TaiLieu.VN giới thiệu đến bạn Đề thi học kì 1 môn Toán 7 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT UBND Quận 12 nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập Toán một cách thuận lợi.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
QUẬN 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019
MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
a) 1 3 : 3
2 4 5
−
+
b) 2 3 12 6
3 4 7 7
− ⋅ −
c)
2
8 1 : 2
Câu 2 (2,0 điểm) Tìm x biết:
a) 16 8 9
30 15 10
x
− − =
b) 5
18 9
=
−
c)
2 2
1 3
x
− =
Câu 3 (1,5 điểm)
Ba lớp 7A, 7B, 7C hưởng ứng phong trào quyên góp “Áo trắng tặng bạn” Biết tổng số áo trắng của lớp 7B và 7C quyên góp nhiều hơn số áo trắng lớp 7A quyên góp là 120 áo Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu áo trắng, biết số áo trắng thu được của 3 lớp lần lượt tỉ lệ với 3, 2,
5
Trang 2Câu 4 (1,0 điểm)
Một lốc sữa Milo có 4 hộp sữa, một thùng sữa có 12 lốc sữa Mẹ đưa tiền cho Minh đi siêu thị đủ để mua 1 thùng sữa Nhưng khi đến nơi thì siêu thị có chương trình giảm giá 25% trên mỗi hộp sữa vào “giờ vàng” Hỏi với số tiền mang theo thì Minh có thể mua nhiều hơn bao nhiêu hộp sữa
so với dự tính ban đầu?
Câu 5 (0,5 điểm)
Một tổ đóng tàu của nhà máy A có 20 công nhân (với năng suất làm việc như nhau) cùng đóng mới một chiếc tàu trong 60 ngày Do tính chất công việc nên nhà máy đã chuyển 8 công nhân sang khâu khác làm việc Hỏi số công nhân còn lại sẽ cùng nhau đóng xong chiếc tàu trên trong bao nhiêu ngày?
Câu 6 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Biết 0
30
C = a) Kẻ BD là tia phân giác của ABC (D∈AC ), kẻ DH ⊥BC (H ∈BC )
Chứng minh ABD∆ = ∆HBD
b) Trên tia đối của tia HD lấy điểm K sao cho H là trung điểm của
DK Chứng minh BH là tia phân giác của DBK
c) Chứng minh BK / /AC
Trang 3HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
a) 1 3 : 3
2 4 5
−
1 3 5
2 4 3
1 5
2 4
3
4
−
= + ⋅
−
= +
−
=
b) 2 3 12 6
3 4 7 7
− ⋅ −
8 9 12 6
12 12 7 7
−
= + ⋅ −
1 12 6
12 7 7
−
= ⋅ −
1 6
1
7 7
−
= − = −
Trang 4c)
2
8 1 : 2
:
3
1
4
= −
1
4
= −
Trang 5
Câu 2 (2,0 điểm) Tìm x biết:
a) 16 8 9
x
11 16
30 6
b) 5
=
( 18).( 5) 90
10
x
x
=
c)
2 2
1 3
− =
4
1 9
4 1
9
x = +
13
9
x =
13
9
x
⇒ = hoặc 13
9
Trang 6Câu 3 (1,5 điểm)
Ba lớp 7A, 7B, 7C hưởng ứng phong trào quyên góp “Áo trắng tặng bạn” Biết tổng số áo trắng của lớp 7B và 7C quyên góp nhiều hơn số áo trắng lớp 7A quyên góp là 120 áo Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu áo trắng, biết số áo trắng thu được của 3 lớp lần lượt tỉ lệ với 3, 2,
5
Lời giải
Gọi số áo trắng ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được lần lượt là: a b c, ,
Vì số áo trắng thu được của 3 lớp lần lượt tỉ lệ với 3, 2, 5 nên ta có:
a = b = c
Và tổng số áo trắng của lớp 7B và 7C quyên góp nhiều hơn số áo trắng lớp 7A quyên góp là 120 áo nên: b c a+ − =120
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
120
30
a b c b c a+ −
+ −
3
a
a
= ⇒ = = (áo)
2
b
b
= ⇒ = = (áo)
5
c
c
= ⇒ = = (áo)
Vậy số áo trắng ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được lần lượt là: 90 áo, 60
áo và 150 áo
Trang 7Câu 4 (1,0 điểm)
Một lốc sữa Milo có 4 hộp sữa, một thùng sữa có 12 lốc sữa Mẹ đưa tiền cho Minh đi siêu thị đủ để mua 1 thùng sữa Nhưng khi đến nơi thì siêu thị có chương trình giảm giá 25% trên mỗi hộp sữa vào “giờ vàng” Hỏi với số tiền mang theo thì Minh có thể mua nhiều hơn bao nhiêu hộp sữa
so với dự tính ban đầu?
