Đề thi KSCL lần 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thạch Thành 1

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi KSCL lần 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thạch Thành 1 làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN_ KHỐI 10 (lần 2)

Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 120 phút

Câu 1 (1,0 điểm=0,5+0,5):

a) Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

P: “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán”

b) Cho các tập hợp A1; 2;3 , B2;3; 4;5 Xác định các tập hợp sau: AB A, B

Câu 2 (1,0 điểm=0,5+0,5): Giải các phương trình sau:

a)

2

9

x

x  x ; b) 3x 2   3 2x

Câu 3 (1,0 điểm): Tìm a b c, , biết parabol 2

yax bx c có đỉnh I1; 4 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6

Câu 4 (1,0 điểm=0,5+0,5): a) Cho hình bình hành ABCDvà một điểm M tùy ý Chứng minh rằng: MB    MADM MC

b) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với B1; 2 ,   C  2; 11 Gọi

,

M N là các điểm thỏa mãn AB 3  AM AC,  3 AN

Hãy tìm tọa độ của véctơ MN

Câu 5 (2,0 điểm=1+1):

yx  m x m (với mlà tham số thực) (1) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác HABbằng 3, với Hlà giao điểm của đồ thị hàm số (1) và trục tung

Câu 6 (2,0 điểm=0,5+0,75+0,75):

Cho tam giác ABC có chiều cao AH  6 ,a HB 3 ,a HC  2a a  0 , Hnằm trên cạnh

BC

a) Phân tích véctơ AH

theo hai véctơ  AB AC,

b) Tính số đo của góc BAC

c) Gọi D E, lần lượt là hình chiếu vuông góc của Hlên AB AC, Tính độ dài đoạn thẳng DEtheo a

Câu 7 (2,0 điểm=1+1):

a) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau vô nghiệm:

2

x m x



b) Cho x 0,y 0,xy 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3x 2y 6 8

x y

-Hết -

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN_KHỐI 10

1 a) b) P A:”Tất cả học sinh của lớp đều thích học môn Toán” B2;3, AB1; 2;3; 4;5 0,5 0,5

2

Với điều kiện đó, pt 2

b) TH 1:

2

1 3

5

x

x



 





TH 2:

2

5 3

x

x



 







Pt đã cho có hai nghiệm 1; 5

5

x x 

0,25

3 Từ giả thiết ta có hệ pt

1 2

4 6

b a

a b c c







  



 



4

a) MB      MAABDCDM MC

0,5

3

BCACAB AN AM  ANAM  MNMN  BC

0,25

Mà BC    3; 9

nên MN     1; 3

0,25

5

a) Khi m 1, ta có 2

yx  x

Đồ thị là đường parabol có đỉnh I2; 1  , trục đối xứng là đường

thẳng có pt x=2; parabol cắt trục Ox tại các điểm (1;0), (3;0);

parabol cắt trục tung tại điểm (0;3)

4 2

-2 -4

f x   = x  2 -3 x  +2

0,5 b) Pt hoành độ giao điểm:

x





0; 2 1

HAB

S  OH AB m m 

0,25

1

2

m

m m

m







6

a) Từ giả thiết, ta có 3

5

BH  BC

0,25

AH ABBH AB BC AB ACAB  AB AC

0,25 b) Áp dụng định lí Pitago cho các tam giác vuông HAB, HAC ta

os

c BAC

0,25

AH  AD AB AH  AE AC tính được

,

0,25

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ADE, ta được

0,25

7

a) Điều kiện: xm x,  2 Với đk đó, pt x 1x 2  x m x 1mxm 2 0,5

Pt vô nghiệm 0

m m





 

 



hoặc

0 2

m m

m













hoặc

0 2 2

m m x m











0; 1; 2

m

 

0,25 Hơn nữa khi x 2,y 4(thỏa mãn) thì P 19 Vậy minP 19khi