Tài LIệu Giảng Dạy Môn Vật Lý 10 HKI

Một vật chuyển động được coi là chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập tới Chú ý: Khi một vật được coi là chất điểm thì

Một vật chuyển động được coi là chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường

đi (hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập tới)

Chú ý: Khi một vật được coi là chất điểm thì kích thước của vật chỉ bằng một điểm hình học

và khối lượng của vật coi như tập trung tại điểm đó

3.Quỹ đạo

Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất định gọi là quỹ đạo của chuyển động

II.CÁCH XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA VẬT TRONG KHÔNG GIAN.

Để xác định vị trí của một chất điểm trong không gian, ta phải chọn một vật làm mốc, một hệ trục tọa độ gắn liền với vật làm mốc đó để xác định tọa độ của vật

1.Chất điểm chuyển động thẳng

Chọn hệ quy chiếu: trục Ox trùng với quỹ đạo

chuyển động của chất điểm, gốc O trùng với vật

làm mốc là một điểm tùy ý, chiều dương là chiều

tùy ý

-Ở một thời điểm nào đó chất điểm ở M, vị trí của

chất điểm được xác định bởi tọa độ x  OM

+x0nếu chiều đi từ O đến M là chiều dương của hệ quy chiếu

+x0nếu chiều đi từ O đến M là chiều âm của hệ quy chiếu

2.Chất điểm chuyển động theo đường cong trong mặt

phẳng.

-Chọn hệ quy chiếu: Hệ trục xOy, gồm Ox và Oy vuông góc

với nhau tại O nằm trong mặt phẳng quỹ đạo Gốc O trùng

với vật làm mốc được chọn tùy ý Chiều dương của hai trục

Ox và Oy được chọn tùy ý

-Ở một thời điểm nào đó chất điểm ở điểm M, vị trí của chất điểm M được xác định bởi đồng

thời hai tọa độ

OH x

Ví dụ 1: Một người chạy bộ theo đường thẳng AB dài 50 m theo hướng từ A đến B Gốc tọa

độ O ở trong khoảng AB và cách A một khoảng 10m, chiều dương từ A đến B Hãy xác định tọa độ của người này ở điển A và điển B

Ví dụ 2: Hãy xác định tọa độ của điểm M nằm chính giữa một bức tường hình chữ nhật ABCD

có cạnh AB = 5m, AD = 4m Chọn trục xOy có trục Ox trùng AB và chiều dương từ A đến B,

Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

BÀI 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ

Oy trùng AD và chiều dương từ A đến D, gốc tọa độ O trùng A

III.CÁCH XÁC ĐỊNH THỜI GIAN TRONG CHUYỂN ĐỘNG.

1.Mốc thời gian và đồng hồ.

Để xác định thời gian trong chuyển động ta cần chọn một mốc thời gian (hay gốc thời) và dùng

một đồng hồ để đo thời gian

2.Thời điểm và thời gian.

Ví dụ: Lúc 6h, bạn An bắt đầu xuất phát từ nhà và đến trường lúc 6h30.

+Lúc 6h và 6h30 là thời điểm bạn An ở nhà và thời điểm đến trường

+6h30 - 6h = 30ph là thời gian bạn an đi từ nhà đến trường

IV.HỆ QUY CHIẾU.

Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như

nhau trên mọi quãng đường

3.Quãng đường đi được trong chuyển động thẳng đều



s vt

Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t

II.PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG VÀ ĐỒ THỊ TỌA ĐỘ - THỜI GIAN CỦA

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU.

1.Phương trình chuyển động thẳng đều

Giả sử có một chất điểm M, xuất phát từ một điểm A trên

đường thẳng Ox với tốc độ v Điểm A cách gốc O một

khoảng OA x  0 Lấy mốc thời gian là lúc chất điểm bắt

đầu chuyển động Tọa độ của chất điểm sau thời gian

chuyển động t sẽ là: x x  0  s x0 vt

2 Đồ thị toạ độ- thời gian của chuyển động thẳng đều:

Đồ thị toạ độ- thời gian biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ của vật chuyển động theo thời

gian, có dạng là đường thẳng trong hệ trục xOt

Vd: Giả sử một chất điểm M chuyển động thẳng đều có phương trình chuyển động: x = 20 +

20t (km,h) Vẽ đồ thị chuyển động của chất điểm M

BÀI 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

ĐS: 24km/h

Bài 3. Một xe đạp chạy trên đường thẳng Trên nửa đoạn đường đầu, xe chạy với tốc độ 12 km/h vànửa đoạn đường sau với tốc độ 6 km/h

a Tính tốc độ trung bình của xe trên cả đoạn đường

b Nếu xe đi với tốc độ trung bình như ở câu a thì sau 5 giờ xe đi được quãng đường dài bao nhiêu?

t (h)

1 2 .

Bài 9. Một nguời đi xe máy từ A đến B trên quãng đường dài 45km Trong nửa thời gian

đầu đi với vận tốc v1, nửa thời gian sau đi với 2 1

Bài 10. Một người đi xe máy trên một đoạn đường thẳng AB Trên một phần ba đoạn đường

đầu đi với v130 km / h , một phần ba đoạn đường tiếp theo với v2 36 km / h  và một phần

ba đoạn đường cuối cùng đi với v348 km / h  Tính vtb trên cả đoạn AB

ĐS: 36,61km/h

DẠNH 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM, THỜI GIAN.

Phương pháp:

− Ta có phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng đều x x 0vt

− Nếu thiết lập phương trình chuyển động của một vật

+ Chọn hệ quy chiếu ( chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian )

+ Xác định các giá trị trong phương trình chuyển động

• Nếu t0 0�x x 0vt

• Nếu t0 � �0 x x 0v t t  0

Chú ý: Vận tốc là đại lượng véc tơ Véc tơ vận tốc luôn cùng hướng với hướng chuyển động

của vật:

-Chiều chuyển động của vật cùng chiều dương của hệ quy chiếu � v > 0

-Chiều chuyển động của vật ngược chiều dương của hệ quy chiếu � v < 0

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1 Lúc 7giờ sáng một người đi thẳng từ tỉnh A đi về phía tỉnh B với tốc độ 25km/h Viết

phương trình chuyển động và cho biết lúc 10 giờ người đó ở đâu?

ĐS : x = 25t ; cách A 75km

Bài 2 Lúc 7 giờ , một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 10 km Tốc độ

của xe đạp là 15 km/h và của người đi bộ 5 km/h Tìm vị trí và thời điểm lúc người xe đạp

đuổi kịp người đi bộ

ĐS : Lúc 8h, x = 15km

thẳng đều về B với tốc độ 40 km/h

a Lập phương trình chuyển động của ô tô trường hợp chọn :

- Gốc toạ độ tại trung tâm thành phố, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc

6h

- Gốc toạ độ tại bến A, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 6h

- Gốc toạ độ tại bến A, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 0h

b Lúc 8h 30phút ô tô cách trung tâm thành phố bao nhiêu km ?

ĐS : a x = 4 + 40t, x = 40t, x =40(t – 6) ; b 104km

Bài 4 Một ô tô xuất phát từ A lúc 6 giờ sáng chuyển động thẳng đều tới B lúc 8 giờ 30 phút, khoảng

cách từ A đến B là 250 km

Bài 5 Một vận động viên xe đạp xuất phát tại A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B với tốc

độ 54 km/h Khoảng cách từ A đến B là 135 km Tính thời gian và thời điểm khi xe tới được B

ĐS: 8h30

Bài 6 Một ô tô xuất phát từ A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B, cách A 150 km

a Tính vận tốc của ô tô, biết rằng nó tới B lúc 8 giờ 30 phút

b Sau 30 phút ô tô lại chuyển động ngược về A với tốc độ 50 km/h Hỏi mấy giờ ô tô về đến A?

