Tối ưu hóa tuyến giao hàng một nghiên cứu áp dụng cho công ty dược tại thành phố hồ chí minh

I.: Nghiên cứu ứng dụng bài toán quy hoạch tuyến tính cho việc tối ưu định tuyến giao hàng thông qua mô hình tối ưu hoá. Tiến hành thu thập dữ liệu thực tế của công ty đang vận hành, hoạt động tại thành phố Hồ Chí Minh để phân tích, xây dựng mô hình toán học, đánh giá sự phù hợp của bài toán và đề xuất áp dụng cho công ty dược.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

MÃ TRƯỜNG CHU

TỐI ƯU HÓA TUYẾN GIAO HÀNG: MỘT NGHIÊN CỨU

ÁP DỤNG CHO CÔNG TY DƯỢC TẠI THÀNH PHỐ

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠITRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -ĐHQG -HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS Lê Hồng Trang

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS Trần Văn Hoài

Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS.TS Vũ Thanh Nguyên

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCMngày 03 tháng 07 năm 2019

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Hệ Thống Thông Tin Quản Lý Mã số : 60340405

I TÊN ĐỀ TÀI: TỐI ƯU HÓA TUYẾN GIAO HÀNG: MỘT NGHIÊN CỨU ÁP

DỤNG CHO CÔNG TY DƯỢC TẠI THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Nghiên cứu ứng dụng bài toán quy hoạch tuyến

tính cho việc tối ưu định tuyến giao hàng thông qua mô hình tối ưu hoá Tiến hànhthu thập dữ liệu thực tế của công ty đang vận hành, hoạt động tại thành phố Hồ ChíMinh để phân tích, xây dựng mô hình toán học, đánh giá sự phù hợp của bài toán

và đề xuất áp dụng cho công ty dược

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 11/02/2019

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 02/06/2019

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

(Họ tên và chữ ký)

LỜI CÁM ƠN

Lời đầu tiên tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn và gửi đến thầy Tiến Sĩ Lê HồngTrang, thầy đã bỏ thời gian quý báu, tận tình chỉ bảo và hướng dẫn cho tôi có cơ hộihọc hỏi kiến thức, kinh nghiệm trong quá trình thực hiện đề tài luận văn hoàn thiện.Tôi cũng chân thành cảm ơn quý thầy cô khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính,những giảng viên đã hết lòng truyền đạt cho tôi những kiến thức, những kỹ năngchuyên môn và kỹ năng quản lý trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu dưới ngôitrường Bách Khoa Tp HCM Tôi đã áp dụng những kiến thức, kỹ năng đó vào côngviệc của mình rất hiệu quả, giúp tôi giảm tải và thời gian công việc rất nhiều vềchuyên môn, giải quyết những vấn đề trong quá trình làm việc tại công ty

Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn đến gia đình đã tạo điều kiện, thời gian cho tôi có

cơ hội đến với mái trường của những người thầy, người cô nhân tài của tri thức để họctập Cảm ơn bạn bè, những người đã luôn động viên, khuyến khích tôi toàn bộ quátrình học và thực hiện nghiên cứu đề tài này

Tp HCM, ngày 02 tháng 06 năm 2019

Mã Trường Chu

và xe.

Dữ liệu được thu thập từ công ty và được chọn lọc những khách hàng đang hoạtđộng tại Tp HCM Dựa vào dữ liệu thực tế, nghiên cứu tiến hành chạy thử nghiệm củamột bài toàn tối ưu theo mô hình quy hoạch tuyến tính

Kết quả của nghiên cứu hỗ trợ cho nhà quản lý giao hàng tiết kiệm được thời gian

và công sức khi lên kế hoạch thực hiện phân tuyến giao hàng cho khách hàng tại Tp.HCM

Từ khóa: Tối ưu hoả tuyến giao hàng: một nghiên cứu áp dụng cho công ty dược tạỉ

Tp HCM.

ABSTRACT

This thesis aims to research the characteristics of the delivery problem for thepharmaceutical industry, analyzing the requirements for the problem of the currentsituation daily, thereby giving a model of proposing and implementing The purpose is

to optimize the delivery route effectively and to save costs, for effective logisticsmanagement

The methodology is built on the basis of linear programming problem, and data iscollected from ZPV company with selected customers operating in Ho Chi Minh City.Based on the actual data, the study conducted a test run of a full of an optimalproblem according to the linear programming model

The result of this research is to support high-level logistics management on makingthe decision to optimize the delivery route in general and to save costs in particular

Keywords: Optimal delivery routing: a case study for a pharmaceutical company

in Ho Chi Minh city

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học của tôi tự thực hiện Dữliệu được lấy từ công ty và được cam kết bảo mật thông tin dữ liệu, không chia sẽ dữliệu cho đối thủ cảnh tranh, thông tin dữ liệu chỉ dùng cho mục đích nghiên cứu thựchiện cho bài toán tối ưu về tối thiểu hoá tổng khoảng cách của tuyến giao hàng qua môhình quy hoạch tuyến tính nguyên nhị phân

Dữ liệu được sử dụng trong quá trình phân tích của luận văn có nguồn gốc rõ ràng

và minh bạch, được công bố theo quy định và đạo đức nghiên cứu khoa học

Các kết quả đạt được trong luận văn này, tôi đã tự thực hiện một cách trung thực vàkhách quan Kết quả luận văn được công bố lần đầu tiên trong bản báo cáo này vàchưa từng được công bố trước đó

