Nghiên cứu điều khiển dải tần số hoạt động của siêu vật liệu trong vùng quang học

Nhờ vào các tính chất kỳ diệu này, siêu vật liệu có chiết suất âm hứa hẹn rất nhiều tiềm năng ứng dụng như: siêu thấu kính, antenna, một trong những thành phần chế tạo “áo khoác tàng hìn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

Sự phụ thuộc của (a) Phổ truyền qua mô phỏng và (b) độ từ thẩm vào chiều dày lớp điện môi khi cố định = 5µm 48

Mô phỏng phổ truyền qua của cấu trúc DPD vào lớp đệm giữa hai lớp cấu trúc (a) TPX, (b) Quart và (c) Saphia 50

Mô phỏng sự phụ thuộc của (a) Phổ truyền qua và chiết suất, (b) Phần thực của độ từ thẩm và điện thẩm của cấu trúc DND vào nhiệt

độ và (c) Tính toán vùng có chiết âm kép theo sự tăng của nhiệt độ 52

Mô phỏng sự phụ thuộc (a) phổ truyền qua và chiết suất (b) phần thực của độ từ thẩm, điện thẩm của DND vào chiều dày lớp Polymethylpentene và (c) tính toán vùng có chiết suất âm kép tăng theo sự giảm của chiều dày lớp Polymethylpentene 54

Mô phỏng sự phụ thuộc (a) phổ truyền qua và chiết suất (b) phần thực của độ từ thẩm, điện thẩm của DND vào chiều dày lớp điện môi Pyrex glass và (c) tính toán vùng có chiết suất âm kép tăng theo sự tăng của độ dày lớp Pyrex 55

Mô phỏng sự phụ thuộc của phổ truyền qua vào (a) khoảng cách hai lớp và (b) chiều dày lớp điện môi ở quanh vùng tần số 140 THz 57

MỞ ĐẦU

Hiện nay để đạt được kết quả cao về công nghệ và ứng dụng thì ngoài nền kĩ thuật sẵn có, vấn đề quan trọng là tìm ra các loại vật liệu có tính năng mới Một trong số các vật liệu được nghiên cứu và chế tạo mà chúng ta phải nói đến đó là siêu vật liệu Siêu vật liệu là vật liệu nhân tạo, loại siêu vật liệu được nghiên cứu đầu tiên và nhiều nhất là vật liệu có chiết suất âm (negative refraction) Dựa trên ý tưởng ban đầu của Veselago, vật liệu chiết suất âm là sự kết hợp hoàn hảo của hai thành phần điện và từ, tạo nên vật liệu đồng thời có độ từ thẩm âm và độ điện thẩm

âm ( < 0, < 0) trên cùng một dải tần số Từ đó dẫn đến những tính chất điện từ và quang học bất thường, trong đó có sự nghịch đảo của định luật Snell, sự nghịch đảo trong dịch chuyển Doppler, hay sự nghịch đảo của phát xạ Cherenkov Nhờ vào các tính chất kỳ diệu này, siêu vật liệu có chiết suất âm hứa hẹn rất nhiều tiềm năng ứng dụng như: siêu thấu kính, antenna, một trong những thành phần chế tạo “áo khoác tàng hình”, cảm biến, chậm hay dừng ánh sáng…Tuy nhiên, trước khi đưa vật liệu này vào ứng dụng rộng rãi, vẫn còn tồn đọng khá nhiều vấn đề cần được giải quyết một cách thỏa đáng Như bằng cách nào để chế tạo một cách đơn giản, dễ dàng và có tính đối xứng cao, giảm sự tiêu hao, mở rộng vùng tần số hoạt động của vật liệu hay tìm kiếm các ứng dụng mới… Đối với vấn đề mở rộng vùng tần số hoạt động, phương pháp thông thường là tích hợp nhiều cấu trúc đơn lẻ vào một ô cơ sở hay sử dụng phương pháp tối ưu hóa theo công thức của Gielis Tuy nhiên các phương pháp này đều hạn chế ở cấu trúc phức tạp, hay đòi hỏi điều chỉnh các tham số một cách khá khắt khe hay mất tính đối xứng nên khó khăn trong việc chế tạo đặc biệt là vùng tần

số cao…Gần đây phương pháp lai hóa plasmon được sử dụng rất hiệu quả để mở rộng vùng tần số hoạt động của siêu vật liệu Tuy nhiên hầu hết các công trình mới chỉ nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số cấu trúc hay tổn hao lên hiệu quả mở rộng vùng tần số hoạt động dựa trên lai hóa chứ chưa có công trình nào nghiên cứu ảnh hưởng của tác động ngoại vi đến điều này Tác động ngoại vi như nhiệt, điện, quang… bao gồm cả tác động mong muốn (tác động vào có chủ đích để thay đổi tính chất của vật liệu) hay tác động không mong muốn (tác động của yếu tố môi

trường) Vì vậy, việc luận văn chọn hướng nghiên cứu điều khiển tính chất vật liệu bằng các tác động ngoại vi là vấn đề cấp thiết có ý nghĩa kể cả về mặt khoa học và thực tiễn

