Nghiên cứu điều khiển dải tần số hoạt động của siêu vật liệu trong vùng quang học

Tuy nhiên cácphương pháp này đều hạn chế ở cấu trúc phức tạp, hay đòi hỏi điều chỉnh các tham số một cách khá khắt khe hay mất tính đối xứng nên khó khăn trong việc chế tạo đặcbiệt là vù

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI KHOA HỌC

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI KHOA HỌC

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới cô giáo TS Nguyễn Thị Hiền - KhoaVật lý và Công nghệ - Trường Đại học Khoa học Thái Nguyên về sự hướng dẫn, chỉbảo hết sức tận tình của cô trong suốt quá trình em thực hiện luận văn tốt nghiệp này

Em xin gửi lời cảm ơn tới các thầy, cô giáo trong Khoa Vật lý và Công nghệ

- Trường Đại học Khoa học Thái Nguyên - những người thày đã trang bị cho em những kiến thức quý báu trong thời gian em học tập, nghiên cứu tại trường

Để thực hiện đề tài này, em xin cảm ơn sự hỗ trợ kinh phí từ đề tài nafosted

“Chế tạo và nghiên cứu siêu vật liệu đa dải tần dựa trên các mô hình tương tác”, mãsố: 103.99-2018.35

Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến bạn bè, người thân - nhữngngười luôn bên cạnh động viên, giúp đỡ trong thời gian em học tập và thực hiện luậnvăn tốt nghiệp này

Thái Nguyên, tháng 08 năm 2019

Học viên

Bùi Văn Chỉnh

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

MỤC LỤC ii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT iv

DANH MỤC CÁC HÌNH .v

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1

1.1 Tổng quan về siêu vật liệu .3

1.2 Tổng quan về siêu vật liệu có chiết suất âm 5

1.2.1 Vật liệu có độ điện thẩm âm 5

1.2.2 Vật liệu có độ từ thẩm âm 6

1.2.3 Vật liệu có chiết suất âm 9

1.3 Mô hình lai hóa trong siêu vật liệu 10

1.3.1 Mô hình lai hoá bậc một ứng với cấu trúc CWP 10

1.3.2 Mô hình lai hóa bậc hai ứng với cấu trúc CWP hai lớp 12

1.4 Một số kết quả nghiên cứu điều khiển tần số làm việc của siêu vật liệu bằng các tác động ngoại vi .14

1.4.1.1 Điều khiển vùng tần số làm việc của siêu vật liệu bằng tác động nhiệt 14

1.4.1.2 Mô hình mạch điện LC ứng với cấu trúc cặp đĩa cho độ từ thẩm âm 15

1.4.1.3 Mô hình mạch điện LC ứng với cấu trúc lưới đĩa cho chiết suất âm 16

1.4.1.4 Ảnh hưởng của nhiệt độ lên tính chất điện của vật liệu InSb 17

1.4.1.5 Điều khiển độ từ thẩm âm sử dụng cấu trúc cặp đĩa (DP) 17

1.4.1.6 Điều khiển chiết suất âm sử dụng cấu trúc lưới đĩa (DN) 19

1.4.2 Điều khiển vùng tần số làm việc của siêu vật liệu bằng tác động điện trường và từ trường 21

1.4.2.1 Điều khiển vùng có độ từ thẩm âm bằng điện trường 21

1.4.2.2 Điều khiển vùng có độ từ thẩm âm bằng từ trường 23

1.4.3 Điều khiển tính chất chiết suất âm của vật liệu bằng yếu tố quang học hoặc nguồn sóng điện từ kích thích 26

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 29

2.1 Lựa chọn cấu trúc và vật liệu 29

2.2 Phương pháp mô phỏng 32

2.3 Phương pháp tính toán 34

2.3.1.Tính toán cho biết hiệu quả hoạt động mô hình lai hóa dựa theo mô hình mạch điện LC 34

2.3.1.1 Tính toán dựa theo mô hình mạch điện LC ứng với cấu trúc cặp đĩa hai lớp (DPD) cho vùng từ thẩm âm rộng 34

2.3.1.2 Tính toán dựa theo mô hình mạch điện LC ứng với cấu trúc lưới đĩa hai lớp (DNP) cho chiết suất âm rộng 37

2.3.2 Phương pháp tính toán dựa trên thuật toán của Chen 38

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 40

3.1 Ảnh hưởng của nhiệt độ lên tính chất điện của vật liệu InSb 41

3.2 Nghiên cứu điều khiển hiệu quả hiệu quả mở rộng vùng từ thẩm âm dựa trên giản đồ lai hóa bậc hai sử dụng cấu trúc cặp đĩa hai lớp 43

3.3 Nghiên cứu vật liệu đệm giữa hai lớp cấu trúc cặp đĩa cho hiệu quả điều khiển bằng nhiệt giống với lớp đệm không khí 49

3.4 Nghiên cứu điều khiển hiệu quả hiệu quả mở rộng vùng chiết suất âm dựa trên giản đồ lai hóa bậc hai sử dụng cấu trúc lưới đĩa hai lớp 50

3.5 Nghiên cứu điều khiển hiệu quả lai hóa để mở rộng vùng từ thẩm âm sử dụng cấu trúc cặp đĩa hai lớp ở gần vùng khả kiến 56

KẾT LUẬN 58

HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 59

CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ 60

TÀI LIỆU THAM KHẢO 61

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT

Hình 1.3 Sơ đồ cấu trúc của vòng cộng hưởng có rãnh (Split Ring Resonator – SRR)

và các cấu trúc SRR trong dãy tuần hoàn

7

Hình 1.4 Nguyên lý hoạt động của SRR để tạo ra µ < 0

7

Hình 1.5 Dạng tổng quát của độ từ thẩm hiệu dụng cho mô hình SRR với giả

thiết là vật liệu không có tổn hao .8

Hình 1.6 Giản đồ giải thích phần thực âm của chiết suất Các mũi tên cho thấy

vị trí của độ điện thẩm ε và độ từ thẩm μ trong mặt phẳng phức .9

Hình 1.7 (a) Cấu trúc CWP, (b) giản đồ lai hóa, (c) phổ truyền qua của cấu trúc một

CW

và một cặp CW ( CWP)