Học viên

Mã Trường Chu

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH i

DANH MỤC BẢNG BIÊU ii

DANH TỪ VIẾT TẮT ii

LỜI MỞĐẰU 1

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 2

1.1 Lý do chọn đề tài 2

1.2 Mục đích nghiên cứu 3

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

1.4 Ý nghĩa của đề tài 4

1.5 Cấu trúc của báo cáo 5

CHƯƠNG 2: cơ SỞ LÝ THUYẾT 6

2.1 B ài toán tối ưu của toán học 6

2.2 Giới thiệu về quy hoạch tuyến tính 7

2.3 Một ví dụ mẫu cho bài toán quy hoạch tuyến tính 10

2.4 Mô hình quy hoạch tuyến tính có biến nguyên 13

2.5 Bài toán định tuyến phương tiện 15

CHƯƠNG 3: BÀI TOÁN ĐỊNH TUYẾN GIAO HÀNG CỦA CÔNG TY DƯỢC VÀ MÔ HÌNH ĐÈ XUẤT 19

3.1 Các điểm đặc trưng bài toán giao hàng của công ty dược 19

3.2 Yêu cầu bài toán cho vấn đề hiện hạng 20

3.3 Giới thiệu và phân tích bài toán công ty dược ZPV 20

3.4 Định dạng mô hình định tuyến tối ưu cho công ty dược 22

3.5 Hiện thực mô hình bằng Cplex trên công cụ Jupyter notebook cho bài toán.24 3.6 Định hướng giải quyết bài toán 25

CHƯƠNG 4: HIỆN THựC VÀ ĐÁNH GIÁ GIẢI PHÁP BÀI TOÁN _27

4.1 Trường hợp 6 khách hàng và 468 tổng trọng tải của đơn hàng 28

4.2 Trường hợp 15 khách hàng và 1,408 tổng trọng tải của đơn hàng 31

4.3 Trường hợp 50 khách hàng và 4,750 tổng trọng tải của đơn hàng 34

4.4 Trường hợp 30 khách hàng và 465 tổng trọng tải của đơn hàng 35

4.5 Trường hợp 100 khách hàng và 1,680 tổng trọng tải của đơn hàng 37

4.6 Đánh giá kết quả thực hiện bài toán 40

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 42

5.1 Kết luận thực hiện của bài toán tối ưu cho định tuyến giao hàng 42

5.2 Hướng mở rộng đề tài 43

TÀI LIỆU THAM KHẢO 44

DANH MỤC HÌNH

Hình 1: VRP minh hoạ 20 khách hàng và 4 xe 17

Hình 2: CVRP minh hoạ 20 khách hàng và 4 xe 18

Hình 3: Mô hình vận chuyển hàng hoá công ty dược 19

Hình 4: Kho dược của công ty ZPV tại Tp HCM 21

Hình 5: Mô hình tổng quan về hệ thống phân phối 21

Hình 6: Đội ngũ xe giao hàng của công ty dược 27

Hình 7: Khách hàng được thiết lập để giao hàng 28

Hình 8: Khoảng cách giữa các điểm giao hàng 28

Hình 9: Khoảng cách giữa 2 điểm trên bản đồ Google map 29

Hình 10: Hàm tối ưu và các ràng buộc tuyến tính 29

Hình 11: Kết quả xử lý của mô hình docplex cho 6 khách hàng 30

Hình 12: Một tuyến xe được thiết lập phụ trách 6 khách hàng 30

Hình 13: Một điểm kho và 6 điểm giao hàng được thể hiện trên bản đồ 31

Hình 14: 15 khách hàng được thiết lập để giao hàng 31

Hình 15: Đo khoảng các giữa các điểm của 15 khách hàng 32

Hình 16: Kết quả thực hiện bài toán tối ưu cho 15 khách hàng 32

Hình 17: Ba tuyến xe được thiết lập phụ trách 15 khách hàng 33

Hình 18: Một điểm kho và 15 điểm giao hàng được thể hiện trên bản đồ 33

Hình 19: 10 tuyến xe được thiết lập phụ trách 50 khách hàng 34

Hình 20: Một điểm kho và 15 điểm giao hàng được thể hiện trên bản đồ 35

Hình 21: 30 khách hàng được thiết lập để giao hàng 35

Hình 22: Kết quả thực hiện mô hình cplex cho 30 khách hàng 36

Hình 23: Một tuyến xe thiết lập phụ trách 30 khách hàng 36

Hình 24: Một điểm kho và 30 điểm giao hàng được thể hiện trên bản đồ 37

Hình 25: 100 khách hàng được thiết lập để giao hàng 37

Hình 26: Bốn tuyến xe thiết lập phụ trách 100 khách hàng 38

Hình 27: Một điểm kho và 100 điểm giao hàng được thể hiện trên bản đồ 38

Hình 28: Kết quả xử lý của Cplex trên Jupyter cho 100 khách hàng 39

Hình 29: Ket quả hàm mục tiêu được áp dựng các phưomg pháp 40

i i

DANH MỤC BẢNG BIÊU

Bảng 1: Một số ứng dụng của LP [5] 9

Bảng 2: Yêu cầu về tài nguyên và giá trị lợi nhuận của Galaxy 10

Bảng 3: Một số chức năng công cụ Matlab và Jupyter 26

Bảng 4: Dữ liệu mẫu đầu vào của khách hàng và trọng lượng đơn hàng 27

Bảng 5: Kết quả chạy thử nghiệm bài toán tối ưu hoá 40

DANH TỪ VIẾT TẮT Tp HCM: Thành phố Hồ Chí Minh 1-3, 20-21, 24, 27, 42 MIS: Management Information System 1

LP: Linear Programming 7-10, 14-15, 26 ILP: Integer Linear Programming 13

MIP: Mixed Integer Programming 15, 39 CVX: Software for Disciplined Convex Programming 15, 26-27, 42-43 TSP: Traveling Salesman Problem 16-17, 43 VRP: Vehicle Routing Problem 15-16, 18 CVRP: Capacity Vehicle Routing Problem 17-18, 42 DVRP: Distance Constrained Vehicle Routing Problem 18

VRPTW: Vehicle Routing Problem with Time-Windows 18

MILP: Mixed Integer Linear Programming 25

API: Application Programming Interface 24, 31

LỜI MỞ ĐẦU

Ở Việt Nam ngành Logistics ra đời chưa lâu nhưng đã dần dần khẳng định vai trò

to lớn, đóng góp sự phát triển nền kinh tế mạnh mẽ như hiện nay và cũng như trongtương lai, theo cách hiểu đơn giản nhất Logistics là dịch vụ cung cấp, vận chuyển hànghóa từ nơi sản xuất đến người tiêu dùng sao cho tối ưu nhất