Với lý do đó:

Mục đích nghiên cứu của lận văn: Nghiên cứu điều khiển hiệu quả của mô hình

lai hóa đến việc mở rộng vùng từ thẩm âm và chiết suất âm của siêu vật liệu dựa bằng tác động nhiệt Cụ thể là điều khiển sự mở rộng của vùng từ thẩm âm và chiết suất âm dựa trên mô hình lai hóa sử dụng cấu trúc cặp đĩa hai lớp và lưới đĩa hai lớp bằng tác động nhiệt

Phạm vi nghiên cứu: Siêu vật liệu có từ thẩm âm có cấu trúc cặp đĩa hai lớp và

siêu vật liệu có chiết suất âm có cấu trúc lưới đĩa hai lớp ở vùng hồng ngoại

Phương pháp nghiên cứu Kết hợp giữa mô phỏng và tính toán Mô phỏng sử

dụng chương trình phần mềm CST và tính toán dựa trên thuật toán truy hồi của Chen và mô hình mạch điện LC

Nội dung nghiên cứu: Nghiên cứu điều khiển hiệu quả của mô hình lai hóa đến việc mở

rộng vùng từ thẩm âm và chiết suất âm của siêu vật liệu dựa bằng tác động nhiệt

Nội dung luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Tổng quan

Chương 2: Phương pháp nghiên cứu

Chương 3: Kết quả và thảo luận

Hiện nay có rất nhiều hướng nghiên cứu khác nhau về siêu vật liệu.Trong đó, một hướng nghiên cứu chính về siêu vật liệu được các nhà khoa học quan tâm đó là siêu vật liệu (siêu vật liệu) có chiết suất âm Siêu vật liệu có chiết suất âm được chế tạo thành công đầu tiên năm 2000 bởi Smith [1], tính chất của nó được tiên đoán về mặt lý thuyết vào năm 1968 bởi Veselago [2] Siêu vật liệu có chiết suất âm là sự kết hợp hoàn hảo của hai thành phần điện và từ tạo nên vật liệu đồng thời có độ từ thẩm âm ( < 0) và độ điện thẩm âm ( < 0) trên cùng một dải tần số Vật liệu này sở hữu nhiều tính chất bất thường như sự nghịch đảo của định luật Snell, sự nghịch đảo trong dịch chuyển Doppler, sự nghịch đảo của bức xạ Cherenkov, đặc biệt là ba vector của sóng điện từ: , , tuân theo quy tắc tam diện nghịch Nhờ vào những tính chất đặc biệt kể trên, vật liệu này hứa hẹn rất nhiều ứng dụng mang tính đột phá trong thực tế Một trong những ứng dụng nổi bật nhất của vật liệu này là siêu thấu kính được đề xuất bởi Pendry vào năm 2000, sau đó đã được Zhang và các cộng sựkiểm chứng bằng thực nghiệm vào năm 2005 Một ứng dụng độc đáo khác nữa là sử dụng siêu vật liệu như là “áo choàng” để che chắn sóng điện từ (electromagnetic cloaking), được đề xuất và kiểm chứng bởi Schurig và cộng sự năm 2006 [3] Bên cạnh đó, một loạt các ứng dụng quan trọng khác của siêu vật liệu cũng được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu như hấp thụ sóng điện từ, bộ cộng hưởng cảm biến, chậm dừng ánh sáng, ăngten, bộ lọc tần số Từ đó đến nay,

đã có rất nhiều công trình nghiên cứu siêu vật liệu như đi sâu giải thích các cơ chế vật

lý cũng như hoàn thiện và phát triển thêm các ứng dụng

Có nhiều cách để phân loại siêu vật liệu, một trong các cách mà người ta hay

sử dụng nhất là dựa vào giá trị của độ từ thẩm và độ điện thẩm

Hình 1.1 trình bày một giản đồ đơn giản cho phép ta phân loại các vật liệu theo tham số điện từ: độ điện thẩm và độ từ thẩm Góc phần tư thứ hai của giản

thể hiện tính chất của môi trường có độ từ thẩm âm, tính chất này tồn tại trong một

số loại vật liệu từ tại tần số thấp (cỡ MHz).Trong hai trường hợp môi trường chỉ có một trong hai giá trị độ từ thẩm hoặc độ điện thẩm âm, giá trị còn lại dương, sóng điện từ nhanh chóng bị dập tắt khi truyền vào loại vật liệu này Trường hợp đặc biệt,

môi trường chiết suất âm kép như biểu diễn trên góc phần tư thứ ba Giống như vật liệu chiết suất dương, sóng điện từ cũng có thể truyền vào vật liệu này và có tổn hao.Tuy nhiên có một điểm khác biệt là hướng truyền sóng và hướng truyền năng lượng ngược chiều nhau trong môi trường có chiết suất âm