11

Hình 1.8 a) Ô cơ sở của cấu trúc CWP hai lớp b) mặt cắt của cấu trúc CWP hai

lớp và c) mô hình lai hóa bậc hai đề xuất với cấu trúc này .12

Hình 1.9 Phổ truyền qua 13 Hình 1.10 Ô cơ sở của siêu vật liệu có cấu trúc a) dạng cặp đĩa b) lưới đĩa R là

bán kính của đĩa, w là độ rộng của dây liên tục Chiều dày của lớp

Hình 1.11 Mô hình mạch điện LC cho cấu trúc cặp đĩa 15 Hình 1.12 Mô hình mạch điện LC cho cấu trúc lưới đĩa 16 Hình 1.13.a) Phổ truyền qua tại nhiệt độ từ 300 K đến 350 K và b) phổ truyền

qua theo nhiệt độ tổng quát hóa (theo nhiều giá trị nhiệt độ) .18

Hình 1.14: a) Độ từ thẩm tại nhiệt độ 300 K đến 350 K và b) độ từ thẩm theo

nhiệt độ tổng quát hóa 18

Hình 1.15.a) Phổ truyền qua và b) chiết suất của cấu trúc dạng lưới đĩa InSb

theo nhiệt độ c) tính toán vùng có chiết suất âm khi nhiệt độ tăng 20

Hình 1.16 Mô hình sử dụng cấu trúc SRR để điều khiển độ từ thẩm âm được

nhúng trong tinh thể lỏng 21

Hình 1.17 a) Phổ truyền qua khi điện trường ngoài thay đổi và b)tần số cộng hưởng từ phụ thuộc cường độ điện trường ngoài .22

Hình 1.18 Kết quả tính toán độ từ thẩm hiệu dụng ứng với điện trường ngoài khác nhau 23

Hình 1.19 Mô hình điều khiển độ từ thẩm âm của siêu vật liệu cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh và thanh sắt từ .24

Hình 1.20 Giá trị của độ từ thẩm phụ thuộc từ trường trên cơ sở tính toán cho thanh sắt từ tại 3 vùng từ trường 25

Hình 1.21 Kết quả mô phỏng độ từ thẩm (đường liền nét) so sánh với kết quả tính toán theo công thức (2) (đường nét đứt) với các giá trị của từ trường ngoài 0, 2000 và 4000 Oe 26

Hình 1.22 a) Mô hình cấu trúc vòng cộng hưởng tích hợp vật liệu quang phi tuyến và sơ đồ tính toán mạch tương đương trong nghiên cứu của Chen và cộng sự b) Sự biến đổi chiết suất của siêu vật liệu dưới cường độ sáng kích thích khác nhau tại các tần số khác nhau (bước sóng khác nhau) .27

Hình 1.23 Mô hình siêu vật liệu được điều khiển bằng chuỗi các đèn LED 28

Hình 2.1 Sơ đồ quá trình nghiên cứu 29

Hình 2.2 Ô cơ sở cấu trúc 30

Hình 2.3 Giao diện mô phỏng CST khi mô phỏng cấu trúc lưới đĩa hai lớp 33

Hình 3.1 Tần số plasma và nồng độ hạt tải phụ thuộc vào nhiệt độ .42

Hình 3.2 Mô phỏng sự phụ thuộc (a) phổ truyền qua của DPD và (b) phần thực của độ từ thẩm vào nhiệt độ .43

Hình 3.3 Phân bố năng lượng từ tại các tần số cộng hưởng theo nhiệt độ 45

Hình 3.4 Phân bố năng lượng điện tại các tần số cộng hưởng theo nhiệt độ 46

Hình 3.5 Sự phụ thuộc của (a) Phổ truyền qua mô phỏng và (b) độ từ thẩm vào khoảng cách hai lớp d khi cố định chiều dày lớp điện môi t d = 10µm 48

Hình 3.6 Sự phụ thuộc của (a) Phổ truyền qua mô phỏng và (b) độ từ thẩm vào

Hình 3.7 Mô phỏng phổ truyền qua của cấu trúc DPD vào lớp đệm giữa hai

lớp cấu trúc (a) TPX, (b) Quart và (c) Saphia 50

Hình 3.8 Mô phỏng sự phụ thuộc của (a) Phổ truyền qua và chiết suất, (b)

Phần thực của độ từ thẩm và điện thẩm của cấu trúc DND vào nhiệt

độ và (c) Tính toán vùng có chiết âm kép theo sự tăng của nhiệt độ .52

Hình 3.9 Mô phỏng sự phụ thuộc (a) phổ truyền qua và chiết suất (b) phần

thực của độ từ thẩm, điện thẩm của DND vào chiều dày lớpPolymethylpentene và (c) tính toán vùng có chiết suất âm kép tăngtheo sự giảm của chiều dày lớp Polymethylpentene 54

Hình 3.10 Mô phỏng sự phụ thuộc (a) phổ truyền qua và chiết suất (b) phần

thực của độ từ thẩm, điện thẩm của DND vào chiều dày lớp điệnmôi Pyrex glass và (c) tính toán vùng có chiết suất âm kép tăngtheo sự tăng của độ dày lớp Pyrex .55

Hình 3.11 Mô phỏng sự phụ thuộc của phổ truyền qua vào (a) khoảng cách hai

lớp d và (b) chiều dày lớp điện môi ở quanh vùng tần số 140 THz .57

MỞ ĐẦU

Hiện nay để đạt được kết quả cao về công nghệ và ứng dụng thì ngoài nền kĩthuật sẵn có, vấn đề quan trọng là tìm ra các loại vật liệu có tính năng mới Mộttrong số các vật liệu được nghiên cứu và chế tạo mà chúng ta phải nói đến đó là siêuvật liệu Siêu vật liệu là vật liệu nhân tạo, loại siêu vật liệu được nghiên cứu đầutiên và nhiều nhất là vật liệu có chiết suất âm (negative refraction) Dựa trên ýtưởng ban đầu của Veselago, vật liệu chiết suất âm là sự kết hợp hoàn hảo của haithành phần điện và từ, tạo nên vật liệu đồng thời có độ từ thẩm âm và độ điện thẩm

âm (μ< 0, ε< 0) trên cùng một dải tần số Từ đó dẫn đến những tính chất điện từ và

quang học bất thường, trong đó có sự nghịch đảo của định luật Snell, sự nghịch đảotrong dịch chuyển Doppler, hay sự nghịch đảo của phát xạ Cherenkov Nhờ vào cáctính chất kỳ diệu này, siêu vật liệu có chiết suất âm hứa hẹn rất nhiều tiềm năng ứngdụng như: siêu thấu kính, antenna, một trong những thành phần chế tạo “áo khoáctàng hình”, cảm biến, chậm hay dừng ánh sáng…Tuy nhiên, trước khi đưa vật liệunày vào ứng dụng rộng rãi, vẫn còn tồn đọng khá nhiều vấn đề cần được giải quyếtmột cách thỏa đáng Như bằng cách nào để chế tạo một cách đơn giản, dễ dàng và

có tính đối xứng cao, giảm sự tiêu hao, mở rộng vùng tần số hoạt động của vậtliệu hay tìm kiếm các ứng dụng mới… Đối với vấn đề mở rộng vùng tần số hoạtđộng, phương pháp thông thường là tích hợp nhiều cấu trúc đơn lẻ vào một ô cơ sởhay sử dụng phương pháp tối ưu hóa theo công thức của Gielis Tuy nhiên cácphương pháp này đều hạn chế ở cấu trúc phức tạp, hay đòi hỏi điều chỉnh các tham

