Đề thi KSCL lần 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu

Với “Đề thi KSCL lần 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Trang 1/5 - Mã đề thi 001

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm trên  và có đồ thị

như hình vẽ dưới đây Nhận xét nào đúng về hàm số

( ) 2( )

g x = f x ?

A Hàm số g x( ) đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; )

B Hàm số g x( ) nghịch biến trên khoảng (−∞;1)

C Hàm số g x( ) đồng biến trên khoảng (2;+∞)

D Hàm số g x( ) đồng biến trên khoảng (−∞;2)

Câu 2: Tập xác định của hàm số y= − +x2 2x+3 là:

A ( )1;3 B (−∞ − ∪; 1) (3;+∞) C [ − 1;3 ] D ( −∞ − ∪ ; 1 ] [ 3; +∞ )

Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’ Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?

Câu 4: Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm f x′( ) Hàm

sốy f x= ′( ) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC Tìm mệnh đề đúng

Câu 7: Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh Hỏi có bao nhiêu tam

giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không

phải ba cạnh của (H)?

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( )2;1 , đường cao BH có phương

trình x−3y− =7 0 và trung tuyến CM có phương trình x y+ + =1 0 Tìm tọa độ đỉnh C?

Câu 10: Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm trên  và có đồ thị

như hình vẽ bên Hỏi đồ thị của hàm số y f x= 2( ) có bao

nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

A 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

B 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

C 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

D 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1

Câu 12: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến

thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây

Câu 14: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x= ( ) có đồ thị như hình bên

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= f x m( )+ có ba

Câu 17: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số?

A y x= 3−3x2+4 B y= − −x4 2x2−3

C y x= 3+3x D y= − +x3 3x2−3x+2

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Mệnh

đề nào sau đây đúng?

Câu 19: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2+y2−2x+4y+ =1 0

x m

+

=+ nghịch biến trên khoảng ( )0;2 ?

Câu 21: Đồ thị của hàm số 2

3

x y

=+ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Tính giá trị biểu thức

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu

S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45° Khoảng cách giữa SA và CI bằng:

+

=+ là:

Câu 42: Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình bên

Phương trình f x( )=π có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

D 0

Câu 45: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B Khối hộp là khối đa diện lồi

C Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 46: Khối đa diện đều loại { }3;4 có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là:

+

=

− Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng (−∞;1) và (1;+∞)

mamon made cautron dapan

MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN 12 LẦN 1

Năm học: 2018 - 2019 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Mức độ nhận thức Vận dụng Vận dụng Tổng

cao Lớp 10

14 Khối đa diện,

15 Thể tích khối đa

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019

MÔN: TOÁN 12

(Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 001

Câu 1 [2D1-1-3] Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Nhận

xét nào đúng về hàm số   2 

g x  f x ?

A Hàm số g x  đồng biến trên khoảng  ; 

B Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng ;1

C Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 2; 

D Hàm số g x  đồng biến trên khoảng ; 2

Câu 2 [0D3-1-1] Tập xác định của hàm số y x22x là 3

A 1;3 B  ; 1  3; C 1;3 D   ; 1 3;

Câu 3 [1H2-3-3] Cho hình lăng trụ ABC A BC   Gọi I , J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC,

ACC, A B C   Mặt phẳng nào sau đây song song với IJK?

Câu 7 [1D2.2-3] Cho một đa giác lồi  H có 10 cạnh Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó

là ba đỉnh của  H , nhưng ba cạnh không phải cạnh của  H ?

Câu 8 [0H3.1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A2;1, đường cao BH có phương

trình x3y  và trung tuyến 7 0 CM có phương trình xy  Tìm tọa độ đỉnh 1 0 C

y

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/22 – BTN 39

Câu 10 [2D1.2-3] Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị

của hàm số 2 

y f x có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

A 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

B 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

C 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

D 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

Câu 11 [2D1.3-1] Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1

Câu 12 [2D1.2-1] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu x 0 B Hàm số có điểm cực đại x 5

C Hàm số có điểm cực tiểu x  1 D Hàm số có điểm cực tiểu x 1

Câu 13 [0D4.2-3] Biết tập nghiệm của bất phương trình x 2x7 là 4 a b;  Tính giá trị của biểu

thức P2ab

A P 2 B P 17 C P 11 D P  1

Câu 14 [2D1.2-3] Cho hàm số đa thức bậc ba y f x  có đồ thị như hình bên dưới Tìm tất cả các giá

trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị

Câu 18 [1H3.3-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 19 [0H3.2-1] Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn  C :x y 2x4y 1 0

A I  1; 2;R 4 B I1; 2 ;R 2 C I  1; 2;R  5 D I1; 2 ;R 4

Câu 20 [2D1.1-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 10

2

mx y

Câu 27 [1H3.4.3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , I là trung điểm của AB,

hình chiếu của S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45 Khoảng cách giữa SA và CI bằng