Dựa trên giản đồ biểu diễn trên hình 1.1 siêu vật liệu có thể được phân ra thành 3 loại chính:

- Vật liệu có độ điện thẩm âm (electric siêu vật liệu): < 0

- Vật liệu có độ từ thẩm âm (magnetic siêu vật liệu): 0

- Vật liệu có chiết suất âm (left-handed siêu vật liệu): < 0

ậ ệu có độ điệ ẩ

Trong tự nhiên, chúng ta có thể thu được độ điện thẩm âm của kim loại ở dưới tần số plasma Hàm số độ điện thẩm của vật liệu kim loại phụ thuộc vào tần số của sóng chiếu tới được biểu diễn theo bởi phương trình như sau:

ậ ệu có độ ừ ẩ

Độ từ thẩm, thường được ký hiệu là là một đại lượng vật lý đặc trưng cho tính thấm của từ trường vào một vật liệu, hay nói lên khả năng phản ứng của vật liệu dưới tác dụng của từ trường ngoài Khái niệm từ thẩm thường mang tính chất kỹ thuật của vật liệu, nói lên quan hệ giữa cảm ứng từ (đại lượng sản sinh ngoại) và từ trường ngoài

Hầu hết các vật liệu thông thường trong tự nhiên đều có độ từ thẩm dương, chỉ có một số ít vật liệu tồn tại độ từ thẩm âm Bên cạnh đó, tính chất từ

của các vật liệu đó thường chỉ tồn tại ở tần số thấp và hầu hết bị dập tắt ở vùng tần số lớn hơn GHz

Mặc dù vậy, hiện tượng từ cũng có thể thu được từ các vật liệu phi từ bằng cách kích thích các dòng điện tròn nhằm tạo ra một moment lưỡng cực Dựa trên nguyên lý này, vào năm 1999 Pendry đã đề xuất mô hình đầu tiên tạo ra độ từ thẩm

âm ở vùng tần số GHz [5] gồm một dãy tuần hoàn của 2 cấu trúc vòng cộng hưởng

có rãnh (Split - Ring Resonator – SRR) đơn lồng vào nhau (hình 1.3)

Hình 1.4 trình bày nguyên lý hoạt động của SRR để tạo ra độ từ thẩm âm Khi đặt một từ trường biến thiên hướng theo trục của SRR, vòng cộng hưởng sẽ sinh ra một dòng điện Đồng thời dòng điện này bản thân nó lại cảm ứng ra một lưỡng cực từ Dưới tần số cộng hưởng , cường độ của lưỡng cực từ tăng dần theo tần số và cùng pha với trường kích thích Cấu trúc SRR biểu hiện đặc trưng thuận

từ Khi tần số tiệm cận , dòng điện sinh ra trong vòng không thể theo kịp trường ngoài và bắt đầu bị trễ Trên tần số cộng hưởng, lưỡng cực từ càng trễ hơn cho đến khi nó hoàn toàn ngược pha so với trường kích thích Cấu trúc SRR lúc này mang tính chất nghịch từ Trường hợp sau được sử dụng để tạo ra độ từ thẩm âm, do tại lân cận tần số cộng hưởng, tính nghịch từ được tăng cường một cách đáng kể đủ để tạo ra được độ từ thẩm nhỏ hơn không ( < 0) Lưu ý rằng, kích thước của SRR cũng như độ tuần hoàn của chúng nhỏ hơn rất nhiều lần bước sóng của vùng tần số hoạt động và điều đó cho phép ta miêu tả mô hình này bằng tham số hiệu dụng µeff

Độ từ thẩm hiệu dụng của mô hình SRR được tính như sau



0 2

nằm ở độ rộng của vùng điện thẩm âm Do bản chất cộng hưởng, các cấu trúc cộng hưởng chỉ có thể tạo ra được < 0 trong một dải tần số rất hẹp Trong một số trường hợp, điều này sẽ gây khó khăn trong việc tạo ra < 0, bởi yêu cầu vùng < 0 và <

0 phải trùng lên nhau

Như quan sát trên giản đồ tạo ra chiết suất âm trong hình 1.6, các giá trị

và đều nằm trong góc phần tư thứ hai của giản đồ Hay nói cách khác, phần thực của chiết suất thực sự âm (chiết suất âm kép) khi độ từ thẩm và điện thẩm đồng thời

có giá trị âm

Để xác định điều kiện tổng quát để đạt được vật liệu chiết suất âm thì chúng

ta phải biểu diễn các giá trị độ điện thẩm, độ từ thẩm và chiết suất dưới dạng phức:

ảo ( '', '') luôn là dương Vùng chiết suất âm đơn đạt được khi chỉ có một trong hai giá trị âm của ' hoặc ' các giá trị phần ảo ( '', '') trong trường hợp này cần

có giá trị dương rất lớn để thỏa mãn điều kiện (1.14) Tuy nhiên, trong vùng chiết suất âm đơn, chiết suất âm có thể đạt được nhưng các giá trị lớn của '' và''dẫn tới một tổn hao đáng kể Do đó, các vật liệu chiết suất âm đơn là không khả thi trong các ứng dụng liên quan đến sự truyền qua

