Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích dao động và chẩn đoán kết cấu dầm bằng vật liệu cơ tính biến thiên có nhiều vết nứt

Mục đích nghiên cứu nhằm xây dựng một mô hình dao động của kết cấu dầm bằng vật liệu FGM có nhiều vết nứt theo phương pháp độ cứng động lực (ĐCĐL). Từ đó xây dựng một số phương pháp chẩn đoán các tham số của vết nứt trên kết cấu dầm dựa trên tần số, dạng dao động riêng hay chuyển vị động đo được.

Ngô Trọng Đức

PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ CHẨN ĐOÁN

KẾT CẤU DẦM BẰNG VẬT LIỆU CƠ TÍNH BIẾN THIÊN

Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Xây dựng

Người hướng dẫn khoa học:

GS TS Trần Văn Liên

Trường Đại học Xây dựng

Phản biện 1: GS TSKH Nguyễn Đông Anh

Viện Cơ học, Viện Hàn lâm KHCN Việt Nam

Phản biện 2: GS TS Hoàng Xuân Lượng

Học viện Kỹ thuật Quân sự

Phản biện 3: GS TS Nguyễn Tiến Chương

Trường Đại học Thủy lợi

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại Trường Đại học Xây dựng

vào hồi giờ ngày tháng năm 2019

Có thể tìm hiểu Luận án tại Thư viện Quốc gia và Thư viện Trường Đại học Xây dựng

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài

Vật liệu cơ tính biến thiên (Functionally Graded Material - FGM) là một

loại vật liệu composite tiên tiến, cấu thành từ hai pha vật liệu, có các đặc trưng

cơ học biến đổi trơn và liên tục, tránh được sự bong tách, tập trung ứng suất tại các bề mặt tiếp xúc như thường xảy ra với các vật liệu composite truyền thống Vật liệu FGM được ứng dụng cho các bộ phận kết cấu công trình quan trọng hay làm việc trong điều kiện khắc nghiệt trong các ngành công nghệ cao như hàng không vũ trụ, chế tạo máy, ô tô, quang học, điện tử, kỹ thuật hạt nhân,… Hầu hết các công trình đang sử dụng, kể cả các kết cấu bằng vật liệu FGM, đều mang khuyết tật và hư hỏng Hư hỏng trong công trình có hình thức rất đa dạng và do nhiều nguyên nhân khác nhau Trong các khuyết tật hư hỏng, vết nứt là một dạng phổ biến, sự xuất hiện của chúng làm giảm độ cứng cục bộ, thay đổi các đặc trưng động lực và ảnh hưởng lớn đến khả năng làm việc của công trình Vì vậy đánh giá trạng thái kỹ thuật định kỳ hay liên tục các kết cấu công trình quan trọng để phát hiện các khuyết tật, hư hỏng từ đó kiểm soát và làm chậm sự phát triển đến mức nguy hiểm cũng như tiến hành các biện pháp sửa chữa, bảo dưỡng phù hợp là rất cần thiết và mang lại lợi ích lớn

Gần đây, các nhà khoa học trên thế giới và trong nước đã bắt đầu nghiên cứu các bài toán phân tích ảnh hưởng của vết nứt và bài toán chẩn đoán vết nứt trong kết cấu làm bằng vật liệu FGM bằng các phương pháp kiểm tra không phá

hủy (Non Destructive Testing - NDT) sử dụng các đặc trưng động học như tần

số, dạng dao động riêng, chuyển vị cưỡng bức, Tuy nhiên các tác giả thường tập trung vào nghiên cứu kết cấu dầm đơn giản với số lượng vết nứt hạn chế,

đối với các kết cấu dầm phức tạp như dầm liên tục bằng vật liệu FGM nhiều vết

nứt còn chưa được nghiên cứu

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng một mô hình dao động của kết cấu dầm bằng vật liệu FGM có nhiều vết nứt theo phương pháp độ cứng động lực (ĐCĐL) Từ đó xây dựng

một số phương pháp chẩn đoán các tham số của vết nứt trên kết cấu dầm dựa

trên tần số, dạng dao động riêng hay chuyển vị động đo được

3 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Kết cấu dầm là các dầm đơn giản và dầm liên tục nhiều nhịp làm bằng vật liệu FGM có vết nứt ngang mở một phía

