Đề Kiểm tra khối 12 năm học 20192020 THPT Hoàng Văn Thụ

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục 4 AB thì hình trụ tròn xoay được tại thành có diện tích xung quanh bằng A.. Khi quay một tam giác vuông kể cả những điểm trong tam giác đó quanh tr

SỞ GDĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ

Mã đề 222

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN

KHỐI 12

Năm học 2019 – 2020

Thởi gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh:………Số báo danh:………

Câu 1 Số điểm chung của đồ thị hàm số yx2  1 2  x2  x 3 và trục hoành là

Câu 2 Số nghiệm của phương trình 9x7.3x2019 0 là

Câu 3 Giá trị của biểu thức

3 2 3 0

2 3 4 4 2.3

là

Câu 4 Cho hình chữ nhật ABCD biết AB6,AD  Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục 4

AB thì hình trụ tròn xoay được tại thành có diện tích xung quanh bằng

A 12 cm2

B 36 cm2

C 24 cm2

D 48 cm 2

Câu 5 Đồ thị dưới đây là của hàm số nào ?

A y  x4 2x21 B y  x3 x2 x 1 C y2x3x21 D y  x3 2x21

Câu 6 Cho mặt cầu  S tâm I, bán kính R Một mặt phẳng 7  P cách I một đoạn bằng 4 và cắt mặt cầu  S theo một đường tròn Tính diện tích đường tròn đó

Câu 7 Hàm số y x42019x232019 có mấy điểm cực trị ?

Câu 8 Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ Phương trình   f x   m 0 có bao nhiêu nghiệm

Câu 9 Biết đường thẳng y x  cắt đồ thị hàm số 1 12

x y x





 tại hai điểm A,B Tính độ dài đoạn

AB.

Câu 10 Tìm m để hàm số y  x3 3mx2m24m x 12

đạt cực tiểu tại x 17

A

1

3

m

m

 

�

� 

1 3

m m



�

�  

Câu 11 Cho hàm số f x có đạo hàm   f x'   2x3  �� Khẳng định nào dưới đây đúng ?3, x

A f   1 f  1 B f  1  f  3 C f   2 f  1 D f  0  f  2

Câu 12 Tổng diện tích các mặt khối bát diện đều có cạnh bằng 3a là

2 3 4

a

D 18a2 3 Câu 13 Cho hàm số f x xác định trên � và có bảng biến thiên như sau 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có 2 điểm cực trị B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x0

C Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang Câu 14 Khi quay một tam giác vuông kể cả những điểm trong tam giác đó quanh trục là một cạnh

góc vuông thì khối tròn xoay được tạo thành là

Câu 15 Tập nghiệm cảu bất phương trình

2

9

x

là

3

�� �� �

3

� �� �

� �

� �

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng y3m cắt1 đồ thị hàm số

4 6 2 4

y  x x  tại 4 điểm phân biệt

Câu 17 Nếu tăng bán kính của mặt cầu lên 3 thì diện tích mặt cầu đó tăng lên bao nhiêu lần ?

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình

2 3 7

x

� �

� �

� � là

2

log ;

7

;log 3

�

2

;log 7

log 3;

�

Câu 19 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

2 5 4 1

y

x



Câu 20 Hàm số  2 

2

có tập xác định là

A  �; 3 �1;� B � �;1 3;� C � �;1 3;� D  �3; 

Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình log 13   làx 2

A 24;� B 24;1 C �;1 D  �; 24

Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có I là trung điểm của . ' ' ' ' '

AC Gọi V V lần luowjtlaf, ' thể tích khối hộp ABCD A B C D và thể tích khối chóp IABCD Tỉ số . ' ' ' '

'

V k V

 bằng

A

1

12

k 

B

1 3

k 

C

1 6

k 

D

1 8

Câu 23 Điểm cực tiểu của hàm số y  x4 2x2 là2

Câu 24 Cho hàm số y5xcosx Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Hàm số là hàm số chẵn B Hàm số nghịch biến trên khoảng �;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng  � �;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 2

Câu 25 Đạo hàm của hàm số ylog 2 x2 x 1

là

A

'

