Dạy học những khái niệm ban đầu về số tự nhiên cho học sinh tiểu học (2017)

LỜI CAM ĐOANKết quả nghiên cứu đề tài: “Dạy học những khái niệm ban đầu về số tự nhiên cho học sinh tiểu học” là thành quả của việc tự tìm hiểu, tự nghiêncứu dưới sự chỉ bảo của giáo viê

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

*****************

PHẠM THỊ TRANG

DẠY HỌC NHỮNG KHÁI NIỆM BAN ĐẦU VỀ SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Toán tiểu học

HÀ NỘI, 2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

*****************

PHẠM THỊ TRANG

DẠY HỌC NHỮNG KHÁI NIỆM BAN ĐẦU VỀ SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Toán tiểu học

Giáo viên hướng dẫn:

PGS TS Nguyễn Năng Tâm

HÀ NỘI, 2017

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày bỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy giáo– PGS TS Nguyễn Năng Tâm, người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo emtrong suốt quá trình thực hiện đề tài

Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, khoa Giáo dục tiểu học –Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, các thầy cô giáo trong khoa Giáo dụctiểu học đã tạo mọi điều kiện, giúp đỡ em trong quá trình thực hiện đề tài

Mặc dù em đã cố gắng, nỗ lực để hoàn thành, song do thời gian vànăng lực có hạn nên khóa luận còn những hạn chế và thiếu sót nhất định Emkính mong nhận được sự chỉ bảo của quý thầy cô và các bạn để khóa luậnnày được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 27 tháng 4 năm 2017

Sinh viên thực hiện

Phạm Thị Trang

LỜI CAM ĐOAN

Kết quả nghiên cứu đề tài: “Dạy học những khái niệm ban đầu về số

tự nhiên cho học sinh tiểu học” là thành quả của việc tự tìm hiểu, tự nghiêncứu dưới sự chỉ bảo của giáo viên hướng dẫn và tham khảo những tài liệu cóliên quan

Em xin cam đoan khóa luận “Dạy học những khái niệm ban đầu về số

tự nhiên cho học sinh tiểu học” là kết quả nghiên cứu của riêng em, đề tàikhông trùng với đề tài của tác giả khác

Hà Nội, ngày 27 tháng 4 năm 2017

Sinh viên thực hiện

Phạm Thị Trang

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU ……….1

1 Lý do chọn đề tài……… 1

2 Mục đích nghiên cứu……… 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu……… 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu……… 3

5 Phương pháp nghiên cứu……….3

6 Cấu trúc đề tài……….……3

NỘI DUNG……….……4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC NHỮNG KHÁI NIỆM BAN ĐẦU VỀ SỐ TỰ NHIÊN Ở TIỂU HỌC………4

