Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập tập về: “Giao thoaánh sáng có nhiều thành phần đơn sắc”, của chương trình Vật lý lớp 12 là loạibài tập khó, trìu tượng, các em h
Trang 11 MỞ ĐẦU
- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong thời kỳ phát triển của đất nước hiện nay, đặt ra cho nghành giáo dụcphải đổi mới, nâng cao chất lượng giảng dạy nhằm đào tạo nguồn nhân lực chấtlượng cao, tiếp cận được với khoa học công nghệ hiện đại
Vật Lý học là một bộ môn khoa học cơ bản đóng vai tṛò nền tảng, cung cấp
cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng Sự phát triển của Vật lýhọc có vai tṛò quan trọng dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới như: Kỹthuật điện tử, Kỹ thuật tự động hoá, Công nghệ tin học…
Mục tiêu giảng dạy Vật lý ở trường Trung học phổ thông nhằm cung cấp chohọc sinh những kiến thức cơ bản về Vật lý và những ứng dụng của Vật lý trongsản xuất và đời sống Giúp các em lĩnh hội kiến thức có hiệu quả và tạo cho các
em sự hứng thú học tập môn Vật lý, lòng yêu thích, tính trung thực trong khoahọc và sẵn sàng áp dụng những kiến thức Vật lý đã học vào thực tế cuộc sốnghàng ngày Biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải bài tập Vật lý làmột trong những phương pháp để khắc sâu kiến thức cho học sinh Với mỗi vấn
đề, mỗi dạng bài tập, người giáo viên cần gợi ý, hướng dẫn để các em có thể chủđộng tìm ra cách giải nhanh nhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập
Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập tập về: “Giao thoaánh sáng có nhiều thành phần đơn sắc”, của chương trình Vật lý lớp 12 là loạibài tập khó, trìu tượng, các em học sinh thường bị lúng túng trong việc tìm cáchgiải, hơn nữa trong bài toán này các em thường xuyên phải tính toán dài, dể bịnhầm lẫn, dẫn đến kết quả không chính xác
Bộ giáo dục và Đào tạo trong những năm gần đây liên tục đổi mới cách kiểmtra đánh giá học sinh để phù hợp với yêu cầu xã hội, đòi hỏi học sinh phải có tưduy mạch lạc, kỷ năng giải toán nhanh và chính xác, mới đáp ứng được yêu cầu
đã đặt ra
Qua đọc một số tài liệu tham khảo, các đề tài sáng kiến kinh nghiệm của bạn
bè, đồng nghiệp viết về giao thoa ánh sáng nhưng chưa có tài liệu, đề tài nàochuyên sâu để giải các bài toán về “giao thoa ánh sáng có nhiều thành phần đơnsắc ” Xuất phát từ thực tế đó, với một số kinh nghiệm bản thân trong quá trìnhgiảng dạy để giải quyết vấn đề khó khăn, vướng mắc nói trên tôi chọn đề tài “
Phân loại và phương pháp giải các bài tập giao thoa ánh sáng có nhiều thành phần đơn sắc” để nghiên cứu Qua đây giúp các em học sinh có thể hiểu
bài nhanh chóng, nắm được cách giải chính xác và chủ động hơn khi gặp nhữngbài toán dạng này, tạo được hứng thú cho học sinh học tập môn Vật lý
- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Giúp học sinh hiểu rõ hiện tượng giao thoa ánh sáng , nắm vững các dạng bài
tập về hiện tượng giao thoa ánh sáng gồm hai hoặc ba thành phần đơn sắc vàbiết vận dụng linh hoạt để giải các bài toán dạng này khi gặp phải trong các kỳthi, đặc biệt là kỳ thi THPT Quốc gia
Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học và sử dụng máy tính cầm tay
1
Trang 2vào việc giải nhanh các bài toán Vật lý.
Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích được một cách định tính vàđịnh lượng về hiện tượng giao thoa ánh sáng thường gặp trong đời sống
- ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU + Các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng có nhiều thành phần đơn sắc”
thuộc: Chương V- Sóng ánh sáng - Chương trình Vật lý lớp 12 THPT
+ Học sinh lớp 12 trường THPT Đông Sơn 1
- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
+ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin
+ Phương pháp thống kê, xử lý số liệu
+ Phương pháp thực nghiệm
2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận.
Trong chương trình sách giáo khoa Vật lý 12 cơ bản học sinh được học vềgiao thoa sóng ánh sáng , thì nguồn sáng chỉ là ánh sáng đơn sắc, nhưng khi làmbài tập học sinh lại gặp phải những bài toán nguồn sáng gồm nhiều thành phầnđơn sắc, khi đó các dạng vừa đa dạng, vừa phức tạp
Các tài liệu tham khảo đang dược lưu hành hiện nay đã đề cập đến các bài tập
về giao thoa đối với nguồn đơn sắc, nguồn sáng trắng nhưng ở mức độ đơn giản,còn các dạng bài tập của nguồn sáng gồm nhiều thành phần đơn sắc thì chưađược đề cập đến một cách đầy đủ và sâu rộng
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Khi cho học sinh lớp 12 trường THPT Đông Sơn1 tại những lớp tôi giảng
dạy làm bài tập “giao thoa ánh sáng có nhiều thành phần đơn sắc” bằng cáchchưa phân dạng và chưa xây dựng phương pháp giải kết quả khảo sát thống kêtheo bảng 1dưới đây:
Bảng 1 Thực trạng khi giải bài tập giao thoa ánh sáng có 3 thành phần đơn sắc
của học sinh hai lớp 12 trường THPT Đông Sơn1 năm học 2016 - 2017
2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm đưa ra:
2.3.1 Lý thuyết giao thoa ánh sáng:
Trang 3* Điều kiện để có hiện tượng giao thoa: Là hai nguồn sóng ánh sáng chiếu
đến phải là hai nguồn sóng ánh sáng kết hợp
Hai nguồn sóng ánh sáng kết hợp là hai nguồn sáng phát ra hai sóng ánh sáng
có cùng bước sóng, hiệu số pha dao động giữa hai nguồn không thay đổi theothời gian
* Hiện tượng giao thoa:
Trong vùng ánh sáng gặp nhau của hai nguồn sáng kết hợp có những vạch
sáng xen kẽ những vạch tối gọi là vân giao thoa
Vạch sáng ứng với những vị trí tại đó biên độ sóng được tăng cường, vạch tốiứng với những vị trí biên độ sóng bị triệt tiêu
- Giao thoa của ánh sáng đơn sắc
Trong thí nghiệm Y-âng nếu ánh sáng đơn sắc, màn quan sát đặt song songvới hai khe thì các vân sáng, vân tối xen kẻ nhau và cách nhau đều đặn, chínhgiữa màn là vân sáng trung tâm
- Giao thoa ánh sáng có nhiều thành phần đơn sắc
Trong thí nghiệm Y-âng , giao thoa ánh sáng khi nguồn sáng gồm nhiều thànhphần đơn sác khác nhau, trên màn quan sát đặt song song với hai khe ta quan sátđược hệ vân giao thoa như sau:
- Chính giữa màn quan sát là vân trung tâm : sự chồng chập của các vân sángđơn sắc ứng với k = 0 có màu cùng màu với nguồn sáng chiếu đến Tiếp đến làcác vạch sáng màu đơn sắc và những vạch không đơn sắc do có sự chồng chập: + Của các vạch sáng đơn sắc trùng nhau,
+ Các vạch tối trùng nhau
+ Hoặc vạch sáng trùng vạch tối giữa các bức xạ
- Với nguồn ánh sáng trắng dải bước sóng từ tím đến đỏ :
0,38 m 0,76 m
Trên màn quan sát ta thấy:
