Qua khảo sát thực tế, tác giả thấy rất nhiều học sinh còn yếu về kỹ năng tự đặt đề toán, không biết cách thay đổi các số liệu đã cho, các đối tượng trong đề toán, tăng đối tượng trong đề toán hay thay đổi câu hỏi của bài toán bằng câu hỏi khó hơn hoặc đặt một đề toán ngược lại với đề toán đã cho. Do đó, chuyên đề này được nghiên cứu nhằm giúp các em phát triển tư duy và khai thác bài toán có hiệu quả rất tốt. Mời các bạn cùng tham khảo đề biết thêm các nội dung chi tiết.
Trang 1A. Đ T V N Đ Ặ Ấ Ề
I. M Đ UỞ Ầ :
Đ t nấ ước Vi t Nam đang bệ ước vào h i nh p và phát tri n, trộ ậ ể ước xu
th toàn c u hoá kinh t tri th c c a th i đ i, ngh quy t Đ i h i Đ ng l nế ầ ế ứ ủ ờ ạ ị ế ạ ộ ả ầ
th XI đã đ ra nhi m v : “Giáo d c và đào t o có s m nh nâng cao dânứ ề ệ ụ ụ ạ ứ ệ trí, phát tri n ngu n nhân l c, b i dể ồ ự ồ ưỡng nhân tài, góp ph n quan tr ngầ ọ phát tri n đ t nể ấ ước, xây d ng n n văn hoá và con ngự ề ười Vi t Nam. Phátệ tri n giáo d c và đào t o cùng v i phát tri n khoa h c và công ngh làể ụ ạ ớ ể ọ ệ
qu c sách hàng đ u; đ u t cho giáo d c và đào t o là đ u t phát tri n.ố ầ ầ ư ụ ạ ầ ư ể
Đ i m i căn b n và toàn di n giáo d c và đào t o theo nhu c u phát tri nổ ớ ả ệ ụ ạ ầ ể
c a xã h i; nâng cao ch t lủ ộ ấ ượng theo yêu c u chu n hoá, hi n đ i hoá, xãầ ẩ ệ ạ
h i hoá, dân ch hoá và h i nh p qu c t , ph c v đ c l c s nghi p xâyộ ủ ộ ậ ố ế ụ ụ ắ ự ự ệ
d ng và b o v T qu c. Đ y m nh xõy d ng xó h i h c t p, t o c h iự ả ệ ổ ố ẩ ạ ự ộ ọ ậ ạ ơ ộ
và đi u ki n cho m i công dân đề ệ ọ ược h c t p su t đ i”. Mà "Giáo viên làọ ậ ố ờ nhân t quy t đ nh ch t lố ế ị ấ ượng Giáo d c Đào t o" (Ngh quy t Trungụ ạ ị ế
ng 2 Khoá VIII)
ươ
Do đó, trong quá trình d y h c nói riêng và giáo d c nói chung ngoàiạ ọ ụ
m c đích giúp các em có đụ ược nh ng k năng ki n th c, vi c d y h c cònữ ỹ ế ứ ệ ạ ọ
ph i chú ý phát tri n t duy và b i dả ể ư ồ ưỡng phương pháp suy lu n cho h cậ ọ sinh. Ngay t b c Ti u h c l i càng ph i quan tâm làm t t đi u này Đ cừ ậ ể ọ ạ ả ố ề ặ
bi t là môn toán.ệ ở
Đ h c sinh "h c m t bi t mể ọ ọ ộ ế ười" thì vi c gi i đúng m t đ ho c bàiệ ả ộ ề ặ toán đ đ t đi m 10 (ho c 20) cũng v n ch a đ Vì th c n ph i t p cho h cể ạ ể ặ ẫ ư ủ ế ầ ả ậ ọ sinh thói quen:
Ch a t b ng lòng m i khi gi i quy t xong bài toán ho c tìm đúngư ự ằ ỗ ả ế ặ đáp s , ngay c trong trố ả ường h p đã th l i c n th n, soát l i đ y đ ợ ử ạ ẩ ậ ạ ầ ủ
Đi u đó có nghĩa là: Các em c n ti p t c suy nghĩ đ tìm hi u sâu h nề ầ ế ụ ể ể ơ
Trang 2nh m khai thác bài toán đó theo m t hằ ộ ướng, m t cách làm đ c đáo, hi uộ ộ ệ
