Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Thanh Xá

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Thanh Xá để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Đ  S  01 Ề Ố

TRƯỜNG THCS THANH  XÁ

Đ  KI M TRA H C KÌ IỀ Ể Ọ

MÔN: TOÁN 9

Th i gian làm bài: 90 phút ờ

(Đ  thi g m 02 trang) ề ồ

Thí sinh không làm vào đ  thi! ề

I. TR C NGHI M( 3đi m) Hãy ch n m t đáp án mà em cho là đúng Ắ Ệ ể ọ ộ

nh t.ấ

Câu 1: Bi u th c  xác đ nh khi:ể ứ ị

Câu 2: Hàm s   có đ  th  ố ồ ị là hình nào sau đây?

Câu 3: Giá tr  c a bi u th c  b ngị ủ ể ứ ằ

Câu 4: Đ ng tròn là hìnhườ :

A. Không có tr c đ i x ng          ụ ố ứ B. Có m t tr c đ i x ng ộ ụ ố ứ

C. Có hai tr c đ i x ng        ụ ố ứ D. Có vô s  tr c đ i x ng ố ụ ố ứ

Câu 5: Trong các hàm s  sau, hàm s  nào đ ng bi n ?ố ố ồ ế

Câu 6: N u hai đ ng th ng y = ­3x + 4 (dế ườ ẳ 1) và y = (m+1)x + m (d2) song song 

v i nhau thì m b ngớ ằ

Câu 7: Trên hình 1.2 ta có:

H 1.2

15

y x

9

A. x = 5,4  và  y = 9,6 B. x = 5    và  y = 10

C. x = 10  và  y = 5 D. x = 9,6  và  y = 5,4

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đ ng ạ ườ tròn ngo i ti p tam giác đó b ngạ ế ằ

Câu 9:  Cho (O; 1 cm) và dây AB = 1 cm. Kho ng cách t  tâm O đ n AB ả ừ ế

b ngằ

Câu 10: Cho . Khi đó kh ng đ nh nào sau đây là ẳ ị Sai?

A.  sin = sin  B. sin = cos C. tan = cot       D.  cos = sin

Câu 11: Đi m  nào sau đây thu c đ  th  hàm s  ể ộ ồ ị ố y = ­ 3x + 2  là:

A. (­1;­1)       B. (­1;5)        C. (2;­8) D. (4;­14)        Câu 12: Cho đ ng th ng y = ( 2m+1)x + 5ườ ẳ  Góc t o b i đạ ở ường th ng nàyẳ  

v i tr c Ox là góc nh n khi:ớ ụ ọ

A. m > ­        B. m < ­       C. m = ­       D.  m = 1

II. T  LU N( 7 đi m)Ự Ậ ể

Câu 1 ( 1 điêm):̉  Rut gon biêu th ć ̣ ̉ ứ

a)         b) 

Câu 2 ( 0,5 điêm):̉  Giai hê ph̉ ̣ ương trinh băng ph̀ ̀ ương phap thế ́

Câu 3 ( 1,5 điêm):̉  Cho biêu th ć̉ ư

Cho bi u th c :      A =  v i x > 0 và x ể ứ ớ  1

 a) Rút g n bi u th c Aọ ể ứ

 b) Tìm giá tr  c a x đ  A = 1ị ủ ể

     c) Tìm giá tr  nguyên c a x đ  A nh n giá tr  nguyên.ị ủ ể ậ ị

Câu 4 ( 1 điêm):̉  Cho ham sô y = ­2x + 1   (d)̀ ́

a)V  đ  th  (d) c a hàm s  y = ­2x + 1 ẽ ồ ị ủ ố

    b)Xác đ nh các h  s  a và b c a hàm s  y = ax + b, bi t r ng đ  th  c aị ệ ố ủ ố ế ằ ồ ị ủ   hàm s  này song song v i đ  th  (d) và đi qua đi m A(2; 1).ố ớ ồ ị ể

