Phương pháp tìm số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng bất kì

Trong khi đó chương trình sách giáo khoa chỉ đưa ra những kiến thức cơ bản nhất về sự giao thoa của hai nguồn kết hợp cùng pha, các tài liệu tham khảo cũng không hệ thống rõ ràng, mỗi tà

MỤC LỤC

1 Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài

2, 3

1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Những điểm mới của SKKN

2 Nội

dung

2.1 Cơ sở lí luận

4  11

2.2 Thực trạng của vấn đề 2.3 Các biện pháp đã thực hiện 2.4 Hiệu quả của sáng kiến

3 Kết

luận, kiến

nghị

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài.

Trong quá trình dạy học môn Vật lí, các bài tập vật lí có tầm quan trọng đặc biệt Hiện nay để thực hiện tốt chương trình sách giáo khoa và dạy học theo phương pháp đổi mới có hiệu quả thì việc hướng dẫn học sinh biết phân loại, nắm vững phương pháp và làm tốt các bài tập trong

chương trình sách giáo khoa, đặc biệt giúp các em biết cách tìm nhanh đáp án của câu hỏi trắc nghiệm, góp phần không nhỏ trong việc thực hiện thành công công tác dạy học theo phương pháp đổi mới cũng như mục tiêu của ngành giáo dục đề ra

Trong chương trình Vật lí 12 Ở phần giao thoa sóng thì hiện tượng giao thoa sóng cơ là hiện tượng khá trừu tượng và khó đối với học sinh, các bài tập giao thoa cũng vô cùng phong phú và phức tạp Trong quá trình dạy học, tôi nhận thấy học sinh thường lúng túng khi gặp những bài toán về giao thoa Trong khi đó chương trình sách giáo khoa chỉ đưa ra những kiến thức cơ bản nhất về sự giao thoa của hai nguồn kết hợp cùng pha, các tài liệu tham khảo cũng không hệ thống rõ ràng, mỗi tài liệu khai thác một khía cạnh, hơn nữa học sinh trường chúng tôi chủ yếu là học sinh trung bình, không có khả năng tự mình khai thác tài liệu và hệ thống hoá kiến thức, nhất là bài toán tìm số điểm cực đại hoặc số điểm cực tiểu

giao thoa trên một đoạn thẳng, là một trong những bài toán cơ bản, mà

hầu hết trong các đề thi Tốt nghiệp THPH, đề thi Cao đẳng và Đại học trước đây cũng như đề thi trung học phổ thông Quốc gia hiện nay rất hay có

Đối với loại bài toán này sách giáo khoa không đưa ra một công thức cụ thể cho lời giải vì nó có rất nhiều cách giải khác nhau, ví dụ như

là sử dụng các công thức hình học, giải hệ phương trình hoặc biện luận Qua quá trình giảng dạy cũng như tham khảo nhiều tài liệu tôi thấy để đưa ra công thức và đáp án cuối cùng thì các phương pháp trên đều rất dài

và phức tạp, hơn nữa mỗi một bài lại có một cách giải khác nhau vì thế học sinh sẽ mất nhiều thời gian nhất là những học sinh trung bình như trường chúng tôi, nên nó sẽ ảnh hưởng trong việc làm bài thi trắc nghiệm (Thời gian làm một câu khoảng một đến hai phút) Chính vì vậy việc giải loại bài toán này cần nhanh và chính xác là một yêu cầu quan trọng trong việc thi trắc nghiệm vì thế việc đưa ra một phương pháp phù hợp với đối

tượng học sinh trung bình về bài toán tìm số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng là rất quan trọng nên tôi chọn đề tài: “Phương pháp tìm số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng bất kì” để làm đề tài nghiên

cứu

1.2 Mục đích nghiên cứu.

Tôi đưa ra đề tài này với mục đích chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy

về dạng bài toán tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng bất kì trong hiện tượng giao thoa sóng cơ, đưa ra những phương pháp giải bài tập một cách đơn giản nhất, sao cho hầu hết các học sinh sau khi được học tập có thể tìm nhanh được đáp án các bài tập về nội dung này

