Thiết kế và tổ chức hoạt động thực hành và trải nghiệm toán học trong dạy học toán 10 trung học phổ thông

Giả thuyết khoa học Nếu tổ chức được các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong nhà trường phổ thông sẽ hình thành tri thức cho học sinh và hình thành mối liên hệ giữa toán học và thự

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

–––––––––––––––––––––––

ĐÀO THANH BÌNH

THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM TOÁN HỌC

TRONG DẠY HỌC TOÁN 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán

Mã số : 8.14.01.1

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS ĐÀO THÁI LAI

Thái Nguyên, năm 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng

dẫn của PGS.TS Đào Thái Lai Các kết quả, số liệu nghiên cứu nêu trong luận

văn là trung thực và chưa từng công bố trong bất kỳ công trình khoa học nào

khác

Thái Nguyên, ngày 20 tháng 04 năm 2019

Tác giả luận văn

Đào Thanh Bình

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Đào Thái Lai đã trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo tận tình cho em trong suốt quá trình thực hiện bản luận văn này

Em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo trong Khoa sau đại học, Khoa Toán học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo những điều kiện tốt nhất giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu tại khoa

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh ở các trường thực nghiệm sư phạm đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong quá trình thực nghiệm sư phạm

Mặc dù tác giả đã rất cố gắng nhưng khó tránh khỏi những thiếu sót Tác giả rất mong được sự đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để bản luận văn được hoàn thiện hơn

Thái Nguyên, ngày 20 tháng 04 năm 2019

Tác giả

Đào Thanh Bình

MỤC LỤC

Trang

Trang bìa phụ

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các từ viết tắt iv

Danh mục các bảng v

Danh mục các hình vi

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc của đề tài 4

NỘI DUNG……….5

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Dạy học trải nghiệm 5

1.1.1 Vài nét về lịch sử của giáo dục trải nghiệm 5

1.1.2 Một số nghiên cứu nước ngoài về hoạt động trải nghiệm 6

1.1.3 Một số nghiên cứu trong nước về hoạt động trải nghiệm 7

1.2 Hoạt động trải nghiệm 8

1.2.1 Hoạt động trải nghiệm 8

1.2.2 Vị trí vai trò của tổ chức hoạt động trải nghiệm 11

1.2.3 Các đặc điểm cơ bản của hoạt động trải nghiệm 12

1.2.4 Phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm 13

1.2.5 Quy trình tổ chức hoạt động trải nghiệm 18

1.2.6 Các hình thức tổ chức hoạt động trải nghiệm 21

1.3 Hoạt động thực hành 28

1.3.1 Hoạt động thực hành 28

1.3.2 Các hình thức tổ chức hoạt động thực hành 28

1.3.3 Phương pháp dạy học bằng thực hành 31

1.3.4 Vị trí, vai trò của tổ chức hoạt động thực hành 32

1.3.5 Các đặc điểm cơ bản của hoạt động thực hành 33

1.4.Hoạt động thực hành và trải nghiệm với sự hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực của học sinh 33

1.5 Thực trạng việc tổ chức hoạt động thực hành và trải nghiệm cho học sinh trung học phổ thông 35

1.5.1 Mục đích điều tra 35

1.5.2 Phương pháp điều tra 36

1.5.3 Đối tượng điều tra 36

1.5.4 Kết quả điều tra 36

Kết luận chương 1 38

Chương 2 TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM TOÁN HỌC 40

2.1 Tổng quan chương trình Toán 10 trung học phổ thông 40

2.1.1 Số và Đại số 41

2.1.2 Hình học và Đo lường 42

2.1.3 Thống kê và Xác suất 43

2.1.4 Các chuyên đề học tập 44

2.1.5 Hoạt động thực hành và trải nghiệm 45

2.2 Tổ chức trò chơi 46

2.3 Tổ chức dạy học Toán qua câu lạc bộ(CLB), diễn đàn 54

2.4 Dạy học Toán hội thi – cuộc thi – ngoại khóa 57

2.5 Tổ chức dạy học Toán tham quan, dã ngoại 61

2.6 Tổ chức dạy học Toán hoạt động có tính nghiên cứu, phân hóa 63

Kết luận chương 2 65

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 67

3.1 Mục đích và yêu cầu của thực nghiệm sư phạm 67

3.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 67

3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 67

3.4 Nội dung thực nghiệm sư phạm 67

3.5 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 67

3.6 Thực nghiệm sư phạm 68

3.6.1 Phân tích quá trình thực nghiệm sư phạm 68

3.6.2 Phân tích kết quả quá trình thực nghiệm sư phạm 84

3.7 Thuận lợi, khó khăn trong quá trình thực nghiệm sư phạm 89

3.8 Đề xuất phương án giải quyết 89

Kết luận chương 3 89

Đề xuất và kiến nghị 90

TÀI LIỆU THAM KHẢO 91

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Độ cần thiết của thực hành và trải nghiệm trong dạy học 36

Bảng 1.2 Độ trường xuyên tổ chức các hoạt động trải nghiệm trong dạy học 37

Bảng 1.3 Độ hứng thú của học sinh khi tham gia các hoạt động trải nghiệm 37

Bảng 3.1 Bảng tần số - tần suất điểm kiểm tra đánh giá số 1 86

Bảng 3.2 Bảng các giá trị thống kê bài kiểm tra đánh giá số 1 86

Bảng 3.3 Bảng tần số - tần suất điểm kiểm tra đánh giá số 2 87

Bảng 3.4 Bảng các giá trị thống kê bài kiểm tra đánh giá số 2 87

Bảng 3.5 Bảng tần số - tần suất Kết quả bài thu hoạch lớp TN 88

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1 Bốn giai đoạn trong chu trình học tập của Kolb 10

Hình 1.2 Vai trò của HĐTN đối với mục tiêu giáo dục 12

Hình 1.3 Sơ đồ tìm giải pháp trong “dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề” 14 Hình 1.4 Sơ đồ tóm tắt dạy học bằng trải nghiệm 20

Hình 1.5 Mối quan hệ giữa thực hành – thực tập – trải nghiệm 34

Hình 2.1 Trò chơi vượt chướng ngại vật 48

Hình 2.2 Trò chơi hái táo 51

Hình 2.3 Diễn đàn toán học 56

Hình 2.4 Nhóm Diễn đàn toán học qua Facebook 56

Hình 2.5 Câu lạc bộ toán học trường THPT Trần Văn Kỷ 57

Hình 2.6 Ngoại khóa Toán – Tin trường THPT Thái Nguyên 61

Hình 2.7 Học sinh lớp 11 trường THPT chuyên Thái Nguyên đạt giải nhất với đề tài nghiên cứu “cải thiện việc sử dụng bảo vệ và sử dụng nguồn nước 65

Hình 3.1 Học sinh lên ý tưởng xây dựng kế hoạch thực hiện 80

Hình 3.2 Học sinh lên ý tưởng xây dựng kế hoạch thực hiện 81

Hình 3.3 Học sinh trình bày kết quả bằng trình chiếu 81

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hơn 2000 năm trước, Khổng Tử (551-479 TCN) đã nói: “Những gì tôi

nghe, tôi sẽ quên; Những gì tôi thấy, tôi sẽ nhớ; Những gì tôi làm, tôi sẽ hiểu”,

tư tưởng này thể hiện tinh thần chú trọng học tập từ trải nghiệm và việc làm Cùng thời gian đó, ở phương Tây, nhà triết học Hy Lạp – Xôcrát (470-399 TCN)

cũng nêu lên quan điểm: “Người ta phải học bằng cách làm một việc gì đó; Với

những điều bạn nghĩ là mình biết, bạn sẽ thấy không chắc chắn cho đến khi làm nó” Đây được coi là những nguồn gốc tư tưởng đầu tiên của “Giáo dục trải

nghiệm” Cho đến năm 1977, với sự thành lập của “Hiệp hội Giáo dục trải nghiệm” (Association for Experiential Education – AEE), “Giáo dục trải nghiệm” đã chính thức được thừa nhận bằng văn bản và được tuyên bố rộng rãi Năm 2002, tại Hội nghị thượng đỉnh Liên hiệp quốc về Phát triển bền vững,

chương trình “Dạy và học vì một tương lai bền vững” đã được UNESCO thông

qua, trong đó có học phần quan trọng về “Giáo dục trải nghiệm” được giới thiệu, phổ biến và phát triển sâu rộng

Hiện nay, xu hướng giáo dục của thế giới trong thế kỷ XXI dựa trên bốn

trụ cột đó là “học để biết, học để làm, học để chung sống và học để làm người”

