Phương pháp giúp học sinh giải nhanh các bài tập tính xác suất trong phả hệ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THCS VÀ THPT THỐNG NHẤT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP TÍNH XÁC SUẤT TRONG PHẢ HỆ” Người thực hiện: Lê

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THCS VÀ THPT THỐNG NHẤT

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP TÍNH XÁC SUẤT TRONG PHẢ HỆ”

Người thực hiện: Lê Chí Tuyên

MỤC LỤC

Trang 2

Mặt khác, trong các đề thi THPT quốc gia những năm gần đây thì nămnào củng có một bài tập dạng này

Nhằm giúp học sinh dễ hiểu và có thao tác nhanh khi giải các bài tập tínhxác suất trong di truyền phả hệ, tôi mạnh dạn đề xuất sáng kiến qua kinh nghiệm

thực tế giảng dạy của bản thân:“Phương pháp giúp học sinh giải nhanh các

bài tập tính xác suất trong phả hệ”.

Đưa ra một hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan để học sinh vận dụngnhằm nâng cao kĩ năng giải bài tập

Nhằm xây dựng một chuyên đề sâu, chi tiết có thể làm tài liệu tham khảocho các đồng nghiệp ôn thi THPT Quốc gia và luyện thi học sinh giỏi cấp tỉnh

3 Đối tượng nghiên cứu

Nhóm các dạng bài tập phả hệ “ Di truyền phả hệ”- Sinh học 12

Học sinh lớp 12 trường THCS và THPT Thống Nhất

4 Phương pháp nghiên cứu

Trong đề tài tôi sử dụng các phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận vềbài tập Sinh học, các tài liệu tham khảo nâng cao khác có liên quan đến đề tài vàthực nghiệm giảng dạy tại trường THCS và THPT Thống Nhất

II NỘI DUNG

1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

Để giải được bài tập việc đầu tiên học sinh phải nắm vững các kiến thức,nội dung lý thuyết có liên quan đến bài tập đó Cụ thể, để giải được các bài tậptính xác suất trong phả hệ học sinh cần có một hệ thống kiến thức vững chắc vềtính trạng trội-lặn, các quy luật di truyền và các công thức toán học liên quankhác

a Những kiến thức Sinh học có liên quan là:

- Dấu hiệu nhận biết trội-lặn của các tính trạng trong phả hệ

- Dấu hiệu nhận biết quy luật di truyền của các tính trạng trong phả hệ

b Những kiến thức toán học liên quan:

 Trường hợp 1: Gen quy định tính trạng nằm trên NST thường

- Khi tiến hành ngẫu phối thì thành phần kiểu gen ở F1 sẽ là: p2AA;2pqAa: q2aa

Do trong phả hệ, nếu kiểu hình lặn thì đương nhiên kiểu gen sẽ là đồnghợp lặn(aa), còn người mang kiểu hình trội (có thể có kiểu gen AA hoặc Aa)

Ta có thể tính được tần số alen tạo ra từ một cơ thể mang tính trạng trộitrong phả hệ mà không cần phải tính tần số kiểu gen của nó bằng công thức sau: +Trong trường hợp bố và mẹ có tần số alen bằng nhau thì tần số alen ở thế hệtiếp theo ở cơ thể mang tính trạng trội là: a¿ q

1+q; A =1−a.(với q là tần số alen acủa bố, mẹ)

Ta có thể chứng minh công thức như sau:

Kiểu hình trội ở F1 là: p2AA;2pq Aa

Tần số alen là:

a =p 2+2 pq pq = pq

p ( p+2 q)=

q p+q+q=

q

1+q=1+1.q qA=1-a=1-1+q q =1+q1

+Trong trường hợp bố và mẹ có tần số alen không bằng nhau thì tần số alen thế

hệ tiếp theo ở cơ thể mang tính trạng trội là: Tần số alen A=2(1−q p1+p2

1 q2), tần sốalen a sẽ là: a=1-A (với p1 , q1 là tần số alen A,a của cơ thể bố; p2 , q2 là tần sốalen A,a của cơ thể mẹ )

Ta có thể chứng minh công thức nói trên như sau:

Nếu bố có tần số alen A=p1, a=q1; mẹ có tần số alen A= p2, a =q2

Cặp vợ chồng này sẽ cho ra đời con với các tỉ lệ sau:

Trang 4

Pa,Pb là hai khả năng xuất hiện độc lập nhau

- Công thức tính xác suất đối(Pa, Pb là xác suất xuất hiện hai khả năng đối ngược nhau.)