ậ ệ

ậ ộ ứ ớ ấ

Cấu trúc CWP được biến đổi từ cấu trúc SRR nên nó có vai trò như một

“nguyên tử meta từ” (magnetic meta-atom) dùng để tạo ra độ từ thẩm âm Mặc dù

vậy, bên cạnh cộng hưởng từ, các cấu trúc CWP cũng thể hiện một cộng hưởng điện nằm ở tần số khác [7-8] Trên quan điểm mô hình lai hóa, hai cộng hưởng trên là kết quả của sự lai hóa giữa hai cấu trúc cộng hưởng trên hai thanh CW đơn lẻ và được đưa

ra trên hình 1.7 Trong trường hợp này, cấu trúc CWP bao gồm hai thanh CW kim loại cách nhau bởi một lớp điện môi Mỗi thanh CW có một mode cộng hưởng plasmon với tần số riêng | > và | >, chúng bằng nhau trong trường hợp hai thanh hoàn toàn giống nhau về tham số hình học và điều kiện phân cực của sóng điện từ chiếu đến Trong một hệ CWP gồm hai thanh kim loại ở khoảng cách gần, sự tương tác plasmon giữa hai thanh sẽ mạnh hơn dẫn tới sự suy biến của các mode cộng hưởng riêng và tách thành 2 mode cộng hưởng plasmon mới

(a) ( b) (c)

Mode ứng với sự phân bố trường đối xứng trong không gian gọi là mode đối xứng, có một tần số riêng | > Ngược lại, mode bất đối xứng ứng với sự phân bố bất đối xứng của trường có tần số riêng -> Mode bất đối xứng | -> được cảm ứng bởi lực hút sinh ra do các dao động ngược pha của các điện tích nên nó sẽ nằm ở mức năng lượng thấp hơn, còn các mode đối xứng +> ứng với lực đẩy do các dao động cùng pha và nó sẽ nằm ở mức năng lượng cao hơn Sự tách tần số riêng trong

hệ của hai thanh kim loại có thể quan sát trong phổ truyền qua của một đơn lớp CWP nơi có hai cực tiểu tương ứng với sự kích thích của mode đối xứng | +> và mode bất đối xứng | -> (Quan sát hình 1.7(c) có hai đỉnh ứng với đường màu

xanh) Ngược lại, phổ của một thanh kim loại được trình bày trong hình 1.7(c), đường màu đỏ tương ứng với một cực tiểu của mode cộng hưởng riêng

Xét một hệ siêu vật liệu gồm 2 tấm CWPs dọc theo phương truyền sóng Ô cơ sở mặt cắt theo phương truyền sóng của hệ và giản đồ lai hóa bậc 2 được biểu diễn như trên hình 1.8 Có thể hình dung rằng, ngoài tương tác giữa các điện tích bên trong mỗi CWP, hai CWPs cũng sẽ tương tác lẫn nhau ở khoảng cách thích hợp

Dựa vào giản đồ lai hóa bậc hai ta có thể thấy rằng khi hai cặp CWPs (bốn CWs) đặt gần nhau, các mode cộng hưởng điện | +> và mode cộng hưởng từ | ->

cơ bản trong giản đồ lai hóa bậc một của từng CWP sẽ bị suy biến và mỗi mode này tách thành hai mode mới riêng biệt Tuy nhiên, với mục đích mở rộng vùng có độ từ thẩm âm phục vụ cho các nghiên cứu mở rộng vùng chiết suất âm nên trong nghiên cứu này chỉ quan tâm đến sự tách của mode cộng hưởng từ | -> cơ bản Mode cộng hưởng từ cơ bản | -> được tách thành hai mode mới | > và | -+> khi hai lớp CWP

ở gần nhau với khoảng cách thích hợp như trên hình 1.8(c) Dễ dàng nhận thấy hai mode này là hai mode cộng hưởng từ có thể tạo ra độ từ thẩm âm vì nó được tách ra

từ mode cộng hưởng từ cơ bản | -> Lực Coulomb sinh ra giữa các CWP sẽ góp phần vào việc xác định các mức năng lượng tổng cộng của giản đồ lai hóa bậc hai Mode

| >có năng lượng thấp hơn vì sự dao động của các điện tích bên trong mỗi CW trong trường hợp này là ngược pha tính với tất cả các CWs liền kề nhau và do đó các lực hồi phục giữa các CW liền kề đều là lực hút Về mặt bản chất, khoảng cách giữa hai CW (hay chiều dày lớp điện môi) trong một lớp CWP sẽ đặc trưng cho tương tác nội trong mỗi CWP Trong khi đó, khoảng cách giữa hai cặp CWP sẽ chi phối tương tác bên ngoài giữa chúng Như vậy, cường độ kết cặp hay sự tách các mode lai hóa theo giản đồ này sẽ phụ thuộc mạnh vào tỷ số