Đó cũng là xu thế giáo dục cho tất cả mọi người có một nhu cầu học tập suốt đời Với xu hướng giáo dục thế giới tăng cường giáo dục nhân văn, công nghệ thông tin, đào tạo những con người có năng lực thực sự đóng góp vào xã hội hiện đại hóa Trên thế giới, chương trình giáo dục STEM (Science – Technology – Engineering – Math) đã và đang được vận dụng một cách rộng rãi trong các nhà trường phổ thông, trong đó người học được thực hành và các hoạt động các “trải nghiệm”, các phương pháp giáo dục tiến bộ linh hoạt nhất như Học qua dự án – chủ đề, Học qua trò chơi và đặc biệt phương pháp Học qua thực hành luôn được

áp dụng một cách triệt để qua các môn học tích hợp STEM Trong chương trình giáo dục STEM, cách tiếp cận “liên ngành” có sự kết nối từ trường học, cộng đồng đến các tổ chức toàn cầu Do đó học sinh phổ thông có thể có những định

hướng tốt hơn trong việc lựa chọn chuyên ngành và sự chắc chắn cho cả sự nghiệp về sau Thủ tướng chính phủ cũng đã giao trách nhiệm cho bộ GD – ĐT triển khai giáo dục STEM trong chương trình giáo dục phổ thông; tổ chức thí điểm tại một số trường phổ thông ngay từ năm học 2017 – 2018

Theo tư tưởng của Đảng về đổi mới giáo dục, ngày 28/11/2014, Quốc hội

đã ban hành nghị quyết số 88/2014/QH13 về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông Theo đó ngày 27/3/2015 Thủ tướng chính phủ đã có quyết định số 404/QĐ-TTg về phê duyệt Đề án đổi mới chương trình, sách giáo

khoa giáo dục phổ thông, trong đó nêu rõ: “Chương trình mới, sách giáo khoa mới bảo đảm tính tiếp nối, liên thông giữa các cấp học, các lớp học, giữa các môn học, chuyên đề học tập và hoạt động trải nghiệm sáng tạo…”, Bộ Giáo

dục và Đào tạo đã ban hành Quyết định số 2653-QĐ-BGDĐT về kế hoạch hành động thực hiện Nghị quyết 29 của Đảng về GD-ĐT, xây dựng dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể Ngày 19/1/2018 Bộ GD – ĐT đã công bố dự thảo chương trình môn học và hoạt động giáo dục của chương trình giáo dục phổ thông tổng thể Trong đó, Bộ GD – ĐT dựa trên các quan điểm đảm bảo tính tinh giản, thiết thực, hiện đại; đảm bảo tính chỉnh thể, sự nhất quán và phát triển liên tục; đảm bảo tính tích hợp và phân hóa; đảm bảo tính mềm dẻo, linh hoạt Chương trình môn Toán ở từng cấp cũng dành thời lượng thích đáng để tiến hành

các hoạt động thực hành và trải nghiệm Toán học cho học sinh Theo PGS.TS

Đinh Thị Kim Thoa: “Hoạt động trải nghiệm trong chương trình phổ thông mới không phải là một môn học mà là một hoạt động giáo dục bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12”

Đối với lứa tuổi học sinh trung học phổ thông, các em đã có cho mình cái nhìn khách quan đối với thế giới bên ngoài Các em học sinh đã có những sự trưởng thành nhất định trong nhận thức và có sự độc lập trong sự tư duy và hành

vi ứng xử Các em đã có cho mình “sự nghi ngờ” về tính đúng sai của một sự vật, hiện tượng hay một vấn đề nào đó Đồng thời các em đã hình thành cho mình những định hướng nghề nghiệp Trên cơ sở đó việc cho các em có sự trải nghiệm

thực tế, việc được áp dụng những kiến thức mà các em đã học vào trong thực tế hay việc cho các em được quan sát các hiện thực tự nhiên là một điều rất quan trọng

Với những lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: Thiết kế và tổ chức hoạt động thực hành và trải nghiệm toán học trong dạy học toán 10 trung học phổ thông

Quá trình giảng dạy môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông

3.2 Đối tượng nghiên cứu:

Quá trình tổ chức hoạt động thực hành và trải nghiệm Toán học lớp 10 trong chương trình giáo dục phổ thông Tác động của hoạt động thực hành và trải nghiệm trong việc hình thành, phát triển phẩm chất, tri thức, năng lực của

học sinh phổ thông

3.3 Phạm vi nghiên cứu:

Nội dung: Chương trình Toán 10 trung học phổ thông

Địa điểm: Trường trung học phổ thông trên địa bàn Thái Nguyên và Trung tâm GDTX tỉnh Bắc Ninh

4 Giả thuyết khoa học

Nếu tổ chức được các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong nhà trường phổ thông sẽ hình thành tri thức cho học sinh và hình thành mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn, tạo hứng thú học tập

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu lý luận về dạy học bằng thực hành và trải nghiệm

Nghiên cứu nội dung chương trình Toán học 10

Nghiên cứu thực trạng của việc tổ chức hoạt động thực hành và trải nghiệm

ở trường trung học phổ thông

Xây dựng các kế hoạch tổ chức hoạt động thực hành và trải nghiệm có nội dung Toán 10

Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của giả thuyết khoa học và nội dung nghiên cứu đã đề xuất

6 Phương pháp tiến hành nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

- Phương pháp điều tra

- Phương pháp chuyên gia

- Thực nghiệm sư phạm

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung của luận văn gồm 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Tổ chức hoạt động thực hành và trải nghiệm toán học

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN

Theo quan điểm triết học Mac – Lênin, “nhận thức là một quá trình phản ánh tích cực, tự giác, sáng tạo thế giới khác quan và bộ óc con người trên cơ sở thực tiễn nhằm sáng tạo ra những tri thức về thế giới khách quan” Nhận thức của con người bao gồm nhận thức cảm tính (trực quan sinh động) – sử dụng các giác quan để tác động vào sự vật và nắm bắt sự vật và nhận thức lý tính (tư duy trừu tượng) – là phản ánh gián tiếp trừu tượng qua khái niệm, phán đoán, suy luận Do “nhận thức của chúng ta phải phát triển từ nhận thức cảm tính lên lý tính, phải không ngừng tư duy trừu tượng để có tri thức mới, chúng ta phải tích cực, không ngừng tổng kết để rút ra kết luận mới Chống chủ nghĩa duy cảm tức

là tuyệt đối vai trò của cảm tính đồng thời chống duy lý tuyệt đối hóa lý tính”,[10] Mọi nhận thức phải dựa trên cở sở thực tiễn và quay lại phục vụ thực tiễn, kiểm tra thực tiễn; không ngừng tổng kết thực tiễn để tìm ra các lý luận mới, nhận thức cao hơn

1.1 Dạy học trải nghiệm

1.1.1 Vài nét về lịch sử của giáo dục trải nghiệm

Khổng tử (571-479 TCN) , ông là một nhà triết học, tư tưởng lớn của Trung Hoa Nói đến giáo dục ông có quan điểm : “Học nhi thời tập chi, bất duyệt lạc hồ”, tức là việc học đi đôi với việc thực hành Khổng Tử yêu cầu người học phải kết hợp giữa trực giác và suy luận Khổng Tử cũng từng nói: “Những gì tôi nghe, tôi sẽ quên; Những gì tôi thấy, tôi sẽ nhớ; Những gì tôi làm, tôi sẽ hiểu”

Ở phương Tây, Aristotle (384- 332TCN) cho rằng: "Những điều chúng ta phải học trước rồi mới làm, chúng ta học thông qua làm việc đó" [6, tr41] Trong thời kỳ phục hưng, Rabelais (1494-1553), nhà văn, nhà tư tưởng người Pháp,

người được coi là “Erasmus của Pháp” đã khẳng định rẳng: “Cần phải học ở mọi

nơi mọi chỗ, học gắn kết với cuộc sống và thực hành” Cùng với đó là Montaigne (1533-1592) – một nhà triết học Pháp Phương châm của ông về giáo dục vẫn

được áp dụng trong trường học phương Tây, đó là “giáo dục nhằm dạy cho con

người sống một cuộc đời theo thiên nhiên”

Có thể thấy tư tưởng giáo dục trải nghiệm đã có từ rất lâu Tuy nhiên chúng

ta chưa thực sự coi trọng và vận dụng một cách rộng rãi trong giảng dạy

Hiệp hội các giáo viên dạy khoa học quốc gia Mỹ (National Science Teachers Association - NSTA) thành lập năm 1944 đã đề xuất ra khái niệm giáo dục STEM (STEM education) : "Giáo dục STEM là cách tiếp cận liên ngành trong quá trình học, trong đó các khái niệm học thuật mang tính nguyên tắc được lồng ghép với các bài học trong thế giới thực, ở đó các học sinh áp dụng các kiến thức trong khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán vào trong các bối cảnh cụ thể giúp kết nối giữa trường học, cộng đồng, nơi làm việc và các tổ chức toàn cầu,

