Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết cấu dầm và tấm

Mục tiêu nghiên cứu là đề xuất mô hình nền mới và thiết lập cơ sở lý thuyết nhằm mô tả các thông số đặc trưng cho ảnh hưởng của khối lượng nền. Từ đó, dùng mô hình thực nghiệm để xác định thông số ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết cấu.

Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS TS HOÀNG PHƯƠNG HOA

2 PGS TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC

Phản biện 1: GS TS Phạm Duy Hữu

Phản biện 2: PGS TS Phạm Hoàng Anh

Phản biện 3: PGS TS Đặng Công Thuật

Luận án được bảo vệ tại Hội đồng chấm Luận án Tiến sĩ kỹ thuật họp tại Trường Đại học Bách Khoa - Đại học Đà Nẵng vào ngày 29 tháng 7 năm 2018

Có thể tìm hiểu luận án tại:

- Trung tâm Thông tin - Học liệu, Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Đã Nẵng

- Thư viện Quốc gia Việt Nam

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Các dạng kết cấu dầm và tấm trên nền chịu tải trọng của các phương tiện di động như nền đường chịu tác động của các phương tiện giao thông, đường băng, đường ray xe lửa,… có ý nghĩa rất quan trọng cả về mặt học thuật và ứng dụng thực tiễn

Trong hầu hết các nghiên cứu này, khi phân tích ứng xử của các kết cấu trên nền thì nền được mô tả bằng các mô hình nền khác nhau Đầu tiên là mô hình nền một thông số Winkler [87] và các phát triển của nó thành những mô hình nền nhiều thông số như Filonenko-Borodich [30], Hetényi [36], Pasternak [70], Reissner [77], Kerr [44], Vlasov [83] Đặc điểm chung của tất cả các mô hình nền này là dùng các lò xo không khối lượng có tính chất đàn hồi để mô tả ứng

xử của nền

Tuy vậy, sự thật là nền có khối lượng và dù đại lượng này không có ý nghĩa trong bài toán phân tích tĩnh nhưng có thể có ảnh hưởng trong bài toán phân tích động Khi dao động cùng với hệ bên trên do tác nhân động, khối lượng này cũng gây ra lực quán tính theo phương đứng và lực này đóng vai trò giống như là ngoại lực tác dụng thêm lên kết cấu Lực này phụ thuộc vào khối lượng nền và gia tốc chuyển động của nền nên hoàn toàn có tham gia vào ứng xử động của kết cấu bên trên

Từ những nhận định trên cho thấy rằng ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động kết cấu là có và chưa có nghiên cứu nào chỉ rõ sự ảnh hưởng này Luận án này chọn đề tài là “Ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết cấu dầm và tấm” nhằm mô

tả chính xác hơn bài toán kết cấu trên nền chịu tải động Có thể thấy rằng ý tưởng này là phù hợp với khuynh hướng phát triển, có sự kế

thừa các mô hình nền trước đây và có yếu tố mới là khối lượng nền,

có ý nghĩa khoa học và phù hợp hơn với thực tiễn

2 Mục tiêu nghiên cứu

Đề xuất mô hình nền mới và thiết lập cơ sở lý thuyết nhằm mô

tả các thông số đặc trưng cho ảnh hưởng của khối lượng nền Từ đó, dùng mô hình thực nghiệm để xác định thông số ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết cấu

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của hệ kết cấu dầm và tấm chịu tải trọng động Phạm vi nghiên cứu: Đặc tính vật liệu của mô hình kết cấu và nền được xem là đồng nhất, liên tục, đẳng hướng và làm việc trong miền đàn hồi tuyến tính dựa trên lý thuyết biến dạng bé

4 Nội dung nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu tổng quan đặc tính của các

mô hình nền đã và đang được ứng dụng trong các bài toán phân tích ứng xử của các dạng kết cấu trên nền Từ đó, đề xuất mô hình nền mới và thiết lập cơ sở lý thuyết mô tả ảnh hưởng của khối lượng nền dùng trong bài toán phân tích ứng xử động của hệ kết cấu dầm và tấm trên nền

Nghiên cứu thực nghiệm: Xây dựng mô hình thực nghiệm trong phòng nhằm kiểm chứng và xây dựng mối liên hệ giữa các thông số đặc trưng ảnh hưởng của khối lượng nền Từ đó, đánh giá kết quả cho bởi thực nghiệm và lý thuyết để xác định các thông số ảnh hưởng của khối lượng nền

Xây dựng chương trình tính: Thiết lập chương trình tính cho các trường hợp nghiên cứu dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn và động lực học kết cấu