Phạm vi nghiên cứu:

- Kết cấu dầm làm từ vật liệu FGM có cơ tính biến đổi theo chiều cao FGM) với các tham số vật liệu, hình học, liên kết là tiền định

(P Các vết nứt mở một phía vuông góc với trục dầm Không xét đến các nguyên nhân, quá trình hình thành và phát triển của vết nứt cũng như vết nứt tại các điểm đặc biệt như các vị trí liên kết, mối nối

5 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết và tính toán mô phỏng số

6 Cơ sở khoa học

Dựa trên các lý thuyết đàn hồi, cơ học phá hủy, động lực học công trình phương pháp độ cứng động lực cũng như các kết quả gần đây về phân tích và chẩn đoán hư hỏng dựa trên các đặc trưng động lực học của kết cấu

7 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Luận án nhằm giải quyết một số vấn đề chưa được nghiên cứu trong phân tích dao động và chẩn đoán kết cấu dầm bằng vật liệu FGM có nhiều vết nứt

Áp dụng các kết quả của đề tài sẽ đóng góp vào việc đánh giá trạng thái kỹ thuật định kỳ/liên tục và đánh giá khả năng làm việc an toàn của công trình, từ

đó đưa ra các biện pháp gia cố, sửa chữa hay bảo dưỡng thích hợp

8 Những kết quả mới đạt được

a) Mô hình hóa dầm FGM có nhiều vết nứt như là một phần tử dầm duy nhất bằng phương pháp ĐCĐL kết hợp với mô hình lò xo của vết nứt Từ đó luận

án xây dựng được ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng quy về nút

của phần tử dầm FGM Timoshenko chịu kéo, nén và uốn có nhiều vết nứt dựa trên mô hình lò xo của vết nứt

b) Lập chương trình phân tích sự thay đổi các tần số, dạng dao động riêng,

chuyển vị cưỡng bức của kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt khi các tham số

vết nứt (số lượng, vị trí, độ sâu), tham số vật liệu (tỷ số E t /E b, chỉ số tỷ lệ thể

tích n) hay tham số hình học (tỷ lệ L/h) thay đổi

c) Ứng dụng phân tích wavelet SWT và mạng trí tuệ nhân tạo ANN để xây dựng một số phương pháp chẩn đoán hư hỏng của kết cấu dựa vào số liệu đầu vào có được như tần số, dạng dao động riêng hay chuyển vị cưỡng bức

9 Cấu trúc Luận án

Luận án gồm phần mở đầu, 4 chương và phần Kết luận Tài liệu tham

khảo gồm 169 tài liệu (16 tài liệu trong nước, 153 tài liệu nước ngoài) Đã công

bố 14 công trình khoa học gồm 4 bài báo trên tạp chí quốc tế thuộc danh mục tạp chí ISI và 10 bài báo trong nước trong các tạp chí và Hội nghị khoa học

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

Chương này trình bày tổng quan các vấn đề liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu của luận án như: Đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình; vật liệu cơ tính

biến thiên (FGM); mô hình hóa hư hỏng; các mô hình vết nứt thường được sử dụng trong phân tích động lực kết cấu hệ thanh; các nghiên cứu về phân tích kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt; phương pháp độ cứng động lực Luận án cũng trình bày tổng quan các phương pháp chẩn đoán động dựa trên các đặc trưng động học; phương pháp xác định hư hỏng bằng phân tích wavelet và mạng trí tuệ nhân tạo Ngoài ra, mô hình vết nứt được mô tả bằng lò xo đàn hồi cũng được trình bày để làm rõ hơn mô hình phần tử dầm có nhiều vết nứt được sử dụng trong nghiên cứu của tác giả Phần kết luận chương đánh giá vấn đề còn chưa được nghiên cứu và đặt mục tiêu nghiên cứu