để từ đó phát triển các năng lực trong lĩnh vực STEM và cùng với đó có thể cạnh tranh trong nền kinh kế mới"

Cho đến năm 1977, Hiệp hội giáo dục trải nghiệm (Association for Experiential Education – AEE) thành lập tại Boone, Bắc Carolina Giáo dục trải nghiệm đã chính thức được coi trọng và thừa nhận bằng văn bản

Năm 2002, hội nghị thượng đỉnh Liên hiệp quốc về Phát triển bền vững, USESCO đã thông qua chương trình “Dạy học vì một tương lai bền vững”, trong

đó “Giáo dục trải nghiệm” được giới thiệu, phổ biến và phát triển rộng rãi

Ngày nay giáo dục trải nghiệm được phổ biến rộng rãi và là một phần không thể thiếu trong chương trình giáo dục của các quốc gia

1.1.2 Một số nghiên cứu nước ngoài về hoạt động trải nghiệm

Năm 1938, John Deway (1859 – 1952) – triết gia nổi tiếng Mỹ đã xuất bản

cuốn sách “Experience and Education” trong đó có câu kết “giáo dục là gì và

những điều kiện nào cần phải được thỏa mãn để giáo dục có thể trở thành một thực tế chứ không phải một cái tên gọi hoặc một khẩu hiệu” Ông chỉ ra rằng giáo dục là sự tham gia của cá nhân vào mặt tâm lý và xã hội và nhà trường không phải nơi để dạy các trẻ em các bài học kiến thức, bài học luân lý; nhà trường phải là một hình thái của đời sống cộng đồng và trẻ em sống và tiếp thu kiến thức từ cộng đồng đó Phương pháp dạy trẻ học là giúp trẻ học một cách tự nhiên, không ngăn cản trẻ phát triển tự nhiên Qua đó ông đã chỉ ra được những

hạn chế của giáo dục của nhà trường, những thiếu sót trong chương trình giáo dục và đưa ra vai trò của kinh nghiệm trong giáo dục

Năm 1984, David Kolb cho ra mắt mô hình phong cách học tập với quan

điểm “Học tập là quá trình trong đó kiến thức được tạo ra thông qua việc chuyển

hóa kinh nghiệm” [20, 38] Ông là người đề xướng lý thuyết học tập qua trải

nghiệm Ông có sự kết hợp các tư tưởng của John Deway – Chủ nghĩa thực dụng, J.Lewin – tâm lý học xã hội, J.Piaget – Lý thuyết phát triển nhận thức và đề ra chu trình học tập dựa vào trải nghiệm với kinh nghiệm - trải nghiệm là một trong bốn giai đoạn của chu trình học tập đó Theo Kolb, muốn đạt được hiệu quả tốt

nhất thì người học cần trải qua cả bốn giai đoạn trong chu trình và “học tập là

một quá trình liên tục được khởi nguồn từ kinh nghiệm” tuy nhiên có thể lựa

chọn bắt đầu chu trình từ bất kỳ một giai đoạn nào tùy thuộc vào phong cách học của từng người Việc áp dụng chu trình này dành cho cả người dạy và người học

Do đó việc vận dụng trải nghiệm cho học sinh không phải là tùy ý mà là có định hướng có mục đích, mục tiêu ban đầu

1.1.3 Một số nghiên cứu trong nước về dạy học trải nghiệm

Ngày 19/1/2018, Bộ GD – ĐT đã công bố dự thảo chương trình môn học và hoạt động giáo dục của chương trình giáo dục phổ thông tổng thể

Trong đó “hoạt động giáo dục bắt buộc xuyên suốt cả các cấp học là hoạt động

trải nghiệm” Trong đó ở các lớp học cấp tiểu học hoạt động chủ yếu diễn ra là

thực hành vận dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống, các hoạt động ngoài giờ như chơi trò chơi, đố vui, thi đua…Đối với các lớp ở cấp học trung học các hoạt động mang thêm tính định hướng nghề nghiệp Dự thảo nói rõ đặc điểm của từng môn học, mục tiêu cần đạt được về việc hình thành năng lực, kiên thức, kỹ năng cho học sinh ở từng cấp học Trong dự thảo môn Toán “ở từng cấp dành thời lượng để tiến hành các hoạt động thực hành và trải nghiệm toán học cho học sinh

Ví dụ như: Tiến hành các đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là các đề tài và các dự án về ứng dụng Toán học trong thực tiễn; Tổ chức các trò chơi toán học, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán; Ra báo tường (hoặc nội

san) về Toán; Tham quan các cơ sở đào tạo và nghiên cứu Toán học, giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán, ”

Theo PGS TS Đinh Thị Kim Thoa, “Xây dựng chương trình hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong chương trình giáo dục phổ thông mới” thì “thực hành, trải nghiệm đều là những phương thức học hiệu quả, gắn với vận động, với thao tác vật chất, với đời sống thực” Trong đó các hoạt động thực hành và trải nghiệm

sẽ được tổ chức cả ở trong và ngoài lớp học, nhà trường với 4 nhóm nội dung HĐTN (hoạt động phát triển cá nhân; hoạt động lao động, hoạt động xã hội và phục vụ cộng đồng; hoạt động giáo dục hướng nghiệp) Chương trình hoạt động trải nghiệm mang tính mở

1.2 Hoạt động trải nghiệm

1.2.1 Hoạt động trải nghiệm

“Hoạt động giáo dục (theo nghĩa rộng) là những hoạt động có chủ đích, có

kế hoạch hoặc có sự định hướng của nhà giáo dục, được thực hiện thông qua những cách thức phù hợp để chuyển tải nội dung giáo dục tới người học nhằm thực hiện mục tiêu giáo dục” [9]

“Hoạt động giáo dục (theo nghĩa hẹp) dùng để chỉ các hoạt động giáo dục được tổ chức ngoài giờ dạy học các môn học và được sử dụng cùng với khái niệm hoạt động dạy học các môn học” [9] Các hoạt động giáo dục (theo nghĩa hẹp) gồm các hoạt động:

- Hoạt động tập thể (sinh hoạt lớp, sinh hoạt Đội Thiếu niên Tiền phong

Hồ Chí Minh, sinh hoạt Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh)

- Hoạt động giáo dục ngoài giờ lên lớp

- Hoạt động giáo dục hướng nghiệp

- Hoạt động giáo dục nghề phổ thông

Trong chương trình giáo dục phổ thông mới, kế hoạch giáo dục bao gồm các môn học, chuyên đề học tập (gọi chung là môn học) và hoạt động trải nghiệm

sáng tạo; hoạt động giáo dục (theo nghĩa rộng) bao gồm “hoạt động dạy học và

hoạt động trải nghiệm sáng tạo”

Theo Hiệp hội “Giáo dục trải nghiệm” quốc tế định nghĩa về học qua trải

nghiệm “là một phạm trù bao hàm nhiều phương pháp trong đó người dạy

khuyến khích người học tham gia các trải nghiệm thực tế, sau đó phản ánh, tổng kết lại để tăng cường hiểu biết, phát triển kĩ năng, định hình các giá trị sống và phát triển các năng lực bản thân, tiến tới đóng góp tích cực cho cộng đồng và xã hội”

Do đó chúng ta có thể hiểu “Hoạt động trải nghiệm sáng tạo là hoạt động

giáo dục, trong đó, dưới sự hướng dẫn và tổ chức của nhà giáo dục, từng cá nhân học sinh được tham gia trực tiếp vào các hoạt động thực tiễn khác nhau của đời sống gia đình, nhà trường cũng như ngoài xã hội với tư cách là chủ thể của hoạt động, qua đó phát triển năng lực thực tiễn, phẩm chất nhân cách và phát huy tiềm năng sáng tạo của cá nhân mình”[9]

“Hoạt động trải nghiệm là chương trình mở, linh hoạt, thể hiện ở chỗ chương trình không quy định chi tiết về các chủ đề hoạt động mà chỉ đưa ra những gợi ý về các mạch nội dung cần giáo dục cho học sinh, tạo độ mở để tácgiả biên soạn tài liệu hướng dẫn chủ động sáng tạo, cơ sở giáo dục và giáo viên lựa chọn hình thức, không gian, thời gian hoạt động sao cho phù hợp với hoàn cảnh

và điều kiện của mình trên nguyên tắc bảo đảm mục tiêu giáo dục và các yêu cầu cần đạt về phẩm chất, năng lực đối với mỗi lớp học, cấp học” [9]