Pa+ Pb=1→ Pa=1- Pb

 Trường hợp 2: Gen quy định tính trạng nằm trên NST giới tính X

không alen tương ứng trên Y

- Người bố mang tính trạng trội thì đương nhiên có kiểu gen X A Y (giao tử 1/2X A:1/2Y)

- Người bố mang tính trạng trội thì đương nhiên có kiểu gen X a Y (giao tử 1/2X a:1/2Y)

- Người mẹ mang tính trạng lặn thì đương nhiên kiểu gen là X a X a(giao tử

1 X a)

- Người mẹ mang tính trạng trội thì kiểu gen là: X A X A hoặc X A X a chúng taphải đi xác định tần số alen X A và X a bằng cách xác định tuỷ lệ kiểu gen dạng x

X A X A:y X A X a (giao tử X a=y /2; X A=1− y /2)

- Sau đó thì ta tổ hợp giữa tần số alen tạo ra từ bố với tần số alen tạo ra từ

mẹ sẽ được tần số kiểu gen của con

 Công thức tính tích xác suất (áp dụng trong trường hợp nhiều cặp gen

phân li độc lập).

P=Pa.Pb

Pa,Pb là hai khả năng xuất hiện độc lập nhau

 Công thức tính xác suất đối(P a , P b là xác suất xuất hiện hai khả năng đối ngược nhau.)

Pa+ Pb=1→ Pa=1- Pb

2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Qua nhiều năm giảng dạy tại trường THCS & THPT Thống Nhất, dạy họcsinh khối 12 ôn thi THPT Quốc Gia, ôn thi học sinh giỏi tôi nhận thấy rằng cácbài tập tính xác suất trong phả hệ là một trong những nhóm bài tập phức tạp vàkhó trong chương trình Sinh học 12, yêu cầu học sinh đồng thời phải nắm chắckiến thức sinh học lại phải có khả năng tư duy toán học khiến học sinh gặp rấtnhiều khó khăn trong khi làm các bài tập dạng này Đặc biệt với học sinh ở trườngTHCS và THPT Thống Nhất thì các em có chất lượng đầu vào thấp, số lượng họcsinh khá, học sinh giỏi ít Vì vậy, trong các kì thi học sinh thường hay bỏ qua bàitập này để dành thời gian cho những bài tập khác

Qua tham khảo một số tài liệu như sách tham khảo, mạng internet tôinhận thấy có rất nhiều cách tính xác suất trong phả hệ Phổ biến là hai cách sau:Cách thứ nhất là sử dụng các công thức xác suất, tổ hợp, chỉnh hợp cách này chỉphù hợp với các học sinh học toán tốt Cách thứ hai tính tần số alen tiếp đó xácđịnh thành phần kiểu gen theo kiểu quần thể ngẩu phối, sau đó mới xác địnhthành phần kiểu gen của cơ thể mang tính trạng trội, tiếp theo là tính tần số alencủa cơ thể mang tính trạng trội,tiếp tục các bước tương tự để tìm ra tần số kiểugen ở thế hệ con yêu cầu tính xác suất của đề bài yêu cầu, với cách này thì họcsinh dễ hiểu nhưng qua nhiều công đoạn sẽ làm cho học sinh mất thời gian,dễ

dẫn đến nhầm lẫn từ đó các em giảm hứng thú khi học

Do sau một thời gian nghiên cứu và trực tiếp dạy học, tôi thấy đối với bàitập tính xác suất trong phả hệ, trong trường hợp tính trạng do gen nằm trên NSTthường thì chúng ta có thể hướng dẫn học sinh làm theo một cách ngắn gọn hơn,

dễ hiểu hơn như sau:Học sinh chỉ cần tính tần số alen cho từng thế hệ theo hai công thức thu gọn mà tôi đề cập ở trên, mà bỏ qua được công đoạn xác định lại tần số kiểu gen cho mỗi thế hệ điều này sẽ hạn chế được nhầm lẫn và đỡ mất thời gian Sau đó, ta tổ hợp lại tần số alen của bố và mẹ ở thế hệ cuối cùng để tìm ra xác suất mà bài tập yêu cầu Với cách giải này khi tôi trực tiếp giảng dạy

thì thấy các em dễ hiểu, ít nhầm lẫn, nhanh hơn Qua đó giúp các em có học lựctrung bình trở lên đều có thể làm tốt các dạng bài tập loại này