số một cách khá khắt khe hay mất tính đối xứng nên khó khăn trong việc chế tạo đặcbiệt là vùng tần số cao…Gần đây phương pháp lai hóa plasmon được sử dụng rấthiệu quả để mở rộng vùng tần số hoạt động của siêu vật liệu Tuy nhiên hầu hết cáccông trình mới chỉ nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số cấu trúc hay tổn haolên hiệu quả mở rộng vùng tần số hoạt động dựa trên lai hóa chứ chưa có công trìnhnào nghiên cứu ảnh hưởng của tác động ngoại vi đến điều này Tác động ngoại vinhư nhiệt, điện, quang… bao gồm cả tác động mong muốn (tác động vào có chủđích để thay đổi tính chất của vật liệu) hay tác động không mong muốn (tác độngcủa yếu tố môi

trường) Vì vậy, việc luận văn chọn hướng nghiên cứu điều khiển tính chất vật liệubằng các tác động ngoại vi là vấn đề cấp thiết có ý nghĩa kể cả về mặt khoa học vàthực tiễn

Với lý do đó:

Mục đích nghiên cứu của lận văn: Nghiên cứu điều khiển hiệu quả của mô hình

lai hóa đến việc mở rộng vùng từ thẩm âm và chiết suất âm của siêu vật liệu dựabằng tác động nhiệt Cụ thể là điều khiển sự mở rộng của vùng từ thẩm âm và chiếtsuất âm dựa trên mô hình lai hóa sử dụng cấu trúc cặp đĩa hai lớp và lưới đĩa hai lớpbằng tác động nhiệt

Phạm vi nghiên cứu: Siêu vật liệu có từ thẩm âm có cấu trúc cặp đĩa hai lớp và

siêu vật liệu có chiết suất âm có cấu trúc lưới đĩa hai lớp ở vùng hồng ngoại

Phương pháp nghiên cứu: Kết hợp giữa mô phỏng và tính toán Mô phỏng sử

dụng chương trình phần mềm CST và tính toán dựa trên thuật toán truy hồi củaChen và mô hình mạch điện LC

Nội dung nghiên cứu: Nghiên cứu điều khiển hiệu quả của mô hình lai hóa đến việc

mở rộng vùng từ thẩm âm và chiết suất âm của siêu vật liệu dựa bằng tác động nhiệt

Nội dung luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Tổng quan

Chương 2: Phương pháp nghiên cứu

Chương 3: Kết quả và thảo luận

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 Tổng quan về siêu vật liệu

Siêu vật liệu là vật liệu có cấu trúc nhân tạo được hình thành bằng cách sắpxếp và quy luật hóa trật tự các ô cấu trúc Hình dạng cũng như kích thước của các ô

cơ sở đóng vai trò như những “nguyên tử” trong vật liệu truyền thống Nhưng tínhchất của siêu vật liệu được quyết định chủ yếu bởi hình dạng, cấu trúc hơn là thànhphần vật liệu cấu tạo nên nó

Hiện nay có rất nhiều hướng nghiên cứu khác nhau về siêu vật liệu.Trong đó,một hướng nghiên cứu chính về siêu vật liệu được các nhà khoa học quan tâm đó làsiêu vật liệu (siêu vật liệu) có chiết suất âm Siêu vật liệu có chiết suất âm được chếtạo thành công đầu tiên năm 2000 bởi Smith [1], tính chất của nó được tiên đoán vềmặt lý thuyết vào năm 1968 bởi Veselago [2] Siêu vật liệu có chiết suất âm là sựkết hợp hoàn hảo của hai thành phần điện và từ tạo nên vật liệu đồng thời có độ từ

thẩm âm (μ< 0) và độ điện thẩm âm (ε< 0) trên cùng một dải tần số Vật liệu này sở

hữu nhiều tính chất bất thường như sự nghịch đảo của định luật Snell, sự nghịch đảotrong dịch chuyển Doppler, sự nghịch đảo của bức xạ Cherenkov, đặc biệt là ba

những tính chất đặc biệt kể trên, vật liệu này hứa hẹn rất nhiều ứng dụng mang tínhđột phá trong thực tế Một trong những ứng dụng nổi bật nhất của vật liệu này làsiêu thấu kính được đề xuất bởi Pendry vào năm 2000, sau đó đã được Zhang và cáccộng sựkiểm chứng bằng thực nghiệm vào năm 2005 Một ứng dụng độc đáo khácnữa là sử dụng siêu vật liệu như là “áo choàng” để che chắn sóng điện từ(electromagnetic cloaking), được đề xuất và kiểm chứng bởi Schurig và cộng sựnăm 2006 [3] Bên cạnh đó, một loạt các ứng dụng quan trọng khác của siêu vật liệucũng được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu như hấp thụ sóng điện từ, bộcộng hưởng cảm biến, chậm dừng ánh sáng, ăngten, bộ lọc tần số Từ đó đến nay,

đã có rất nhiều công trình nghiên cứu siêu vật liệu như đi sâu giải thích các cơ chếvật lý cũng như hoàn thiện và phát triển thêm các ứng dụng

Hình 1.1 Giản đồ biểu diễn mối liên hệ giữa ε và μ

Có nhiều cách để phân loại siêu vật liệu, một trong các cách mà người ta hay

sử dụng nhất là dựa vào giá trị của độ từ thẩm và độ điện thẩm

Hình 1.1 trình bày một giản đồ đơn giản cho phép ta phân loại các vật liệu

theo tham số điện từ: độ điện thẩm ε và độ từ thẩm μ Góc phần tư thứ hai của giản

đồ (ε < 0, μ > 0) thể hiện tính chất của môi trường có độ điện thẩm âm, tính chất này xuất hiện trong kim loại dưới tần số plasma Góc phần tư thứ tư (ε > 0, μ < 0)

thể hiện tính chất của môi trường có độ từ thẩm âm, tính chất này tồn tại trong một

số loại vật liệu từ tại tần số thấp (cỡ MHz).Trong hai trường hợp môi trường chỉ cómột trong hai giá trị độ từ thẩm hoặc độ điện thẩm âm, giá trị còn lại dương, sóngđiện từ nhanh chóng bị dập tắt khi truyền vào loại vật liệu này Trường hợp đặc biệt,

độ điện thẩm và độ từ thẩm đều có giá trị âm (ε < 0, μ < 0), môi trường được gọi là

môi trường chiết suất âm kép như biểu diễn trên góc phần tư thứ ba Giống như vậtliệu chiết suất dương, sóng điện từ cũng có thể truyền vào vật liệu này và có tổnhao.Tuy nhiên có một điểm khác biệt là hướng truyền sóng và hướng truyền nănglượng ngược chiều nhau trong môi trường có chiết suất âm

Dựa trên giản đồ biểu diễn trên hình 1.1 siêu vật liệu có thể được phân rathành 3 loại chính:

- Vật liệu có độ điện thẩm âm (electric siêu vật liệu): ε < 0.