Câu 29 [1H1.1.3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình xy  và đường 1 0

tròn   C : x32y12  Ảnh của đường thẳng 1 d qua phép tịnh tiến theo véc tơ

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/22 – BTN 39

Câu 31 [2D1.3-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4 x trên đoạn 1;1 bằng

y  x  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A m 1 B m 1 và m  8 C m 1 và m  8 D m 1 và m  8

Câu 35 [0D3.2-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2m x2 1 m40 có

bốn nghiệm phân biệt

A m 6 B m 6 C m   D m 6 hoặc m  2

Câu 36 [2D1.4-3] Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN

nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác Tính BM

sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất

1



Câu 41 [1D2.2-1] Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

Câu 42 [2D1.5-2] Cho hàm số y f x  liên tục trên  và

có đồ thị như hình bên Phương trình f x  có

bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

a

3

34

a

3

36

a

Câu 45 [2H1.2-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B Khối hộp là khối đa diện lồi

C Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 46 [2H1.2-1] Khối đa diện đều loại 3; 4 có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng ;1 và 1; 

B Hàm số đồng biến trên \ 1 

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ;1 và 1; 

D Hàm số nghịch biến trên \ 1 

Câu 49 [1D2.5-3] Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20-10 (trận

chung kết tối đa 5 hiệp) Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0, 4 (không có hòa) Tính xác suất P để đội A thắng trận

1

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/22 – BTN 39

A Hàm số g x  đồng biến trên khoảng  ; 

B Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng ;1

C Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 2; 

D Hàm số g x  đồng biến trên khoảng ; 2

Lời giải Chọn C

Theo đồ thị ta có bảng biến thiên

Câu 3 [1H2-3-3] Cho hình lăng trụ ABC A BC   Gọi I , J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC,

ACC, A B C   Mặt phẳng nào sau đây song song với IJK?

A BC A  B AA B  C BB C  D CC A 

Lời giải Chọn C

Gọi I , J , K  lần lượt là giao điểm của AI AJ A K, ,  với BC CC C B, ,  

C

I I 

K

K  J

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM sưu tầm và biên tập Trang 8/22 – BTN 39

Ta có: MN là đường trung bình của SAC

- Dựa vào hình dạng đồ thị suy ra a 0

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 suy ra d 0

- Đồ thị hàm số có hai cực trị trái dấu

Câu 7 [1D2.2-3] Cho một đa giác lồi  H có 10 cạnh Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó

là ba đỉnh của  H , nhưng ba cạnh không phải cạnh của  H ?

Lời giải Chọn D

D A

Số tam giác bất kì có trong đa giác là C 10 120

Số tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác là 10 10 4  60

Số tam giác có 2 cạnh là cạnh của đa giác là 10

Vậy số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều là 12060 10 50

Câu 8 [0H3.1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A2;1, đường cao BH có phương

trình x3y  và trung tuyến 7 0 CM có phương trình xy  Tìm tọa độ đỉnh 1 0 C

A 1;0 B 4; 5  C 1; 2  D 1; 4

Lời giải Chọn B

+ Đường thẳng ACqua A2;1 và vuông góc với BH có phương trình:

3 x2 1 y1 03x   y 7 0+ Tọa độ điểm Clà giao điểm của đường thẳng CM và AC

Suy ra tọa độ điểm Clà nghiệm hệ: 1

x y

      7 m1

Mà m   nên m       7; 6; 5; 4; ;3; 2; 1; 0;1  

Vậy có 9 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 10 [2D1.2-3] Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị

của hàm số 2 

y f x có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

A 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu B 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM sưu tầm và biên tập Trang 10/22 – BTN 39

C 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu D 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

Lời giải Chọn B

2;3

x x x

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số 2 

y f x có 2 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu

Câu 11 [2D1.3-1] Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1

Hàm số xác định và liên tục trên nửa khoảng 0;3

A Hàm số có điểm cực tiểu x 0 B Hàm số có điểm cực đại x 5

C Hàm số có điểm cực tiểu x  1 D Hàm số có điểm cực tiểu x 1

Lời giải Chọn D

Vì y đổi dấu từ  sang  khi đi qua điểm x 1 nên hàm số đạt cực tiểu tại x 1

Câu 13 [0D4.2-3] Biết tập nghiệm của bất phương trình x 2x7 là 4 a b;  Tính giá trị của biểu

thức P2ab

A P 2 B P 17 C P 11 D P  1

Lời giải Chọn A

x I

Câu 14 [2D1.2-3] Cho hàm số đa thức bậc ba y f x  có đồ thị như hình bên dưới Tìm tất cả các giá

trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị

A m  1 hoặc m 3 B m  3 hoặc m 1

C m  1 hoặc m 3 D 1m3

Lời giải Chọn A

Ta có số điểm cực trị của hàm số y f x  bằng với số điểm cực trị của hàm số y f x m Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y f x  có 2 điểm cực trị, suy ra hàm số y f x m cũng

