c ng đữ ổ ược L =9m Người ta cũng
th y r ng n u mình đ ng cách chân c ng g n nh t là ấ ằ ế ứ ổ ầ ấ 0, 5m thì đ u anh ta ch m vào c ng. Bi t r ngầ ạ ổ ế ằ
người đo c ng cao ổ 1, 6m , hãy tính chi u cao ề h c a c ng parabol?ủ ổ
A. 648
85
325
5
25
h = m
Trang 7Câu 60 M t v t chuy n đ ng v i v n t c theo quy lu t c a hàm s b c hai ộ ậ ể ộ ớ ậ ố ậ ủ ố ậ v= − +t2 12t v i ớ t (giây) là
quãng th i gian tính t khi v t b t đ u chuy n đ ng và ờ ừ ậ ắ ầ ể ộ v là v n t c c a v t (mét). Trong 9 giây đ u ậ ố ủ ậ ầ tiên k t lúc v t b t đ u chuy n đ ng, v n t c l n nh t c a v t là bao nhiêu?ể ừ ậ ắ ầ ể ộ ậ ố ớ ấ ủ ậ
A. 144 / sm B. 243 / sm C. 27 / sm D. 36 / sm
CH Đ III. PHỦ Ề ƯƠNG TRÌNH VÀ H PHỆ ƯƠNG TRÌNH Câu 61 S ố nghi mệ c a phủ ương trình 2 1 2 1
Câu 62 G iọ n là s các giá tr c a tham s ố ị ủ ố m đ phể ương trình mx+ =2 2m x2 +4m vô nghi m. Th thì ệ ế n là
Câu 63 V i ớ giá tr nào c a ị ủ m thì phương trình mx2+2(m−2)x m+ − =3 0 có 2 nghi m phân bi t?ệ ệ
A. m 4 B. m<4 C. m<4 và m 0 D. m 0.
Câu 64 S nghi m ph ng trình ố ệ ươ (2− 5) x4+5x2+7 1( + 2) =0 là
Câu 65 G iọ x , 1 x là các nghi m c a ph ng trình 2 ệ ủ ươ 4x2−7x− =1 0. Khi đó giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ 2 2
1 2
M =x +x
là
16
64
16
64
M = Câu 66 S ố nghi mệ nguyên dương c a phủ ương trình x− = −1 x 3 là
Câu 67 Ph ng trình ươ x2+2x− = +3 x 5 có t ng các nghi m nguyên làổ ệ
Câu 68 Đi u ki n xác đ nh c a ph ng trình ề ệ ị ủ ươ 2 4 2
x
A. x (− +4; ) B. x [−4;3 \ 1) { } C. x (− ;3) D. x ﾣ \ 1{ }
Câu 69 Tìm t t c các giá tr c a ấ ả ị ủ m đ phể ương trình x2−2x− − =3 m 0 có nghi m ệ x [ ]0;4
A. m (− ;5] B. m [− −4; 3] C. m [−4;5] D. m [3;+ )
Câu 70 T ngổ bình phương các nghi m c a phệ ủ ương trình (x−1) (x− +3) 3 x2−4x+ − =5 2 0 là
Câu 71 V i giá tr nào c a tham s ớ ị ủ ố m đ ph ng trình ể ươ x2−2(m−1)x m+ 2−3m+ =4 0 có hai nghi m phân ệ
bi t th a ệ ỏ x12+x22 =20?