- Vật liệu có độ từ thẩm âm (magnetic siêu vật liệu): μ < 0.

- Vật liệu có chiết suất âm (left-handed siêu vật liệu): n < 0.

1.2 Tổng quan về siêu vật liệu có chiết suất âm

1.2.1 Vật liệu có độ điện thẩm âm

Trong tự nhiên, chúng ta có thể thu được độ điện thẩm âm của kim loại ở

dưới tần số plasma Hàm số độ điện thẩm ε của vật liệu kim loại phụ thuộc vào tần số

ω của sóng chiếu tới được biểu diễn theo bởi phương trình như sau:

ở vùng khả kiến hoặc tử ngoại Tuy nhiên, tại các tần số ở vùng hồng ngoại gần vàthấp hơn, hàm số điện môi hoàn toàn là ảo do sự tổn hao rất lớn

Ví dụ như vùng sóng vi ba, Pendry đã đề xuất mô hình lưới dây kim loạimỏng như ở hình 1.2(a) Mô hình này bao gồm một dãy các dây kim loại mỏng,dài vô hạn, được đặt song song và cách đều nhau Môi trường lưới dây kim loại này

dây, r là bán kính của dây kim loại.

Độ điện thẩm hiệu dụng của mô hình lưới dây kim loại được tính như công thức dưới đây:

Với σ là độ dẫn của kim loại, góp phần đặc trưng cho tính chất tổn hao

trong kim loại

(a) (b )

Hình 1.2 (a) Cấu trúc lưới dây kim loại mỏng sắp xếp tuần hoàn và (b) độ điện

thẩm hiệu dụng của lưới dây bạc theo tần số với r = 5 µm, a = 40 mm và độ dẫn

của bạc là

σ = 6,3×107 Sm

-1

[4].

Hình 1.2(b) trường hợp các dây kim loại được nhúng trong môi trường khác

1.2.2 Vật liệu có độ từ thẩm âm

Độ từ thẩm, thường được ký hiệu là μ là một đại lượng vật lý đặc trưng cho

tính thấm của từ trường vào một vật liệu, hay nói lên khả năng phản ứng của vậtliệu dưới tác dụng của từ trường ngoài Khái niệm từ thẩm thường mang tínhchất kỹ thuật của vật liệu, nói lên quan hệ giữa cảm ứng từ (đại lượng sản sinhngoại) và từ trường ngoài

Hầu hết các vật liệu thông thường trong tự nhiên đều có độ từ thẩmdương, chỉ có một số ít vật liệu tồn tại độ từ thẩm âm Bên cạnh đó, tính chất từ

của các vật liệu đó thường chỉ tồn tại ở tần số thấp và hầu hết bị dập tắt ở vùng tần số lớn hơn GHz.

Hình 1.3 Sơ đồ cấu trúc của vòng cộng hưởng có rãnh (Split Ring Resonator –

SRR) và các cấu trúc SRR trong dãy tuần hoàn [5].

Mặc dù vậy, hiện tượng từ cũng có thể thu được từ các vật liệu phi từ bằngcách kích thích các dòng điện tròn nhằm tạo ra một moment lưỡng cực Dựa trênnguyên lý này, vào năm 1999 Pendry đã đề xuất mô hình đầu tiên tạo ra độ từ thẩm

âm ở vùng tần số GHz [5] gồm một dãy tuần hoàn của 2 cấu trúc vòng cộng hưởng

có rãnh (Split - Ring Resonator – SRR) đơn lồng vào nhau (hình 1.3)

Hình 1.4 Nguyên lý hoạt động của SRR để tạo ra µ < 0

[6]

Hình 1.4 trình bày nguyên lý hoạt động của SRR để tạo ra độ từ thẩm âm.Khi đặt một từ trường biến thiên hướng theo trục của SRR, vòng cộng hưởng sẽsinh ra một dòng điện Đồng thời dòng điện này bản thân nó lại cảm ứng ra một

tần số và cùng pha với trường kích thích Cấu trúc SRR biểu hiện đặc trưng thuận

0

ngoài và bắt đầu bị trễ Trên tần số cộng hưởng, lưỡng cực từ càng trễ hơn cho đếnkhi nó hoàn toàn ngược pha so với trường kích thích Cấu trúc SRR lúc này mangtính chất nghịch từ Trường hợp sau được sử dụng để tạo ra độ từ thẩm âm, do tạilân cận tần số cộng hưởng, tính nghịch từ được tăng cường một cách đáng kể đủ để

tạo ra được độ từ thẩm nhỏ hơn không (µ < 0) Lưu ý rằng, kích thước của SRR

cũng như độ tuần hoàn của chúng nhỏ hơn rất nhiều lần bước sóng của vùng tần số

Độ từ thẩm hiệu dụng của mô hình SRR được tính như sau:

Hình 1.5 Dạng tổng quát của độ từ thẩm hiệu dụng cho mô hình SRR với giả thiết

là vật liệu không có tổn hao [6].

Ngoài ra, cấu trúc này cũng có thể được sử dụng để tạo ra độ điện thẩm âm.Khi điện trường ngoài đặt vào song song với cạnh chứa rãnh, dòng điện được cảm

ứng trên mạch.Tại tần số cộng hưởng, ta sẽ thu được ε < 0 Điểm khác biệt cơ bản

giữa các yếu tố cộng hưởng này với mô hình lưới dây kim loại được đề xuất ở trên

nằm ở độ rộng của vùng điện thẩm âm Do bản chất cộng hưởng, các cấu trúc cộng

hưởng chỉ có thể tạo ra được ε < 0 trong một dải tần số rất hẹp Trong một số trường hợp, điều này sẽ gây khó khăn trong việc tạo ra n < 0, bởi yêu cầu vùng ε < 0 và µ <

0 phải trùng lên

nhau

1.2.3 Vật liệu có chiết suất âm

Ta có thể thấy rằng, chiết suất của một môi trường được tính theo công thức

dương khi ε < 0 và μ < 0 Mặc dù vậy, ta phải rất thận trọng trong việc xác định dấu khi thực hiện căn bậc hai Để xác định chính xác dấu của n, ta cần phải dựa vào ý

nghĩa vật lý của vật liệu Các vật liệu thường thể hiện tính chất thụ động, cónghĩa là sóng điện từ truyền trong vật liệu có xu hướng tắt dần theo hàm mũ nên

các đại lượng ε, μ và n đều được biểu diễn bởi các hàm phức.

Hình 1.6 Giản đồ giải thích phần thực âm của chiết suất Các mũi tên cho thấy vị

trí của độ điện thẩm ε và độ từ thẩm μ trong mặt phẳng phức.