3 Phương pháp giải các bài tập tính xác suất trong phả hệ

a Phương pháp giải bài tập tính xác suất trong phả hệ về một tính trạng

- Xác định được gen quy định tính trội - lặn bằng dấu hiệu sau: Trong phả hệ

nếu một cặp bố mẹ có kiểu hình giống nhau nhưng sinh con có kiểu hình khácthì tính trạng mới xuất hiện là tính trạng lặn

Trang 6

- Xác định được gen quy định tính trạng nằm trên NST thường tính bằng dấuhiệu sau: Tính trạng phân li đều ở hai giới, đặc biệt là trong phả hệ có những cặp

vợ chồng đều mang tính trạng trội mà lại sinh con gái mang tính trạng lặn

- Xác định được gen quy định tính trạng trên NST giới tính bằng các dấu hiệusau:

Nếu gen quy định tính trạng nằm trên NST giới tính X thì di truyền chéo, cònnếu gen quy định tính trạng nằm trên Y thì di truyền thẳng Tính trạng khôngphân li đều ở hai giới

Khi gen trên NST giới tính X(liên kết với giới tính), Nếu một người nữ mangtính trạng trội có bố hoặc mẹ mang tính trạng lặn thì kiểu gen của cơ thể là

XAXa Cơ thể mang tính trạng trội, có bố và mẹ mang tính trạng trội,nhưng cóông ngoại và bà ngoại có tính trạng lặn, em trai, anh trai mang tính trạng lặn thìkiểu gen của cơ thể là: 12X A X A hoặc 12X A X a [3]

- Quy ước gen

- Xác định tỉ lệ các loại giao tử ( tần số alen) được tạo ra từ bố, mẹ

Xác định được tỉ kệ kiểu gen của những người cần thiết trong phả hệ (trong

bước này, nêu là gen quy định tính trạng nằm trên NST thường, Tôi thường hướng dẫn học sinh áp dụng tính tần số alen trội và alen lặn cho từng thế hệ đối với những người có kiểu hình trội bằng công thức sau : a¿ q

hướng dẫn học sinh giải theo các tính tần số alen của quần thể ngẫu phối

- Tính xác suất theo đề bài yêu cầu bằng cách tổ hợp lại tần số alen của bố, mẹ

1 2 3 4

Quy ước : Nữ không bị bệnh : Nữ bị bệnh

: Nam không bị bệnh : Nam bị bệnh

Cách giải

- Bệnh xuất hiện đồng đều ở hai giới suy ra gen quy định nằm trên NST thường

- Thế hệ I bình thường, sinh con có đứa bị bệnh suy ra bệnh do alen lặn quyđịnh

- Quy ước: A - Bình thường ; a - Bị bệnh

- Kiểu gen của II.5, II.6, II.12 đều là aa nên I.1, I.2, I.3, I.4 đều có kiểu gen Aacho nên II8, II9 khi giảm phân đều có tần số alen là: a =1+ 0,50,5 = 1

3 III15 khi giảm phân cho tần số alen là: a =

1 3 1+13

4

- Kiểu gen của III.16 là aa

Vậy xác suất để cặp vợ chồng (III.15 và III.16) sinh con bị bệnh là: 14.1=1

4Đáp án B

Ví dụ 2.[6]

Sơ đồ phả hệ dưới đây mô tả sự di truyền của một bệnh ở người do mộttrong hai alen của một gen quy định

Trang 8

Biết rằng không phát sinh đột biến mới ở tất cả các cá thể trong phả hệ,xác suất sinh con đầu lòng không mang alen gây bệnh của cặp vợ chồng III.14 -III.15 là

Suy ra người bình thường III.14 tạo giao tử có tần số alen

0,5 1+ 0,5=

3 =7/15 Đáp án: C

b Phương pháp giải bài tập tính xác suất trong phả hệ liên quan đến hai tính trạng trở lên do các cặp gen nằm trên các cặp NST khác nhau quy định

* Xét riêng từng tính trạng

- Xác định được gen quy định tính trạng bệnh là trội hay lặn

- Xác định được gen quy định tính trạng nằm trên NST thường hay NST giớitính

- Xác định được kiểu của từng thành viên trong phả hệ liên quan đến nội dungtính xác suất mà đề bài yêu cầu

- Xác định tỉ lệ các loại giao tử ( tần số alen) được tạo ra của bố, mẹ liên quan.