Trong đề tài này cũng sẽ cung cấp các bài tập ví dụ mang tính điển hình có hướng dẫn cụ thể, vì vậy có thể dùng nó như một tài liệu dạy học

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

Đề tài này tôi nghiên cứu về cách xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng bất kì (hay giữa hai điểm bất kì) Xây dựng công thức tổng quát nhất cho các trường hợp

Tôi đã thực hiện phương pháp mới này để giảng dạy cho học sinh lớp 12C1, 12C2 Trường THPT Triệu Sơn 6 năm học 2016 – 2017

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

Phương pháp nghiên cứu chương trình, nội dung sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan

Phương pháp thu thập thông tin: thu thập thông tin thông qua việc quan sát quá trình lĩnh hội kiến thức của học sinh và vận dụng vào làm bài tập

Phương pháp thống kê và xử lí số liệu: sau khi vận dụng phương pháp vào quá trình giảng dạy, thống kê lại các kết quả (thông qua kiểm tra) sau đó so sánh với khi không vận dụng phương pháp

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.

Học sinh phải biết chập hai điểm nào với nhau ?

Trong đề tài tôi nêu tìm số cực đại trên đoạn thẳng AB, trong các bài tập học sinh phải nhận ra điểm nào đóng vai trò là điểm A, điểm nào đóng vai trò là điểm B, để từ đó xác định được khoảng cách từ A và B đến hai nguồn

Học sinh chỉ cần áp dụng một công thức cho tất cả các bài tập có liên quan

2: NỘI DUNG

2.1.Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu

Trong dạy học vật lí thì phương pháp vật lí đóng một vai trò hết sức quan trọng nó có nhiệm vụ tìm con đường ngắn nhất, hợp lí nhất để trang bị cho học sinh phổ thông kiến thức về những cơ sở khoa học và phương pháp vật lí đồng thời rèn luyện cho học sinh kĩ năng, kĩ xảo ứng

dụng sáng tạo những kiến thức ấy vào thực tiễn sản xuất và đời sống Như vậy là góp phần trau dồi cho học sinh phương pháp năng lực nhận thức thế giới và cải tạo thế giới theo hướng tích cực có lợi cho loài người

Đối với môn vật lí ở trường THPT thì bài tập vật lí đóng một vai trò hết sức quan trọng trong việc củng cố, đào sâu, mở rộng, hoàn thiện kiến thức lí thuyết và rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, góp phần giáo dục kĩ thuật tổng hợp và hướng nghiệp Giải bài tập vật lí đòi hỏi học sinh hoạt động trí tuệ tích cực, tự lập và sáng tạo Vì vậy có tác dụng tốt đối với sự phát triển tư duy của học sinh

2.2 Thực trạng của vấn đề.

2.2.1 Thuận lợi

Trường THPT Triệu Sơn 6 có đủ cơ sở vật chất đảm bảo việc phục

vụ dạy học, có 12 phòng học kiên cố và có 02 phòng học bán kiên cố, 04 phòng bộ môn, 01 phòng thí nghiệm

Học sinh của trường có đầu vào thấp tuy nhiên các em cũng rất có

ý vươn lên trong học tập và tu dưỡng đạo đức

Học sinh có khả năng nắm bắt vấn đề nhanh khi được cung cấp nội dung kiến thức phù hợp với trình độ của các em

Trong quá trình giảng dạy, khi tìm hiểu tâm tư nguyện vọng của một số học sinh lớp 12 tôi được biết có rất nhiều học sinh thích học môn Vật lí, nhiều học sinh có nguyện vọng thi vào đại học khối A và khối A1