Báo cáo luận văn là một bước thực hiện với mục đích tổng hợp nền tảng kiến thức

đã được cung cấp các môn học đã học của nghành hệ thống thông tin quản lý (MIS).Báo cáo với nội dung thực hành, các kiến thức được đào tạo để ứng dụng trong việcxây dựng giải pháp tối ưu cho vận tải hàng hoá của công ty dược

Căn cứ theo thực tiễn hiện tại, công ty chưa có xây dựng được bài toán quản lý giaohàng hoàn chỉnh, đó cũng là cơ hội cho tôi tìm hiểu từ các bài toán, từ các nhà khoahọc, chuyên gia về ngành Logistics trên thế giới đi trước, để làm như thế nào ứng dụngcho thị trường dược tại Việt Nam sao cho phù hợp, giúp người quản lý có công cụ hỗtrợ ra quyết định trong công việc giao thuốc hàng ngày của họ được thuận lợi, mụctiêu chính là tiết kiệm chi phí, thời gian của nhân viên lao động hoặc tối đa hoá lợinhuận cho công ty dược phẩm

Vấn đề thách thức bài toán là làm thể nào để lấy thông tin nhu cầu của họ, trình bàyđược những ưu nhược điểm của quy trình hiện tại và thuyết phục các nhà quản lý chấpnhận sử dụng công cụ mới, cũng là thách thức cho họ chấp nhận thay đổi theo cáchlàm truyền thống, thói quen hàng ngày

Công ty nên có hệ thống lưu trữ để quản lý thông tin, truy vấn lịch sử giao hàng,theo dõi tiến độ quy trình giao hàng một cách khoa học để giúp người quản lý vàngười được quản lý kết hợp chặt chẽ với nhau hơn

Do giới hạn về nguồn lực, báo cáo tập trung trong việc phát biểu bài toán, xây dựngcác nền tảng lý thuyết, mô hình hoá, định hướng giải quyết bài toán và đã có số liệumẫu một số khách hàng thực tế của công ty để chạy thử nghiệm, sử dụng công cụJupyter notebook và Cplex của IBM

Xin gửi lời cám ơn chân thành đến tiến sĩ Lê Hồng Trang, đã hướng dẫn và cungcấp những kiến thức quan trọng về môn học khoa học quản lý ứng dụng, để làm nềntảng thực hiện cho báo cáo luận văn này

Từ khóa: Tối ưu hoá tuyến giao hàng: một nghiên cứu áp dụng cho công ty

dược tại Tp HCM.

Đối với tiến trình quản lý kho bãi và vận tải hàng hoá thì thời gian vận chuyển,quãng đuờng di chuyển, khả năng đáp ứng, tính toán lịch trình vận tải là những vấn đềcần thiết và có phuơng pháp quản lý hiệu quả Đồng thời, đó cũng là những vấn đềkhông dễ dàng thục hiện trong các công ty chuyên về phân phối và vận chuyển hànghoá.

Hiện tại chỉ giao hàng theo khu vực mà gọi là tuyến giao hàng với tên gọi xu huớngtheo thói quen để giao tiếp trong công việc hàng ngày, thục chất khi áp dụng vào hệthống, tuyến giao hàng chua đuợc định nghĩa rõ ràng, mỗi xe giao hàng chỉ hoạt độngtheo khu vục, còn có những khu vực có luợng khách hàng đặt hàng nhiều đơn hàng,luợng thuốc lớn thì xe đó hoạt động liên tục và quá tải trong khi có những truờng hợpkhu vực khác khách hàng không có đơn hàng thì nguời và xe không hoạt động Chonên việc phân bố xe và nhân sụ không đồng đều làm ảnh huởng đến hiệu suất việcgiao hàng, khách hàng phàn nàn là điều không thể tránh khỏi

Chi phí giao hàng vẫn còn tốn kém về việc điều phối xe và nhân lục tham gia vàomạng giao hàng, công cụ phân tích, quản lý còn đơn giản, theo một kiểu chuyên biệtlàm cho dữ liệu rời rạc, không nhất quán, không tuân thủ theo chuẩn dùng chung, nhânviên giao hàng đôi khi cũng không hài lòng và thoải mái làm việc với cách quản lýthục tại

Thời gian đáp ứng chua kịp thời cho khách hàng là do nguyên nhân nhà quản lýđiều hành xe theo cảm tính (định tính), thêm vào đó công cụ thao tác dữ liệu quản lýbằng tay làm ảnh huởng đến tình trạng giao hàng bị chậm trễ Mặc dù các mạng kháchoạt động tốt nhung mạng giao hàng xem nhẹ, chua tốt cũng ảnh huởng đến uy tín,chất luợng hoạt động kinh doanh

Do những nguyên nhân trên, tôi quyết định chọn đề tài “Tối ưu hoá tuyến giao

hàng: một nghiên cứu áp dụng cho công ty dược tại Tp IICM” để thực hiện báo

cáo luận văn

1.2 Mục đích nghiên cứu

Đề tài được thực hiện với mục đích cụ thể cần đạt được bao gồm:

> Thu thập thông tin từ các quy trình hoạt động của công ty theo yêu cầu để xâydựng bài toán tối ưu ứng dụng cho công tác quản lý

> Xác định phương pháp tối ưu trong việc giải bài toán đối với trường hợp cụ thểtheo các điều kiện có sẵn của công ty dược.