1.1 Cơ sở lí luận………….……… ……… 4

1.1.1 Một số khái niệm liên quan đến số tự nhiên……… 4

1.1.1.1 Khái niệm về số tự nhiên………4

1.1.1.2 Xây dựng tập hợp số tự nhiên………5

1.1.1.3 Số tự nhiên liền sau………7

1.1.1.4 Quan hệ thứ tự trên tập hợp số tự nhiên………7

1.1.1.5 Các phép toán trên tập số tự nhiên……….7

1.1.2 Một số đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học……… 8

1.1.2.1 Đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh tiểu học……… 8

1.1.2.2 Hoạt động học của học sinh tiểu học………11

1.1.3 Một số vấn đề về dạy học khái niệm toán học ở tiểu học… …… 12

1.1.3.1 Vị trí của việc dạy học những khái niệm toán học ở tiểu học… 12

1.1.3.2 Một số yêu cầu khi dạy học những khái niệm toán học………… 12

1.1.3.3 Con đường hình thành khái niệm……….13

1.1.3.4 Quy trình tiến hành dạy học một khái niệm……….13

1.1.4 Cách hình thành những khái niệm ban đầu về số tự nhiên ở tiểu

học 14

1.1.4.1 Dạy học phép đếm……… …… 14

1.1.4.2 Cách hình thành khái niệm ban đầu về số tự nhiên trong chương trình Toán tiểu học……… 14

1.1.4.3 Hình thành khái niệm ban đầu về các phép toán trên tập số tự nhiên 24

1.1.4.4 Hình thành khái niệm về quan hệ so sánh số tự nhiên………… 30

1.2 Cơ sở thực tiễn……….……… …31

1.2.1 Mục tiêu dạy học những khái niệm ban đầu về số tự nhiên cho học sinh tiểu học…… ……… 31

1.2.2 Nội dung dạy học những khái niệm ban đầu về số tự nhiên cho học sinh tiểu học……… 32

Kết luận chương 1……….36

CHƯƠNG 2 QUY TRÌNH DẠY HỌC NHỮNG KHÁI NIỆM BAN ĐẦU VỀ SỐ TỰ NHIÊN Ở TIỂU HỌC……… ……37

2.1 Đề xuất quy trình dạy học những khái niệm ban đầu về số tự nhiên cho học sinh tiểu học………37

2.1.1 Nguyên tắc đề xuất quy trình……… 37

2.1.2 Quy trình dạy học những khái niệm ban đầu về số tự nhiên……… 38

2.1.2.1 Quy trình dạy học khái niệm các số tự nhiên……… 38

2.1.2.2 Quy trình dạy học khái niệm về các phép toán trên tập số tự nhiên 39

2.1.2.3 Quy trình dạy học về so sánh số tự nhiên……….…39

2.2 Giáo án minh họa……… 40

KẾT LUẬN……… 47

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… 48

Toán học là bộ môn khoa học sẽ cung cấp cho học sinh những kiếnthức, những phương pháp nhận thức cơ bản về một số mặt của thế giới kháchquan mà những môn học khác khó có thể làm được Hơn thế, môn Toán còn

có khả năng hình thành, phát triển và bồi dưỡng tư duy logic, các thao tác trítuệ để nhận thức thế giới hiện thực như: trừu tượng hóa, khái quát hóa, phântích, tổng hợp , so sánh… Vì vậy môn Toán có vai trò đặc biệt quan trọng đốivới học sinh Tiểu học

Nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học gồm nhiều mảng kiếnthức: kiến thức về số học, kiến thức về đại số, yếu tố hình học, đại lượng và

đo lường, giải toán có lời văn Trong đó, Số học là nội dung cốt lõi củachương trình Toán tiểu học

Số tự nhiên là thành tựu toán học lâu đời nhất của loài người Từ trướcđến nay, số tự nhiên được con người sử dụng mọi lúc, mọi nơi trong các lĩnhvực khác nhau xuất phát từ nhu cầu nhận thức về mặt số lượng của sự vật.Chính vì thế, dạy học số tự nhiên có vai trò quan trọng trong việc dạy họcToán tiểu học Học sinh nắm bắt được kiến thức về số tự nhiên sẽ tạo cơ sở

cho việc học tập các nội dung toán học khác và có cơ hội để vận dụng vào đờisống thực tiễn.

Để nắm được hệ thống những kiến thức về số tự nhiên thì trước tiên các

em cần phải nắm được những khái niệm ban đầu về số tự nhiên Những kháiniệm ban đầu về số tự nhiên là cơ sở để học sinh học tiếp những nội dung tiếptheo Chính vì thế, việc dạy học những khái niệm ban đầu về số tự nhiên chohọc sinh là vô cùng quan trọng

Với mong muốn tìm hiểu và nghiên cứu việc dạy học những khái niệmban đầu về số tự nhiên để nắm vững được nội dung, phương pháp và quy trìnhdạy các bài học nhằm giúp học sinh tiếp nhận những kiến thức đó một cáchchính xác, chủ động, tích cực và khoa học nhất Em đã quyết định chọn đề tài

“Dạy học những khái niệm ban đầu về số tự nhiên cho học sinh Tiểu học”

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Xây dựng kế hoạch dạy học những khái niệm ban đầu về số tự nhiêncho học sinh tiểu học nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh, nângcao chất lượng dạy và học nội dung về số tự nhiên nói riêng và dạy học mônToán ở tiểu học nói chung

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

– Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc dạy học những khái niệm ban đầu

về số tự nhiên cho học sinh tiểu học

– Nghiên cứu cơ sở thực tiễn của việc dạy học những khái niệm banđầu về số tự nhiên cho học sinh tiểu học