- Tổ hợp các loại giao tử ở bố, mẹ xác định được tỉ kệ kiểu gen ở đời con, suy

2=

1 8Xét sự di truyền của bệnh 2: Người số 13 có kiểu gen Bb tạo ra số alen0,5B:0,5b

Người số14 có kiểu gen Bb tạo ra số alen 0,5B:0,5b

Xác suất sinh một đứa con bị bệnh thứ 2 của của cặp vợ chồng ở thế hệ thứ IIIlà: 12x1

8 2

Ví dụ 2: [6]

Ở người, gen quy định dạng tóc nằm trên nhiễm sắc thể thường có 2 alen, alen

A quy định tóc quăn trội hoàn toàn so với alen a quy định tóc thẳng Bệnh mùmàu đỏ - xanh lục do alen lặn b nằm trên vùng không tương đồng của nhiễm sắcthể giới tính X quy định, alen trội B quy định mắt nhìn màu bình thường Cho sơ

đồ phả hệ sau

Biết rằng không phát sinh các đột biến mới ở tất cả các cá thể trong phả hệ Cặp

vợ chồng III 10  III 11 trong phả hệ này sinh con, xác suất đứa còn đầu lòng khôngmang alen lặn về hai gen trên là

Cách giải:

Xét sự di truyền riêng rẽ từng tính trạng

*Xét tính trạng hình dạng tóc:

- Do III9 và III12 đều tóc thẳng có kiểu gen (aa) nên cặp vợ chồng III10 – III11 đều

có KG( A-)khi giảm phân tạo giao tử có tần số a¿ q

0,5 1+ 0,5=

* Xét bệnh mù màu đỏ – xanh lục:

- KG của người chồng (III10) XBY, tạo giao tử có tần số alen ( XB =1/2; Y=1/2),

-Do người mẹ II7 mang alen lặn nên kiểu của người vợ III11là (XBX-) với tần số

II I

Đáp án: D

Ví dụ 3:[7]

Ở người, alen A quy định da bình thường trội hoàn toàn so với alen a quyđịnh da bạch tạng Bệnh máu khó đông do alen lặn b nằm trên vùng khôngtương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X, alen B quy định máu bình thường Cho sơ đồ phả hệ

Biết bố người đàn ông ở thế hệ thứ ba không mang alen gây bệnh, không phátsinh đột biến mới ở tất cả các cá thể trong phả hệ Cặp vợ chồng III2 và III 3 sinhngười con đầu lòng không bị bệnh Xác suất để người con đầu lòng không mangcác alen bệnh là

1

3; A =1−1

3=

2 3

- Bố người đàn ông II.5 không mang alen bệnh nên có KG : AA tạo giao tử cótần số alen (A=1;a=0 )

- Người đàn ông III.2: giảm phân tạo giao tử với tần số alen là A=

p1+p2

2(1−q1 q2)=

1+23 2(1+0.2

3)

=5 /6, tần số alen a sẽ là: a=1-5/6=1/6

- Tính tương tự người III.3 tạo giao tử có tần số alen : A= 2/3; a=1/3

- Tổ hợp các giao tử của III.2 và III.3 : ( A= 5/6; a=1/6)x ( A= 2/3; a=1/3) chođời con có tỉ lệ kiểu gen :

Do đã biết đứa con sinh ra không bị bệnh bạch tạng, nên xác suất đứa con nàykhông mang gen gây bệnh là 1017

*Xét sự di truyền tính trạng máu khó đông

- Người đàn ông II.6 không bị bệnh có kiểu gen XBY, tạo giao tử có tần số alen :(XB =1/2; Y= 1/2 )

- I.4 bị bệnh có kiểu gen XbY nên II.7 có kiểu gen XBXb , tạo giao tử có tần sốalen : ( XB =1/2; Xb = 1/2)

- Tổ hợp các giao tử của II.6 và II.7 : (XB =1/2; Y= 1/2 )x ( XB =1/2; Xb = 1/2)

cho III.3 bình thường có kiểu gen ( XBX- ) với tỉ lệ (

- Xét III.2 có kiểu gen (XBY) , tạo giao tử có tần số alen ( XB =1/2; Y= 1/2 )

- Tổ hợp các giao tử của III.2 và III.3 : ( XB =1/2; Y= 1/2 )x(XB =3/4; Xb = 1/4)

cho đời con có tỉ lệ KG (

- Do II5 và II6 bình thường sinh con gái III4 bị bênh nên tính trạng bệnh là tínhtrạng lặn,gen quy định tính trạng bệnh nằm trên NST thường

