Kinh nghiệm giải bài tập con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi trong vật lí lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓATRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “KINH NGHIỆM GIẢI BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC KHÔNG ĐỔI TRONG VẬT LÍ LỚP 12” Người

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“KINH NGHIỆM GIẢI BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC KHÔNG ĐỔI TRONG VẬT LÍ LỚP

12”

Người viết: Nguyễn Đăng Nguyên Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường THPT Dương Đình Nghệ Sáng kiến kinh nghiệm môn: Vật Lý

THANH HÓA NĂM 2017

MỤC LỤC

1 MỞ ĐẦU 3

1.1 Lý do chọn đề tài 3

1.2 Mục đích nghiên cứu 4

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4

1.3.1 Đối tượng nghiên cứu: 4

1.3.2 Phạm vi nghiên cứu: 4

1.4 Phương pháp nghiên cứu 4

1.5 Điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm 4

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 4

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm 5

2.2 Thực trạng vấn đề của học sinh trường THPT Dương Đình Nghệ trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 5

2.2.1 Đặc điểm tình hình nhà trường 5

2.2.2 Thực trạng của việc hướng dẫn học sinh làm bài tập phần Con lắc lò xo ở lớp 5

2.3 Giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi 6

2.3.1 Chứng minh vật dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực không đổi .6

2.3.2 Các loại bài toán về Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi 7

2.3.3 Các ví dụ minh họa 12

2.3.4 Bài tập làm thêm 13

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với bản thân và nhà trường 14

3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 15

3.1 Kết luận 15

3.2 Kiến nghị 15

4 TÀI LIỆU THAM KHẢO 16

1 Mở đầu

1.1 Lý do chọn đề tài

Có thể nói các phân dạng trong các chương của sách Vật lí 12 đã được khá nhiều tác giả biên soạn vì nó thiết thực và giúp được nhiều cho học sinh dùng làm tài liệu tham khảo ôn thi THPT Quốc gia cũng như ôn luyện Học sinh giỏi Trong các phân dạng bài tập, thì có nhiều phân dạng khá khó, nhiều bài tập ít gặp làm học sinh bối rối, đặc biệt là đối với các em học sinh còn yếu kém về suy luận như học sinh trường tôi đang giảng dạy nếu gặp dạng bài tập mới các em

hầu như không thể tự giải quyết được vấn đề Bài tập về “Con lắc lò chịu tác

dụng của ngoại lực không đổi” là một dạng bài tập mới, chưa được đề cập

trong Sách giáo khoa, ít được gặp trong sách tham khảo, tuy nhiên trong các đề thi Đại học, Cao đẳng, Học sinh giỏi của những năm gần đây tôi thấy được khai thác khá nhiều và được nhiều học sinh hỏi đến Khi gặp dạng bài tập này thì không chỉ học sinh khó khăn mà đối với các giáo viên cũng chưa có nhiều kinh nghiệm để giải quyết

Hiện tại chưa có tài liệu nào bàn sâu về vấn đề này, vì vậy để giúp học sinh

cũng như giáo viên có thêm tài liệu tham khảo, tôi xin đưa ra: “kinh nghiệm

giải bài tập Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi trong Vật lí 12” mà bản thân tôi đúc kết được về dạng toán này

Tuy đề tài chỉ nằm trong một phạm vi rất nhỏ trong tổng thể 8 Chương nhưng

hy vọng giúp đỡ học sinh nắm vững dạng bài tập cơ bản xuất hiện trong các đề thi Tốt nghiệp, Cao đẳng, Đại học, đề Học sinh giỏi gần đây về “Con lắc lò xo” Tôi rất mong được sự nhận xét của quý lãnh đạo, đồng nghiệp để tôi hoàn thiện hơn Sáng kiến kinh nghiệm của mình Tôi xin chân thành cảm ơn!

Thiệu Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2017

Tác giả

Nguyễn Đăng Nguyên

1.2 Mục đích nghiên cứu

Bài tập về dao động điều hòa là chuyên đề chiếm tỉ trọng lớn trong chương trình Vật lí 12, để thực hiện việc dạy - học theo phương pháp đổi mới đạt hiệu quả cao thì đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu, tìm tòi để để đưa ra được những phương pháp giảng dạy có hiệu quả nhằm hướng dẫn học sinh biết phân loại, nắm vững phương pháp làm các bài tập liên quan đến dao động nói chung cũng như bài toán

“Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi” nói riêng Tôi chọn đề tài này với mong muốn làm tài liệu giảng dạy cho bản thân tôi, làm tài liệu tham khảo cho học sinh, cho đồng nghiệp Tôi hi vọng sau khi tiếp nhận tài liệu nay học sinh có thể tự tin giải quyết tốt các bài toán về Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

1.3.1 Đối tượng nghiên cứu:

- Trong phạm vi của đề tài tôi sẽ không xét đến trường hợp Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn, lực ma sát vì các trường hợp này đã được trình bày khá kĩ càng trong Sách giáo khoa cũng như các tài liệu tham khảo

-Trong đề tài tôi sẽ “Phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài tập về con lắc

lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi, trong thời gian rất bé và thời gian lớn”

1.3.2 Phạm vi nghiên cứu:

- Học sinh lớp 12A1 trường THPT Dương Đình Nghệ, Thiệu Hóa, Thanh Hóa.

