Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và làm bài thi dạng trắc nghiệm. Mời các bạn cùng tham khảo ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ HỒNG PHONG
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán 10 ABD
Thời gian làm bài: 30 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: Số báo danh:
PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A3; 1 và B 6; 2 Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?
A 3 3
1
1
C x 3t
y t
2
Câu 2 Đường thẳng 12x5y60 tạo với hai trục toạ độ một tam giác Tổng độ dài các đường cao của tam giác đó là
A 60
281
360
Câu 3 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức 2
f x x xm với x
Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình 32x là 1
A 32; B ; 32 C ; 32 D 32;
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình mx22xm22m 1 0 có hai nghiệm trái dấu
1
m
m
1
m m
Câu 6 Cho đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n a b;
, a b , Xét các khẳng định sau:
1 Nếu b thì đường thẳng d không có hệ số góc 0
2 Nếu a thì hệ số góc của đường thẳng d là 0 b
a
3 Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u b;a
4 Vectơ k n k ,
là vectơ pháp tuyến của d
Có bao nhiêu khẳng định sai?
Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình
2 2
vô nghiệm
A 1 2
1 2 2
m m
1 2 2
m m
Câu 8 Hệ phương trình
2
mx y
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
1
m m
1
m m
Câu 9 Cho biểu thức
1
x
f x
x
, với x Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1
Mã đề 149
Trang 2Câu 10 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
1
x
xy y
1
x
xy y
1
1
x
x y y
Câu 11 Cho tam giác có độ dài 3 cạnh là 5; 6; 7 Độ dài của đường trung tuyến ngắn nhất của tam giác đó là
Câu 12 Cho tam giác ABC có 10, cos 2
3
AB AB Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 13 Bất phương trình 3 1
x có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 14 Cho tam giác ABC có A1; 3 , B0; 2 , C2; 4 Đường thẳng đi qua A và chia tam giác ABC
thành hai phần có diện tích bằng nhau Phương trình của là
A 2x y 7 0 B xy 2 0 C x3y100 D 3xy0
Câu 15 Cho tam giác ABC có 3, 4, cos 3
4
AB AC A Tính độ dài cạnh BC
Câu 16 Cho f x g x( ), ( ) là các hàm số xác định trên , có bảng xét dấu như sau:
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình ( ) 0
( )
f x
g x là
A 1; 2 B 1; 2 3; C 1; 23; D 1; 2 3;
Câu 17 Cho bất phương trình 3x210x 3 0 có tập nghiệm là S Phần bù của S trong là:
A ;1 3;
3
3
3
Câu 18 Tập xác định của hàm số 1
2
x y
x
là:
A 2;1 B ; 21; C \ 2 D 2;1
Câu 19 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Tập nghiệm của bất phương trình f x là: 0
A 1;3 5; B C 1;3 D ;1 3;5
Câu 20 Cho hệ phương trình x2 y 22 2
Tập tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm là
a b Tính ; a2b
O 1 2 3
4
y
Trang 3PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 (1 điểm) Giải các bất phương trình sau
2
1
0
x x
x x x Câu 2 (1.25 điểm ) Giải các hệ phương trình sau
a
2
x xy y
Câu 3 (0.5 điểm) Tìm m để phương trình 2 2
x m x m m vô nghiệm
Câu 4 (0.5 điểm) Tìm m để biểu thức sau luôn xác định với mọi x
2 2
x x
f x
Câu 5 (0.75 điểm) Cho tam giác ABC có BC , M là trung điểm của BC Biết 4 AM 6 2, góc
15
sin15
4
a Tính góc MAB biết MAB là góc nhọn
b Tính độ dài cạnh AC
c Tính diện tích tam giác ABC
Câu 6 (0.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 2
6a a , 0 Biết AB3 ,a BC 2a 3 và góc
BAD nhọn Tính độ dài BD theo a
Câu 7 (1.25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có A1; 2 , B 1; 7
a Viết phương trình đường thẳng AC
b Tìm toạ độ đỉnh C biết đường thẳng BC đi qua điểm 1;10
2
I
c Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox sao cho MAMB nhỏ nhất
Câu 8 (0.25 điểm) Cho các số dương a b c, , có a b c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3
P
-Hết -
Trang 4ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
Trang 5ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10ABD TỰ LUẬN
1
Giải các bất phương trình sau a
2
1
0
x x
x x x
a Lập bảng xét dấu và suy ra tập nghiệm của bất phương trình là 0;1 1; 2
2
S
b BPT
2 2
0
Lập bảng xét dấu và suy ra tập nghiệm của bất phương trình
2
Giải các hệ phương trình sau a
2
x xy y
a
2
HPT
1
y
Vậy hệ có nghiệm duy nhất x y ; 1; 1 0.75
b Đặt 11yx a; xy b a b; , Ta được 0
3, 1 2
a b
Vậy hệ có nghiệm x y là ; 2;1
0.25
0.25
3 Tìm m để phương trình 2 2
x m x m m vô nghiệm
4
Tìm m để biểu thức sau luôn xác định với mọi x :
2 2
x x
f x
Ta có 2
3x x 2018 0 x nên hàm số xác định với mọi x
m 1x2 2m 1x 4 0 x
+ m , ta có 41 nên 0 m thoả mãn 1
+ m , 1
m
5
Cho tam giác ABC có BC , M là trung điểm của BC Biết 4 AM 6 2, góc 0
15
ABC và
sin15
4
a Tính góc MAB biết MAB là góc nhọn
b Tính độ dài cạnh AC
c Tính độ dài đường cao vẽ từ A của tam giác ABC
Xét tam giác MAB có
1 sin
2
BAM
Mà MAB là góc nhọn nên
30
MAB
0.25
Xét tam giác AMC có AMC 300150 450
2 cos 45 16 8 3
Trang 61
2 2 .sin 45 2 3 2
2
6
Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 2
6a a , 0 Biết AB3 ,a BC2a 3 và góc BAD nhọn
Tính độ dài BD theo a
.sin 3 sin
ABD
S AB AD BAD BAD mà góc BAD nhọn nên BAD 450
BD AB AD AB AD a BDa
0.5
7
Cho tam giác ABC vuông tại A có A1; 2 , B 1; 7
a Viết phương trình đường thẳng AC
b Tìm toạ độ đỉnh C biết đường thẳng BC đi qua điểm 1;10
2
I
c Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox sao cho MAMB nhỏ nhất
AB AC x y
3
2
BI BC xy
C ACBCC
Dễ thấy A, B nằm trên Ox Lấy A' 1; 2 đối xứng A qua Ox M Ox thì
MAMB MAMB A B Dấu bằng xảy ra khi M A B' Ox
Ta có ' 2;9 ' : 9 2 5 0 5; 0
9
A B A B x y M
0.25
8
Cho các số dương a b c, , có a b c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3
P
3
3
2
c a b
2
a b c
2
b a c
Cộng các vế tương ứng của ba BĐT cùng chiều ta được 3
2
P , 3
2
P khi a=b=c=1
0.25