- Quy ước gen : A : Bình thường ; a : bị bệnh

- Con II1 bị bệnh có kiểu gen ( aa ) nên I1 và I2 có kiểu gen dị hợp, suy ra congái II3 có kiểu gen (A-) có tần số alen a=1+ 0.50,5 =1/3, A=1-1/3=2/3

- Bố của người đàn ông ở thế hệ III không mang alen gây bệnh có kiểu gen AAtạo giao tử có tần số alen A=1; a=0

- III2 tạo giao tử có tần số alen A=

1+23

- Muốn tìm xác suất người con đầu lòng của cặp vợ chồng ở thế hệ thứ III không

bị bệnh thì chúng ta tìm xác xuất đối, tức là tìm xác suất người con đầu lòng củacặp vợ chồng này bị bệnh là: 13.1

1 18 Vậy xác suất người con đầu lòng của cặp vợ chồng ở thế hệ thứ III không bịbệnh là: 1-1/18=17/18

(1) Xác suất để Huyền mang alen gây bệnh là 53/115

(2) Xác suất sinh con thứ 2 là con trai không bị bệnh M của Thắng và Hiền là 115/252

(3) Có thể biết chính xác kiểu gen của 5 người trong gia đình

(4) Xác suất để Hà mang gen gây bệnh là 5/11

Cách giải

Trang 14

- Lập phả hệ

Qua phả hệ đã lập ở trên ta thấy:

Thương bị bệnh, còn Thành và Thuỷ không bị bệnh M nên bị bệnh là tính trạnglặn, còn không bị bệnh là tính trạng trội, gen quy định tính trạng nằm trên NSTthường

Quy ước: A Không bị bệnh M, a bị bệnh M

Mà Thương bị bệnh M(có kiểu gen aa) nên Thành và thuỷ đều có kiểu gen Aa.Hùng bị bệnh M(có kiểu gen aa) nên Hoa có kiểu gen Aa Vậy có thể biết chínhxác kiểu gen của 5 người trong gia đình là dự đoán đúng

- Thắng khi giảm phân sẽ cho giao tử có tần số alen là:

-Hoa có kiểu gen Aa khi giảm phân sẽ cho giao tử có tần số alen là: A=a=1/2

- Hiền khi giảm phân sẽ cho giao tử có tần số alen là A=

10

11+

1 2

Bài tập 3.[7] Ở người, dạng tóc là một tính trạng đơn gen được qui định bởi

hai alen nằm trên nhiễm sắc thể thường Cho sơ đồ phả hệ sau

Hà Lan

Nam, nữ không bị bệnh bệch tạng Nam, nữ bị bệnh bệch tạng

- Tổ hợp các giao tử của III.2 và III.3 : ( A=2/3; a=1/3) x ( A=2/3; a=1/3)

cho đời con có tỉ lệ kiểu gen dị hợp ( Aa) là 2

II

Nam tóc xoăn

Nữ tóc xoăn Nam tóc thẳng

1 2 3 4 5 6

Nam, nữ không bị bệnh Nam, nữ bị bệnh

Qua pha hệ ta thấy được Hà, chồng Hà, Lan và Chồng Lan đều có kiểu gen dịhợp, nên con của Lan, con của Hà khi giảm phân hình thành giao tử sẽ có tần sốalen a là: a= 1+ 0,50,5 =1/3, A= 1-1/3=2/3

Xác suất cặp vợ chồng này sinh một đứa con bị bệnh là 13.1

1 9Xác suất cặp vợ chồng này sinh một đứa con không bị bệnh là: 1-1/9=8/9

Xác suất cặp vợ chồng này sinh 2 hai đứa con đều bình thường là 89.8

9=

64 81Đáp án: A

(1) Có thể xác định được chính xác kiểu gen của 10

(2) Người số 10 và người số 13 chắc chắn có kiều gen giống nhau

(3) Người số 3 chắc chắn có kiểu gen đồng hợp tử

(4) Xác suất sinh con bị bệnh của cặp vợ chồng 13 -14 là 1/10

(5) Xác suất sinh con không mang gen gây bệnh của cặp vợ chồng 13 -14 là 7/15

Cách giải

Do 12 bị bệnh, mà 7 và 8 không bị bệnh nên tính trạng bị bệnh là tính trạng lặn,gen quy định tính trạng này nằm trên NST thường

Quy ước: A Không bị bệnh, a bị bệnh

Vậy 5 và 6, 7 và 8 đều có kiểu gen là Aa (Tần số A=a=0,5), suy ra tần số alencủa 10 tạo ra trong quá trình phát sinh giao tử là:a= 0,5

luận 1 là không đúng)