qu h n.ả ơ
V y, làm th nào đ t t c đ i tậ ế ể ấ ả ố ượng h c sinh (khá gi i, trung bình,ọ ỏ
y u) không nh ng thành ph mà c nh ng mi n núi n i mà có nhi uế ữ ở ố ả ở ữ ề ơ ề khó khăn và sách tham kh o ch a đả ư ược phong phú đa d ng phát huy đạ ượ c
s sáng t o, thông minh và kh năng suy nghĩ linh ho t đ khai thác bàiự ạ ả ạ ể toán có hi u qu ? Đ c bi t là trong quá trình d y h c theo chu n KTKNệ ả ặ ệ ạ ọ ẩ
nh hi n nay đ phân lo i đư ệ ể ạ ược đ i tố ượng nh m d y sát, phù h p đ iằ ạ ợ ố
tượng h c sinh mà nh t là nh ng h c sinh có năng l c h c toán đ các emọ ấ ữ ọ ự ọ ể không nhàm chán và tránh d y theo ki u “cào b ng”. Xu t phát t nh ngạ ể ằ ấ ừ ữ suy nghĩ trên, tôi đã ch n đ tài:ọ ề "M t s bi n pháp nh m giúp h c sinh ộ ố ệ ằ ọ
t đ t đ ự ặ ượ c đ bài toán khi thay đ i s li u, đ i t ề ổ ố ệ ố ượ ng trong đ bài ề toán l p 5" ớ mà theo tôi, là cách giúp các em phát tri n t duy và khai thácể ư bài toán có hi u qu r t t t. M t khác, nh m góp ph n nâng cao ch tệ ả ấ ố ặ ằ ầ ấ
lượng h c t p, đ các em có đi u ki n tr thành nh ng h c sinh gi i vọ ậ ể ề ệ ở ữ ọ ỏ ề môn toán, v t lý, v hoá h c, v sinh h c .v.v các b c ph thông trungậ ề ọ ề ọ ở ậ ổ
h c và đ i h c sau này.ọ ạ ọ
II.TH C TR NG C A V N Đ NGHIÊN C U:Ự Ạ Ủ Ấ Ề Ứ
1. Vài nét v nhà trề ường:
Trường Ti u h c Ng c Khê 1 là m t trể ọ ọ ộ ường mi n núi n m phía tâyề ằ ở
c a Huy n Ng c L c, là m t xã có đi u ki n kinh t và môi trủ ệ ọ ặ ộ ề ệ ế ường dân số còn g p nhi u khó khăn. V công tác giáo d c trong nh ng năm g n đây đóặ ề ề ụ ữ ầ
được s giúp đ , quan tâm c a Đ ng u , UBND Xã và H i cha m h cự ỡ ủ ả ỷ ộ ẹ ọ sinh cho nên phong trào h c t p và ch t lọ ậ ấ ượng h c t p ngày càng có nhi uọ ậ ề chuy n bi n rõ r t. ể ế ệ
Trang 3Ban giám hi u nhà trệ ường thường xuyên quan tâm, chăm và t o đi uạ ề
ki n thu n l i v m i m t đ giáo viên an tâm công tác nh t là công tácệ ậ ợ ề ọ ặ ể ấ chuyên môn nghi p v ệ ụ
Toàn trường có 20 l p v i 295 h c sinh g m 04 Đi m trớ ớ ọ ồ ể ường. Các
em h c sinh đ u ngoan, l phép, chuyên c n siêng năng trong h c t p.ọ ề ễ ầ ọ ậ
2. Th c tr ng:ự ạ
Đ u năm h c khi đầ ọ ược nhà trường phân công gi ng d y l p 5Aả ạ ớ 3 v iớ
t ng s h c sinh 14 (nam 10, n 4). Sau khi nh n l p tôi ti n hành kh o sát,ổ ố ọ ữ ậ ớ ế ả qua kh o sát th c t tôi th y r t nhi u h c sinh còn y u v k năng t đ tả ự ế ấ ấ ề ọ ế ề ỹ ự ặ
đ toán, ề
không bi t cách thay đ i các s li u đã cho, các đ i tế ổ ố ệ ố ượng trong đ toán,ề tăng đ i tố ượng trong đ toán hay thay đ i câu h i c a bài toán b ng câu h iề ổ ỏ ủ ằ ỏ khó h n ho c đ t m t đ toán ngơ ặ ặ ộ ề ượ ạ ớ ềc l i v i đ toán đã cho Đây cũng là