Câu 5 ( 3 điêm): ̉ Trên n a đử ường tròn (O;R) đường kính BC, l y đi m A sao ấ ể cho BA = R

a) Ch ng minh tam giác ABC vuông t i A và tính s  đo các góc B, C ứ ạ ố

c a tam giác vuông ABC.ủ

b) Qua B k  ti p tuy n v i n a đẻ ế ế ớ ử ường tròn (O), nó c t tia CA t i D. ắ ạ Qua D k  ti p tuy n DE v i n a đẻ ế ế ớ ử ường tròn (O) (E là ti p đi m). G i I là ế ể ọ giao đi m c a OD và BE. Ch ng minh r ng ể ủ ứ ằ

c) K  EH vuông góc v i BC t i H. EH c t CD t i G. Ch ng minh IG ẻ ớ ạ ắ ạ ứ song song v i BC.ớ

Chúc các em làm bài thi t t!ố

H  và tên:……… L p:…….ọ ớ

Cán b  coi thi không gi i thích gì thêm!ộ ả 3.Đáp án và thang đi mể

Đ  s  01ề ố

I. Tr c nghi m: ắ ệ M i câu tr  l i đúng đỗ ả ờ ược 0,25 đi mể

1. B 2.D 3.C 4. D 5. C 6. B

II. T  lu nự ậ

1

(1đ)

a) A = 

0.25 b) 

2

(0,5đ)

0.25       

Vây hê pḥ ̣ ương trinh co nghiêm duy nhât (1;2)̀ ́ ̣ ́

0,25 3

(1,5đ)

a) A= 

= 

= 

0,25 b) A= 1 thi ̀

 x= 9

0,25 0,25

=>

=>. K t h p v i ĐKXĐ ta đế ợ ớ ược: 

0,25 0,25

4(1đ)

a)Bang 1 sô gia tri t̉ ́ ́ ̣ ương  ng      yứ

  Đ  th  hàm s  (d) đi qua đi m      ồ ị ố ể  

 có t a đ  ( 0;1) và ( 1/2 ; 0).      ọ ộ 0      1/2      x

0,25

0,25

b) Vi ̀đ  th  c a hàm s  y = ax + b song song v i đ  th  (d)ồ ị ủ ố ớ ồ ị  

nên 

a= ­2 va b ≠ 1. ̀

Ham sô co dang y = ­2x + b̀ ́ ́ ̣

Vi đô thi cua ham sô đi qua đi m A(2; 1).̀ ̀ ̣ ̉ ̀ ́ ể

Nên 1= ­ 2.2+ b

        b = 1+4= 5

Vây a = ­2, b = 5̣

0,25

0,25

4(3đ)

V  hình, ghi GT, KL đúng.ẽ

G I

H

F

D

E A

0,5

a) Ta có OA = R, BC = 2R

vuông t i A(đ nh lý đ o đạ ị ả ường trung tuy n  ng v i c nh ế ứ ớ ạ

huy n)ề

Ta có 

0,5

0,25 0,25

b) Vì DB, DE là 2 ti p tuy n c t nhau và ế ế ắ

 OD là đường trung tr c BEự

 vuông t i B, BI là đạ ường cao

 (áp d ng h  th c lụ ệ ứ ượng) (1)

 vuông t i B, BA là đạ ường cao

 (h  th c lệ ứ ượng trong tam giác vuông ) (2)

T  (1), (2) ừ

0,5 0,25 0,25

c) Kéo dài CE c t BD t i F. Vì  (tính ch t k  bù)ắ ạ ấ ề

mà DB = DE (ch ng minh trên)      (*)ứ

Ta có  ( Vì  cân t i D)ạ

Mà:  ( Vì cùng ph  v i  )ụ ớ

 . Suy ra tam giác DEF cân t i D  (**)ạ

T  (*) và (**) ừ

Vì  (cùng 

Vì GE // DF (cùng 

T  (3) và (4) ừ

Mà IB = IE (OD trung tr c BE)ự

Do đó IG là đường trung bình tam giác EHB

0,25

0,25 (L u ý: HS làm cách khác mà đúng v n cho đi m t i đa)ư ẫ ể ố

Đ  S  02 Ề Ố

TRƯỜNG THCS THANH  XÁ

Đ  KI M TRA H C KÌ IỀ Ể Ọ

MÔN: TOÁN 9

Th i gian làm bài: 90 phút ờ

(Đ  thi g m 02 trang) ề ồ

Thí sinh không làm vào đ  thi! ề

I. TR C NGHI M( 3đi m) Hãy ch n m t đáp án mà em cho là đúng Ắ Ệ ể ọ ộ

nh t.ấ

Câu 1: Bi u th c  xác đ nh khi:ể ứ ị

Câu 2: Đ ng tròn là hìnhườ :

