BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC TÌNH HUỐNG CHƯƠNG “PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH” ĐẠI SỐ 10 THPT

Quá trình toàn cầu hóa và hội nhập kinh tế với thế giới là một đặc điểm của xã hội hiện đại. Quá trình đó vừa mang lại sự hợp tác hữu nghị giữa các quốc gia đồng thời cũng mang lại tính cạnh tranh kinh tế quyết liệt. Mỗi quốc gia muốn xây dựng và phát triển đều cần có sự đóng góp không hề nhỏ của đội ngũ tri thức, để có nguồn lực tri thức dồi dào thì phải kể đến vai trò của ngành giáo dục. Trước những yêu cầu và thách thức của cuộc cách mạng khoa học phát triển như vũ bão đòi hỏi giáo dục đào tạo phải có những đổi mới để đáp ứng yêu cầu của thời đại. Theo nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục và Đào tạo, trong đó nhấn mạnh nhiệm vụ đổi mới Giáo dục Đào tạo nhằm nâng cao phẩm chất, năng lực người học 7: “....tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực....” Việc bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh là nhiệm vụ lâu dài và phải được thực hiện từ mỗi cấp học, bậc học; đặc biệt chương trình lớp 10 được xem là “bản lề” cho toàn bộ chương trình Trung học Phổ thông, đây là bước tiến lớn trong quá trình tích lũy kiến thức và giúp học sinh hoàn thiện nhân cách từ bậc trung học cơ sở sang bậc trung học phổ thông. Trong đó phần phương trình, hệ phương trình trong chương trình Toán 10 là một phần hay và quan trọng luôn xuất hiện trong các đề thi Trung học Phổ thông Quốc gia. Môn Toán luôn luôn là môn học quan trọng của tất cả các cấp học, từ lớp mẫu giáo, cấp tiểu học, cấp trung học cơ sở, trung học phổ thông và cấp độ đại học. Ở từng giai đoạn, môn Toán sẽ luôn bổ sung cho nhau ở một cấp độ cao hơn, như từ thấp đến cao. Và quan trọng hơn nữa, môn Toán cũng là môn hỗ trợ cho các môn học khác như môn Vật lý, Hóa học, Sinh học. Nếu như học sinh khó tiếp thu ở môn học này là do phương pháp giảng dạy, giải toán của lớp chưa thật sự phù hợp, sẽ dẫn hỏng kiến thức ngay từ đầu, đó là lỗ thủng của kiến thức cần phải có biện pháp khắc phục. Trong thực tế, tư duy logic của con người luôn làm nền tảng cho mọi tri thức khoa học và không thể tách rời với cuộc sống. Và môn Toán là môn học có khả năng giúp con người bồi dưỡng, nâng cao tư duy logic của bản thân. Trong chương trình Đại số 10 THPT, chương “Phương trình, hệ phương trình” có vai trò quan trọng, có nhiều nội dung hay, nhiều ứng dụng trong thực tế đòi hỏi học sinh cũng phải tích cực hoạt động để đạt được hiệu quả cao nhất. Xây dựng và xử lí tốt những tình huống có thể phát sinh trong quá trình dạy học sẽ giúp học sinh bồi dưỡng tư duy logic của mình, hiểu và vận dụng kiến thức một cách sâu sắc hơn. Đã có một số công trình nghiên cứu về tư duy logic trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông, về phương pháp dạy học tình huống. Tuy nhiên chưa có công trình nghiên cứu về dạy học tình huống chương Phương trình, hệ phương trình nhằm bồi dưỡng tư duy logic cho học sinh. Từ những lí do trên tôi lựa chọn đề tài: “Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học tình huống chương “Phương trình, hệ phương trình” Đại số 10 Trung học phổ thông” để nghiên cứu, hy vọng có thể góp phần đổi mới phương pháp dạy học và phát huy tính tích cực, tự giác của học sinh từ đó nâng cao hiệu quả thực hiện các mục tiêu giáo dục.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

HÀ THANH HÒA

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TƯ DUY LOGIC CHO

HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC

TÌNH HUỐNG CHƯƠNG “PHƯƠNG TRÌNH, HỆ

PHƯƠNG TRÌNH” ĐẠI SỐ 10 THPT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: LL&PPDH bộ môn Toán

Mã số: 814 0111

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Vũ Quốc Chung

Phú Thọ, năm 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Phú Thọ, tháng 8 năm 2018

Tác giả

Hà Thanh Hòa

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa học PGS TS Vũ Quốc Chung, đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn này.

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm cùng các thầy cô khoa Toán – Tin, phòng đào tạo, trường Đại học Hùng Vương đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình thực hiện luận văn.

Tác giả cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban Giám hiệu, tổ Tin trường THPT Thanh Ba, huyện Thanh Ba, tỉnh Phú Thọ – nơi tác giả đang công tác giảng dạy- đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tác giả trong quá trình tiến hành khảo sát thực trạng dạy học và thực nghiệm sư phạm.

Toán-Nhân dịp này tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã tạo điều kiện và khích lệ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu.

Tuy đã có nhiều cố gắng, nhưng luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc.

Phú Thọ, tháng 8 năm 2018

Tác giả

Hà Thanh Hòa

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

6 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu 3

7 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA TỔ CHỨC DẠY HỌC TÌNH HUỐNG MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT 5

1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề 5

1.2 Một số vấn đề về dạy học tình huống 8

1.2.1 Tình huống dạy học 8

1.2.2 Dạy học tình huống 11

1.3 Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học tình huống 19

1.3.1 Năng lực tư duy logic 19

1.3.2 Biểu hiện của năng lực tư duy logic trong dạy học phương trình, hệ phương trình ở THPT 28

1.3.3 Cơ hội trong dạy học phương trình, hệ phương trình thông qua dạy học tình huống để bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh 29

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 34

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NHẰM 35

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH KHI 35

DẠY HỌC CHƯƠNG "PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH" ĐẠI SỐ

10 THPT 35

2.1 Dạy học nội dung chương: “Phương trình, hệ phương trình” Đại số 10 THPT 35

2.1.1 Mục tiêu dạy học và cấu trúc chương “Phương trình, hệ phương trình” trong chương trình Đại số 10 THPT 35

2.1.2 Nội dung cơ bản chương “Phương trình, hệ phương trình” Đại số 10 THPT 37

2.2 Thực trạng dạy học phương trình, hệ phương trình thông qua dạy học tình huống ở một số trường phổ thông hiện nay 38

2.3 Xây dựng một số tình huống dạy học nhằm bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh trong dạy học chương "Phương trình, hệ phương trình" Đại số 10 THPT 40

2.3.1 Xây dựng tình huống dạy học trong dạy học phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai 40

2.3.2 Xây dựng tình huống dạy học trong dạy học phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai 49

2.3.3 Xây dựng tình huống dạy học trong dạy học phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn 59

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 69

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70

3.1 Mục đích, nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 70

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm: 70

3.1.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm: 70

3.2 Đối tượng và phương pháp thực nghiệm 70

3.2.1 Đối tượng: Tiến trình thực nghiệm sư phạm được diễn ra tại hai lớp 10A và 10H trường THPT Thanh Ba- Huyện Thanh Ba- Tỉnh Phú Thọ 70

3.2.2 Phương pháp: 70

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 71

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 71

3.4.1 Tiêu chí đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 71

3.4.2 Kết quả định tính 72

3.4.3 Kết quả định lượng 73

3.4.4 Kết quả đánh giá chung 77

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 78

KẾT LUẬN 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt Viết đầy đủ

DANH MỤC BẢNG

Bảng 3.1 Bảng thống kê các điểm số kết quả bài kiểm tra 74

Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất 74

Bảng 3.3 Bảng xếp loại học lực 75

Bảng 3.4 Bảng phân phối tần suất tích lũy 76

Bảng 3.5 Các tham số thống kê của bài kiểm tra 76

DANH MỤC HÌNH, BIỂU ĐỒ

Hình 1: Tháp thứ bậc tư duy 20

Đồ thị 3.1 Đồ thị xếp loại học lực 75

Đồ thị 3.2 Đồ thị phân phối tần suất 75

Đồ thị 3.3 Đồ thị phân phối tần suất tích lũy 76

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Quá trình toàn cầu hóa và hội nhập kinh tế với thế giới là một đặc điểm của

xã hội hiện đại Quá trình đó vừa mang lại sự hợp tác hữu nghị giữa các quốc giađồng thời cũng mang lại tính cạnh tranh kinh tế quyết liệt Mỗi quốc gia muốn xâydựng và phát triển đều cần có sự đóng góp không hề nhỏ của đội ngũ tri thức, để cónguồn lực tri thức dồi dào thì phải kể đến vai trò của ngành giáo dục Trước nhữngyêu cầu và thách thức của cuộc cách mạng khoa học phát triển như vũ bão đòi hỏigiáo dục- đào tạo phải có những đổi mới để đáp ứng yêu cầu của thời đại

Theo nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa

XI về đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục và Đào tạo, trong đó nhấn mạnh nhiệm

vụ đổi mới Giáo dục- Đào tạo nhằm nâng cao phẩm chất, năng lực người học [7]:

“ tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học

tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực ”

Việc bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh là nhiệm vụ lâu dài vàphải được thực hiện từ mỗi cấp học, bậc học; đặc biệt chương trình lớp 10 đượcxem là “bản lề” cho toàn bộ chương trình Trung học Phổ thông, đây là bước tiến lớntrong quá trình tích lũy kiến thức và giúp học sinh hoàn thiện nhân cách từ bậctrung học cơ sở sang bậc trung học phổ thông Trong đó phần phương trình, hệphương trình trong chương trình Toán 10 là một phần hay và quan trọng luôn xuấthiện trong các đề thi Trung học Phổ thông Quốc gia