– Nghiên cứu quy trình dạy học những bài học khái niệm ban đầu về

số tự nhiên cho học sinh tiểu học

– Đề xuất quy trình dạy học những bài học khái niệm ban đầu về số tựnhiên cho học sinh tiểu học

4 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

– Đối tượng nghiên cứu: Dạy học những khái niệm ban đầu về số tựnhiên ở tiểu học

– Phạm vi nghiên cứu: Dạy học về số tự nhiên trong môn Toán ở tiểuhọc

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

– Phương pháp nghiên cứu lí luận

– Phương pháp nghiên cứu tài liệu

– Phương pháp quan sát

6 CẤU TRÚC ĐỀ TÀI

Cấu trúc khóa luận bao gồm 4 phần: Phần mở đầu, phần nội dung, phầnkết luận và tài liệu tham khảo

Phần nội dung bao gồm 2 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học những khái niệmban đầu về số tự nhiên ở tiểu học

Chương 2 Quy trình dạy học những khái niệm ban đầu về số tự nhiêncho học sinh tiểu học

NỘI DUNG CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA

VIỆC DẠY HỌC NHỮNG KHÁI NIỆM BAN ĐẦU

VỀ SỐ TỰ NHIÊN Ở TIỂU HỌC 1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Một số khái niệm liên quan đến số tự nhiên

1.1.1.1 Khái niệm về số tự nhiên

* Khái niệm là gì?

Khái niệm là một hình thức của tư duy phản ánh những thuộc tínhchung, chủ yếu, bản chất của sự vật hiện tượng trong cuộc sống

* Khái niệm về số tự nhiên ở Đại học (xem [1], tr 76,77)

Người ta có thể tiến hành định nghĩa khái niệm số tự nhiên dựa vàokhái niệm tập hợp cùng lực lượng Các tập hợp cùng lực lượng được xếpthành lớp gọi là lớp các tập hợp cùng lực lượng Trong mỗi lớp các tập hợpcùng lực lượng có thể chọn bất kỳ một tập hợp nào đó là đại diện cho cả lớp.Người ta nói các tập hợp đó có cùng bản số Như vậy, bản số của một tập hợp

M là đặc trưng của lớp các tập hợp cùng lực lượng với M Bản số của các tậphợp hữu hạn hay gọi là số tự nhiên

Một quan niệm khác về định nghĩa số tự nhiên là dựa trên khái niệmtập hợp xếp thứ tự tốt Quan niệm này thể hiện việc xây dựng khái niệm tự số,

số gắn với khái niệm phần tử của một dãy, mỗi số trong dãy được xác địnhdựa vào quan hệ của nó với số đứng liền trước và số đứng liền sau nó

* Khái niệm về số tự nhiên trong chương trình Toán tiểu học (xem [1],

tr 77)

Trong chương trình Toán tiểu học, việc hình thành khái niệm số tựnhiên được đưa vào từ lớp 1 Các số tự nhiên được trình bày theo từng số vàvòng số, bắt đầu từ số 1, theo thứ tự phép đếm

1.1.1.2 Xây dựng tập hợp số tự nhiên

1.1.1.2.1 Cách xây dựng tập hợp số tự nhiên ở Đại học

Cách 1: Xây dựng số tự nhiên theo quan điểm của lý thuyết tập hợp và

Bản số của tập A kí hiệu là Card A

A  B  Card A = Card B (xem [3], tr 8)

Các khái niệm nguyên thủy:

Số tự nhiên và số liền sau

Các tiên đề:

P1 : Có số tự nhiên 0 không phải là số liền sau

P 2 : Mỗi số tự nhiên chỉ có một và chỉ một số liền sau

P 3 : Mỗi số tự nhiên là số liền sau của không quá một số tự nhiên

P 4 : Mọi tập hợp M những số tự nhiên có các tính chất sau:

1) 0  M

2) Nếu n  M thì số liền sau n cũng thuộc M

Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là N, số liền sau của số tự nhiên n kí hiệu là n’

1.1.1.2.2 Cách trình bày khái niệm số tự nhiên trong sách giáo khoa Toán tiểu học

Ở tiểu học khái niệm số tự nhiên được hình thành theo tinh thần của líthuyết tập hợp