đi m y u chung c a h c sinh vùng dân t c mi n núi vì các em còn có khóể ế ủ ọ ộ ề khăn, h n ch trong vi c s d ng ngôn ng Ti ng Vi t. Kh o sát xong tôiạ ế ệ ử ụ ữ ế ệ ả
b t tay vào vi c l p k ho ch đ giúp các em kh c ph c nh ng thi u sótắ ệ ậ ế ạ ể ắ ụ ữ ế trên, đ ng th i qua vi c làm này tôi cũng nh m m c đích d y tăng cồ ờ ệ ằ ụ ạ ườ ng
Ti ng vi t trong h c toán cho các em h c sinh l p tôi ph trách. ế ệ ọ ọ ớ ụ
Xu t phát t yêu c u h c t p c a các em và nh ng trăn tr c a b nấ ừ ầ ọ ậ ủ ữ ở ủ ả thân đã thôi thúc tôi ti n hành áp d ng cách làm này trong quá trình d y h c,ế ụ ạ ọ
đ c bi t là khi d y các d ng bài luy n t p, bài ôn t p n u đ i tặ ệ ạ ạ ệ ậ ậ ế ố ượng h c sinhọ khá gi i không đỏ ược giao thêm nhi m v ngoài các bài gi i đ n thu n trongệ ụ ả ơ ầ sách giáo khoa thì các em làm xong thường ng i ch i và nhanh chán, thi u tồ ơ ế ư duy tích c c. Do trự ường có nhi u Đi m trề ể ường l i cách khá xa nhau nên tôiạ
ch ch n h c sinh l p 5Aỉ ọ ọ ớ 3 trường Ti u h c Ng c Khê 1 do tôi ch nhi m làmể ọ ọ ủ ệ
đ i tố ượng kh o sát và nghiên c u.ả ứ
3. K t qu c a th c tr ng:ế ả ủ ự ạ
Trang 4Qua th c t kh o sát đ u năm h c, tôi th y các em còn lúng túngự ế ả ầ ọ ấ nhi u trong vi c t đ t đ toán c th :ề ệ ự ặ ề ụ ể
Đ t đ toán m i b ng cáchặ ề ớ ằ
S h c sinhố ọ
đ t đặ ề thành th oạ
S h cố ọ sinh bi tế
đ t đặ ề
S h c sinhố ọ
ch a đ tư ặ
đượ ềc đ
Thay đ i các s li u đã choổ ố ệ 2 14,3 3 21,4 9 64,3 Thay đ i các đ i tổ ố ượng trong đề
Thay đ i các quan h trong đổ ệ ề
Tăng s đ i tố ố ượng trong đ toánề 1 7,1 2 14,3 11 78,6 Thay đ i câu h i c a bài toánổ ỏ ủ
b ng m t câu h i khó h nằ ộ ơ ơ 1 7,1 2 14,3 11 78,6
Đ t ra các bài toán ng c v i bàiặ ượ ớ
B. GI I QUY T V N Đ Ả Ế Ấ Ề
I. CÁC GI I PHÁP TH C HI N.Ả Ự Ệ
Công tác nghiên c u, tham kh o các tài li u c a giáo viên.ứ ả ệ ủ
Công tác ti n hành đi u tra kh o sát, phân lo i đ i tế ề ả ạ ố ượng h c sinh.ọ
T ch c trao đ i, th o lu n v i t chuyên môn, đ ng nghi p.ổ ứ ổ ả ậ ớ ổ ồ ệ
Th c hi n đ i m i phự ệ ổ ớ ương pháp d y h c theo chu n KTKN, d y h cạ ọ ẩ ạ ọ sát đ i tố ượng đ giúp h c sinh: Bi t t l p đ toán là m t bi n pháp r t t tể ọ ế ự ậ ề ộ ệ ấ ố
đ n m v ng cách gi i các bài toán cùng lo i. Nh đó h c sinh s n mể ắ ữ ả ạ ờ ọ ẽ ắ
v ng h n m i quan h gi a các đ i lữ ơ ố ệ ữ ạ ượng và nh ng quan h b n ch tữ ệ ả ấ trong m i lo i bài toán. Chính vì v y mà h c sinh hi u bài toán sâu s c h nỗ ạ ậ ọ ể ắ ơ
r t nhi u. ấ ề
Hướng d n h c sinh bi t t l p đ toán m t bi n pháp r t t t đ n mẫ ọ ế ự ậ ề ộ ệ ấ ố ể ắ
v ng cách gi i các bài toán cùng lo i. Nh đó h c sinh s n m v ng h nữ ả ạ ờ ọ ẽ ắ ữ ơ
Trang 5m i quan h gi a các đ i lố ệ ữ ạ ượng và nh ng quan h b n ch t trong m i lo iữ ệ ả ấ ỗ ạ bài toán. Chính vì v y mà h c sinh hi u bài toán sâu s c h n r t nhi u.ậ ọ ể ắ ơ ấ ề Trong năm h c qua, m i khi d y h c xong m t d ng toán m i, tôi thọ ỗ ạ ọ ộ ạ ớ ườ ng giao bài t p cho h c sinh t ra các đ toán khác tậ ọ ự ề ương t v i bài toán v aự ớ ừ
gi i b ng cách: ả ằ
1. Thay đ i các s li u đã cho trong đ toán. ổ ố ệ ề
2. Thay đ i các đ i tổ ố ượng trong đ toán.ề
3. Thay đ i các quan h trong đ toán .ổ ệ ề
4. Tăng s đ i tố ố ượng trong đ toán. ề
5.Thay đ i câu h i c a bài toán b ng m t câu h i khó h n.ổ ỏ ủ ằ ộ ỏ ơ
6. Đ t các bài toán ngặ ược v i bài toán gi i.ớ ả
II. CÁC BI N PHÁP Đ T CH C TH C HI N.Ệ Ể Ổ Ứ Ự Ệ
1 Thay đ i các s li u đã cho trong đ toán. ổ ố ệ ề
Cách đ t đ toán d ng này có vai trò to l n trong vi c rèn luy n kặ ề ạ ớ ệ ệ ỹ năng, c ng c và kh c sâu ki n th c cho h c sinh, giúp các em có kh năngủ ố ắ ế ứ ọ ả
gi i thành các th o các d ng toán đã đả ạ ạ ược h c. ọ
a. Các bước ti n hành: ế
Bước 1: Xác đ nh các s li u c b n c a bài toán. ị ố ệ ơ ả ủ (Giáo viên có thể cho h c sinh xác đ nh các s li u liên quan đ n đ toán b ng cách g ch ọ ị ố ệ ế ề ằ ạ
d ướ i các s li u đó). ố ệ
Bước 2: Đ a s li u m i vào thay s li u cũ ban đ u.ư ố ệ ớ ố ệ ầ
Bước 3: Ki m tra tính h p lý và chính xác c a s li u m i thay.ể ợ ủ ố ệ ớ
b. Ví d :ụ
"M t h p bóng có ộ ộ
2
1 s bóng màu đ , ố ỏ
3
1 s bóng màu xanh còn l i làố ạ bóng màu vàng. Tìm phân s ch s bóng màu vàng”ố ỉ ố
( Bài 3 trang 10; SGK Toán 5)
Trang 6Trong bài toán này, h c sinh th y hai s li u quan tr ng là ọ ấ ố ệ ọ
2
1 và
3 1
Bây gi các em thay (Ch ng h n) hai phân s ờ ẳ ạ ố
2
1
và
3
1
b ng hai phânằ
s m i là ố ớ
3
2 và
5
1 thì s có đ toán:ẽ ề
"M t h p bóng có ộ ộ
3
2
s bóng màu đ , ố ỏ
5
1
s bóng màu xanh còn l i làố ạ bóng màu vàng. Tìm phân s ch s bóng màu vàng”.ố ỉ ố
V y là ta đã đậ ược bài toán m i.ớ
Song, khi thay đ i các s li u trong đ toán, h c sinh thổ ố ệ ề ọ ường d m cễ ắ sai l m ch : Không chú ý đ n tính h p lý c a bài toán mà ch c t làm saoầ ở ỗ ế ợ ủ ỉ ố bài đ t ra và gi i đặ ả ược bài toán. Cho nên, giáo viên c n g i ý, nh c nh cácầ ợ ắ ở em: Trong khi thay đ i s li u, không ph i mu n thay đ i s li u th nàoổ ố ệ ả ố ổ ố ệ ế cũng được. Ch ng h n, xét 2 phân s trên ta th y t ng c a 2 phân s đóẳ ạ ố ấ ổ ủ ố
ph i bé h n 1 v y nên ch có th thay các phân s ả ơ ậ ỉ ể ố
2
1 và
3
1 trong đ toán banề
đ u b ng các phân s sao cho t ng c a chúng bé h n 1. N u khi ta thayầ ằ ố ổ ủ ơ ế
b ng nh ng phân s mà t ng c a chúng l n h n 1 thì bài toán s vô lý ằ ữ ố ổ ủ ớ ơ ẽ ở
ch : T ng c a s bóng màu đ và s bóng màu xanh đã nhi u h n toàn bỗ ổ ủ ố ỏ ố ề ơ ộ
s bóng có trong h p.ố ộ
Đi u m u ch t đây là khi h c sinh thay đ i các s li u trong đề ấ ố ở ọ ổ ố ệ ề toán, người giáo viên ph i luôn l u ý các em c n ph i xem xét đ n tính h pả ư ầ ả ế ợ
lý các d ki n trong bài toán đ chúng không b mâu thu n và đ m b o tínhữ ệ ể ị ẫ ả ả
h p lý và lô gích c a chúng.ợ ủ
2. Thay đ i các đ i tổ ố ượng trong đ toán:ề
Vi c thay đ i các đ i tệ ổ ố ượng trong đ toán có ph n nâng cao h n vàề ầ ơ khó h n xong nó là m t cách r t t t giúp h c sinh phát tri n t duy, óc sángơ ộ ấ ố ọ ể ư
Trang 7t o trong quá trình h c toán và cách xác đ nh d ng toán đ giúp các em bi tạ ọ ị ạ ể ế cách đ a v các d ng toán c b n trong các bài toán khó sau này.ư ề ạ ơ ả
a. Các bước ti n hành. ế
Bước 1: Xác đ nh các đ i tị ố ượng ban đ u c a đ toán.ầ ủ ề
Bước 2: Tìm các đ i tố ượng m i cho đ toán. ớ ề
Bước 3: Thay đ i tố ượng cũ b ng đ i tằ ố ượng m i Thay s li u cũớ ố ệ
b ng s li u m i ằ ố ệ ớ (N u các đ i t ế ố ượ ng m i không phù h p v i s li u cũ) ớ ợ ớ ố ệ
Bước 4: Ki m tra s chính xác, tính h p lý các s li u, đ i tể ự ợ ố ệ ố ượ ng
v a thay trong đ toán.ừ ề
b. Ví d :ụ
"Quãng đường AB dài 180 km. M t ô tô đi t A đ n B v i v n t c 54ộ ừ ế ớ ậ ố km/ gi , cùng lúc đó m t xe máy đi t B đ n A v i v n t c 36 km/ gi H iờ ộ ừ ế ớ ậ ố ờ ỏ
k t lúc b t đ u đi sau m y gi ô tô g p xe máy? ể ờ ắ ầ ấ ờ ặ (Bài 1a, trang 144 SGK Toán 5).
bài toán này, n u h c sinh đ i 2 đ i t ng “ô tô" thành "xe đ p"
"xe máy" thành “Người đi b " thì s có bài toán:ộ ẽ
"Quãng đường AB dài 180 km. M t ngộ ười đi xe đ p t A đ n B v i ạ ừ ế ớ v nậ
t c 54 km/ gi , cùng lúc đó m t ngố ờ ộ ười đi b t B đ n A v i v n t c 36ộ ừ ế ớ ậ ố km/gi ờ
H i k t lúc b t đ u đi sau m y gi hai ngỏ ể ờ ắ ầ ấ ờ ườ ặi g p nhau ?
Tuy nhiên, xét các d ki n đ toán trên ta th y ch a n vì:ữ ệ ề ấ ư ổ
+ V n t c c a ngậ ố ủ ười đi xe đ p và đi b nh v y là quá nhanh.ạ ộ ư ậ
Vì th , giáo viên c n cho h c sinh thay đ i c s li u đ toán cho h pế ầ ọ ổ ả ố ệ ề ợ lý:
"Quãng đường AB dài 18 km. M t ngộ ười đi xe đ p t A đ n B v iạ ừ ế ớ
v n t c 6km/gi , cùng lúc đó m t ngậ ố ờ ộ ười đi b t B đ n A v i v n t cộ ừ ế ớ ậ ố 3km/ gi H i k t lúc b t đ u đi sau m y gi hai ngờ ỏ ể ừ ắ ầ ấ ờ ườ ặi g p nhau ?”
Nh v y, bài toán m i đã đư ậ ớ ược hoàn ch nh.ỉ
Trang 8Ta cũng có th đ i “Quãng để ổ ường AB” thành m t quãng độ ường n iố hai đ a danh nào đó c th mà các em bi t đ t o ra m t bài toán m i.ị ụ ể ế ể ạ ộ ớ
Ch ng h n:ẳ ạ
"Xe máy và ô tô đi ngược chi u nhau cùng kh i hành m t lúc tề ở ộ ừ Thành ph Hà N i và Thanh Hoá cách nhau 180 km. V n t c c a xe máy điố ộ ậ ố ủ
t Hà N i là 36 km/gi , c a ô tô đi t Thanh Hoá là 54km/gi H i sau m yừ ộ ờ ủ ừ ờ ỏ ấ
gi thì hai xe g p nhau?".ờ ặ
* Bây gi n u đ i:ờ ế ổ
Xe máy thành chi c thuy n máy.ế ề
Ô tô thành chi u tàu đánh cá.ế
"Đi ngược chi u g p nhau" "thành tình hu ng" "ch y ngề ặ ố ạ ược chi uề nhau'', đ ng th i s a các s li u m t chút cho phù h p v i th c t , ta có đồ ờ ử ố ệ ộ ợ ớ ự ế ề toán sau:
"M t chi c tàu và m t chi c thuy n máy đi ngộ ế ộ ế ề ược chi u nhau cùngề
kh i hành m t lúc cách nhau 200 km. V n t c tàu ch y là 14 km/gi ,ở ộ ậ ố ạ ờ thuy n ch y v i v n t c 11 km/gi H i sau th i gian bao lâu thì chúngề ạ ớ ậ ố ờ ỏ ờ
g p nhau?”ặ
Bài toán m i đ t đ nh v y là xong.ớ ặ ề ư ậ
V i d ng toán tớ ạ ương đ ng này thì giáo viên c n l u ý các em, khiồ ầ ư thay đ i các đ i tổ ố ượng c a đ toán, cũng ph i chú ý đ n s li u trong bàiủ ề ả ế ố ệ làm sao cho phù h p và đ m b o tính khoa h c, lô gich.ợ ả ả ọ
3. Thay đ i các quan h trong đ toán:ổ ệ ề
Đây là d ng thay đ i m c đ khó h n ạ ổ ở ứ ộ ơ dành cho đ i t ố ượ ng h c sinh ọ khá gi i ỏ nên khi giáo viên cho các em đ t đ bài toán theo cách này nh mặ ề ằ
m c đích; giúp h c sinh có d p c ng c v tính ch t c a các phép tính, vụ ọ ị ủ ố ề ấ ủ ề quan h gi a các đ i lệ ữ ạ ượng, m i tố ương quan c a các d ki n trong bàiủ ữ ệ toán. T đó, các em s n m v ng h n c u trúc c a bài toán, d ng toán giúpừ ẽ ắ ữ ơ ấ ủ ạ các em gi i đả ược nhi u d ng toán có m c đ khó h n.ề ạ ứ ộ ơ
Trang 9a. Các bước ti n hành:ế
Bước 1: Tìm quan h m u ch t trong bài toán đã cho.ệ ấ ố
Bước 2: Thay quan h khác ngệ ượ ạ ớc l i v i quan h cũ.ệ
Bước 3: Ki m tra m c đ chính xác, h p lý c a bài toán m i.ể ứ ộ ợ ủ ớ
b. Ví dụ: Tôi đ a ra đ toán:ư ề
"L p 5A và l p 5B nh n chăm sóc m t vớ ớ ậ ộ ườn cây c t ng c ng 50ố ổ ộ
cây. N u chuy n ế ể
6
1 s cây c a l p 5A sang đ l p 5B chăm sóc thì s câyố ủ ớ ể ớ ố chăm sóc c a c 2 l p 5A và 5B s b ng nhau. H i lúc đ u m i l p nh nủ ả ớ ẽ ằ ỏ ầ ỗ ớ ậ chăm sóc bao nhiêu cây?"