- Đội tuyển học sinh giỏi trường THPT Dương Đình Nghệ, Thiệu Hóa, Thanh Hóa.

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:

- Phương pháp điều tra giáo dục

- Phương pháp quan sát sư phạm

- Phương pháp thống kê thu thập thông tin, tổng hợp, so sánh, xử lý số liệu

- Phương pháp mô tả

1.5 Điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm

Tôi viết đề tài nhằm xây dựng cơ sở lý thuyết và phương pháp hoàn toàn mới để giải các bài tập về Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực trong thời gian rất ngắn, ngắn và thời gian dài Bởi vì theo tôi được biết bài toán “Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi” là dạng bài tập còn ít được đề cập trong tài liệu tham khảo, chưa có phương pháp giải cụ thể và phương pháp giải chung

cho bài toán này Tôi hi vọng tài liệu sẽ giúp ích cho học sinh trong việc giải quyết dạng toán này

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

Đối với môn Vật lí ở trường phổ thông, bài tập Vật lí đóng một vai trò hết sức quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập Vật lí là một hoạt động dạy học, một công việc khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo viên Vật lí trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh, vì thế đòi hỏi người giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng Bài tập Vật lí sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những qui luật Vật lí, những hiện tượng Vật lí Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức để tự lực giải quyết thành công những tình huống cụ thể khác nhau thì những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc hoàn thiện và trở thành vốn riêng của học sinh Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tình huống

cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh phân tích, tổng hợp khái quát hoá để giải quyết vấn đề, từ đó sẽ giúp giải quyết giúp phát triển tư duy và sáng tạo, óc tưởng tượng, tính độc lập trong suy nghĩ, suy luận Nên bài tập Vật lí gây hứng thú học tập cho học sinh

2.2 Thực trạng vấn đề của học sinh trường THPT Dương Đình Nghệ trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

2.2.1 Đặc điểm tình hình nhà trường

- Trường THPT Dương Đình Nghệ – Thiệu Hóa – Thanh Hóa có cơ sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy tương đối tốt, phòng học khang trang, sạch đẹp tuy nhiên phòng thí nghiệm chưa đủ tiện nghi nên cũng là một hạn chế để học sinh

có thể nắm bắt những hiện tượng Vật lí

- Trường THPT Dương Đình Nghệ là trường loại hình Công lập mà trước đó tiền đề là trường Bán công, tuyển học sinh đầu vào có chất lượng rất thấp, đa phần là học sinh có học lực tương đối yếu, mất căn bản dẫn tới khi học các môn Khoa học thực nghiệm như môn Vật lí các em thường chán nản và học đối phó,

do vậy các bài tập mang tính suy luận các em gặp rất nhiều khó khăn

- Đội ngũ giảng dạy môn Vật lí ở trường có 8 giáo viên còn khá trẻ, thâm niên trong nghề chưa cao, nên việc học hỏi từ đồng nghiệp còn hạn chế, phải dạy kiêm nhiệm thêm Công nghệ nên thời gian đầu tư chuyên môn chưa nhiều Tuy nhiên với sức trẻ toàn bộ giáo viên môn Vật lí trong trường không ngừng học hỏi, trau dồi chuyên môn đó là một thuận lợi lớn cho bộ môn Vật lí

2.2.2 Thực trạng của việc hướng dẫn học sinh làm bài tập phần Con lắc lò

xo ở lớp.

- Bài tập về Con lắc lò xo nói chung có khá nhiều vấn đề để khai thác trong đó các vấn đề, các khái niệm cơ bản thì học sinh có thể tiếp thu được, tuy nhiên đối với những bài toán yêu cầu suy luận và biến đổi nhiều bước để làm những bài tập mở rộng trong các đề Tốt nghiệp, Cao đẳng, Đại học thì học sinh gặp khá nhiều khó khăn Trước thực trạng đó tôi nhận thấy phải hướng dẫn các em trước hết phải nắm vững hiện tượng sau đó là kiến thức căn bản trong sách giáo khoa cung cấp, sau đó từ từ đưa các dạng bài toán và ví dụ thực tế trong đề thi cho các

em làm quen

- Bài tập về con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi là một trong những phân dạng lạ và khó không chỉ đối với học sinh trường THPT Dương Đình Nghệ mà nó còn lạ và khó với nhiều học sinh trên cả nước, đối với giáo viên thì cũng còn khá khan hiếm tài liệu tham khảo về dạng toán này Vì vậy để học sinh có thể hiểu rõ được hiện tượng và bản chất của bài toán tôi sẽ đưa ra cơ

sở lý thuyết, phân loại và đưa ra phương pháp giải cho từng loại của dạng toán này