A. Có vô s  tr c đ i x ng ố ụ ố ứ   B. Có m t tr c đ i x ng ộ ụ ố ứ

C. Có hai tr c đ i x ng        ụ ố ứ D. Không có tr c đ i x ng          ụ ố ứ

Câu 3: Giá tr  c a bi u th c  b ngị ủ ể ứ ằ

Câu 4: Trong các hàm s  sau, hàm s  nào ố ố ngh chị  bi n ?ế

Câu 5: Trên hình 1.4 ta có:

H 1.4

8

y

x 6

A. x = 10     và    y =   4,8 B. x = 4,8     và    y =   9,6

C. x = 4,8     và    y =   10 D. x = 10  và  y = 5,4

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đ ng ạ ườ tròn ngo i ti p tam giác đó b ngạ ế ằ :

Câu 7:  Cho (O; 1 cm) và dây AB = 1 cm. Kho ng cách t  tâm O đ n AB b ngả ừ ế ằ

Câu 8: Cho . Khi đó kh ng đ nh nào sau đây là ẳ ị Sai?

A.  sin = cos  B. cos = sin C. tan = cot       D.  cos = cos

Câu 9: Đi m  nào sau đây thu c đ  th  hàm s  ể ộ ồ ị ố y = 3x + 2  là:

A. (1;­1)       B. (­1;5)        C. (­2;­ 4) D. (­1;­5)        Câu 10: Cho đ ng th ng y = ( 2mườ ẳ  ­ 1)x + 6. Góc t o b i đạ ở ường th ng nàyẳ  

v i tr c Ox là góc nh n khi:ớ ụ ọ

A. m >        B. m <        C. m =        D.  m = ­ 2

Câu 11: N u hai đ ng th ng y = ­3x ế ườ ẳ ­ 4 (d1) và y = (1­ m)x + m (d2) song  song v i nhau thì m b ngớ ằ :

Câu 12: Hàm s   có đ  th  ố ồ ị là hình nào sau đây?

II. T  LU N( 7 đi m)Ự Ậ ể

Câu 1 ( 1 điêm):̉  Rut gon biêu th ć ̣ ̉ ứ

a)        b) 

Câu 2 ( 0,5 điêm):̉  Giai hê ph̉ ̣ ương trinh băng ph̀ ̀ ương phap thế ́

Câu 3 ( 1,5 điêm):̉  Cho biêu th ć̉ ư

Cho bi u th c :      ể ứ

  v i x   0 và x ớ  1  a) Rút g n bi u th c Aọ ể ứ

 b) Tìm giá tr  c a x đ  A =  ị ủ ể

     c) Tìm giá tr  nguyên c a x đ  A nh n giá tr  nguyên.ị ủ ể ậ ị

Câu 4 ( 1 điêm):̉  Cho ham sô y = ­3x + 3   (d)̀ ́

a)V  đ  th  (d) c a hàm s  y = ­3x + 3 ẽ ồ ị ủ ố

    b)Xác đ nh các h  s  a và b c a hàm s  y = ax + b, bi t r ng đ  th  c aị ệ ố ủ ố ế ằ ồ ị ủ   hàm s  này song song v i đ  th  (d) và đi qua đi m M(­2; 1).ố ớ ồ ị ể

Câu 5 ( 3 điêm): ̉ Trên n a đử ường tròn (O;R) đường kính BC, l y đi m A sao ấ ể cho BA = R

a) Ch ng minh tam giác ABC vuông t i A và tính s  đo các góc B, C ứ ạ ố

c a tam giác vuông ABC.ủ

b) Qua B k  ti p tuy n v i n a đẻ ế ế ớ ử ường tròn (O), nó c t tia CA t i D. ắ ạ