ĐS: 60km/h; 12h

Bài 7 Hãy viết phương trình chuyển động của một ô tô chuyển động thẳng đều biết rằng ô

tô chuyển động theo chiều âm với vận tốc 36 km/h và ở thời điểm 1,5h thì xe có tọa độ 6km

− Chọn hệ quy chiếu ( chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian )

− Thiết lập phương trình chuyển động của hai vật

Nếu t0 0�x x 0vt

Nếu t0 � �0 x x 0v t t  0

Chú ý: Dấu v của hai vật và tọa độ trên hệ quy chiếu

− Nếu hai vật gặp nhau ta cóx1 x2, giải phương trình bậc nhất tìm ra t

− Thay vào một trong hai phương trình tìm ra tọa độ hoặc vị trí gặp nhau

− Nếu xác định thời điểm để khoảng cách hai vật bằng b thì ta có: 1 2 1 2

a Lập phương trình chuyển độn g của hai xe

b Tìm vị trí của hai xe và khoảng cách giữa chúng lúc 9h

c Xác định vị trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau

ĐS:a x A = 36t, x B = 96 – 28t ; b.x A = 36km, x B = 68km, 32km c.lúc 9h30’ và cách A 54km

Bài 2. Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc ở hai địa điểm A và B cánh nhau 54 km và đitheo cùng chiều Hỏi sau bao lâu và cách điểm xuất phát của ô tô thứ nhất bao nhiêu km thìôtô thứ hai đuổi kịp ôtô thứ nhất, biết tốc độ ôtô thứ nhất là 54 km/h và của ôtô thứ hai là72km/h

x (m)

Hình 1

b.Hai xe gặp nhau lúc nào? Ở đâu?

c.Lúc 10h hai ô tô cách nhau bao xa?

d.Lập phương trình chuyển động của 2 xe Chọn gốc tọa độ tại một điểm nằm giữa Đà Nẵng và

Huế, cách Đà Nẵng 40km, chiều dương từ Huế tới Đà Nẵng

ĐS:a x1=30t�,x2=100 20t.- b Lúc 9h tại nơi cách Đà Nẵng 60km

c Cách nhau 50 km; d x 1 = 40 30t� - ( )km x , 2 = - 60 20t km + ( ).

Bài 4. Lúc 7h một ô tô khởi hành từ A với vận tốc 40km/h để về B Nữa giờ sau một ô tô thứ

hai đi từ B về A với vận tốc 50km/h Biết đoạn đường AB dài 110km và coi 2 xe chuyển động

thẳng đều

a.Lúc 8h và lúc 9h hai xe ở vị trí naò?khoảng cách giữa 2 xe là bao nhiêu?

b.Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau

ĐS: a.Lúc 8h: x140km x, 2 85km x, 45 km

Lúc 9h: x1 80km x, 2 35km x, 45 km

b Hai xe gặp nhau lúc 8h30 tai nơi cách A 60km

Bài 5. Lúc 6 giờ một ô tô xuất phát từ A đi về B với vận tốc 60km/h và cùng lúc một ô tô

xuất phát từ B về A với vận tốc 50km/h A và B cách nhau 220km.Lấy AB làm trục tọa độ, A là

gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B và gốc thời gian là lúc 6 giờ

a.Lập phương trình chuyển động của mỗi xe

b.Định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau

c.Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ

ĐS: x1 60 t km  ; x2  220 – 50 t km t ;  2 ;   h x1 x2  120km. 

Bài 6. xe khởi hành từ B về A với vận tốc 60km/h Biết AB= 150km

a.Lập phương trình chuyển động của mỗi xe

b.vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị chỉ ra vị trí và

thời gian và thời điểm hai xe gặp nhau

c.Định vị trí và thời gian và thời điểm hai xe gặp nhau

ĐS: x140 t km  ; x2  150 – 60 t km t ; 1.5  h và lúc h 8 30; x1 x2  60km

DẠNG 3: ĐỒ THỊ TỌA ĐỘ - THỜI GIAN CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU.

Bài 1. Một vật chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa – thời gian như hình 1

a Xác định đặc điểm của chuyển động ?

b Viết phương trình chuyển động của vật ?

c Xác định vị trí của vật sau 10giây ?

Bài 2. Một vật chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa – thời gian như hình 2

a Vận tốc trung bình của vật là bao nhiêu ?

b Viết phương trình chuyển động của vật và tính thời gian để vật đi đến vị trí

Bài 3. Một xe máy chuyển động trên một đường thẳng gồm 3 giai

đoạn, có đồ thị cho như hình vẽ 3

a Hãy xác định tính chất chuyển động trong từng giai đoạn ?

Bài 4. Một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng Đồ

thị chuyển động của nó như hình vẽ

a.Môt tả chuyển động của chất điểm

b.Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của chất điểm

trong các khoảng thời gian sau: 0 s 1s; 0 s 4s; 1 s 5s;

s

s 5

Bài 5. Một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng

Đồ thị chuyển động của nó như hình vẽ

a.Môt tả chuyển động của chất điểm

b.Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của chất

điểm trong các khoảng thời gian sau: 1 s 4s; 0 s 4s;

s

s 4

3  ; 4 s 6s;6 s 7s

Bài 6. Một vật chuyển động thẳng trên trục Ox Đồ thị chuyển

động của nó được cho như hình vẽ

a Hãy mô tả chuyển động của vật

b Viết phương trình chuyển động của vật

c Tính quãng đường vật đi được sau 2 giờ

ĐS: b) + Đoạn AB: x = - 10 + 30t (km) với 0 (h) ≤ t ≤ 1,0 (h) ;

+ Đoạn BC: x = x B = 20 km với 1,0 (h) ≤ t ≤ 1,5 (h) ; + Đoạn

CD: x = 20 - 40t (km) với 1 (h) ≤ t ≤ 2,0 (h) c) s= 50

(km)

Bài 7. Đồ thị chuyển động của hai vật được biểu diễn như

hình vẽ

a.Viết phương trình chuyển động của mỗi xe

b.Dựa vào đồ thị hãy xác định vị trí và đồ thị hai xe gặp

nhau

c.Kiểm tra lại bằng phép tính

ĐS: a.x 1 = 40t(km,h); x 2 = 150 - 60t(km,h) ; b.60km ; 1,5h.

Bài 8.Chuyển động của b axe (1), (2), (3) có đồ thị

tọa độ - thời gian như hình vẽ

a.Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe

b.Lập phương trình chuyển động của mỗi xe

c.Xác định vị trí và thời điểm gặp nhau bằng đồ thị

ĐS: b.x 1 = 12t(km,h); x 2 = 8 + 12t(km,h) ;

x 3 = 16 – 4,6t(km,h) ; c.12km ; 1h.

I.VẬN TỐC TỨC THỜI CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU.