Như quan sát trên giản đồ tạo ra chiết suất âm trong hình 1.6, các giá trị ε, μ

và n đều nằm trong góc phần tư thứ hai của giản đồ Hay nói cách khác, phần thực

của chiết suất thực sự âm (chiết suất âm kép) khi độ từ thẩm và điện thẩm đồng thời

có giá trị âm

Để xác định điều kiện tổng quát để đạt được vật liệu chiết suất âm thì chúng

ta phải biểu diễn các giá trị độ điện thẩm, độ từ thẩm và chiết suất dưới dạng phức:

Công thức (1.14) cho thấy, chúng ta có thể phân chia vùng tần số có chiết suất âm thành hai vùng: chiết suất âm đơn và chiết suất âm kép Trong vùng chiết

trong

cần

có giá trị dương rất lớn để thỏa mãn điều kiện (1.14) Tuy nhiên, trong vùng chiết

dẫn

tới một tổn hao đáng kể Do đó, các vật liệu chiết suất âm đơn là không khả thi trong các ứng dụng liên quan đến sự truyền qua.

1.3 Mô hình lai hóa trong siêu vật liệu

1.3.1 Mô hình lai hoá bậc một ứng với cấu trúc CWP

Cấu trúc CWP được biến đổi từ cấu trúc SRR nên nó có vai trò như một

“nguyên tử meta từ” (magnetic meta-atom) dùng để tạo ra độ từ thẩm âm Mặc dù

vậy, bên cạnh cộng hưởng từ, các cấu trúc CWP cũng thể hiện một cộng hưởng điệnnằm ở tần số khác [7-8] Trên quan điểm mô hình lai hóa, hai cộng hưởng trên là kếtquả của sự lai hóa giữa hai cấu trúc cộng hưởng trên hai thanh CW đơn lẻ và đượcđưa ra trên hình 1.7 Trong trường hợp này, cấu trúc CWP bao gồm hai thanh CWkim loại cách nhau bởi một lớp điện môi Mỗi thanh CW có một mode cộng hưởng

hoàn toàn giống nhau về tham số hình học và điều kiện phân cực của sóng điện từchiếu đến Trong một hệ CWP gồm hai thanh kim loại ở khoảng cách gần, sự tươngtác plasmon giữa hai thanh sẽ mạnh hơn dẫn tới sự suy biến của các mode cộnghưởng riêng và tách thành 2 mode cộng hưởng plasmon mới

(a) ( b) (c)

Hình 1.7 (a) Cấu trúc CWP, (b) giản đồ lai hóa, (c) phổ truyền qua của cấu trúc

một CW và một cặp CW ( CWP) [9]

Mode ứng với sự phân bố trường đối xứng trong không gian gọi là mode đối

bởi lực hút sinh ra do các dao động ngược pha của các điện tích nên nó sẽ nằm ở

mức năng lượng thấp hơn, còn các mode đối xứng |ω+> ứng với lực đẩy do các dao

động cùng pha và nó sẽ nằm ở mức năng lượng cao hơn Sự tách tần số riêng trong

hệ của hai thanh kim loại có thể quan sát trong phổ truyền qua của một đơn lớp

CWP nơi có hai cực tiểu tương ứng với sự kích thích của mode đối xứng |ω+> và mode bất đối xứng |ω-> (Quan sát hình 1.7(c) có hai đỉnh ứng với đường màu

xanh) Ngược lại, phổ của một thanh kim loại được trình bày trong hình 1.7(c),đường màu đỏ tương ứng với một cực tiểu của mode cộng hưởng riêng.

1.3.2 Mô hình lai hóa bậc hai ứng với cấu trúc CWP hai lớp

Xét một hệ siêu vật liệu gồm 2 tấm CWPs dọc theo phương truyền sóng k Ô cơ sở mặt cắt theo phương truyền sóng k của hệ và giản đồ lai hóa bậc 2

được biểu diễn như trên hình 1.8 Có thể hình dung rằng, ngoài tương tác giữacác điện tích bên trong mỗi CWP, hai CWPs cũng sẽ tương tác lẫn nhau ởkhoảng cách thích hợp

Hình 1.8 a) Ô cơ sở của cấu trúc CWP hai lớp b) mặt cắt của cấu trúc CWP hai

lớp và c) mô hình lai hóa bậc hai đề xuất với cấu trúc này [10-12]

Dựa vào giản đồ lai hóa bậc hai ta có thể thấy rằng khi hai cặp CWPs (bốn

cơ bản trong giản đồ lai hóa bậc một của từng CWP sẽ bị suy biến và mỗi mode nàytách thành hai mode mới riêng biệt Tuy nhiên, với mục đích mở rộng vùng có độ từthẩm âm phục vụ cho các nghiên cứu mở rộng vùng chiết suất âm nên trong nghiên

cứu này chỉ quan tâm đến sự tách của mode cộng hưởng từ |ω-> cơ bản Mode cộng hưởng từ cơ bản |ω-> được tách thành hai mode mới |ω > và |ω-+> khi hai lớp CWP

ở gần nhau với khoảng cách thích hợp như trên hình 1.8(c) Dễ dàng nhận thấy haimode này là hai mode cộng hưởng từ có thể tạo ra độ từ thẩm âm vì nó được tách ra

từ mode cộng hưởng từ cơ bản |ω-> Lực Coulomb sinh ra giữa các CWP sẽ góp

phần vào việc xác định các mức năng lượng tổng cộng của giản đồ lai hóa bậc hai.Mode

|ω >có năng lượng thấp hơn vì sự dao động của các điện tích bên trong mỗi CWtrong trường hợp này là ngược pha tính với tất cả các CWs liền kề nhau và do đó cáclực hồi phục giữa các CW liền kề đều là lực hút Về mặt bản chất, khoảng cách giữa

tác nội trong mỗi CWP Trong khi đó, khoảng cách giữa hai cặp CWP d sẽ chi phối

tương tác bên ngoài giữa chúng Như vậy, cường độ kết cặp hay sự tách các mode lai

thuộc của phần thực độ từ thẩm vào d/t d t d được giữ cố định ở 0.4 mm trong khi d

biến đổi Tất cả các tham số khác không thay đổi [13]

Hình 1.9 (a) và 1.9 (b) trình bày phổ truyền qua mô phỏng và thực nghiệm

đỉnh cộng hưởng từ cơ bản tại 13,8 GHz Khi cường độ bên ngoài mạnh dần bằng

cách giảm d/t d, cộng hưởng từ dần dần được mở rộng Khi cường độ liên kết nội và

toàn (hai đỉnh không truyền qua xuất hiện tại 13,4 và 14,2 GHz) và vùng cộnghưởng được mở rộng Hình 1.9 (c) là kết quả tính toán độ từ thẩm trong vùng truyền

1.4 Một số kết quả nghiên cứu điều khiển tần số làm việc của siêu vật liệu bằng các tác động ngoại vi.

1.4.1 Điều khiển vùng tần số làm việc của siêu vật liệu bằng tác động nhiệt

R

a) b)

Hình 1.10 Ô cơ sở của siêu vật liệu có cấu trúc a) dạng cặp đĩa b) lưới đĩa R là

bán kính của đĩa, w là độ rộng của dây liên tục Chiều dày của lớp điện môi là t s và

chiều dày của lớp InSb là t m [14-15].