Qua D k  ti p tuy n DE v i n a đẻ ế ế ớ ử ường tròn (O) (E là ti p đi m). G i I là ế ể ọ

giao đi m c a OD và BE. Ch ng minh r ng ể ủ ứ ằ

c) K  EH vuông góc v i BC t i H. EH c t CD t i G. Ch ng minh IG ẻ ớ ạ ắ ạ ứ

song song v i BC.ớ

Chúc các em làm bài thi t t!ố

H  và tên:……… L p:…….ọ ớ

Cán b  coi thi không gi i thích gì thêm!ộ ả 3.Đáp án và thang đi mể

Đ  s  02ề ố

I. Tr c nghi m: ắ ệ M i câu tr  l i đúng đỗ ả ờ ược 0,25 đi mể

II. T  lu nự ậ

1

(1đ)

a) A = 

0.25 b) 

(0,5đ)

0.25       

Vây hê pḥ ̣ ương trinh co nghiêm duy nhât (1;̀ ́ ̣ ́ 0)

0,25 3

(1,5đ)

a) 

= 

= 

0,25

0,25 b) A=   thi ̀

 ( Th a mãn ĐKXĐ)ỏ

V y v i  thì A = ậ ớ

0,25

0,25 c) Đê A nguyên thi ̀̉

=>

=>. K t h p v i ĐKXĐ ta đế ợ ớ ược: 

0,25 0,25

4(1đ)

a)Bang 1 sô gia tri t̉ ́ ́ ̣ ương  ng      ứ

y =­3x + 3 3 0

  Đ  th  hàm s  (d) đi qua đi m      ồ ị ố ể  

 có t a đ  ( 0;3) và ( 1 ; 0).      3     ọ ộ

       O       1       x

0,25

0,25

b) Vi ̀đ  th  c a hàm s  y = ax + b song song v i đ  th  (d)ồ ị ủ ố ớ ồ ị  

nên 

a= ­3 va b ≠ 3̀

Ham sô co dang y = ­3x + b̀ ́ ́ ̣

Vi đô thi cua ham sô đi qua đi m M(­2; 1).̀ ̀ ̣ ̉ ̀ ́ ể

0,25

        b = 1­6=­ 5

Vây a = ­3, b =­ 5̣

0,25

4(3đ)

V  hình, ghi GT, KL đúng.ẽ

G I

H

F

D

E A

0,5

a) Ta có OA = R, BC = 2R

vuông t i A(đ nh lý đ o đạ ị ả ường trung tuy n  ng v i c nh ế ứ ớ ạ huy n)ề

Ta có 

0,5 0,25 0,25

b) Vì DB, DE là 2 ti p tuy n c t nhau và ế ế ắ

 OD là đường trung tr c BEự  vuông t i B, BI là đạ ường cao  (áp d ng h  th c lụ ệ ứ ượng) (1)  vuông t i B, BA là đạ ường cao  (h  th c lệ ứ ượng trong tam giác vuông ) (2)

T  (1), (2) ừ

0,5

0,25

0,25 c) Kéo dài CE c t BD t i F. Vì  (tính ch t k  bù)ắ ạ ấ ề

mà DB = DE (ch ng minh trên)      (*)ứ

Ta có  ( Vì  cân t i D)ạ Mà:  ( Vì cùng ph  v i  )ụ ớ  . Suy ra tam giác DEF cân t i D  (**)ạ

T  (*) và (**) ừ

Vì GE // DF (cùng 

T  (3) và (4) ừ

Mà IB = IE (OD trung tr c BE)ự

Do đó IG là đường trung bình tam giác EHB

0,25

0,25 (L u ý: HS làm cách khác mà đúng v n cho đi m t i đa)ư ẫ ể ố

       Thanh Xá, ngày 24/12/2018  Duy t c a BGH       Duy t c a t  CM      Ng ệ ủ ệ ủ ổ ườ i so n ạ

        PHT       TT

Nguy n Đ  Vi t Hòa      Tr n Th  Y n      Tr n Th  Thu  ễ ỗ ệ ầ ị ế ầ ị

Ph ươ ng