Mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Trang 1S GIÁO D C & ĐÀOỞ Ụ
T OẠ
THANH HÓA
KH O SÁT CH T LẢ Ấ ƯỢNG H C KÌ II 2017 2018Ọ
Môn: TOÁN – LỚP 9
Th i gian: ờ 90 phút (không k th i gian giao đ ) ể ờ ề
H và tên h c sinh ọ ọ :
L pớ : Tr ngườ :
Câu 1: (2,5 đi m) ể Gi i các phả ương trình và h phệ ương trình sau:
a/ x y x− =+2y=36 b/ x2 – 12x + 11 = 0
Câu 2: (2,0 đi m)ể Cho phương trình x2 – mx + 2m – 3 = 0 (1) v i m là tham sớ ố
a/ Gi i phả ương trình (1) v i m = 2ớ
b/ Gi s xả ử 1 và x2 là hai nghi m c a phệ ủ ương trình (1). Tìm h th c gi a xệ ứ ữ 1 và x2
không ph thu c vào m. ụ ộ
Câu 3: (2,0 đi m)ể Cho parabol (P): y = x2 và đường th ng (d): y = 2x+3 ẳ
a) V parabol (P). ẽ
b) Ch ng minh (P), (d) c t nhau t i hai đi m phân bi t và tìm hoành đ hai giaoứ ắ ạ ể ệ ộ
đi m đó.ể
Câu 4: (3,5 đi mể ) Cho hình vuông ABCD c nh có đ dài b ng a. Trên c nh AD l yạ ộ ằ ạ ấ
đi m M và c nh CD l y đi m N sao cho góc MBN = 45ể ạ ấ ể 0. G i E và F l n lọ ầ ượt là giao
đi m c a BM, BN v i AC.ể ủ ớ
a/ Ch ng minh: T giác BENC n i ti p, t đó suy ra NE vuông góc v i BMứ ứ ộ ế ừ ớ
b/ G i I là giao đi m c a NE và MF. Ch ng minh: BI vuông góc v i MN.ọ ể ủ ứ ớ
c/ Tìm v trí c a M và N đ di n tích tam giác MDN l n nh t. Tính di n tíchị ủ ể ệ ớ ấ ệ
l n nh t đó theo a.ớ ấ
Đ AỀ
Trang 2S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O HỞ Ụ Ạ ƯỚNG D N CH M BÀI KH O SÁT CH T LẪ Ấ Ả Ấ ƯỢNG THANH HOÁ H C K Ì II L P 9 THCS NĂM H C 2017 2018Ọ Ớ Ọ
Môn Toán Đ Aề
Trang 3Câu Hướng d n ch mẫ ấ Bi uể
điể
m Câu 1
(2,5 đ)
a/ Gi i đả ược nghi m c a h pt là (x,y) = (4;1)ệ ủ ệ
b/ Vì a + b + c = 0 pt có hai nghi m: x = 1; x = 11 ệ
1,25 1,25 Câu 2
(2,0 đ)
x2 – mx + 2m – 3 = 0 (1) a/ V i m = 2 , thay vào PT gi i đớ ả ược nghi m duy nh t x = 1ệ ấ
b/ Theo Vi et tính được: x1 + x2 = m; x1.x2 = 2m – 3
2(x1 + x2) – x1x2 = 3 là m t h th c không ph thu c vào mộ ệ ứ ụ ộ
1,0 0,25 0,75 Câu 3
(2,0đ)
a. V (P). ẽ
B ng giá tr : ả ị
V đúng:ẽ
b. Xét phương trình hoành đ giao đi m (d) và (P) là: xộ ể 2 = 2x + 3
x2 – 2x – 3 = 0. Gi i PT tìm đả ược hai nghi m: x = 1; x = 3 ệ
V y (d) c t (P) t i hai đi m phân bi t và hoành đ c a chúng l n lậ ắ ạ ể ệ ộ ủ ầ ượt
x = 1; x = 3
0,5
0,5
0,5 0,5
Câu 4
(3,5đ)
K I E
N M
F
a/ C/m: góc EBN = góc ECN = 450
=> T giác BENC n i ti p (đpcm)ứ ộ ế
=> góc NEB + góc NCB = 1800 mà góc NCB = 900 => góc NEB = 900
=> đpcm
b/ Ch ng minh: BI vuông góc v i MNứ ớ
0,5 0,25 0,5
Trang 4Chú ý: H c sinh làm cách khác đúng v n cho đi m t i đa ọ ẫ ể ố