> Đánh giá hiệu quả của thuật toán và khả năng ứng dụng trong thực tế

> Đo lường hiệu năng của bài toán, chi phí vận hành và phát triển công cụ

1.3 Đối tượng và phạm vỉ nghiên cứu

Đối tượng của đề tài này bao gồm hệ thống vận tải hiện tại của công ty dược Trong

đó, định lượng số tuyến, phương tiện vận tải, địa điểm cung ứng, yêu cầu cung ứng vàcác ràng buộc về tải trọng của phương tiện

Dữ liệu khách hàng không chính xác cũng ảnh hưởng lớn đến công tác quản lý và

ra quyết định Mặc dù nhà phân phối đều có kho dữ liệu riêng để lưu trữ thông tinkhách hàng, nếu kho dữ liệu này không được thường xuyên cập nhật sẽ dẫn đến sailệch và từ đó xuất hiện khách hàng ảo Vì vậy, đối tượng khách hàng là điểm đíchchúng ta cần phải giao hàng nên nhà phân phối thường xuyên đối đầu với những vấn

đề có nhiều khách hàng nhỏ lẻ

Phạm vi nghiên cứu tập trung tìm hiểu lý thuyết về vấn đề tối ưu hoá, quy hoạchtuyến tính có biến nguyên, bài toán định tuyến phương tiện và mong muốn ứng dụngtrong hoạt động phân phối hàng hoá, định tuyến số lượng xe, tối ưu khoảng cách cùngvới trọng lượng hàng hoá mang theo trên xe để phục vụ giao hàng của công ty dượctrên địa bàn Tp HCM

1.4 Ý nghĩa của đề tài

1.4.1 Ý nghĩa khoa học

Nghiên cứu hướng đến việc phân tích các yếu tố tác động đến lĩnh vực Logisticsnói chung và cụ thể hơn là phân tích được bài toán định tuyến giao hàng, tối ưu hoákhoảng cách đường đi trên nền tảng của bài toán quy hoạch tuyến tính biến nguyên.Kết quả thực nghiệm xác định mức độ phục vụ của ngành dược phẩm phù hợp đốivới khách hàng và khả năng ứng dụng trong thực tế cao

1.4.2 Ý nghĩa thực tiễn

Nghiên cứu thực hiện để làm nền tảng hỗ trợ các ứng dụng định lượng được trọngtải của xe, khoảng cách di chuyển của xe đạt được và giúp nhân viên giao hàng biếtđược tổng thể lịch trình tuyến xe, đưa sản phẩm tới các điểm yêu cầu Đánh giá mức

độ phù hợp, xác định mục tiêu của kế hoạch giao hàng đạt được bao nhiêu phần trăm

Bài toán đã thực hiện thành công khi sử dụng mô hình docplex1 của phần mềmCplex IBM và công cụ lập trình hỗ trợ giúp chúng ta tự động hoá phân tuyến phụ tráchkhách hàng cần giao cùng với trọng tải vận chuyển của xe.

1 http://ibmdecisionoptimization.github.io/docplex-doc/mp/refman.html

( ( L

?HƯƠNG 2: :ơ sở LÝ THUYẾT

B ĨU toán tối ưu của toán học

-Giới/ thiệu

về quy hoạch tuyến tính

r - K

Một ví dụ mẫu cho bài toán quy hoạch tuyến tính

Mô hình quy hoạch tuyến tính nguyên

> - r" -'

Bài toán định tuyến phữưng tiện

CHƯƠNG 4:

HỆN THỰC MÔ HÌNH VÀ THỰC NGHIỆM

Trương hợp 6 khách hàng và tồng trọng tải 468kg Trường họp 15 khách hàng và tổng trọng tải l,408kg Trường họp 50 khách hàng và tổng trọng tải 4,750kg

Đánh giá kết quả thực hiện bài toán tối ưu

5

CHƯƠNG 2: cơ SỞ LÝ THUYẾT

Nội dung nền tảng lý thuyết đuợc thục hiện nhằm xây dụng cơ sở phuơng pháp luận

và xem xét các bài toán liên quan đến vấn đề mà đề tài đua ra là việc “tối ưu hoá địnhtuyến giao hàng”

2.1 Bài toán tối ưu của toán học

Tối ưu hóa toán học, theo truyền thống còn được gọi là quy hoạch toán học, là lýthuyết của việc ra quyết định tối ưu Các vấn đề tối ưu hóa phát sinh trong nhiều ngữcảnh ví dụ như các vấn đề về lập kế hoạch và Logistic, tài chính, kiểm soát tối ưu, xử lýtín hiệu và máy học vấn đề cơ bản của toán học luôn luôn tìm đến các tham số tối thiểuhóa2 (chi phí) hoặc tối đa hóa (lợi ích) một hàm mục tiêu theo các ràng buộc

Một trường hợp đặc biệt quan trọng là các vấn đề tối ưu hóa tập(lớp) lồi, tuyến tính

có biến nguyên, đây sẽ là trọng tâm chính của báo cáo này Đầu tiên giới thiệu biểu thứctổng quát của một vấn đề tối ưu hóa toán học và sau đó tiếp tục thảo luận về một ví dụmẫu đại diện trong mục 2.3 Một bài toán tối ưu hóa tổng quát rn

Trong đó f, gi,gm: R R là hàm số thực vàíl c R , Vx E Í1 thỏa mãn các bất đẳng thức

đã cho, chúng ta tìm một vectơ có giá trị f nhỏ nhất Hàm f(x) được gọi là hàm mục tiêu,

trong khi bất đẳng thức và íì là những ràng buộc Một vectơ X* thỏa mãn các ràng buộc được gọi là một tối ưu, một giải pháp hoặc một minimizer của vấn đề (1.1), nếu f(x

*)<f(x) cho tất cả các X khác thỏa mãn các ràng buộc.

Lưu ý 1.1 Có nhiều cách khác nhau để chỉ định một vấn đề tối ưu hóa bị ràng buộc,

có thể được đưa vào biểu thức trong (1.1) Ví dụ: bất đẳng thức có dạng g(x) < b có thể viết lại là g(x) — b <0 , đẳng thức h(x) = 0 có thể viết lại thành các cặp bất đẳng thức

h(xJ < ớ và -h(x) < 0, maximizer /(x) có thể định dạng lại là minimizer — f(x) Trong tài

liệu, người ta sẽ tìm thấy nhiều định nghĩa khác nhau, chủ yếu là tương đương, còn vềvấn đề tối ưu hóa là gì (đôi khi trong cùng một cuốn sách) và chúng ta sẽ không xem(1.1) là một định nghĩa toán học chính xác; bất kỳ công thức nào liên quan đến tìm mộtgiá trị tối ưu của hàm theo các ràng buộc là một trường hợp hợp lệ của một vấn đề tối

ưu hóa

2 Vì mục đích thống nhất, chúng ta dùng tối thiếu hoá là minimizer hoặc minimizing/minimized, tối đa hoá

maximizer hoặc maximizing/maximized cho tất cả các trang còn lại.

