Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh giúp các em kiểm tra, đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Và đây cũng là tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy, biên soạn đề thi của thầy cô. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Năm học: 2018 - 2019
Môn: TOÁN- Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (5,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
1)
x
2
3
2
2 5 2
lim
2 4
→−
+ +
2 2 2
5 3 lim
x
x
→
+ −
2
lim
2 1
x
x
→−∞
+
→+∞ − + − 5)
3
2
lim
x
x x
→−∞
− +
− −
2
f x = x − +x Tìm a, b biết
x
f(x)
a lim
x
→−∞
= và b lim f(x) axx ( )
→−∞
Bài 3:(4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD)
1) CMR: các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông
2) Dựng AH là đường cao của tam giác SAD Chứng minh: AH ⊥SC
3) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SB Chứng minh: (SAC) ⊥ (AHK)
4) Cho SA=a 2,AB=a AD, =a 3 Tính góc hợp bởi SB và (SAC)
––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––
Họ và tên thí sinh: SBD :
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Môn: TOÁN- Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (5,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
1)
x
2
3
2
2 5 2
lim
2 4
→−
+ +
2 2 2
5 3 lim
x
x
→
+ −
2
lim
2 1
x
x
→−∞
+
→+∞ − + − 5)
3
2
lim
x
x x
→−∞
− +
− −
2
f x = x − +x Tìm a, b biết
x
f(x)
a lim
x
→−∞
= và b lim f(x) axx ( )
→−∞
Bài 3:(4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD)
5) CMR: các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông
6) Dựng AH là đường cao của tam giác SAD Chứng minh: AH ⊥SC
7) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SB Chứng minh: (SAC) ⊥ (AHK)
8) Cho SA=a 2,AB=a AD, =a 3 Tính góc hợp bởi SB và (SAC)
––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––
Họ và tên thí sinh: SBD :
Trang 2Đ ÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN LỚP 11
x
2 3 2
2 5 2 lim
2 4
→−
+ +
x
2
lim
→−
2 2
lim
x
x
→−
+
=
− +
3 10
= −
0,25+0,25
2 2
5 3 lim
x
x
→
+ −
2
4 lim
x
x
→
−
lim
x
→
=
2 lim
x
x
→
+
=
2 3
=
0,25+0,25 3)
2
lim
2 1
x
x
→−∞
2
lim
x
x x x
→−∞
0,25
2
lim
1 2
x
x
→−∞
− − + + −
=
+
1
4)
2
lim
x
→+∞
− + −
2
lim
x
x
x x
→+∞
− +
=
− + +
0,25
2
1 3 lim
x
x
x x
→+∞
− +
=
− + +
3 4
5)
3
2
lim
x
x x
→−∞
− +
2
2 lim
2
x
x
→−∞
2
lim
2
2
x
x
x
x x
x x
→−∞
→−∞
= −∞
− +
2
1 2
x
a
− − +
− +
Trang 3x→−∞ x x
= − − + = −
2
2
1
x
x x
− +
0,25
2
2 1
1 lim
2
x
x
x x
→−∞
− +
− − + −
`
BC SAB
BC SB
∆SBC
⇒ vuông tại B
0,25
`
0,25
CD SAD
CD SD
∆SCD
⇒ vuông tại D
0,25
2)
CD SAD
CD AH
AH SAD
⊥ ⇒ ⊥
⊂
CD AH
AH SCD
AH SD
⊥ ⇒ ⊥
AH SC
3)
BC SAB
BC AK
AK SAB
⊥ ⇒ ⊥
⊂
BC AK
AK SBC
AK SB
⊥ ⇒ ⊥
AK SC
SC AHK
AH SC
⇒ ⊥ ⇒ ⊥
(SAC) (AHK)
4)
Dựng BI ⊥ AC tại I
BI⊥SA SA⊥ ABCD
0,25
⇒ SI là hình chiếu của SB trên (SAC)
(SB SAC, ) (SB SI, ) BSI
3
2
a BI
Trang 4( )
1
2
S
H
K
I