Cơ sở tự động điều khiển quá trình tái bản lần thứ 2

Như vậy để thực h iện hiện đại hoá th i phải kết hợp hài hoà giĩfâ quy trình công nghệ h iện đại với hệ thống fiểu khiển tự động tiên tiến.. Cấu trú c các hệ thố n g điều khiển tự động c

Đ ại hội đại biểu toàn quốc ỉần thử IX của Đ ảng C ộng sản V iệ t Nam khẳng định "C ông n ghiệp hoá, hiện đại hoá nền kin h tế là nhiệm vụ cấp thiết hàng đầu trong giai đoạn hiện nay của chúng ta" Nói đến hiện đại hoá là phải n ó i đến việc ứng dụng công nghệ h iện đại với các hệ thống

tự động hóa ở rniíc đ ộ cao i ^ g dụng công nghệ hiện đại là bước đầu tiên của công việc h iệ n đại hoá N hung hệ thố n g điều khiển lại là khâu quan trọ n g cuối cùng quyết đ ịnh sự thành bại của hoạt động công nghệ Như vậy để thực h iện hiện đại hoá th i phải kết hợp hài hoà giĩfâ quy trình công nghệ h iện đại với hệ thống (fiểu khiển tự động tiên tiến

N gày nay các nhà m áy và xí n ghiệp còng n g h iệ p đưỢc trang bị

các hệ thống điểu khiển tự động h mức độ cao với các th iế t bị tiên tiến

H ệ thố n g điều k h iể n tự động bảo đảm cho sự h o ạ t động của quy trình công nghệ đạt được kết quả m o n g m uốn Cấu trú c các hệ thố n g điều khiển tự động các quá trin h công nghệ rất đa dạng, nhưng có th ể phân thành hai mức: mức th ấ p và mức cao Mửc th ấ p là các hệ thố n g điều chỉnh tự động để b ả o đảm m ô i trường cần th iế t cho quy trin h công nghệ MvYc cao là hệ thố n g íự động hoá (fiều khiển quy trìn h công nghệ M ục đích của hệ th ố n g này không chỉ bảo đảm m ô i trường cần

th iế t cho quy trìn h cô n g nghệ mà còn bảo đảm sao cho quy trỉn h công nghệ đ ạ t được ch ấ t lượng tố t hhất (điểu khiển tố i ưu)

T u y là hệ th ố n g điểu khiển cấp th ấ p nhưng các hệ thố n g điều

ch ỉn h tự động đóng vai trò rất quan trọ n g tro n g việc tạ o ra m ô i trường cần th iế t ch o quy tr in h cõng nghệ Nghĩa là nó đóng m ộ t vai trò rất quan trọ n g việc b ả o đảm ch ấ t lượng hoạt động của quy trin h công nghệ N ghiên ciAi hệ thố n g điểu khiển quá trìn h trước hết phải nghiên cứu các hệ th ố n g đ iề u chỉnh này

Đ ể trang b ị cho sinh viên và các kỹ sư công nghệ những kiế n th ứ c

cơ bản về hệ thố n g điểu khiển quá trìn h chúng tô i b iê n soạn cu ố n sách

"Cơ sở tự đ ộ n g đ iề u k h iể n quá t r i n h ” C uốn sách gồm h a i p h ầ n

chính;

P H Ầ N 1 L Ý T H U Y Ế T Đ !Ể U K H IỂn T ự Đ Ộ N G T U Y Ế N T ÍN H i

C h ư ơ n g 1: K h á i q u á t chung về điều khiển

C hư ơ ng 2: Mô tả động học hệ thống

C hư ơ ng 3: Khảo sát tín h ổn đ ịnh của hệ thống đ iểu chỉnh tự động

C hư ơ ng 4: Đánh giá châ^t lượng quá trìn h quá độ

P H Ẩ N 2 H Ệ T H Ố N G Đ IỂ U C H ỈN H T ự Đ Ộ N G C Ô N G N G H IIỆ P

C hư ơ ng 5: Đôì tượng điểu chỉnh công nghiệp

C h ư ơ n g 6: Cảm biến và chuvển đổi đo

C h ư ơ n g 7: T h iế t bị điểu chỉnh

C hư ơ ng 8: Tổng hỢp hệ thông điểu chỉnh tự động

D o thờ i gian biên soạn ngắn và thời lượng có hạn nên m ặc diù có

nhiều c ố gắng, cuốn Cơ sở tự d ộ n g d iề u k h iể n q u á tr ì n h chắc c h ắ n

còn nhiều vấn để cần bổ sung, hoần th iệ n M o n g bạn đọc g ó p ý xây

dựng, m ọi ý kiến x in gửi về địa chỉ;

B ộ m ô n Đ iề u k h iể n tự d ộ n g - Đ ạ i học Bách K h o a H à N ộ i

hoặc C ô n g íy C P Sách Đ ạ i học - D ạ y nghề, 2 5 H à n Thuịỉ/ên,

H à NộL

TÁC GIÀ

T ro n g h o ạ i động của con người bao giờ cũng có m ộ t m ục đích

n h ấ t định Đ ể đạt được m ụ c đích đó của hoạt động, con người bao giờ

cù n g phải đánh giá được k ế t quả của hoạt động và điều khiển các hoạt

đ ộ n g của m in h để đạt được m ục đích để ra N hư vậy bất cứ m ộ t hoạt

đ ộ n g nào đều bao gồm các tác động được chia th à n h ba chức năng

kh á c nhau: chức năng cô n g nghệ, chức năng đo lường - kiểm tra và chức năng điểu khiển Chức năng công nghệ là nhCfrig tác động đáp ứng được vai trò công nghệ của hoạt động Chức năng đo lường -

k iể m tra là đánh giá kết quả hoạt động của công nghệ ChCte năng đo lường - kiể m tra sẽ bảo đảm ch o chức năng <fiều kh iể n tổ chCfc cốc tác

đ ộ n g công nghệ th e o m ộ t trìn h tự n h ấ t đ ịn h để đ ạ t được m ục đích

m o n g m u ố n của hoạt động,

Như vậy, có th ể n ó i, điều khiển là tậ p hỢp tấ t cả các tác động

m ang tín h tổ chức nh ằ m đạt được m ục đích m o n g m u ố n của hoạt động, B ất cứ m ộ t h o ạ t đ ộ n g có m ục đích nào đểu là sự hoà quyện của các tác động với các chửc năng khác nhau; chức năng công nghệ, chức năng đo lường - kiểm tra và chức năng đĩều kh iể n T ro n g đó, chức năng công nghệ là quan trọ n g nhất, bởi vì có chức nâng công nghệ mcrt có nhu cầu vế chức năng đo lường - kiểm tra và chức năng điểu

khiển T u y nhiên nếu th iế u m ộ t tro n g hai chức năng đo lường - kiểm tra hoặc điểu khiển th ì h o ạ t động công nghệ kh ô n g bao giờ đ ạ t được

m ục đích m o n g m uốn

Q uá trin h phát triể n của xã h ộ i liên quan trực liế p đến qiuá trìn h

p h á t triể n hoạt động sản xuất của con người T ừ sơ khai, con n g ư ^ chỉ biết th u nhặt n h ữ ig thực phẩm có sằn tro n g th iê n n h iê n , q u a tnhiều ửiời kỳ p h á t triể n đã x u ấ t h iện công cụ sản xu ấ t từ đổ đá đến đ'ồ cíồng,

đồ sắt Sự xu ấ t h iện cô n g cụ sản xuất iàm nâng cao chức n ă n g công nghệ của hoạt động sản xuất K hi công nghệ sản x u ấ t còn th ấ p thù con người nắm hoàh toàn chức năng đo lường - kiể m tra và (íiềìU Ikhiển hoạt động của công nghệ nghĩa là con người trực tiế p điều k h iể n công nghệ C ông nghệ càng p h á t triể n thì chức nãng của con ngưởi rtrong hoạt động sản xu ấ t càng p hải được nâng cao ĐêVỉ m ộ t lúc nào đ ồ con người không đủ khả năng trực tiế p điểu khiển các h o ạ t đ ộ n g công nghệ, các chức năng này của con người đần dần đưỢc tha y t h ế bằng các hệ th ố n g tự động, b ắ t đầu bằng các th iế t b ị đ o lường tự đ ộ n g , rồi đến các hệ th ố n g điều kh iể n tự động vả ngày nay trở th à n h m ộ t nigành khoa học được gọi là ngành Đ iều khiển học