Lời giải
Một thùng sữa có 48 hộp sữa
Gọi giá ban đầu của mỗi hộp sữa là x x >( 0)
Khi đó, giá của mỗi hộp sữa sau khi giảm giá 25% vào giờ vàng là: 75%x
Vì giá tiền của mỗi hộp sữa và số hộp sữa mua được là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
48x =75% x k (với k là số hộp sữa mua được sau khi giảm giá)
48 64
75%
x k
x
⇒ = = (hộp sữa)
Vậy với số tiền ban đầu, Minh có thể mua nhiều hơn 16 hộp sữa so với
dự tính ban đầu
Trang 8Câu 5 (0,5 điểm)
Một tổ đóng tàu của nhà máy A có 20 công nhân (với năng suất làm việc như nhau) cùng đóng mới một chiếc tàu trong 60 ngày Do tính chất công việc nên nhà máy đã chuyển 8 công nhân sang khâu khác làm việc Hỏi số công nhân còn lại sẽ cùng nhau đóng xong chiếc tàu trên trong bao nhiêu ngày?
Lời giải
Số công nhân còn lại sau khi đã chuyển 8 công nhân sang khâu khác làm việc là: 20 8 12− = (công nhân)
Gọi x là số ngày để 12 công nhân (số công nhân còn lại) đóng xong chiếc
tàu trên
Vì cùng đóng 1 chiếc tàu và năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày đóng xong chiếc tàu là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch: 20.60 12.x=
20.60 1200
100
12 12
x
⇒ = = = (ngày)
Vậy cần 100 ngày để số công nhân còn lại đóng xong chiếc tàu trên
Trang 9Câu 6 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Biết 0
30
C = a) Kẻ BD là tia phân giác của ABC (D AC∈ ), kẻ DH ⊥BC (H BC∈ )
Chứng minh ABD∆ = ∆HBD
b) Trên tia đối của tia HD lấy điểm K sao cho H là trung điểm của
DK Chứng minh BH là tia phân giác của DBK
c) Chứng minh BK / /AC
Lời giải
a) Chứng minh ABD∆ = ∆HBD
Xét ABD∆ vuông tại A có: 0
1 90
ABD+D = (Hai góc nhọn phụ nhau)
Xét HBD∆ vuông tại A có: 0
2 90
HBD+D = (Hai góc nhọn phụ nhau)
Mà ABD HBD= (vì BD là tia phân giác của ABC )
1 2
K
2 1
D
H
C B
A
Trang 10
Xét ABD∆ và HBD∆ có:
ABD HBD= (vì BD là tia phân giác của ABC )
BD là cạnh chung
1 2( )
D =D cmt
Do đó: ∆ABD = ∆HBD g c g( )
b) Chứng minh BH là tia phân giác của DBK
Xét HBD∆ và HBK∆ có:
BH là cạnh chung
0 90
BHD =BHK =
HD =HK (vì H là trung điểm của DK )
Do đó: ∆HBD = ∆HBK c g c( )
HBD HBK
⇒ = (Hai góc tương ứng)
Suy ra: BH là tia phân giác của DBK
c) Chứng minh BK / /AC
Xét ABC∆ vuông tại A có: 0
90
ABC +C = (Hai góc nhọn phụ nhau)
Mà 0
30 ( )
90 30 60
ABC
Vì BD là tia phân giác của ABC nên: 600 0
30
ABC ABD =HBD = = =
HBD =HBK cmt ⇒HBK =
0 30
HBK C
⇒ = =
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Suy ra BK / /AC