+ Ở chính giữa là vạch sáng trắng trung tâm
+ Tiếp đến là hai vân tối mờ sát hai bên vân trung tâm
+ Ở hai bên vân trung tâm, các vân sáng khác của các sóng ánh sáng đơn sắckhác nhau không trùng với nhau nữa, chúng nằm kề sát bên nhau và cho nhữngquang phổ có màu sắc sặc sở giống như màu của đĩa CD ta nhìn ban ngày
+ Do λ tím nhỏ nhất ; itím.= tím D/a nhỏ nhất => làm cho tia tím sát vớivạch tối mờ (xét cùng một bậc giao thoa)
+Tập hợp các vạch từ tím đến đỏ của cùng một bậc (cùng giá trị k)gọi là quang phổ bậc k
* Các công thức của giao thoa ánh sáng:
- Vị trí vân sáng: x s = k λD
a
3
Trang 4
- Vị trí vân tối x t = ( k + 1
2 )
λD a
- Khoảng vân
i= λD a
Hay: Vị trí vân sáng : xs= ki
Vị trí vân tối: x t=(k +1
2)i Trong đó : D là khoảng cách hai khe đến màn
a là khoảng cách giữa hai khe
λ là bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm
k là bậc của vân sáng hoặc thứ của vân tối; k = 0; ±1;±2;±3
2.3.2 Phân dạng và phương pháp giải bài tập “Giao thoa ánh sáng có
Cách 1: Tính BCNN bằng cách phân tích thành tích của các thừa số nguyên
tố Cách 2: DÙNG MÁY TÍNH VINA CAL 570ES PLUS MODE 6 2 : (p,q,
Trang 5D
f(x)=
D1.2 Vị trí hai vân tối trùng nhau của hai bức xạ:
+ Khi vân tối của 2 bức xạ trùng nhau:
1
2
k T
Vị trí vân sáng trùng với vân tối : x ¿ =p(2n+1).i1
Dạng 2: Khoảng vân trùng : Là khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu
với nhau
Khoảng vân trùng giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm
i¿123=n p λ1D
a
Dạng 3: Số vân trùng quan sát được trong một miền cho trước.
D3.1 Số vân trùng quan sát được trên trường giao thoa L:
1 ,
k S
Bước 1: MODE 7 (chọn TABLE )
Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính
0 0
1 1,2
2 2,4
3 3,6
Trang 6Chọn Start?: Giá trị bắt đầu biến x từ số nguyên âm hay dương(ví dụ: -3).
Chọn End?: Kết thúc giá trị biến x (ví dụ: 4)
Chọn Step? : 1 lấy giá trị của biến x là số nguyên
Cách 2: Giải theo toán học thông thường:
+ Số vân sáng x ¿ trong trường giao thoa ⇔−
+ Số vân tối xT ¿ trong trường giao thoa:
Cách 2: Giải theo toán học thông thường:
Số vạch trùng quan sát được trên MN ¿ L:N s q s /MN N s MN1/ N s2/MN N s MN/
( Nhớ chú ý M,N có phải là vân sáng trùng hay không )
D3.3 Số vân trùng của hai bức xạ trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm:
0; ; 2 ; 3
Trang 7Với cặp λ2, λ3 có vân sáng trùng :
1 3
2
2
0; '; 2 '; 3 ' ' '
0; '; 2 '; 3 ' ' '
1
3
0; ''; 2 ''; 3 '' '' ''
0; ''; 2 ''; 3 '' '' ''
Tương tự với các cặp vân trùng tiếp theo nếu có thêm các bức xạ nữa
D3.4 Số vân sáng quan sát được trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm
Số vân sáng = Tổng số vân sáng tính toán – Số vị trí trùng nhau
Số vân sáng đơn sắc = Số vân sáng – Số vị trí trùng nhau
Trường hợp 2: Nguồn sáng giao thoa là ánh sáng trắng
(0,38 m 0,76 m)
Dạng 1: Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x 0 khi:
Vị trí vân sáng bất kì x= k
λD a
Vì x=x0 nên: x0 = k
λD
ax 0
kD với điều kiện: λ 1 ¿ λ ¿ λ 2,
Cách 1: Tính nhanh bằng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS; VINA570ESPLUS: Dùng MODE 7 (như đã nêu ở mục D3.1)
Cách 2: Giải toánthông thường:
đó là bước sóng các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x0.