Câu 15 [1D1.3-3] Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình sin3 x3sin2x2 sinx trên 0

đường tròn lượng giác là

y

3

1

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM sưu tầm và biên tập Trang 12/22 – BTN 39

Lời giải Chọn C

x x

Suy ra số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là 3

Câu 16 [1H3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy,

Ta có AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD

Vậy hàm số yx33x đồng biến trên 

Câu 18 [1H3.3-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A BASAD B BASAC C BASBC D BCSCD

Lời giải Chọn A

S

A

D

Ta có SAABCDSA AB Đồng thời ABAD ABSAD

Câu 19 [0H3.2-1] Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn  C :x2y22x4y 1 0

A I  1; 2;R 4 B I1; 2 ;R 2 C I  1; 2;R  5 D I1; 2 ;R 4

Lời giải Chọn B

Vậy đường tròn  C có tâm I1; 2 ;R 2

Câu 20 [2D1.1-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 10

2

mx y

m y

y m

20 0

0222

m m m

m m

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM sưu tầm và biên tập Trang 14/22 – BTN 39

Ta có y  x34x

y   x x   x Vậy hàm số có 1 cực trị

Câu 23 [0D4.1-2] Hàm số 2

1

x y x

Phương trình x2mx  có nghiệm khi 4 0 0 2 16 0 4

4

m m

Do phương trình bậc 2 có hai nghiệm nên y đổi dấu qua 2 nghiệm này

Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x10;x2 6x1x2  6

Câu 26 [1D1.2-2] Số nghiệm của phương trình sin 3 0

Chọn C

Điều kiện xác định của phương trình là cosx 1 xk2k 

Với điệu kiện trên phương trình tương đương sin 3 0 3  

Câu 27 [1H3.4.3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , I là trung điểm của AB,

hình chiếu của S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45 Khoảng cách giữa SA và CI bằng

Ta có AH là hình chiếu của AS trên mặt phẳng ABC nên góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng SA AH, SAH 45

a AH

Gọi E là trung điểm của AD, ta có ADEH AD, SH ADSEH (1)

Gọi K là hình chiếu của H trên SE, ta có HK SE và HK AD (do (1))

Suy ra HK SAD

7

,

227a

H K

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM sưu tầm và biên tập Trang 16/22 – BTN 39

Câu 28 [2D1.2.2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx 3x mx có hai điểm cực trị 1

A m 3 B m 3 C m  3 D m 3

Lời giải Chọn D

Xét điểm M0;1d x: y 1 0 Gọi M T M v , ta có

0 4

1 0

M M

x y

Đường thẳng d là ảnh của d qua phép tịnh tiến T v song song hoặc trung với d nên nhận

 1;1

n 

làm vectơ pháp tuyến Phương trình d là x 4 y  Hay 1 0

Tọa độ các giao điểm A, B của d và  C là nghiệm của hệ

Điều kiện để hàm số đã cho xác định là 0

Khi đó tập xác định của hàm số là Dm m; 2 6

Hàm số xác định trên khoảng 1;0 khi và chỉ khi 1; 0D

61

0 2 6

m m m

m m m

A 9 B 3 C 1 D 2

3



Lời giải Chọn B

y  x  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0 B 0;  C 2;  D 0;1

Lời giải Chọn D

x x x

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;1

Câu 33 [2D1.3-2] Với giá trị nào của m thì hàm số yx36x29xm có giá trị lớn nhất trên đoạn

Ta có y 3x212x ; 9  

 

10

Câu 34 [2D1.4-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

2

2

22

A m 1 B m 1 và m  8 C m 1 và m  8 D m 1 và m  8

Lời giải Chọn D

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM sưu tầm và biên tập Trang 18/22 – BTN 39

m m

Câu 35 [0D3.2-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2m x2 1 m40 có

bốn nghiệm phân biệt

A m 6 B m 6 C m   D m 6 hoặc m  2

Lời giải Chọn A

2 4 0

X  m X    3

 1 có bốn nghiệm phân biệt   2 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1   3 có hai nghiệm

dương phân biệt

m m m

Câu 36 [2D1.4-3] Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN

nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác Tính BM

sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất

A BM 2 cm B BM 8 3cm C BM 4cm D BM 4 2 cm

Lời giải Chọn A

N M

P A

2 4

 hay S 8 3 Vậy Smax 8 3 khi 2x 8 2x x2 (cm )