đề thi thử THPT QG 2020 toán chuyên điện biên phủ lần 1 có lời giải

T nh theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng Câu 31:Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể t ch bằng 2?. Tìm giá trị của k để thể t ch khối chóp... Người ta cắt khối đ

SỞ GD & ĐT ĐIỆN BIÊN

THPT CHUYÊN ĐIỆN BIÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

y y Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x2 và có tiệm cận đứng y2

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có tiệm cận đứng x2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y2 và không có tiệm cận đứng

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y2 và có tiệm cận đứng x2

n A

n A

f x x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và 2;

Câu 12:Hàm số nào trong các hàm số sau đây nhận trục Oylàm trục đối xứng?

2020

.cos



y

C. ytan x D. ysin cosx 2 xtan x

Câu 13:Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 14:Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, đáy ABCD là hình thang

vuông tại A và B, ABa AD, 3 ,a BCa Biết SAa 3,t nh thể t ch khối chóp S BCD theo a

a

C.

3

2 3.3

a

D. 2 3 a 3

Câu 15:Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ  

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 17: Cho đường thẳng d cố định, đường thẳng 2 d song song và cách 1 d m t khoảng cách không 2

đ i Khi quay d quanh 1 d2 ta đư c

6

1

2

Câu 19:Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a T nh thể t ch V

của khối chóp đã cho

3

4 7.3

a

2

2 2615

a

2

2 35

a

Câu 27:Cho khối chóp S ABC có ASBBSCCSA60, SAa, SB2 ,a SC4a T nh thể t ch

khối chóp S ABC theo a

a

3

2 23

a

3

23

Câu 30:Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với mặt phẳng ABCD Biết  AC2 ,a BD4a T nh theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng

Câu 31:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể t ch bằng 2 G i M , N l n lư t

là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho SM SN k

SB SD Tìm giá trị của k để thể t ch khối chóp

S AMN bằng 1

8

60 T nh diện t ch xung quanh của hình trụ đã cho

A.

2

6 7

.7

R

Câu 34:Cho dãy số ( )u n đư c xác định bởi

0 1

20182019

u u

Câu 36:Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

B t phương trình ( )f x  m ex đúng với m i x  2; 2 khi và ch khi

G i S là tập h p t t cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( 1) 2

Câu 40:Cho hàm số y f x có đồ thị    C , với x y, là các số thực dương thỏa mãn

Câu 41: t viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với t t cả các cạnh bằng a Người ta cắt khối

đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai ph n có thể t ch bằng

nhau T nh diện t ch của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu)

Câu 42:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa , BCa 3 Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB m t góc  30 T nh thể t ch V của khối

3

33

3

2 63

Câu 43:Gia đình An xây bể hình trụ có thể t ch 3

150m Đáy bể làm bằng bê tông giá 100.000 đồng/m2

Ph n thân làm bằng vật liệu chống th m giá 90.000 đồng/ 2

m , nắp bằng nhôm giá 120.000 đồng/ 2

m Hỏi tỷ số giữa chiều cao bể và bán k nh đáy là bao nhiêu để chi ph sản xu t bể đạt giá trị nhỏ nh t?

a

3

107

A. 2.

3

1

2 5

A. Pmin 19 B. Pmin 13 C. Pmin 14 D. Pmin 15

Câu 50:Cho đa giác đều 20 cạnh n i tiếp đường tr n (O) Xác định số hình thang có 4 đ nh là các đ nh của đa giác đều

- HẾT -

Th sinh không đư c sử dụng tài liệu Cán b coi thi không giải th ch gì thêm

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D

Hàm số ylog x a nghịch biến trên 0; nên \ (0 Xét trường h p

2 1

1 ln ''

n A

n k



Câu 9: D

T đồ thị hàm số ta th y hàm số y = f (x) đồng biến trên các khoảng (;0) và (3;+)

Suy ra hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (2; 0)

Câu 10: A

Đồ thị hàm số đi qua O (0;0) nên loại D

Đồ thị đi lên ở nhánh ngoài cùng bên phải nên loại C

Đồ thị có hai điểm cực trị nên ch n A

Khối chóp S.BCD có đường cao SA = a 3, đáy BCD có diện t ch là 1 1 2

Dựa vào bảng biến thiên suy ra y CT = 2

y

x x

5 26cos

G i B 1 ,C 1 , l n lư t là các điểm thu c các đoạn thẳng SB, SC thỏa mãn SB = 2SB1, SC = 4SC 1,

Khi đóSASB1SC1 DoASB BSCCSA 60 suy ra SAB C là tứ diện đều cạnh a 1 1

G i M là trung điểm của cạnh B 1 C 1 , H là tâm đường tr n ngoại tiếpAB C1 1

Khi đó:SH AB C1 1và ta có

1.3

Câu 28: C

G i V 1 , V 2 l n lư t là thể t ch khối trụ và khối nón cụt

Chiều cao của khối nón cụt h2 1– 0,6 0, 4   m

1

27 0,3 0, 6

Hàm số có hai điểm cực trị trái d u, nên 2

  mà

a < 0 b > 0 Vậy a0, b0, c0, d0

Câu 30: D

G i H là trung điểm AB, do tam giác ABC đều nên SH AB mà (SBA)(ABCD)SHABCD

hay SH là đường cao hình chóp S.ABCD

G i O là tâm hình thoi ABCDACBD

Vậy d(AD,SC) = d(A (SBC) = 2d (H,(SBC) = 2HI

Tam giác SHK vuông tại H 12 12 1 2 12 12 1 2 912

f x x

g x x

f x x

g x x

c c

S MNPQ

S ABCD

V V

Dễ th y MNPQ là hình vuông và đồng dạng với hình vuông ABCD với t số đồng dạng bằng SM x  2

x Kết h p với (2) ta có

2 2

Xét ASBC vuông tại B ta có SB = BC cot 30° = 3a

Xét SBA vuông tại A ta có SA  SB2AB2 2a 2

Vây

3

Quay tam giác AEF quanh trục AF ta đư c hình nón có bán k nh đáy là EF đường cao là AF = a

Trong tam giác vuông AEF ta có 30 3

1lim lim

2

x x y

3 1

5lim lim

2

x x y

y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

2

4 3 1 3lim lim

Xét hàm số g x 3 – 2 – 9x2 x trên khoảng; 0có bảng biến thiên sau

Dựa vào bảng biến thiên ta có 4 9 9

4

Vậy có 7 giá trị nguyên lớn hơn -10 của tham số m thỏa yobt

Câu 48: D

G i H là chân đường cao t A' xuống (ABC).T A k AKBC

Có A H' ABCA H' AK 1 Ta lại có AKBC(2)

T (1),(2)AK A BC' . Hay d(A,(A’BC)) = AK

Ta lại có AK là đường cao trong tam giác vuông ABC có AB =1, AC = 2

a a

G i dlà trục đối xứng của đa giác đều 20 cạnh

TH1 Xét d đi qua hai đ nh đối diện của đa giác đều (có 10 đường thẳng d) Ch n 2 đoạn thẳng trong 9 đoạn thẳng song song hoặc trùng với d thì sẽ tạo thành 1 hình thang hoặc hình chữ nhật có các đ nh là

đ nh của đa giác

TH2 Xét d là đường trung trực của hai cạnh đối diện của đa giác (có 10 đường thẳng d)

Ch n 2 đoạn thẳng trong 10 đoạn thẳng song song với d thì sẽ tạo thành 1 hình thang hoặc hình chữ nhật

có các định là đ nh của đa giác

C ) - 2

10

C = 765 (hình thang)