2.3 Giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi.

2.3.1 Chứng minh vật dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực không đổi

2.3.1.1 Trường hợp Con lắc lò xo đặt nằm ngang

- Khi vật ở VTCB ta có:

⃗P+⃗ N +⃗ F+⃗ F đh 0=⃗ 0

- Chiếu phương trình trên lên chiều (+) ta được:

∆ l0=F k

+

⃗F

∆ l0:làđộ dãn củalò xo khi vật ở VTCB

- Khi kích thích cho vật dao động:

- Áp dụng định luật II Niu tơn cho chuyển động của vật ta có:

⃗P+⃗ N +⃗ F+⃗ F đh=m ⃗a (*)

- Chọn chiều (+) như hình vẽ, gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng của vật sau khi đã có lực F⃗ tác dụng

- Chiếu (*) lên chiều (+) ta được:

F−F đh=m a  −k (x − F

k )=m x Đặt: X =x− F

k => X = x

=> X + {k} over {m} X= Đặt: ω=√m k

Vậy vật dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t )

Như vậy ta thấy dưới tác dụng của ngoại lực không đổi vật sẽ vẫn dao động điều hòa với tần số góc

ω=√m k giống như trước khi có ngoại lực tác dụng

2.3.1.2 Trường hợp Con lắc lò xo đặt thẳng đứng

- Kích thích cho vật dao động vàchọn trục toạ độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng của vật sau khi đã có lực F⃗ tác dụng

- Khi vật ở VTCB lò xo dãn 1 đoạn ∆ l ta có:

⃗P+⃗ F+ ⃗ F đh 0=⃗ 0 (*)

- Chiếu (*) lên chiều (+) đã chọn ta có:

P+F−F đh0=0= ¿P+F−k ∆l=0 (1)

- Khi vật ở vị trí có li độ x ta có:

⃗P+⃗F+⃗ F đh=m ⃗a (**)

- Chiếu (**) lên chiều (+) đã chọn ta có:

P+F−F đh=m a=¿P+F−k (∆ l+x )=m x (2)

- Từ (1) và (2) ta có: (2)  - kx = mx” Đặt: ω=√m k

=> x’’ + 2

 x = 0

Vậy vật dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t)

O h k

k

-l

+

2.3.2 Các loại bài toán về Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi

Khi giải bài tập dạng này quan trọng là ta phải xác định được chính xác li

độ, vận tốc, biên độ của dao động trước và sau khi có ngoại lực tác dụng Cách xác định cụ thể như sau:

2.3.2.1 Loại 1: Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực ⃗Ftrong thời gian ∆ t

rất ngắn (∆ t ≪T¿

- Trường hợp này do thời gian lực ⃗F tác dụng rất ngắn nên ta có thể bỏ qua quãng đường dịch chuyển của vật, nên vị trí cân bằng của vật không đổi, li độ trước và sau của vật bằng nhau

- Xung lực sẽ gậy ra cho vật m của con lắc vận tốc v, để xác định v ta áp dụng

công thức: ⃗F ∆ t=∆ ⃗p=m(⃗v−⃗v0) (*)

Chọn chiều (+) rồi chiếu (*) lên chiều (+) ta được phương trình đại số, từ đó ta

tìm được giá trị của v.

- Ta lưu ý tần số góc của dao động không đổi khi có thêm ⃗F tác dụng

- Để tìm biên độ ta dựa vào hệ thức độc lập:

A2

=x2

+ v2

ω2

Ví dụ: (Câu 1c – Đề HSG 2016 Bắc Ninh)

Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên được gắn cố định, đầu dưới gắn vật nặng có

khối lượng m = 0,2 kg Ở vị trí cân bằng (VTCB) lò xo giãn 16 cm Lấy g =

π 2

m/s 2  10 m/s 2 Vật m đang đứng yên ở VTCB, tác dụng lên m một lực theo

phương thẳng đứng hướng xuống dưới có độ lớn 105 N trong thời gian 3.10 -3 s.

