Cùng tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Bình Phước sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
——————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 NĂM HỌC 2014-2015
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 4/03/2015
(Đề thi gồm 01 trang)
————————————
Bài 1:
P
a Tìm điều kiện của a để P có nghĩa. Rút gọn P
b Tìm các giá trị của a để P > 1
c Tìm giá trị của P biết a 2015 2 2014
2 Tìm GTLN và GTNN của
2 2
1 1
x Q
x x
Bài 2:
1 Cho phương trìnhx22mx2m2 1 0 (m là tham số)
a Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
b Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 3 2 3 2
2 Giải hệ phương trình
8 16 5
2
xy
x y
x y
.
Bài 3:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính EF. Vẽ tia Ot vuông góc với EF. Tia Ot cắt nửa đường tròn tại I. Lấy điểm A trên tia Ot sao cho IA = IO. Vẽ hai tiếp tuyến AP, AQ (P, Q là các tiếp điểm) với nửa đường tròn chúng cắt EF lần lượt tại B và C
a Chứng minh rằng tam giác ABC đều
b Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại S thuộc cung PQ (S không trùng với P, Q, I) cắt AP,
AC lần lượt tại H, K. PQ cắt OH, OK lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng M, O, Q, K cùng thuộc 1 đường tròn
c Chứng minh rằng HK = 2.MN
Bài 4:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của các góc A, B, C cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại D, E, F.
a Chứng minh rằng: 2.AD > AB + AC
b Chứng minh rằng: AD + BE + CF lớn hơn chu vi tam giác ABC
Bài 5:
a Giải phương trình nghiệm nguyên x22y23xy x y 3 0
b Chứng minh rằng 2n33n2nchia hết cho 6 với mọi số nguyên n
- HẾT -