Theo cấu trúc của chương trình và sách giáo khoa vật lí lớp 12 thì trước khi học bài giao thoa sóng cơ, học sinh đã được học một số kiến thức cơ bản như: tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần

số, phương trình sóng cơ và các tính chất của sóng v.v Vì vậy giáo viên

có thể giúp học sinh phát triển những kiến thức này lên các mức cao hơn như: giao thoa sóng cơ hai nguồn kết hợp cùng pha hoặc giao thoa sóng

cơ hai nguồn kết hợp khác pha

2.2.2 Khó khăn

Do điều kiện học sinh có đầu vào thấp, phần lớn học sinh có học lực trung bình, số ít là học sinh khá và số còn lại là dưới trung bình, hầu như không có học sinh giỏi Trong khi đó bài tập về phần giao thoa khá

đa dạng và khó

Là một giáo viên khi dạy tiết bài tập giao thoa sóng cơ, tôi thấy sách giáo khoa chỉ đề cập đến sự giao thoa của hai nguồn kết hợp cùng pha với số lượng bài tập không nhiều và còn đơn giản trong khi đó trong các bài tập phần này rất đa dạng và thường xuất hiện nhiều trong các đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng Khi gặp các bài toán thuộc dạng giao thoa của hai nguồn kết hợp khác pha, những câu hỏi

lạ thì học sinh thường lúng túng không biết cách giải hoặc phải mất rất nhiều thời gian cho một bài, trong khi thời gian dành cho mỗi câu trong các đề thi trắc nghiệm lại rất ngắn Ngay cả khi giải các bài toán thuộc

loại giao thoa hai nguồn kết hợp cùng pha, gặp các loại bài tập như tìm số cực đại và cực tiểu giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn, nhiều học sinh cũng chưa giải được hoặc chưa có công thức để giải nhanh Bằng chứng là sau khi tôi dạy cho học sinh các công thức tính số điểm cực đại như bấy lâu nay tôi vẫn sử dụng và cho học sinh lớp 12C1 và lớp 12C2

làm bài kiểm tra trắc nghiệm 15 phút, kết quả đạt được như sau:

Lớp Sĩ số Điểm 8-10 Điểm 6-7SL % SL % SLĐiểm 5% Điểm 3-4 Điểm 1-2SL % SL %

Qua kết quả kiểm tra tôi thấy rất lo lắng Sau đó qua nghiên cứu nhiều tài liệu tham khảo, tôi đã đưa ra được phương pháp tìm số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng bất kì với các bước như sau:

2.3.Các biện pháp đã thực hiện.

Từ thực tế như trên tôi đã đề ra một số biện pháp khắc phục như sau:

2.3.1 Các yêu cầu chung

Trước khi giảng dạy tiết bài tập giao thoa sóng cơ, giáo viên yêu cầu học sinh phải ôn lại những kiến thức đã học như:

Công thức tìm bước sóng λ, tìm độ lệch pha giữa hai nguồn Δφ Điều kiện để một điểm có biên độ giao thoa cực đại, hoặc cực tiểu

2.3.2 Phương pháp.

Để tìm số cực đại giao thoa tôi tiến hành 4 bước sau:

Bước 1: Tìm bước sóng λ và độ lệch pha giữa hai nguồn Δφ

Bước 2: Xác định khoảng cách từ điểm A đến hai nguồn S1 và S2

( d11 và d12 ), khoảng cách từ điểm B đến hai nguồn S1 và S2 ( d21 và d22 )

Trong trường hợp hai điểm mà chập lại với nhau thì khoảng cách giữa chúng bằng 0, ví dụ: điểm A chập với điểm S 1 thì d 11 = 0

Bước 3: Tìm hiệu khoảng cách: ΔdA = d11 – d12 và ΔdB = d21 – d22

Bước 4: Số điểm cực đại giao thoa trong đoạn AB là số giá trị của

k thỏa mãn:









B

k











2

Với k = 0, ±1, ±2, ±3, …

2.3.3 Các ví dụ:

Ví dụ 1: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 40 cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6 cm Hai điểm A, B nằm trên mặt

nước mà S1ABS2 là một hình chữ nhật, S1A = 30 cm Tìm số điểm cực đại trên đoạn AB? [1]