A. m=4 ho cặ m= −3. B. m=4 C. m= −3 D. m>3
Câu 72 Ph ng trình ươ (m−1)x2−2x− =3 0 có hai nghi m trái d u, khi đó giá tr c a ệ ấ ị ủ m là
A. m = 3 B. m < 1 C. m = 1 D. m > 1
Câu 73 Ph ng trình ươ (x−4 7) −x2 −2x+ =8 0 có bao nhiêu nghi m?ệ
A. 1 nghi m.ệ B. 2 nghi m.ệ C. 3 nghi m.ệ D. vô nghi m.ệ
Câu 74 Tìm t t c các giá tr c a ấ ả ị ủ m đ phể ương trình 2x2− −x 2m = −x 2 có nghi mệ
8
4
m − C. m ﾣ 0 D. m ﾣ 3 Câu 75 Đ gi i ph ng trình ể ả ươ x− =2 2x−3 (1). M t h c sinh gi i nh sau:ộ ọ ả ư
B ướ c 1: Bình phương hai v : ế (1) x2−4x+ =4 4x2−12x+9 (2)
B ướ c 2: (2) 3x2−8x+ =5 0 (3)
Trang 8B ướ c 3:
1
3
x x
=
B ướ c 4: V y phậ ương trình (1) có hai nghi m ệ x1=1 và 2 5
3
x = Cách gi i trên ả sai t b c nào?ừ ướ
A. B c 1 ướ B. B c 4 ướ C. B c 2 ướ D. B c 3 ướ
Câu 76 Cho ph ng trình ươ (x−1)(x2+ +x m) 0 (1)= có ba nghi m ệ x x x th a1, ,2 3 ỏ mãn 2 2 2
1 2 3 2
x + +x x > Khi đó giá tr c a ị ủ m là
A. m < 0 B. 1
4
4
m> D. 1
4
m< Câu 77 Cho m t tam giác vuông. Khi ta tăng m i c nh góc vuông lên ộ ỗ ạ 2cm thì di n tích tam giác tăng thêmệ
2
17cm N u gi m các c nh góc vuông đi ế ả ạ 3cm và 1cm thì di n tích tam giác gi m ệ ả 11cm2. Tính di n ệ tích c a tam giác ban đ u?ủ ầ
A. 50cm2. B. 25cm2. C. 50 5cm 2 D. 50 2cm 2
Câu 78 Khi ph ng trinh ươ ̀ x2−(m−1)x+2m+ =3 0 co hai nghiêm ́ ̣ x x Tim hê th c gi a 1, 2 ̀ ̣ ứ ữ x x đôc lâp đôi v i 1, 2 ̣ ̣ ́ ớ
m.
A. 2x x1 2 −(x1+x2) =5 B. x x1 2−2(x1+x2) =5.C. x x1 2+2(x1+x2) =5.D. 2x x1 2 +(x1 +x2) =5 Câu 79 Giá tr c a ị ủ m đ phể ương trình x2−(m−1)x+(m− =3) 0 có hai nghi m ệ x x th a 1; 2 ỏ 2 2
1 2
x +x đ t giá tr ạ ị
nh nh t là ỏ ấ
Câu 80 Tìm giá tr c a tham s ị ủ ố m đ hai phể ương trình x+ =2 0 và m x( 2 + + +3x 2) m x2 + =2 0 tương
đương?
A. m = 1 B. m = - 1 C. m = ﾣ 1 D. m = 2
Câu 81 Tìm t t c các s th c ấ ả ố ự m đ phể ương trình 2x2 - 4x + -1 m2 =0 có hai nghi m phân bi t và hai ệ ệ
nghi m đó nh h n ệ ỏ ơ 2
A. 1- <m <1 B. 1- ﾣ m <1 C. 0ﾣ m ﾣ 1 D. 0ﾣ m <1
Câu 82 Trong b n phép bi n đ i sau, phép bi n đ i nào là phép bi n đ i t ng đ ng?ố ế ổ ế ổ ế ổ ươ ươ
C. x+ x− = +4 3 x−4 x=3 D. x =3 x=3
Câu 83 Tìm nghiêm cua hê ph ng trinh ̣ ̉ ̣ ươ ̀ 3 4 1
x y
x y
A. 17; 7
23 −23 B. 17 7;
23 23
23 23
23 23 Câu 84 Tìm đi u ki n c a tham s ề ệ ủ ố m đ h ph ng trình ể ệ ươ 3 1
x my
mx y m có đúng m t nghi m.