2

x

y





1

y



 

x y





 

D

'

2

4 1 ln10

x y





 

Câu 26 Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số y f x'  là đường cong như hình vẽ bên Tìm mệnh đề đúng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;3 B Hàm số đồng biến trên khoảng  0;5

C Hàm số đồng biến trên khoảng  1;2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 27 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx46x2 tại điểm có hoành độ bằng 211

A y2x19 B y 12x10 C y 19x15 D y8x35

Câu 28 Một hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 8a, bán kính 6a Độ dài đường sinh của hình

nón là

A a 14 B 10a C 14a D a 10

Câu 29 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3

x y x





 là đường thẳng

Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC ,  SA a 2,SC a 5, thể

tích khối chóp S.ABC bằng

3 3 6

a

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng

A

3

4

a

B

6 6

a

C

3 6

a

D

2 2

a

Câu 31 Cho hàm số

3 2 3

x

(m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để

hàm số đồng biến trên �

Câu 32 Giá trị lớn nhất của hàm số ylog2x4logx trên đoạn 3 10;1000 bằng 

Câu 33 Cho hàm số y x42m2x2 Biết rằng 4 m m 0 thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nằm trên trục tọa độ Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây ?0

Câu 34 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ Gọi ,M m lần lượt

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 Giá trị của M m bằng

Câu 35 Thể tích của khối lằng trụ có diện tích đáy bằng 3, chiều cao bằng 4 là

Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SB vuông góc với đáy và SB a , 2

BD a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.

3 2

a

D

5 2

a

Câu 37 Một lăng trụ có diện tích đáy bằng S, chiều cao h có thể tích là

A

1

3

B

4 3

2 3

Câu 39 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có đáy là hình vuông cạnh 2a, . ' ' ' ' AA'  Gọi a  là

góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ' '  A B CD' ' 

Tìm sin

A

3

10

2 10

1 10

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SB vuông góc với đáy và

SB a  Thể tích khối chóp S.ABCD là

3 4 3

a

C V 2a3 D

3 2 3

a

Câu 41 Thiết diện qua trục của hình trụ  T là một hình vuông cạnh 3a Thể tích của khối trụ  T là

A

3

27

4

a



B

3 27 12

a



C 27 a 3 D 9 a 3

Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc

giữa SC và mặt phẳng SAD bằng 30 o

Lấy điểm M thuộc BC sao cho

1 3

Gọi H là hình chiếu của S trên DM Thể tích của khối chóp S.ADH bằng

A

3

12

a

B

3 5 10

a

C

3 6 6

a

D

3 2 20

a

Câu 43 Số nghiệm nguyên thuộc đoạn 19;10 của bất phương trình

32x128.3x 9 x22x �3 0

là

Câu 44 Gọi S là tập hợp tất cả các giác trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình

6 6 4 3 3 13 2 10 0

y x  x m x  x mx � có nghiệm thực với mọi x� 1;4 Tổng tất cả các phần tử

thuộc S là

Câu 45 Tích các giá trị của tham số m để phương trình log23xlog3x m 25m  có hai 2 0 nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 1 2

28 3

là

Câu 46 Cho hàm số f x  ax3bx2 cx d a � có đồ thị như hình vẽ Đồ thị hàm số0

2 2

g x





 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

Câu 47 Một xưởng cơ khí nhận làm những chiếu thùng hình trụ với thể tích theo yêu cầu là

250 dm

Hỏi bán kính đáy và chiều cao của thùng tổng là bao nhiêu để tiết kiệm vật liệu nhất

A

125

4 ,

8

B 6dm,12dm C 3dm dm,6 D 5dm,10dm

3

p ab a b và T log2a b16logb a Tìm p để T đạt giá trị nhỏ nhất

A

1

2

p

Câu 49 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

3 3

log 2 log

x y

x m





 nghịch biến trên khoảng 3;�

Câu 50 Cho tứ diện ABCD có AB BC  AD6,CD 38,ACBD Tính bán kính mặt cầu3

ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A

49 89

178

B

3 73 8

C

3 34 7

D R2 34