Đề thi định kì lần 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Tham khảo Đề thi định kì lần 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Bắc Ninh dành cho các bạn học sinh lớp 11 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống lại kiến thức học tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới, cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề kiểm tra cho quý thầy cô. Hi vọng với đề thi này làm tài liệu ôn tập sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.

TỔ TOÁN TIN

(Đề thi có 01 trang)

NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán 11 (Dành cho lớp 11 Chuyên Sinh, Văn, Anh, Cận 2)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,5 điểm) a) Cho cos 4,sin 3

0;

     Hãy tính giá trị của: cos(x y ) và sin(x y )

b) Giải các phương trình sau:

cos 2 x 3cosx 2 0.

  

Câu 2 (2,5 điểm) a) Cho phương trình: x2  4x m   1 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai

b) Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm?

mx2  2mx 2m  3 0

Câu 3 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Lấy điểm D trên đường thẳng BC

5

a

AB a HC a

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x2  x 2x x2   x 1 1

Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có các đỉnh B, D thuộc trục hoành,

a) Chứng minh hai điểm A và C đối xứng nhau qua trục hoành ? Xác định tọa độ các đỉnh A và C

b) Biết diện tích hình thoi ABCD bằng 20 Xác định tọa độ các đỉnh B và D

Câu 6 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau đây:

y



- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ………; Số báo danh:………….…………

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

TỔ TOÁN TIN HDC ĐỀ THI ĐỊNH KỲ LẦN I NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán 11 (Dành cho lớp 11 Chuyên Sinh, Văn, Cận 2)

I a)

b)

5

2 x



sinx

5



5

2

5

y 

25

sin(x y ) sinxcosy cosxsiny 0   

0,25

0,25 0,25 0,25

*)2sin 3x 3 cosxsinx2sin 3x sinx  3 cosx

sin 3 sin cos sin 3 sin( )

;

x  k x  k

0,25 0,25

0,25

2

*) cos 2 x 3cosx 2 0     2cos x 3cosx  1 0

(2 1) cos 1

2 1

2 cos

3 2

x

x



  









0,25

0,25 0,25

1 2

1 0 0

m

P m

P x x

          

      

4 2 m 1 6 m 0

Đố chiếu điều kiện thỏa mãn: m = 0

0,5

0,5

0,25 b) mx22mx2m 3 0

' 0

a

    



2

0

0

m

m





0,25 0,5 0,5 III

2

9

a

0,25 0,5

0,25

IV

2x  x 2x x   x 1 1 Đk:x2   x 1 0; luôn đúng với mọi x

2x  x 2x x    x 1 1 x  2x x   x 1 (x   x 1) 4x

2

2

1 2 ;(1)

1 2 ;(2)

    



     



2

(1)  x       x 1 x x 1

16

0,25

0,25

0,25 0,25

Vì B và D thuộc trục hoành nên các đỉnh A và C của hình thoi đối xứng

x cos x y

x cos x



0,5đ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

TỔ TOÁN TIN

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ THI ĐỊNH KỲ LẦN I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán 11 (Dành cho lớp 11 Chuyên Lý, Hóa, Tin, Cận 1)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,5 điểm) a) Cho cos 4,sin 3

0;

     Hãy tính giá trị của: cos(x y ) và sin(x y )

b) Giải các phương trình sau:

cos 2 x 3cosx 2 0.

  

Câu 2 (2,5 điểm) a) Cho phương trình: x2  4x m   1 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai

b) Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm?

mx2  2mx 2m  3 0

Câu 3 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Lấy điểm D trên đường thẳng BC

5

a

AB a HC a

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x2  x 2x x2   x 1 1

Câu 5 (1.0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H Đường trung tuyến AM

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4; -2) Tìm tọa độ điểm B, biết B có hoành

độ không lớn hơn 3

Câu 6 (1.0 điểm)

thẳng d’ là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo (1; 2)

Câu 7 (1.0 điểm)

4

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ………; Số báo danh:………….…………

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

TỔ TOÁN TIN

HDC ĐỀ THI ĐỊNH KỲ LẦN I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán 11 (Dành cho lớp 11 Chuyên Lý, Hóa, Tin, Cận 1)

I a)

b)

5

2 x



sinx

5



5

2

5

25

sin(x y ) sinxcosy cosxsiny 0  

0,25

0,25 0,25 0,25

*)2sin 3x 3 cosx sinx  2sin 3x sinx   3 cosx

sin 3 sin cos sin 3 sin( )

;

x  k x  k

0,25 0,25

0,25

2

*) cos 2 x 3cosx 2 0     2cos x 3cosx  1 0

(2 1) cos 1

2 1

2 cos

3 2

x

x



  







0,25

0,25 0,25

1 2

1 0 0

m

P m

P x x

          

      

4 2 m 3 6 m 0

Đố chiếu điều kiện thỏa mãn: m = 0

0,5

0,5 0,25

b) mx22mx2m 3 0

' 0

a

    



2

0

0

m

m





0,25 0,5 0,5 III

9

a

0,5

0,25

IV

2x  x 2x x   x 1 1 Đk:x2   x 1 0; luôn đúng với mọi x

2x  x 2x x    x 1 1 x  2x x   x 1 (x   x 1) 4x

2

2

1 2 ;(1)

1 2 ;(2)

    



     



2

(1)  x       x 1 x x 1

16

0,25

0,25 0,25 0,25

(3; 1)

    , ADAM A(1;1)

0,25

7 1

;

2 2

( ; 4) ( 3) (7 ;3 )

0,25

2( )

5( )





      

0,25

VII

Từ điều kiện x, y suy ra

1

25 21

63 4

0.5