Sách giáo khoa Toán 1 đã trình bày khái niệm số tự nhiên theo cáchhiểu là số phần tử của một tập hữu hạn Dần dần hình thành số tự nhiên ứngvới số phần tử của tập hợp

Ví dụ:

Khi hình thành số 2, sách giáo khoa Toán 1 sử dụng các mô hình biểudiễn đường cong khép kín (chỉ biểu đồ Ven minh họa cho 1 tập hợp), bêntrong gồm 2 đồ vật (hai con mèo, hai bạn nhỏ) gần gũi với cuộc sống hằngngày của học sinh (chỉ phần tử của tập hợp đó)

Đồng thời sách giáo khoa Toán ở tiểu học cũng đã vận dụng tư tưởng

hệ tiên đề Peano khi trình bày hình thành quan hệ thứ tự, khái niệm số liềntrước, số liền sau và khái niệm dãy số tự nhiên

1.1.1.3 Số tự nhiên liền sau (xem [3], tr 10,11)

Giả sử a, b  N, ta nói b là số liền sau a nếu tồn tại các tập hợp hữu hạn

A, B sao cho a = card A, b = card B và A  B, B\A là một tập hợp đơn tử(hay card (B\A) = 1) Kí hiệu: số liền sau của a là a’

Khi b là số liền sau của a, ta cũng nói a là số liền trước của b

Chú ý: Khi b là số liền sau a, theo định nghĩa, trước hết ta phải có a < b

Ví dụ: 1 là số liền sau của 0

Thật vậy, ta có 0 = card Ø, 1 = card {x}, và Ø  {x}, {x}\Ø = {x} làtập đơn tử

1.1.1.4 Quan hệ thứ tự trên tập hợp số tự nhiên (xem [4],tr.68)

Cho a, b  N, a nhỏ hơn hoặc bằng b tương đương với tồn tại một số tựnhiên c sao cho a + c = b Nếu a nhỏ hơn hoặc bằng b và a khác b thì ta nóirằng a bé hơn b và kí hiệu là a < b

1.1.1.5 Các phép toán trên số tự nhiên

1.1.1.5.2 Phép trừ (xem [3], tr 24)

* Định lí: Với mọi số tự nhiên a, b nếu a  b thì tồn tại duy nhất số tựnhiên c sao cho a + c = b

Chứng minh: Vì a  b nên tồn tại hai tạp hợp hữu hạn A và B sao cho

Quy tắc tìm hiệu b – a gọi là phép trừ

Định lí trên cho thấy phép trừ b – a thực hiện được khi và chỉ khi a  b

1.1.2 Một số đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học

1.1.2.1 Đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh tiểu học (xem [2])

1.1.2.1.1 Tri giác của học sinh tiểu học

Ở các lớp đầu bậc tiểu học, do khả năng phân tích , tổng hợp của các

em còn hạn chế nên tri giác của các em thường gắn với hành động, hoạt độngthực tiễn của trẻ Các em tri giác trên tổng thể, khó phân biệt những đối tượnggần giống nhau Tri giác của trẻ gắn với hành động trên đồ vật và không cótính chủ động cao dẫn đến việc phân biệt các đối tượng, đặc biệt là các đối

tượng gần giống nhau thiếu chính xác, dễ mắc sai lầm Tri giác về thời gian

và không gian còn hạn chế do kinh nghiệm sống còn ít

1.1.2.1.2 Chú ý của học sinh tiểu học

Ở học sinh tiểu học có hai loại chú ý: Chú ý không chủ định và chú ý

có chủ định Sự chú ý không chủ định (có trước tuổi học) vẫn tiếp tục pháttriển và chiếm ưu thế ở học sinh đầu bậc tiểu học Khả năng tập trung của các

em còn hạn chế Các em còn chú ý đến những cái mới, lạ, hấp dẫn, trực quan,những kích thích tương đối mạnh Vì vậy người giáo viên tiểu học cần đặcbiệt chú ý khi sử dụng đồ dùng trực quan

Về cuối bậc tiểu học, cấp độ chú ý của học sinh ngày càng hoàn thiệnhơn, chú ý có chủ định phát triển mạnh

Sự chú ý của học sinh tiểu học chủ yếu hướng ra ngoài gắn liền vớihoạt động vật chất, khả năng chú ý vào bên trong còn yếu