David A Kolb – Phong cách học tập qua trải nghiệm

David Kolb cho ra mắt mô hình phong cách học tập của ông vào năm 1984 trong đó ông nhấn mạnh vai trò của HĐTN Theo Kolb thì việc học tập liên quan đến sự nhận thức các khái niệm trừu tượng có thể được áp dụng linh hoạt trong một loạt các tình huống và động lực cho sự phát triển các khái niệm mới đó là những kinh nghiệm mới

"Học tập là quá trình trong đó kiến thức được tạo ra thông qua việc chuyển hóa kinh nghiệm” [20, 38]

David A Kolb – Học tập qua trải nghiệm

Theo Kolb (1974) “người học có thể bước vào bất kỳ giai đoạn nào của chu trình và chỉ hiệu quả khi một người học có thể thực hiện tất cả bốn giai đoạn của mô hình Do đó, không có một giai đoạn nào của chu trình có hiệu quả tương đương cả chu trình học tập”

Hình 1.1 Bốn giai đoạn trong chu trình học tập của Kolb

Giai đoạn 1: Trải nghiệm cụ thể - một trải nghiệm hoặc tình huống mới gặp phải, hoặc chất vấn kinh nghiệm vốn có

Giai đoạn 2: Quan sát có tư duy - đặc biệt quan trọng đối với bất kỳ mâu thuẫn nào giữa trải nghiệm và hiểu biết

Giai đoạn 3: Khái niệm hóa vấn đề trừu tượng - sự phản hồi đem đến một

ý tưởng mới, hoặc điều chỉnh một khái niệm trừu tượng hiện có

Giai đoạn 4: Thử nghiệm tích cực - người học áp dụng chúng vào thế giới

xung quanh để thu được kết quả

Dựa trên chu trình học tập trên Kolb (1974) đề xuất bốn phong cách học tập khác nhau “Biết được phong cách học tập của một người (và của riêng bạn) cho phép học tập được định hướng theo phương pháp ưa thích”

Phân kỳ (cảm giác và xem ): “Những người này có thể nhìn mọi thứ từ

những quan điểm khác nhau, rất nhạy cảm, thích xem hơn là làm, chăm sóc để thu thập thông tin và sử dụng trí tưởng tượng để giải quyết vấn đề”

Đồng hóa (xem và suy nghĩ): Những người có phong cách học tập đồng

hóa quan tâm nhiều hơn đến ý tưởng và khái niệm trừu tượng, họ bị thu hút bởi

lý thuyết nghe hợp lý hơn là các phương pháp dựa trên giá trị thực tế

Hội tụ (làm và suy nghĩ): Những người có phong cách học tập hội tụ có

thể giải quyết vấn đề và sẽ sử dụng việc học của họ để tìm ra giải pháp cho các vấn đề thực tế Những người có phong cách học tập hội tụ tìm kiếm ứng dụng thực tế cho các ý tưởng và lý thuyết, giải quyết vấn đề và đưa ra quyết định bằng cách tìm giải pháp cho các câu hỏi và vấn đề, phù hợp với thử nghiệm những ý tưởng mới, để mô phỏng, và làm việc với các ứng dụng thực tế

Thích nghi (làm và cảm nhận): Phong cách học tập phù hợp là “thực

hành, và dựa vào trực giác hơn là logic” Sử dụng phân tích của người khác và thích sử dụng phương pháp tiếp cận thực tế, kinh nghiệm hơn

1.2.2 Vị trí vai trò của tổ chức hoạt động trải nghiệm

Theo Waldie (1981) HĐTN hình thành thái độ, ý thức về quản lý, kiềm

chế bản thân

Theo Kolk (1974) HĐTN làm cho người học có khả năng đo được sự tiến

bộ hằng ngày của mình và người học có thể tự đánh quá bản thân trong quá trình học tập Ngoài ra HĐTN phát huy được cho người học năng lực hành động, cho người học tự tạo phong cách học tập cá nhân, rèn luyện sự thích ứng với thực tiễn cuộc sống và các kỹ năng, giá trị của người học

Theo Gibson (1991), học sinh có thể huy động được nhiều kiến thức hơn trong môn học vào trong bối cảnh, tình huống trải nghiệm Người học hình thành năng lực, khả năng tự tin khi đối phó với các thách thức, xử lý các tình huống mới

Theo Mappin (1992), người học hình thành năng lục tự kiểm soát bên trong, cảm nhận và thể hiện trách nhiệm với các hoạt động, hành động của bản thân

Hình 1.2 Vai trò của HĐTN đối với mục tiêu giáo dục

Tóm lại, HĐTN là một khâu quan trọng trong việc hình thành tri thức , kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh, nhất là trong việc xử lý các tình huống trong cuộc sống HĐTN như là tạo cho người học một môi trường thực tế để người học học tập trong đó mà không phải chỉ là việc truyền thụ lý thuyết một cách thuần túy, đơn điệu từ giáo viên cho học sinh, tiếp thu tri thức một cách bị động mà trong

đó người học sẽ chủ động tìm tòi tri thức và hình thành của mình trong chính môitrường mà các hoạt động trải nghiệm tạo ra

1.2.3 Các đặc điểm cơ bản của hoạt động trải nghiệm

- Quá trình học tập được diễn ra khi HĐTN đã được lựa chọn Người học được phát triển toàn diện về mọi mặt: trí tuệ, cảm xúc, thể chất, kĩ năng và các mối quan hệ xã hội trong quá trình tham gia, các năng lực; hình thành và hoàn thiện các mối quan hệ

- Các HĐTN được thiết kế yêu cầu người học phải sáng tạo, tự chủ, tự ra quyết định để hoàn thành nhằm đạt được hiệu quả cao nhất Người học được tham gia vào quá trình: đặt câu hỏi, tìm hiểu vấn đề, tìm tòi kiến thức, trải nghiệm thực tế, giải quyết vấn đề, tự chịu trách nhiệm

- Kết quả của học trải nghiệm được đánh giá bằng quá trình thực hiện và những điều học được; là cơ sở, nền tảng cho việc học tập và trải nghiệm của cá nhân đó trong tương lai;

1.2.4 Phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm

1.2.4.1 Phương pháp giải quyết vấn đề

“Tư duy chỉ bắt đầu khi xuất hiện tình huống có vấn đề” (Rubinstein)

“Tình huống có vấn đề (tình huống gợi vấn đề) là một tình huống gợi ra

cho HS những khó khăn về lí luận hay thực hành mà họ thấy cần có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc bằng một thuật giải, mà phải trải qua quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có”[3]

Quy trình thực hiện gồm các bước sau:

Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề

Giáo viên đưa ra tình huống gợi vấn đề Học sinh phát hiện vấn đề, chính xác vấn đề, phát biểu và đặt mục tiêu để giải quyết vấn đề

Bước 2: Tìm giải pháp

Thực hiện qua sơ đồ sau:

Phân tích vấn đề là làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm

Hướng dẫn HS đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề Sử dụng những tri

thức và các phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán suy luận Kết quả của

việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình thành được một giải pháp

Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: Nếu giải pháp đúng thì kết thúc

ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng sau đó tìm ra giải pháp hợp lí nhất

Bước 3 Trình bày giải pháp

Bước 4 Nghiên cứu sâu giải pháp: Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, và giải quyết nếu có thể

Hình 1.3 Sơ đồ tìm giải pháp trong “dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề”

Trong khi phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh sẽ huy động được tri thức và khả năng cá nhân, khả năng hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để tìm

ra cách giải quyết vấn đề tốt nhất Học sinh được lĩnh hội tri thức, kĩ năng và phương pháp nhận thức ("giải quyết vấn đề" đã trở thành một năng lực có vị trí hàng đầu để con người thích ứng được với sự phát triển của xã hội)

Mặt hạn chế của phương pháp này đòi hỏi giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian và công sức để tạo ra các tình huống có vấn đề Việc tổ chức các tiết học hoặc một phần của tiết học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề đòi

hỏi phải có nhiều thời gian hơn so với các phương pháp thông thường Và “chỉ

có một số tri thức và phương pháp hoạt động nhất định, được lựa chọn khéo léo

và có cơ sở mới trở thành đối tượng của dạy học nêu vấn đề” - theo Lecne

và thảo luận sau phần diễn đó

- Thống nhất và chốt lại các ý kiến sau khi thảo luận

1.2.4.3 Phương pháp trò chơi

Các bước tiến hành

Bước 1: Chuẩn bị trò chơi

- Xác định đối tượng và mục đích của trò chơi, hình thức trò chơi

- Người hướng dẫn chơi: Có thể là giáo viên hoặc học sinh

- Xây dựng kế hoạch trò chơi và thông báo đến học sinh

- Phân công nhiệm vụ cho các đội chơi

Bước 2: Tiến hành trò chơi

- Ổn định tổ chức, bố trí đội hình: Tùy vào từng trò chơi có thể bố trí theo vòng tròn, chữ U… hoặc có thể tổ chức trò chơi trong lớp học có thể bố trí theo cách chia thành 2 dãy, nhóm, xếp hàng…

