SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG BÌNH
——————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 NĂM HỌC 2015-2016
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
————————————
Câu 1:
Cho biểu thức
2
P
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 2:
a) Tìm m để phương trình 2x22mxm2 2 0có 2 nghiệm x x thỏa 1, 2
mãn: 2x x1 2x1x2 4 6
b) Giải hệ:
2
.
Câu 3:
Cho ABCnội tiếp (O), ngoại tiếp (I), AI cắt (O) tại M , J là điểm đối xứng với I qua M, N
là điểm chính giữa cung ABM, NI, NJ lần lượt cắt (O) tại E,F
a) Chứng minh MB=MI và BIJ,CIJvuông
b) Chứng minh I,J,F,E cùng thuộc 1 đường tròn
Câu 4:
Cho a b, 0,a b 2. Tìm giá trị lớn nhất của : M 1 2 1 2
Câu 5:
Tìm m,n nguyên dương thỏa mãn: n2 n 1 (m2m3)(m2m5)
—Hết—
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh……….