Môn Toán luôn luôn là môn học quan trọng của tất cả các cấp học, từ lớpmẫu giáo, cấp tiểu học, cấp trung học cơ sở, trung học phổ thông và cấp độ đại học

Ở từng giai đoạn, môn Toán sẽ luôn bổ sung cho nhau ở một cấp độ cao hơn, như từthấp đến cao Và quan trọng hơn nữa, môn Toán cũng là môn hỗ trợ cho các mônhọc khác như môn Vật lý, Hóa học, Sinh học Nếu như học sinh khó tiếp thu ở mônhọc này là do phương pháp giảng dạy, giải toán của lớp chưa thật sự phù hợp, sẽdẫn hỏng kiến thức ngay từ đầu, đó là lỗ thủng của kiến thức cần phải có biện phápkhắc phục

Trong thực tế, tư duy logic của con người luôn làm nền tảng cho mọi tri thứckhoa học và không thể tách rời với cuộc sống Và môn Toán là môn học có khảnăng giúp con người bồi dưỡng, nâng cao tư duy logic của bản thân

Trong chương trình Đại số 10 THPT, chương “Phương trình, hệ phươngtrình” có vai trò quan trọng, có nhiều nội dung hay, nhiều ứng dụng trong thực tếđòi hỏi học sinh cũng phải tích cực hoạt động để đạt được hiệu quả cao nhất Xâydựng và xử lí tốt những tình huống có thể phát sinh trong quá trình dạy học sẽ giúphọc sinh bồi dưỡng tư duy logic của mình, hiểu và vận dụng kiến thức một cách sâusắc hơn

Đã có một số công trình nghiên cứu về tư duy logic trong dạy học môn Toán

ở trường phổ thông, về phương pháp dạy học tình huống Tuy nhiên chưa có côngtrình nghiên cứu về dạy học tình huống chương "Phương trình, hệ phương trình"nhằm bồi dưỡng tư duy logic cho học sinh

Từ những lí do trên tôi lựa chọn đề tài: “Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho

học sinh thông qua dạy học tình huống chương “Phương trình, hệ phương trình” Đại số 10 Trung học phổ thông” để nghiên cứu, hy vọng có thể góp phần đổi mới

phương pháp dạy học và phát huy tính tích cực, tự giác của học sinh từ đó nâng caohiệu quả thực hiện các mục tiêu giáo dục

2 Mục tiêu nghiên cứu

Thiết kế một số tình huống dạy học trong dạy học chương "Phương trình, hệphương trình" Đại số 10 THPT nhằm bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh,góp phần đổi mới quá trình dạy học và nâng cao chất lượng giảng dạy và học tậpmôn Toán ở trường THPT

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

a) Nghiên cứu cơ sở lí luận:

- Tìm hiểu lí luận về lí thuyết xây dựng tình huống dạy học.

- Quan niệm về năng lực tư duy logic, các tiêu chí đánh giá năng lực tư duy logic

- Xác định những biểu hiện và cơ hội phát triển của năng lực tư duy logic của họcsinh khi dạy học tình huống phần phương trình, hệ phương trình

b) Nghiên cứu cơ sở thực tiễn:

- Nghiên cứu nội dung chương “Phương trình, hệ phương trình” đại số 10 THPTtheo hướng bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh

- Tìm hiểu thực trạng dạy học phương trình, hệ phương trình ở trường THPT ThanhBa- Thanh Ba- Phú Thọ

- Thiết kế một số tình huống dạy học phương trình, hệ phương trình nhằm bồidưỡng tư duy logic cho học sinh.

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và sử dụng được các tình huống dạy học chương "Phươngtrình, hệ phương trình" Đại số 10 THPT thì sẽ góp phần bồi dưỡng năng lực tư duylogic cho học sinh và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

a) Đối tượng nghiên cứu

+ Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh

+ Tổ chức dạy học tình huống chương “Phương trình, hệ phương trình” Đại

số 10 THPT

b) Phạm vi nghiên cứu:

Hoạt động dạy và học chương “Phương trình, hệ phương trình” Đại số 10THPT

6 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

a) Cách tiếp cận: Dựa trên cơ sở lí luận để đánh giá thực tiễn và đề xuất giải pháp b) Phương pháp nghiên cứu:

* Nghiên cứu lí thuyết

- Nghiên cứu một số phương pháp dạy học để thiết kế các tình huống trong quá

trình dạy học

- Nghiên cứu các công trình khác liên quan đến đề tài

- Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa lớp 10 chương trình chuẩn

* Nghiên cứu thực nghiệm

- Điều tra thực trạng dạy học môn toán ở trường THPT Thanh Ba, huyện Thanh Ba,tỉnh Phú Thọ

- Thực nghiệm sư phạm: Giảng dạy các tình huống đã thiết kế, tham gia trao đổi vớicác giáo viên trong tổ bộ môn, kiểm tra mức độ tiếp thu của học sinh lớp thựcnghiệm từ đó thu thập và xử lí kết quả

* Phương pháp thống kê toán học

Bằng thống kê toán học phân tích đánh giá đưa ra kết quả, đề xuất, kiến nghị

7 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

- Hệ thống hóa cơ sở lí luận về việc xây dựng các tình huống dạy học và bồidưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh THPT

- Xác định được cơ hội phát triển tư duy logic cho học sinh trong dạy họcphương trình, hệ phương trình- Đại số 10 THPT

- Thiết kế một số tình huống dạy học chương "Phương trình, hệ phươngtrình" Đại số 10 THPT nhằm bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh

- Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo, thiết thực góp phần giúp giáoviên thực hiện nhiệm vụ đổi mới giáo dục trong trường phổ thông giai đoạn hiện nay

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA TỔ CHỨC

DẠY HỌC TÌNH HUỐNG MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT

1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề

Đứng trước bối cảnh của thời đại và đất nước, đòi hỏi giáo dục đào tạo phảixây dựng được mô hình nhân cách con người Việt Nam hiện đại có tính tự chủ,năng động và sáng tạo, có kiến thức về văn hóa và khoa học công nghệ, có kĩ năngvận dụng các kiến thức để giải quyết vấn đề, có kĩ năng nghề nghiệp, có sức khỏe,

có đạo đức, có năng lực tự học và thói quen tự học suốt đời, có khả năng thích ứngvới những thay đổi của thời đại [1][7]

Nền kinh tế tri thức và sự thay đổi khoa học công nghệ một cách nhanhchóng, đòi hỏi kiến thức được truyền thụ trong nhà trường phải được cập nhật, bổsung thường xuyên, liên tục, khi nội dung của chương trình dạy học thay đổi đòi hỏiphải thay đổi PPDH cho phù hợp

Đổi mới PPDH luôn là vấn đề được quan tâm đến trong những năm gần đây,

từ lãnh đạo các cấp của ngành giáo dục đến những nhà nghiên cứu, rồi các thầygiáo, cô giáo đều khẳng định vai trò quan trọng của việc đổi mới PPDH trong việcnâng cao chất lượng giáo dục đào tạo trong nhà trường

Dựa vào các tài liệu khoa học, báo chí và các kết quả điều tra khảo sáttrong trong thực tiễn, chúng tôi thấy việc đổi mới PPDH diễn ra trên các mặt sauđây [5] [6]:

* Thay đổi mối quan hệ: thầy - trò

Với chủ trương nhằm giải phóng người học, để người học được tự do pháttriển, hình thành nhu cầu học tập, phát triển khả năng cá nhân, đổi mới quan hệthầy - trò bằng những cách thức khác nhau, với mục đích hoạt động của người thầy

là sự phát của cộng đồng, niềm hạnh phúc của xã hội

Điều chỉnh mối quan hệ thầy - trò theo hướng “Dạy học lấy học sinh làmtrung tâm” từ đó nâng cao chất lượng dạy học đáp ứng những đòi hỏi ngày càng caocủa người học nhằm đáp ứng những nhu cầu nhiều mặt của xã hội hiện đại Tuynhiên đây mới chỉ là một hướng trong đổi mới PPDH, do vậy cần sự phối hợp vớicác phương pháp và tư tưởng khác[11][15]

Toán học không chỉ cung cấp nền tảng cho việc học các môn học khác hoặc

là công cụ để giải quyết những vấn đề trong thực tế đời sống, mà nó còn góp phầnnhiều nhất trong sự phát triển trí tuệ của mỗi HS Chúng ta cần biết rằng, giáo dụcToán học là giáo dục về các công cụ toán học, ngoài ra còn là giáo dục về “tư duytoán học”, tức là khả năng suy luận độc lập, logic, sâu sắc và có hệ thống “Tư duytoán học” là cái cần thiết cho mỗi người, ở mỗi ngành nghề khác nhau, kể cả với

những người mà công việc không "đụng chạm" trực tiếp đến toán

* Phát huy năng lực nội sinh của HS

Theo quan điểm này chính là tìm cách để HS tự phát huy năng lực bản thân,phát triển trí tuệ, ý chí và tâm hồn của mình GV thường tổ chức các hoạt động cụthể sau:

+ GV tổ chức cho HS hoạt động một cách độc lập, cá nhân hóa hoạt độnghọc tập

+ Kích thích sự hứng thú, tính tích cực, tự giác, năng động, sáng tạo

+ Hình thành ở HS động cơ học tập lành mạnh, phát huy tính tự lực và ý chíhọc tập

