Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị

Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x  1 x 2

b) 4x  3 x

Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x2  2x  m  5  0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = 2

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2 mãn x12 x22 20

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình 2 2

3

3

x y

x y xy

 





  

 b) Cho tam giác ABC Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AB 3AM AN, 2NC

Hãy biểu thị MN

theo hai vectơ  AB AC,

Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;1), C(0;1)

a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình

2 x 3x3 8x 13x 7 x

-HẾT -

Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh:……… Lớp:………….Số báo danh:………

Chữ ký của giám thị:………

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ: 1

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x  1 x 2

b) 3x 2 x

Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x2  2x  m  5  0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = -8

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2 mãn x12 x22 20

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình 2 2

3

7

x y

x y xy

 





  

 b) Cho tam giác ABC Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AM 3MB AC, 2AN

Hãy biểu thị MN

theo hai vectơ  AB AC,

Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;1), B(0;1), C(1;4)

a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình

2 x 3x3 8x 13x 7 x

-HẾT -

Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ: 2

A

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1

1a: 1đ

    

3

4 3 0

x



   



0,5+0,5 0,5+0,5

Câu 2

2a: 1

điểm

2b: 1

điểm

a) Thay m = 2, ta có pt x2  2x  3  0

 



 





1 3

x x

b) Đk có hai nghiệm ∆ = 6 − ≥ 0 <=> ≤ 6 Theo định lí Viet: + = 2; = − 5 Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m – 5 ) =20 m = - 3 (TM)

0,5 0,5

0,25 0,25 0,5 Câu 3

2

)

3 (3 ) (3 ) 3 3

3 9 6 0

v

a



 



 

  



b) AB 3  AM AN,  2 NC

  

0,25 0,25 0,5

0,5 0,5 Câu 4

4a: 1

điểm

4b: 1

điểm

a) A(1;4), B(4;1), C(0;1) Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi

3

( 3; 4) 4

D



b) Gọi H(x;y) =>  AH   x  1; y  4 ,  BH    x  4; y  1 

 1; 3 ,   4; 0 

H là trực tâm khi và chỉ khi

(1; 2) 2

H y

BH AC







 

 

0,5 +0,5

0,5 0,5

4c: 1đ

c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có IA =IB =IC



 



2 (2; 2)





0,25

0,25

0,5 Câu 5

1 điểm

3 3 2 3 3 (2 1) 2(2 1)

Đặt

3 2

Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b (do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)

2

1

16

x x







 



(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)

0,5

0,5

A

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2

1a: 1đ

     

2

3 2 0

x



   



0,5+0,5 0,5+0,5

Câu 2

2a: 1

điểm

2b: 1

điểm

a) Thay m = -8, ta có pt x2  2x  3  0

 



 





1 3

x x

b) Đk có hai nghiệm ∆ = −4 − ≥ 0 <=> ≤ −4 Theo định lí Viet: + = 2; = + 5

Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m + 5 )=20m = -13 (TM)

0,5 0,5

0,25 0,25 0,5

Câu 3

2

)

7 (3 ) (3 ) 7 3

3 2 0

v

a



 



 

  



b) AM  3MB AC  ,  2 AN

  

0,25 0,25 0,5

0,5 0,5

Câu 4

4a: 1

điểm

4b: 1

điểm

a) A(4;1), B(0;1), C(1;4) Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi

5

(5; 4) 4

D



b) Gọi H(x;y) =>  AH   x  4; y  1 ,   BH   x y ;  1 

 3;3 ,   1;3 

H là trực tâm khi và chỉ khi

(1; 2) 2

H y

BH AC







 

 

0,5 +0,5

0,5 0,5

4c: 1đ

c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có IA =IB =IC



 



2 (2; 2)





0,25

0,25

0,5 Câu 5

1 điểm

3 3 2 3 3 (2 1) 2(2 1)

Đặt

3 2

Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b (do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)

2

1

16

x x







 



(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)

0,5

0,5