Vì vậy giáo viên cần lưu ý:

+ Lời giảng phải hấp dẫn, phương tiện trực quan đảm bảo tính thẩm mĩ,viết bảng đẹp Tuy nhiên nếu ấn tượng trực quan quá mạnh sẽ làm cho họcsinh không xác định được đối tượng chú ý

+ Để duy trì chú ý có chủ định, khi tổ chức học tập, giáo viên phải baoquát cả lớp và chú ý đến từng trường hợp Giáo viên giao nhiệm vụ cho họcsinh để học sinh cùng được làm việc, phát biểu ý kiến

+ Để phát triển chú ý hướng vào bên trong cho học sinh, trong học tậphọc sinh phải dựa vào hình ảnh trực quan hay các hoạt động vật chất, kiếnthức cơ bản của bài học cần được lưu lại trên bảng suốt 1 tiết

1.1.2.1.3 Trí nhớ của học sinh tiểu học

Ở học sinh tiểu học có hai loại trí nhớ: Trí nhớ không chủ định và trínhớ có chủ định Trí nhớ không chủ định (có trước tuổi học) vẫn tiếp tục pháttriển nghĩa là đối tượng hấp dẫn, mới lạ học sinh chú ý và từ đó ghi nhớ

không chủ định Trí nhớ có chủ định bắt đầu được hình thành và phát triển.Nguyên nhân là do yêu cầu của hoạt động học, học sinh phải nhớ kiến thức(định nghĩa, quy tắc) để vận dụng giải bài tập, học bài mới.

Ở học sinh tiểu học, trí nhớ ngắn hạn phát triển tốt hơn trí nhớ dài hạn;trí nhớ trực quan hình ảnh phát triển tốt hơn trí nhớ từ ngữ trừu tượng và trínhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ từ ngữ logic

1.1.2.1.4 Tưởng tượng của học sinh tiểu học

Tưởng tượng của học sinh tiểu học phát triển ngày càng phong phúhơn, song nhìn chung tưởng tượng của các em còn tản mạn, ít có tổ chức vàcòn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống và các mẫu hình đãbiết

Hình ảnh của tưởng tượng phụ thuộc vào lứa tuổi và trình độ học lực

Cụ thể là:

+ Giai đoạn đầu tiểu học (Lớp 1, 2, 3)

Hình ảnh của tưởng tượng còn đơn giản chưa chặt chẽ

+ Giai đoạn cuối tiểu học (Lớp 4, 5)

Hình ảnh tưởng tượng đã có sự liên kết với nhau, logic hơn

1.1.2.1.5 Tư duy của học sinh tiểu học

Tư duy của học sinh tiểu học chia làm hai giai đoạn:

* Giai đoạn đầu tiểu học (Lớp 1, 2 3):

Tư duy của học sinh ở giai đoạn này chủ yếu là tư duy cụ thể (tư duytrực quan hình ảnh và tư duy trực quan hành động) Học sinh tiếp thu tri thứccác môn học bằng cách tiến hành các thao tác tư duy với các đối tượng cụ thểhoặc là hình ảnh trực quan

Ví dụ: Khi học đếm học sinh phải thao tác với que đếm

Tư duy trừu tượng bắt đầu được hình thành Nguyên nhân là do yêu cầucủa hoạt động học (nội dung các môn học là tri thức, là các khái niệm khoa

học phản ánh bản chất của sự vật hiện tượng trong thế giới khách quan Vìvậy, muốn tiếp thu được học sinh phải hình thành tư duy trừu tượng) Tuynhiên, tư duy trừu tượng không có sẵn mà nó được hình thành dần dần trongquá trình học.