* Giúp HS tăng cường hoạt động tự học:

Trong quá trình dạy học hiện đại người GV chỉ là người tổ chức, hướng dẫn,giúp đỡ HS nhằm nâng cao hiệu quả của việc học Vai trò của người GV sẽ ngàymột giảm dần khi các em lên các lớp cao hơn, cho đến khi HS hoàn toàn có khảnăng tự đảm nhận việc học của mình Nhưng hiện nay trong quá trình dạy họcngười GV lại hoạt động quá nhiều, người GV cung cấp nhiều thông tin, điều đó mộtmặt khiến HS buộc phải ghi nhớ kiến thức một cách bị động mặt khác không có thờigian để HS suy nghĩ, tìm tòi, sáng tạo

Bởi vậy, tăng cường phát huy tính tự giác, tự học của HS là một hướng quantrọng trong đổi mới PPDH Người GV cần giúp đỡ để các em không chỉ tự học ởnhà mà các em còn cần tự học ngay trên lớp Thực tiễn cho thấy, trong dạy học hoạtđộng GV chưa chú trọng hoạt động tự học có tính sáng tạo và sự kết hợp tự họcsáng tạo với tự học tái hiện [4]

Những nghiên cứu của các nhà khoa học giáo dục nước ta như Phạm MinhHạc [8], Trần Kiều [15], Nguyễn Bá Kim [16], Đào Tam [21]… cho thấy: Đổi mới

phương pháp dạy học môn Toán trong trường phổ thông nước ta hiện nay cần tậptrung vào một số định hướng sau:

i) Dạy tự học trong toàn bộ quá trình dạy học

Dạy học cần chú trọng đến cách học, đến khả năng HS tự tổ chức, đảm nhận

và tiến hành quá trình học tập chứ không phải chỉ dừng lại ở điểm số cả môn học Ýtưởng này ngày càng được nhấn mạnh trong lý luận và thực tiễn dạy học trên quy

mô quốc tế: Learning how to learn Ý tưởng này chỉ có thể được thực hiện trong

những quá trình mà người học thật sự hoạt động để đạt được những điều mà họ cầnđạt Khả năng tự học cần được thực hiện ngay từ khi còn là HS Bởi vậy, vấn đề chủđạo của quá trình dạy học là phải dạy phương pháp học trong đó cả việc dạy tự học

Tự học không phải là tách người học ra khỏi xã hội, không phải là để người học tựgiải quyết tất cả mọi vấn đề Một người biết tự học là người phải biết kế thừa nhữngtri thức của nhân loại, biết khai thác, sử dụng những phương tiện của xã hội để thựchiện hoạt động học tập Chẳng hạn, muốn hiểu nghĩa của một bài hát bằng tiếngnước ngoài, HS có thể và phải biết cách dùng từ điển Để tự học giải bài tập toánhọc, khi mà sự suy nghĩ của bản thân không thể giải quyết được vấn đề đặt ra, họcsinh có thể và phải biết tìm tài liệu tham khảo

ii) Xác lập vai trò chủ thể của HS, đảm bảo tính tích cực, tự giác, chủ động

và sáng tạo được thực hiện cá nhân hoặc qua giao lưu

HS chính là chủ thể kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ.

Trong quá trình học tập nhờ hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủđộng và sáng tạo thì vai trò chủ thể của người học được khẳng định Nhờ nhữnghoạt động học tập được gợi động cơ và hướng đích mà HS phát huy được tính tíchcực, tự giác, chủ động và sáng tạo của mình nhằm biến đổi những nhu cầu của xãhội thành những nhu cầu của bản thân GV có thể tổ chức để HS hoạt động cá nhânhoặc giao lưu, hợp tác với bạn bè tùy vào hoàn cảnh cũng như mục tiêu giáo dục.Các hình thức tổ chức này đều rất cần thiết với phương pháp dạy học hiện đại Thứnhất, trong quá trình học tập cũng có những lúc HS cần có sự dẫn dắt của thầy hay

được sự trợ giúp của bạn bè, tuy nhiên hoạt động cá nhân của HS là yếu tố cần thiết

để dẫn đến thành công của quá trình dạy học Thứ hai, do việc học tập mang bản

chất xã hội nên quá trình giao lưu cũng phải được quan tâm và chú trọng trong

phương pháp dạy học Những hình thức học theo cặp, học theo nhóm, học lẫnnhau… ngày càng được tăng cường

iii) Phương tiện dạy học làm tăng thêm sức mạnh của GV và HS trong quá

trình dạy học.

Loài người có sự phát triển tiến bộ vượt xa loài vật ở chỗ loài người là loàiduy nhất trên trái đất biết chế tạo và sử dụng công cụ lao động Chính vì vậy,phương tiện dạy học làm tăng thêm sức mạnh của người sử dụng chúng Từ những

đồ dùng dạy học đơn giản như chiếc thước kẻ, chiếc compa…đến những thiết bị kỹthuật tân tiến như các phương tiện công nghệ thông tin hiện đại (máy chiếu, máytính, phần mềm ) chứa đựng những tình huống sư phạm giúp cho người GV giáo

tổ chức hoạt động dạy học một cách sinh động và đạt hiệu quả cao hơn, nhất là việc

sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin hiện đại trong dạy học đang ngày càngphát huy thế mạnh của nó trên toàn thế giới

iv) Tạo sự hứng thú học tập dựa trên hoạt động và thành quả hoạt động của

chính người học

Lạc quan dẫn đến hứng thú, hứng thú dẫn đến tài năng đó là công thức của

các chuyên gia về giáo dục học đưa ra Hoạt động học tập ngoài đòi hỏi tính tíchcực, tự giác, chủ động và sáng tạo của người học thì còn phải mang lại niềm vui,khơi dậy niềm hứng thú, lạc quan cho người học Niềm vui này có được bằng nhiềucách thức khác nhau, nhưng trong hoạt động của bản thân và thành quả của hoạtđộng học tập vẫn là quan trọng hơn cả Đơn giản như khi tự mình làm được một bàitập khó, hay tự phát hiện ra một điều mới mẻ cũng khơi gợi nguồn hứng thú học tậpcho HS HS tự mình tìm tòi, giải quyết được các tình huống có vấn đề sẽ cảm thấysung sướng và tự hào về bản thân mình hơn rất nhiều là tiếp nhận thụ động nhữngkiến thức từ người khác áp đặt sẵn cho mình Bởi vậy, cần tổ chức học tập cho HSsao cho họ luôn cảm thấy mình gần tới đích, chỉ cần nỗ lực gắng sức là có cơ hộithành công

1.2 Một số vấn đề về dạy học tình huống

1.2.1 Tình huống dạy học

a) Khái niệm tình huống dạy học

Tình huống dạy học là khái niệm quan trọng nhất của dạy học tình huống.Theo tác giả Phan Trọng Ngọ [18] thì "Tình huống dạy học là tình huốngtrong đó có sự ủy thác của người giáo viên Sự ủy thác này chính là quá trình ngườigiáo viên đưa ra những nội dung cần truyền thụ vào trong các sự kiện tình huống và

cấu trúc các sự kiện tình huống sao cho phù hợp với logic sư phạm, để khi ngườihọc giải quyết nó sẽ đạt được mục tiêu dạy học".

Như vậy, tình huống dạy học là khái niệm chỉ một bối cảnh về không gian,thời gian trong đó diễn ra hoạt động dạy và học Tình huống dạy học không bao giờ

là cố định, bởi vậy để dạy học tốt người GV phải luôn quan sát thực tế và tập trungvào công việc

Tuy nhiên không phải tình huống bất kì nào cũng là một tình huống dạy học

Để một tình huống trở thành tình huống dạy học thì phải có sự ủy thác của người

GV và được GV sử dụng nhằm tạo ra môi trường hoạt động cho HS Các tình huống

sử dụng là những tình huống mang tính điển hình nhằm phục vụ tốt mục tiêu giáodục và giúp cho HS có thể hiểu, áp dụng tri thức và rèn luyện được các kĩ năng, kĩxảo Tình huống được sử dụng nhằm kích thích người học phân tích, đánh giá, bìnhluận và trình bày ý tưởng cá nhân từ đó từng bước lĩnh hội tri thức cũng như ápdụng kiến thức đã học vào những thực tế cụ thể

b) Phân loại tình huống dạy học

Thực tế có nhiều loại THDH cũng như cách phân loại chúng Theo tác giảPhan Trọng Ngọ [18] thì có hai loại tình huống dạy học:

* Tình huống thực: Là THDH được người GV lựa chọn từ những tình huốngthật của cuộc sống như: câu chuyện cân voi của Lương Thế Vinh,…

* Tình huống giả định: Là THDH được các nhà sư phạm xây dựng nên.Trong trường hợp này người GV phải căn cứ vào quá trình phát triển của mỗi lĩnhvực khoa học để "phục chế lại" quá trình hình thành và các điều kiện hình thànhnhững tri thức khoa học đó

c) Yêu cầu của một tình huống dạy học:

Yêu cầu của một tình huống dạy học:

+ Các vấn đề phải nảy sinh từ trong nội bộ tình huống chứ không phải do GVgợi ý

+ THDH phải là đặc trưng của một họ tình huống cùng loại mà khi giải quyếttình huống đặc trưng đó sẽ giúp HS khái quát được tri thức, ngoài ra tình huống đóphải bao hàm các tri thức của những tình huống trong cùng họ