Trong bài toán trên có m t s quan h toán h c chính nh sau:ộ ố ệ ọ ư
+ T ng s cây mà l p 5A và 5B chăm sóc là 50 cây. (1) ổ ố ớ
+ Chuy n ể
6
1 s cây mà l p 5A chăm sóc sang l p 5B thì di s cây 2 ố ớ ớ ố
l p chăm sóc b ng nhau (2) ớ ằ
Thay đ i các quan h toán h c trên ta s có bài toán m i:ổ ệ ọ ẽ ớ
Ch ng h n:ằ ạ
* N u thay 'quan h t ng" b ng " quan h hi u" (1) và gi nguyênế ệ ổ ằ ệ ệ ở ữ (2) ta có bài toán:
"L p 5A và l p 5B nh n chăm sóc m t vớ ớ ậ ộ ườn cây có hi u s cây làệ ố
50 cây. N u chuy n ế ể
6
1s cây c a l p 5A sang đ l p 5B chăm sóc thì số ủ ớ ể ớ ố cây chăm sóc c a c 2 l p 5A và 5B s b ng nhau. H i lúc đ u m i l pủ ả ớ ẽ ằ ỏ ầ ỗ ớ
nh n chăm sóc bao nhiêu cây?".ậ
* N u thay t "chuy n' b ng t "thêm" và thay "c a l p 5A" b ngế ừ ể ằ ừ ủ ớ ằ
“c a c 2 l p" thì ta có:ủ ả ớ
"L p 5A và l p 5B nh n chăm sóc m t vớ ớ ậ ộ ườn cây c t ng c ng 50ố ổ ộ
cây. N u chuy n ế ể
6
1 s cây c a c hai l p sang đ l p 5B chăm sóc thì số ủ ả ớ ể ớ ố
Trang 10cây chăm sóc c a c 2 l p 5A và 5B s b ng nhau. H i lúc đ u m i l pủ ả ớ ẽ ằ ỏ ầ ỗ ớ
nh n chăm sóc bao nhiêu cây?".ậ
Đ i v i cách đ t đ toán này, tôi kh c sâu cho h c sinh hi u r ng:ố ớ ặ ề ắ ọ ể ằ
vi c thay đ i các quan h trong đ toán đây chính là thay: T ng ệ ổ ệ ề ở ổ Hi u;ệ tăng gi m, thêm ả b t ớ
4. Tăng s đ i tố ố ượng trong đ toán:ề
D ng toán này cũng là m t trong các d ng toán khó dành cho vi cạ ộ ạ ệ
d y phân lo i đ i tạ ạ ố ượng h c sinh theo chu n KTKN, Vi c tăng s đ iọ ẩ ệ ố ố
tượng trong đ toán là m t bi n pháp r t t t đ h c sinh gi i các bài toánề ộ ệ ấ ố ể ọ ả cùng lo i v i yêu c u đạ ớ ầ ược nâng lên cao h n cho h c sinh khá gi i. Nh mơ ọ ỏ ằ phát tri n t duy c a các em trong quá trình h c toán tránh nhàm chán soể ư ủ ọ
v i đ i tớ ố ượng h c sinh đ i trà và đ b i dọ ạ ể ồ ưỡng các em thành h c sinh khá,ọ
gi i.ỏ
a. Các bước ti n hành:ế
Bước 1: Xác đ nh đ i tị ố ượng ban đ u c a đ bài.ầ ủ ề
Bước 2: Thêm vào đ bài các đ i tề ố ượng m i tớ ương đương v i s đ iớ ố ố
tượng đã cho
Bước 3: Thêm s li u vào các đ i tố ệ ố ượng m i cho phù h p.ớ ợ
Bước 4: Ki m tra đ chính xác c a m c đ , d ki n, s li u m i.ể ộ ủ ứ ộ ữ ệ ố ệ ớ
b. Ví d : ụ
Cu i năm 2000 s dân c a m t phố ố ủ ộ ường là 15.625 người. Cu i nămố
2001 s dân c a phố ủ ường đó là: 15.875 người
a. H i t cu i năm 2000 đ n năm 2001 s dân c a phỏ ừ ố ế ố ủ ường đó tăng thêm bao nhiêu ph m trăm?.ầ
b. N u t cu i năm 2001 đ n cu i năm 2002 s dân c a Phế ừ ố ế ố ố ủ ường đó cũng tăng
thêm b y nhiêu ph m trăm thì đ n cu i năm 2002 s dân c a Phấ ầ ế ố ố ủ ường đó là bao nhiêu người? (Bài 3 tr 79 SGK Toán 5)