Ví dụ: Khi học về phép cộng Bản chất của phép cộng là thao tác gộpcác nhóm bộ phận thành toàn thể

* Giai đoạn cuối tiểu học (Lớp 4, 5)

Ở giai đoạn này tư duy trừu tượng chiếm ưu thế hơn Học sinh tiếp thutri thức các môn học bằng cách tiến hành các thao tác tư duy với các kí hiệutoán học

Ví dụ: Khi so sánh hai phân số khác mẫu số học sinh phải vận dụng cáckhái niệm được thay thế bằng kí hiệu ngôn ngữ Cụ thể là:

Kí hiệu bé hơn: <

Kí hiệu lớn hơn: >

Kí hiệu bằng nhau: =Các thao tác tư duy đã có sự liên kết với nhau thành cấu trúc tương đốitrọn vẹn, có sự phối hợp nhiều thao tác, các thao tác có sự đồng nhất

Khả năng khái quát hóa: Học sinh biết dựa vào dấu hiệu bản chất củađối tượng để khái quát hóa

Học sinh xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả tốt hơn từkết quả đến nguyên nhân

1.1.2.2 Hoạt động học của học sinh tiểu học

Hoạt động học là hoạt động chủ đạo của học sinh tiểu học Đây là hoạtđộng có đối tượng mới là tri thức khoa học của các lĩnh vực khoa học tươngứng

Hoạt động học có vai trò quyết định sự hình thành và phát triển các đặcđiểm tâm lí, các thuộc tính tâm lí và nhân cách học sinh tiểu học Đặc biệt làhình thành và phát triển các kỹ năng học tập cơ bản cho học sinh.

Hoạt động học ở tiểu học cũng có vai trò quyết định các hoạt động kháccùng xuất hiện đồng thời với nó, là nền tảng để thực hiện các hoạt động ở cấptrung học cơ sở

1.1.3 Một số vấn đề về dạy học khái niệm toán học ở tiểu học

1.1.3.1 Vị trí của việc dạy học những khái niệm toán học ở tiểu học

Dạy học khái niệm toán học là một trong các tình huống điển hìnhtrong dạy học môn Toán ở tiểu học Việc dạy học các khái niệm toán học có

vị trí quan trọng hàng đầu, một hệ thống các khái niệm toán học là nền tảngcủa toàn bộ kiến thức toán học của học sinh, là tiền đề hình thành khả năngvận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng góp phần pháttriển năng lực trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho người học

Thực tiễn dạy học cho thấy, học sinh không giải được bài toán phần lớn

là do không hiểu khái niệm toán học tiềm ẩn trong câu hỏi của đề toán

1.1.3.2 Một số yêu cầu khi dạy học những khái niệm toán học

Dạy học những khái niệm cần đảm bảo một số yêu cầu sau:

– Nắm vững các đặc điểm, tính chất đặc trưng của khái niệm

– Dạy học sinh biết nhận dạng và thể hiện được các khái niệm

– Biết phát biểu chính xác, rõ ràng các dấu hiệu bản chất của một kháiniệm cùng với kí hiệu

– Nắm được mối quan hệ giữa khái niệm vừa học với những khái niệm

có liên quan

Các yêu cầu trên đây có quan hệ chặt chẽ với nhau, song vì lí do sưphạm, các yêu cầu trên không phải lúc nào cũng được đặt ra với mức độ nhưnhau với mọi khái niệm

1.1.3.3 Con đường hình thành khái niệm

1.1.3.3.1 Hình thành khái niệm theo con đường quy nạp

* Mô tả

Hình thành khái niệm theo con đường quy nạp là giáo viên đưa ra mộthoặc một số ví dụ cụ thể rồi tổng quát để hình thành khái niệm Ở tiểu họcchủ yếu hình thành khái niệm theo con đường quy nạp

1.1.3.3.2 Hình thành khái niệm theo con đường suy diễn

* Mô tả: Hình thành khái niệm theo con đường suy diễn là phát biểukhái niệm và đưa ra ví dụ minh họa cho khái niệm đó

1.1.3.4 Quy trình tiến hành dạy học một khái niệm

Bước 1: Hoạt động dẫn vào khái niệm

Hoạt động này giúp học sinh tiếp cận khái niệm thông qua ví dụ hoặchiện tượng trong thực tế

Bước 2: Hình thành khái niệm

Bước này giúp học sinh có được khái niệm bằng cách phát biểu kháiquát hóa

Bước 3: Củng cố khái niệm

Củng cố khái niệm được thông qua hoạt động thực hành nhận dạng vàthể hiện khái niệm đó