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH DAO ĐỘNG CỦA DẦM TIMOSHENKO FGM

CÓ NHIỀU VẾT NỨT 2.1 Dao động của dầm Timoshenko nguyên vẹn

Xét dầm có chiều dài L, tiết diện chữ nhật với kích thước A=b×h làm bằng

vật liệu FGM (hình 2.1) với hàm đặc trưng vật liệu dạng lũy thừa (P-FGM)

U

I

A I I

I I

A

A A

A A

A A

} , 0 , {

; } , , {

0 0

0

0 )

(

; 0 0

0 0

0 0 0

; 0

0

0 0

11 2 33 22 2 12 2

12 2 11

2

33 33 33

22 12

12 11

D Π

Từ nguyên lý Hamilton, ta có phương trình chuyển động trong miền tần số

  A   z     Π   z     D     z   q (2.24)

Nghiệm của phương trình vi phân dao động tự do có dạng

z0(x,)G(x,)  C (2.32) với  C là véc tơ hằng số và

) ,

trong đó [H(x,)] là ma trận hàm truyền thỏa mãn hệ phương trình

          A.H  Π.H  D.H  0 (2.35) với các điều kiện biên bên trái

) 0 (

; ] [ ) 0 (  0 H  A 

Nghiệm đầy đủ của phương trình vi phân dao động cưỡng bức là

~zc(x,)  zc(x,)zq(x,) (2.39)

2.2 Điều kiện liên tục tại vị trí vết nứt Mô hình 2 lò xo tương đương

Xét dầm có vết nứt tại tiết diện có tọa độ e Vết nứt được mô hình hóa bằng hai lò xo tương đương: lò xo dọc có độ cứng k e X và lò xo xoắn có độ cứng k e Y (Hình 2.3) Điều kiện liên tục tại vị trí vết nứt là [16]

)()0()0(

;)0()0(

;)0()0()

(

)0()0(

;/)()0()0(

;/)()0()

0

(

e M e

M e

M e

Q e

Q e

N e

N e

N

e W e

W k e M e

e k

e N e

U e

Các hàm số này được sử dụng trong tính toán độ cứng lò xo tương đương

từ độ sâu vết nứt cho trước

00

00

2 2 1

2.3.2 Tần số và dạng dao động riêng của dầm Timoshenko có nhiều vết nứt

Đối với dầm một nhịp, điều kiện biên tại hai đầu dầm có thể viết dưới dạng

Ứng với mỗi tần số dao động riêng j, dạng dao động riêng là

  j(x) c jG L(x,j)  Cj (2.80)

2.3.3 Dao động cưỡng bức của dầm Timoshenko có nhiều vết nứt

Nghiệm phương trình không thuần nhất (2.24) có thể viết dưới dạng

2.4.1 Ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng quy về nút

Xét một phần tử thanh chịu uốn và kéo, nén đồng thời làm từ vật liệu FGM Ký hiệu các tọa độ nút và các lực đầu nút như trên Hình 2.4 Ta nhận được Kˆ

ˆ

( ) ( , )

F

z Ψ

   

 

1 1

2.4.2 Ghép nối và điều kiện biên

Ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng nút trong hệ tọa độ tổng thể là

Việc ghép nối ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng nút được thực

hiện theo phương pháp độ cứng trực tiếp [115] Sau khi áp dụng điều kiện biên,

ta nhận được hệ phương trình thu gọn để phân tích kết cấu

2.4.3 Phân tích kết cấu bằng phương pháp độ cứng động lực

a) Bài toán phân tích tĩnh có dạng

 ˆ(0)   ˆ 0 ˆ ( 0 )

F U

K  (2.102)

b) Bài toán dao động riêng có dạng

Kˆ ()  Φ  0 (2.103) trong đó các tần số riêng j được xác định từ phương trình

ˆ ( ) 0 det K   (2.104) Các dạng riêng  j tương ứng với tần số riêng j có dạng sau