Đ iều khiển học n ó i chung là khoa học n ghiên cứu quá tr in lh thu thập, xử [ý tín hiệu vể quá trìn h h o ạ t động, trê n cơ sở đó, tạ o r a các tác động điều khiển để quá trìn h hoạt động đạt được m ục đ íc h m o n g

m uốn N hư vậy, Đ iều kh iể n học được chia ra n h iề u lĩn h vực k h á c nhau phụ th u ộ c vào bản c h ế t của hoạt động T ro n g h o ạ t động kiruh Itế có

Đ iều khiển học k in h tế, tro n g hoạt động xã h ộ i c ó Đ iểu khiển họ?c xà

h ộ i, tro n g h o ạ t động sản xu ấ t có Đ iều khiển học kỹ thu ật v v Điểu khiển học kỹ thu ật là khoa học nghiên cứu về quá trìn h th u th ậ p , xử lý tín hiệu và tạo tác động điều khiển các ứ iiế t b ị kỹ thu ật cũng n h u i quy trìn h công nghệ C ơ sở lý thu yết của ngành Đ iểu kh iể n học kp thiuật là

L ý thu yết Đ iều khiển tự động L ý thu yết Đ iều kh iể n tự động n g h iê n cứu trê n phương diện lý th u y ế t các quá trìn h xảy ra tro n g hệ thốíng điểu khiển tự động và tìm các biện pháp để nâng cao ch ấ t lượng c ủ a quá trìn h điều khiển

H ệ th ố n g ctiểii khiến n ó i chung bao gồm hai th à n h phần cơ bản

đồ Ị-hối của n ó được m ô tẳ tro n g hình 1.1

Hình 1.1 Sơ dố khổi hệ thống diều khlển

Đ T Đ K là th iế t bị công nghệ hoặc quy trìn h cô n g nghệ bắt buộc phả; hoạt động th e o đúng m ục đích nhất đ ịnh của h o ạ t động công nghii dưới sự tác động của tác nhân điều khiển u được phát ra từ

C T E K Đại lượng y biểu th ị kết quả hoạt động của Đ T Đ K dưới sự tác độnc: của 11 được gọi là đại lượng cần điểu khiển Đ ạ i lượng z từ bên ngoai tác động lên Đ T Đ K làm cho sự hoạt động của n ó khác với m ục đích m o n g m u ố n được gọi !à nhiễu Sơ khai ban đầu C T Đ K là con

n g ư d và hệ th ố n g điều kh iể n được gọi là hệ th ố n g người điều khiển

h a y hệ thố n g điều khiển bằng tay D o nhu cầu vể ch ấ t lượng của hệ

th ố n3 điểu kh iể n và dựa trê n sự p h á t triể n của kh o a học - kỹ thuật,

c o n người đã c h ế tạ o ra th iế t bị để tha y th ể chức năng C T Đ K của m ình tro n g hệ th ố n g điều khiển T h iế t b ị đóng vai trò C T Đ K của con người tro n g hệ th ố n g đ iều khiển được g ọ i là th iế t b ị điểu kh iể n (TB Đ K ) H ệ

t h ố n j điều kh iể n không có sự tham gia trực tiế p của con ngưdrt như

C T Đ K được g ọ i là hệ th ố n g điểu khiển tự động (Đ K TĐ ) Sơ đồ kh ố i hệ

t h ố n ỉ điều khiển được m ô tả trê n hình 1.2

2

X

Hình 1.2 $0 đ ố khối hệ thống diéu khiển tự động

Trong hệ th ố n g điểu khiển tự động, con người c h ỉ còn nhiệm vụ duự nhất là tạ o ra tín hiệu ch ủ đạo X tác động lên T B Đ K , T B Đ K được

h iể u là m ục đích của h o ạ t động công nghệ và sẽ đ i lu khiển Đ T Đ K

hoạt động the o đúng m ục đích này Như vậy hệ th ố n g Đ K T Đ bao cgồm hai thành phần cơ bản !à Đ T Đ K và T B Đ K , H ệ th ố n g này tổ n tạíi và

h o ạ t động khách quan đ ố i vctì co n người- Đ iề u đ ó c ó nghĩa là đử ng trê n quan điểm của tập hợp các tác động từ bên n g o à i iên hệ tb ố n g (như X hoặc z) đều bắt hệ th ố n g p h ả i hoạt động và được gọi c h u n g là

nhiễu T u y nhiên, cần p h â n loại nhiễu; n hiễu có m ục đích và nihiễu không c ó m ục đích X là n hiễu có mục đích và hệ th ố n g Đ K T Đ phải thực hiện đưỢc m ục đích này của hoạt động, n ó được gọi ià nhiễui đặt taíớc z là nhiễu không có m ục đích, tác động của z làm ch o ho ạ t đ ộ n g của hệ th ố n g lệch k h ỏ i m ục đích m ong m uốn, vì vậy T B Đ K p h ả i !o ạ i bồ được ảnh hưởng của z lồn hệ thống z còn đuợc gọi là nhiễu p h ụ tải

p h á t tín hiệu điều kh iể n th e o m ộ t chương trìn h được đ ịn h sẵn Đ iều khiển bù n hiễu là tín hiệu điểu khiển được p h á t ra kh i c ó tác đ ộ n g của nhiễu T u/cffig hỢp này p h ả i phân thành hai loại: bù n h iễ u đặt tatórc và

bù n hiễu phụ tải K h i có tác động của nhiễu đ ặ t trước X {nhiễu có' mục đích) th ì C T Đ K p h ả i tạo ra tác động điểu kh iể n đ ể Đ T Đ K vận độm g đạt được m ục đích m o n g m uốn: u = f(x) để bảo đảm : y = X T ro n g tru ở n g

hợ p có sự tác động của nhiễu phụ tải z {nhiễu kh ô n g có m ục đícih) thì

C T Đ K p h ả i tạo ra tác động điều khiển để z k h ô n g ảnh hưởng đ ể n sự

vận động c ó mục đích của đ ố i tưcmg: u = f(z) đ ể bảo đảm y *® const Phương thức điểu khiển bù nhiễu bảo đảm ch ấ t iượng điều khiểni cao,

T u y n h iê n , tro n g thực tế, n hất là trong kỹ th u ậ t, kh ô n g th ể xác định được sự tác động của n hiễu z m à ch ỉ ph á t h iệ n ra sự tác động ciâa n ó

kh i sự vận động của Đ T Đ K khòng the o đúng m ục đích m ong m uốn, nghĩa là xu ấ t hiện sự sai lệch giCte tín hiệu chủ đạo X (mục đíclh của điều khiển) với tín hiệu đ o được của đại lượng cần (fiểu k h iln y (stựvận

8

độrg íhưc Ic cúd đối tượnq điếu khicn) T ro n g trường hỢỊj này đế cho

Đ T 3 K vộm ctông theo đúng m ik' đíclì m ong m uón th i phải bứ dụnq

pht^ơng th ứ c <íicu k h iế n th e o bdi lệ c h u = f(e) S â o c h o y = X tr o n g đ ó

G = X - y đ ư ự c g ọ i Ici g i d t r ị S d i l ẹ c h

T ừ bd phifơng tluVc điGu khiẻn như trẽn, tuỳ th e o \itnq mục đích

điểá khiến mà C T Đ K lưa ch ọ n phương thức điểu khiến phù hợp Ví dụ,

để tiéu khiên xã hội th i chú yếu chi sứ dụng phương thức điểu khiến

th e ) cliưcíng trin h và phương thức điều khiến bù nhiễu Nghía là phải ldpđư<íc kế l ì O d c h phát tric n Xd h ộ i thích hợp (điều khiển theo chương

trim } Vd phải chf bdO được sự tác động củâ nhiễu N cu nhiễu cỏ lợi cho

sự ?hát tnẽn của Xd h ộ i (n h iề u c ó m uc dlch) th i p hải tác đ ộ n g đ ể n ó ị r ò

th à ih lìiộn thực (bù nhiễu đặt trước), còn nếu nhiễu có hại cho sự phát

tr iể i củd xã h ộ i (nhiều phi,i tải) thi phái có tác động để triệ t tiêu sự ảnh hưòìg củd nó lên mục đích phát ĩriế n của xã hội (bù nhiẻu phụ tải)