Hình 1.9 (a) và 1.9 (b) trình bày phổ truyền qua mô phỏng và thực nghiệm theo Kết quả chỉ ra rằng, khi cường độ liên kết bên ngoài được xem là yếu hơn

so cường độ liên kết bên trong ( = 5), chúng ta chỉ quan sát thấy sự xuất hiện đỉnh cộng hưởng từ cơ bản tại 13,8 GHz Khi cường độ bên ngoài mạnh dần bằng

cách giảm , cộng hưởng từ dần dần được mở rộng Khi cường độ liên kết nội và ngoại có thể so sánh được với nhau ( = 1), sự tách cộng hưởng là gần như hoàn toàn (hai đỉnh không truyền qua xuất hiện tại 13,4 và 14,2 GHz) và vùng cộng hưởng được mở rộng Hình 1.9 (c) là kết quả tính toán độ từ thẩm trong vùng truyền qua mở rộng Rõ ràng, cộng hưởng từ bắt đầu bị tách khi giảm và vùng có độ từ thẩm âm đạt được rộng hơn đáng kể khi có thể so sánh với

ộ ố ế ả ứu điề ể ầ ố ệ ủ ậ ệ ằ các tác độ ạ

Điề ể ầ ố ệ ủ ậ ệ ằng tác độ ệ

b) a)

Hình 1.10 là ô cơ sở của cấu trúc cặp đĩa và lưới đĩa Cấu trúc cặp đĩa là cấu trúc biến đổi của cấu trúc CWP để tạo ra vùng có từ thẩm âm khi thay thế các CW bằng các đĩa nhằm sử dụng tính đối xứng để tạo ra sự đẳng hướng, không phụ thuộc vào phân cực đối với sóng điện từ chiếu tới Khi thêm các dây liên tục theo hai trục tọa độ và vào cấu trúc cặp đĩa, cấu trúc dạng lưới đĩa được hình thành nhằm tạo

ra vật liệu có chiết suất âm Để điều khiển bằng nhiệt độ vùng có từ thẩm và chiết suất âm ở vùng tần số THz, trong nghiên cứu [14-15] đã sử dụng vật liệu bán dẫn để thay thế thành phần kim loại trong cấu trúc Khi nhiệt độ thay đổi thì nồng độ hạt tải

R

thay đổi là chìa khóa chính cho sự thay đổi vùng từ thẩm âm và chiết suất Sự thay đổi này có thể giải thích dựa vào mô hình mạch điện LC

Mô hình mạch điện LC cho cấu trúc cặp đĩa tương tự cấu trúc CWP với tụ điện xuất hiện ở hai đầu của cặp đĩa theo chiều điện trường , hai đĩa tương ứng với mỗi cuộn cảm Lm Tuy nhiên, do đặc trưng của hạt tải mang điện trong bán dẫn

ở tần số cao, ngoài thành phần độ cảm ứng như thông thường, thành phần độ cảm ứng động lượng được thêm vào trong mạch điện và được xem như mắc nối tiếp với (thành phần điện trở được bỏ qua vì trong tính toán điện trở R nhỏ hơn rất nhiều so với cảm kháng và dung kháng ) Mô hình mạch điện LC của cấu trúc cặp đĩa được đưa ra trên hình 1.11

Độ cảm ứng tổng cộng của mạch được xác định bởi công thức:

(1.15) Trong đó độ cảm ứng của đĩa là:

So với mô hình mạch điện LC của cấu trúc cặp đĩa, mô hình mạch điện LC của cấu trúc lưới đĩa có thêm thành phần là do đóng góp của phần giống nút cổ chai tạo ra Điều này được giải thích tương tự như cấu trúc FN theo đề xuất của Kafesaki như đã đề cập ở trên Ngoài ra, độ cảm ứng động lượng ứng với phần nút cổ chai và ứng với thành phần đĩa cũng được thêm vào khi nghiên cứu ở vùng tần số THz Mô hình mạch điện LC của cấu trúc lưới đĩa DN được đưa ra trên hình 1.12

Độ cảm ứng tổng cộng là:

(1.18) trong đó Lm và Lmk được xác định từ công thức (1.16) và (1.17)

Độ cảm ứng của phần như nút cổ chai là:

( 2 )( 2 )2



’

(1.19)

và độ cảm ứng động lượng của phần nút cổ chai là:

* 2

w

tỉ lệ diện tích có điện tích phân bố trên toàn bộ diện tích của đĩa Cần lưu ý rằng, giá trị của trong cấu trúc lưới đĩa DN nhận giá trị khác biệt so với trường hợp sử dụng cấu trúc cặp đĩa DP do biến dạng của các phân bố điện tích nhờ vào các dây liên tục thêm vào [9]

Trong vùng hồng ngoại xa, độ điện thẩm của InSb có thể được xác định theo các mô hình Drude bởi phương trình (