- Giới thiệu trò chơi: ngắn gọn, hấp dẫn, dễ hiểu, dễ thực hiện, bao gồm: tên trò chơi, chủ đề chơi; Nêu mục đích và các yêu cầu của trò chơi; Nói rõ cách chơi và luật chơi

- Học sinh cần được chơi thử 1 -2 lần sau đó bắt đầu chơi thật

- Cần có nhóm trọng tài (có thể là giáo viên hoặc học sinh) quan sát, theo dõi kỹ, chính xác để đánh giá thắng thua và rút kinh nghiệm

để hoàn thành nhiệm vụ chung của nhóm Giúp học sinh phát huy “vai trò chủ thể, tính tự giác, tích cực, tinh thần trách nhiệm của học sinh, tạo cơ hội cho các

em tự thể hiện, tự khẳng định bản thân, hình thành các kỹ năng xã hội và phẩm chất nhân cách cần thiết: tổ chức, quản lí, giải quyết vấn đề, hợp tác, có trách nhiệm, tinh thần học hỏi lẫn nhau”…

Một số chú ý khi thực hiện làm việc nhóm:

- Thiết kế các nhiệm vụ đòi hỏi sự phụ thuộc lẫn nhau

- Tạo ra những nhiệm vụ phù hợp với khả năng của học sinh

- Phân công nhiệm vụ công bằng giữa các nhóm và các thành viên

- Đảm bảo trách nhiệm của cá nhân: cần có sự giao nhiệm vụ rõ ràng cho từng thành viên trong nhóm Có thể thay đổi nhóm trưởng cũng như người đại diện nhóm báo cáo nhằm để học sinh nào cũng được tham gia hoạt động và thể hiện khả năng của mình

- Sử dụng nhiều cách sắp xếp nhóm làm việc khác nhau: Tùy vào chủ đề nội dung mà có thể sắp xếp nhóm khác nhau sao cho phù hợp Ví dụ như nhóm thảo luận bài tập cần nhóm nhỏ 3 -5 học sinh một nhóm, nhóm để thực hiện các bài tập lớn (làm nghiên cứu khoa học…) có thể phân thành 10 – 15 học sinh một nhóm

- Giáo viên cần hướng dẫn học sinh phương pháp làm việc nhóm

Các bước tiến hành:

Bước 1 Chuẩn bị cho hoạt động

- Giáo viên xác định mục tiêu, nhiệm vụ từ đó đề xuất vấn đề, cách thực hiện và lập kế hoạch phân công nhóm; hướng dẫn từng nhóm lập kế hoạch

Bước 2 Thực hiện

- Giáo viên cho học sinh thực hiện hoạt động nhóm đồng thời quan sát, nắm bắt thông tin ngược từ học sinh, có sự can thiệp, điều chỉnh hoạt động của nhóm khi thấy cần thiết,

- Khuyến khích, động viên các nhóm hoặc cá nhân làm việc tốt

Bước 3 Đánh giá hoạt động:

- Giáo viên cần cho học sinh tự nhận xét và nhận xét các nhóm khác, đánh giá về kết quả hoạt động của nhóm, mức độ tham gia của từng thành viên;

- Giáo viên điều chỉnh, bổ sung trên cơ sở đánh giá sự cố gắng của từng

cá nhân, từng nhóm, chú trọng phân tích những vấn đề học sinh đã đạt được và chưa đạt được Sau đó đưa ra kết luận gồm kết quả hoạt động và mức độ thể hiện (cái gì đã làm tốt, cái gì chưa làm được, cần rèn luyện thêm và rèn luyện như thế nào)

1.2.5 Quy trình tổ chức hoạt động trải nghiệm

Để xây dựng, tổ chức và triển khi một HĐTN trong nhà trường cần phải

có sự chuẩn bị chu đáo về chủ đề, kế hoạch, tài chính

Theo TS Ngô Thị Kim Dung việc thiết kế HĐTN cần trải qua các bước sau:

Bước 1: Căn cứ vào các yếu tố nhiệm vụ, mục tiêu, chương trình giáo dục

để thực hiện hoạt động, đối tượng tham gia hoạt động để khảo sát , điều tra nhu cầu tổ chức hoạt động Đây là bước quan trọng nhất vì muốn tổ chức thành công một HĐTN cần phải có sự điều tra kỹ càng, chuẩn xác mới có thể xây dựng được một kế hoạch phù hợp và đạt hiệu quả cao

“Hoạt động trải nghiệm là chương trình mở, linh hoạt, thể hiện ở chỗ chương trình không quy định chi tiết về các chủ đề hoạt động mà chỉ đưa ra những gợi ý về các mạch nội dung cần giáo dục cho học sinh, tạo độ mở để tácgiả biên soạn tài liệu hướng dẫn chủ động sáng tạo, cơ sở giáo dục và giáo viên lựa chọn hình thức, không gian, thời gian hoạt động sao cho phù hợp với hoàn cảnh

và điều kiện của mình trên nguyên tắc bảo đảm mục tiêu giáo dục và các yêu cầu cần đạt về phẩm chất, năng lực đối với mỗi lớp học, cấp học” [9]

Bước 2: Đặt tên cho hoạt động

Bước 3: Xác định mục tiêu của hoạt động: Xác định mục tiêu rõ ràng, cụ

thể và phù hợp Cần phải thể hiện rõ được mức độ của yêu cầu cần đạt về tri thức,

kỹ năng, thái độ Mỗi một lớp, một nhà trường một nhóm đối tượng học sinh cần

có một mục tiêu cụ thể Mục tiêu của hoạt động cần đảm bảo: Sau khi tham gia hoạt động hình thành được những kiến thức gì? Ở mức độ nào? Những kỹ năng, thái độ có thể được hình thành ở học sinh là gì ?

Bước 4: Xác định nội dung, phương pháp, phương tiện, hình thức thực

hiện

Nội dụng của hoạt động có thể trong thực tế cuộc sống hoặc chính ngay trong nhà trường, gia đình, nội dung chương trình học… Do hoạt động có thể tổ chức dưới nhiều hình thức khác nhau Ví dụ như hội thảo, trò chơi, tham quan –

dã ngoại, nghiên cứu khoa học, tình nguyện…Trong hoạt động ta có thể lồng

ghép một số nội dung khác nhau dưới các hình thức khác nhau và chọn một nội dung, hình thức làm chủ đạo Ví dụ như trong hoạt động “chào mừng ngày quân đội nhân dân Việt Nam” chúng ta có thể tổ chức dưới hình thức tham quan các

di tích lịch sử, trong đó có thể xen kẽ văn nghệ, viết bài thi tìm hiểu về ngày quân đội nhân dân Việt Nam

Bước 5: Lập kế hoạch

Bước 6: Thiết kế hoạt động chi tiết:

Ta có thể thiết kế HĐTN theo mẫu sau:

(Tên hoạt động trải nghiệm sáng tạo)*

1 Mục tiêu:

2 Nội dung và hình thức hoạt động

3 Chuẩn bị:

a) Về phương tiện hoạt động:

- Phương tiện, kinh phí, vật chất… tổ chức hoạt động

- Địa điểm tổ chức hoạt động

b) Về tổ chức:

- Phân công công việc và cách thức thực hiện: Giáo viên là người giữ vai trò chủ đạo làm nhiệm vụ đôn đốc, hỗ trợ học sinh và liên kết với các lực lượng khác Học sinh chủ động, tích cực tham gia chuẩn bị Ban Giám hiệu làm nhiệm vụ chỉ đạo, cấp kinh phí, viết giấy giới thiệu, đối ngoại…

- Lập bảng phân công công việc chi tiết

4 Tiến hành hoạt động

Ta có thể tóm tắt việc tổ chức hoạt động trải nghiệm cho học sinh qua sơ

đồ sau Trong đó giáo viên là người đề xuất nhiệm vụ cho học sinh, trang bị cho học sinh những kiến thức, kỹ năng cần thiết; quan sát, đánh giá toàn bộ quá trình thực hiện của học sinh Học sinh lên tham gia các hoạt động trải nghiệm, thu được các kinh nghiệm thực tế và hình thành tri thức cho chính mình