5 Phương pháp nghiên cứu

Với mục tiêu và những nội dung nghiên cứu được trình bày ở phần trên, phương pháp nghiên cứu của Luận án này là kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết thông qua việc đề xuất mô hình mới, lập trình

mô phỏng số dựa trên máy tính và đồng thời tiến hành thực nghiệm

để mô tả và xác định thông số ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng

xử động của kết cấu

6 Cấu trúc của luận án

Ngoài phần mở đầu và kết luận, Luận án gồm có 4 chương được trình bày theo bố cục cụ thể như sau

Chương 1 - Tổng quan

Chương 2 - Mô hình nền động lực học

Chương 3 - Mô phỏng số ảnh hưởng của khối lượng nền Chương 4 - Nghiên cứu thực nghiệm

7 Những đóng góp mới của luận án

Luận án đã đề xuất mô hình nền mới và thiết lập cơ sở lý thuyết mô tả thông số đặc trưng cho ảnh hưởng của khối lượng nền Xây dựng mô hình thực nghiệm trong phòng và xác định được thông số ảnh hưởng của khối lượng nền

Xây dựng được các chương trình tính toán cho bài toán phân tích ứng xử động lực học của kết cấu dầm và tấm trên nền có xét đến ảnh hưởng của khối lượng nền

Từ đó, Luận án “Ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết cấu dầm và tấm” có đóng góp nhất định và có ý nghĩa thực tiễn trong việc phân tích ứng xử của các dạng kết cấu trên nền chịu tải trọng di động Kết quả nghiên cứu này thật sự có ý nghĩa trong các dạng kết cấu như nền đường chịu các phương tiện giao thông, đường băng, tương tác giữa nền với ray và tàu hỏa,…

Chương 1 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU

1.1 Giới thiệu

Mục đích của chương này là trình bày tổng quan các mô hình nền, đồng thời ứng dụng của các mô hình nền trong các mô hình bài toán phân tích ứng xử của các dạng kết cấu trên nền cũng được phân tích một cách có hệ thống

1.2 Tổng quan các mô hình nền

1.2.1 Mô hình nền một thông số

Mô hình nền Winkler được đề xuất vào năm 1867 [87]; còn được gọi là mô hình một thông số Tuy nhiên, hạn chế của mô hình này là có sự gián đoạn giữa phần nền gia tải và không gia tải

1.2.2 Mô hình nền nhiều thông số

Một trong những phương thức khắc phục hạn chế trong mô hình nền Winkler là thêm vào bề mặt của lò xo một lớp không khối lượng, thông số của lớp này gọi là thông số nền thứ hai

1.3 Tổng quan ứng dụng của các mô hình nền

1.3.1 Các nghiên cứu ngoài nước

Các mô hình nền đã được ứng dụng trong rất nhiều các nghiên cứu phân tích ứng xử của kết cấu trên nền trong nhiều thập kỷ qua

1.3.2 Các nghiên cứu trong nước

Những năm qua, việc phân tích ứng xử của của các dạng kết cấu trên nền đã thu hút khá nhiều các nghiên cứu của các tác giả

1.4 Các nghiên cứu về ảnh hưởng của khối lượng nền

Một số tác giả cũng đã xét đến sự ảnh hưởng của khối lượng nền và kết quả cho thấy nó có ảnh hưởng đáng kể đến đặc trưng động học của kết cấu Tuy vậy, chưa đề xuất mô hình nền nào để mô tả ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử của kết cấu [54-57, 6]

1.5 Mô hình phân tích ứng xử của kết cấu với nền

Gần đây, mô hình hệ dao động di động cũng là một trong nhữung mô hình mà mô tả gần giống với ứng xử của các phương tiện nên đã được ứng dụng khá nhiều [12], [26], [43], [50], [64], [75]

Nhưng bản chất thật của đất nền là có khối lượng, vì vậy khối lượng của nền đất sẽ có sự ảnh hưởng nhất định đến đặc trưng

và ứng xử động lực học của kết cấu bên trên

Từ đó, vấn đề nghiên cứu và đề xuất mô hình nền dùng để phân tích ảnh hưởng của khối lượng nền lên đặc trưng và ứng xử động lực học của kết cấu tương tác với nền là thật sự cần thiết, có ý nghĩa khoa học và phù hợp với thực tiễn

Chương 2

MÔ HÌNH NỀN ĐỘNG LỰC HỌC

2.1 Giới thiệu

Mục đích của chương này là đề xuất một mô hình nền mới

được gọi là mô hình Nền động lực học, đồng thời thiết lập cơ sở lý

thuyết mô tả ảnh hưởng của thông số khối lượng nền lên ứng xử động lực học của kết cấu

2.2 Mô hình nền động lực học

2.2.1 Cơ sở lý thuyết của mô hình nền

Mô hình nền mới có xét đầy đủ các thông số nền như thông số

độ cứng đàn hồi, độ cứng lớp cắt, cản nhớt và đặc biệt có xét đến thông số đặc trưng cho ảnh hưởng của khối lượng nền, được gọi là

mô hình nền động lực học, thể hiện trên Hình 2.1

Quan hệ giữa lực-chuyển vị tại mọi vị trí nền tại thời điểm t

được thiết lập dựa trên cân bằng lực theo phương đứng của lớp chịu cắt được mô tả trên Hình 2.2, thể hiện như sau