1.1.4 Cách hình thành những khái niệm ban đầu về số tự nhiên ở tiểu học

1.1.4.1 Dạy học phép đếm

Về kiến thức: Phép đếm là sự thiết lập tương ứng 1 – 1

Về thực hành: Học sinh chỉ tay vào từng phần tử của nhóm đối tượngcần đếm theo thứ tự chỉ tay mà đọc tên các số bắt đầu từ một: “một”, “hai”,

“ba”,…Số đọc đến cuối cùng trong phép đếm là số lượng của nhóm đối tượng

đã cho

Quy tắc đếm: Không đếm sót, không đếm thừa, không đếm lặp

Ngoài việc đếm số lượng một nhóm đối tượng đã nêu trên thì học sinhcòn sử dụng việc đếm miệng, lúc này không có thao tác chỉ tay nữa, học sinhnhớ lại thứ tự các số trong dãy số và đọc lại tên các số trong dãy số theo thứ

tự liên tiếp Với nhiệm vụ này thì học sinh được thực hiện nhiều dạng bài tậpđếm

+ Đếm bắt đầu từ: “một”, “hai”, “ba”, …+ Đếm tiếp từ một số: “mười lăm”, “mười sáu”, …+ Đếm từng chục: “mười”, “hai mươi”, “ba mươi”, …

1.1.4.2 Cách xây hình thành khái niệm ban đầu về số tự nhiên trong chương trình Toán tiểu học

Số là khái niệm trừu tượng đầu tiên mà trẻ em được tiếp nhận trongtoán học Học sinh được nhận thức khái niệm về số trên cơ sở là cách đếm

Từ trước khi vào lớp 1 đa số trẻ đã biết đọc các số như: 1, 2, 3… Nhưng nhưvậy chưa có nghĩa là học sinh đã có hiểu biết chính xác về số.

Trong chương trình Toán tiểu học, việc hình thành khái niệm số tựnhiên được đưa vào từ lớp 1 Các số tự nhiên được trình bày theo từng sốbắt đầu từ số 1, theo thứ tự phép đếm và theo các vòng số Việc đếm cácmẫu vật trong nhóm là một hoạt động cơ bản nhằm giới thiệu số tự nhiên

Ví dụ: Bài: Các số 1, 2, 3 (SGK Toán, trang 11)

Số 1: Trước tiên, đưa ra ba tập hợp có cùng số phần tử là 1 (1 con chim,

1 bạn nhỏ, 1 chấm tròn) và sau cùng là một con tnh Tất cả cho thấy các tậphợp này có cùng số phần tử là một Từ đó hình thành số 1 và hướng dẫncách viết số 1

Số 2: Trước tiên, đưa ra ba tập hợp có cùng số phần tử là 2 (2 con mèo,

2 bạn nhỏ, 2 chấm tròn) và sau cùng là 2 con tnh Tất cả cho thấy các tậphợp này có cùng số phần tử là hai Từ đó hình thành số 2 và hướng dẫncách viết số 2

Số 3: Trước tiên, đưa ra ba tập hợp có cùng số phần tử là 3 (3 bông hoa,

3 bạn nhỏ, 3 chấm tròn) và sau cùng là 3 con tnh Tất cả cho thấy các tập hợp này có cùng số phần tử là ba Từ đó hình thành số 3 và hướng dẫn cách viết số

3

* Hình thành các số 6, 7, 8, 9

Các số từ 6 đến 9 được hình thành bằng cách đếm thêm 1 vào nhóm

có số lượng là số liền kề trước với số cần dạy

Ví dụ: Số 6 được hình thành trên cơ sở số 5 Cụ thể là:

Từ một nhóm có 5 học sinh (hoặc chấm tròn, hoặc con tính), học sinhthực hiện thao tác đếm thêm 1 học sinh (hoặc chấm tròn, hoặc con tính) nữacho vào nhóm Từ đó mà giới thiệu số 6, mối liên hệ giữa số 5 và số 6 (5 đếmthêm 1được 5), cách viết số 6, mối liên hệ với các số đã học (hình thành theothứ tự phép đếm)

17

* Số 0

Số 0 được hình thành bằng cách bớt dần từng đơn vị của một nhóm đối tượng ban đầu cho đến khi nhóm đó không còn đối tượng nào Cụ thể như

sau:

Từ một bể cá ban đầu (học sinh sử dụng kí hiệu toán học ghi lại số cá

có trong bể là 3), người ta tiến hành vớt từng con cá ra một Lần thứ nhất vớt

1 con (học sinh dùng kí hiệu toán học ghi lại số lượng còn lại 2 con), lần thứhai vớt 1 con (còn lại 1 con), lần thứ 3 vớt tếp 1 con thì trong bể không còncon cá nào Từ đó mà giới thiệu cho học sinh số 0, cách viết số 0 và mối liên

hệ với các số đã học

* Số 10

Số 10 được hình thành bằng cách đếm thêm 1 đơn vị vào nhóm có sốlượng là 9 Để kí hiệu số 10 thì cần sử dụng hai chữ số là 1 và 0 (số 1 đứngtrước, số 0 đứng sau) Cụ thể là:

Từ một nhóm gồm 9 học sinh (hay chấm tròn, hay con tính), học sinhtến hành đếm thêm 1 học sinh (hay chấm tròn, hay con tnh) nữa Từ đóhình thành cho học sinh số 10, cách viết của số 10 và mối quan hệ với các

* Hình thành khái niệm các số tròn chục

Trên cơ sở khái niệm về một chục đã được hình thành mà hìnhthành các số tròn chục (hai chục que tính = 20 que tính, ba chục que tính = 30que tính…)

* Hình thành khái niệm các số tròn trăm

Hình thành khái niệm về một trăm: SGK Toán 1 hình thành khái niệm

về một trăm theo cách hiểu là một tập hợp gồm 100 phần tử (1 trăm đượcxây dựng qua hình ảnh một tấm bìa gồm 100 ô vuông) và trên cơ sở củacác số tròn chục Từ đó hình thành các số tròn trăm (2 trăm bằng hai tấm bìa

100 ô vuông, 3 trăm bằng ba tấm bìa 100 ô vuông…)

Cũng trên cơ sở đó để xây dựng các số tròn nghìn

+ Đếm thêm 1 (hoặc 2, 3, 4,5 ,6, 7, 8, 9) vào 20 (hoặc 30, 40, 50, 60,

70, 80, 90) và đọc là hai mươi mốt (21), hai mươi hai (22),… ba mươi sáu(36)…

Từ đó hình thành khái niệm ban đầu về hàng chục và hàng đơn vị

* Hình thành các số có 3 chữ số

Trong sách giáo khoa Toán 2, trên cơ sở bài “ Đơn vị, chục, trăm,nghìn” mà giới thiệu các số tròn chục từ 110 đến 200, các số từ 101 đến 110,các số từ 111 dến 200 (để học sinh biết được các số đó gồm các trăm,các chục và các đơn vị) và cách đọc các số đó Từ đó mà hình thành kháiniệm về các số có 3 chữ số

* Hình thành các số có 4, 5 và nhiều chữ số

Bước đầu hình thành cho học sinh về cấu tạo của số có 4, 5 vànhiều chữ số: số có 4 chữ số gồm 4 hàng: hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục

và hàng đơn vị; số có 5 chữ số gồm 5 hàng: hàng chục nghìn, hàng nghìn,hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị;

Từ việc hình thành các hàng (theo phân tch cấu tạo số) sách giáo khoaxây dựng nên các số có 4, 5 và nhiều chữ số

1.1.4.2.4 Hình thành các khái niệm hàng và lớp của một số tự nhiên

Từ những hiểu biết của học sinh về hàng, sách giáo khoa đưa racác khái niệm về lớp như sau:

+ Lớp đơn vị gồm các hàng: hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị

+ Lớp nghìn gồm các hàng: hàng trăm nghìn, hàng chục nghìn, hàngnghìn

+ Lớp triệu gồm các hàng: hàng trăm triệu, hàng chục triệu, hàng triệu

1.1.4.2.5 Dãy số tự nhiên

Khái niệm về dãy số tự nhiên được trình bày ở sách giáo khoa Toán 4.Khái niệm này được hình thành bằng cách sử dụng quan hệ thứ tự, số liềntrước, số liền sau Cụ thể như sau:

Các số: 0, 1, 2, 3,…, 9, 10,…,100,…1000,…là các số tự nhiên Các số tựnhiên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên: 0, 1, 2, 3,

4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…