2.2 Giới thiệu về quy hoạch tuyến tính

Như đã thảo luận trong mục 2.1, một mô hình quy hoạch toán học bị ràng buộc baogồm ba thành phần [2]:

> Một tập hợp các biến quyết định có thể được kiểm soát hoặc xác định bởi người

ra quyết định

> Một hàm mục tiêu sẽ được maximized hoặc minimized.

> Một tập hợp các ràng buộc mô tả tập hợp của các điều kiện hạn chế phải được

thỏa mãn bởi bất kỳ giải pháp nào cho mô hình đó

Các mô hình quy hoạch toán học được sử dụng rộng rãi nhất là các mô hình quyhoạch tuyến tính hoặc gọi là quy hoạch tuyến tính (LP3):

*

Các công ty lớn như tập đoàn San Miguel [23], Texaco [24], American Aữlines[25] và các động cơ nói chung đã sử dụng các mô hình tuyến tính tác động hiệu quả vàcải thiện điểm mấu chốt như mong muốn Nhưng mô hình tuyến tính cũng có thể được

áp dụng ở những địa điểm nhỏ hơn

Trên thực tế, rất nhiều trường hợp cho vay theo mô hình tuyến tính, bao gồm cáclĩnh vực đa dạng như sản xuất, tiếp thị, đầu tư, quảng cáo, vận tải, vận chuyển, nôngnghiệp, dinh dưỡng, thương mại điện tử, hoạt động nhà hàng và ngành du lịch

Tại sao mô hình quy hoạch tuyến tính là quan trọng, tại vì ba lý do cơ bản như sau

> Nhiều vấn đề tự nhiên cho vay theo công thức LP, và nhiều vấn đề khác có thểđược xấp xỉ gần đúng bởi các mô hình có cấu trúc này

> Các kỹ thuật giải pháp hiệu quả tồn tại để giải các mô hình loại này

> Đầu ra được tạo ra từ các gói quy hoạch tuyến tính cung cấp những thông tin hữuích nếu thông tin về độ nhạy của giải pháp tối ưu để thay đổi trong các hệ số môhình

Giả định của mô hình tuyến tính

Bởi vì các mô hình tuyến tính được giải quyết rất hiệu quả, các công thức quyhoạch tuyến tính đã được chứng minh khá có giá trị để giải quyết nhiều vấn đề trongkinh doanh và quản trị Như với tất cả các mô hình toán học, các giả định nhất địnhphải được thực hiện để sử dụng phương pháp LP Người lập mô hình phải nhận thức

dụng cho tất các trang trong báo cáo này 7

sâu sắc về tác động của những giả định này đối với tình huống thực tế được mô hìnhhóa; nếu các giả định được coi là không thể chấp nhận, mô hình phải được sửa đổihoặc mô hình khác được phát triển

Tất cả các mô hình tuyến tính đáp ứng ba giả định

Chắc chắn giả định khẳng định rằng tất cả các tham số của vấn đề đã biết, các hằng

số cố định Mặc dù giả định này rất quan trọng để giải quyết một mô hình tuyến tính,giải pháp tối ưu hóa cho một mô hình tuyến tính có thể hợp lệ trong một phạm vi cácgiá trị tham số

Do đó, trong một số trường hợp, khi một mô hình bao gồm một tham số có giá trịkhông được biết chính xác, mô hình vẫn có thể được giải quyết thành công bởi giá trịtham số xấp xỉ này và giả sử nó là hằng số

Ngoài ba giả định này, các mô hình LP cũng yêu cầu giả định rằng các biến là liêntục Giả định liên tục này ngụ ý rằng các biến quyết định có thể đảm nhận bất kỳ giátrị nào trong giới hạn của hàm các ràng buộc Trong các mô hình LP số nguyên, đốivới các biến đó chỉ giới hạn ở các giá trị nguyên, giả định này được thay thế bằng giảđịnh số nguyên

Mặc dù các giả định này có vẻ bị hạn chế quá mức, nhưng chúng thường cung cấpcác mức xấp xỉ đủ gần đúng cho nhiều vấn đề thực tế

Kết quả là, các kỹ thuật LP đã được áp dụng thành công trong nhiều lĩnh vực khácnhau, bao gồm các kỹ thuật trong Bảng 1 Một vài trong số các ứng dụng này đượcminh họa trong mục 2.3

• Mức rủi ro chấp nhận được.

Quảng cáo

Chọn kết hợp phuơng tiện hỗn hợp maximizing với mức độ tiếp xúc mục tiêu là người dân

• Ngân sách

• Thời lượng của chiến dịch quảng cáo

Đào tạo công nhân

Chỉ định công nhân cho các hoạt động sản xuất và đào tạo để maximize lợi nhuận trong khi xây dựng lực lượnglao động

• Cung / cầu sản phẩm

• Năng lực vận chuyển

Nông nghiệp

Xác định kế hoạch luân chuyển nhà máy để minimizelợi nhuận dài hạn

• Dự kiến nhu cầu về cây trồng

• Hạn chế xoay

Hoạt động quân sụ

Chỉ định quân đội và trang thiết bị để hoàn thành một nhiệm vụ quân sự

• Đội quân sẵn có / đào tạo

• Vận chuyển nguồn nhân lực

2.3 Một ví dụ mẫu cho bài toán quy hoạch tuyến tính

Trong phần này, chúng ta minh họa phương thức được sử dụng để xây dựng các môhình quy hoạch tuyến tính bằng cách xem xét tình huống mà ngành công nghiệp

1 0

Galaxy phải đối mặt Mặc dù mô hình nguyên mẫu này chỉ yêu cầu hai biến quyếtđịnh, nhưng nó sẽ được sử dụng để phát triển các khái niệm đúng với mô hình LP vớibất kỳ số lượng biến quyết định nào