2

2 2

( , , ) ( , , )( , , ) ( , , ) w x y t w x y t s ( , , )

Hình 2.3 Mô hình quy đổi khối lượng nền:

(a) Phân tố lò xo đàn hồi, (b) Thanh thẳng đàn hồi

2.2.2 Thông số ảnh hưởng của khối lượng nền

Dựa trên sự so sánh động năng của hệ có khối lượng thu gọn

(Hình 2.3), khối lượng tập trung m tham gia dao động được xác định

2.3 Bài toán dầm trên nền động lực học

2.3.1 Mô hình bài toán dầm

Xét kết phần tử dầm Euler-Bernoulli trên nền động lực học, thể hiện trên Hình 2.4

với  M b e B, và  Me B F, là ma trận khối lượng của phần tử dầm và nền 2.3.2.3 Ma trận cản

Ma trận cản của nền trong phần tử dầm được xác định

2.4 Bài toán kết cấu tấm trên nền động lực học

2.4.1 Mô hình bài toán tấm

Xét phần tử tấm Reissner-Mindlin, thể hiện trên Hình 2.5

Xét mô hình hệ dao động di động [51], trên Hình 2.6

Hình 2.6 Mô hình vật thể chuyển động trên nền động lực học

Phương trình chuyển động của khối lượng vật thể

2.5.2 Phương trình vi phân chuyển động

Phương trình chuyển động tổng quát của hệ kết cấu như sau

2.6.2 Phương pháp tích phân Newmark

Các bước tính toán thể hiện trên lưu đồ thuật toán (Hình 2.7)

Hình 2.7 Sơ đồ thuật toán phân tích ứng xử động của hệ kết cấu

Hình 2.8 Giao diện chi tiết của chương trình tính

số nhận xét và đánh giá về mô hình nền mới cho thấy tính thực tiễn

và bao quát của nó so với một số mô hình nền hiện có

Đồng thời, phương trình chuyển động của hệ kết cấu chịu tác dụng của các dạng tải trọng cũng được thiết lập dựa trên nguyên lý cân bằng động và phương pháp Newmark đã được lựa chọn và mô hình hóa bằng sơ đồ thuật toán Một chương trình tính dựa trên ngôn ngữ lập trình Matlab cũng được xây dựng nhằm để tự động hóa các bước tính toán trong các trường hợp phân tích trên

Các nội dung đã đạt được làm cơ sở cho phần phân tích số tiếp theo để khảo sát sự ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của hệ kết cấu, chính là nội dung nghiên cứu lý thuyết của Luận án

kL K EI

EI



L EI

3.3.2 Dao động riêng của dầm

Ảnh hưởng của thông số đặc trưng của khối lượng nền b lên dao động riêng của dầm được thể hiện trên Hình 3.1

Hình 3.1 Tần số riêng không thứ nguyên l1 của dầm với

0.9 1.1 1.3 1.5 1.7

Hình 3.2 Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị lớp đàn hồi:

(K =2 1, c =103, =0.5) : (a) K =1 75, (b) K =1 150

0.9 1.1 1.3 1.5 1.7

Hình 3.3 Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị lớp cắt:

0.9 1.1 1.3 1.5 1.7

Hình 3.4 Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị cản nền:

0.9 1.1 1.3 1.5 1.7

Hình 3.5 Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị thông số v: (K =1 100, K =2 1, c =103, =0.5): (a)  =0.25, (b)  =1

0.8 1 1.2 1.4 1.6

Hình 3.6 Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị thông số v: (K =100, K =1, c =103, =0.5): (a)  =0.75, (b)  =1.5

0.8 1 1.2 1.4 1.6

Hình 3.7 Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị thông số v: (K =1 100, K =2 1, c =103, =0.5): (a) v =5%, (b) v=10%

3.4 Tấm trên nền động lực học

3.4.1 Các thông số trong mô hình tấm

Các thông số không thứ nguyên [84] được định nghĩa

4 1

a h D





3.4.2 Dao động riêng của tấm

Ảnh hưởng của thông số khối lượng nền lên dao động riêng của tấm vuông được phân tích với  = 0.5, thể hiện trên Bảng 3.1

Bảng 3.1 Tần số riêng không thứ nguyên của tấm trên nền

K’ 1 K’ 2 b SSSS (=0.2, h/B=0.01) CCCC (=0.2, h/B=0.01)