T r o ig kỹ thu ảt th i cơ bản sử dung phương thức điểu khiển theo sai

lệc^ bới \JÌ hệ thố n g điểu khiển trong kỹ thu ật luôn luôn chịu tác động

cùa rát nhiểu nhiễu phụ tải Phản lớn các nhiễu p h ụ tải này là không xác đ ịnh được vị vậy C T Đ K phải luôn !uỏn theo dỗi hành vi của Đ T Đ K

và ạo Td t d C động điểu khiến khi phát hiện sự vận động của Đ T Đ K khở ig theo đúng mục đích Sơ đổ khối củd hệ th ố n g điểu khiển tự độn^ cóng n ghiệp cíược m ô tả trên hinh 1.3

ĐTĐK

Hình 1.3 So đố khối hệ thống điểu khiển fự động công nghiệp

T B Đ K tạo ra tác đ ộ n g điều khiển u = f(e) bảo đảm sao cho y luôn luỏr bằng X không phụ th u ộ c vào đặc điếm hệ th ố n g ch ịu tác động của

X h)ặc của z T ro n g thực tế, hệ th ố n g luòn luôn c h ịu tác động của nhicu, vì vậy nó luôn liiò n vận động Đẻ’ nghiên cifu m ộ t hệ thố n g như vậybằng lý thu yết là m ộ t bài toán hết sức phức tạp D o đó, khi nghiên cCft.1 khảo sát hệ tlìố n g bằng lý thuyết chỉ nghiên cửu cho tifn g tác

9CSTDKg’WNH;^

động riêng biệt và xem các tác động khác không tồ n tại T ro n g tnườíng

hợp này hệ thố n g sẽ tồ n tại ờ m ộ t tro n g hai trạ n g th á i: trạ n g th á i x<ác

lập (hay còn gọi là trạng th á i tĩnh) và trạng th á i quá độ (hay còn g ọ ii là trạng thái động) T rạng th á i xác lập là trạ n g thái hệ thố n g k h ô n g u/ận động, các thông tin tro n g hệ thống không tha y đ ổ i trạng thái n à y ítồn tại khi hệ thố n g chưa ch ịu tác động của nhiễu hay quá trìn h điều Ikhiiển

đả kết thúc T rạ n g thái quá độ là sự vận động của hệ th ố n g khi c ó 'tácđộng của nhiễu

X

ĐTĐK

Hình 1.4 Sơ dổ khỗi hệ thống điếu khiển chịu tá c dộng của X

X ét trạng thái của hệ thố n g khi chịu tác động của nhiễu đặt triước

X có sơ đồ kh ố i được m ô tả trên hình 1.4 Đ ồ th ị m ô tả sự thaiy >đổi trạng thái của hệ thố n g trước và sau khi có tác đ ộ n g của X được b iể u diễn trên h inh 1.5 K h i chưa có sự tác động của X th ì hệ th ố n g à trạ n g

thái xác lập, tín hiệu đại lượng cần điều khiển k h ô n g tha y đổi, Tiừtthcrt điểm 0, khi có tác động của X, trạng thái cân bằng của hệ thố n g b ị ]phá

vỡ, hệ thố n g chuyển từ trạ n g thái cân bằng sang trạng thái quiá độ

T B Đ K íạo tác động điểu khiển bắt Đ T Đ K phải vận động để giá ttrị đại lượng cần điểu khiển y tha y đổi tiến tới bằng giá tr ị chủ đạo X K h ii hệ thố n g đạt đến trạng thái cân bằng mới th ì quá trìn h quá độ kết thiúc-

10

K h i hệ th ò n g ch ịu tác động của nhiễu phụ tải z có sơ đồ khối được

m ỏ tả trên hình 1.6a và đổ th ị biểu diễn sự thay đổi trạng thái củd nó được m ô tả trên h ìn h 1.6b Từ thời điếm 0 trở về trước chưa có tác

đ ộ n g của z nên hệ th ố n g ở trạng thái cản bằng, Từ thời điểm 0, hệ

th ố n g ch ịu tác động của nhiễu z, trạng thái cân bằng cíia nó bị phá vỡ

G iá trị sai lệch khác không, th iế t bị điểu khiển tự động tạo tác động lên

đ ố i tượng để đifa hệ thống trở về trạng thái cân bằng ban đầu K h i hệ

th ố n g trở về trạng th á i ban đầu thì quá trình điều khiển kết thúc

Trư àc hết ta p h ả i n ó i đến khái niệm điều ch ỉn h C ó th ể n ó i <fiều

cK ỉnh là khái niệm h ẹ p của điểu khiển Mục đích của điều chỉnh là giữ

c h o m ộ t th ô n g số n à o đ ỏ c ố đ ịn h hay th a y đ ổ i the o m ộ t nhu cầu cần

th iế t N hư vậy, hệ th ố n g điểu c h ỉn h tự động c h ỉ có m ộ t đại lượng cần

n

điếu c h in h H ệ thống điổu k h iể n có th ể có m ột hoặc nhiều đại lii’c'ing cần điểu ch ỉn h Danh từ điểu chỉnh, trong phạm vi cuốn sách này có thể tha y bằng danh từ điều khiến T ro n g phần này c h í phèn lo ạ i các hệ

th ố n g điểu chính tự động C ó rất nhiổu phương p h á p để phân loại hệ

th ô n g đ iề ii chính tự động, ví dụ la gọi hệ thống điểu c h in h n h iệ t độ hê

th ố n g điổu c h ín h áp siiất, hệ thống điẽu chính tốc đ ộ v.v là phân lioại

th e o đại lượng cần điều chính- Nếu phân loại theo trạ n g th á i xác lập

th ì phân thành hệ thố n g cỏ sai lệch tĩnh và hệ th ô n g kh ô n g có sai l('ệch tĩn h , th e o trạng thái quá độ phân thành hổ th ố n g dao động và hệ

th ố n g không dao động v v Tuy nhiên, để nghiên cửii hệ th ố n g tirê n phưcms diện lý thuyết ta phân loại hệ thố n g theo đặc tín h m ô h iìn h toán học của nó, Với cách phán loại này hệ thống đ iểu c h ỉn h tự đõộng được phân thà n h hai loại: hệ thống tuyến tính và hệ th ố n g p h i tuỊyến tính H ệ thống mà tấ t cả các phần tử của nỏ đểu là tuyến tín h đưỢc gọi

là hệ thố n g tuyến tính N ếu trong cấii trúc của hệ th ố n g tổ n tạ i plhần

tử p h i tuyến tín h thì hệ th ố n g đu'Ợc gọi là hệ phi tuyến tín h D o đặc thù tuyến tính và p h i tuyến rất khác nhau vi vậy tồn tại lý thu yết điểu khìiển

hệ tuyến tính và lý thu yết điểu khiển hệ p h i tuyến tính C ấu trúc hệ phi tuyến đưỢc phân thành hai thành phần: thành phần tuyến tính và thiành phần p h i tuyến tính Lý thu yết hệ phi tuyến tinh cũng được phát tiriể n trê n cơ sở tý thuyết hệ tuyến tính

T h e o tính chất truyền tín hiệu, hệ tuyến tính được phân thành hai loại: hệ thố n g tuyến tính liên tục và hệ thố n g tu yế n tín h gián đ o ạ n

T ro n g hệ thố n g tuyến lin h liỗn tục, Tín hiệu được tru yể n đ i liên tục tro n g tấ t cả các m ất xích của nó Nếu tại m ộ t m ắt x íc h nào đ ó tín Hiiệu không được truyền đi liê n tục thì hệ thống được p h â n th à n h hệ cgián đoạn L ý thu yết điều khiển hệ tuyến tính đưỢc p h â n th à n h hai loạii: lý

th u yế t điểu khiển hệ tuyên tính liên tục và lý th u y ế t điểu khiểni hệ tuyến tính xung - số C ếu trúc hệ xung số được phân thành hai thà n h phần; th in h phần xử lý tín hiệu liên tục và thà n h phần cgián đoạn L ý thu yết hệ xung - số được phát triế n trê n cơ sở lý thuyếlt hệ liẻn tục