1 Độ lớn của vận tốc tức thời: cho ta biết tại một điểm ( hoặc một thời điểm) vật chuyển

Tốc kế là đồng hồ tốc độ chỉ độ lớn của vận tốc tức thời Đặc trưng cho chuyển động về sự

nhanh, chậm và về phương chiều

2 Vectơ vận tốc tức thời

Vectơ vận tốc tức thời của một vật tại một điểm là một vectơ:

+ có gốc tại vật chuyển động;

+ có hướng của chuyển động;

+ có độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc tức thời theo một tỉ xích nào đó

3 Chuyển động thẳng biến đổi đều

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng, có độ lớn vận tốc

tức thời hoặc tăng đều hoặc giảm đều theo thời gian

-Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tức thời tăng dần đều theo thời gian gọi là chuyển động

thẳng nhanh dần đều

-Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tức thời giảm dần đều theo thời gian gọi là chuyển động

thẳng chậm dần đều

II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG NHANH DẦN ĐỀU.

1 Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều

a) Khái niệm gia tốc

- Gia tốc của chuyển động là đại lượng xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc

v và khoảng thời gian vận tốc biến thiên t

- Gia tốc của chuyển động cho biết vận tốc biến thiên nhanh hay chậm theo thời gian

- Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều:

+ gia tốc luôn luôn không đổi;

+ gia tốc a cùng dấu với vận tốc v

Khi vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, véc tơ gia tốc có

gốc ở vật chuyển động, có phương và chiều của vectơ vận tốc

BÀI 3: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ lệ xích nào đó

2 Vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều

t:Th��i gian(s)a:Giato�ccu�ava�t(m/ s )

1

s v t at

2

Quãng đường s trong chuyển động thẳng nhanh dần đều là hàm bậc 2 theo thời gian t.

4 Công thức liên hệ giữa a, v và s của chuyển động thẳng nhanh dần đều

Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều với vectơ vận tốc

2 Vận tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều

a) Công thức tính vận tốc

v = vo + at Trong đó a ngược dấu với v0

v(m/s)

O

t(s)

v0

CHÚ Ý :

Đặc điểm của chuyển động thẳng biến đổi đều:

- Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều :

+ Gia tốc a cùng chiều với các véctơ vận tốc vo ,v

+ Tích số a.v >0

- Trong chuyển động thẳng chậm dần đều:

+ Gia tốc ngược chiều với các véctơ vận tốc vo ,v

+ Tích số a.v < 0

Câu hỏi:

1. Vectơ vận tốc tức thời tại một điểm của một chuyển động thẳng được xác định như thế nào?

2. Chuyển động thẳng nhanh dần đều, chậm dần đều là gì ?

3. Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần, chậm dần đều có đặc điểm gì ?

4. Viết các công thức tính vận tốc, quãng đường, phương trình chuyển động, công thức liên hệ

giữa a, v, s của chuyển động thẳng nhanh dần, chậm dần đều Nói rõ dấu của các đại lượng

trong công thức

PHÂN DẠNG BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU DẠNG1: XÁC ĐỊNH VẬN TỐC, GIA TỐC, QUÃNG ĐƯỜNG ĐI CỦA MỘT VẬT TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU.

Phương pháp giải: Sử dụng các công thức sau

− Công thức cộng vận tốc: v v0

at



 − Công thức vận tốc: v = v0 + at

− Công thức độc lập thời gian: v2 – v0 = 2.a.S

Trong đó: a > 0 nếu chuyển động nhanh dần đều

a < 0 nếu chuyển động chậm dần đều

a.Tính gia tốc của đoàn tàu ?

b.Tính quãng đường mà tàu đi được trong khoảng thời gian hãm phanh ?

ĐS: a a / = - 0,1 m s( / 2) / b s = 72 m( ).

Bài 8. Sau 10 s( ) đoàn tàu giảm vận tốc từ 54 km h( / ) xuống còn 18 km h( / ) Nó chuyển độngthẳng đều trong 30 s( ) và đi thêm 10 s( ) thì ngừng hẳn

a.Tính gia tốc của vật trong mỗi giai đoạn chuyển động ?

b.Tính vận tốc trung bình của xe chuyển động ?

ĐS: ( ) / 2 ( ) / 2 ( ) / 2 ( ) /

a = - 1 m s ; a = 0 m s ; a = - 0,5 m s ; v = 5,5 m s .

Bài 10. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m s( / ) thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và khi đi

được 84 m( ) thì vận tốc còn 4 m s( )/ Tính gia tốc chuyển động của ô tô

Bài 12. Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc 36 km h( / ) bỗng tăng ga sau khi chạy được quãng

đường 625 m( ) thì ô tô đạt vận tốc 54 km h( / ) Tính gia tốc chuyển động của ô tô

Bài 14. Sau 20 s( ) đoàn tàu giảm vận tốc từ 72 km h( / ) xuống còn 36 km h( / ), sau đó chuyển động đều

trong thời gian 30 s( ) Cuối cùng chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 400 m( ) nữa thì dừng lại

a Tính gia tốc từng giai đoạn ?

b Tính tốc độ trung bình trên toàn bộ quãng đường đó ?

ĐS: / ( / 2) ( / 2) ( / 2) / ( / )

a a = - 0,5 m s ; a = 0 m s ; a = - 0,125 m s b v = 7,69 m s

Bài 15. Khi ô tô đang chạy với vận tốc 15 m s( / ) trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm

phanh cho ô tô chạy chậm dần đều Sau khi chạy thêm 125 m( ) kể từ lúc hãm phanh thì vận tốc của ô tô

chỉ còn 10 m s( / ) Hãy tính:

a Gia tốc của ô tô ?

b Thời gian ô tô chạy thêm được 125 m( ) kể từ lúc hãm phanh ?

c Thời gian chuyển động cho đến khi dừng hẳn ?

ĐS: / ( / 2) / ( ) / ( )

a a = - 0,5 m s b t = 10 s c t = 30 s .

Bài 16. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 8 m s( )/ thì hãm phanh với gia tốc a = 2 m s( / 2) Ô tô

đi được quãng đường s bằng bao nhiêu cho đến khi vận tốc của nó giảm đi 2 lần ?

ĐS: s = 12 m( )

Bài 17. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km h( / ) thì hãm phanh, chạy chậm

dần đều và dừng lại hẳn sau khi đi thêm 100 m( ) Hỏi sau 10 s( ) khi hãm phanh, tàu ở vị trí nào và vận

tốc bằng bao nhiêu ?

ĐS: D = = x s 75 m ; v( ) = 5 m s( / )

Bài 18. Một tàu hỏa đang đi với vận tốc 10 m s( / ) thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều Sau khi

đi thêm được 64 m( ) thì vận tốc của nó chỉ còn 21,6 km h( / )

a Tính gia tốc của tàu hỏa và quãng đường tàu đi thêm được kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại ?

b Tính vận tốc của tàu hỏa sau khi được nửa quãng đường trên ?

a Tính gia tốc của đoàn tàu.

b Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó

ĐS: 0,25m/s 2

; 450m Bài 20. Một xe chuyển động không vận tốc đầu, sau 10 s xe đạt vận tốc 18 km/h

a Tính gia tốc của xe Chuyển động của xe là chuyển động gì?

b Sau 30 s tính từ lúc xuất phát, vận tốc của xe là bao nhiêu?