2 2

* 0



tính chất hấp thụ của InSb cũng có thể bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi nhiệt độ

Mật độ hạt tải của bán dẫn InSb phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức:

2

nhiệt độ tăng kéo theo sự tăng của nồng độ hạt tải trong InSb Sự tăng cường nồng

độ hạt tải sẽ làm giảm bớt giá trị của độ cảm ứng động lượng được xác định bởi

công thức (1.17) Kết quả làm giảm độ cảm ứng tổng cộng, nên tần số cộng hưởng

sẽ càng lớn Do đó, cộng hưởng từ sẽ càng mạnh và dẫn đến biên độ của tại vị trí cộng hưởng sẽ càng lớn Nhờ đó, vùng có độ từ thẩm âm sẽ được mở rộng hơn

Cấu trúc DN gồm hai thành phần: một cặp đĩa tạo ra độ từ thẩm âm và các thanh liên tục tạo ra độ điện thẩm âm, các thành phần này đều làm bằng chất bán dẫn InSb Tuy nhiên, để đạt được vùng chiết suất âm, chúng ta phải tạo ra được vùng có độ từ thẩm âm “chồng chập” với vùng có độ điện thẩm âm Cụ thể, để đạt tính chất chiết suất âm, tần số plasma của cấu trúc phải được điều chỉnh cao hơn tần

số cộng hưởng từ Một trong những lợi thế quan trọng của siêu vật liệu là hưởng ứng điện và từ nội tại có thể được điều khiển một cách độc lập bởi các thành phần khác nhau của cấu trúc Trong khi tần số cộng hưởng từ chỉ được xác nhận dựa trên

sự xuất hiện các dòng điện cảm ứng đối song giữa các cặp đĩa, thì tần số plasma tổng cộng chủ yếu là kết quả của các dao động tập thể của các điện tử trong các dây liên tục [4, 20] Nếu mật độ điện tử trong InSb là thì mật độ hiệu dụng của các điện tử linh động trong các dây liên tục InSb tỷ lệ với phần không gian bị chiếm bởi các dây theo công thức:

2

w

Rõ ràng, InSb biểu hiện đặc tính của kim loại rõ rệt hơn ở nhiệt độ cao Do đó,

sự gia tăng về mật độ hạt tải trong InSb dẫn đến việc giảm các độ cảm ứng động lượng

sẽ đóng vai trò quan trọng trong việc dùng nhiệt độ điều chỉnh tần số cộng hưởng từ và các tính chất plasma tương ứng của cấu trúc dạng lưới đĩa

Hình 1.15 (a) và (b) biểu diễn sự phụ thuộc của phổ truyền qua mô phỏng và phần thực chiết suất của cấu trúc dạng lưới đĩa InSb vào thay đổi theo nhiệt độ Có thể thấy rằng ở nhiệt độ phòng có hai đỉnh truyền qua được quan sát: đỉnh đầu tiên tại 0,8 THz tương ứng với một dải tần số hẹp và đỉnh thứ hai tại 1,1 THz Khi nhiệt độ đạt tới

350 K, hai đỉnh này đều dịch về phía tần số cao Cụ thể, đỉnh tại tần số thấp hơn dịch từ 0,8 THz đến 1,1THz trong khi đỉnh tại tần số cao dịch từ 1,1 THz đến 1,5 THz Với hình ảnh quan sát được này, đỉnh truyền qua thứ nhất được dự đoán là do tính chất chiết suất âm, trong khi đỉnh truyền qua thứ hai gây ra bởi tính chiết suất dương đã được biết đến của các cấu trúc biến hóa dạng lưới [21] Một minh chứng

rõ ràng cho lời giải thích này là giá trị của chiết suất được tính toán từ các tham số

tán xạ như được trình bày trên hình 1.15 (b) Kết quả xác nhận, vùng truyền qua thứ nhất do đặc tính chiết suất âm và vùng truyền qua thứ hai có nguồn gốc từ đặc tính chiết suất dương của vật liệu Đặc biệt, dải tần số có chiết suất âm được mở rộng đáng

kể khi nhiệt độ tăng lên

Như vậy trong nghiên cứu này, tính chất từ thẩm âm và chiết suất âm của siêu vật liệu có cấu trúc dạng cặp đĩa và lưới đĩa có thể điều khiển được bằng nhiệt hoạt động ở tần số THz dựa trên chất bán dẫn InSb Sử dụng mô hình mạch điện tương đương LC và phương pháp mô phỏng để mô tả các tính chất điện từ của siêu vật liệu đề xuất này Việc điều khiển vùng có độ từ thẩm âm và chiết suất âm được thể hiện bằng cách dùng tác động nhiệt để thay đổi mật độ hạt tải của InSb Kết quả

cho thấy, không những chỉ vùng tần số có chiết suất âm được điều khiển mà độ rộng của nó còn được mở rộng đáng kể khi nhiệt độ tăng