A. m 3 hay m −3. B. m 3 và m −3 C. m 3 D. m −3
Câu 85 Theo k ho ch, m t t công nhân ph i s n xu t ế ạ ộ ổ ả ả ấ 360 s n ph m. Đ n khi làm vi c thì ả ẩ ế ệ 3 công nhân
ph i đi u đi làm công vi c khác nên m i công nhân còn l i ph i làm nhi u h n d đ nh ả ề ệ ỗ ạ ả ề ơ ự ị 4 s n ph m.ả ẩ
H i lúc đ u, t có bao nhiêu ngỏ ầ ổ ười bi t năng su t lao đ ng c a m i ngế ấ ộ ủ ỗ ười là nh nhau.ư
Câu 86 H ph ng trình ệ ươ
x y z
ﾣﾣ
ﾣ
ﾣﾣﾣ
có nghi m làệ
Trang 9A. (1; 2;1- ) B. (1;2;1 ) C. (1; 2; 1- - ) D. (1;2; 1- ).
Câu 87 G i ọ (x y là nghi m c a h ph ng trình 0; 0) ệ ủ ệ ươ 2 5 2
x y
x xy y
+ = + + = . Khi đó giá tr c a ị ủ A=2x0+4y0
b ng ằ
Câu 88 M t đoàn xe t i ch ộ ả ở 290 t n xi măng cho m t công trình xây d ng. Đoàn xe có ấ ộ ự 57 chi c g m ế ồ 3
lo i: xe ch ạ ở 3 t n, xe ch ấ ở 5 t n và xe ch ấ ở 7, 5 t n. N u dùng t t c xe ch ấ ế ấ ả ở 7, 5 t n ch ba chuy n ấ ở ế thì đượ ốc s xi măng b ng t ng s xi măng do xe ằ ổ ố 5 t n ch ba chuy n và xe ấ ở ế 3 t n ch hai chuy n. ấ ở ế
S xe m i lo i l n lố ỗ ạ ầ ượt là
A. 20;18;19 B. 18;19;20 C. 19;20;18 D. 20;19;18
CH Đ IV. VEC TỦ Ề Ơ
Câu 89 Cho l c giác đ u ụ ề A BCDEF có tâm O S các vect khác ố ơ 0r cùng phương v i ớ OCuuur có đi m đ u và ể ầ
đi m cu i là đ nh c a l c giác b ngể ố ỉ ủ ụ ằ
Câu 90 Cho hình bình hành A BCD và O là tâm c a nó. Đ ng th c nào sau đây ủ ẳ ứ sai?
A. OA OB OC ODuuur uuur uuur uuur r+ + + =0 B. AC AB ADuuur uuur uuur= +
C. BC BAuuur uuur+ = DA DCuuur uuur+ . D. AD CD AB CBuuur uuur uuur uuur+ = +
Câu 91 Cho tam giác A BC và m t đi m ộ ể M tùy ý. Kh ng đ nh nào sau đây là ẳ ị đúng?
A. 2MAuuur +MBuuur - 3MCuuur =A Cuuur +2BCuuur
B. 2MAuuur +MBuuur - 3MCuuur =2A Cuuur +BCuuur
C. 2MAuuur +MBuuur - 3MCuuur =2CAuur +CBuuur
D. 2MAuuur +MBuuur - 3MCuuur =2CBuuur- CAuur
Câu 92 Cho tam giác A BC Có bao nhiêu đi m ể M th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ MAuuur +MBuuur +MCuuur =1
Câu 93 Cho hình bình hành A BCD tâm O Tìm v trí đi m ị ể M th a mãn ỏ MAuuur +5MBuuur +MCuuur +MDuuur =0r
A. M là trung đi m c a ể ủ OB B. M là trung đi m c a ể ủ OD
C. M trùng B D. M là trung đi m c a ể ủ A D
Câu 94 Cho tam giác A BC và đi m ể M th a mãn đ ng th c ỏ ẳ ứ 3MAuuur - 2MBuuur +MCuuur = MBuuur - MAuuur
T p h p các đi m ậ ợ ể M là
A. M t đo n th ng.ộ ạ ẳ B. M t đ ng tròn.ộ ườ C. N a đ ng tròn.ử ườ D. M t đ ng th ng.ộ ườ ẳ
Câu 95 Cho tam giác A BC và D là đi m thu c c nh ể ộ ạ BC sao cho DC =2DB N u ế AD mAB nACuuur = uuur + uuur
thì m và n có giá tr b ng bao nhiêu?ị ằ
m = n =
Câu 96 Cho tam giác A BC , N là đi m xác đ nh b i ể ị ở 1
