Các bạn hãy tham khảo và tải về Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Hải Dương sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG Kè THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2012 – 2013
MễN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 27/03/2013 ( Đề thi gồm cú 01 trang )
Cõu 1 (2,0 điểm):
b) Cho x + 3 = 2. Tớnh giỏ trị của biểu thức: B = x5 – 3x4 – 3x3 + 6x2 – 20x +
2018
Cõu 2 (2,0 điểm):
a) Giải phương trỡnh
x 5x + 6 x 7x + 6
b) Giải hệ phương trình sau:
x + y + 4 xy = 16
x + y = 10
Cõu 3 (2,0 điểm):
a) Với a, b là cỏc số nguyờn. Chứng minh rằng nếu 4a + 3ab 11b2 2 chia hết cho
5 thỡ a4 b4 chia hết cho 5.
b) Cho phương trỡnh 2
ax +bx+1 0 với a, b là cỏc số hữu tỉ. Tỡm a, b biết
x =
5 + 3
là nghiệm của phương trỡnh.
Cõu 4 (3,0 điểm): Cho 3 điểm A, B, C cố định nằm trờn một đường thẳng d (B
nằm giữa A và C). Vẽ đường trũn tõm O thay đổi nhưng luụn đi qua B và C (O
khụng nằm trờn đường thẳng d). Kẻ AM và AN là cỏc tiếp tuyến với đường trũn
tõm O tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H và cắt đường trũn
tại cỏc điểm P và Q (P nằm giữa A và O), BC cắt MN tại K.
a) Chứng minh 4 điểm O, M, N, I cựng nằm trờn một đường trũn.
b) Chứng minh điểm K cố định khi đường trũn tõm O thay đổi.
c) Gọi D là trung điểm HQ, từ H kẻ đường thẳng vuụng gúc với MD cắt đường
thẳng MP tại E. Chứng minh P là trung điểm ME.
Cõu 5 (1,0 điểm):
Cho A =n 1
(2n +1) 2n 1 với n *
Chứng minh rằng: A + A + A + + A < 11 2 3 n
- HẾT -
Họ và tờn thớ sinh: ……… … Số bỏo danh ……….
Chữ kớ giỏm thị 1 ……… Chữ kớ giỏm thị 2 ………
ĐỀ THI CHÍNH THỨC