Dạng 2: Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối tại x 0:
Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vị trí đang xét :
Trang 8Giải toán thông thường với điều kiện : λ 1 ¿ λ ¿ λ 2 ⇔ λ 1 ¿
2 ax 0
(2 k+1) D : đó là bước sóng các bức xạ củaánh sáng trắng cho vân tối tại x0.
Dạng 3: Xác định bề rộng quang phổ bậc k khi nguồn sáng giao thoa là ánh sáng trắng
Bề rộng quang phổ là khoảng cách giữa vân sáng màu đỏ ngoài cùng và vânsáng màu tím của một vùng quang phổ
2.3.3 Bài tập “Giao thoa ánh sáng với nhiều thành phần đơn sắc”
3.3.1 Giao thoa với nguồn ánh sáng gồm hai, ba bức xạ đơn sắc khác nhau.
Bài 1: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng Khoảng cách
giữa hai khe là a = 1,6mm Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2,4m.Người ta chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,45m và
2 = 0,75 m Xác định vị trí trùng nhau thứ 4 của các vân sáng của hai bức xạ
1 và 2 kể từ vân trung tâm
Trang 9Vậy tọa độ của các vị trí vân sáng trùng nhau (hay tọa độ các vân cùng màu vớivân sáng trung tâm) là:
x s=k1λD
a =5.3.
0 ,45.10−6.2,4 1,6 10−3 =10,125.10
−3(m)=10,125(mm)
Đáp án A Bài 2 : Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng nguồn phát đồng thời hai bức
xạ đơn sắc λ1 = 0,64μm (đỏ), λ2 = 0,48μm (lam) trên màn hứng vân giao thoa.Trong đoạn giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân đỏ
và vân lam là : A 9 vân đỏ, 7 vân lam B 7 vân đỏ, 9 vân lam
C 4 vân đỏ, 6 vân lam D 6 vân đỏ, 4 vân lam
Vậy xét vị trí 3 vân trùng màu đầu tiên là (k1; k2) = (3,4) (6;8) và (9;12)
Vậy giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm có 4 vân đỏ (4,5,7,8) và
6 lam (5,6,7,9,10,11) Đáp án C
Bài 3 : Trong thi nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng có a = 2mm, D = 2m Khi
được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng λ1 =0,5 μmm thì trên màn quan sát được
độ rộng trường giao thoa là 8,1mm Nếu chiếu đồng thời thêm ánh sáng có λ2
λ2 thì thấy vân sáng bậc 4 của nó trùng với vân sáng bậc 6 của ánh sáng λ2 Trên màn có số vân sáng trùng nhau quan sát được là
A 7 vân B 5 vân C 9 vân D 3 vân
Cách 2: Giải theo toán học thông thường
Vậy vân sáng trùng nhau ứng với k1=2, 4, 6, 8; 0; -2; -4; -6; -8 => 9 vân trùng
=> Đáp án C
9
x = k f(x)= x(k) -9 -4,5
-8 - 4 -7 -3,5
8 4
9 4,5
Trang 10Bài 4: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng Khoảng cách
giữa hai khe là a = 1,6mm Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2,4m.Người ta chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,45m và 2 =0,75 m Xác định vị trí vân tối trùng nhau thứ nhất của hai bức xạ 1 và 2
Vị trí vân tối trùng nhau thứ nhất của hai bức xạ 1 và 2 có n = 0
Xt1= 1,6875mm Đáp án B
Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa Y- âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn
sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i1 = 0,5mm; i2 = 0,3mm Biết
bề rộng trường giao thoa là 5mm, số vị trí trên trường giao thoa có 2 vân tối củahai bức xạ nói trên trùng nhau là bao nhiêu?