2.5 Sơ đồ khối thuật toán và chương trình

2.5.1 Sơ đồ phân tích kết cấu bằng phương pháp ĐCĐL (Sơ đồ 2.1)

2.5.2 Sơ đồ khối chương trình được lập (Sơ đồ 2.2)

2.6 Kết luận chương 2

1 Thiết lập được phương trình vi phân dao động của dầm Timoshenko FGM trong miền tần số có xét đến vị trí thực của đường trung hòa Sử dụng mô hình 2 lò xo của vết nứt, luận án đã xây dựng được phương trình tần số, biểu thức dạng dao động riêng và chuyển vị cưỡng bức cho dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt với các điều kiện biên khác nhau theo phương pháp

độ cứng động lực

2 Xây dựng được biểu thức ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng quy

về nút của phần tử dầm Timoshenko FGM chịu kéo, nén và uốn có nhiều vết

nứt theo phương pháp độ cứng động lực Từ đó thiết lập được phương trình tần số, biểu thức dạng dao động riêng và chuyển vị cưỡng bức để phân tích kết cấu dầm có nhiều vết nứt theo phương pháp độ cứng động lực

3 Xây dựng sơ đồ khối và thuật toán xác định tần số, dạng dao động riêng và chuyển vị cưỡng bức của kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt

Các kết quả thu được cho phép nghiên cứu ảnh hưởng của các đặc trưng vết nứt (số lượng, vị trí, độ sâu), tham số hình học, vật liệu FGM và các điều kiện biên khác nhau đến đặc trưng động lực học của kết cấu dầm bằng vật liệu

FGM (bài toán thuận phân tích kết cấu có hư hỏng) Các kết quả này cũng là cơ

sở để giải tiếp bài toán ngược chẩn đoán các tham số vết nứt của kết cấu dầm

bằng vật liệu FGM dựa trên kết quả đo các đặc trưng động lực học (bài toán

ngược chẩn đoán hư hỏng của kết cấu)

CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU DẦM BẰNG

VẬT LIỆU FGM CÓ NHIỀU VẾT NỨT 3.1 Kiểm tra độ tin cậy của chương trình được lập

3.1.1 So sánh kết quả tính tần số dao động riêng

Thông qua các ví dụ so sánh kết quả tính toán tần số dao động riêng trong

trường hợp dầm thuần nhất (đặt E t =E b =E, chỉ số tỷ lệ thể tích n=0) nguyên vẹn,

có vết nứt và dầm FGM có vết nứt, chương trình cho kết quả tính toán rất gần với kết quả đã công bố của Khiem & Lien [53], Aydin [24], Yu & Chu [104],

Su & Banerjee , chứng tỏ chương trình tính toán tần số lập ra có độ tin cậy cao

3.1.2 So sánh kết quả tính dạng dao động riêng

So sánh kết quả tính toán từ chương trình lập được với dạng dao động riêng của dầm thuần nhất trong nghiên cứu của Lien va Hao [162]và dầm FGM của Su & Banerjee [91], kết quả cho thấy sự trùng khớp chứng tỏ chương trình

có đủ độ tin cậy cao

3.2 Phân tích dao động của dầm FGM Timoshenko nguyên vẹn

3.2.1 Ảnh hưởng của vị trí trục trung hòa đến tần số dao động riêng

Xét dầm đơn giản FGM Timoshenko có tham số vật liệu [7] Ta tiến hành

khảo sát ảnh hưởng của chỉ số tỷ lệ thể tích n và tỷ số E t /E b tới độ lệch của trục trung hòa so với trục giữa dầm (Hình 3.5), và tới độ lệch tần số dao dao động đầu tiên tính toán với trục trung hòa (NA) và trục giữa (MA) (Hình 3.6)