Ngành công nghiệp Galaxy 4

Galaxy Industries Ị51 là một công ty sản xuất đồ chơi mới nổi tiếng, sản xuất hai

“thời gian không gian”5 khẩu súng nước của thế giới, được bán trên toàn quốc, chủ yếu

là các cửa hàng đồ chơi bán giảm giá Mặc dù nhiều phụ huynh phản đối ý nghĩa bạolực tiềm tàng của sản phẩm này, nhưng sản phẩm đã được tỏ ra rất phổ biến và có nhucầu đến nỗi Galaxy không gặp vấn đề gì khi bán tất cả các mặt hàng mà họ sản xuất.Hai mô hình, Space Ray và Zapper, được sản xuất với số lượng đơn vị tá mỗi chiếc vàđược sản xuất độc quyền từ một hợp chất nhựa đặc biệt Hai trong số đó, các nguồnlực được hạn chế là 1000 pound hợp chất nhựa đặc biệt và 40 giờ thời gian sản xuất cósẵn mỗi tuần

Bộ phận tiếp thị của Galaxy, quan tâm nhiều hơn đến việc xây dựng một cơ sở nhucầu mạnh mẽ của khách hàng cho các sản phẩm của công ty còn non trẻ hơn là đápứng hạn ngạch sản xuất cao Hai trong số các khuyến nghị mà ban quản lý Galaxy đãchấp nhận, là giới hạn tổng sản lượng hàng tuần ở mức tối đa 700 đơn vị(tá6) và đểngăn chặn việc sản xuất hàng tuần của Space Rays vượt quá 350 tá Bảng 2 tóm tắtyêu cầu theo đơn vị tá về nguồn lực và giá trị lợi nhuận (được tính bằng cách trừ chiphí sản xuất biến đổi khỏi giá bán sỉ của chúng)

Bảng 2: Yêu cầu về tài nguyên và giá trị lợi nhuận của Galaxy

Sản phẩm Lọi nhuận trên tá Nhựa trên tá Thòi gian sản xuất trên tá (tối thiểu)

%! = sô lượng tả Space Rays được sản xuất hàng tùân

x2 = sô lượng tả Zappers được sản xuẫt hàng tuần

4Được dịch từ cụm danh từ gốc của tiếng Anh "Galaxy industries"

5Được dịch từ cụm danh từ gốc của tiếng Anh "space age"

6Đơn vị được dịch từ danh từ gốc của tiếng Anh "Dozen"

1 1

> Giới hạn hàng tuần cho thời gian sản xuất

> Giới hạn sản xuất tối đa của tổng số đơn vị

> Sự hỗn hợp của Space Rays và Zappers

Cách tiếp cận của chúng ta để xây dựng các ràng buộc này trước tiên là thể hiệnbằng lời, một hạn chế của biểu thức:

(Một lượng cố) < có một sỗ liên quan ăẽn > {Một sỗ lượng khác)

Ràng buộc nhựa(plastic)

Vì mỗi tá Space Rays cần hai pound nhựa và mỗi tá Zappers yều cầu một pound,tổng lượng nhựa được sử dụng ưong một tuần là 2xj + 1%2 Vì số tiền này không thểvượt quá giới hạn 1000 pound hàng tuần, nên ràng buộc là:

2xj+ lx2 < 1000

Ràng buộc thòi gian sản xuất

(Số phút sản xuất được sử dụng hàng tuần)

không thể vượt quá(Tổng số phút sản xuất có sẵn hàng tuần)

Bởi vì mỗi tá Space Rays cần ba phút lao động và mỗi tá Zappers cần bốn phút laođộng, tổng số phút lao động được sử dụng hàng tuần là 3xj + 4x2 Con số này khôngthể vượt quá số phút lao động có sẵn hàng tuần

Vì có sẵn 40 giờ, số phút khả dụng là 40*60 = 2400 Hạn chế về thời gian sản xuất: +

Ràng buộc tổng giói hạn sản xuất

Tổng số đơn vị tá được sản xuất chỉ đơn giản là tổng số lượng tá Space Rays đượcsản xuất và số lượng tá Zappers được sản xuất Vì điều này không vượt quá 700 tá

%1 + x2 — 700

1 2

Ràng buộc hỗn họp sản phẩm cân bằng

Số lượng tá Space Rays được sản xuất hàng tuần là %! và số lượng tá Zappers đượcsản xuất hàng tuần là x2 Vì vậy, các ràng buộc thích hợp là:

%1 < %2 + 350Viết lại phương trình sao cho x2 ở bên trái:

%1 + x 2 < 350

Biến quyết định không âm

Sản xuất bị âm của Space Rays và Zappers là không thể Vì vậy,

Lưu ý rằng hàm mục tiêu và các biểu thức ở phía bên trái của các ràng buộc tất cả

là các hàm tuyến tính Do đó mô hình toán học này là một chương trình tuyến tính

1 3

2.4 Mô hình quy hoạch tuyến tính có biến nguyên

Cho đến nay, chúng ta đã tập trung vào việc xây dựng và phân tích các vấn đề quyhoạch tuyến tính cho phép các biến quyết định đảm nhận một phạm vi, giá trị liên tụctrong giới hạn của các ràng buộc khác Tuy nhiên, đối với nhiều mô hình, một số hoặctất cả các biến quyết định chỉ có ý nghĩa nếu chúng bị giới hạn ở các giá trị nguyên.Chúng được gọi là mô hình quy hoạch tuyến tính có biến nguyên (ILP7) số lượng máybay United Airlines sẽ mua trong năm nay từ McDonnell-Douglas; số lượng máy móccần thiết để sản xuất tại Galaxy Industries; số chuyến đi mà một chủ tịch8 công ty sẽthực hiện đến các thị trường tiềm năng mới ở Vành đai Thái Bình Dương; số lượngnhân viên cảnh sát được chỉ định làm ca đêm tại Portland, Oregon Đó là tất cả các ví

dụ về các biến quyết định số nguyên [26]

Bài toán quy hoạch tuyến tính nguyên, mà chúng ta mong muốn tối ưu hoá cực đạihoặc cực tiểu hàm mục tiêu với điều kiện các biến quyết định là các số nguyên [27]

> Neu A = (ai7) và B = (bj7) là hai ma trận cùng kích thước thì bất đẳng thức

ma trận A > B nghĩa là aÍ7 > bịj với Vi,j.

> Đặc biệt vector X (ma trận) X = (xlf x 2 , , x n ), X > 0 tương ứng Xj > 0

> Mỗi vector được xem như ma trận cột trong các phép tính ma trận (nếu

không nói gì thêm hoặc không có quy ước gì khác)

> Tích vô hướng 2 vector X = (Xj, x 2 , , x n ) vay = (y lf y 2 , , y n ) được

viết: (x, y) = Xj =1 Xjyj Neu c và X là hai ma trận cột thì C T X =

7 1 ILP: Integer Linear Programming

8 Danh từ gốc "president, cũng có thế dịch là thống đốc, người đứng đầu của công ty

(2.2)

1 4

Từ (2.1) và (2.2), mô hình có thể được viết lại dưới dạng ma trận, bằng cách xác định

các vector và ma trận, X 6 R n , c E R n , A E R mxn

Yêu cầu biến đổi số nguyên là khi nào?

Thật dễ dàng để lý giải các biến quyết định được biểu thị bằng pound, inch, giờ,mẫu và tương tự, không cần phải giới hạn ở các số nguyên Nhưng ngay cả khi mộtbiến quyết định đại diện cho máy bay, tivi hoặc bàn, tùy thuộc vào bối cảnh của vấn

đề, vẫn có thể không cần phải yêu cầu các biến này đảm nhận các giá trị nguyên.Đặc biệt đối với các vấn đề lớn hơn, cần tìm ra lời giải lâu hơn để tạo ra giải pháptối ưu khi có các biến số nguyên so với nếu không có biến số nguyên

Đối với việc làm tròn, do thời gian tính toán dài và thiếu phân tích các độ nhạy, nó

có đáng giá cho ta để giải quyết mô hình như một mô hình LP và giải pháp làm tròn sốkhông nguyên Tuy nhiên, giải pháp được làm tròn có thể là không khả thi9 ngay cảkhi giải pháp được làm tròn là khả thi, không có cách nào để biết liệu đó có phải làgiải pháp số nguyên tối ưu hay không

Nhược điểm đối vói mô hình yêu cầu biến số nguyên

Điều quan trọng là tại sao chỉ định một biến có bắt buộc phải có giá trị nguyên haykhông

> Hạn chế các biến đối với số nguyên thực sự sẽ đơn giản hóa quá trình giải pháp

> Tồn tại số lượng điểm nguyên hữu hạn

> Số lượng vô hạn cho các mô hình quy hoạch tuyến tính

> Nhiều khi yêu cầu số nguyên được áp đặt

So với các phương pháp, giải pháp quy hoạch tuyến tính (trừ khi vấn đề có một sốcấu trúc đặc biệt), các thuật toán để giải các mô hình với các biến quyết định có giá trịnguyên phức tạp hơn, đòi hỏi nhiều thời gian tính toán hơn và không mang lại giá trịphân tích độ nhạy của thông tin

9 Danh từ gốc "feasible", có thế dịch là khả dĩ hoặc có thế

tin được hoặc có thế thực hiện được 14

1 5

Nếu một công thức LP là không cần thiết, nó có thể đáng giá để giữ cấu trúc quyhoạch tuyến tính hay không Do đó, khi làm tròn đuợc thục hiện một trong ba tìnhhuống sẽ xảy ra [13]

Mô hình quy hoạch có biến nguyên gồm có 3 loại

> Mô hình số nguyên tổng quát (hoặc thuần) - tất cả các biến quyết định có giá trịgiải nguyên

> Mô hình số nguyên 0-1 (Hoặc mô hình nhị phân) - giá trị giải pháp của các biếnquyết định là 0 hoặc 1

> Mô hình có biến nguyên hỗn hợp (MIP) - giá trị giải pháp cho biến quyết định là

số nguyên và những truờng hợp khác có thể không nguyên (phân đoạn)

2.5 Bài toán định tuyến phương tiện

Vấn đề định tuyến xe (VRP) [31] bắt đầu thiết lập công thức quy hoạch toán học vàphương pháp tiếp cận thuật toán để giải quyết vấn đề Trong đó [32], cách tiếp cậnthuật toán đầu tiên được viết và được áp dụng cho dịch vụ chuyên đi giao các hạmxăng dầu Nó được khai sáng từ vấn đề nổi tiếng về nhân viên bán hàng thực hiện kếhoạch đi thăm viếng khách hàng(TSP) [33], xuất hiện lần đầu tiên trong một bài báocủa George Dantzig và John Ramser vào năm 1959

1 6

VRP liên quan đến dịch vụ của một công ty giao hàng Làm thế nào mọi thứ đượcphân phối từ một hoặc nhiều kho chứa tập các phương tiện vận chuyển nhất định vàđược vận hành bời tập các tài xế có thể di chuyển trên một mạng lưới đường nhất địnhđến một nhóm khách hàng Nó yêu cầu xác định một tập hợp các tuyến đường (mộttuyến đường cho mỗi phương tiện phải khởi động và kết thúc tại kho) sao cho tất cảcác yêu cầu và hạn chế vận hành của khách hàng được thỏa mãn và chi phí vận chuyểnđược giảm thiểu Chi phí này có thể là tiền tệ, khoảng cách hoặc khác Ị2Ị Có ba cáchtiếp cận mô hình hóa VRP khác nhau:

> Tính toán lưu lượng xe

> Tính toán lưu lượng hàng hóa

> Đặt vấn đề phân vùng

Mục tiêu chính của VRP là tìm ra một con đường tối ưu cho mỗi chiếc xe trong khigiảm thiểu tổng chi phí và xem xét các ràng buộc nhất định Do đó, các thành phầnchính của vấn đề định tuyến xe là kho(depots), xe(vehicles), khách hàng, mạng lướiđường và tài xế lái xe Ị211 Sự kết hợp và các tình huống khác nhau của những cácthành phần có thể tạo ra nhiều biến chung của VRP, trước khi trình bày các biến thểkhác nhau của VRP, chúng ta sẽ định nghĩa ngắn gọn và mô tả các thành phần chínhcủa nó:

> Kho: Một kho được coi là điểm khởi đầu và kết thúc của bất kỳ VRP Có một sốtrường hợp chúng ta có thể có nhiều hơn một kho

> Khách hàng: Mục tiêu chính của VRP là thỏa mãn nhu cầu của khách hàng.Những khách hàng này được đặt xung quanh kho và có thể có nhu cầu ngẫunhiên hoặc xác định biết trước

> Phương tiện: Trong mỗi VRP, có một số phương tiện được chỉ định có thể cóthời gian di chuyển tối đa, thời gian tối đa được chỉ định, chi phí hoặc công suất

> Các tuyến đường: Là những con đường khác nhau mà chiếc xe đi để phục vụkhách hàng Những tuyến đường này có thể có chi phí và thời gian đi lại khácnhau, và có thể là một hoặc hai chiều

Việc di chuyển cho các biến của vấn đề định tuyến xe, tôi chỉ có thể liệt kê một số

vì các biến mới luôn xuất hiện dựa trên nhu cầu của thực tế:

> VRP cơ bản: Trong trường hợp này, chỉ khác biệt với TSP là thực tế chúng ta cósẵn một hoặc nhiều hơn một xe Hình 1 dưới đây đại diện cho một ví dụ của VRPvới 20 khách hàng và 4 xe [34],

1 7

> CVRP: Đây là phiên bản được nghiên cứu nhiều nhất trong các bộ VRP Một đội

xe đặt tại một kho, và cố công suất(trọng tải) bị hạn chế, phải đảm bảo cácchuyến tham quan giữa một số khách hàng (hoặc thành phố) để đáp ứng nhucầu cụ thề của họ Mỗỉ khách hàng phải được phục vụ ít nhất một lần và mỗichuyến tham quan nên bắt đầu và kết thúc tại kho Mục tiêu của CVRP là giảmthiểu tổng chỉ phí, đồng thời đảm bảo công suất xe nhất định trong mỗi chuyếntham quan [34] Hình 2 dưới đây đại diện cho một ví dụ của VRP với 20 kháchhàng và 4 xe

1 8

Hình 2: CVRP minh hoạ 20 khách hàng và 4 xe

> Vấn đề ràng buộc khoảng cách định tuyến xe(DVRP): Trong trường hợp này,các phương tiện cố một ràng buộc xuất phát từ họ tự chủ điều khiển xe, ngụ ýrằng tồng số khoảng cách di chuyển không nên vượt quá khoảng cách đã địnhtrước và bất kỳ khoảng cách nào trong các chuyến phụ (sub-tours) có thể đượctạo ra trong giải pháp

> Vấn đề định tuyến xe với khung thời gian(VRPTW): Trong biến của vấn đềđịnh tuyến xe này, mỗi khách hàng cố một khung thời gian để đáp ứng nhu cầucủa mình, mục tiêu ở đây là giảm thiểu số lượng xe và tổng khoảng cách trongkhi tôn trọng ràng buộc cửa sổ thời gian Í221

Đây không phải là các biến duy nhất của vấn đề định tuyến xe Có nhiều cái khácđược sử dụng trong các lĩnh vực khác nhau như VHP với nhu cầu biến thiên ngẩunhiên, VRP với thời gian di chuyển ngẫu nhiên

CHƯƠNG 3: BÀI TOÁN ĐỊNH TUYỂN GIAO HÀNG CỦA CÔNG TY

DƯỢC VÀ MÔ HÌNH ĐÈ XUẤT

Hiện tại công ty cố 3 loại hình vận chuyền hàng hoá như từ nhà sản xuất đến kho, từkho đến các địa điểm của khách hàng, từ kho đến kho và được vận chuyển bằng nhiềuloại phương tiện khác nhau

1 9

Hình 3: Mô hình vận chuyển hàng hoá công ty dược

Thông qua các loại hình vận chuyển trong Hình 3, cho thấy từ kho đến khách hàng

là dạng bài toán phức tạp nhất mà chúng ta cần phân tích vấn đề hay gặp phải, thựchiện và tạo ra công cụ ứng dụng vào nhu cầu thực tiễn

3.1 Các điểm đặc trưng bài toán giao hàng của công ty dược

Do đặc thù sản phẩm ở đây là chuyên về dược phẩm, khác với các công ty chuyên

về giao nhận hàng như DHL, Viettel post, giao hàng nhanh, giao hàng tiết kiệm Đốivới những công ty này sản phẩm của họ đa dạng, các giấy tờ, các thiết bị điện tử, hànggia dụng, đối tượng khách hàng cũng đa dạng và không biết trước Nhưng đổi vớicông ty dược có một số đặc thù riêng:

> Thông tin khách hàng ở đây là được xác định trước về tên, địa chỉ giao nhận hàngvới điều kiện ngành dược thuộc dạng nhảy cảm nên khách hàng ở đây là phải cógiấy phép chửng nhận đạt chuẩn của bộ/sở y tế theo quy định luật y tế của nhànước Việt Nam thì mới cho phép hoạt động kinh doanh Chứ không phải làkhách hàng vãng lai mua tiêu dùng cá nhân

> Sản phẩm là thuốc nên có khối lượng và trọng lượng nhất định, cần có thiết bị hỗtrự, bảo quản thuốc trong suốt hành trình vận chuyển đi giao cho khách hàng

> Đơn đặt hàng, một đơn hàng giá trị sản phẩm ít nhất 500 ngàn Cho nên trongmột tuyến giao hàng ít nhất là 1 khách hàng, nhưng trên thực tế hiếm khi gặp,thẩm chí điều đó không cho phép xảy ra và sẽ chờ giao chung với đơn hàng kháctheo lịch giao hàng ngoại trừ sản phẩm là hàng cấp cứu