ĐS: 0,5m/s 2

; 54km/h

Bài 21. Một chiếc ca nô đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tắt máy, chuyển động thẳng chậmdần đều, sau nửa phút thì cập bến

a Tính gia tốc của ca nô?

b Tính quãng đường mà ca nô đi được tính từ lúc tắt máy đến khi cập bến

ĐS: - 0,33m/s 2

; 150m Bài 22. Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh dốc đến chân dốc nhanh dần đều hết 5 s và tại chân dốcvật có vận tốc 10m/s Nó tiếp tục chạy chậm dần đều 10s nữa thì dừng lại Tính gia tốc của vậttrên mỗi giai đoạn

ĐS : 2m/s 2 và -1m/s 2

Bài 23. Khi ôtô đang chạy với vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãmphanh cho ôtô chạy chậm dần đều Sau khi chạy thêm 125m thì vận tốc ôtô chỉ còn bằng10m/s Hãy tính:

a.Gia tốc của ôtô

b.Thời gian ôtô chạy thêm được 125m kể từ khi bắt đầu hãm phanh

c.Thời gian chuyển động đến khi xe dừng hẳn

ĐS: a -0,5m/s 2 ; b 10s; c 30s.

Bài 24. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh Tàuchạy chậm dần đều và dừng hẳn sau khi chạy thêm được 200m

a.Tính gia tốc của đoàn tàu

b.Sau 10s kể từ lúc hãm phanh tàu ở vị trí nào và vận tốc bằng bao nhiêu?

c.Sau bao lâu thì tàu dừng lại

ĐS: a -0,25m/s 2 ; b 87,5m và 7,5m/s; c 40s

Bài 25. Một viên bi thả lăn trên mặt phẳng nghiêng không vận tốc đầu với gia tốc là 0,1 m/s2

Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả viên bi có vận tốc 2m/s

ĐS : 100s và 500m

Bài 30. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và chuyển động chậmdần đều với gia tốc 2m/s2 Xác định đường đi của xe sau khi hãm phanh 2s và cho đến khi

dừng hẳn

ĐS : 16m và 25m

Bài 31. Môt viên bi chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 và vận tốc ban đầu bằng

không Tính quãng đường đi được của bi trong thời gian 3 giây và trong giây thứ ba

ĐS : 0,9m và 0,5m

Bài 32. Một ôtô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 4s ôtô đạt vận tốc 4m/s

a Tính gia tốc của ôtô

b Sau 20s ôtô đi được quãng đường là bao nhiêu ?

c Sau khi đi được quãng đường 288m thì ôtô có vận tốc là bao nhiêu ?

ĐS : a 1m/s 2 ; b 100m ; c 24m/s

DẠNG 2: TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG GIÂY THỨ n VÀ TRONG

n GIÂY CUỐI.

Phương pháp giải:

1 Quãng đường vật đi trong giây thứ n.

− Tính quãng đường vật đi trong n giây: n 0 2

− Vậy quãng đường vật đi trong giây thứ n:  S Sn Sn 1

2.Quãng đường vật đi trong n giây cuối.

− Tính quãng đường vật đi trong t giây: 2

Bài 1. Một hòn bi bắt đầu lăn xuống một rãnh nghiêng từ trạng thái đứng yên, trong giây đầu tiên đi

được 10 cm( ) Tính gia tốc của vật chuyển động

ĐS: a = 0,2 m s( / 2)

Bài 2. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là 18 km h( / ) Trong giây thứ 5 vật

đi được quãng đường 5,9 m( ) Tính gia tốc của vật chuyển động

ĐS: a = 0,2 m s( / 2)

Bài 3. Một xe máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu là 18 km h( / ) Trong giây

thứ 4 xe máy đi được 12 m( ) Tính gia tốc của xe chuyển động

ĐS: a = 2 m s( / 2)

Bài 4. Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 18 km h( / ), trong giây thứ 5 xe đi được quãng

đường 5,45 m( ) Tính gia tốc của xe chuyển động

ĐS: a = 0,1 m s( / 2).

Bài 5. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, trong giây thứ 2 vật đi được quãng đường

dài 1,5 m( ) Tính gia tốc của vật chuyển động

ĐS: a = 1 m s( / 2)

Bài 6. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu Trong giây thứ ba kể từ lúc bắt

đầu chuyển động xe đi được 5 m( ) Tính gia tốc và quãng đường xe đi được sau 10 s( )

b/ Quãng đường mà xe đi được trong 10 s( ) ?

c/ Quãng đường mà xe đi được trong giây thứ 10 ?

Bài 13. Một ô tô chuyển động biến đổi đều, trong 2 giây cuối cùng (trước lúc dừng hẳn) đi được 2 m( )

Tính gia tốc của xe

ĐS: a = - 1 m s( / 2).

Bài 14. Một viên bi được thả lăn không vận tốc ban đầu trên mặt phẳng nghiêng chuyển động nhanhdần đều sau 4 s( ) thì đi được quãng đường 80 cm( )

a Vận tốc của bi sau 6 s( ) là bao nhiêu ?

b Quãng đường đi được sau 5 s( ) là bao nhiêu ?

c Tính quãng đường đi được trong giây thứ 6 ?

ĐS: a/ v = 0,6 m s( / ) b/ s = 1,25 m( ) c/ s = 0,55 m( )

Bài 15. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km h( / ) thì tăng tốc sau 5 s( ) đạt vậntốc 45 km h( / )

a Vận tốc của nó sau khi tăng tốc được 1 phút là bao nhiêu ?

b Tính quãng đường đi được sau khi tăng tốc được 10 s( ) và trong giây thứ 10 ?

ĐS: a v = 40 m s( )/ b s 125 m , s 14,75 m = ( ) = ( ).

Bài 16. Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc 10 m s( / ) thì tăng tốc sau khi đi được 20 s( ) thìvật có vận tốc 20 m s( )/

a Tính gia tốc của chuyển động ?

b Tính quãng đường chất điểm đi được tính đến lúc vận tốc của vật là 15 m s( / ) ?

c Tính vận tốc của vật vào thời điểm 25 s( )và quãng đường vật đi được trong giây thứ 5?

ĐS: a/ a = 0,5 m s( / 2). b/ s 125 m = ( ) c/ v = 22,5 m s , s 12,25 m( / ) = ( )

Bài 17. Một ô tô chuyển động biến đổi đều: giây đầu tiên đi được 9,5 m( ); giây cuối cùng (trước lúc

dừng hẳn) đi được 0,5 m( ) Tính gia tốc và vận tốc ban đầu của ô tô ?

ĐS: a = - 1 m s( / 2) và v o = 10 m/ s( )

Bài 18. Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 18 km h( / ) và gia tốc 0,4 m s( / 2)

a Tính thời gian để vật đi được đoạn đường dài 330 m( ) ?

b Tính thời gian để vật đi được 80 m( ) cuối của đoạn đường 330 m( ) nói trên ?

ĐS: a/ t = 30 s( ). b/ t = 5 s( )

Bài 19. Một xe chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại Quãng đường xe đi được trong giây

đầu tiên gấp 19 lần quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng Quãng đường đi được trong cả giai

đoạn này là 100 m( ) Tìm quãng đường ô tô đi được cho đến lúc dừng hẳn

ĐS: s = 500 m( ) .

Bài 20. Một xe chuyển động chậm dần đều: quãng đường xe đi được trong 2 giây đầu dài hơn quãng

đường xe đi được trong 2 giây cuối là 36 m( ), quãng đường giữa hai khoảng thời gian trên là 160 m( )

Tìm thời gian chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại ?

ĐS: t = 20 s( ).

DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

Phương pháp

Bước 1 Chọn hệ qui chiếu (gốc tọa độ – gốc thời gian – chiều dương chuyển động)

Bước 2 Viết phương trình chuyển động cho từng vật

Viết phương trình chuyển động của vật cần xác định chính xác các yếu tố x ,t ,v ,a.o o o

-Xác định x : dựa vào trục Ox đã chọn (bên trái trục Ox thì o xo < , bến phải 0 xo > ).0

-Xác định t : dựa vào gốc thời gian (o t = o tchuyển động - tmốc)

-Xác định dấu v : dựa vào chiều c/động (cùng chiều o �: vo > ngược chiều 0, �: vo< ).0

-Khoảng cách giữa hai vật ở thời điểm t : x 1 - x 2 = d

-Có thể có một trong hai vật chuyển động thẳng đều theo phương trình: x = x o + v t( - t o)

-Quãng đường vật đi được: s = - x x o

-Vật đổi chiều chuyển động khi v=vo +at=0

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Một vật chuyển động có phương trình đường đi là : s = 16t - 0,5t2

a Xác định các đặc tính của chuyển động này : v0 , a , tính chất chuyển động ?

b Viết phương trình vận tốc và vẽ đồ thị vận tốc của vật

ĐS : a 16m/s, - 1m/s 2 , CDĐ ; b v = 16 – t

Bài 2. Phương trình chuyển động của một chất điểm là : x= 50t2 + 20t - 10 (cm,s)

a Tính gia tốc của chuyển động

a Viết phương trình chuyển động của xe

b Tính thời gian để xe đi hết con dốc trên

Bài 4. Một xe máy bắt đầu xuất phát tại A với gia tốc 0,5 m/s2, đi đến B cách A 30 km Chọn A làmmốc, chọn thời điểm xe xuất phát làm mốc thời gian, chiều dương từ A đến B

a Viết phương trình chuyển động của xe?

b Tính thời gian để xe đi đến B?

c Vận tốc của xe tại B là bao nhiêu?

Bài 5. Một xe qua A có vận tốc 2m/s đang chuyển động nhanh dần đều về B cách A 120m với gia tốc0,8m/s2 Cùng lúc đó, một xe khác bắt đầu khởi hành từ B đi về A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc1,2m/s2

a Viết phương trình chuyển động của hai xe

b Sau bao lâu 2 xe gặp nhau

c Tìm vận tốc lúc hai xe lúc chúng gặp nhau

ĐS : a/ x 1 =2t+0,4t 2 ; x 2 =120-0,6t 2 (m); b/ Sau 10 giây tại nơi cách A 60m; c/ v 1 =10(m/s) ; v 2 = 12(m/s) Bài 6. Cùng lúc hai xe đi qua tỉnh A chuyển động thẳng cùng chiều Xe 1 chuyển động với vận tốckhông đổi 21,6 km/h Xe 2 chuyển động biến đổi đều với vận tốc lúc qua A là 43,2 km/h, sau 1 phút thì điđược quãng đường 360 m kể từ A

a Tính gia tốc xe 2 và tính chất chuyển động của nó

b Sau bao lâu chúng gặp nhau ? Ở đâu?

ĐS : a/ -0,2 (m/s 2 ), chậm dần đều b/ Sau 60s tại nơi cách A 360m.

Bài 7. Có hai chiếc xe chuyển động ngược chiều nhau từ hai vị trí A và B cách nhau 1000m Xe thứnhất bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ A đi về B Sau 5s nó đạt vận tốc 36km/h Xe thứ hai ở Bchuyển động sau xe thứ nhất 5s để đi về A với vận tốc đều 14,4km/h

a Tính gia tốc và quãng đường xe thứ nhất đi được trong 5s đầu tiên

b Viết phương trình chuyển động của hai xe Chọn A là gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thờigian lúc xe thứ nhất khởi hành

c Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

d Tìm vận tốc của xe thứ nhất đối xe thứ hai khi chúng gặp nhau

ĐS: a a 1 =2(m/s 2 ) ; s=25(m) b x 1= t 2 (m) ; x 2 =1020-4t (m)

c t=30(s) ; x=900 (m) d v 1/2 =64(m/s)

Bài 8. Một chiếc xe khởi hành từ A với vận tốc đầu 2m/s, chuyển động nhanh dần đều về B với gia

tốc 1,4m/s2 Cùng lúc đó, một xe khác khởi hành từ B với vận tốc đầu 4m/s, chuyển động nhanh dần đều

về A với gia tốc 0,6m/s2 Quãng đường AB dài 160m

a/ Viết phương trình chuyển động của hai xe Chọn A là gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời

gian là lúc hai xe khởi hành

b/ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

c/ Sau 12s chuyển động thì hai xe cách nhau bao xa?

d/ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe Viết phương trình vận tốc của hai xe Từ đó hãy

cho biết sau bao lâu thì chúng có cùng vận tốc? Tính vận tốc đó Vẽ đồ thị vận tốc hai xe trên cùng một

hệ trục

ĐS a/ x 1 =2t+0,7t 2 ; x 2 =160-4t-0,3t 2 b/ t=10(s) ; x=90(m) c/ x=99,2(m)

d/ v 1 = 2+1,4t ; v 2 =4+0,6t ; t=2,5s ; v 1 =v 2 =5,5m/s.

I.SỰ RƠI TRONG KHÔNG KHÍ VÀ SỰ RƠI TỰ DO.

1 Sự rơi của các vật trong không khí

Trong không khí vật rơi nhanh hay chậm không tuỳ thuộc

vào vật nặng hay nhẹ mà tùy thuộc vào lực cản của không khí

tác dụng lên vật

2 Sự rơi của các vật trong chân không (sự rơi tự do)

Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực

Trong trường hợp có thể bỏ qua ảnh hưởng của các yếu tố

khác lên vật rơi, ta có thể coi sự rơi của vật như là sự rơi tự do

II NGHIÊN CỨU SỰ RƠI TỰ DO CỦA CÁC VẬT.

1 Những đặc điểm của chuyển động rơi tự do

+ Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng

đứng

+ Chiều của chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới

+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều

+Các công thức của sự rơi tự do: không vận tốc đầu (thả nhẹ cho rơi , v0

1 Sự rơi tự do là gì? Nêu các đặc điểm của sự rơi tự do

2 Trong trường hợp nào các vật rơi tự do với cùng một gia tốc g? Viết các công thức tính vận tốc và quãng đường đi được của sự rơi tự do

Tháp nghiên Pizza, nơi Galilê làm thí nghiệm về sự rơi tự do

b Thời gian rơi.

c Vận tốc của vật trước khi chạm đất 1s

ĐS : 20m/s ; 2s ; 10m/s

Bài 3. Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống đất, gia tốc rơi tự do là 9,8 m/s2

a Thời gian rơi của vật và vận tốc khi chạm đất là bao nhiêu?

Bài 6. Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất biết g = 10m/s2 Tính

thời gian rơi và tốc độ của vật khi vừa khi vừa chạm đất

ĐS: 4s, 40m/s.

Bài 7. Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất Cho g

=10m/s2 Tốc độ của vật khi chạm đất là 60m/s Tính độ cao h, thời gian từ lúc vật bắt đầu rơi

đến khi vật chạm đất

ĐS: 180 (m); 6 (s).

Bài 8. Thả rơi tự do một hòn đá từ miệng xuống đến đáy một hang sâu Sau 4,25 s( ) kể từ lúc thả hòn

đá thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy Tính chiều sâu của hang Biết vận tốc truyền âm trong không khí

Bài 10. Từ vách núi, một người buông rơi một hòn đá xuống vực sâu Từ lúc buông cho đến lúc nghe

tiếng chạm của hòn đá mất 6,5 s( ) Biết rằng vận tốc truyền âm trong không khí xem như không đổi và

bằng 360 m s( / ) Lấy g 9,8 m s= ( / 2) Hãy tính:

a Thời gian hòn đá rơi ?

b Độ cao từ vách núi xuống đáy vực ?