1 2 3 1 2 3

102 50

0 3.8957 7.2044 10.334 5.1522 9.3363 13.058 0.25 1.0604 1.9612 2.8134 1.4024 2.5416 3.5551 0.5 0.7641 1.4132 2.0273 1.0105 1.8314 2.5618 0.75 0.6279 1.1613 1.6660 0.8304 1.505 2.1052

3.5 Kết luận

Chương này đã thực hiện một số kết quả số từ phần nghiên cứu lý thuyết ở chương 2 và chương trình máy tính tự viết Với khá nhiều tình huống đầu vào được khảo sát, kết quả cho thấy sự ảnh hưởng của khối lượng này là đáng kể khi so với trường hợp không xét khối lượng; phần lớn kết quả phản ứng động của hệ tăng lên và

có thể làm cho hệ kết cấu trở nên bất lợi hơn

Các kết quả đã đạt được là quan trọng trong nội dung nghiên cứu lý thuyết Luận án; đã cho kết quả về định lượng sự ảnh hưởng lên ứng xử động của hệ kết cấu bên trên do khối lượng nền, làm cơ

sở để lập mô hình nghiên cứu thí nghiệm trong chương 4

Chương 4 THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ ẢNH HƯỞNG

CỦA KHỐI LƯỢNG NỀN 4.1 Giới thiệu

Mục đích của chương này là dùng mô hình thực nghiệm để xác định thông số đặc trưng cho ảnh hưởng của khối lượng nền lên đặc trưng ứng xử động của hệ kết cấu bên trên

4.2 Mô hình thực nghiệm của hệ một bậc tự do

4.2.1 Mô tả mô hình thực nghiệm của hệ một bậc tự do

Sơ đồ bố trí thực nghiệm như Hình 4.1

Hình 4.1 Sơ đồ bố trí thực nghiệm của mô hình hệ một bậc tự do

Thông số ảnh hưởng của khối lượng nền được biểu diễn bởi

eff S F

với m S là khối lượng của kết cấu và m eff là khối lượng dao động

4.2.2 Kết quả thực nghiệm của hệ một bậc tự do

Độ cứng hiệu dụng của nền được xác đinh dựa trên quan hệ giữa lực - chuyển vị và thông số đặc trưng thể hiện trong Bảng 4.1

Bảng 4.1 Thông số đặc trưng của các mẫu thực nghiệm

Bảng 4.2 Tần số riêng của các mô hình thực nghiệm

Mẫu Giá trị tần số tại vị trí các đầu đo Giá trị tần số riêng

F

w (rad/s) A47490 A47491 A47492

M1 694.711 689.684 682.144 688.847 M2 456.159 451.342 453.646 453.716 M3 354.372 353.534 353.743 353.883 M4 296.776 302.640 295.729 298.381

Bảng 4.3 Thông số ảnh hưởng của khối lượng nền

Mẫu k eff

(kN/mm)

F

w(rad/s)

Bỏ qua khối lượng nền

Hình 4.2 Quan hệ giữa mF -HF Hình 4.3 Kết quả tần số riêng

0.35 0.50 0.65 0.80

Hình 4.6 Quan hệ giữa aF - keff

4.3 Mô hình thực nghiệm của dầm trên nền

Mô hình kết cấu dầm trên nền động lực học được mô tả gồm

có một dầm thép đặt trên nền cao su như trên Hình 4.7 Các thông số đặc trưng của mô hình dầm thể hiện trên Bảng 4.4 và Bảng 4.5

Hình 4.7 Sơ đồ bố trí thực nghiệm của mô hình hệ kết cấu dầm

Bảng 4.4 Thông số đặc trưng của dầm thép

Mẫu Kích thước (mm) Mật độ khối

Kết quả phân tích thực nghiệm của tần số riêng đầu tiên của dầm được thể hiện trong Bảng 4.6 và giá trị của thông số ảnh hưởng của khối lượng nền được xác định, thể hiện trong Bảng 4.7

Bảng 4.6 Thực nghiệm tần số riêng trong các mô hình dầm

Mẫu Giá trị tần số tại vị trí các đầu đo Giá trị tần số riêng

F

w (rad/s) A47490 A47491 A47492

D1 490.298 494.696 487.366 490.787 D2 428.723 427.885 428.094 428.234 D3 335.522 336.150 337.407 336.360 D4 313.950 314.997 314.369 314.439

Bảng 4.7 Thông số ảnh hưởng của khối lượng nền

50 150 250 350 450 Chiều sâu nền H F (mm)

0.60 1.20 1.80 2.40

1.0E+07 3.0E+07 5.0E+07 7.0E+07

Chương này đã thực hiện nội dung nghiên cứu thực nghiệm:

- Lựa chọn vật tư, thiết kế mô hình và sử dụng máy móc thí nghiệm khả dĩ với mục tiêu nghiên cứu trong Luận án Vật liệu chủ yếu cho nền là cao su, tính đồng nhất khá tốt và đàn hồi lý tưởng;