Cùng tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2011-2012 - Sở GD&ĐT Hải Phòng (Bảng B) dưới đây, giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHÒNG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Lớp 9 THCS NĂM HỌC 2011-2012
Môn Toán - Bảng B Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang
-
Bài 1: (2.0 điểm)
a. ChoA 37 5 2 ; B3 20 14 2 Tính A+B.
b. Cho a,b,c là các số khác ) thỏa mãn a+b+c=0. Chứng
minh:
3 2
Bài 2:(2.0 điểm)
a. Giải hệ phương trình:
b. Cho x, y, z là những số nguyên thỏa mãn điều kiện x4y4 z4chia hết cho 4. CMR: cả x,y,x đều chia hết cho 4.
Bài 3:(1.0 điểm)
Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: x4 4x37x26x4y2
Bài 4:(2.0 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A và C với đường tròn cắt tiếp tuyến vẽ từ điểm B của đường tròn lần lượt tại P và Q. Trong tam giác ABCvẽ đường cao BH (H nằm giữa A
và C). Chứng minh: HB là tia phân giác của PHQ
Bài 5:(2.0 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Đường phân giác của các góc BAC & ACB cắt nhau tại I
và cắt đường tròn tâm O lần lựot tại E và D. Chứng minh: DE vuông góc với BI.
Bài 6:(1.0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
1
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
HẾT
ĐỀ CHÍNH THỨC