2
CNuuur = BCuuur
và G là tr ng tâm c a tam giác ọ ủ A BC Phân tích ACuuur theo hai vect ơ AGuuur và ANuuur
A Cuuur = A Guuur + A Nuuur
A Cuuur = A Guuur - A Nuuur
A Cuuur = A Guuur + A Nuuur
A Cuuur = A Guuur - A Nuuur
Câu 97 Cho hình bình hành A BCD tâm O Đ t ặ AB auuur = r
, AD buuur =r
. G i ọ G là tr ng tâm tam giác ọ OCD
Phân tích BGuuur theo hai vect ơ ar và br
Trang 10A. 1 5
BGuuur = - ar + br
BGuuur = ar - br
BGuuur = ar- br
BGuuur = ar + br
Câu 98 Cho hai vect ơ ar và br không cùng phương. Hai vect nào sau đây cùng phơ ương v i nhau?ớ
A. 1
2a b
-r r
và 1
2a +b
r r
và 1 100
2a + b
và 1 1
2a +2b
2a b
- r +r
và ar - 2br
Câu 99 Cho tam giác A BC có trung tuy n ế A D Các đi m ể M N P th a mãn , , ỏ A Buuur =2A Muuuur
, A Cuuur =4A Nuuur và
A Puuur =kA Duuur
. Tìm k đ ba đi m ể ể M N P th ng hàng., , ẳ
6
3
4
2
k =
Câu 100 Cho hình vuông A BCD c nh ạ a Tính A Duuur +3A Buuur
theo a
Câu 101 Cho tam giác A BC đ u c nh ề ạ a có G là tr ng tâm. Tính ọ A Buuur - GCuuur
theo a
A.
3
3
3
a
Câu 102 Cho hình thoi A BCD v i ớ A C =2a , BD =a. H i giá tr ỏ ị AC BDuuur uuur+ b ng bao nhiêu?ằ
Câu 103 Cho tam giác đ u ề A BC c nh b ng ạ ằ a và đi m ể M di đ ng trên đ ng th ng ộ ườ ẳ A B Tính đ dài nh ộ ỏ
nh t c a vect ấ ủ ơ MA MB MCuuur +uuur +uuur
2
2
a
Câu 104 Trong m t ph ngặ ẳ t a đọ ộ Oxy , cho ar=( )2;1 ;br=(3; 2− ) và c 2a 3br= r+ r. T a đ c a vect ọ ộ ủ ơ cr là
A. (13; 4− ) B. (13;4 ) C. (−13;4) D. (−13; 4− )
Câu 105 Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy , cho A(−1;2), B(1; 3− ). G i ọ D đ i x ng v i ố ứ ớ A qua B Khi đó t a ọ
đ đi m ộ ể D là:
A. D(3, 8− ). B. D(−3;8) . C. D(−1;4) . D. D(3; 4− ).
Câu 106 Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy , cho ABC∆ v i tr ng tâm ớ ọ G Bi t r ng ế ằ A(−1;4), B( )2;5 , G( )0;7
H i t a đ đ nh ỏ ọ ộ ỉ C là c p s nào?ặ ố
A. (2;12 ) B. (−1;12) . C. ( )3;1 D. (1;12 )
Câu 107 Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy , cho M(1; 1− ), N( )3;2 , P(0; 5− ) l n lầ ượt là trung đi m các c nhể ạ
BC , CA và AB c a tam giác ủ ABC T a đ đi m ọ ộ ể A là
A. (2; 2− ). B. ( )5;1 C. ( )5;0 D. (2; 2 )
Câu 108 Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy , cho ba đi m ể A( )1;3 , B(− −1; 2), C( )1;5 T a đ ọ ộ D trên tr c ụ Ox sao
cho ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD là
A. ( )1;0 B. (0; 1− ) C. (−1;0) D. Không t n t i đi m ồ ạ ể D
Câu 109 Trong m t ph ngặ ẳ t a đọ ộ Oxy , cho hai đi m ể A(− −2 3; ) và B ; T a đ đi m ( )4 7 ọ ộ ể M thu c tr cộ ụ
Oy đ ba đi m ể ể A,B,M th ng hàng làẳ
A. 1 0
3
3
3
3
M ;