+ Mỗi THDH phải chứa đựng các trở ngại và khó khăn để HS phải cố gắnghoạt động, phải huy động, sắp xếp lại các tri thức, quan điểm, phương pháp đã biết

để vượt qua trở ngại và khó khăn ấy

+ Mỗi THDH được cấu trúc để HS khi tiếp cận tình huống là đã có câu trảlời nhưng câu trả lời đó nhanh chóng trở nên thiếu sót thậm chí sai, từ đó HS phải tựsắp xếp lại hệ thống tri thức của mình để giải quyết các vấn đề đặt ra

d) Cấu trúc của tình huống dạy học

Một THDH thông thường gồm ba phần:

 Phần mở đầu: Nêu tóm tắt bối cảnh các sự kiện trong tình huống

+ Các THDH thường được xây dựng dựa theo một bối cảnh thực tế Tuynhiên các tình huống có thể được điều chỉnh một số chi tiết với mục đích làm đơngiản hóa tình huống hoặc tăng khả năng áp dụng tình huống từ lý thuyết cũng nhưquá trình vận dụng kiến thức của HS Tóm lại, cho dù tình huống có thật hay tìnhhuống giả định thì THDH phải có độ chính xác cao Một tình huống càng chân thựcthì càng kích thích HS tìm tòi, hoạt động để giải quyết nó

 Phần nội dung của THDH: Mô tả diễn biến những sự kiện trong tình huống.+ Một THDH được xây dựng tốt là tình huống cung cấp cho HS vấn đề đồngthời cũng cung cấp những yếu tố cần để để giải quyết được nó Các yếu tố có thể lànhững chi tiết diễn tả bằng lời hoặc tài liệu tham khảo hoặc một bảng biểu hoặc mộtđoạn băng hay sơ đồ minh họa, …

 Phần kết luận: Nêu các vấn đề, các yêu cầu và kiến nghị cần giải quyết

+ Vấn đề là yếu tố quan trọng trong THDH Vấn đề kích thích, đòi hỏi HSphải phân tích, suy nghĩ, tìm tòi, đánh giá, so sánh thì mới giải quyết được THDH.Bởi lẽ đó mà đa số THDH được xây dựng có kết thúc dưới dạng một câu hỏi nhằmhướng người học đến vấn đề cần giải quyết cũng như tạo điều kiện để người học cóthể giải quyết vấn đề theo những hướng khác nhau

e) Tiêu chuẩn của một THDH tốt

Một THDH tốt phải chịu tác động của hai yếu tố: Nội dung và hình thức trìnhbày

 Về nội dung THDH:

+ Phải hàm chứa vấn đề mang tính giáo dục và phù hợp trọng tâm bài học

+ Phải phù hợp trình độ và nhu cầu tâm sinh lí của người học.

+ Phải chứa đựng mâu thuẫn, có tính thúc ép, kích thích người học đưa raquyết định để giải quyết vấn đề

+ Phải có tính thời sự hoặc gần gũi với người học

 Về hình thức trình bày:

+ Phải có sự đa dạng trong việc giới thiệu và giải quyết tình huống

+ Các vấn đề trong tình huống phải được sắp xếp một cách hợp lí

+ Cách hành văn cần ngắn gọn, súc tích, mạch lạc tránh gây nhiễu cho ngườihọc khi giải quyết vấn đề

1.2.2 Dạy học tình huống

a) Khái niệm dạy học tình huống:

Theo tác giả Phan Trọng Ngọ [18]: "PPDH bằng tình huống là giáo viên

cung cấp cho học viên tình huống dạy học Học viên tìm hiểu, phân tích và hành động trong tình huống đó Kết quả là học viên thu nhận được các tri thức khoa học, thái độ và các kỹ năng hành động (trí óc và thực tiễn) sau khi giải quyết tình huống

đã cho".

Theo tác giả Trịnh Văn Biều [2]: "Dạy học tình huống là một PPDH được tổ

chức theo những tình huống có thực của cuộc sống, trong đó người học được kiến tạo tri thức qua việc giải quyết các vấn đề có tính xã hội của việc học tập".

Theo tác giả Nguyễn Văn Cường [4]: "Dạy học tình huống là một quan điểm

dạy học, trong đó việc dạy học được tổ chức theo một chủ đề phức hợp gắn với các tình huống thực tiễn cuộc sống và nghề nghiệp Quá trình học tập được tổ chức trong một môi trường học tập tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo tri thức theo cá nhân và trong mối tương tác xã hội của việc học tập".

Phương pháp dạy học tình huống là một phương pháp đặc trưng của dạy họctheo tình huống, trong đó, đối tượng chính của quá trình dạy học chính là các tìnhhuống dạy học Như đã nêu ở trên, các tình huống đưa ra trong dạy học là nhữngTHDH điển hình và quá trình người học học tập, hoạt động cũng chính là quá trình

hiểu và vận dụng tri thức Theo tác giả Nguyễn Hữu Lam [12], " Phương pháp tình

huống là một kĩ thuật giảng dạy trong đó các thành tố chủ yếu của nghiên cứu tình huống được trình bày với người học với các mục đích minh học hoặc các kinh nghiệm giải quyết vấn đề".

b) Ưu và nhược điểm của dạy học tình huống [2] [11] [18] [21].

* Ưu điểm của dạy học tình huống:

- Nội dung dạy học gắn liền với thực tiễn cuộc sống DHTH gắn liền với

thực tiễn, do đó sẽ giảm thiểu rủi ro cho người học khi tham gia vào thực tiễn cuộcsống, thực tiễn công việc, đồng thời giúp người học có cái nhìn sâu sắc và thực tiễn

về các vấn đề lí thuyết đã học Học sinh có điều kiện để vận dụng linh hoạt các kiếnthức lí thuyết từ việc xử lí các tình huống

- DHTH giúp người học dễ tiếp thu các vấn đề lý thuyết phức tạp Thông qua

quá trình phân tích, thảo luận các tình huống HS tự rút ra được các tri thức cần thiếtđồng thời ghi nhớ những tri thức này một cách dễ dàng hơn trong một thời gian dài,quá trình giải quyết tình huống sẽ khiến HS hiểu sâu sắc vấn đề hơn

- DHTH góp phần phát huy tính sáng tạo, chủ động của người học Khi tiếp

nhận các bài tập tình huống, HS sẽ chủ động tìm kiếm, phân tích dữ kiện, tư duy,tranh luận -thảo luận trong nhóm học tập hoặc với giáo viên, tìm hiểu thêm các trithức liên quan, tham khảo tài liệu… chính sự tham gia tích cực đó sẽ kích thích sựhứng thú, sự sáng tạo và làm HS học tập say mê

- DHTH góp phần tăng khả năng hợp tác, làm việc theo nhóm đồng thời

cũng phát huy khả năng trình bày, bảo vệ và phản biện ý kiến cá nhân trước đám đông DHTH giúp HS dễ dàng nhận ra ưu điểm cũng như hạn chế của bản thân khi

họ luôn có điều kiện để đánh giá, so sánh và hoàn thiện bản thân trong khi tham giatham gia vào nhóm Ngoài ra, HS cũng biết cách lắng nghe và tôn trọng ý kiến củangười khác để làm phong phú hơn vốn kiến thức của bản thân

- DHTH kích thích hứng thú học tập cho HS nhờ quá trình tư duy, tranh luận, thảo luận tích cực với bạn bè Lúc nayg dạy học không dừng lại ở việc học

những nội dung cụ thể mà chú trọng đến phương pháp học, phương pháp tiếp cận vàgiải quyết vấn đề

- DHTH giúp người GV thu nhận thêm được những kiến thức, giải pháp mới

từ phía HS để làm tăng thêm vốn kiến thức của mình và bài giảng trở nên phong

phú hơn từ đó có thể điều chỉnh, xây dựng lại THDH sao cho thật hợp lí

- DHTH giúp gắn kết những kiến thức lí thuyết rời rạc của một hoặc nhiều môn học khác nhau Chính điều này tạo cơ hội cho HS có khả năng vận dụng kiến

thức vào thực tế sau này

* Nhược điểm của dạy học tình huống:

- DHTH yêu cầu những kĩ năng phức tạp hơn trong giảng dạy của người GV

như kĩ năng tổ chức lớp, kĩ năng bố trí thời gian, kĩ năng đặt câu hỏi, kĩ năng tổchức cho học sinh thảo luận, nhận xét, phản biện Đây chính là một thách thức lớnđối với người GV

- DHTH làm gia tăng công việc của người GV Muốn có được những bài tập

tình huống thực tế, giáo viên phải giành thời gian và trí tuệ nhằm tiếp cận các nguồnthông tin từ đó xây dựng tình huống gắn với nội dung của môn học đồng thời đòihỏi giáo viên có nhiều kinh nghiệm về chuyên môn, vốn kiến thức sâu rộng và amhiểu những vấn đề thực tiễn liên quan đến môn học

- DHTH đòi hỏi người GV phải dành nhiều thời gian để chuẩn bị các phương án từ đó tìm ra phương án tối ưu.

- DHTH đòi hỏi GV phải luôn cập nhật những kiến thức, thông tin, kĩ năng

mới.

- DHTH đòi hỏi giáo viên phải hiểu rõ HS và những yếu tố ảnh hưởng để có

sự phối hợp một cách hợp lí các phương pháp dạy học

- DHTH tốn nhiều thời gian của người học Hiện nay trong một học kì HS

phải học quá nhiều môn do đó không có thời gian dành cho việc tự nghiên cứu Mặtkhác, nội dung sách giáo khoa và tài liệu tham khảo cũng hết sức thiếu thốn và sơsài nên người học khó có đủ tài liệu để nghiên cứu tình huống

c) Điều kiện để sử dụng tình huống dạy học và yêu cầu khi sử dụng tình huống dạy học [2] [11] [18] [21].