ĐS: 6 (s); 180 (m).

DẠNG 2: TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG n GIÂY CUỐI, VÀ TRONG GIÂY THỨ n

Phương pháp giải

1 Quãng đường vật đi được trong n giây cuối.

− Quãng đường vật đi trong t giây: 2

− Quãng đường vật đi trong n giây cuối:   S St St n

2 Quãng đường vật đi được trong giây thứ n.

− Quãng đường vật đi trong n giây: 2

Bài 1. Một vật rơi tự do tại một địa điểm có độ cao 500m biết g = 10m/s2 Tính quãng

đường vật rơi trong giây thứ 5

Bài 6. Cho một vật rơi tự do từ độ cao 800m, biết g = 10m/s2

a.Tính thời gian vật rơi 80m đầu tiên

b.Tính thời gian vật rơi được 100m cuối cùng

ĐS:a 4s b 0,818s

Bài 7. Một vật rơi tự do Thời gian rơi là 10s Lấy g=10m/s2 Hãy tính :

a Thời gian rơi 90m đầu tiên

b Thời gian vật rơi 180m cuối cùng

ĐS : a 3s ; b 2s

Bài 8. Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống mặt đất Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được đoạn bằng 1/4 độ cao ban đầu Lấy g = 10m/s2 Hỏi thời gian rơi của vật từ độ cao h xuống mặt đất là bao nhiêu?

ĐS: 20s

Bài 9. Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h biết trong 7s cuối cùng vật rơi được 385m cho g = 10m/s2

a.Xác định thời gian và quãng đường rơi

b Tính đoạn đường vật đi được trong giây thứ 6

c Tính thời gian cần thiết để vật rơi 85m cuối cùng

ĐS: a.9s; 405m; b 55m; c 1s

Bài 10. Thời gian rơi của một vật được thả rơi tự do là 4s Lấy g = 10m/s2 Tính :

a Độ cao của vật so với mặt đất

Chuyển động trịn là chuyển động cĩ quỹ đạo là một đường trịn

2 Tốc độ trung bình trong chuyển động trịn

Tốc độ trung bình =ĐộdàiThờicunggiantrònchuyểnmàvật độngđiđược

Gọi s là độ dài cung trịn mà vật đi được trong khoảng thời gian t Tốc độ dài của vật của

vật chuyển động trịng đều tại một điểm:

Trong chuyển động trịn đều tốc độ dài của vật cĩ độ lớn khơng đổi

2 Vectơ vận tốc trong chuyển động trịn đều

Vectơ vận tốc trong chuyển động trịn đều luơn cĩ phương tiếp tuyến với đường trịn quỹ đạo

Chú ý: Trong chuyển động trịn đều vectơ vận tốc cĩ phương luơn luơn thay đổi và độ dài

khơng đổi

3 Tần số gĩc, chu kì, tần số

a) Tốc độ gĩc

Tốc độ gĩc của chuyển động trịn đều là đại lượng đo bằng gĩc mà bán kính nối tâm quỹ đạo

với vật quét được trong một đơn vị thời gian Tốc độ gĩc của chuyển động trịn đều là một đại

lượng khơng đổi

O 

BÀI 5: CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU



 

t -Đơn vị tốc độ góc là rad/s

b) Chu kì

Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng

Liên hệ giữa tốc độ góc và chu kì : T =

Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây

Liên hệ giữa chu kì và tần số : f =

T

1

Đơn vị tần số là vòng trên giây (vòng/s) hoặc héc (Hz)

d) Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc

v = r

III.GIA TỐC HƯỚNG TÂM

1 Hướng của vectơ gia tốc trong chuyển động tròn đều

Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có hướng luôn thayđổi nên chuyển động này có gia tốc Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâmcủa quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm

2 Độ lớn của gia tốc hướng tâm:

aht = 2 r2

r

v

Trong đó:

aht : gia tốc hướng tâm ( m/s2)

v: tốc độ dài (m/s)

: tốc độ góc (rad/s)

R: bán kính (m)

Câu hỏi:

1 Chuyển động tròn đều là gì? Nêu đặc điểm của vectơ vận tốc của chuyển động tròn đều

2 Tốc độ góc là gì? Tốc độ góc được xác định như thế nào? Viết công thức liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài trong chuyển động tròn đều

3 Chu kì của chuyển động tròn đều là gì? Công thức liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc

4 Tần số của chuyển động tròn đều là gì? Công thức liên hệ gữa chu kì và tần số

5 Nêu những đặc điểm và viết công thức tính gia tốc trong chuyển động tròn đều

T 2.



 

+ Công thức liên hệ giữa tốc độ dài, tốc độ góc: v r. 

+ Công thức gia tốc hướng tâm: 2 2

Bài 1. Một xe tải có bánh xe có đường kính 80cm, chuyển động đều Tính chu kì, tần số, tốc

độ góc của đầu van xe

ĐS: 12,5s, 2Hz

Bài 2. Một quạt máy quay với tần số 400 vòng/phút Cánh quạt dài 0,8 m Tính tốc độ dài

và tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt

ĐS: ⍵ = 41,87 rad/s ; v = 33,5 m/s

Bài 3. Một bánh xe bán kính 60 cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s Tìm chu kỳ, tần

số, tốc độ góc, tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe

ĐS : 0,02s ; 50Hz ; 314rad/s ; 188,4m/s

Bài 4. Bánh xe của 1 xe đạp có đường kính 60 cm Tính vận tốc của xe đạp khi người đi xe

đạp cho bánh xe quay được 180 vòng /phút

ĐS : 5,652m/s

Bài 5. Chiều dài của kim phút của một đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ của nó Hỏi vận tốc

dài của điểm ở đầu kim phút gấp mấy lần vận tốc dài của điểm ở đầu kim giờ

ĐS : 18 lần

Bài 6. Một quạt máy quay với tần số 400 vòng/phút Cánh quạt dài 0,8 m

a.Tính chu kỳ của điểm ở đầu cánh quạt

b.Tính gia tốc hướng tâm của điểm đó

ĐS: T = 0,15 s; a ht = 1402,48 m/s 2

Bài 7. Bánh xe đạp có đường kính 66 cm Xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc 12

km/h

a.Tính tốc độ dài và tốc độ góc của 1 điểm trên vành ngoài của xe

b.Tính chu kỳ và tần số của chuyển động của điểm đó

c.Tính gia tốc hướng tâm của chuyển động

ĐS:a)v = 3,33 m/s; ⍵ = 10,1 rad/s; b)T = 0,62 s;f = 1,6 Hz ;c)a ht =33,66 m/s 2

Bài 8. Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8cm Cho rằng các

kim quay đều

a.Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu kim phút

b.Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu kim giờ

ĐS: a) v p = 0,174.10 -3 m/s; ⍵ p = 0,00174 rad/s ; b) v g = 0,0116.10 -3 m/s; ⍵ g =

0,000145 rad/s

Bài 9. Một ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25 cm Xe chạy với vận tốc 36 km/h

Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài bánh xe

ĐS : 40rad/s ; 400m/s 2

Bài 10. Kim giờ của một đồng hồ di bằng

4

3

kim pht Tìm tỉ số giữa tốc độ góc của hai kim v

tỉ số giữa tốc độ di của đầu mút hai kim?

ĐS: 12; 16

2

1 2

Bài 11. Chiều dài kim phút của một đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ của nó Hỏi:

a Vận tốc dài ở điểm đầu kim phút gấp mấy lần vận tốc dài ở điểm đầu kim giờ?

a Gia tốc hướng tâm của một điểm trên xích đạo.

b Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất

ĐS : a 0,034m/s 2 ; b 2,7.10 -3 m/s 2

Bài 13. Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 0,4 m( ) Biết rằng

nó đi được 5 vòng trong 1 giây Hãy xác định tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của nó ?

ĐS:12,56 m s ; 394,4 m s( / ) ( / 2) .

Bài 14. Khi đĩa quay đều, một điểm trên vành đĩa chuyển động với vận tốc 3 m s( / ), một điểmnằm gần trục quay hơn một đoạn 10 cm( ) có vận tốc 2 m s( / ) Xác định tần số, chu kì đĩa và gia tốc hướng tâm của điểm nằm trên vành đĩa ?

ĐS: 1,59 Hz( )- 0,6 s( )- 30 m s( / 2)

Bài 15. Một điểm trên bánh xe đường kính 80 cm( ) quay đều 60 vòng/phút Tính:

a Chu kì T, vận tốc góc , vận tốc dài v, gia tốc hướng tâm aht ?

b Góc quay trong 30 s( ) ?

ĐS: a.1 s ; 6,28 rad s ; 2,512 m s ; 15,77 m s ; b.60 rad s( ) ( / ) ( / ) ( / 2) p( / )

Bài 16. Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính R = 0,5 m( ) Biết rằng trong 1phút nó chạy được 10vòng

Bài 17. Một chiếc xe chuyển động thẳng đều, sau 10 s( ) đi được 100 m( ) và trong thời gian

đó bánh xe quay được 20 vòng Xác định đường kính bánh xe và vận tốc góc của bánh xe ? Lấy p = 3,14

ĐS: 5( ) ω ( / )

d= m ; = p4 rad s

I TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG.

1 Tính tương đối của quỹ đạo

Hình dạng quỹ đạo của chuyển động trong các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau – quỹ

đạo có tính tương đối

2 Tính tương đối của vận tốc

Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau Vận tốc có

tính tương đối

II CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC.

1 Hệ qui chiếu đứng yên và hệ qui chiếu chuyển động

Hệ qui chiếu gắn với vật đứng yên gọi là hệ qui chiếu đứng yên

Hệ qui chiếu gắn với vật chuyển động gọi là hệ qui chiếu chuyển động

2 Công thức cộng vận tốc

Gọi 1 là vật chuyển động

2 là hệ quy chiếu chuyển động

3 là hệ quy chiếu đứng yên

Công thức cộng vận tốc: vuur uuur uuur1,3v1,2v2,3

Trong đó:

+v1,3 : vectơ vận tốc tuyệt đối.

+v1,2 : vectơ vận tốc tương đối.

+v2,3 : vectơ vận tốc kéo theo.

Vậy: Vectơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng vectơ của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo.

+ Trường hợp các vận tốc cùng phương, cùng chiều :

1 Nêu ví dụ về tính tương đối của quỹ đạo của chuyển động

2 Nêu ví dụ về tính tương đối của vận tốc của chuyển động

3 Trình bày công thức cộng vận tốc trong trường hợp các chuyển động cùng phương, cùng chiều và cùng phương, ngược chiều

BÀI TẬP TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG

CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC Phương pháp:

Gọi tên các đại lượng:Số 1: vật chuyển động

Số 2: hệ quy chiếu chuyển động

Số 3: hệ quy chiếu đứng yên



BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Một chiếc xuồng đi xuôi dòng nước từ A đến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng nước từ B đến A mất 5 giờ Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 4 km/h Tính vận tốc của xuồng so với dòng nước và tính quãng đường AB

ĐS:v 12 = 36km/h ; S AB = 160km.

Bài 2. Một canô chuyển động đều và xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 1 giờ Khoảng cáchAB=24km, vận tốc của nước so với bờ là 6km/h

a.Tính vận tốc của canô so với nước

b.Tính thời gian để canô quay từ B về A

ĐS:a 18km/h, b.3h

Bài 3. Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 54km mất khoảng thời gian 3h Vận tốc của dòng chảy là 6km/h

a Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy

b Tính khoảng thời gian để canô ngược dòng từ B đến A

ĐS: a.v12 12km h/ ; b 9h

Bài 4. Một xuồng máy đi trong nước yên lặng với v = 36km/h Khi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, ngược dòng từ B đến A mất 3 gìơ

a Tính quãng đường AB

b Vận tốc của dòng nước so với bờ sông

ĐS: a 86,4km; b.v23 7, 2km h/

Bài 5. Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B phải mất 2giờ và khi chạy ngược dòng từ bến B về bến A phải mất 3 giờ Cho rằng vận tốc canô đối vớinước là 30km/h

a.Tìm khoảng cách giữa hai bến A và B

b.Tìm vận tốc của dòng nước đối với bờ sông

ĐS: a 72km, b.6km/h

Bài 6. Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 42km/h và58km/h Tính độ lớn vận tốc tương đối của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai trong cáctrường hợp sau:

a.Hai đầu chạy ngược chiều

b.Hai đầu máy chạy cùng chiều

ĐS: 100km/h; 20km/h

Bài 7. Hai ôtô cùng xuất từ hai bến xe A và B cách nhau 20km trên một đoạn đường thẳng

Nếu hai ôtô chạy ngược chiều thì chúng gặp nhau sau 15phút Nếu hai ôtô chạy cùng chiều thì

chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ Tính vận tốc của mỗi ôtô

ĐS: v A =50km/h; v B =30km/h

Bài 8. Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ bến A về bến B cách nhau 36km mất khoảng

thời gian là 1 giờ 15 phút Vận tốc dòng chảy là 6km/h

a.Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy

b.Tính khoảng thời gian để canô chạy ngược dòng chảy từ bến B về bến A

ĐS: a 22,8km/h; b 2giờ 8phút.

Bài 9. Một người lái canô chuyển động đều và xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ

Khoảng cách hai bến là 48km, biết vận tốc của nước so với bờ là 8km/h

a Tính vận tốc của canô so với nước

b Tính thời gian để canô quay về từ B đến A

ĐS:a.v12 16km h/ ; b 6h

Bài 10. Một người chèo thuyền qua sông với vận tốc 5,4km/h theo hướng vuông góc với bờ

sông Do sông chảy nên thuyền đã bị đưa xuôi theo dòng chảy xuống phía dưới hạ lưu một

đoạn 120m Độ rộng của dòng sông là 450m Hãy tính vận tốc của dòng nước chảy đối với bờ

sông và thời gian thuyền qua sông

ĐS: 0,4m/s; 5 phút.

Bài 11. Lúc trời không có gió, một máy bay bay từ địa điển A đến địa điểm B với vận tốc

không đổi 110m/s trong thời gian 1 giờ Khi bay trở lại gặp gió nên từ B về A máy bay bay hết

1giờ 5 phút Xác định vận tốc của gió Coi vận tốc của máy bay là không đổi cả đi và về

ĐS: 8,5m/s

Bài 12. Một hành khách ngồi trong một ôtô đang chạy với vận tốc 54km/h nhìn qua cửa sổ

thấy một đoàn tàu dài 120m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 5s Tìm

vận tốc của đoàn tàu

ĐS : 39m/s

I PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ HỆ ĐƠN VỊ SI.

1 Phép đo các đại lượng vật lí

Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được qui ước làm đơn vị

+ Công cụ để so sánh gọi là dụng cụ đo

+ Đo trực tiếp : So sánh trực tiếp qua dụng cụ

+ Đo gián tiếp : Đo một số đại lượng trực tiếp rồi suy ra đại lượng cần đo thông qua công thức

2 Đơn vị đo

Hệ đơn vị đo thông dụng hiện nay là hệ SI

Hệ SI qui định 7 đơn vị cơ bản : Độ dài : mét (m) ; thời gian : giây (s) ; khối lượng : kilôgam (kg) ; nhiệt độ : kenvin (K) ; cưòng độ dòng điện : ampe (A) ; cường độ sáng : canđêla (Cd) ; lượng chất : mol (mol)

II SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO

1 Sai số hệ thống: do các sai số dụng cụ gây ra.

Sai số dụng cụ A’ thường lấy bằng nữa hoặc một độ chia trên dụng cụ

2 Sai số ngẫu nhiên

Là sự sai lệch do hạn chế về khả năng giác quan của con người do chịu tác động của các yếu

tố ngẫu nhiên bên ngoài

3 Giá trị trung bình

n

A A

A

4 Cách xác định sai số của phép đo

Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo :

A1 = A  A1 ; A2 = A  A2 ; … Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo :

n

A A

A

A

A



7 Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp

Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số

BÀI 7: SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ

BÀI TẬP: SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ 1.Số chữ số có nghĩa

Đ/N: Chữ số có nghĩa là những chữ số (kể cả chữ số 0) tính từ trái sang phải kể từ chữ số

khác không đầu tiên

+Số chữ số có nghĩa của kết quả không nhiều hơn số chữ số có nghĩa của dữ kiện kém chính

xác nhất

+Số chữ số có nghĩa càng nhiều cho biết kết quả có sai số càng nhỏ

2 Cách tính giá trị trung bình và sai số trực tiếp

-Giá trị trung bình của n lần đo: _ A 1 A 2 A n

A

A       n



-Sai số tuyệt đối của phép đo : AAA' (với: A' là sai số dụng cụ)

-Sai số tỉ đối (tương đối): A A(%)

A



 

3 Ghi kết quả đo.

-Kết quả đo: A A _�A Trong đó: A_ : Giá trị gần đúng nhất với giá

trị thực

(%)

A A

A  A_ : Sai số tuyệt đối trung bình (sai số ngẫu nhiên)

/

A

 : Sai số dụng cụA: Kết quả đo

4 Cách tính sai số gián tiếp

Khi đại lượng z được tính theo các đại lượng x, y từ một công thức, ta có các công thức tính

sai số tỉ đối của z như sau (với k là hằng số):

y x z y

x

z        z x y z x y

y

y x

x z

z kx

z x

z x

k

z    

y

y x

x z

Bài 1. Cho biết số chữ số có nghĩa của kết quả các phép đo sau:

a.Kết quả sai số tuyệt đối của một phép đo là 0,0609

b.Kết quả sai số tuyệt đối của một phép đo là 0,2001

c.Kết quả sai số tuyệt đối của một phép đo là 1,02

ĐS: a.3; b.4; c.3.

Bài 2. Kết quả của phép đo chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật lần lượt là

cm

L ( 85 , 0  0 , 2 ) và R ( 29 , 5  0 , 2 )cm

a.Tính chu vi của hình chữ nhật này và sai số tuyệt đối của phép tính

b Tính diện tích của hình chữ nhật này và sai số tuyệt đối của phép tính

ĐS: a.229 cm; (229 ± 1) cm; b.2510 cm 2 ; (2510 ± 20) cm 2

Bài 3. Một học sinh đo năm lần chiều dài của một cây bút chì Mỗi lần cho một kết quả

khác nhau như sau: 12,2 cm; 12,5 cm; 11,9 cm; 12,3 cm; và 12,2 cm.Ghi kết quả phép đo chiều

dài cây bút

ĐS: (12,2 ± 0,1) cm.

Bài 4. Một học sinh thực hiện thí nghiệm đo gia tốc trọng trường g của chuyển động rơi tự

do bằng cách cho một vật rơi tự do không vận tốc đầu

a.Trong loạt thí nghiệm thứ nhất, vật được thả rơi một quãng đường s = 1,000 m, quãng đường này được đo sai

số tuyệt đối 0,2% Thời gian vật rơi và sai số tuyệt đối của thời gian này được cho bởi bảng sau:

Lần rơi thứ Thời gian rơi (s) Sai số thời gian (s)

Hãy tính gia tốc trung bình g và trình bày kết quả

I LỰC CÂN BẰNG LỰC.

1 Lực là gì?

Lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra

gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng

2 Cân bằng lực.

Các lực cân bằng là các lực khi tác dụng đồng thời vào cùng một vật thì không gây ra gia tốc

cho vật

3 Đường thẳng mang vectơ lực gọi là giá của lực

Hai lực cân bằng là 2 lực cùng tác dụng lên cùng 1 vật, cùng giá, cùng độ lớn và ngược

Nếu hai lực đồng qui làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm

đồng qui biểu diễn hợp lực của chúng

III.ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM

Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng

1 Định nghĩa

Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó Các lực thay thế gọi là các lực thành phần

2 Phân tích một lực thành hai lực thành phần trên hai phương cho trước

- Chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo 2 phương nào thì ta

mới phân tích lực đó theo 2 phương ấy

- Phân tích lực là phép làm ngược lại với tổng hợp lực, do đó nó cũng

tuân theo quy tắc hình bình hành

ĐS: 80N; 77,3N; 56,6N; 40N; 0.

Bài 4. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F 1 = 16 N( ) và F 2 = 12 N( )

a Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30 N( ) hoặc 3,5 N( ) được không ?

b Cho biết độ lớn của hợp lực là F = 20 N( ) Hãy tìm góc giữa hai lực Fuur1 và Fuur2 ?

ĐS: 15 N( ) và 60o.

Bài 8. Có ba lực đồng quy F1, F2, F3 cùng nằm trên một mặt phẳng có hợp lực bằng không

Biết hai lực F1 = F2 = 10 N và vuông góc với nhau Tính độ lớn của lực F3

F , F , Fuur uur uur lần lượt hợp với trục Ox những góc 0 , 60 , 120o o o

và có độ lớn tương ứng là F 1 = F 3 = 2F 2 = 10 N( ) như trên

− Theo điều kiên cân bằng tổng các lực tác dụng lên vật bằng không

− Theo quy tắc tổng hợp hình bình hành, lực tổng hợp phải cân bằng với lực còn lại

− Sử dụng các tính chất trong tam giác để giải

Phương pháp đại số để tìm hợp lực của ba lực trở lên

+Bước 1 Chọn hệ trục tọa độ Oxy

+Bước 2 Xác định các góc (F ,Oxuur1 ) = a1; F ,Ox(uur2 ) = a2; F ,Ox(uur3 ) = a3

+Bước 3 Tìm hình chiếu của các lực trên trục Ox, Oy: x 1 1 2 2 3 3

F F sin F sin F sin

+Lực căng của dây treo luôn hướng về điểm treo, trọng lượng P luôn hướng xuống

+Nếu các lực có trục đối xứng thì chọn 1 trục toạ độ Ox hoặc Oy trùng với trục đó

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Một vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ 1 thì cân bằng

Biết rằng độ lớn của lực F 3 = 40 N( ) Hãy tính độ lớn của lực F1 và F2 ?