Hình 1.10 là ô cơ sở của cấu trúc cặp đĩa và lưới đĩa Cấu trúc cặp đĩa là cấutrúc biến đổi của cấu trúc CWP để tạo ra vùng có từ thẩm âm khi thay thế các CWbằng các đĩa nhằm sử dụng tính đối xứng để tạo ra sự đẳng hướng, không phụ thuộcvào phân cực đối với sóng điện từ chiếu tới Khi thêm các dây liên tục theo hai trục

tọa độ x và y vào cấu trúc cặp đĩa, cấu trúc dạng lưới đĩa được hình thành nhằm tạo

ra vật liệu có chiết suất âm Để điều khiển bằng nhiệt độ vùng có từ thẩm và chiếtsuất âm ở vùng tần số THz, trong nghiên cứu [14-15] đã sử dụng vật liệu bán dẫn đểthay thế thành phần kim loại trong cấu trúc Khi nhiệt độ thay đổi thì nồng độ hạt tải

thay đổi là chìa khóa chính cho sự thay đổi vùng từ thẩm âm và chiết suất Sự thay đổi này có thể giải thích dựa vào mô hình mạch điện LC.

1.4.1.1 Mô hình mạch điện LC ứng với cấu trúc cặp đĩa cho độ từ thẩm âm

Hình 1.11 Mô hình mạch điện LC cho cấu trúc cặp đĩa [14].

Mô hình mạch điện LC cho cấu trúc cặp đĩa tương tự cấu trúc CWP với tụ

điện C xuất hiện ở hai đầu của cặp đĩa theo chiều điện trường E, hai đĩa tương ứng

với mỗi cuộn cảm Lm Tuy nhiên, do đặc trưng của hạt tải mang điện trong bán dẫn

trúc cặp đĩa được đưa ra trên hình 1.11

Độ cảm ứng tổng cộng của mạch được xác định bởi công thức:

dày của lớp InSb

1.4.1.2 Mô hình mạch điện LC ứng với cấu trúc lưới đĩa cho chiết suất âm

So với mô hình mạch điện LC của cấu trúc cặp đĩa, mô hình mạch điện LC

chai tạo ra Điều này được giải thích tương tự như cấu trúc FN theo đề xuất của

vùng tần số THz Mô hình mạch điện LC của cấu trúc lưới đĩa DN được đưa ra trênhình 1.12

Độ cảm ứng tổng cộng là:

L  (L m  L km )(L n  L kn ) / (L m  L n  L km  L kn )

Độ cảm ứng của phần như nút cổ chai là:

Hình 1.12 Mô hình mạch điện LC cho cấu trúc lưới đĩa [8].

và độ cảm ứng động lượng của phần nút cổ chai là:

(a  2R)m*

L kn 

Tụ điện C ở cả hai cấu trúc DP và DN giống nhau vì đều là các tụ phẳng (có

diện tích là các hình tròn) nên điện dung C được xác định bởi công thức:

c  R2

C   1

tỉ lệ diện tích có điện tích phân bố trên toàn bộ diện tích của đĩa Cần lưu ý rằng, giá

dụng cấu trúc cặp đĩa DP do biến dạng của các phân bố điện tích nhờ vào các dâyliên tục thêm vào [9]

1.4.1.3 Ảnh hưởng của nhiệt độ lên tính chất điện của vật liệu InSb

Trong vùng hồng ngoại xa, độ điện thẩm của InSb có thể được xác định theo

tính chất hấp thụ của InSb cũng có thể bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi nhiệt độ

Mật độ hạt tải của bán dẫn InSb phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức:

e 0.26/2k B T

,(1.22)

thì khi nhiệt độ tăng, nồng độ hạt tải trong bán dẫn InSb cũng tăng

1.4.1.4 Điều khiển độ từ thẩm âm sử dụng cấu trúc cặp đĩa (DP)

Trên hình 1.13 (a) là sự phụ thuộc vào nhiệt độ của phổ truyền qua của siêuvật liệu có cấu trúc cặp đĩa và được tổng quát hóa như trên hình 1.13(b) Các kếtquả cho thấy, tương ứng với sự tăng dần của nhiệt độ, phổ truyền qua của siêu vậtliệu có cấu trúc cặp đĩa dịch về phía tần số cao Xu hướng dịch về phía tần số caocủa đỉnh cộng hưởng từ có thể được giải thích thông qua mô hình mạch LC, với tần

2 LC

nhiệt độ tăng kéo theo sự tăng của nồng độ hạt tải trong InSb Sự tăng cường nồng

độ hạt tải sẽ làm giảm bớt giá trị của độ cảm ứng động lượng được xác định bởi

công thức (1.17) Kết quả làm giảm độ cảm ứng tổng cộng, nên tần số cộng hưởng

từ bị dịch về phía tần số cao

a) b)

Hình 1.13.a) Phổ truyền qua tại nhiệt độ từ 300 K đến 350 K và b) phổ truyền qua

theo nhiệt độ tổng quát hóa (theo nhiều giá trị nhiệt độ) [14]

a) b)

Hình 1.14: a) Độ từ thẩm tại nhiệt độ 300 K đến 350 K và b) độ từ thẩm theo nhiệt

độ tổng quát hóa (theo nhiều giá trị nhiệt độ) [14].

Hình 1.14(a) và 1.14(b) cho thấy độ từ thẩm âm không chỉ thu được trongkhoảng nhiệt độ và tần số đã khảo sát mà vùng tần số có độ từ thẩm âm còn có xuhướng rộng ra khi nhiệt độ tăng thêm Điều này được giải thích do sự tăng nồng độhạt tải khi nhiệt độ tăng Khi đó, nồng độ hạt tải tăng trong khi cấu trúc hình họccủa siêu vật liệu là không đổi dẫn tới cường độ dòng đối song trên bề mặt cấu trúc

sẽ càng lớn Do đó, cộng hưởng từ sẽ càng mạnh và dẫn đến biên độ của µ tại vị trí

cộng hưởng sẽ càng lớn Nhờ đó, vùng có độ từ thẩm âm sẽ được mở rộng hơn

1.4.1.5 Điều khiển chiết suất âm sử dụng cấu trúc lưới đĩa (DN)

Cấu trúc DN gồm hai thành phần: một cặp đĩa tạo ra độ từ thẩm âm và cácthanh liên tục tạo ra độ điện thẩm âm, các thành phần này đều làm bằng chất bándẫn InSb Tuy nhiên, để đạt được vùng chiết suất âm, chúng ta phải tạo ra đượcvùng có độ từ thẩm âm “chồng chập” với vùng có độ điện thẩm âm Cụ thể, để đạttính chất chiết suất âm, tần số plasma của cấu trúc phải được điều chỉnh cao hơn tần

số cộng hưởng từ Một trong những lợi thế quan trọng của siêu vật liệu là hưởngứng điện và từ nội tại có thể được điều khiển một cách độc lập bởi các thành phầnkhác nhau của cấu trúc Trong khi tần số cộng hưởng từ chỉ được xác nhận dựa trên

sự xuất hiện các dòng điện cảm ứng đối song giữa các cặp đĩa, thì tần số plasmatổng cộng chủ yếu là kết quả của các dao động tập thể của các điện tử trong các dây

liên tục [4, 20] Nếu mật độ điện tử trong InSb là N thì mật độ hiệu dụng của các

điện tử linh động trong các dây liên tục InSb tỷ lệ với phần không gian bị chiếm bởicác dây theo công thức:

N eff  N t m w

.

Rõ ràng, InSb biểu hiện đặc tính của kim loại rõ rệt hơn ở nhiệt độ cao Do

đó, sự gia tăng về mật độ hạt tải trong InSb dẫn đến việc giảm các độ cảm ứng độnglượng sẽ đóng vai trò quan trọng trong việc dùng nhiệt độ điều chỉnh tần số cộnghưởng từ và các tính chất plasma tương ứng của cấu trúc dạng lưới đĩa

Hình 1.15 (a) và (b) biểu diễn sự phụ thuộc của phổ truyền qua mô phỏng vàphần thực chiết suất của cấu trúc dạng lưới đĩa InSb vào thay đổi theo nhiệt độ Cóthể thấy rằng ở nhiệt độ phòng có hai đỉnh truyền qua được quan sát: đỉnh đầu tiêntại 0,8

THz tương ứng với một dải tần số hẹp và đỉnh thứ hai tại 1,1 THz Khi nhiệt độ đạttới

350 K, hai đỉnh này đều dịch về phía tần số cao Cụ thể, đỉnh tại tần số thấp hơndịch từ 0,8 THz đến 1,1THz trong khi đỉnh tại tần số cao dịch từ 1,1 THz đến 1,5THz Với hình ảnh quan sát được này, đỉnh truyền qua thứ nhất được dự đoán là dotính chất chiết suất âm, trong khi đỉnh truyền qua thứ hai gây ra bởi tính chiết suấtdương đã được biết đến của các cấu trúc biến hóa dạng lưới [21] Một minh chứng

rõ ràng cho lời giải thích này là giá trị của chiết suất được tính toán từ các tham số

tán xạ như được trình bày trên hình 1.15 (b) Kết quả xác nhận, vùng truyền qua thứnhất do đặc tính chiết suất âm và vùng truyền qua thứ hai có nguồn gốc từ đặc tínhchiết suất dương của vật liệu Đặc biệt, dải tần số có chiết suất âm được mở rộngđáng kể khi nhiệt độ tăng lên.

Hình 1.15.a) Phổ truyền qua và b) chiết suất của cấu trúc dạng lưới đĩa InSb theo

nhiệt độ c) tính toán vùng có chiết suất âm khi nhiệt độ tăng [15].

Như vậy trong nghiên cứu này, tính chất từ thẩm âm và chiết suất âm củasiêu vật liệu có cấu trúc dạng cặp đĩa và lưới đĩa có thể điều khiển được bằng nhiệthoạt động ở tần số THz dựa trên chất bán dẫn InSb Sử dụng mô hình mạch điệntương đương LC và phương pháp mô phỏng để mô tả các tính chất điện từ của siêuvật liệu đề xuất này Việc điều khiển vùng có độ từ thẩm âm và chiết suất âm đượcthể hiện bằng cách dùng tác động nhiệt để thay đổi mật độ hạt tải của InSb Kết quả

cho thấy, không những chỉ vùng tần số có chiết suất âm được điều khiển mà độ rộngcủa nó còn được mở rộng đáng kể khi nhiệt độ tăng.

1.4.2 Điều khiển vùng tần số làm việc của siêu vật liệu bằng tác động điện trường và từ trường

Bên cạnh việc điều khiển vùng có độ từ thẩm âm, chiết suất âm bằng kíchthích nhiệt như đã giới thiệu ở phần trên, tính chất này còn có thể được điều khiểnbằng các kích thích điện trường hay từ trường khi kết hợp với tinh thể lỏng [22-24].Các tinh thể lỏng sử dụng ở đây có trục quang học dị hướng, vì vậy nó rất nhạy vớitác dụng của điện trường và từ trường ngoài Các tác động này được sử dụng phổbiến để thay đổi vùng cấm quang của tinh thể quang tử cũng như làm dịch pha củasóng điện từ

Do vậy, bằng việc tác động điện từ trường vào siêu vật liệu có chứa các tinhthể lỏng có trục quang học dị hướng, chúng ta có thể điều khiển vùng có độ điệnthẩm và từ thẩm để làm thay đổi các hiện tượng điện từ

1.4.2.1 Điều khiển vùng có độ từ thẩm âm bằng điện trường

Hình 1.16 Mô hình sử dụng cấu trúc SRR để điều khiển độ từ thẩm âm được

vòng cộng hưởng có rãnh làm bằng đồng, chiều dày t = 0,03 mm; kích thước d 1 =

Phổ truyền qua của mẫu được đo trong ba trường hợp: khi không có tinh thểlỏng, có tinh thể lỏng nhưng không đặt hiệu điện thế và có tinh thể lỏng với các điện

được nhúng vào, tần số cộng hưởng bị dịch khoảng 2,14 GHz về phía tần số thấp(từ 13,22 đến 11,08 GHz) Khi có tinh thể lỏng, tần số cộng hưởng gây ra bởi cộnghưởng của vòng cộng hưởng có rãnh sẽ nhỏ hơn do điện dung giữa hai đầu vòngcộng hưởng tăng lên Tần số cộng hưởng tiếp tục dịch về phía tần số thấp (từ 11,08

cộng hưởng chứng tỏ độ từ thẩm và vị trí dịch chuyển có thể liên tục và đảo ngượcbằng điện trường Hiện tượng trên được giải thích là do phương quang trục của tinhthể lỏng phụ thuộc vào điện trường

Hình 1.17 a) Phổ truyền qua khi điện trường ngoài thay đổi và b)tần số cộng

hưởng từ phụ thuộc cường độ điện trường ngoài [25].