* Điều kiện sử dụng tình huống dạy học

- Thời lượng số tiết cho phép giảng dạy trong bài phải phù hợp

- Số lượng HS trong lớp phải phù hợp để GV có thể sử dụng các PP và kĩthuật dạy học đa dạng

- HS phải thói quen học tích cực

- Cách đưa ra tình huống của giáo viên phải tạo được cảm xúc, tạo nhu cầunhận thức hay nói cách khác là tạo được thế năng tâm lí để HS sẵn sàng hoạt độngnhằm giải quyết vấn đề đã nêu.

- Tình huống dạy học phải phù hợp với mục tiêu của bài học, không làm thay

đổi mục tiêu và xáo trộn phân phối chương trình môn học

- Trong cách giải quyết tình huống dạy học, phải làm cho HS nắm vững vấn

đề và tự lực giải quyết tình huống ở mức cao nhất Chú trọng các hoạt động tích cựcnhư đề xuất giải pháp, thực hiện các thao tác tư duy và suy luận logic: Phân tích, sosánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa… Áp dụng các PP nhận thức khoa học: PPtương tự, PP mô hình hóa, thực nghiệm đối chứng…

- Thời điểm đưa ra tình huống dạy học phải phù hợp với nội dung bài học,phù hợp với tiến trình nhận thức khoa học của HS

- Thời gian giải quyết tình huống dạy học phù hợp với quy định của chươngtrình

- Tiến trình giải quyết tình huống dạy học cũng thể hiện tiến trình nhận thứckhoa học và là nội dung bài học

- Phải phối hợp nhiều PPDH và kĩ thuật dạy học khác nhau Tuân theo quytrình vận dụng THDH một cách linh hoạt, sáng tạo

d) Đề xuất quy trình dạy học môn Toán bằng PPDH tình huống

Vận dụng PPDH tình huống trong dạy học môn Toán vào bài giảng dạy họcmột nội dung cụ thể có thể chia làm ba giai đoạn chính như sau:

Giai đoạn 1: Chuẩn bị tình huống dạy học

Bước 1: Xác định mục đích, nội dung của tình huống

- Tình huống được xây dựng nhằm bồi dưỡng cho HS những kĩ năng,

phẩm chất, thái độ và tri thức nào

- Nội dung của tình huống chứa đựng kiến thức nào.

Bước 2: Xây dựng tình huống

- Những công việc chuẩn bị trước ở nhà của GV và HS (nếu có).

- Mô tả tình huống với các yêu cầu đặt ra của GV đối với HS khi tiếp nhận

tình huống

Bước 3: Dự kiến kế hoạch dạy học bằng tình huống

Kế hoạch sử dụng trong bài giảng tuân theo kịch bản của GV đã chuẩn bị:

- Dự kiến về thời gian diễn ra tình huống và thời gian dạy học bằng tình

huống

- Dự kiến về phương pháp dạy học, các phương tiện dùng trong bài giảng

sử dụng tình huống

- Dự kiến các hoạt động diễn ra trong bài giảng sử dụng tình huống.

Giai đoạn 2: Triển khai dạy học tình huống

Triển khai dạy học tình huống theo kịch bản gồm các màn và các pha hoạtđộng tương ứng, trong đó thể hiện cơ bản như sau:

+ GV ủy thác tình huống cho HS

Giáo viên cần có sự chỉ dẫn về các quy tắc hay các luật quy định cho từnghoạt động của tình huống tới các học sinh

+ Triển khai tình huống

HS đồng hóa và điều ứng để thích nghi với môi trường được cài đặt trongtình huống dạy học mà GV đã thiết kế và ủy thác

+ Giáo viên thể hiện vai trò chủ thể hóa

Giai đoạn 3: Giai đoạn đánh giá

+ Giai đoạn này giáo viên kiểm tra qua một số tiêu chuẩn đã nêu ở giai đoạn

1 và giai đoạn 2

+ Ra bài tập để kiểm tra, đánh giá rồi đưa ra kết quả đánh giá cuối cùng

* Quy trình thiết kế tình huống dạy học kiến thức mới

Dạy học kiến thức mới bao gồm dạy học các khái niệm và dạy học các định

lí toán học Quy trình thiết kế tình huống dạy học khái niệm thông thường gồm các

hoạt động sau:

* HĐ 1: hoạt động dẫn dắt vào khái niệm, có thể được thực hiện nhờ một ví

dụ hoặc mượn một sự kiện thực tiễn,

* HĐ 2: hoạt động hình thành khái niệm – giúp học sinh nắm bắt khái niệm –

có thể có được nhờ khái quát hoá,

* HĐ 3: hoạt động củng cố khái niệm, với các hoạt động nhận dạng và thểhiện khái niệm Thông qua các ví dụ và phản ví dụ để khắc sâu kiến thức cho HS

* HĐ 4: vận dụng khái niệm đã học vào các bài tập đơn giản.

* HĐ 5: vận dụng khái niệm đã học vào các bài tập tổng hợp

Ngoài ra khi dạy học khái niệm cần phải chú ý đến:

- HĐ ngôn ngữ: giúp HS có các vốn từ, các kí hiệu toán học tạo tiền đề pháttriển năng lực nhận thức và năng lực vận dụng toán học để học tập các môn họckhác cũng như vận dụng vào thực tiễn GV nên khuyến khích học sinh diễn đạt cácđịnh nghĩa, định lí, bằng những cách khác nhau sử dụng ngôn ngữ của mình, sửdụng kí hiệu toán học

- Và một số hoạt động khác cần chú ý cho học sinh như: hệ thống hoá, kháiquát hóa, đặc biệt hóa, Vận dụng các khái niệm vào những bài toán cơ bản, đặcbiệt là những bài toán tổng hợp

* Quy trình thiết kế tình huống dạy học định lí thường bao gồm các hoạt động sau:

HĐ1: hoạt động tạo động cơ học tập định lí

HĐ2: hoạt động phát hiện định lí (nếu dạy theo con đường quy nạp, còn dạytheo con đường suy diễn thì có thể bỏ qua hoạt động này)

* Quy trình thiết kế tình huống dạy học giải bài tập

Trong dạy học giải Toán, kỹ năng tìm kiếm lời giải là một trong các kỹ năngquan trọng nhất, mà việc rèn luyện các thao tác tư duy là một thành phần không thểthiếu trong dạy học giải Toán Theo Nguyễn Bá Kim [16] phương pháp chung đểgiải bài toán như sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài

- Phát biểu đề bài dưới những hình thức khác nhau để hiểu rõ nội dung bàitoán;

- Phân biệt giả thiết, kết luận;

- Có thể sử dụng công thức, hình vẽ, kí hiệu để diễn tả đề bài

Bước 2: Tìm cách giải

Trong bước thứ 2 này, ta lại thấy vai trò của các thao tác tư duy thể hiện rõnét hơn qua việc phân tích bài toán đã cho thành những bài toán đơn giản hơn Biếnđổi bài toán, mò mẫm và dự đoán thông qua xét các trường hợp đặc biệt, xét các bàitoán tương tự hay khái quát hoá hơn v.v thông qua các kỹ năng sau bằng cách đặtcác câu hỏi như sau:

- Huy động kiến thức có liên quan:

+ Hãy nhớ lại một bài toán quen thuộc có cùng ẩn số tương tự? + Em đã gặp bài toán dạng này hoặc gần giống dạng này lần nào chưa? Em có biết một bài toán nào liên quan bài này không? Em có thể sử dụng định lí nào không?

+ Có thể sử dụng kết quả của một bài toán nào đó không?

- Dự đoán kết quả phải tìm :

+ Em đã sử dụng hết các giả thiết cho chưa? Đã để ý đến các khái niệm chủ yếu trong bài chưa?

+ Em có thể nghĩ ra một bài toán dễ hơn mà có liên quan không?

Một trường hợp riêng? Một bài toán tương tự? Một bài toán tổng quát hơn? Em có thể giải một phần nào đó của bài toán không?

+ Hãy bỏ qua một số điều kiện khi đó ẩn số được xác định đến mức nào và biến đổi như thế nào?

- Sử dụng phép suy xuôi và phép suy ngược để tìm kiếm hướng giải quyếtvấn đề

- Xem kĩ các bước thực hiện hoặc đặc biệt hóa kết quả đã tìm hoặc so sánhkết quả với một số kiến thức liên quan để kiểm tra lời giải bài toán

- Tìm tòi nhiều cách giải khác nhau và so sánh để chọn được cách giải tối ưunhất.

Bước 3: Trình bày lời giải

Sắp xếp các việc phải làm thành một trình tự thích hợp và thực hiện các bướcnhờ vào cách giải đã được phát hiện

Khi thực hiện chương trình giải phải kiểm tra lại từng bước: Em đã thấy các bước

đều đúng chưa? Em có thể chứng minh là nó đúng không?

Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải

Học sinh phổ thông thường có thói quen khi đã có lời giải của bài toán thìthoả mãn, ít đi sâu kiểm tra lại lời giải xem có sai lầm thiếu sót gì không Ít quantâm tới việc nghiên cứu cải tiến lời giải và khai thác lời giải Vì vậy trong quá trìnhdạy học, giáo viên cần chú ý cho học sinh thường xuyên thực hiện các yêu cầu sau:

- Kiểm tra lại kết quả, kiểm tra lại suy luận

-Xét đầy đủ những khả năng có thể có của bài toán

- Tìm hướng giải khác của bài toán: Một bài toán thường có những cách giảikhác nhau, học sinh thường có những suy nghĩ khác nhau trước một bài toán nhiềukhi độc đáo và sáng tạo Bởi vậy, giáo viên cần kích thích tính sáng tạo của HStrong việc tìm cách giải ngắn gọn, cách giải hay của bài toán Tuy nhiên cũng khôngnên quá thiên về lời giải hay vì như vậy sẽ làm cho học sinh trung bình và yếu kémchán nản

Cố gắng sử dụng kết quả, phương phương của những bài tập điển hình chonhững bài tập khác GV có thể hướng HS đề xuất bài tập mới: Có thể yêu cầu này làquá cao đối với học sinh yếu kém, nhưng có thể coi là một phương hướng bồidưỡng học sinh giỏi Tuy nhiên, với một số bài tập đơn giản, dễ hiểu, giáo viên cóthể cho học sinh toàn lớp thấy được việc phân tích lời giải của bài tập để áp dụngvào bài tập khác hoặc đề xuất ra bài tập mới

1.3 Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học tình huống.

1.3.1 Năng lực tư duy logic

1.3.1.1 Tư duy

i) Khái niệm tư duy:

Trong Triết học tư duy của con người luôn là vấn đề lớn Tuy nhiên cho đếnnay vẫn còn nhiều cách hiểu khác nhau về tư duy

- Theo từ điển Tiếng Việt (1998, NXB từ điển Bách khoa): "Tư duy là giaiđoạn cao nhất của quá trình nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quiluật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suylí"

- Theo Từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam [23]: "Tư duy là sản phẩm caonhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt – bộ não con người Tư duy phảnánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lýluận.v.v "

- Theo từ điển Triết học (1976, M Rô-den-tan và P I-u-đin chủ biên, Nxb Sựthật, Hà Nội): "Tư duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cáchđặc biệt là bộ não, phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phánđoán, suy luận… Tư duy xuất hiện trong quá trình sản xuất xã hội của con người vàđảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những quan hệ của thựctại"

- Các tác giả Phạm Minh Hạc, Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thủy, NguyễnQuang Uẩn [9] đã định nghĩa: “Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộctính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng tronghiện thực khách quan”

- Động vật cũng có tư duy nhưng chỉ ở hình thức trực quan hành động- cấp

độ thấp, không dựa trên khái niệm, ngôn ngữ như tư duy của con người

Như vậy có thể hiểu: Tư duy chính là một quá trình nhận thức bậc cao chỉ có

ở con người, tư duy phản ánh hiện thực khách quan vào bộ não con người dướidạng khái niệm, phán đoán, suy luận… Tư duy nảy sinh trong hoạt động xã hội, baogồm các quá trình nhận thức tiêu biểu như: Phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, kết

quả của quá trình tư duy là sự nhận thức về một đối tượng nào ở mức độ cao hơn,sâu sắc hơn.

Dưới đây, tác giả luận văn sẽ phân tích các biểu hiện của bốn loại tư duy [25]qua các ví dụ được thiết kế để làm rõ đặc điểm, mức độ của chúng:

Stephen Krulik – Resse A Rudnick đưa ra tháp thứ bậc tư duy (hình 1), chia

tư duy thành 4 cấp độ: tư duy tái hiện, tư duy căn bản, tư duy phê phán và tư duy

Tư duy tái hiện bao gồm những tư duy gần như tự động hoặc tự nảy sinh

trong đời sống tự nhiên con người Những hằng đẳng thức đáng nhớ, những mệnh

đề đúng như: (x y)2 0,(x y)2 0,x2  y2 0, x y, được tạo ra để học sinhtrung học tiếp thu, ghi nhớ Ngân hàng trí nhớ sẽ liên tục được mở rộng

Tư duy căn bản là tư duy hiểu các khái niệm toán học như: giải các phương

trình, hệ phương trình cũng như việc nhận thức được những ứng dụng của nó trongcác bài tập cả ở trường học và trong thực tế cuộc sống hàng ngày

Ví dụ: Sau khi học về phương trình, GV yêu cầu HS: "Giải phương trình sau:

Tư duy phê phán là loại tư duy liên hệ, xem xét và đánh giá mọi các khía

cạnh của vấn đề, thu nhập và tổ chức hợp lí các thông tin trong vấn đề, phân tíchthông tin đó để tỏ thái độ không đồng tình Nhận ra sự khác biệt giữa thông tin cần

thiết và không cần thiết, vấn đề gì đang được hỏi hay yêu cầu cũng là một kỹ năng

tư duy phê phán Trong các tình huống có vấn đề, nhận ra rằng, chưa đủ dữ kiệnhoặc thậm chí dữ kiện mâu thuẫn nhau là một ứng dụng trực tiếp của tư duy phêphán Xác định tính hợp lí của một câu trả lời đã có được cũng thuộc về loại hình tưduy này Tư duy phê phán mang tính giải thích và xuất phát trong cuộc sống hiệnthực

Ví dụ: Sau khi học về phương trình, GV yêu cầu HS làm bài tập sau:

  Bạn Nam giải như sau:

Nhân hai vế của phương trình đã cho với x 1 ta được:

2x1 x1 1Bình phương hai vế ta được: 2x 1 x 1 2 x 1 1  x 1 2 x 1Lại bình phương hai vế ta được:

Từ đó phương trình có hai nghiệm là x 1 và x 5

Hỏi cách giải của bạn Nam đúng hay sai? Vì sao?"

Học sinh sẽ phân tích bài toán, sắp xếp các dữ liệu của bài toán để trình bàylại bài toán một cách hợp lí nhất, từ đó đánh giá lời giải của mình so với đề bài đểtìm ra câu trả lời đúng hay sai cho bài toán Như vậy các em đã sử dụng tư duy phêphán của mình để giải quyết vấn đề (Cách giải của bạn Nam không đúng vì bạnNam không tìm điều kiện xác định của phương trình dẫn đến sai nghiệm.)

Tư duy sáng tạo là loại tư duy tạo ra những giá trị mới, sản phẩm mới, tìm ra

cách giải quyết mới mang tính hiệu quả Nhờ việc tổng hợp, kết hợp và mở rộng cáckiến thức đã có để nảy ra những ý tưởng mới Những ý tưởng mới này được đánhgiá nhờ sự phân tích phê phán, xem xét sự ảnh hưởng của nó tới việc giải quyết tìnhhuống có vấn đề Từ đó, dẫn đến việc “vấn đề” có thể được định nghĩa lại

+ Bài toán 1: Trong dịp bế giảng năm học, hai bạn Mai và Lan cùng làm hoa

để tặng thầy cô giáo (giả sử các bông hoa là như nhau) Nếu bạn Mai làm một giờ

và bạn Lan làm hai giờ thì hai bạn làm được 18 bông hoa Nếu bạn Mai làm hai giờ

và bạn Lan làm một giờ thì hai bạn làm được 15 bông hoa Hỏi trong một giờ mỗibạn làm được bao nhiêu bông hoa?

+ Bài toán 2: Một mảnh đất hình chữ nhật nếu tăng chiều dài gấp đôi thì chu

vi là 36(m), nếu tăng chiều rộng gấp đôi thì chu vi là 30(m) Tìm các kích thước củamảnh đất đó?

ii ) Các thao tác tư duy

Các thao tác tư duy bao gồm: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quáthoá,… cụ thể như sau:

a) Phân tích và tổng hợp:

Phân tích là quá trình chia các đối tượng toán học thành những bộ phận,những thuộc tính, những dấu hiệu, những liên hệ và săp xếp chúng theo một hướngnhất định phục vụ việc nghiên cứu đối tượng toán học được đầy đủ và sâu sắc hơn

Phân tích biểu hiện dưới nhiều hình thức, phát triển từ thấp đến cao như:phân tích dựa vào cảm tính, phân tích dựa vào hành động thực tiễn, phân tích dựavào trí tuệ Sự hoàn thiện về tâm sinh lý học sinh là cơ sở để các em tiến hành cácthao tác phân tích phù hợp

Tổng hợp quá trình sử dụng trí óc để hợp nhất những bộ phận thuộc tính,những quan hệ của các đối tượng toán học đã được phân chia qua phân tích thànhmột chỉnh thể để nhận thức đối tượng toán học một cách đầy đủ và khái quát hơn.Qua tổng hợp những yếu tố đã được phân chia của đối tượng toán học được kết hợplại với nhau, được đưa vào một quan hệ Do đó chủ thể sẽ thu được một sự vật, hiệntượng nguyên vẹn mới Như vậy, tổng hợp không đơn giản là một phép cộng thànhchỉnh thể mà đó là một hoạt động tư duy mang lại kết quả mới về chất, cung cấpmột sự hiểu biết mới nào đó về đối tượng toán học

Tổng hợp biểu hiện ở nhiều đơn giản mức độ và hình thức khác nhau Từhoạt động tổng hợp hành động – thực tiễn được phát triển đến tổng hợp trí tuệ vàcác hình thức này diễn ra trong mối quan hệ chặt chẽ, liên hệ lôgic với nhau trongquá trình dạy học

Phân tích và tổng hợp là hai thao tác trái ngược nhau, nhưng lại liên hệ chặtchẽ với nhau trong một thể thống nhất

Ví dụ: Giải phương trình: 3x 2 x7 1   

-Trích đề thi Cao đẳng sư phạm Ninh Bình khối M năm

2004-Bước 1: Tìm điều kiện: Phương trình có chứa f x( ) nên phải có điều kiện:

Bước 2: Biến đổi phương trình:

Vì phương trình có chứa căn bậc hai nên ta nghĩ đến việc bình phương hai vế khi giải Nhưng muốn bình phương thì hai vế phải không âm, do đó ta nghĩ đến việc chuyển x  sang vế phải để hai vế không âm, khi đó ta bình phương 7

Kết hợp điều kiện, nghiệm của phương trình là x  9.

b) So sánh

So sánh là một thao tác tư duy nhằm xác định sự đồng nhất hoặc không đồngnhất, sự giống nhau và khác nhau, …giữa các đối tượng toán học, các bộ phận của

đối tượng toán học Thao tác này diễn hành ở cả ba giai đoạn của sự phát triển tưduy: tư duy trực quan hành động, tư duy trực quan hình ảnh và tư duy trừu tượng.