3.2.2 Ảnh hưởng của điều kiện biên đến tần số dao động riêng

So sánh tần số không thứ nguyên i tính toán theo lý thuyết với kết quả

của Su, Banerjee (S&B) [91] với dầm nguyên vẹn FGM ứng với L/h , chỉ số n

và điều kiện biên khác nhau: Dầm đơn giản (SS), hai đầu ngàm (CC) và công xôn (CF) Ta thấy kết quả tính toán rất gần với nghiên cứu của S&B

3.2.3 Ảnh hưởng của tham số vật liệu FGM đến tần số dao động riêng

Phân tích sự thay đổi 3 tần số không thứ nguyên i đầu tiên của dầm đơn

giản FGM Timoshenko với L/h , chỉ số tỷ lệ thể tích n khác nhau Ta nhận thấy tất cả các tần số giảm khi n tăng từ 0 với cả 3 điều kiện biên, khi n<1 tất cả tần

số giảm rất nhanh Ngoài ra, các tần số dao động riêng tăng khi tỷ số L/h tăng

và chỉ số tỷ lệ thể tích n cố định Tần số thứ 2 và thứ 3 cũng thể hiện xu hướng tương tự nhưng bị ảnh hưởng nhiều bởi tỷ số L/h và chỉ số n

3.3 Phân tích dao động của dầm FGM Timoshenko có nhiều vết nứt

3.3.1 Tần số dao động riêng của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.9

0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.9

0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.92

0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.92

0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1

Hình 3.10 Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng của dầm đơn giản

FGM 1 vết nứt và không nứt tương ứng khi độ sâu vết nứt ah, chỉ số n thay đổi

Hình 3.5 Ảnh hưởng của tỷ số E t /E b

và chỉ số n đến vị trí trục trung hòa

Hình 3.6 Sự thay đổi 1 tính toán

với NA và MA

Xét dầm FGM có các tham số hình học: L=1.0m, b=0.1m, h=0.1m và vật

liệu: n=0.5, E t =70GPa, E b /E t =5, t =2780kg/m3, b =7800kg/m3, t=b =0.3

Hình 3.10 thể hiện sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của

dầm đơn giản FGM có 1 vết nứt và không có vết nứt tương ứng với sự thay đổi

của độ sâu vết nứt (a-c) chỉ số tỷ lệ thể tích n (d-f) Ta thấy:

a) Khi số lượng, độ sâu vết nứt tăng, tần số dao động của dầm giảm đi đáng kể

b) Trên dầm có tồn tại những vị trí mà tại đó nếu xuất hiện vết nứt thì cũng

không ảnh hưởng đến sự thay đổi của một tần số riêng nào đó

c) Khi chỉ số n hay tỷ số E b / E t giảm thì dầm nhạy cảm với vết nứt hơn

3.3.2 Dạng dao động riêng của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt:

Hình 3.24 thể hiện sự thay đổi ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm

đơn giản FGM có độ sâu vết nứt và số lượng vết nứt thay đổi Ta thấy:

a) Dạng dao động riêng có sự thay đổi đột ngột tại vị trí vết nứt (dạng đỉnh

nhọn) tuy nhiên mức độ thay đổi là nhỏ

b) Vết nứt có độ sâu càng lớn thì thay đổi dạng dao động riêng càng lớn

c) Ảnh hưởng của vết nứt đối xứng qua trục giữa dầm là như nhau nếu dầm có

điều kiện biên đối xứng

3.3.3 Dao động cưỡng bức của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt

Xét dầm FGM Timoshenko hai đầu ngàm chịu tải trọng tập trung

P=-3000N tại vị trí x=0.4m Hình 3.27 là biểu đồ chuyển vị, góc xoaycủa dầm

FGM hai đầu ngàm có 1 vết nứt tại vị trí x=0.6m với độ sâu 10%, 20%, 30%

Ta có một số nhận xét:

Hình 3.24 Sự thay đổi ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản

FGM có độ sâu vết nứt a/h=10%-30% và số lượng vết nứt thay đổi 1 đến 4

-0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

-0.1 -0.05 0 0.05

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -0.2

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -0.25

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Shape mode :4

1.Simply supported beam

1-1crack 2-2cracks 4-4cracks