Hình 1.4 Sơ đồ tóm tắt việc tổ chức hoạt động thực hành và trải nghiệm

5 Đánh giá hoạt động, tổ chức rút kinh nghiệm

6 Dự kiến các tình huống có thể xảy ra và biện pháp khắc phục

GIÁO VIÊN

Đề xuất nhiệm vụ

HỌC SINH Trải nghiệm trong thực tiễn

Cá

viên

Phụ huynhh

Quản

lý cơ sở

Sáng tạo

Chiếm lĩnh kiến thức HỌC SINH Làm báo cáo kết quả trải nghiệm

Sản phẩm

Kiến thức

Cảm xúc

Kinh nghiệm

Cá nhân đối diện với tập thể

Khẳng định giá trị bản thân

HỌC SINH Trình bày thảo luận tập thể các báo cáo trải nghiệm

…

Môi trường

Xã hội

…

Lớp trườngNhà

Môn học

Thể chế kết quả học tập

Kết luận Rút kinh nghiệm

HỌC SINH Kết luận, thể chế hóa kiến thức

qua trải nghiệm

Tổ chức hoạt động trải nghiệm, hoạt động nhóm

Kinh nghiệm thực tiễn, trải nghiệm

Kiến thức

GIÁO VIÊN Đánh giá

Kiến thức môn học,

bài học thu được

Bước 7: Kiểm tra, điều chỉnh và hoàn thiện chương trình hoạt động

Bước 8: Lưu trữ kết quả hoạt động vào hồ sơ của học sinh: Theo chương trình

giáo dục phổ thông tổng thể, “Hoạt động trải nghiệm trong chương trình phổ thông mới không phải là một môn học mà là một hoạt động giáo dục bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12” - PGS.TS Đinh Thị Kim Thoa Do đó kết quả của hoạt động phải được lưu vào hồ sơ của học sinh

1.2.6 Các hình thức tổ chức hoạt động trải nghiệm

Toán học là môn học có được từ thực tế cuộc sống, con người phát minh

ra Toán học để phục vụ chính trong cuộc sống của mình Môn Toán ở trường phổ thông là môn học góp phần quan trọng phần “hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực học sinh; phát triển kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn; tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học khác, đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM”

Nội dung môn Toán thường mang tính trừu tượng và khái quát Vì vậy cần

có sự bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “áp dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể

Quá trình dạy học Toán cần có hai bước:

Bước 1: giúp học sinh nắm được một cách có hệ thống các khái niệm,

nguyên lý, quy tắc toán học cơ bản nhất, các kiến thức nền tảng cho việc học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống thường nhật Có thể gọi đây là giai

đoạn giáo dục nền tảng

Bước 2: giúp học sinh hiểu được vai trò và những ứng dụng thực tế của

Toán học trong đời sống Nắm được những ngành nghề có liên quan trực tiếp đến nội dung Toán làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, có năng lực tối thiểu để

tự mình tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời

Giai đoạn này có thể gọi là giai đoạn giáo dục hướng nghiệp Ở giai đoạn này

cần phải cho học sinh được trải nghiệm và vận dung các kiến thức Toán vào thực

tế

Trong chương trình giáo dục phổ thông, HĐTN được chia làm bốn nhóm nội dung (gồm hoạt động phát triển cá nhân; hoạt động lao động, hoạt động xã hội và phục vụ cộng đồng; hoạt động giáo dục hướng nghiệp) nhằm thực hiện 3 mục tiêu cơ bản của HĐTN (năng lực thích ứng với cuộc sống; năng lực thiết kế

và tổ chức hoạt động; năng lực định hướng nghề nghiệp) và được tổ chức dưới

xã hội và phục vụ cộng đồng tất nhiên vẫn tiếp tục, nhưng đặc biệt đẩy mạnh hoạt động giáo dục hướng nghiệp Khi tổ chức các hoạt động cần phải có kế hoạt

cụ thể, chi tiết và phải nhắm đến những mục tiêu, yêu cầu cần đạt

Do đặc điểm đặc thù của môn Toán là tính trừu tượng, khái quát và tính ứng dụng của Toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế Vì vậy các hình thức

tổ chức hoạt động trải nghiệm tập trung chủ yếu là: trò chơi, tham quan dã ngoại – trải nghiệm thực tế, cuộc thi hội thi và CLB – diễn đàn

Hoạt động trải nghiệm giúp hình thành hệ thống tri thức khoa học, năng lực nhận thức và hành động cho học sinh Việc tổ chức hoạt động mang tính mở,

đa dạng, phong phú, mềm dẻo và linh hoạt về nội dung, hình thức, không gian, thời gian, quy mô, đối tượng Học sinh tự hoạt động dưới sự dẫn dắt của giáo

viên và chủ động tìm kiếm tri thức là chính Việc đánh giá kết quả nhấn mạnh đến năng lực thực hiện và kinh nghiệm và thường đánh giá bằng nhận xét

1.2.6.1 Tổ chức trò chơi

Trò chơi là một hoạt động thường dùng để giải trí và đôi khi cũng được sử dụng như một công cụ giáo dục Những đặc điểm của trò chơi là: vui, độc lập (hạn chế trong một địa điểm và một khoảng thời gian), may rủi, không sinh lợi (những người chơi không đạt tới một lợi ích vật chất cụ thể), có luật chơi Tuy nhiên khi tổ chức trò chơi với các nội dung kiến thức thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, có tác dụng giáo dục "chơi mà học, học mà chơi" Trong quá trình dạy học,

“trò chơi có thể được sử dụng trong nhiều tình huống khác nhau của HĐTN như làm quen, khởi động, dẫn nhập vào nội dung học tập, cung cấp và tiếp nhận tri thức; đánh giá kết quả, rèn luyện các kĩ năng và củng cố những tri thức đã được tiếp nhận, giúp phát huy tính sáng tạo, hấp dẫn và gây hứng thú cho học sinh; giúp học sinh dễ tiếp thu kiến thức mới; giúp chuyển tải nhiều tri thức của nhiều lĩnh vực khác nhau; tạo được bầu không khí thân thiện; tạo cho các em tác phong nhanh nhẹn, ”

Trò chơi Toán học trong dạy và học ở trường phổ thông là trò chơi học

tập, có tác dụng mở rộng và củng cố hiểu biết kiến thức, rèn luyện các kỹ năng, kỹ xảo Toán học của học sinh Có vai trò tạo hứng thú học tập, niềm tin

và tình cảm của học sinh với môn Toán Để môn Toán trở nên sinh động, gần gũi, thiết thực hơn, không còn chỉ là khô khan trong việc giải các bài toán, giúp các em yêu thích môn Toán hơn

Để thực hiện trò chơi Toán học cần có những nguyên tắc sau:

- Phù hợp với đặc điểm tâm lý, trình độ nhận thức và hoàn cảnh học tập của học sinh, phù hợp với điều kiện về vật chất, không gian và thời gian thực hiện

-Nội dung có liên quan trực tiếp đến Toán học về rèn luyện kiến thức, tư duy, kỹ năng, kỹ xảo

- Mang tính tự nguyện, tuy nhiên phải đề cao tinh thần kỷ luật, tinh thần

đồng đội của học sinh; tính tích cực, sáng tạo của các nhân học sinh Đối với môn Toán có thể tổ chức trò chơi dưới các hình thức:

- Trò chơi khởi động: Nhằm giúp cho hoạt động khởi động trong tiết học

được tổ chức dễ dàng, thường là trò chơi với thời gian ngắn nhằm giúp học sinh

gợi lại kiến thức, có hứng thú học khi bắt đầu vào bài mới

- Trò chơi rèn luyện: là các trò chơi mang tính củng cố kiến thức, rèn luyện

cả về các tố chất cơ thể đối với các trò chơi mang tính vận động cao

Một số trò chơi có thể tổ chức: Ghép đôi (Ghép các ô), tiếp sức (tiếp sức

giải các bài toán), đối đáp (đối đáp giữa hai đội), Ai nhanh hơn…hoặc các trò

chơi mô phỏng gameshow truyền hình như chiếc nón kỳ diệu, đuổi hình bắt chữ,

vượt chướng ngại vật (đường lên đỉnh Olympia), đấu trường 100, rung chuông

vàng…

Tổ chức trò chơi có thể thực hiện với mọi nội dung toán học, tùy thuộc vào

điều kiện mà ta có thể tổ chức với quy mô lớp học hoặc quy mô nhà trường Giáo

viên có thể vận dụng công nghệ thông tin trong tổ chức trò chơi để trò chơi sinh

động, thú vị hơn

1.2.6.2 Hoạt động câu lạc bộ (CLB)

Câu lạc bộ là hình thức sinh hoạt ngoại khóa “Những học sinh cùng sở

thích, nhu cầu, năng khiếu, sẽ cùng lập thành một nhóm dưới sự định hướng

của những nhà giáo dục nhằm tạo môi trường giao lưu thân thiện, tích cực giữa

các học sinh với nhau và giữa học sinh với thầy cô giáo, với những người lớn

khác Các hoạt động của CLB tạo cơ hội để học sinh được chia sẻ những kiến

thức, hiểu biết của mình về các lĩnh vực, qua đó phát triển các kĩ năng của học

sinh như: kĩ năng giao tiếp, kĩ năng lắng nghe và biểu đạt ý kiến, kĩ năng trình

bày suy nghĩ, ý tưởng, kĩ năng viết bài, kĩ năng chụp ảnh, kĩ năng hợp tác, làm

việc nhóm, kĩ năng ra quyết định và giải quyết vấn đề, ”

Thông qua hoạt động của các CLB, nhà giáo dục hiểu và quan tâm hơn

đến nhu cầu, nguyện vọng mục đích chính đáng của các em CLB hoạt động theo

nguyên tắc tự nguyện, thống nhất, có có tổ chức (có lịch sinh hoạt cụ thể, nội quy riêng…) Tùy theo năng khiếu, sở thích, nhu cầu… của các em mà hình thành nên các câu lạc bộ như CLB sáo, CLB bóng đá, CLB Toán học…

Đối với Toán học, CLB là nơi để học sinh được thể hiện niềm đam mê Toán của mình Trong câu lạc bộ có thể tổ chức các cuộc thi giải Toán nhanh, giải Toán khó, các phong trào làm chuyên đề, bài tập Toán, tổ chức giúp đỡ nhau học Toán trong nhà trường CLB Toán có thể tổ chức tìm hiểu các câu chuyện lịch sử về Toán, các nhà Toán học, phim truyện…CLB Toán cũng là nơi để học sinh được giải đáp khó khăn, thắc mắc với các lớp anh chị hoặc các thầy cô giáo

1.2.6.3 Hoạt động diễn đàn

Diễn đàn là “nơi tập hợp, trao đổi, chia sẻ, giúp đỡ lẫn nhau trong những lĩnh vực mà người lập ra diễn đàn hướng đến và các thành viên đều quan tâm” Các em học sinh được tham gia trực tiếp, chủ động bày tỏ ý kiến , quan niệm hay những câu hỏi, đề xuất của mình, hoặc cũng có thể trao đổi học tập của mình với bạn bè, nhà trường, thầy cô giáo, cha mẹ và những người lớn khác có liên quan Diễn đàn như một sân chơi tạo điều kiện để học sinh được biểu đạt ý kiến của mình một cách trực tiếp với đông đảo bạn bè và những người khác Qua đó, các thầy cô giáo, cha mẹ học sinh và những người lớn có liên quan nắm bắt được nhu cầu, nguyện vọng của các em, tăng cường cơ hội giao lưu giữa người lớn và trẻ em, giữa trẻ em với trẻ em và thúc đẩy quyền trẻ em trong trường học Hiện nay dưới sự phát triển của công nghệ thông tin, diễn đàn thường được tổ chức rất linh hoạt, phong phú và đa dạng với những hình thức hoạt động cụ thể, phù hợp với từng lứa tuổi học sinh

Đối với môn Toán, diễn đàn giao lưu là một cơ hội để các em học tập trao đổi Trên các trang chủ của diễn đàn có thể đăng các bài báo về Toán cũng như các công trình nghiên cứu Toán cho học sinh Ngoài ra có thể giao lưu, chia sẻ các phần mềm hỗ trợ trong việc học Toán, các phương pháp học tập cũng như phương pháp giải Toán, cũng có thể giải đáp các thắc mắc, bài tập khó để mọi thành viên trong diễn đàn chung tay giúp đỡ…

1.2.6.4 Sân khấu tương tác

“Sân khấu là một hình thức hợp tác của nghệ thuật sử dụng biểu diễn trực tiếp, thường bao gồm việc các diễn viên trình bày những trải nghiệm của một sự kiện có thật hay tưởng tượng trước những đối tượng khán giả tại chỗ ở một nơi

cụ thể, thường là nhà hát Các diễn viên có thể truyền tải kinh nghiệm này đến với khán giả thông qua sự kết hợp của cử chỉ, lời nói, bài hát, âm nhạc, và khiêu vũ” Mục đích nhằm tăng cường nhận thức, thúc đẩy để học sinh đưa ra quan điểm, suy nghĩ và cách xử lí tình huống thực tế gặp phải trong bất kì nội dung nào của cuộc sống, tạo cơ hội cho học sinh rèn luyện những kĩ năng như: kĩ năng phát hiện vấn đề, kĩ năng phân tích vấn đề, kĩ năng ra quyết định và giải quyết vấn đề, khả năng sáng tạo khi giải quyết tình huống và khả năng ứng phó với những thay đổi của cuộc sống,

Đối với loại hình này, trong dạy học Toán học có thể tổ chức diễn kịch về các câu chuyên Toán học, lịch sử Toán học, hoặc các tình huống của học sinh khi giải Toán, các tình huống thực tế trong cuộc sống cần sử dụng đến Toán như điều tra dân số, vay vốn – gửi tiết kiệm ngân hàng, đo đạc đất đai có thể giúp học sinh hiểu biết và yêu thích Toán hơn

1.2.6.5 Tham quan, dã ngoại

Tham quan, dã ngoại là một hình thức tổ chức học tập thực tế Học sinh được đi thăm, quan sát, tìm hiểu và học hỏi kiến thức, tiếp xúc với các di tích lịch sử, văn hóa, công trình, nhà máy giúp các em có được những kinh nghiệm thực tế, từ đó tăng thêm vốn kiến thức và có thể áp dụng vào cuộc sống của chính các em Hoạt động tham quan , dã ngoại phải có mục đích giáo dục, được lựa chọn nội dung và lên kế hoạch cụ thể Nội dung tham quan, dã ngoại có thể là: giáo dục lòng yêu thiên nhiên, quê hương, đất nước, giáo dục truyền thống cách mạng, truyền thống lịch sử, truyền thống của Đảng, của Đoàn, của Đội Thiếu niên Tiền phong Hồ Chí Minh Có thể tổ chức tham quan các danh lam thắng cảnh, di tích lịch sử, văn hóa; Tham quan các công trình công cộng, nhà máy, xí nghiệp, trường học…; Tham quan các cơ sở sản xuất, làng nghề; Tham quan các

Viện bảo tàng, di sản văn hóa; Dã ngoại theo các chủ đề học tập; Dã ngoại theo các hoạt động nhân đạo

Đối với môn Toán, dã ngoại là dịp để các em được vận dụng Toán vào trong cuộc sống Dã ngoại có thể thăm các công trình, danh lam, di tích, nhà trường…Ví dụ có thể dã ngoại ở vùng quê, vận dụng các kiến thức Toán học để

đo chiều cao một cây cầu, một tòa nhà hay một dòng sông mà không thể đo đạc bằng cách trực tiếp được…

1.2.6.6 Hội thi - Cuộc thi

Hội thi - cuộc thi là một hoạt động mang tính quần chúng rộng rãi nhưng đòi hỏi trình độ tổ chức cao cả về nội dung và hình thức thể hiện Trong nhà trường việc tổ chức hội thi - cuộc thi là một trong những hình thức tổ chức hoạt động hấp dẫn, lôi cuốn học sinh và đạt hiệu quả cao trong việc tập hợp, giáo dục, rèn luyện và định hướng giá trị cho tuổi trẻ Hội thi mang tính chất thi đua giữa các cá nhân, nhóm hoặc tập thể luôn hoạt động tích cực để vươn lên đạt được mục tiêu mong muốn Hội thi - cuộc thi có thể được thực hiện dưới nhiều hình thức khác nhau như: Thi ca múa nhạc, thi tìm hiểu về các chủ đề, thi đố vui, thi thời trang, có nội dung giáo dục về một chủ đề nào đó Điều quan trọng khi tổ chức hội thi là phải linh hoạt, sáng tạo khi tổ chức thực hiện, tránh máy móc thì cuộc thi mới hấp dẫn

Hội thi - cuộc thi là một hoạt động hấp dẫn vui vẻ, không thể thiếu đối với học sinh Đối với môn Toán, có thể tổ chức các hội thi Toán học với nhiều nội dung như chơi trò chơi “Rung chuông vang”, “Đường lên đỉnh Olympia”,… các

kỳ thi học sinh giỏi các cấp, các kỳ thi Olympic Toán học, thi làm báo tường, tập san về Toán, thi đua học tốt, điểm tốt…

1.2.6.7 Hoạt động giao lưu

“Giao lưu là một hình thức tổ chức giáo dục để cho học sinh được tiếp xúc, trò chuyện và trao đổi thông tin với những nhân vật điển hình trong các lĩnh vực hoạt động nào đó” Qua đó, giúp các em có “tình cảm và thái độ phù hợp, có được những lời khuyên đúng đắn để vươn lên trong học tập, rèn luyện và hoàn

thiện nhân cách Hoạt động giao lưu cần có đối tượng giao lưu - là những người điển hình, có những thành tích xuất sắc, thành đạt trong các lĩnh vực nào đó, thực

sự là tấm gương sáng để học sinh noi theo, phù hợp với nhu cầu hứng thú của học sinh, có sự trao đổi thông tin, tình cảm hết sức trung thực, chân thành và sôi nổi giữa học sinh với người được giao lưu Những vấn đề trao đổi phải thiết thực, liên quan đến lợi ích và hứng thú của học sinh, đáp ứng nhu cầu của các em”

luyện tập, riêng đối với môn Toán thì luyện tập là bắt buộc

Đối với môn Toán, luyện tập là hình thức rèn luyện cho học sinh các kỹ năng, kỹ xảo trong Toán Từ việc luyện tập học sinh có khả năng phân tích, đánh giá bài Toán ở các góc độ khác nhau, đưa ra các phương hướng xử lý khác nhau

và tìm ra phương án tối ưu nhất Có luyện tập học sinh mới có khả năng vận dụng các lý thuyết một cách thành thạo vào trong giải Toán, giúp học sinh thông hiểu

và vận dụng lý thuyết Toán

Khi vận dụng phương pháp luyện tập cần chú ý:

- Phải có mục đích, yêu cầu (dựa trên mục tiêu kiến thức của môn học)

- Luyện tập phải tiến hành theo một trình tự: từ dễ đến khó, từ cơ bản đến phức tạp, từ có chỉ dẫn đến tự lực luyện tập, từ nhận biết đến thông hiểu

- Cần trang bị cho học sinh lý thuyết trước rồi mới tiến hành luyện tập

1.3.2.2 Ôn tập:

Ôn tập là “giúp học sinh mở rộng, đào sâu, khái quát hoá, hệ thống hoá tri thức đã học, nắm vững những kỹ năng, kỹ xảo đã được hình thành, phát triển trí nhớ, tư duy của họ” Ôn tập có thể điều chỉnh, sửa chữa những sai lầm trong hệ thống tri thức của học sinh

Ôn tập cần thiết với tất cả các môn học Đối với môn Toán, ôn tập là không thể thiếu Kiến thức Toán rộng và có sự liên kết với nhau giữa các mạch kiến thức Kiến thức lớp dưới làm nền tảng cho kiến thức của lớp sau Việc tổ chức

ôn tập Toán giúp học sinh có một cái nhìn tổng quan về kiến thức, xây dựng mối quan hệ giữa các mạch kiến thức trong quá trình học để hiểu rõ bản chất của các vấn đề

Ôn tập có thể phân thành hai loại:

- Ôn tập ngay sau khi lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo

- Ôn tập khái quát hoá, hệ thống hoá tri thức Loại ôn tập này diễn ra sau khi học xong một chương, một học phần tri thức, chuyên đề, một môn học

Khi vận dụng phương pháp ôn tập cần chú ý:

- Cần phải có kế hoạch, có hệ thống và kịp thời

- Ôn tập dưới nhiều hình thức khác nhau và cần có tính chất tích cực như: tái hiện lại kiến thức, cấu trúc lại tri thức, nghiên cứu để giải quyết vấn đề nhằm lĩnh hội tri thức mới, vận dụng tri thức trong hoàn cảnh đã biết và hoàn cảnh chưa biết, lâp sơ đồ tư duy, làm đề cương dựa trên hệ thống câu hỏi…

a) Làm việc với sách giáo khoa và các tài liệu sách báo khác

“Đọc một cuốn sách tốt, khác nào như trao đổi ý kiến với các nhân vật ưu

tú của các thế kỷ đã qua, và hơn nữa, cuộc trao đổi này hoàn toàn bổ ích vì những con người ưu tú này chỉ thông báo cho chúng ta những tư tưởng cao quý của mình” - theo Đề – các, nhà triết học, nhà khoa học tự nhiên người Pháp

Ngoài chương trình Toán trong sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo nhiều tài liệu Toán khác ví dụ như các tài liệu chuyên đề, tài liệu về mát tính cầm tay, các tài liệu bài tập luyện tập Học sinh luyện tập với các tài liệu sẽ giúp trau dồi, làm phong phú thêm kiến thức Toán học khác, rèn luyện cho học sinh năng lực tự nghiên cứu…cho học sinh sự tự tìm tòi, suy nghĩ – một yếu tố quan trọng cho người học Toán Tuy nhiên để đọc một cuốn sách toán học và để hiểu nó thì việc đọc là phải đọc từ đầu đến cuối và cần một chiếc bút viết ra những điều cần ghi nhớ - một công việc cần thiết với sách toán học hơn bất cứ loại sách nào khác

Khi sử dụng sách giáo khoa và các tài liệu không chỉ trong việc lĩnh hội tri thức cho học sinh cần chú ý những điều sau

- Cần xác định nội dung tự nghiên cứu cho học sinh phải phù hợp với khả năng của học sinh

- Cần vận dụng kết hợp với các phương pháp dạy học khác, không nên để học sinh hoàn toàn tự nghiên cứu nhằm tăng hiệu quả học tập

- Cần có sự kiểm tra đánh giá những tri thức học sinh tự nghiên cứu, có sự

bổ sung, sửa chữa kịp thời những sai lầm mà học sinh mắc phải

Để việc nâng cao hiểu quả của việc sử dụng sách giáo khoa và các tài liệu học tập khác cần hình thành cho học sinh một số kỹ năng, kỹ xảo sau:

- Kỹ năng, kỹ xảo đọc

- Kỹ năng, kỹ xảo lập dàn ý, xây dựng đề cương

-Kỹ năng, kỹ xảo trích ghi, ghi chú

- Kỹ năng, kỹ xảo ghi tóm tắt, khái quát, kết luận

Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách chọn sách, thu thập tài liệu, khuyến khích học sinh lập tủ sách cá nhân và tự tổ chức trao đổi sách báo và những thu hoạch qua việc đọc sách báo với nhau

b) Quan sát, làm báo cáo thực tế

Giáo viên tổ chức cho học sinh sử dụng các giác quan khác nhau để tri giác các sự vật hiện tượng từ đó rút ra các kết luận Toán học là môn học gắn liền với thực tế do đó việc cho học sinh quan sát thực tế để áp dụng Toán học vào trong thực tế là việc thực sự cần thiết Các em có thể tri giác một cách dễ dàng các sự vật hiện tượng và hình thành các khái niệm một cách đầy đủ, chính xác Phát triển được năng lực tư duy và năng lực quan sát cho các em

Việc tổ chức cho học sinh quan sát, báo cáo thực tế cần chú ý:

+ Có hệ thống câu hỏi và bài tập để học sinh quan sát có trọng tâm

+ Chuẩn bị đối tượng quan sát phù hợp với mục tiêu dạy học

1.3.3 Phương pháp tổ chức hoạt động thực hành

Trong quá trình học tập, học sinh đã có các kỹ năng, kỹ xảo khi đó giáo viên có thể sử dụng phương pháp này để cho học sinh tiếp tục thành thạo các

kỹ năng, kỹ xảo đó dựa trên việc tự luyện tập Phương pháp này dựa trên cở

sở của lý thuyết hoạt động kết hợp với chức năng hướng dẫn của giáo viên và tài liệu để kích thích sự độc lập, hợp tác cùng giải quyết vấn đề của học sinh

Bước 1: Thu thập thông tin: Học sinh độc lập thu nhận các thông tin liên

quan đến nội dung của hoạt động

Bước 2: Lập kế hoạch làm việc: Học sinh có thể độc lập làm việc hoặc

hợp tác theo nhóm (việc này giáo viên có thể tham gia phân công cho phù hợp với nội dung) sau đó tự lập kế hoạch làm việc cho công việc

Bước 3: Trao đổi giữa học sinh với giáo viên Trong quá trình thực hiện,

việc trao đổi giữa học sinh với giáo viên cần thực hiện liên tục Ở đây giáo viên đua ra những gợi ý, hướng dẫn để học sinh thực hiện hoặc giải đáp các thắc mắc khó khăn mà học sinh gặp phải