Sự so sánh có ý nghĩa đặc biệt ở giai đoạn đầu của nhận thức kinh nghiệm

Có thể nói rằng việc nhận thức được mọi thứ tồn tại đều nhờ việc so sánh các đốitượng và hiện tượng này với các đối tượng và hiện tượng khác giống chúng hoặckhác chúng Con người có thể định hướng đúng đắn sự vật, hiện tượng trong thếgiới khách quan nhờ việc so sánh các chúng với nhau

Ví dụ: Để giúp học sinh hiểu rõ về cách giải hai dạng phương trình chứa căn

cơ bản, ta có thể tập cho học sinh so sánh sự giống nhau và khác nhau giữa hai cáchgiải này:

c) Khái quát hoá

Là thao tác tư duy bao quát các đối tượng toán học khác nhau thành mộtnhóm hay một lớp nhờ vào một thuộc tính chung, thuộc tính bản chất có tính quy

luật sau khi đã gạt bỏ những thuộc tính khác

Ví dụ: Sau khi giải các phương trình dạng f x( )g x( ) ta thấy nghiệm đều

phải thỏa mãn hệ 2

( ) 0 ( ) ( )

Trừu tượng hoá là thao tác tư duy nhằm giữ lại những thuộc tính, những dấuhiệu bản chất, đặc trưng của đối tượng toán học sau khi đã xóa bỏ những mối quan

hệ, những thuộc tính không bản chất của đối tượng toán học Trừu tượng hoá chính

là một dạng đặc biệt của phân tích: trừu tượng hóa gạt bỏ đi cái không bản chất và

đề cao cái bản chất

Ví dụ: Khi giải phương trình dạng: f x( ) g x( ) (1)

Đầu tiên ta phải đặt điều kiện: f x ( ) 0

Tiếp theo, muốn mất dấu căn ta nghĩ đến việc bình phương hai vế, nhưngmuốn bình phương thì hai vế không âm, do đó ta lại đặt điều kiện để bình phương:( ) 0

* Mối quan hệ giữa khái quát hoá và trừu tượng hoá

Khái quát hoá và trừu tượng hoá là hai thao tác quan trọng của tư duy, là mộttrong những chỉ số cơ bản của sự phát triển tư duy Muốn có hoạt động trừu tượnghoá thì phải có hoạt động khái quát hoá Ngược lại, muốn có khái quát hoá thì phảidựa vào kết quả của hoạt động trừu tượng hoá

hướng nhất định nào và đều do chủ thể tư duy tiến hành để đạt được kết quả đã đề

ra

1.3.1.2 Tư duy logic

Đa số các nhà nghiên cứu chia tư duy thành ba loại dựa vào lịch sử và quátrình phát triển của tư duy, bao gồm [20] [24]: Tư duy trực quan hành động, tư duytrực quan hình ảnh và tư duy trừu tượng (hay còn gọi là tư duy logic)

Theo Chu Cẩm Thơ [20] : "Logic hình thức nghiên cứu cơ cấu của các hìnhthức tư duy (khái niệm, phán đoán, suy luận) Nhiệm vụ chủ yếu là xây dựng cácquy tắc, quy luật mà sự tuân thủ là là điều kiện cần thiết để đạt được những kết quảchân thực trong quá trình thu nhận tri thức Tư duy logic là loại hình tư duy thườnggặp trong môn Toán, gắn liền với các hình thức tư duy mà logic hình thức nghiêncứu."

Đặc trưng của tư duy logic ở HS trong quá trình học tập nói chung và quátrình dạy học toán nói riêng thể hiện qua những kĩ năng sau:

+ Kĩ năng chia nhỏ thành các trường hợp riêng sau đó kết hợp chúng lại; kĩnăng phán đoán các kết quả cụ thể dựa vào lí thuyết Khi giải quyết một bài toán mà

có nhiều dữ kiện cho trước hay có nhiều yêu cầu phức tạp làm khó khăn cho quátrình giải quyết, suy luận HS có thể chia nhỏ bài toán thành những trường hợp riêng

lẻ đơn giản hơn sau đó sử dụng những suy luận, tìm ra mối quan hệ giữa kiến thức

cũ và kiến thức mới để giải quyết những phần đơn giản này trước Từ đó HS có thểgiải quyết được bài toán lúc đầu

+ Kĩ năng tìm ra các hệ quả từ những yếu tố đã cho Yếu tố đã cho là các yếu

tố đã biết dưới dạng cụ thể, các hệ quả rút ra là những kết quả mới đa dạng vàphong phú hơn Để rút ra các hệ quả từ những yếu tố đã cho phải được tiến hànhdựa trên quá trình suy luận hợp lý, chính xác dựa theo các quy tắc, quy luật, hìnhthức suy luận đúng đắn Quá trình rèn luyện kĩ năng này chính là việc rèn luyện khảnăng quy nạp, suy luận

+ Kĩ năng tổng quát hóa các kết quả sau quá trình giải quyết vấn đề Biểuhiện của kĩ năng này là: đối với một bài toán đã được chia nhỏ thành nhiều trườnghợp riêng, HS có thể giải quyết mỗi trường hợp riêng đó Từ những trường hợpriêng này HS có thể phán đoán thành quy luật chung cho cả bài toán sau đó chứng

minh cho trường hợp tổng quát Ở đây HS phải biết khái quát hóa để phán đoán quyluật tổng thể đồng thời định hướng cho việc suy luận của mình Quá trình rèn luyện

kĩ năng này chính là việc rèn luyện khả năng trừu tượng hóa, khái quát hóa

Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho HS là một trong những nhiệm vụ quantrọng trong việc giảng dạy môn toán trong trường THPT nhằm phát huy tính tự giác

và óc thông minh sáng tạo của HS Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho HS khôngchỉ tập chung vào ba kĩ năng đã nêu ở trên mà hơn nữa chúng ta phải kết hợp vớibồi dưỡng kĩ năng phát hiện ra vấn đề mới trong những hoàn cảnh quen thuộc, kĩnăng xử lí các tình huống đa dạng khi giải toán… có nghĩa là chúng ta phải biết kếthợp rèn luyện các phẩm chất tư duy, tính mềm dẻo, linh hoạt, tính sáng tạo, độcđáo, tính nhuần nhuyễn cho HS

1.3.1.3 Đặc điểm tư duy logic của học sinh THPT

Vấn đề tư duy logic của học sinh được quan tâm rất nhiều từ các cấp học.Đối với học sinh THPT thì tư duy logic phát triển ở mức cao hơn so với các cấp họcdưới Trong quá trình học tập và tiếp xúc với môi trường xã hội, kĩ năng phán đoán

và suy luận của các em dần dần có tính logic, khái quát cao hơn

Hoạt động trí tuệ của các em bao gồm các thao tác tư duy: phân tích, tổnghợp, so sánh, đặt biệt hóa, trừu tượng hóa, khái quát hóa Tư duy logic chỉ pháttriển thông qua khả năng suy luận Học sinh chỉ có thể tiến hành các hoạt động suyluận bằng cách sử dụng các mệnh đề logic Tuy nhiên, toán học có tính trừu tượng

và khái quát cao cho nên việc rèn luyện tư duy logic là rất cần thiết, để các em cóthể vận dụng giải quyết các vấn đề toán học một cách khoa học, tạo tiền đề cho các

em học tốt các môn học khác và vững vàng với các kiến thức toán học ở bậc caohơn

Nhờ vào quá trình phán đoán và suy luận, nhờ vào khả năng tổng hợp mà các

em nhận thức được các mối quan hệ trong suy diễn Tuy nhiên, trong suy luận, lậpluận logic của các em có thể chưa chặt chẽ do chưa hiểu sâu sắc bản chất vấn đề haychưa nắm vững các quy tắc logic trong toán học dẫn đến sai lầm khi giải toán.Chẳng hạn khi giải phương trình: f x( )g x( ), các em thường đặt điều kiện cho

f(x) rồi bình phương hai vế để giải phương trình tìm x Nhưng lại không thử lại giá

trị tìm được xem có thỏa mãn phương trình ban đầu không dẫn đến kết luận nghiệm

bị sai Rõ ràng việc suy luận như trên là không hợp logic, không đúng quy tắc Do

đó chúng ta cần có biện pháp kịp thời phòng tránh sai lầm như trên

Ở HS THPT khả năng phân tích đã phát triển cùng với tư duy toán học nên các

em thuận lợi trong việc phân tích các thuật ngữ hay các mệnh đề toán học Chẳng

hạn, việc phân biệt định nghĩa “phương trình bậc nhất một ẩn”,“phương trình bậc

hai một ẩn” đa số các em nhận biết một cách dễ dàng Vì vậy việc đi giải phương

trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc hai một ẩn là không quá khó khăn đối với các

em học sinh THPT

Suy luận xuất hiện và phát triển khi các em cần kiểm tra sự đúng đắn của cácđộng tác tư duy Sự kiểm tra đó thực hiện bằng sự tái hiện trong tư duy những kiếnthức Toán học có liên quan đến bài toán cần giải quyết Nói cách khác là bằng cácthao tác tư duy các em có thể huy động kiến thức để biến đổi đối tượng về dạngquen thuộc hơn, quy lạ về quen nhằm tạo điều kiện thuận lợi trong việc giải quyếtvấn đề