Dựd trôn tin lì chcit thu thập, xử Iv tín hiệu và đặc tính tạ o rd tín hiệ đidu chinh mò hệ thố n g đ ic ii ch in ti tỊí động đifỢc phần thả n h hai lod' hộ thố n g điểu chính thô n g thifờng và liộ th ố n g điều chính đặc

biệ- \ [ệ thố n g điều chính thõng thường là hộ th ố n g mà cáii trú c và

thõ.g số cúd th iế t bị điGU chinh khóng thay đ ố i tro n g SUÔI quả trìn h iàrrviộc H ệ thố n g thô n g thường được sứ dụng để điều chính các đối tượig có ih ô n g tin biổt đầy đii Vci tin h chất của đ ố i tifợng không thay đổi rong quá trìn h làm việc H ệ thố n g đặc biệt lồ hệ thố n g mã cấu trúc hoặc th ô n g số cúâ th iế t bị điều chình có thế tự thay đổi tro n g qiiá trìn làni việc đc đ ạ t được chất lượng điều ch ỉn h m ong m u ố n H ệ thốig đặc biệt được sứ dụng đế điểu chỉnh các đ ố i tượng mã th ô n g tin biếtchưa đầy đủ hoặc tinh chất của đối tượng tha y đ ổ i tro n g quá trìn h ựậnđộng Lv th u yế t hệ thố n g đặc biệt được p h á t triể n trê n cơ sở lý

thuxất h ệ t h ố n g th ò n g th ư ở n g

N hư vậy lý th u y ế t điểu khiển W động được phân thành b ố n phần;

lý tiuyết hệ tuyến tín h iiên tục thông thường, lý th u yế t hệ tuyến tính xurv - số, lý th u yế t hệ p h i tuyến tính và lý th u yế t hệ đặc biệt Lý thuv3’t điểu khiển hệ thố n g th ô n g thường là phần lý thu yết cơ bản nhất củaLý thuyết Đ iể u khiển tự động C uốn sách này đi sâu vể [ý thu yết

đ iề i khiến hệ th ố n g tuyến Íính iiên tục thông thường

Các hệ th ố n g tuyến tín h iiẽn tục thô n g thưértig (H T L T ) được phân ihàih hai loại; hệ th ố n g hớ {H T H ) và hệ thố n g kín (H TK), sơ đ ồ phân loạicủa H T L T đưỢc m ô tả trê n hình 1,7

Kìnhl 7 So đổ phãn loại hệ thống đléu khiển tuyến tính liên tục thông ttiưdng

13

H ệ th ố n g hở là hệ thố n g mà giá trị đại lượng cần điều klhiển không được sử dụng tro n g quá trìn h h inh thà n h tác động đ iểu khiiển

T h e o cấu trúc và phương thức điều khiển, hệ th ố n g hở được p>hân thành hệ thố n g điều khiển theo chương trìn h (H C T ) và hệ th ố n g 'điều khiển bù ỉih iễ u (HBN)

Sơ đố kh ố i hệ thố n g điểu khiển theo chương trìn h được m ô tả trên hình 1.8 T ín hiệu tác động điều

ĐTOK

Hình 1.8 Sơ d ổ khổi hộ thống diểu khiển chương trình

khiến được p h á t theo chương trình

đ ịn h sẵn tro n g T B Đ K sao cho đối

tượng điểu khiển vận đ ộ n g theo

đúng chưcfrỉg trìn h này N hư vậy

T B Đ K chỉ việc p h á t tín hiệu điểu

khiển th e o chương trin h này mà không cần quan tâ m đến sự vậ n c5ộng của đ ố i Đ T Đ K H ệ th ố n g điều khiển này sử dụng phương thức điều khiển theo chương trin h

Sơ đồ kh ố i hệ th ố n g điều khiển bù n h iễ u được m ô tả trẽ n Ihinh 1.9 H ìn h 1.9a là sơ đổ k h ố i của hệ thống điều kh iể n bù nhiễu phiụ tải

z Mục đích của điều kh iể n là giữ cho đại lượng cần đ iều khiển y kh ô n g thay đổi khi có tác động của z H ệ thố n g này cò n được gọi là h ệ th ố n g điều khiển bất biến u = f(z} bảo đảm sao cho y = co n st Sơ đổ h ệ th ố n g điều khiển bù nhiễu đ ặ t trước được m ô tả trê n h ln h 1 9 b T h iế t bị điểu khiển tạo ra tác động đ iều khiển u theo tác động của X; y = f(x) để: bảo đảm sao cho y = X.

Hình 1.9 So dổ khối hộ thống điểu khiển

a ) Bù nhiễu phụ tài; b) Bù nhiễu đột trưdc

14

l ỉ ệ thống đieu k h iể n bù n h iễ u còn được gọi là hệ th ố n g điều khiển tru y ể n thẳng Lfu điểm của các hệ thống điểu kh iể n này là tốc độ tác

đ ộ n g n h a n h vì tác động điểu khiến hình thành ngay kh i có nhiễu, do vậy c h ấ t liíợng điểu kh iể n cao T uy nhiên, các hệ th ố n g bù nhiễu trong

cô n g n g h iệ p ít được sử dụng vi phần lớn các nhiễu phụ tải trong công

n g h iệ p khóng đo được, đổng thời do khi điéu kh iể n không quan tâm đến kết qiiả của điều khiển nên không thể bảo đảm được đầy đủ chất ượng m o n g m uốn của quá trìn h điểu khiển

H ệ th ố n g điều khiển được sử dụng rộng rã i tro n g công nghiệp là

hệ th ố n g kín Đ â y là hệ th ố n g m à giá tr ị đại lượng cần điều khiển được

sử dụng tro n g quá trin h hình th à n h tác động điều khiển u Phương thức

điều kh iể n ở đèy là phương thức điểu khiển th e o sai lệch m à sơ đồ khối

của n ó được m ô tả trê n hình 1 1 0 D o tác động điều kh iể n được hình

th à n h ngay sau kh i có giá trị sai lệch giCte tín hiệu chủ đạo v/à tín hiệu thực của đại lượng cần điều khiển, vi vậy n ó bảo đầm ch o giá tr ị đại ượng cần điều khiển y lu ô n lu ô n bằng tín hiệu chủ đạo X, khòng phụ

th u ộ c vào sự tác động của X hay z

đích của H Đ O là giữ c h o đại lượng cần điều c h ỉn h y ồ n đ ịn h ở m ột giá

tr ị n h ấ t đ ịn h không đổi X => const T ro n g H C T giá tr ị ch ủ đạo X thay đổi th e o m ộ t chương trìn h cần th iế t và hệ th ố n g điều kh iể n phải bảo đảm sao ch o y p h ả i chạy bám the o chương trìn h X V ớ i H T D bài toán điều kh iể n phức tạp hơn T ro n g hệ thống này, tín h iệ u chủ đạo không biết trước M ục đích của điểu kh iể n sao cho Đ T Đ K bám the o m ột đại lưgmg đích tồ n tại khách quan nhưng có th ể xác đ ịn h được thông qua

m ột hệ th ố n g th iế t b ị đ o (TBĐ ) L ấ y ví dụ, hệ th ố n g điều khiển pháo

15

cao xạ phẳi bảo đảm sao cho nòng pháo bám th e o m áy bay ờ m ộ 't cự

ly nhất đ ịn h nào đỏ để k h i phát hoả viên đạn nh ắ m đúng m áy b a y Sơ

đồ kh ố i của H T D được m ô tà trên hinh 1 1 1 T ro n g hệ thố n g iđìềukhiển pháo cao xạ, đại lượng đích ià m áy bay T B Đ là hệ th ố n g ra d a r

để xác đ ịnh phương vị của mảy bay Đ ố i tượng điều khiến là hệ th iò n gpháo cao xạ T h iế t bị điều khiển phải bảo đảm sao cho p h á o p hải tbámtheo m áy bay với cự ly cần th iế t để bắn trúng m ục tiêu

Đ ại lương đích

HCT

Hỉnh 1.11 So đố khối hệ thống diếu khiển ỉự động theo dõi

Các hệ thố n g điều ch ỉn h đặc biệt (HĐB) lã sự p h á t triế n c ủ a Lý thuyết Đ iều khiển tự động nhằm nâng cao ch ấ t lưcừig củd quá ttrinh điểu khiển Các hệ th ố n g đặc biệt được chia th à n h ba loại; hệ th ố n g điều khiển cực trị (H C T) hệ thống ti/ chỉnh (H TC ) và hệ th ố n g t ố i ưii (H TU ) mà sơ đổ được m ô tả trên

hình 1 1 2 H ệ thố n g đ iều khiển

cực trị được sử dụng khi Đ T Đ K có

cực trị và yêu cầu đại lượng cần

điểu khiển luôn luôn tồ n tại ớ

điếm cực trị, Sơ đồ k h ố i của hệ

thố n g điểu khiển cực trị được mô

tả trên hình 1 1 3 H ệ th ố n g này

ngoài cấu trúc của hệ thống

thông thường gốm hai thà n h phần là T B Đ K và Đ T Đ K còn có tthêm thành phần thử ba là th iế t bị tìm cực trị (TCT) Chức năng của thiiết bị

T C T !à bảo đảm cho tin hiệu chủ đạo X luôn luôn tồ n tại à điếm c iụ t trị

của đối tượng D o đó, T B Đ K bảo đảm cho trạng thái của đối tiượng

luôn iuòn tồ n tại ở cực trị.

Hình 1.12 So đổ phân loợl hệ thiống

điểu chỉnh d ặc biệt

Hình 1.13 Sa đó khối hộ thống diểu khiển tự dộng kín

1( '

Bước phát triể n tiế p theo cúd Lý thuyết Đ iều khiến tự động là sử dụng hệ thố n g tự ch in h đ ịnh th ó n g số hoặc cấu trúc của T B Đ K Sơ đổ

k tó i của hệ ĩh ố n g tự ch ỉn h định được m ô tả trê n hình 1 1 4 N goài cấu

tr ic như hệ th ố n g th ô n g thưởng, tro n g hệ thố n g T C Đ còn có thêm thánh phần thứ ba là th iế t bị tư chình đ ịnh (TTC) T h iế t bị tự chình thu tháp tất cả các th ô n g tin cần th iế t về hệ thống T ừ những thô n g tin thu thảp được nó sẽ p h á i hiện ra nhcmg sự thay đổi tro n g hệ thố n g và tiến hành nhCfng sự thd y đ ổ i cẩn th iế t vể cấu trúc hoặc thô n g số của T B Đ C bẳD đảm sao ch o kết quả điều khiển đạt được m ục đích m ong m uốn

Hình 1.14 $ợ khối hệ thống điêu khiển tự dộng kín

H ệ thố n g điều khiển tối ưu là bước phát triể n cao nhất của Lý thuyết Đ iều kiẩn tự động Sơ đồ k h ố i cấu trúc của nó được m ô tả trên

hìr.h 1 1 5 T h iế t b ị điều khịển à đây là T B Đ K tố i ưu (TBĐ KTƯ ) Dựa

trẽn thuật toán tố i ưu và thô n g tin nhận được về hệ th ố n g , T B Đ K T Ứ

sẽ xử lý và tạ o ra tác động điều khiển cần th iế t để bảo đảm cho quá trình điểu khiển đạt được chỉ tiêu tố i ưu m ong m uốn

kiện giá trị đại lượng cần điều khiến k h ò n g thay đ ố i X = const (H fi> 0 )

vã tác động điểu khiển bảo đảm giá trị đại lượng cần điểu kh iế n V t

đ ố i tr o n g v iin g lã n c ậ n c ủ a X t h i n h iề u h ệ t h ố n g t r o n g c ô n g n g h i ệ p c ó

th ế xem là luyến tính (thực chất là hệ tuyến tín h hoá)

T ro n g phần nòy, ta x é t m ộ t ví dụ cụ th ế !à hệ th ố n g điều ch ỉn lh lự động tốc độ động cơ điện m ộ t chiểu kích từ độc lập D ộng cơ đ iện jm ộ t chiểu là th iế t bị chuyển đ ổ i năng lượng điện m ộ l chiểu thà n h măng lượng cơ học của chuyển động quay C ấu tạo của n ó gồm hai p h ầ n :

ro to và stato R oto hay cò n gọi !à phần ứng của động cơ gồm các V'òng clâv gắn với cãc tha n h g ó p của cổ g ó p và ch ổ i th a n để chuyến m iạch điện từ vòng dây này sang vòng dây khác khi ro to quay S tato tủ d động cơ có hai cuộn dây được n ố i với nguồn điện m ộ t chiếu tạ o nẽin từ trường m ộ t chiều cua m ạch stato Dựa vào m ố i tương quan giữa iro to

và btato mà động cơ được phân thành

ba loại: động cơ điện m ộ t chiểu kích

từ độc lập, động cơ đ iện m ột chiểu

kích từ song song và động cơ điện

m ộ t ctũều kích từ n ố i tiếp

T ro n g hệ thố n g đĩểu khiển mà ta

khảo sát đối tLÍỢng điểu kh iể n là động

cơ điện m ộ t chiéu kích từ độc lập nguyén lý cđu tọ o động c<0

từ và nguốn điện phần ứng độc lập

nhau Sơ đổ đặc trưng nguyên lý cấu tạ o của động cơ điện m ộ t cíniểu kích từ độc lập được m ô tả trê n h inh 1 1 6 S ta to của động cơ được nối với nguồn điện kích từ U |„ lạ o nên từ Irường m ộ t chiều K h i ro to của động cơ được n ố i với n g u ồ n điện m ộ t chiéu u ih ì v ò n g dây có thidnh

g ó p tiế p xúc với ch ố i th a n sẽ có dòng đ iện chạy qua lạ o th à n h từ

trường ro to tác động với từ trường stato làm quay ro to , R o ío quay liên tục do các tha n h góp luân p h iê n nhau tiế p xúc với ch ổ i than để cấp điện cho các vòng dây k ế tiế p nhau tro n g ro to T u y n h iê n ro to miuôn

l ị U d v c ĩư ơ c t h ì m o m c n đ i ê n t ừ g iữ a r o t o v à s t a t o Ị> h ả i t h o n g đ iíỢ c

m o m ,m cơ học M đật lòn ro to tủ a động cơ 0 trạng thdi xác lộp, khi

đ ộ n g cơ quay vỡi tốc độ khống (.ĩổi N(, ditói tác động củd điện áp phần vrtig Ur; thì trang thái cúd động cơ được m ò tá bang phifcfng trình:

Uq = R.l,) + K| <!>.No

T ro n'3

đó-+ R Id điện trớ phdn ífng của động cơ:

+ 1„ Iđ cường độ dòng điện chạy trong ro to cúa đ ộ n g cơ;

+ <1> là cường độ từ trường stato do nguổn điện kích từ U|^, tạo nên-,-t- K| là hệ bố tý lệ

Q uá trin h chuyển đổi năng lượng điện thành năng lượng cơ học của chuyến động quay được m ô tả bằng phương trin h căn bằng điện cơ :

K.> = M

T ro n g đó Kv là hệ số tỷ lệ

Đ ố i tượng điểu ch ỉn h là động cơ điện m ộ t chiều kích tử độc lập (thực tế khòng xét riêng động cơ mà xét động cơ nằm tro n g hệ truyền động), đại lượng cần điều ch in h là tốc độ cúa động cơ T ố c độ của

đ ộ n g cơ phụ thuộc vào ba tác động từ bên ngoài !ên động cơ là điện

á p đ ặt Vdo p h ầ n ứng động cơ u điện á p đật vào m ạch kích tử động cơ

U^, và m om en cơ học đật lèn ro to của động cơ M N hư vậy, đc điều

c h ỉn h tố c đ ộ đ ộ n g c ơ c ó t h ể sử d ụ n g tá c đ ộ n g đ iề u k h iể n là đ iệ n á p đ ặ t

vào phẩn ífng hoặc điện áp đ ặ t vào m ạch kích từ của động cơ Tuy

n h iê n , tro n g th i/c tế tác đ ộ n g điều khiến được sử dụng nhiểu nhất là

th a y đổi điện áp đật ưào phẩn ífng cua động cơ

Đ ể điều khiển được tố c đ ộ của động cơ phải tha y đ ổ i được giá trị

đ iệ n áp m ột chiểu cấp ch o m ạch phần ửng của động cơ C ó ba phưcỉng pháp để thay đổi giá trị điện áp m ộ t chiều là; sử dụng máy

p h á t điện m ộ t chiều, sử dụng m áy điện khuếch đại từ trường ngang và [ĩiạch chỉnh lu ll điểu khiển dùng thyristor N hư vậy có ba hệ thố n g điểu

19

khiển tốc độ động cơ đ iện m ộ t chiều là; hệ th ố n g m áy p h á t đíện rn ộ t chiểu - động cơ (M |^ - D), hệ thố n g m áy điện khuếch đại - độriỊg cơ {Mko - D) và hệ Ih ố n g th y ris to r động cơ {T - D) ớ đây ta chỉ xé it hệ Mpí- - D M áy phát (fiện là th iế t bị chuyển năng lượng cơ học th à n h nãng lượng điện có sơ đ ồ đặc trưng nguyên lý cấu tạ o được m ô tả trê n hình 1.17.

Hình 1.17 So dổ độc trung cCua

m áy phát điện một chiều

Cấu tạo của m áy p h á t điện

gồm hai thà n h phần: ro to và stato

R oto có cấu tạ o là các cuộn dây

được gắn với các th a n h g ó p tạo

thành cổ góp với chổi th a n để lấy

điện áp phát ra S tato có cấu tạo

hai cuộn dây được n ố i với điện áp

kích ,từ U|„ tạo thành từ trường

m ộ í chiểu R oto được quay với tốc

độ không đổi N, dưới tác động của từ trường stato tro n g ro to xu ấ t hiện điện áp cảm ứng được tín h theo công thức:

E = K.CD.N

T ro n g đó:

+ K là hệ số tỷ lệ:

+ cí> là cưcmg độ từ trường của stato do điện áp kích từ U|., tạo n ê n

N hư vậy, khi tố c độ quay của ro to kh ô n g tha y đ ổ i thì điện áp phát

ra E có th ể tha y đổi bằng cách tha y đ ổ i í iệ n áp kích từ Uk,

Sơ đổ nguyên !ý cấu tạo của hệ th ố n g điều khiển tố c độ độnig cơ điện m ộ t chiều kích từ đ ộ c lập hệ Moc - D được m ô tả trẽ n h in h 1 -1 8

P hát tốc FT được sử dụng để đ o tốc độ của động cơ D Biếm trở

Rq phát tín hiệu chủ đạo X, biến trở để hiệu c h ỉn h tương th ích giữa tín hiệu tố c độ đo được y và tín hiệu chủ đạo X K huếch đại th u ậ t toán

K T ị là bộ so sánh tín h iệu chủ đạo X vcfi tín hiệu đ o được của đại Kượng cần điều khiển y T ín h iệu ra của nó ty lệ với giá tr ị sai lệch e » X - y

20

Khuếch đại thuật toán KTj là kh ố i chức năng đế tạ o ra tín hiệu điểu kh.ên LI; theo công thức :

LI^I - K e+ — íe.dt + u„

ví dụ X > y th i trạng thái cân bằng của hệ th ố n g bị phá vỡ, e > 0, tín

21

hiệu điểu khiển u , i tăng lẻn, dòng điện qua T tãng lẽn ỉàm tầ n g đ iệ n áp kích từ Uki của m áy phát Điện áp cấp cho động cơ tăng lê n làm ch o tốc độ củd động cơ tăng lên H ệ thố n g sẽ đạt đến trạ n g thái cân biăng khi y trở lại bằng X , nghía là động cơ quay với tốc đ ộ cấn th iế t- T r ong trường hợp X < y th i sự vận động của hệ thố n g th e o c h i ề u ngược lại Nghĩa là giá trị sai lệch e < 0 làm cho Ud giẩm xu ố n g dẫn đến Uk, gi>ảm Điện áp cấp cho động cơ giảm xuống, vi vậy tố c đ ộ quay cúa đ ộ n g cơ giảm H ệ t h ố n g sỗ đạt đến trạng thái xác lập khi y = X-

T ừ nhủtìg phân tích trẽ n đây có thể nhận thấ y rằng m ộ t hệ thiổng điổu khiển gồm nhiểu phần tử liên kết lại với nhau H ệ th ố n g {điểu khiển tốc độ động cơ đ iện m ộ t chiều kích từ độc lậ p hệ M - D g ồ m 6

phần tử ià ; kh ố i so sánh (SS), khối chức năng (KC N ), kh ố i khuếch đại chấp hành (KC), m áy p h á t điện m ộ t chiểu (M) động cơ điện m ộ t c h iể u (D) và phát tố c đo tốc độ động cơ (FT) Sơ đồ k h ố i của hệ th ố n g đ iề u khiển được m ó tả trê n h in h 1 1 9 Đ ộng cơ D là đ ố i tượng đ iều k h iể n

cóng nghệ với tốc độ động cơ n lả thông số công nghệ cần đ iểu khiiển

Đ iện áp cấp cho động cơ u tà tác động điều khiến c õ n g ng h ệ Đ ế tihay đổi tác động công nghệ tro n g hệ thống sử dụng th iế t bị c h ấ p hàinh

T ro n g hệ th ố n g này khuếch đại chấp hành KC là m á y p h á t đ iện im ột chiều N hư vậy trê n quan điểm lý ứ iuyết về hệ th ố n g điểu kh iể n tỉ^inh bày trê n đây đối tượng điểu khiển sẽ bao gồm th iế t b ị chấp hà n h , đ ố i tượng đléu khiển công nghệ và th iế t bị đo th ô n g số cóng nghệ (Còn

th iế t bị điểu khiển là kh ố i ch ấ p

hành-Hình 1.19 So đổ khối hệ thổng điéu khiển tốc độ

dộng co điện một chiéu hộ M - D

1.4 N H IỆ M VỤ C Ủ A LÝ THUYẾT ĐIỂU K H IỂ N T ự D Ộ N G

L ý thu yết điều khiển bảo đảm nghiên cứu hệ th ố n g điều kh iể n tirên phương diện lý thuyết N ó có hâi chức năng cơ bản là tố n g h ợ p lý

22

thuv'St hệ th ố n g điềi; khiển và phân tich chấ! iượng hệ thống Nhiệm

v ụ t ổ n g hỢỊ3 lỹ th u y ế t h ệ th ố n g đ iề u k h iế n lã p h ả i \ â ỵ d ự n g được m ô

hinhi 1c:»ãn học cuơ hệ th ố n g đidu khiển Dế thực hiện được nhiệm VỊ!

t ổ n g hỢ].' h ệ th ố n g , tr ư ớ t h ế l p h ả i n g h ié n cử u c á c đ ặ c tín h c ú d đ ố i

tượng đicu kh iế n m<j m ục đích cuối ciing lò xác đ ịn h m ó tả loón học curt đ ố i tưỢng điếu khiển V iệ c xác định m ỏ tả toá n học của đối tượng điổu kh iể n !à bài toán hết sức phức tạ p vã có th ế thực hiện bằng nhiều phif'Cftig p h á p khác nhau Iro n g đó phiiơ ng pháp được sứ dụng nhiều

n h ấ t !à xác đ ịn h m ô tả tocin học riêng biệt củd th iế t bị cóng nghệ, củd

th iế t b ị chấp hành của th iế t bị đ o thông số cóng nghệ T rê n cơ sở các kết quả n g h iên cửu riê n g biệt nàv mà xác đ ịn h m ô tả toá n học của

đ ố i tượng điều khiển

Sciu kh i xác đ ịn h điíỢc m ô tả toán học ci’ia đối tượng điều khiển thì tiế n hành c h ọ n Ihuậl toá n điểu khiển dựa trên m õ tả toán học của

Đ T Đ K và yêu cầu về chất lượng của hệ thống điểu khiển Nghĩa là phải xác đ ịn h m ô tả toán học của th iế t bị điều kh iể n cần th iế t C u ố i cùng là xác đ ịn h m ô tả toãn học của hệ th ố n g điều kh iể n dựa trê n các m ò hình

to á n học của Đ T Đ K , của T B D K và m ối liên kết giửa chúng Như vậy tro n g p h ầ n n à y chủ yếu nghiên cứu các phương p h á p xác định m ô tả

ĩo á n h ọ c của hệ thống điều khiển

N h iệ m vại tiếp the o của L ý th u yế t Đ iều kh iể n tự động là đánh giá

c h ấ t lượng của hệ th ố n g dựa trê n m ô h in h toá n học của hệ ữiống vite

x â y dựng được Mục đích của việc đánh giá này là p h ả i kết luận được khả năng sử dụng hệ th ố n g tro n g thực tế- K hả năng này được đánh giá dựa trê n điều kiện cần th iế t và điểu kiện đầy đủ để hệ th ố n g có th ể sử dụng Đ ieu kiệ n cần th iế t để hệ th ố n g điều kh iể n c ó thể sử dụng đưỢc tro n g thực tế là phải ổ n đ ín h , nghĩa là trạng th á i của hệ th ố n g p h ả i trở

về xác lập sau khi n ó bị phá vỡ d o tác động của nhiễu N hư vậy, trong

p h ầ n này đ i sâu nghiên cứu các phương p h á p để đánh giá tín h ổ n đ ịn h cùa hộ th ố n g dựa trê n m õ hìn h toá n học của n ó và ứng dụng các phương p h á p này vào điều kiện cụ thể Nếu kết quả p h â n tích kết luận

hệ th ố n g kh ô n g ổn đ ịn h ứìi p h ả i xây dựng lại th u ậ t toá n điều khiển vồ

23

p hải khảo sát lại khả năng ổn đ ịn h của hệ thống Bước đầu tiê n kihảo sát chất lượng chỉ kết th ú c khi đạt được điều kiện hệ thố n g điểu k h iể n

ổn định

O n đ ịn h m ới là điều kiện cần th iế t để hệ th ố n g có th ể sử diụng tro n g thực tế Đ iều kiện đầy đủ để hệ thố n g có th ể sử dụng là c h ấ t ìượng c ủ a q u á trìn h điều khiển phải đ á p ứ n g được y ê u c ầ u c ủ a Ciông

nghệ N hư vậy bước tiế p th e o là phải đánh giá được ch ấ t lượng của iquá trìn h điều khiển Đ ể thực h iện nhiệm vụ này trước h ế t p hải nghiên cứu các chì tiêu chất lượng của quá trìn h điểu khiển T ấ t n h iê n các chì 'tiêu, này phải d o cóng nghệ yêu cầu T iế p th e o là p h ả i nghiên cứu các phương pháp để đánh giá ch ấ t lượng quá trìn h điều khiển dựa trê n mô

tả toán học của hệ th ố n g và các chỉ tiêu chất lượng cẩn thiết Đ ánh giá chất lượng của quá trìn h điều khiển chỉ là m ộ t vế của bài toán, còm vế thử hai của nó )à p hải n ghiên cửu các phương p h á p để bảo đảm đĩược chất lượng quá trin h điểu khiển m ong m uốn H ệ th ố n g điều khiển chỉ

có th ể ứng dụng tro n g thực tế khi nó đáp ứng được các yêu cầu vể c h ấ t lượng của quá trin h điều khiển

T ó m lại nhiệm vụ của L ý thu yết Đ iểu khiển tự đ ộ n g bao gồm :+ N ghiên cứu các phương pháp xây dựng m ô tả toán học củai hệ thố n g điều khiển tự động

+ N ghiên cứu các phương pháp khảo sát chấí lượng của hệ thiống điểu khiển tự động bao gồm khảo sát ổn đ ịnh và kh ả o sát ch ấ t lưíỢng quá trìn h điều khiển

24

đ ộ n g ở p h ầ n đ ầu X được Tín hiệu VQO

gọi lá tín hiệu ra cúa p h ầ n ^

tứ và được ký hiệu y Đ ế

n g h iê n ciíu quá trình vận

động cúd hộ thố ng, trước hết phải nghiên cứu các đặc tính cơ bán của phần tứ, T rê n cơ sớ nghiên cứu này cho phép ta tốn g hợp được tẩ t cả các đặc tính cúa hệ thố ng M ô hinh phần tử được m ô tả trên hình 2.1

M ỗ i p h ầ n tử có hai đặc tín h cơ bản là đặc tính tĩn h và đặc tính động H a i đặc tính này biểu d iễ n hai trạng thái của n ó là trạng thái tĩnh

và trạng thá i động học

2.1.1 Đ ặ c tính tĩnh củ a phần từ

Đặc tính tĩnh m ô tả Irạ n g thá i xác lập của phần tử- Dựa vào đặc tín h tĩn h mà các phần tử tuyến tín h được chia th à n h bốn loại: Phẩn tử nguyên hàm , phần tử tích p h â n , p h ầ n tử vi phân và phần tử trễ

Phần tử vi phân là các phần tử tro n g quá trìn h vận động tín hiệu

ra tỷ lệ vctì đạo hàm của tín hiệu vào N hư vậy trạ n g th á i xác lập sẽ' là:

= const

x = 0

d) P hân tứ trễ

Phần tử trễ là những phẩn tử khi vận động tín hiệu ra lặp lạ i tín hiệu vào sau m ộ t kh o ả n g thờ i gian nhất đ ịn h được g ọ i là thờ i giam trễ,

ở trạng thái xác lập tín hiệu ra bằng tín hiệu vào y * = X = const

Các phần tử không đưỢc liệt vào bốn loại trê n đều được C‘Oi là phần tử p h i tuyến tính, Sự khác nhau cơ bản giữa phần tử tuyến tính

và phần tử p h i tuyến tín h là phần tử tuyến tín h ch ịu tác động; của nguyên lý xế p chồng cò n phần tử p h i tuyến lín h kh ô n g ch ịu tác (động của nguyên lý này N hư vậy, đ ố i với p h ầ n tử tuyến tín h nếu c h o tác

động đầu vào Xj và nhận được đẩu vào là y,; cho tác động đầu vă o X ị

nhận được đầu ra là )Ỉ2 - 3'^ - động m ộ t tổ hợp đẳui vào

th ỉ sẽ nhận được m ộ t tố h ợ p đầu ra tương ứng

Ví' dụ: C h o tác động đầu vào X = 3jX + bxg th i đầu ra nhận (được

y « ay, + byg

26

Đ ặc tính động học của phần tử m ô tả sự thay đ ổ i tín hiệu ra của

p h ầ n tử theo thờ i gian khi có tác động ờ đầu vào y = f{t, x).

Đ ặc tín h đ ộ n g của phần tử thường được xác đ ịn h từ phương trin h

v i p h à n m ô tử quá trìn h động học xảy ra trong phần tử D ạng tổng quát của phương trìn h vi phân;

‘ 0

-dt"

d - y+ ở .

° ’ d r ‘ d t"'-' dt

T ro n g đó; flo"-" â„ b^,là những hệ số,

Sử đụng chuyển đ ổ i Laplace có th ể m ô tả phương trin h (2.1) dưới dạng toán tử Laplace p C ô n g th ứ t của chuyển đ ổ i Laplace được biểu diễn như sau:

Y(p) = L[yft)] = Jy(t),G dt

0

T ro n g đó:

+ y(t) )à hàm gốc của Y(p);

+ Y(p) là h â m ảnh của y(t)

H ai tín h ch ấ t cơ bản của chuyển đổi Laplace là:

- T h ứ nhất là tín h ch ấ t tuyến tín h của chuyển đ ổ i Laplace: Nếu L[y(t)l = Y(p) và L[x(t)] = X(p)

th i LỊa.y(t)] + bx(t) = a.L[y(t)l + b.LỊx(t)] = a Y(p) + bX{p)

27

- Thứ hai: Nếu L(y(t)] = Y(p) thì L

á f - p " y ( p ) uới điéu íkhệnđầu bằng không T ro n g thực tế, đối với hệ tuyến tín h , khi nghiổn cífu quá trìn h vận động cùa phản tử hay hệ thống, ta không cần quan tồm đến trạng thái xác lập ban đẩu Bởi vi, đ ố i với hệ tuyên tính, quá t.rĩnh vận động trẽ n m ộ t xác lập ban đầu nào cũng như nhau D o đó, đơn giản ta gán bằng không

Sử dụng hai tin h ch ấ t này của chuyển đ ổ i Laplace phương tT ình (2.1) có th ể biểu diễn dưới dạng toán tử Laplace n h ư sau:

(a o p "+ a ,.p '' '+ .+ a„ I-P + a j Y(p)

= (bop"' + b ,,p " '-‘ + .+ b,^-i.p+ b J X (p )

Chuyển đổi phương trìn h (2-2) ta nhận được biểu thức:

C2.2)

X (p ) ao.p' + a ,,p '’ ' + + a „ ,i,p + d„ ((2.3)

B iểu thức (2,3) được gọi là hàm tru yề n đạt của phẳn tử

N hư vậy hàm tru yề n đạt của phần tử lã tỷ số chuyển đổi L a p lâ ce của tín hiệu ra chia cho chuyển đổi Laplace của tín hiệu vào

Phương trin h : a o p " + a jp '’” '+ .+ a„ Ị.p + a„ = 0 được g<ọi là phương trìn h đặc tín h của phần tử

M ô h in h phẩn tử tro n g m iền toán tử Laplace được biểu diễn trên hình 2,2

Hình 2.2 Mô hình phổn tử trong miến Laplace

2.1.3 Đ ạc tính thòi gian của phần tử

Các đặc tín h thờ i gian là đặc tín h động của phẩn tử khi c h o tác động đầu vào là tín hiệu chuấn C ó hai đặc tính th ờ i gian là hàmi quá

độ và hàm quá độ xung

28

! lám quá ctộ, đưực kỹ hiệu là h(t) nìỏ tứ sư thay đối của tín hiệu

rd Ihởi gian k lii tác đ ộ n g ớ đáu vào cúd p liầ n tư là m ột nhiễu bậc i!idn<.ị (*ƠI1 vị

N hiễu bậc thcinq đơn vị đưỢc ký hiệu là l(t) và có các đ ặ t tính Sdii;

chịu tác động của n hiễu x u n g đơn vị có ký fXt)

K h i tín hiệu vào là m ộ t hàm x(t) bất kỳ th i có th ể xác đ ịn h p h á n

ứng ở đầu ra của phần tử thô n g qua hàm trọ n g lượng k{t) Bởi v i dựa

vào tính chất của hàm ô(t) có th ể viết:

x{t) = x (t)./5 (t - ĩ ị à x = / x(T ).ổ(t - xl-dt

T ro n g đó;

x ( x ) là g iá t r ị x á c đ ịn h c ủ a h à m x (t) tạ i th ờ i đ iể m t = T;

Ỡ (t-T) là hàm xung đơn vị được p h á t tại thờ i đ iể m í = T.

N hư vậy dựa vào tín h chất xếp chồng của phần tử tuyến tính t.a có

th ể xác đ ịn h tín hiệu là y(t) của phần tử khi có tác động ở đầu v à o là

x{t) theo biểu thứ t;

y (t)= Ìx (T ).k (t-T ).d i

0

2.1.4 Đ ặc tính tần sổ c ủ a phần tử

Các đặc tính tần số của phần tử m ô tả m ố i liê n hệ giữa tín h i^ u ra

và tín hiệu vào của phần tử ờ trạng thái xác lập khi th a y đổi tần sô’ của tín hiệu dao động điểu hoà tác động ờ đầu vào của p h ầ n tử.

Nếu ờ đầu vào của phấn tử ch o tác động m ộ t dao động điều hoà dạng: x(cot) = A(j.sin(03t) th ì sau m ộ t thời gian quá đ ộ ờ đầu ra của nió sẽ

nhận được m ộ t dao đ ộ n g điều hoà có cùng tần số, khác biên đtộ và lệch pha so với tín hiệu vào m ộ t góc {p được m ô tả bằng biểu thứC:

y« (cat) * A sin(cot + (p)

N ếu giữ A() = const và tha y đ ổ i ca th i A và ọ sẽ tha y đ ổ i Sự phụ thuộc của (p vào 0) đưỢc gọi là đặc tín h pha - tầ n số P T và đượíc ký hiệu là (p((ù)

C ò n sự thay đ ổ i của A(co) = A /A o th e o tần số được g ọ i là đặc t:nh biên đô - tần số BT

30

Nêu đấu vão của phần tứ chịu tác động của dao động điều hoà

d ạ n g lố n g quát; x(j{ijl) = A o e ^ 'lh i ở trạng thái xác lập, trê n đầu ra của

p h ầ n tú' sẽ nhận được dao động dạng: yí.icửt) =

Biếu thức: W(jo>) = — e"" = A(w)e’"'“ ’ được g o i là hàm

x(](ứt) Aqtru yề n tần số của phần tử Nếu xác đ ịn h được hàm truyền tần số sẽ xác

T h a y (2.4) và (2.5) vào phương trìn h vi phãn (2,1) nhận được:

doO*^)'’ + a,.(jw)'' ' + + a„ i-jco + a j.y„o0<tìt)

= [b o (jw r + b i.(j“ r ' + + b j x (jctìt) (2,6)

C huyển đ ổ i biểu thức (2.6), ta nhận được;

W(jo>) = = b c ( jc o r - fb ( ja ) r - ‘ + -Hb, (j(o)->-b

x(jo)t) ao.Oco)" + a ,.(j(o r’ ’ + + a„.j.jco + a„ (2.7)

B iểu thức (2.7) là hàm truyền tầ n số của p h ầ n tử S o sánh (2.7) và (2.3) ta thấy, rõ ràng có th ể nhận được hàm tru yề n tần số của phẳn tử

từ hà m truyền đ ạ t của n ó bằng cách thay p •• jcứ

T á ch tử số và m ẫu số của (2.7) ra phần thực và p h ầ n ảo ta được:

R2(to) +ịlgíío)

(2,8)

T ro n g đó:

+ Rị(tử), Rglco) - đặc tính p h ầ n thực của tử số và m ẫu số;

+ lị(co), 12(0) - đặc tín h p h ầ n ảo cùa tử số và m ẫu số;

R j { c o ) R 2 ( ( ú } + I,((o)L(íú) ^ ’+ R(co) = ^ — 1 9 , ^ -tính tấn so p h án thưc của

R^{(d) + 1^((o)

p h ầ n lử;

31

+ I((j) = ^ V - J - -— - đăc tín h tần so phôn áo cud

R ‘ ({o) + l2Mphần tử

- Đặc tín h phần thực của phần tứ là hàm số chẵn- R((o) = R ("0)) còn đặc tính phần ảo là hàm số lẻ: l(0)) = -I(-O))-

- Đặc tín h B T được xác đ ịnh theo biểu thức;

A (0 } = ;

- Đặc tính PT được xác đ ịnh th e o biểu thức:

I(0J)(p(co) = arctg

R(o>)

C h o 01 thay đ ố i từ - c o đến 00 ta sỗ xây dựng được các đặc tĩnhi BT,

PT Đ ồng thờ i trong hệ to ạ độ R{w) và l{o>) sẽ xâ y dựng được điường đặc tính g ọ i là đặc tín h tẳ n số biên độ pha TBP

H in h 2 5 m ô tả m ộ t ví dụ vể xày dựng các đặc tính tần s ố của phần tử Rõ ràng đặc tín h B T đối xứng qua trục tun g, còn đặc tínih PT đối xứng qua tâm toạ đ ộ Đường đặc tính T B P đ ố i xứng qua trục thực

D o tính đ ố i xứhg này m à từ đây khi khảo sát các đặc tính tán s ố của phần tứ chỉ khảo sát V<M Cứ thay đổi từ 0 đến 00,

32