1.4.2 Điề ể ầ ố ệ ủ ậ ệ ằng tác động điệ trườ ừ trườ

Bên cạnh việc điều khiển vùng có độ từ thẩm âm, chiết suất âm bằng kích thích nhiệt như đã giới thiệu ở phần trên, tính chất này còn có thể được điều khiển bằng các kích thích điện trường hay từ trường khi kết hợp với tinh thể lỏng [22-24] Các tinh thể lỏng sử dụng ở đây có trục quang học dị hướng, vì vậy nó rất nhạy với tác dụng của điện trường và từ trường ngoài Các tác động này được sử dụng phổ biến để thay đổi vùng cấm quang của tinh thể quang tử cũng như làm dịch pha của sóng điện từ

Do vậy, bằng việc tác động điện từ trường vào siêu vật liệu có chứa các tinh thể lỏng có trục quang học dị hướng, chúng ta có thể điều khiển vùng có độ điện thẩm và từ thẩm để làm thay đổi các hiện tượng điện từ

Hình 1.16 mô tả mô hình điều khiển vùng có độ từ thẩm âm khi đưa thêm tinh thể lỏng vào trong cấu trúc SRR [24] Sử dụng kỹ thuật quang khắc và ăn mòn

để chế tạo các SRR trên đế có chiều dày 0,25 mm với hằng số điện môi 3,3 Các

vòng cộng hưởng có rãnh làm bằng đồng, chiều dày = 0,03 mm; kích thước = 0,8 nm; = 1,6 mm; = 0,2 mm; = 0,3 mm; hằng số mạng là 5,0 mm được đặt trong hộp Teflon chứa tinh thể lỏng có hai trục quang học ( = 1,5; = 1,78)

Phổ truyền qua của mẫu được đo trong ba trường hợp: khi không có tinh thể lỏng, có tinh thể lỏng nhưng không đặt hiệu điện thế và có tinh thể lỏng với các điện trường khác nhau từ 0 đến 0,35 V/m (trình bày trên hình 1.17) Khi tinh thể lỏng được nhúng vào, tần số cộng hưởng bị dịch khoảng 2,14 GHz về phía tần số thấp (từ 13,22 đến 11,08 GHz) Khi có tinh thể lỏng, tần số cộng hưởng gây ra bởi cộng hưởng của vòng cộng hưởng có rãnh sẽ nhỏ hơn do điện dung giữa hai đầu vòng cộng hưởng tăng lên Tần số cộng hưởng tiếp tục dịch về phía tần số thấp (từ 11,08 GHz đến 10,87 GHz) khi đặt điện trường ngoài thay đổi từ 0 đến 0,35 V/m Độ dịch chuyển khi thay đổi điện trường vào khoảng 0,01 V/m Sự thay đổi tẩn số cộng hưởng chứng tỏ độ từ thẩm và vị trí dịch chuyển có thể liên tục và đảo ngược bằng điện trường Hiện tượng trên được giải thích là do phương quang trục của tinh thể lỏng phụ thuộc vào điện trường

Sự thay đổi tần số cộng hưởng chứng tỏ rằng vùng có từ thẩm âm của vật liệu có thể thay đổi bằng điện trường ngoài Độ từ thẩm hiệu dụng của SRR khi không có điện trường được tính theo công thức:

độ từ thẩm âm là 10,98 GHz - 11,26 GHz và 10,86 GHz - 11,14 GHz tương ứng với điện trường đạt giá trị 0,067 V/m và 0,28 V/m Đặc biệt, vùng tần số có độ từ thẩm âm cũng bị dịch về tần số thấp khi điện trường bằng không

Tương tự như điều khiển vùng tần số có độ từ thẩm âm của vòng cộng hưởng

có rãnh bởi điện trường ngoài, vùng này cũng có thể được điều khiển bằng từ trường ngoài bằng cách thêm vật liệu sắt từ vào trong cấu trúc

Sự tương quan giữa điện dung và độ điện cảm , độ tự cảm của mạch LC

có thể được biểu diễn như là một hàm của độ từ thẩm môi trường hiệu dụng ̅ [21-23], ∝ ̅ , trong đó 1 và  lần lượt là phần thực và phần ảo tương ứng của độ tự cảm Trên cơ sở phương trình  √ , tần số cộng hưởng

từ cho từ thẩm âm có thể được điều chỉnh bằng cách thay đổi ̅ Tần số cộng hưởng giảm khi  tăng lên và ngược lại Mặt khác, cấu trúc SRR tương đương với một mạch RLC, với là điện trở hiệu dụng thể hiện sự tiêu hao không thể bỏ qua

và giảm theo hàm mũ của cộng hưởng Nhắc lại rằng, phần ảo của độ tự cảm có thể được coi như một phần của điện trở hiệu dụng của mạch Do đó, cường độ cộng hưởng sẽ giảm với  , và khi  có một giá trị lớn xác định, độ từ thẩm âm của SRR

sẽ không xác định vì cộng hưởng giảm đột ngột

Mô hình cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh kết hợp với thanh sắt từ cho độ

từ thẩm âm được trình bày trên hình 1.19 Mẫu được chế tạo bằng công nghệ quang khắc trên một đế dày 0,9 mm (độ điện thẩm 3.3) và hằng số mạng là 5 mm SRR được làm bằng Cu với kích thước lần lượt là 1 = 0,80; 2 = 1,80; = 0,20; = 0,40

và = 0,03 mm Thanh sắt từ được lựa chọn thuộc loại sắt từ Y-Fe (Yttrium Iron Garnet -YIG) có chiều dài 0,8 mm