1.3.1.4 Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh THPT

Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho HS qua dạy học toán ở trường phổthông là luyện tập cho HS diễn đạt lập luận của mình Làm cho HS nắm vững vàchính xác một cách có hệ thống những kiến thức và kĩ năng toán học phổ thông Và

kĩ năng vận dụng các kiến thức thức đó trong những tình huống cụ thể khác nhau,vận dụng vào đời sống thực tiễn, áp dụng vào các môn học khác

Muốn đánh giá một HS có tư duy logic ta cần dựa vào: HS biết suy luậnlogic, đúng đắn; HS có khả năng trừu tượng hóa, khái quát hóa; HS biết phản bác ýkiến sai bằng những lập luận logic; HS biết lập luận để bảo vệ quan điểm của mình;

HS biết sử dụng các ngôn ngữ toán học một cách chính xác; HS biết trình bày lờigiải một cách khoa học,

Việc bồi dưỡng tư duy chính là dạy để học sinh có khả năng tư duy hiệu quảhơn, biết bảo vệ lập luận của mình và phản bác những lập luận không đúng Bởi vậybồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh cần:

+ Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh phải gắn liền với việc sửdụng các thuật ngữ và kí hiệu toán học một cachs chính xác

+ Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh gắn liền hoạt động giải toán

+ Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh phải phù hợp với trình độ tưduy của học sinh.

1.3.2 Biểu hiện của năng lực tư duy logic trong dạy học phương trình, hệ phương trình ở THPT.

Trong tư duy toán học thì tư duy logic có vai trò trọng tâm Từ các quanđiểm của các tác giả về tư duy logic và của các nhà nghiên cứu khác, kết hợp vớitình hình bồi dưỡng tư duy logic ở các trường THPT, luận văn đề xuất quan điểm:

Tư duy logic trong dạy học môn toán phần phương trình, hệ phương trìnhđược đặc trưng chủ yếu bởi các năng lực sau:

+ Năng lực sử dụng một số yếu tố logic cần thiết trong suy luận và chứngminh toán học để rút ra kết luận trực tiếp từ những tiền đề

+ Năng lực phân loại các trường hợp riêng và kết hợp để rút ra kết luận từviệc kiểm tra đầy đủ các trường hợp riêng của một sự kiện toán học

+ Năng lực khái quát hóa, đặc biệt hóa, cùng với các hoạt động trí tuệ liênquan trong việc giải toán

Trong toàn bộ quá trình dạy học toán, ở các bước lên lớp từ khâu hình thànhkiến thức mới cho đến khâu luyện tập, củng cố và nâng cao GV đều phải chú ý rènluyện cho HS các phép suy luận toán học như phép suy diễn, suy luận có lý, phépquy nạp, phép đảo ngược, phép tương tự Đối với việc giải quyết các bài tập toán,

GV cần khuyến khích HS sử dụng các ký hiệu toán học, các thuật ngữ, cách suyluận để tìm ra cái chưa biết từ những cái đã biết đặc biệt là rèn luyện cho các HSbiết các thủ thuật và phương pháp để giải các bài toán, phương pháp để suy luận,

Đó là một quá trình lâu dài, không thể đạt được trong chốc lát, vì vậy để học sinh cóthể thi công được các công trình của mình, giáo viên phải vững về kiến thức, khéoléo về phương pháp, khoa học trong cách tổ chức

1.3.3 Cơ hội trong dạy học phương trình, hệ phương trình thông qua dạy học tình huống để bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh

PPDH tình huống là một phương pháp lí tưởng giúp HS tổ chức các hoạt

động học tập; HS khám phá và lĩnh hội tri thức nhờ sự tương tác với môi trườngtrong tình huống cụ thể; tăng cường khả năng tư duy, tiếp cận đối tượng; HS đượcphát triển nhiều kĩ năng: kĩ năng làm việc, kĩ năng hợp tác, kĩ năng giao tiếp,…

Người GV cũng cần lưu ý khi xuất phát từ tình huống gợi vấn đề:

Để gây được niềm tin ở khả năng cần làm sao cho HS không có cảm giácrằng bài toán quá xa lạ và khó có thể giải quyết được Muốn vậy có thể chọn bàitoán bảo đảm tồn tại ít nhất một chiến lược cơ sở Dựa vào hệ thống kiến thức cũcủa mình, HS bước đầu có thể đưa ra cách giải quyết nào đó tuy cách làm này cònkhiếm khuyết

Nếu có thể, hãy thiết kế tình huống xung quanh một môi trường cho phéphợp thức hóa

GV nên tổ chức cho HS học tập theo nhóm và thiết kế quy trình hoạt độngtheo nhóm một cách phù hợp

Khi dạy học phương trình, hệ phương trình bằng dạy học tình huống GV cầnphải tổ chức, hướng dẫn cho HS biết tự khám phá những kiến thức mới Không chỉdạy cho HS kiến thức mà phải dạy cho HS phương pháp học, đặc biệt là phươngpháp tự học

Khi dạy học phương trình, hệ phương trình bằng dạy học tình huống GV vẫnphải đảm bảo định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay: Học tập tronghoạt động và bằng hoạt động, đó là:

Thứ nhất: Xác lập vai trò chủ thể của HS, bảo đảm tính tích cực, tự giác, thể

hiện vai trò chủ thể chiếm lĩnh tri thức Có ý thức tự rèn luyện kỹ năng, hình thànhthái độ chứ không bị động tuân theo yêu cầu của GV HS hoạt động tích cực, tự giácnhờ những hoạt động có sự gợi động cơ và hướng đích của GV nhằm biến nhữngnhu cầu của xã hội thành nhu cầu của bản thân

Thứ hai: Dạy học dựa trên những khái niệm và kiến thức sẵn có của HS Thứ ba: Dạy cách học, dạy việc học qua toàn bộ quá trình dạy học.

Mục đích của dạy học không chỉ dừng lại ở những kết quả cụ thể của quátrình học tập, ở kỹ năng và tri thức bộ môn Mà đó còn là ở bản thân việc học, ởcách học, ở khả năng tổ chức, đảm nhận và thực hiện một cách có hiệu quả quátrình học tập

Thứ Tư: Dạy tự học trong quá trình dạy học.

Dạy tự học chỉ có thể thực hiện được trong cách dạy học mà ở đó người học

là chủ thể hoạt động nhằm chuyển hóa các nhu cầu xã hội đáp ứng các nhu cầu củabản thân họ

* Sự thể hiện các khái niệm công cụ của LTTH trong dạy học nội dung phương trình và hệ phương trình

Quá trình dạy học có bản chất của là quá trình nhận thức của HS, đó là quátrình phản ánh của thế giới khách quan vào ý thức của HS Giống như quá trìnhnhận thức chung của con người, quá trình nhận thức của HS cũng diễn ra theo quy

luật: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng trở về

thực tiễn” Nhưng quá trình nhận thức của HS mang tính độc đáo hơn so với quá

trình nhận thức của các nhà khoa học, bởi nó diễn ra trong những điều kiện sư phạmnhất định Quá trình nhận thức của HS là quá trình họ tìm ra được những tri thức từkho tàng hiểu biết chung của loài người

Theo các nghiên cứu của nhà tâm lý học nổi tiếng J Piaget [14] về cấu trúccủa quá trình nhận thức thì trí tuệ của HS không bao giờ trống rỗng và nhận thức

của con người được thực hiện nhờ hai hoạt động đồng hóa và điều ứng Sự đồng

hóa là quá trình con người giữ lại những gì đã biết và giúp cho người học dựa vào

đó để giải quyết tình huống mới Sự điều ứng là quá trình người học vận dụng các

kiến thức và kỹ năng đã có để giải quyết tình huống mới nhưng không thành công

do đó người học phải điều chỉnh, thay đổi, thậm chí phải xóa bỏ những kiến thức vàkinh nghiệm đã có Một khi tình huống mới được giải quyết thì kiến thức mới đượchình thành và được bổ sung vào hệ thống kiến thức đã có

Về khái niệm sơ đồ nhận thức:

Đối với môn toán có thể xem một định nghĩa, một công thức, một quy tắc,một định lí, một dạng toán điển hình…là một sơ đồ nhận thức Để làm rõ khái niệmnày, chúng tôi thể hiện thông qua các ví dụ cụ thể theo nội dung dạy học môn toán ởtrường phổ thông

- Sơ đồ nhận thức là định nghĩa một khái niệm sẽ có cấu trúc như sau:

Tên khái niệm < - > Dấu hiệu đặc trưng của khái niệm

Chú ý rằng một khái niệm toán học có nhiều cách định nghĩa khác nhau Do

đó, với mỗi khái niệm ta có thể có các sơ đồ nhận thức khác nhau Chẳng hạn: