HỒ THỨC THUẬN THI THỬ THPT QUỐC GIA lần 2 năm học 2019 2020

Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD theo a.. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A.. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.. Biểu thức nào sau đây dùng để tính diện tích xung qu

THẦY GIÁO: HỒ THỨC THUẬN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2

NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn kiểm tra: TOÁN

(Thời gian làm bài: 90 phút – không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình 3 x z  1 0 Véctơ pháp tuyến của

mặt phẳng  P có tọa độ là

A. 3;0; 1  B. 3; 1;1  C. 3; 1;0  D. 3;1;1

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCD, SBa 3 Tính thể tích V

của khối chóp S ABCD theo a

A. V a3 2 B.

3 2 6

a

3 2 3

a

3 3 3

a

Câu 3: Cho hàm số 3

3 2

yx  x Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. 2;0 B. 1; 4 C.  0;1 D.  1; 0

Câu 4: Tập xác định của hàm số  1

5 1

y x là

A. 1; B. 1; C. 0; D. \ 1  

Câu 5: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt

phẳng SAD một góc  0

30 Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A

3 2 3

a

3 6 3

a

3 2 3

a

V 

Câu 6: Một hình nón tròn xoay có đường cao h , bán kính đáy r và đường sinh l Biểu thức nào sau đây

dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón?

A. S xq rl B. S xq 2rl C. S xq rh D. S xq 2rh

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

A 2

3 log

log

4

x e

5

x y



 

    Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số  2  

3

2

y   x  x

A D     ; 1 1;  B D     ; 1 1;

C D   1;1 D D   1;1

Câu 9: Tìm hàm số F x biết   F x là một nguyên hàm của hàm số   f x  x và F 1 1

A.   2

3

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 132

C.   1 1

2

2 2

F x

x

Câu 10: Giả sử a , b là các số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây sai?

A   2 2

log 10ab  1 logalogb B  2  

log 10ab  2 2log ab

log 10ab 2 1 log alogb D  2  2

log 10ab  2 log ab

Câu 11: Đồ thị hàm số

2

1 1

x y x





 có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A 1 B 3 C 2 D 4

Câu 12: Tích phân

1

0

d

3 1

x

x

A 4

3

1

2

3

Câu 13: Cho

  1

1

d 2







và

  1

1



 



, khi đó 1    

1

1

d 7





bằng

Câu 14: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y  x4 1 B. y  x4 2x21 C. y  x4 2x21 D. y  x4 2x21

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )ex2sinx

ex2sinx xd excos x C

ex2sinx xd exsin x C

C  ex2sinx xd ex2cosx C D  ex2sinx xd ex2cosx C

Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. yx3 x 5 B. yx43x24 C. yx21 D. 2 1

1

x y x







Câu 17: Tính t ng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x13.6x9.4x 0

A. T2 B. T 3 C. 13

4

4

T 

2

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M1; 2; 3, N2; 3;1 , P3;1; 2 Tìm tọa độ điểm Q

sao cho MNPQ là hình bình hành

A. Q2; 6; 4  B. Q4;4; 0 C. Q2; 6; 4 D. Q 4; 4; 0

Câu 20: Gọi S là tập nghiệm của phương trình    2

2log 2x 2 log x3 2 trên T ng các phần tử

của S bằng

A 8 2. B 4 2. C 6 2. D 8

Câu 21: Hàm số 3 2

3

yx  x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1;1 B. ;1 C. 2;  D.  0; 2

Câu 22: Cho hình trụ có bán kính bằng a Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo thiết

diện là hình vuông Thể tích của hình trụ bằng

A. 2a3 B. a3 C. 2 a 3 D.

3 2 3

a



Câu 23: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I1;2; 1  và cắt mặt phẳng  P :2x y 2z 1 0 biết đường

tròn bán kính bằng 8 có phương trình là

A   2  2 2

C   2  2 2

Câu 24: Cho hàm số y f x  liên tục trên Biết 2  

2

0

0 d

I  f x x

A. I 2 B. I 1 C. 1

2

Câu 25: Viết phương trình t ng quát của mặt phẳng   qua ba điểm A, B , C lần lượt là hình chiếu của

điểm M2;3; 5  xuống các trục Ox , Oy , Oz

A. 15x10y6z300 B.15x10y6z300

C. 15x10y6z300 D.15x10y6z300

Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

C Hàm số có một điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

 

f x

3 0

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   :x2z 6 0 và đường thẳng

1 : 3

1

 



  



   



Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng   cắt đồng thời vuông góc với d.

x y z

 .B

x y z

x  y  z

 .D

x  y  z

Câu 28: Cho 3 số a , b , c0, a1, b1, c1 Đồ thị các hàm số x

yc được cho trong dưới hình vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

A b c a B a c b C a b c D c a b

Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có thể tích là V Gọi M là điểm thuộc cạnh CC sao cho

3

CM  C M Tính thể tích V của khối chóp M ABC

A

4

V

4

V

12

V

6

V

Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên m  10;10 để hàm số 2 4   2

ym x  m x  đồng biến trên khoảng 1;?

A 15 B 6 C 7 D 16

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với đáy và SA a Tính

khoảng cách từ điểm A đến mpSBD 

A 2

3

a

3

a

2 3

a

6

a

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y mx 16





 đồng biến trên 0;10 

A. m   ; 104;  B. m    ; 4 4; 

C. m   ; 10  4;  D. m    ; 4 4; 

Câu 33: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;1  và mặt phẳng  P :2x y 2z 1 0 Phương trình của

mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  P là

A.   2  2 2

C.   2  2 2

Câu 34: Tập nghiệm của của bất phương trình 1

3

1 2

x



 là

3

S  

1 0;

3

;

3 2

S  

; 3

S  

 

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y mx 4





 nghịch biến trên ;1

A.    2 m 1 B.   2 m 2 C.   2 m 1 D.    2 m 1

Câu 36: Cho khối cầu  S có tâm I và bán kính R2 3, gọi  P là mặt phẳng cắt khối cầu  S theo thiết

diện là hình tròn  C Tính khoảng cách d từ I đến  P sao cho khối nón có đỉnh I và đáy là hình tròn  C có thể tích lớn nhất.

A 2 3

3

2

Câu 37: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;2 và thỏa mãn f  0 2, 2   

0

2x4 f ' x dx4



Tính tích phân 2  

0 d

I  f x x

Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2, 1 4

3 3

y  x và trục hoành

A. 11

61

343

39

2

Câu 39: Tìm tát cả các giá trị của tham số m để phương trình  2

2

4 log x log x m 0 có nghiệm thuộc khoảng  0;1

A 0;1

4

4

m  

  C m  ;0 D 1;

4



Câu 40: Hình phẳng  H được giới hạn bởi đồ thị  C của hàm đa thức bậc ba và parabol

 P có trục đối xứng vuông góc với trục hoành Phần tô đậm của hình vẽ có diện tích bằng

A 37

7

11

5

12.

Câu 41: Một sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân

hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,72% một tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop ?

A. 16 tháng B.14 tháng C. 15 tháng D.17 tháng

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Hình chiếu vuông góc của S trên

mặt đáy ABCD trùng với trung điểm  AB Biết ABa, BC2a, BDa 10 Góc giữa hai mặt phẳng SBD và mặt phẳng đáy là 60  Tính thể tích V của khối chóp S ABCD theo a

A.

3

3 30 8

a

3 30 4

a

3 30 12

a

3 30 8

a

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC và CD Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S CMN

8

a

12

a

6

a

12

a

R

Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình    3  3

3log x  3 3 log x7 log 2x là Sa b;  Tính

P b a

Câu 45: Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

3

y f x x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , ABBCa,AD2 ,a SA vuông

góc với mặt đáy ABCD , SA a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SB CD, Tính cosin của góc

giữa MN và (SAC)

Câu 47: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên Đường cong

trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x (

 

y f x liên tục trên ét hàm số    2 

3

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g x đồng biến trên   1;0

B.Hàm số g x nghịch biến trên    ; 1

C. Hàm số g x nghịch biến trên    1; 2

D.Hàm số g x đồng biến trên   2;

Câu 48: Cho đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ dưới đây:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số   1 2

2018

3

y f x  m có 5

điểm cực trị T ng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng:

Câu 49: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 3;3 và đồ thị hàm số y f x như hình vẽ

bên Biết f(1)6 và  2

1 ( ) ( )

2

x

Kết luận nào sau đây là đúng?

A Phương trình g x( )0 có đúng hai nghiệm thuộc 3;3

B Phương trình g x( )0 không có nghiệm thuộc 3;3

C Phương trình g x( )0 có đúng một nghiệm thuộc 3;3

D Phương trình g x( )0 có đúng ba nghiệm thuộc 3;3

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 1;7 để phương trình

m x m x x  x  có nghiệm?