Như mô tả trên hình 1.19, từ trường ngoài một chiều ( ) dọc theo trục , độ

từ thẩm của thanh YIG là một tensor với các thành phần thay đổi  , tương ứng với chiều của từ trường sóng tới và các thành phần không đổi y, z,  1, trong

đó phần ảo có thể bỏ qua Sự thay đổi độ từ thẩm hiệu dụng của môi trường hiệu dụng phụ thuộc vào từ trường ngoài tương tự như các thành phần của từ trường, mặc dù có sự dịch đáng kể của tần số cộng hưởng Vì vậy sự thay đổi giá trị của ,am

 tại tần số cộng hưởng của siêu vật liệu có độ từ thẩm âm (negative permeability metamaterial - NPM) theo YIG được mô tả trên hình 1.20 Các kết quả tính toán được chứng tỏ bằng thực nghiệm bên dưới Các thay đổi của mẫu siêu vật liệu có độ

từ thẩm âm phụ thuộc vào giá trị thay đổi của  ,am, chúng ta có thể chia hình 1.20

ra thành ba vùng giá trị: từ trường “thấp”; từ trường “trung bình” và từ trường

“cao” Phổ giá trị của độ từ thẩm phụ thuộc vào tần số sẽ thay đổi khác nhau trong các vùng này

Trong thực nghiệm, do đặt từ trường ngoài nên khó đo chính xác được các thông tin về phản xạ và truyền qua Nói cách khác, khi biết các tham số cấu trúc và

tần số cộng hưởng 0 (được xác định bởi cấu trúc và vật liệu) độ từ thẩm hiệu dụng của SRR có thể được tính toán thông qua biểu thức [6]

̅ ( ) , trong đó, là tỷ lệ thể tích của một ô cơ sở chiếm chỗ bởi SRR và  là hệ số tiêu tán Kết quả tính toán độ từ thẩm hiệu dụng được so sánh với kết quả mô phỏng (bằng phần mềm thương mại HFSS) theo các tham số cấu trúc tương tự thực nghiệm với từ trường thay đổi từ 0 đến 4000 Oe được trình bày trên hình 1.21 Các kết quả mô phỏng và tính toán phù hợp tốt chứng tỏ công thức tính độ từ thẩm hiệu dụng này có thể được sử dụng để tính toán độ từ thẩm của siêu vật liệu có chứa vật liệu từ tính

1.4.3 Điề ể ấ ế ấ ủ ậ ệ ằ ế ố ọ ặ

ồn sóng điệ ừ

Tính chất chiết suất âm của siêu vật liệu ngoài điều khiển bằng nhiệt như đã trình bày ở trên, nó còn có thể được điều khiển hiệu quả bằng các kích thích điện hoặc từ hay dựa trên các kích thích quang học [27-29] Hiện tại, lĩnh vực nghiên cứu này chưa được tập trung nghiên cứu nhiều do đặc tính đáp ứng quang của vật

liệu có thể không đồng bộ với đáp ứng điện từ nội tại (vốn là nguồn gốc quyết định tính chất chiết suất của siêu vật liệu) Một trong các hướng tiếp cận để điều khiển đặc tính chiết suất âm của siêu vật liệu vẫn là sử dụng ánh sáng trong vùng khả kiến (hoặc các vùng lân cận) điều khiển độ từ thẩm và độ điện thẩm của siêu vật liệu (hoặc làm thay đổi tính chất điện từ của vật liệu cấu thành siêu vật liệu) Chúng ta

sẽ tìm hiểu một vài kết quả nghiên cứu tiêu biểu liên quan tới lĩnh vực này

Trong nghiên cứu của Chen và cộng sự năm 2011 [28], cấu trúc tích hợp các vòng cộng hưởng plasmon vuông được sử dụng để đạt được đáp ứng từ mạnh, dẫn tới chiết suất âm của vật liệu được điều chỉnh bởi hai trạng thái kích thích Bằng cách lợi dụng hiệu ứng phi tuyến khi tích hợp vật liệu phi tuyến Kerr (với độ từ thẩm hiệu dụng phù hợp), tính phi tuyến theo tần số được thỏa mãn Hình 1.22(b) minh họa sự biến đổi của chiết suất âm hiệu dụng theo cường độ ánh sáng kích thích