Bước 1: λ = 6cm, Δφ = 0

Bước 2: d11 = S1A = 30 cm, d12 = 2

2 1 2

1A S S

= 50 cm

d21 = 50 cm, d22 = 30 cm

Bước 3: ΔdA = d11 – d12 = 30 – 50 = -20

và ΔdB = d21 – d22 = 50 – 30 = 20

Bước 4: Số điểm dao động với biên độ cực đại

trên đoạn AB là số giá trị của k thỏa mãn:

6

20 6

20







k

Suy ra: – 3,33 k  3,33 Vậy k = 0, ±1, ±2,

±3, có 7 điểm cực đại trên đoạn AB

A B

S1 S2

Ví dụ 2: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = 2.cos(40πt) (mm) và ut) (mm) và u2 = 2.cos(40πt) (mm) và ut + πt) (mm) và u) (mm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vuông S1ABS2 thuộc mặt chất lỏng Tìm số điểm cực đại trên đoạn AS2 ? [5]

Bước 1: ω = 40πt) (mm) và u  T =



 2

= 0,05 s

λ = v.T = 1,5 cm, Δφ = πt) (mm) và u

Bước 2: d11 = S1A = 20 cm,

d12 = 2

2 1 2

1A S S

S  = 20 2 cm

Trong trường hợp này điểm B sẽ chập lại

trùng với điểm S 2 nên:

d21 = S2S1 = 20 cm, d22 = 0 cm

Bước 3: ΔdA = d11 – d12 = 20 – 20 2

và ΔdB = d21 – d22 = 20 – 0 = 20

Bước 4: Số điểm dao động với biên độ cực đại

trên đoạn AS2 là số giá trị của k thỏa mãn:

5 , 1

20 2

1 5

, 1

2 20 20









k

Suy ra: – 6,02 k  12,83 Vậy k = 0, ±1,

±2, ±3, ±4, ±5, ±6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, có 19

điểm cực đại trên đoạn AS2

A B

S1 S2

Ví dụ 3: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 40 cm luôn dao động ngược pha, có bước sóng 6 cm Hai điểm A, B nằm trên mặt

nước mà S1ABS2 là một hình chữ nhật, S2B = 30 cm Tìm số điểm cực đại trên đoạn BS1 ? [1]

Bước 1: λ = 6cm, Δφ = πt) (mm) và u

Bước 2: Trong trường hợp này điểm A sẽ

chập lại trùng với điểm S 1 nên: d11 = 0 cm,

d12 = S1S2 = 40 cm

2 1 2

1A S S

S  = 50 cm, d22 = 30 cm

Bước 3: ΔdA = d11 – d12 = 0 – 40 = - 40

và ΔdB = d21 – d22 = 50 – 30 = 20

Bước 4: Số điểm dao động với biên độ cực đại

trên đoạn BS1 là số giá trị của k thỏa mãn:

6

20 2

1 6

40









k

Suy ra: – 6,67 k+

2

1

 3,33 hay: – 7,17 k  2,83

Vậy k = 0, ±1, ±2, - 3, - 4, - 5, - 6, - 7, có 10

điểm cực đại trên đoạn BS1

A B

S1 S2

Ví dụ 4: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 40 cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6 cm Hai điểm M, N nằm trên mặt nước mà S1MNS2 là một hình chữ nhật, S1M = 30 cm Tìm số điểm cực đại trên đoạn MS1 ? [2]

Bước 1: λ = 6cm, Δφ = 0

Bước 2: Trong trường hợp này điểm

M(đóng vai trò là điểm A) sẽ chập lại trùng

với điểm S 1 , còn điểm N(đóng vai trò là điểm

B) chập lại trùng với điểm M nên:

d11 = 0 cm, d12 = S1S2 = 40 cm

d21 = 30 cm, d22 = 2

2 1 2

1A S S

S  = 50 cm

Bước 3: ΔdA = d11 – d12 = 0 – 40 = - 40

và ΔdB = d21 – d22 = 30 – 50 = - 20

Bước 4: Số điểm dao động với biên độ cực đại

trên đoạn MS1 là số giá trị của k thỏa mãn:

6

20 6







k

Suy ra: – 6,67 k  - 3,33

Vậy k = - 6, - 5, - 4, - 3, có 4 điểm cực đại trên

đoạn MS1

M (B) N

S1 S2

(A)

Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai viên bi nhỏ S1, S2 gắn

ở cần rung cách nhau 2 cm và chạm nhẹ vào mặt nước Khi cần rung dao động theo phương thẳng đứng với tần số f = 100 Hz thì tạo ra sóng truyền trên mặt nước với vận tốc v = 60 cm/s Một điểm M nằm trên miền giao thoa và cách S1, S2 các khoảng d1 = 1,2 cm, d2 = 2,4 cm Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MS1? [4]

Bước 1: λ = v f = 0,6 cm, Δφ = 0

Bước 2: Trong trường hợp này điểm A sẽ

chập lại trùng với điểm S 1 , còn điểm B chập

lại trùng với điểm M nên:

d11 = 0 cm, d12 = S1S2 = 2 cm

d21 = 1,2 cm, d22 = 2,4 cm

Bước 3: ΔdA = d11 – d12 = 0 – 2 = - 2

và ΔdB = d21 – d22 = 1,2 – 2,4 = - 1,2

Bước 4: Số điểm dao động với biên độ cực đại

trên đoạn MS1 là số giá trị của k thỏa mãn:

6 , 0

2 , 1 6

, 0





Suy ra: – 3,33 k  - 2

Vậy k = 0, ±1, ±2, - 3, có 6 điểm cực đại trên

đoạn MS1

M(B)

S1(A) S2

Ví dụ 6: Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 cách nhau 20 cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40πt) (mm) và ut mm và u2 = 5cos(40πt) (mm) và ut +πt) (mm) và u) mm Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80 cm/s Tìm số điểm cực đại trên đoạn

S1S2 [1]

Bước 1: T =



 2

= 0,05 s  λ = T.v = 4 cm

Δφ = πt) (mm) và u

Bước 2: Trong trường hợp này điểm A sẽ

chập lại trùng với điểm S 1 , còn điểm B chập

lại trùng với điểm S 2 nên:

d11 = 0 cm, d12 = S1S2 = 20 cm

d21 = S2S1 = 20 cm, d22 = 0 cm

Bước 3: ΔdA = d11 – d12 = 0 – 10 = - 20

và ΔdB = d21 – d22 = 10 – 0 = 20

Bước 4: Số điểm dao động với biên độ cực đại

trên đoạn AS2 là số giá trị của k thỏa mãn:

A B

S1 S2

20 2

1 4

20









k

Suy ra: – 5,5 k  4,5

Vậy k = - 5, 0, ±1, ±2, ±3, ±4, có 10 điểm cực

đại trên đoạn S1S2

Ví dụ 7: Hai nguồn phát sóng cơ học S1, S2 trên bề mặt chất lỏng với phương trình lần lượt là u1 = acos(20πt) (mm) và ut +3 ) cm; u2 = acos(20πt) (mm) và ut +23 )

cm, vận tốc truyền sóng v = 25 cm/s Xét điểm M trên bề mặt chất lỏng

có MS1 = 15 cm, MS2 = 21 cm và điểm N trên bề mặt chất lỏng có NS1 =

23 cm, NS2 = 13 cm Tìm số điểm cực đại trên đoạn MN ? [3]