Cách 1: Dùng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS;
VINA570ESPLUS : MODE 7 tính nhanh được bảng sau:
0 1,5
1 4,5
2 7,5
Trang 11⇒ có 4 vị trí vân tối trùng nhau trên trường giao thoa L Đáp án C
Bài 6:Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a =
1mm, hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D = 2m Chiếu vào hai khe đồng thờihai bức xạ có bước sóng 1 = 0,4m và 2 = 0,56m Hỏi trên đoạn MN với
xM = 10mm và xN = 30mm có bao nhiêu vạch đen của 2 bức xạ trùng nhau?
Vị trí hai vân tối trùng nhau: x = (k1+0,5) i1 = (k2 + 0,5)i2
Cách 1: Dùng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS;
VINA570ESPLUS: MODE 7 tính nhanh được bảng sau:
Cách 2: Giải bất phương trình:
=> 2 ≤ n ≤ 4 Có 3 giá trị của n
Đáp án C
Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa Y- âng, thực hiện đồng thời với 2 ánh sáng
đơn sắc, khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt i1 = 0,8mm, i2 = 0,6mm,trường giao thoa rộng: L = 9,6mm Hỏi số vị trí vân tối của bức xạ 1trùng vớivân sáng của bức xạ 2 ta quan sát được trong trường giao thoa là bao nhiêu? A.4 B.5 C 3 D.2
-2 -3,6 -1 -1,2
0 1,2
1 3,6
2 6
Trang 12( 2k1+1) i1
2 = k2i2⇒ k2
2k1+1 =
i1
2i2=
0,8 2.0,6 =
2
3 ⇒ ¿ { k2=2(2n+1) ¿ ¿ ¿
⇒x¿=k2i2=2(2 n+1).0,6
Cách 1: Dùng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS;
VINA570ESPLUS: MODE 7 tính nhanh được bảng sau: −4,8≤2(2 n+1)0,6≤4,8 => có 4 giá trị n thỏa mãn Cách 2: Giải bất phương trình: −L 2≤x¿≤L 2 ⇒−4,8≤2(2n+1).0,6≤4,8⇒−2,5≤n≤1,5⇒ n = 0 ; 1; -1; -2 ⇒ có 4 giá trị n thỏa mãn Đáp án A Bài 8: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1 = 0,5m và 2= 0,4m Trên đoạn MN = 30mm (M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ 2 trùng với vân sáng của bức xạ 1?
A 12 B 15 C 14 D 13 Giải: Khoảng vân: i1 = λ1D a = 0,5 mm; i2 = λ2D a = 0,4 mm Vị trí vân tối của 2: x2 = (k2+ 0,5) i2 = (k2+ 0,5).0,4 (mm) Vị trí vân sáng của 1: x1 = k1 i1 = 0,5k1 (mm) Vị trí vân tối bức xạ 2 trùng với vân sáng của bức xạ 1: 5,5 (mm) ≤ x2 = x1 ≤ 35,5 (mm) (k2+ 0,5) i2 = k1i1 => 4k2 + 2 = 5k1 => 4k2 = 5k1 – 2=> k2 = k1 + k1−2 4 Để k2 là một số nguyên thị k1 – 2 = 4n ( với n ≥ 0) Do đó k1 = 4n + 2 và k2 5n + 2; Khi đó x1 = 0,5k1 = 2n + 1 5,5 (mm) ≤ x1 = 2n + 1 ≤ 35,5 (mm) Cách 1: Dùng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS;
VINA570ESPLUS: MODE 7 tính nhanh được bảng sau: Cách 2: Giải bất phương trình: => 3 ≤ n ≤ 17
Trên đoạn MN có 15 vân tối bức xạ 2 trùng với vân sáng của bức xạ 1 Đáp án B x = n f(x) = x(n) 2 5
3 7
4 9
… …
16 33
17 35
18 37