Tìm biên độ dao động của vật sau khi tác dụng lực

Giải: Ở VTCB lò xo bị giãn ∆ l0: k ∆ l0=mg

Suy ra k =12,5 N /m

Chu kỳ dao động của hệ:

T =2 π√m k=0,8 s=¿ω=2,5 π (rad/s )

Do thời gian vật chịu tác dụng của lực F là ∆ t=3.10−3s ≪ T0 nên ta bỏ qua dịch chuyển của vật m trong thời gian đó

Xung lực sẽ gậy ra cho vật m của con lắc vận tốc v, ta có:

⃗F ∆ t=∆ ⃗p=m(⃗v−⃗v0) (*) Chọn chiều (+) như hình vẽ, chiếu (*) lên chiều (+) ta được:

F ∆ t=m v (Banđầu vật đứng yên nên v0=0)

k

-l

¿ >v= F ∆ t

m =

105.3 10−3

Tại VTCB ta có: {v=1,575 m/ s x=0

Vậy biên độ dao động của m:

A2

=x2

+ v2

ω2=¿A=

v

2.3.2.2 Loại 2: Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi ⃗Ftrong thời gian ∆ t lớn (hữu hạn)

* Nếu Con lắc lò xo treo thẳng đứng thì:

- Trước khi có ngoại lực tác dụng, khi được

kích thích vật sẽ dao động điều hòa quanh vị

trí cân bằng O có: ⃗P+⃗ F đh0=⃗ 0

Hay về độ lớn ta có:

P−F đh 0=0= ¿∆ l0=mg

k

(∆ l0 : độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng cũ)

- Sau khi vật chịu tác dụng của ngoại lực

không đổi ⃗F thì vật sẽ dao động quanh vị trí

cân bằng mới O1 có: ⃗P+⃗ F đh1+ ⃗F=⃗0

Hay về độ lớn:

P−F đh 1+F=0=¿∆l1=mg+F

k

(∆ l ':độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng mới O1)

- Tức là dưới tác dụng của lực ⃗F vị trí cân bằng mới bị lệch so với vị trí

cũ đúng 1 đoạn:

∆ l=∆ l1−∆ l0=F

k

- Lúc có ngoại lực nếu cần tính toán thì ta nhớ giá trị của li độ mới x 1 và

biên độ mới A 1 ta lấy vị trí cân bằng mới O1 làm mốc

Nếu ban đầu tại vị trí của vật so với vị trí cân bằng cũ O có {vận tốc là: v li độ : x

Thì sau khi có lực ⃗F tác dụng so với vị trí cân bằng mới O1 vật có

{Liđộ : x1 =x ± ∆l(tùy vào vịtrí của vật so với vị trí cân bằng mới)

Vậntốc lúc này : v1=x1'

=(x ± ∆ l0)'

=x '

=v (nghĩalà v không đổi)

- Biên độ dao động mới sau khi có lực ⃗F tác dụng là:

A12=x12+ v12

ω2

O1

k

l O O 1

* Nếu Con lắc lò xo nằm ngang thì:

Ở vị trí cân bằng ban đầu lò xo không biến dạng, ở vị trí cân bằng mới khi có ngoại lực tác dụng tương tự con lắc lò xo treo thẳng đứng ta có: (xem thêm phần chứng minh dao động điều hòa ở phần 2.3.1)

∆ l0=0= ¿∆ l=∆ l1=F

k

Như vậy vị trí cân bằng mới cũng cách vị trí cân bằng cũ 1 đoạn giống trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng Nên sau khi có lực ⃗F tác dụng vật ta vẫn có:

{Liđộ : x1 =x ± ∆l(tùy vào vịtrí của vật so với vị trí cân bằng mới)

Vậntốc lúc này : v1=x1'

=(x ± ∆ l0)'=x '

=v (nghĩalà v không đổi)

- Biên độ dao động mới sau khi có lực ⃗F tác dụng là:

A12=x12+ v12

ω2

Ví dụ: (Câu 1b – Đề HSG 2016 Bắc Ninh)

Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên được gắn cố định, đầu dưới gắn vật nặng có

khối lượng m = 0,2 kg Ở vị trí cân bằng (VTCB) lò xo giãn 16 cm Lấy g =

π 2

m/s 2  10 m/s 2 Vật m đang đứng yên ở VTCB, tác dụng lên m một lực theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới có độ lớn 2,5 N trong thời gian 1s Tìm biên độ dao động và quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó

Giải:

Ở VTCB lò xo bị giãn ∆ l0: k ∆ l0=mg

Suy ra k =12,5 N /m

Chu kỳ dao động của hệ:

T =2 π√m k=0,8 s=¿ω=2,5 π (rad/s )

Dưới tác dụng của lực ⃗F VTCB của vật m dịch chuyển xuống dưới một đoạn:

∆ l= F

k=

2,5

Ban đầu vật có: {v =0 x=0

Sau khi có ngoại lực ⃗F tác dụng so với vị trí cân bằng mới O1 vật có:

{x1 =x−∆ l=−20 cm( xem hình)

v1=v=0

- Biên độ dao động mới sau khi có lực ⃗F tác dụng là: k

-l (O)