Sự thay đổi tần số cộng hưởng chứng tỏ rằng vùng có từ thẩm âm của vậtliệu có thể thay đổi bằng điện trường ngoài Độ từ thẩm hiệu dụng của SRR khikhông có điện trường được tính theo công thức:

2 0

 (  ) 1 F 

,

(1.24)

như trên hình 1.18 Khi không có tinh thể lỏng, độ từ thẩm là âm trong khoảng tần

số từ 13,24 GHz đến13,54 GHz Khi có tinh thể lỏng, vùng tần số có độ từ thẩm âmdịch đỏ (dịch về phía vùng tần số thấp) do sự tăng độ điện thẩm hiệu dụng trongvùng tần số 11,08 GHz – 11,36 GHz Khi điện trường được đặt vào, vùng tần số với

độ từ thẩm âm là 10,98 GHz - 11,26 GHz và 10,86 GHz - 11,14 GHz tương ứng với

thẩm âm cũng bị dịch về tần số thấp khi điện trường bằng không

Hình 1.18 Kết quả tính toán độ từ thẩm hiệu dụng ứng với điện trường ngoài khác

nhau [25].

1.4.2.2 Điều khiển vùng có độ từ thẩm âm bằng từ trường

Tương tự như điều khiển vùng tần số có độ từ thẩm âm của vòng cộng hưởng

có rãnh bởi điện trường ngoài, vùng này cũng có thể được điều khiển bằng từtrường ngoài bằng cách thêm vật liệu sắt từ vào trong cấu trúc

Sự tương quan giữa điện dung C và độ điện cảm ε, độ tự cảm L của mạch LC

có thể được biểu diễn như là một hàm của độ từ thẩm môi trường hiệu dụng

cộng hưởng từ cho từ thẩm âm có thể được điều chỉnh bằng cách thay đổi Tần

đương với

một mạch RLC, với R là điện trở hiệu dụng thể hiện sự tiêu hao không thể bỏ qua

và giảm theo hàm mũ của cộng hưởng Nhắc lại rằng, phần ảo của độ tự cảm L có

thể được coi như một phần của điện trở hiệu dụng của mạch Do đó, cường độ cộng

sẽ không xác định vì cộng hưởng giảm đột ngột

Hình 1.19 Mô hình điều khiển độ từ thẩm âm của siêu vật liệu cấu trúc vòng cộng

hưởng có rãnh và thanh sắt từ Sóng điện từ có phân cực từ theo trục x truyền dọc theo trục y Từ trường ngoài một chiều đặt dọc theo trục z Sự phụ thuộc của S 21 và

độ từ thẩm hiệu dụng của siêu vật liệu có độ từ thẩm âm không có thanh YIG theo

tần số [26].

Mô hình cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh kết hợp với thanh sắt từ cho độ

từ thẩm âm được trình bày trên hình 1.19 Mẫu được chế tạo bằng công nghệ quangkhắc trên một đế dày 0,9 mm (độ điện thẩm 3.3) và hằng số mạng là 5 mm SRR

được làm bằng Cu với kích thước lần lượt là d1 = 0,80; d2 = 1,80; c = 0,20; g = 0,40

x,YI G

x,a

m

và t = 0,03 mm Thanh sắt từ được lựa chọn thuộc loại sắt từ Y-Fe (Yttrium Iron

Garnet -YIG) có chiều dài 0,8 mm

trong

đó phần ảo có thể bỏ qua Sự thay đổi độ từ thẩm hiệu dụng của môi trường hiệudụng phụ thuộc vào từ trường ngoài tương tự như các thành phần của từ trường,mặc dù có sự dịch đáng kể của tần số cộng hưởng Vì vậy sự thay đổi giá trị của

 x,am tại tần số cộng hưởng của siêu vật liệu có độ từ thẩm âm (negativepermeability

metamaterial - NPM) theo YIG được mô tả trên hình 1.20 Các kết quả tính toánđược chứng tỏ bằng thực nghiệm bên dưới Các thay đổi của mẫu siêu vật liệu có độ

ra thành ba vùng giá trị: từ trường “thấp”; từ trường “trung bình” và từ trường

“cao” Phổ giá trị của độ từ thẩm phụ thuộc vào tần số sẽ thay đổi khác nhau trongcác vùng này

Hình 1.20 Giá trị của độ từ thẩm phụ thuộc từ trường trên cơ sở tính toán cho

thanh sắt từ tại 3 vùng từ trường [26].

Trong thực nghiệm, do đặt từ trường ngoài nên khó đo chính xác được các thông tin về phản xạ và truyền qua Nói cách khác, khi biết các tham số cấu trúc và

tần số cộng hưởng 0 (được xác định bởi cấu trúc và vật liệu) độ từ thẩm hiệu dụngcủa SRR có thể được tính toán thông qua biểu thức [6]

( ),

tiêu tán Kết quả tính toán độ từ thẩm hiệu dụng được so sánh với kết quả mô phỏng(bằng phần mềm thương mại HFSS) theo các tham số cấu trúc tương tự thựcnghiệm với từ trường thay đổi từ 0 đến 4000 Oe được trình bày trên hình 1.21 Cáckết quả mô phỏng và tính toán phù hợp tốt chứng tỏ công thức tính độ từ thẩm hiệudụng này có thể được sử dụng để tính toán độ từ thẩm của siêu vật liệu có chứa vậtliệu từ tính

Hình 1.21 Kết quả mô phỏng độ từ thẩm (đường liền nét) so sánh với kết quả tính

toán theo công thức (2) (đường nét đứt) với các giá trị của từ trường ngoài 0, 2000

liệu có thể không đồng bộ với đáp ứng điện từ nội tại (vốn là nguồn gốc quyết địnhtính chất chiết suất của siêu vật liệu) Một trong các hướng tiếp cận để điều khiểnđặc tính chiết suất âm của siêu vật liệu vẫn là sử dụng ánh sáng trong vùng khả kiến(hoặc các vùng lân cận) điều khiển độ từ thẩm và độ điện thẩm của siêu vật liệu(hoặc làm thay đổi tính chất điện từ của vật liệu cấu thành siêu vật liệu) Chúng ta

sẽ tìm hiểu một vài kết quả nghiên cứu tiêu biểu liên quan tới lĩnh vực này

Hình 1.22 a) Mô hình cấu trúc vòng cộng hưởng tích hợp vật liệu quang phi tuyến

và sơ đồ tính toán mạch tương đương trong nghiên cứu của Chen và cộng sự [29] b) Sự biến đổi chiết suất của siêu vật liệu dưới cường độ sáng kích thích khác nhau

tại các tần số khác nhau (bước sóng khác nhau).

Trong nghiên cứu của Chen và cộng sự năm 2011 [28], cấu trúc tích hợp cácvòng cộng hưởng plasmon vuông được sử dụng để đạt được đáp ứng từ mạnh, dẫntới chiết suất âm của vật liệu được điều chỉnh bởi hai trạng thái kích thích Bằngcách lợi dụng hiệu ứng phi tuyến khi tích hợp vật liệu phi tuyến Kerr (với độ từthẩm hiệu dụng phù hợp), tính phi tuyến theo tần số được thỏa mãn Hình 1.22(b)minh họa sự biến đổi của chiết suất âm hiệu dụng theo cường độ ánh sáng kích thích