Bước 1: λ = v f = 2,5cm, Δφ =

3



Bước 2: Trong trường hợp này điểm M là

điểm A, điểm N là điểm B

d11 = 15 cm, d12 = 21 cm

d21 = 23 cm, d22 = 13 cm

Bước 3: ΔdA = d21 – d22 = 15 – 21 = - 6

và ΔdB = d11 – d12 = 23 – 13 = 10

Bước 4: Số điểm dao động với biên độ cực đại

trên đoạn MN là số giá trị của k thỏa mãn:

5 , 2

10 6

1 5

, 2

6









k

Suy ra: – 2,56 k  3,83 Vậy k = 0, ±1, ± 2,

3, có 6 đường dao động với biên độ cực đại

trên đoạn MN

M(A)

N(B)

S1 S2

Ví dụ 8: Trên mặt nước có hai nguồn sóng S1, S2 cách nhau 10 cm dao động ngược pha theo phương vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng là 0,5 cm M và N là hai điểm khác nhau trên mặt nước MN vuông góc với S1S2 tại I sao cho IS1 = 3 cm và MI = NI = 4 cm Tìm số điểm cực đại trên đoạn MN ? [2]

Số điểm cực đại trên đoạn MN gấp hai lần số

điểm cực đại trên đoạn MI

Bước 1: λ = 0,5 cm, Δφ = πt) (mm) và u

Bước 2: Trong trường hợp này điểm M là

điểm B, điểm I là điểm A

d11 = 3 cm, d12 = 7 cm

Ta có: MS1 = 2 2

1I IM

S  = 5  d21 = 5 cm

M (B)

I (A)

S1

S2

MS2 = 2 2

2I IM

S  = 8,06 cm  d22 = 8,06 cm

Bước 3: ΔdA = d11 – d12 = 3 – 7 = - 4

và ΔdB = d21 – d22 = 5 – 8,06 = - 3,06

Bước 4: Số điểm dao động với biên độ cực đại

trên đoạn MI là số giá trị của k thỏa mãn:

5 , 0

06 , 3 2

1 5

, 0









k

Suy ra: - 8,5 k  - 6,62 Vậy k = - 8, - 7, có

2 điểm cực đại trên đoạn MI Suy ra có 4 điểm

cực đại trên MN

N

Ví dụ 9: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 cách nhau 13 cm dao động cùng pha Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số

f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng v = 2 m/s Hai điểm A, B nằm trên S1S2 và đối xứng nhau qua trung điểm I của S1S2 Biết AS1 = 2,5 cm Tìm số điểm cực đại trên AB ? [1]

Bước 1: λ = v f = 4 cm, Δφ = 0

Bước 2: d11 = 2,5 cm, d12 = 13 – 2,5 = 10,5

cm

d21 = 10,5 cm, d22 = 2,5 cm

Bước 3: ΔdA = d21 – d22 = 2,5 – 10,5 = - 8

và ΔdB = d11 – d12 = 10,5 – 2,5 = 8

Bước 4: Số điểm dao động với biên độ cực đại

trên đoạn AB là số giá trị của k thỏa mãn:

4

8 4

8







k

Suy ra: – 2 k  2 Vậy k = 0, ±1, ± 2, có 5

đường dao động với biên độ cực đại trên đoạn

AB

A I B

S1 S2

Tương tự

Để tìm số cực tiểu giao thoa tôi tiến hành 4 bước sau:

Bước 1: Tìm bước sóng λ và độ lệch pha giữa hai nguồn Δφ

Bước 2: Xác định khoảng cách từ điểm A đến hai nguồn S1 và S2

( d11 và d12 ), khoảng cách từ điểm B đến hai nguồn S1 và S2 ( d21 và d22 )

Trong trường hợp hai điểm mà chập lại với nhau thì khoảng cách giữa chúng bằng 0, ví dụ: điểm A chập với điểm S 1 thì d 11 = 0

Bước 3: Tìm hiệu khoảng cách: ΔdA = d11 – d12 và ΔdB = d21 – d22

Bước 4: Số điểm cực đại giao thoa trong đoạn AB là số giá trị của

k thỏa mãn:









B

k













2 2 1